电阻率

就是很小的呀

0.017欧姆平方毫米／米

铜其电阻率为0.0172Ωm。电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在温度一定的情况下，材料的电阻为：R=ρL/S（R电阻、S截面积、L长度、ρ电阻率）。其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大；而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。常用公式(1)银1.65×10-8。(2)(2)铜1.75×10-8。(3)(3)金2.40×10-8。(4)(4)铝2.83×10-8。(5)钨5.48×10-8。(6)铁9.78×10-8。(7)铂2.22×10-7。(8)锰铜4.4×10-7。(9)汞9.6×10-7。(10)康铜5.0×10-7。

最好用四点探针测试仪测量一下它的电阻率。

电线的导体电阻计算公式为：R＝ρ×L/S其中，ρ为导体电阻率，L为导体长度，S为导体横截面积。计算导体的电阻，要知道其电阻率、截面积、长度，计算公式：电阻=长度×电阻率÷截面积。直流电路，纯电阻性负载交流电路的电阻计算公式； R=U/I。式中R为阻值单位欧姆、U为电压单位伏特、I为电流单位安培。

第一铜的电阻率为0.0172欧姆每米，第二计算公式应该为ρ=RL/S,电阻与导线长度呈正比与截面积成反比

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。 2、R=电阻率*长度/平方数。 3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。 4、2.5的10米电阻约为0.074欧。 5、4的10米电阻约为0.046欧。

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。2、R=电阻率*长度/平方数。3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。4、2.5的10米电阻约为0.074欧。5、4的10米电阻约为0.046欧。扩展资料:铜（copper）是一种原子序数29的过渡元素，化学符号Cu。纯铜是柔软的金属，表面刚切开时为红橙色带金属光泽，单质呈紫红色。 铜的延展性好，导热性和导电性高，因此在电缆和电气、电子元件是最常用的材料，也可用作建筑材料，可以组成多种合金。人类使用铜及其合金已有数千年历史。古罗马时期铜的主要开采地是塞浦路斯，因此最初得名cyprium（意为塞浦路斯的金属），后来变为cuprum，这是其英语（copper）、法语（cuivre）和德语（Kupfer）的来源。铜是人类最早使用的金属之一。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、式具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。参考资料:搜狗百科-铜

大不了今晚继续喝到明天早上看不到希望的人还在自言自语说着抱怨得不到温暖的人还在继续作着他对着电话那头说着自己过得很好让切叹敛笛袄付字

某长度铜线电阻率（P）=SR/L其中：P一电阻率S一横截面积（平方米）R一铜线电阻（欧母）L—铜线长度（米）

铜的电阻率是10.8Ω，电阻率的计算公式是ρ=RS/L 电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件（常温下20°C）的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。电阻率在国际单位制中的单位是Ω·m，读作欧姆米，简称欧米。常用单位为“欧姆·厘米”。在温度一定的情况下，有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，l为材料的长度， S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，而与其截面积成反比。

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。2、R=电阻率*长度/平方数。3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。4、2.5的10米电阻约为0.074欧。5、4的10米电阻约为0.046欧。扩展资料:铜（copper）是一种原子序数29的过渡元素，化学符号Cu。纯铜是柔软的金属，表面刚切开时为红橙色带金属光泽，单质呈紫红色。 铜的延展性好，导热性和导电性高，因此在电缆和电气、电子元件是最常用的材料，也可用作建筑材料，可以组成多种合金。人类使用铜及其合金已有数千年历史。古罗马时期铜的主要开采地是塞浦路斯，因此最初得名cyprium（意为塞浦路斯的金属），后来变为cuprum，这是其英语（copper）、法语（cuivre）和德语（Kupfer）的来源。铜是人类最早使用的金属之一。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、式具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。参考资料:搜狗百科-铜

常用0.0184，0.0175和温度有关系

铜其电阻率为0.0172Ωm。电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。在温度一定的情况下，材料的电阻为：R=ρL/S（R电阻、S截面积、L长度、ρ电阻率）。其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大；而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。常用公式(1)银1.65×10-8。(2)(2)铜1.75×10-8。(3)(3)金2.40×10-8。(4)(4)铝2.83×10-8。(5)钨5.48×10-8。(6)铁9.78×10-8。(7)铂2.22×10-7。(8)锰铜4.4×10-7。(9)汞9.6×10-7。(10)康铜5.0×10-7。

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。2、R=电阻率*长度/平方数。3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。4、2.5的10米电阻约为0.074欧。5、4的10米电阻约为0.046欧。扩展资料:铜（copper）是一种原子序数29的过渡元素，化学符号Cu。纯铜是柔软的金属，表面刚切开时为红橙色带金属光泽，单质呈紫红色。 铜的延展性好，导热性和导电性高，因此在电缆和电气、电子元件是最常用的材料，也可用作建筑材料，可以组成多种合金。人类使用铜及其合金已有数千年历史。古罗马时期铜的主要开采地是塞浦路斯，因此最初得名cyprium（意为塞浦路斯的金属），后来变为cuprum，这是其英语（copper）、法语（cuivre）和德语（Kupfer）的来源。铜是人类最早使用的金属之一。早在史前时代，人们就开始采掘露天铜矿，并用获取的铜制造武器、式具和其他器皿，铜的使用对早期人类文明的进步影响深远。参考资料:搜狗百科-铜

铜的电阻率在标准大气压和常温下，其电阻率为0.0172Ωm，Ω是电阻的代表符号，其意思就是说，每一米的铜，其电阻大小为0.0172Ω。在温度一定的情况下，材料的电阻为：R=ρL/S（R电阻、S截面积、L长度、ρ电阻率）。其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。注意事项如果把各种材料制成长1米、横截面积1平方毫米的导线，在20℃时测量它们的电阻（称为这种材料的电阻率）并进行比较，则银的电阻率最小，其次是按铜、铝、钨、铁、锰铜、镍铬合金的顺序，电阻率依次增大。铝导线的电阻率是铜导线的1.5倍多,它的电阻率p=0.0294Ωmm2/m,铜的电阻率p=0.01851 Ω·mm2/m,电阻率随温度变化会有一些差异。

铜的电阻率随温度的变化而变化，铜在20度时的电阻率为0.017241，它在任意温度T时的电阻率按下式计算： ρ=0.017241*(235+T)/255望采纳，谢谢！

铜的电阻率在标准大气压和常温下，其电阻率为0.0172Ωm，Ω是电阻的代表符号，其意思就是说，每一米的铜，其电阻大小为0.0172Ω。电阻率和电阻是两个不同的概念，电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性铜呈紫红色光泽的金属，密度8.92克/立方厘米。影响因素：电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρt与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率；a是电阻率的温度系数，与材料有关。锰铜的a约为1×10-5/℃(其数值极小)，用其制成的电阻器的电阻值在常温范围下随温度变化极小，适合于作标准电阻。已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的α一般是负值且有较大的量值。

几种常见的金属材料在20度常温下的电阻率:铜： 0.0167 （Ω·mm2/m）铝： 0.02635 （Ω·mm2/m）铁： 0.097 （Ω·mm2/m）银： 0.0159 （Ω·mm2/m）金： 0.02065 （Ω·mm2/m） 锌： 0.020 （Ω·mm2/m）其中银的电导率就是0.0159（Ω·mm^2/m）的倒数，即：62.893，单位为m/（mm^2·Ω）电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下（20时）导线的电阻，叫做这种材料的电阻率。

(1)铜电阻率(20℃时)为0.0175Ω·mm2/m，也就是截面积为1平方毫米、长度为1米的铜导线电阻是0.0175Ω。不同温度下的电阻率会有些差别，电阻率有一个温度系数。(2)电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。

铜在不同温度下的电阻率计算公式是ρ=ρ0(1+αt)ρ0为0℃铜的电阻率:1.69*10^(-8)Ωmα为铜的平均温度系数:3.9*10^(-3)t为温度

表示铜制成的长1米、横截面积是1平方米的在常温下（20℃时）导线的电阻为1.75 ×10-8欧姆

铜的电阻率是12.4 铁的电阻率是13.8

在20°C时 铜的电阻率是1.7X10-8 欧米。电阻公式： R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流垂直的电阻截面面积)。铜的电阻率p=0.01851 Ω·mm2/m,这是常温下得，但是电阻率随温度变化会有一些差异。金属的电阻和它的长度（L表示，单位：米）、截面积（用S表示吧！单位：平方米）、温度等有关系。理论上，均匀金属物质的电阻（R表示，单位：欧姆）为：R= ρ L/S (Ω)，式中，ρ是物质的电阻率，单位是：Ω. m。实际上我们常说的某金属的电阻率，说的是它在常温下的电阻率。是不够严谨的，更学术的定义应该考虑温度系数，而金属的温度系数的定义是：设该金属在 0℃ 时的电阻率为 ρo，100℃时的电阻率为 ρ100，则0℃到100℃之间的平均温度系数为 αo ...100 =（ρ100—ρo）/100ρo。

电阻率是反映材料导电性能的参数，它不是计算出来的，而是通过试验得到的。反复多次测量一段长1米，截面积1平方米的材料的电阻，取平均值得到的数据，就是这种材料的电阻率。在20°C时，铜的电阻率是1.72×10^﹣8 /Ω·m.

纯铜的电阻率是0.0175 欧姆.mm2/m,电阻温度系数是0.00393/℃ ρ=ρo(1+at) 式中ρ——在t摄氏度时的电阻率 ρo——在零摄氏度时的电阻率 t——温度 那么铜绕组在75度时的电阻率=0.0172(1+0.00393*70)=0.0219欧姆.mm2/m

一台数字微欧计，一把钢米尺，一把千分尺，一支温度计即可。1.取一根超过一米长的铜杆，校直以后，用微欧计测量夹夹住铜杆2端，夹子距离为了方便取1M长。然后等待微欧计读数稳定，（一般放置2小时以上让铜杆温度与室温一样），然后记录微欧计读数R及室温T。2.千分尺测量铜杆直径，多取几个点算平均值。然后算出铜杆截面积S。3.根据公式电阻率P=R*S/L，即可得到电阻率。4,.如果你要判定该铜杆是否符合国标，还要将上面得到的电阻率P除以和室温相对应温度系数。温度系数表很多资料上有的，然后得到的结果低于国标即可。很高兴为你解答有用请采纳

除过渡族金属外，绝大多数纯金属的电阻率温度系数都约为0.004/摄氏度。在你给出的100摄氏度温度区间，电阻率和温度间应该是很好的线性关系：ρ=0.01724+（t-20）×0.004（Ω平方毫米/米）

康铜丝是以铜镍为主要成份的电阻合金。康铜丝康铜丝特点：具有较低的电阻温度系数，较宽的使用温度范围（480℃以下），加工性能良好，具有良好的焊接性能。主要用于制作仪器仪表，电子以及工业设备中的电子元件。此外还有一种新康铜电阻合金,为铜铁基同合金，它具有与康铜一样的电阻率，基本相近似的电阻温度系数，和相同的使用温度。新康铜与康铜电阻合金相比由于不含价格较高的镍，而具有低价格的优胜，但抗氧化性能比康铜差。在比较多的方面能够替代康铜丝电阻合金。康铜丝电阻率的计算：计算康铜丝电阻率:设电阻率为Q，电阻为R, 待测铜丝的长度为L,横截面积为S,则有Q = (R*S)/L,用万用表测出铜丝的R,没有万用表,就用电流表和电压表同时测出电流 I 和电压U,则R = U / I .再用直尺测出 铜丝的L, 用螺旋测微器（千分尺）测出铜丝的截面半径 r ,得S = π* r^2, 即r的平方乘于圆周率。带入Q = (R*S)/L 求得电阻率。铜镍14（NC020），铜镍19（NC025），铜镍23（NC030），铜镍30（NC035），铜镍34（NC040），铜镍44（NC050），孟奈尔合金，铜镍合金板材，铜镍合金丝，铜镍合金带，铜镍电阻合金，锰铜合金丝，锰铜板材，锰铜丝坯料，锰铜薄皮，6J13 锰铜合金，康铜合金，康铜带材，康铜板材，康铜扁带等。

电阻率与材料的形状、长度等没有关系，只与材料本身的特性有关。电阻率的定义是材料单位面积、单位长度的电阻值。

纯铜线在0℃时的电阻率是0.0165Ωmm2/m，电阻温度系数是0.00393/℃ρ=ρo(1+a*t)式中ρ——在t摄氏度时的电阻率ρo——在0℃时的电阻率t——温度纯铜线在70℃度时的电阻率=0.01765(1+0.00393*70)=0.02103915Ωmm2/m

铜包铝漆包线的直流电阻率约为纯铜线的1.5倍，阻值相同时，铜包铝线重量约为纯铜线的1/2；根据“趋肤效应”计算，在5MHZ以上高频时，电阻率与纯铜线相同；铝电阻率为17,而铜为10.7

这跟横截面积、温度、长度、材料都有关。

(1)铜 1.75 × 10-8。(2)铝 2.83 × 10-8。(3)铁 9.78 × 10-8。电阻率的计算公式为：ρ=RS/L。。ρ为电阻率——常用单位Ω·m。S为横截面积——常用单位_。R为电阻值——常用单位Ω。L为导线的长度——常用单位。几种金属导体在20℃时的电阻率。扩展资料：已知材料的ρ值随温度而变化的规律后，可制成电阻式温度计来测量温度。半导体材料的α一般是负值且有较大的量值。制成的电阻式温度计具有较高的灵敏度。有些金属(如Nb和Pb)或它们的化合物，当温度降到几K或十几K(绝对温度)时，ρ突然减少到接近零。出现超导现象，超导材料有广泛的应用前景。利用材料的ρ随磁场或所受应力而改变的性质，可制成磁敏电阻或电阻应变片，分别被用来测量磁场或物体所受到的机械应力，在工程上获得广泛应用。参考资料来源：百度百科-电阻率

黄铜导热系数为108.9/(m.k) 电阻率(20℃时)为0.071Ω·mm2/m 紫铜导热系数为386.4w/(m.k) 电阻率(20℃时)为0.018Ω·mm2/m

　　铜线电阻率就是指铜线电阻特性的物理量，长1米、横截面积是1平方米的铜线在常温下(20℃时)的电阻，叫做铜线电阻率。许多人对这方面的知识了解的还不多，下面小编就给大家涨涨知识吧。我们一起来看看有关于铜线电阻率的相关信息。　　电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。在这里要纠正下电阻率和电阻，它们是有所区别的。电阻也是是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小。它们的区别在于：电阻是具有电荷阻力的一类东西总称。电阻率是恒量电阻阻力大小的量。那么我们还是言归正传，来说说铜线电阻率吧　　一、铜线电阻率的影响因素：　　1、含铜量(铜丝一般含铜量在99%以上，无氧铜含铜量更高)，不同材质具有不同的电阻率，所以含杂质(性能一般比铜差)越多，电阻率越大。　　2、铜线本身退火程度(退火程度好，电阻率低)。　　3、铜线本身保存状态(如铜线氧化，电阻率会变大)。　　4、如果不考虑折算回温度为20度时的电阻率的话，那温度也会影响电阻率(温度越高，电阻率越大)。　　二、铜线电阻率的公式：　　1、铜线电阻率的第一种计算方式：　　电阻率的计算公式为：ρ=RS/L　　ρ为电阻率——常用单位Ω·m　　S为横截面积——常用单位m2　　R为电阻值——常用单位Ω　　L为导线的长度——常用单位m　　2、铜线电阻率的第二种计算方式：　　电阻率的另一计算公式为：ρ=E/J　　ρ为电阻率——常用单位Ω·mm2/m　　E为电场强度——常用单位N/C　　J为电流密度——常用单位A/m2　　(E，J可以为矢量)　　三、铜线电阻率和电流的关系：　　1、如果按照电线的载荷能力来算一平方毫米的铜线的载流量为6安，铝线为4安，低压电器在-5%～10%的情况下，一般可以运行，也就是说导线上的电压降不能大于电源电压的5%，220伏电压下为11伏。按铜线来算20度时铜的电阻率为0.01756欧姆·平方毫米/米，一平方毫米100米的导线的电阻为0.01756*100=1.756欧，导线电阻为1.765欧允许电压降为11伏，电流可以用电压除以电流11/1.765=6.23。也就是说，按照国家标准100米1平方毫米的铜导线的额定电流为6.23安以下，铝的电阻率是0.028一百米导线的电阻就事2.8欧，11/2.8=3.9安100米1平方毫米的铝导线的额定电流为3.9安以下。　　2、标准/规范的导线颜色：A线用黄色，B线用蓝色，C线用红色，N线用褐色，PE线用黄绿色N线代表的事零线PE线是保护地线，也叫安全线，是专门用于接到诸如设备外壳等保证用电安全之用的。　　3、镀锡圆铜线：主要性能指标如镀层的连续性、附着力和电阻率等都与镀层的厚度有关。一般来说，增加镀层厚度，有利于达到连续性、附着力和可焊性指标。但是增加厚度不仅受到工艺方法、材料耗用量的限制，特别还受到电阻率要求的限制。通过分析找出镀层厚度和电阻率以及其他指标间的内在连系，可以作为制定合理的产品性能指标以及工艺要求的参考。另外，目前镀锡铜线电阻率测试方法规定，要在恒温油槽内测出镀锡铜线的电阻，然后换算出电阻率。　　文章最后小编给大家补充点生活常识，目前我国地下电缆电线供电中主要采用铜线电缆，大家知道为什么吗?因为铜线电缆在电缆供电中，特别是地下电缆供电领域，具有地下具有事故率低、耐腐蚀、可靠性高、施工维护方便等突出的优势。土巴兔在线免费为大家提供“各家装修报价、1-4家本地装修公司、3套装修设计方案”，还有装修避坑攻略！点击此链接：【https://www.to8to.com/yezhu/zxbj-cszy.php?to8to_from=seo_zhidao_m_jiare&wb】，就能免费领取哦~

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。 2、R=电阻率*长度/平方数。 3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。 4、2.5的10米电阻约为0.074欧。 5、4的10米电阻约为0.046欧。

电阻=电阻率X电阻长度/电阻截面积电阻=1.7x 10exp(- -8)x 50/16=5.31 X 10exp(-8)欧姆即5.31 X 10-8次方欧姆分清楚单位米对米，平方毫米对平方毫米长度越长，电阻越大，电阻值与长度 成正比粗细越粗，电阻越小。与截面 积成反比。铜的电阻率p= 0.017 Q . mn2/m=0.017欧姆*平方毫米/米=1.7x 10-8 Q . m2/m=1.7x 10-8欧姆*平方米/米

1.75*10的-8次方Ωm

1、铜电阻率（20摄氏度）为0.0185欧姆.mm2/m,也就是截面积为1平方毫米,长度为1米的铜导线电阻是0.0185欧姆。2、R=电阻率*长度/平方数。3、1.5的10米电阻约为0.1233欧。4、2.5的10米电阻约为0.074欧。5、4的10米电阻约为0.046欧。扩展资料:铜（copper）是一种原子序数29的过渡元素，化学符号Cu。纯铜是柔软的金属，表面刚切开时为红橙色带金属光泽，单质呈紫红色。铜的延展性好，导热性和导电性高，因此在电缆和电气、电子元件是最常用的材料，也可用作建筑材料，可以组成多种合金。人类使用铜及其合金已有数千年历史。古罗马时期铜的主要开采地是塞浦路斯，因此最初得名cyprium（意为塞浦路斯的金属），后来变为cuprum，这是其英语（copper）、法语（cuivre）和德语（Kupfer）的来源。铜是人类最早使用的金属之一。早在史前时代，人们就开始采掘露天[club.bthjx.cn/article/263587.html][club.ddhhsj.cn/article/967103.html][club.wstuo.cn/article/952738.html][club.jnzhkj.cn/article/073149.html][club.hkfdsb.cn/article/852406.html][club.10r0dq.cn/article/712063.html][club.369vip.cn/article/051263.html][club.chocoran.cn/article/368291.html][club.zhoujisp.cn/article/567302.html][club.runski.cn/article/307951.html]

铜的电阻率是0.0172Ωm。铜的电阻率在标准大气压和常温下，其电阻率为0.0172Ωm，Ω是电阻的代表符号，其意思就是说，每一米的铜，其电阻大小为0.0172Ω。按铜层厚度不同，铜包钢的电阻率ρ导电率可分为：0.08210 Ω·mm2/m。电阻率概括电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件常温下20°C的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度、压力、磁场等外界因素有关。

铜的电阻率在标准大气压和常温下，其电阻率为0.0172Ωm，Ω是电阻的代表符号，其意思就是说，每一米的铜，其电阻大小为0.0172Ω。在温度一定的情况下，材料的电阻为：R=ρL/S（R电阻、S截面积、L长度、ρ电阻率）。其中的ρ就是电阻率，L为材料的长度，S为面积。可以看出，材料的电阻大小与材料的长度成正比，即在材料和横截面积不变时，长度越长，材料电阻越大；而与材料横截面积成反比，即在材料和长度不变时，横截面积越大，电阻越小。金银铁铝在20度的常温下的电阻率。金的电阻率为：2.40 x 10^(-8) Ω·m银的电阻率为：1.65 x 10^(-8) Ω·m铁的电阻率为：9.78 x 10^(-8) Ω·m铝的电阻率为：2.83 x 10^(-8) Ω·m注： 10^(-8)的意思是 10的负八次方。

铜的电阻率在标准大气压和常温下，其电阻率为0.0172Ωm，Ω是电阻的代表符号，其意思就是说，每一米的铜，其电阻大小为0.0172Ω。电阻率和电阻是两个不同的概念，电阻率是反映物质对电流阻碍作用的属性，电阻是反映物体对电流阻碍作用的属性铜呈紫红色光泽的金属，密度8.92克/立方厘米。熔点1083.4±0.2℃，沸点2567℃。有很好的延展性。导热和导电性能较好。影响因素：电阻率不仅与材料种类有关，而且还与温度、压力和磁场等外界因素有关。金属材料在温度不高时，ρ与温度t(℃)的关系是ρt=ρ0(1+at)，式中ρt与ρ0分别是t℃和0℃时的电阻率；a是电阻率的温度系数，与材料有关。

电阻率测深法（简称电测深）是常用来探明水平（或近于水平）层状岩石在地下分布情况的一组电阻率方法。该法是在同一测点上逐次扩大电极距，以观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况，通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况。电测深法有不同的装置类型，如三极电测深，对称四极电测深、偶极电测深、环形电测深等，本节主要讨论应用最广泛的对称四极电测深法。对水平层状地层，，由（4.1-35）式，有，因此以下用三极测深装置导出的ρS公式与四极测深ρS公式是完全一致的。4.3.1 水平地层的点电源电场及视电阻率表达式4.3.1.1 多层水平地层地面点电源的电场如图4-29所示，假定地面是水平的，地面以下的有 n 层水平层状地层，各层电阻率分别为ρ1、ρ2、，……，ρn，厚度分别为 h1、h2，……，hn，每层底面到地面的距离为 H1、H2，……，Hn-1、Hn→∞。在 A 点有一点电流源供电，其电流强度为I。引用圆柱坐标系，将原点设在A点，Z轴垂直向下，由于问题的解对Z轴有对称性，故电位与φ无关。于是电位分布满足如下形式的拉普拉斯方程。勘查技术工程学图4-29 多层水平地层及如下极限条件和边界条件。1）除源点A外，在空间各处电位应是有限的和连续的，在无穷远处电位为零。2）在岩层分界面处，电位是连续的，即勘查技术工程学3）在岩层界面处，电流密度法线分量连续，即勘查技术工程学4）在地表处，由于空气不导电，电流密度法线分量为零，即勘查技术工程学用分离变量法求解上述定解问题。由于电测深工作在地面上进行，故只研究地表（z=0）的电位分布，其解为勘查技术工程学式中：J0（λr）为零阶贝塞尔函数；B1（λ）为积分变量λ的函数，当地下具有二层和三层水平地层时，和的表达式为：勘查技术工程学K 12=为第一界面反射系数；K 23=为第二界面反射系数。4.3.1.2 电阻率转换函数（1）电阻率转换函数的定义在对电测深曲线进行理论分析及在电测深资料的电子计算机解释中，常用电阻率转换函数。令（4.3-2）式中勘查技术工程学则：勘查技术工程学将上式对r微分，并代入MN→0时的ρS表达式勘查技术工程学便得勘查技术工程学令勘查技术工程学则勘查技术工程学T1（λ）便定义为电阻率转换函数，B（λ）称为核函数。电阻率转换函数或核函数只与各层电阻率及厚度有关，与r无关。因而它是表征地电断面性质的函数。（2）电阻率转换函数的双曲函数表示法根据定义，将式（4.3-3）和式（4.3-4）代入到式（4.3-5）和式（4.3-8）式中，便得到二层和三层情况的（λ）和（λ）勘查技术工程学勘查技术工程学将其写为双曲函数形式，用数学归纳法可得到n层介质情况下T1（λ）的双曲函数表达式勘查技术工程学式中：μ（i-1）i =ρi/ρi-1 。当μ（n-1）n＞1时，取双曲余切函数；当μ（n-1）n＜1时，取双曲正切函数。4.3.2 水平地层上电测深曲线分析电测深所研究的地电断面分为二层、三层和多层水平地层，其对应的电测深曲线类型如图4-30所示。由于二层和三层水平地层是最简单、最常见的地电断面，其曲线又是讨论多层水平地层上电测深曲线的基础。因此，我们将着重讨论二层和三层地电断面的电测深曲线。图4-30 电测深曲线类型4.3.2.1 水平地层上电测深曲线类型（1）二层电测深曲线类型如图4-30（a）所示，二层水平地层的上层岩石电阻率为ρ1，厚度为h1，基岩的电阻率为ρ2，厚度为无限大。根据两层岩石电阻率比值（μ2=ρ2／ρ1）的不同，二层水平地层上的电测深ρS曲线分为两种类型：若基岩电阻率ρ2大于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＞1，则电测深ρS曲线为G型；若基岩电阻率ρ2小于上覆岩层电阻率ρ1，即μ2＜1，则电测深ρS曲线为D型。（2）三层电测深曲线类型如图4-30（b）所示，三层断面包括五个参数，ρ1、ρ2、ρ3、h1及h2。三层曲线的基本形态由ρ1、ρ2和ρ3三者相对大小决定，可划分为以下四种类型。H型：ρ1＞ρ2＜ρ3；A型：ρ1＜ρ2＜ρ3；K型：ρ1＜ρ2＞ρ3；Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3。（3）多层电测深曲线类型在分析n层电测深曲线时，可将其逐段分成（n-2）个三层曲线，将各三层曲线类型符号按顺序组合起来，就是n层曲线的类型。n层曲线总共有2（n-1）种曲线类型。例如，四层曲线共有八种类型，它们分别记为勘查技术工程学五层曲线共有十六种类型，例如电阻率关系为ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4＜ρ5的五层地电断面的电测深曲线，称为KHA型，以此类推。4.3.2.2 水平地层的纵向电导与横向电阻对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。下面从地层中切出一个 m 层，总厚度为 H=hi、底面长、宽皆为一米的柱体来分析。当电流平行层面流动时，第 i 层沿层面的纵向电导为Si =。柱体总的纵向电导 S 为各层电导并联的结果勘查技术工程学其平均纵向电阻率ρt为勘查技术工程学当电流垂直层面流动时，第i层表现的横向电阻为勘查技术工程学则柱体总的横向电阻T为各层横向电阻的串联。勘查技术工程学平均横向电阻率ρn为：勘查技术工程学当将m层看做一个整体，计算其非各向同性系数λ，则勘查技术工程学4.3.2.3 水平地层上电测深曲线的基本性质前面已经分析过电测深曲线的基本类型，现再较详细地分析一下各类型电测深曲线的形态。为了方便，将曲线划分为三段：u226ah 1 的部分称为首支或左支，u226bHn-1的部分为尾支或右支，其余部分为中段。（1）电测深曲线的首支为了分析曲线的首支，必须分析u226ah 1 的极限状态，此极限状态可有两种方式：保持h 1 为一定值，令→0；或者保持定值，令 h 1→∞，均可得到首支渐近值。在利用电阻率转换函数时，用后一种方式方便。当 h1→∞时，无论几层介质，T1 （λ）的极限值从（4.3-12）式有勘查技术工程学将上式代入（4.3-9），注意到勘查技术工程学便有勘查技术工程学可见，无论何种类型的曲线，任意层电测深曲线的首支电阻率均趋于ρ1。（2）电测深曲线的尾支1）ρn为有限值情况。ρn有限是指ρn=∞和ρn=。在这种情况下，无论何种类型曲线，当u226aHn-1时，ρS的渐近值均为ρn。例如，对于二层介质，从（4.3-10）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）得ρS=ρ2。对于三层介质，由（4.3-11）式可得勘查技术工程学从而得ρS=ρ3。事实上，对于n层介质，从（4.3-12）式有：勘查技术工程学代入（4.3-9）式得到尾支渐近值为勘查技术工程学2）ρn→∞情况。在电测深工作中，常遇到基岩电阻率很高的情况，当ρn较上面岩层电阻率大100倍左右时便可视ρn为无限大。以三层曲线为例，只有H型与A型曲线会出现ρ3→∞的情况，此时从电阻率转换函数表达式（4.3-12）可得勘查技术工程学由于勘查技术工程学所以勘查技术工程学代入（4.3-12），并注意到勘查技术工程学便得ρ3→∞时尾支渐近线方程为：勘查技术工程学将上式两边取对数勘查技术工程学对于两层曲线上式简化为勘查技术工程学不难证明，对于n层曲线有表达式勘查技术工程学以上三式表明，当ρn→∞时，在双对数坐标系中，任意层电测深曲线尾支渐近线均为斜率等于1的直线（与水平轴交角为45°）。图4-31 ρ2→∞时，电流分布示意图由于该现象在实践中较常见，下面以二层曲线为例，从物理意义上进行分析。由于ρ2→∞，第二层中的电流可以忽略，当 AOu226bh 1 时，电流均在第一层中沿水平方向流动，见图4-31，并在以 r=为半径、高为 h1 的圆柱面上电流密度几乎到处相等，MN 间电流密度jMN≈，而在均匀半无限介质中 j0=。故有勘查技术工程学图4-32 用切线法解释二层曲线对于尾支具有45°渐近线的二层曲线而言，可用此种性质求h1。由（4.3-27）式可见ρS=1时，lgρS=0，此时lgr=lgS1，即S1为45°直线与横轴的截距。已知ρ1即可求出h1=ρ1S1。或者，根据这个原理用图解法求h1，因ρ2=∞时，ρS曲线尾支的45°直线与ρS=ρ1之水平直线相交，相交点横坐标即为h1。例如在图4-32中，ρ1=3 Ω·m，由二层曲线尾支45°直线与ρS=1 Ω·m直线交点得S1=1.7 S，h1=ρ1S1=5.1 m。3）ρn→0。当ρn→0 时，K型或 Q型曲线的尾部极限值为零。以三层曲线为例：勘查技术工程学所以=0。（3）电测深曲线的中段二层曲线较为简单，其中段是从首支向尾支的过渡，即随着的加大，第二层影响逐渐增大。三层曲线形状稍复杂些。H型曲线中段有极小值，这是由于ρ2 较小。当在一定范围时，第二层影响最大，但由于ρ1 和ρ3 较高，故极小值总大于ρ2。极小值随着 h2 的增大而减小，只当 h2 很大时，它才趋于ρ2。同样道理，K型曲线的极大值小于ρ2，随着 h2 加大而趋向ρ2。A型和Q型曲线中段的ρS值均通过ρ2，中段的平坦部分随着h2的加大而加长或变得明显。4.3.2.4 电测深曲线的等值现象根据解场正问题的惟一性定理，一定的地电断面所对应的电测深曲线是惟一的，不同地电断面对应着不同的电测深曲线。然而，在实际工作中，由于电测深曲线是存在一定观测误差情况下得到的，于是便出现这样的现象：有些不同地电断面所对应的电测深曲线间之差别在观测误差范围以内，常将其看成为“同一条”电测深曲线，这种情况称为电测深曲线的等值现象。由于等值现象的存在，一条实测电测深曲线可对应一组不同的地电断面，从而造成错误的解释。为此，必须研究等值现象发生的原因和规律，以提高解释质量。一条n层电测深曲线，可能对应一组不同参数（ρi，hi）的n层地电断面，称为同层等值现象。它包括S等值和T等值两类。现以三层曲线为例分析如下。（1）S等值现象电阻率转换函数是由电性层参数决定的，转换函数相同者对应的电测深曲线也相同。为此，可从分析转换函数的等值性着手进行分析。对于H和A型三层介质，电阻率转换函数为勘查技术工程学当ν2u226a1，且μ23u226b1时：勘查技术工程学故勘查技术工程学勘查技术工程学由此可见，第二层厚度或电阻率发生改变时，只要 S 2=保持不变，则 T1（λ）不变，故称为 S等值现象。从前面分析可知，发生 S 等值现象的条件是：ν2u226a1，即第二层薄，且μ23u226b1。中间层越薄，ρ2 越小等值范围越宽。可用图4-33（a）分析S等值现象的物理实质，当第二层电阻率很小时，在第二层中的电流线方向将平行于层面，第二层所“吸进”的电流将决定于纵向电导。如果ρ1、h 1 及ρ3 不变，只是同倍数地增大或缩小 h2、ρ2，则其纵向电导不变，因而ρ1、ρ2、ρ3 中的电流分布改变很小，以致地面上电位差ΔU 改变很小，曲线形状变化不大。图4-33 三层断面等值现象示意图对于n层介质，也存在S等值现象勘查技术工程学（2）T等值现象对于K、Q型三层介质，当ν2u226a1，μ23u226a1时，T1（λ）可写为勘查技术工程学即当第二层很薄且ρ2很大时，改变h1或ρ2，只要保持T2不变，则T1（λ）不变，从而ρS曲线不变，这便是T等值现象。当中间层厚度小时，多层介质也可发生T等值现象。勘查技术工程学可用图4-33（b）所示情况为例说明T等值现象的物理实质。当第二层电阻率与ρ1与ρ3相比很高，厚度不大，电极距较大时，第二层中电流线方向将趋于与分界面垂直。此时电流垂直通过第二层的阻力，正比于第二层的横向电阻T2。当h2ρ2在一定范围内变动但保持横向电阻不变时，穿过第二层电流变化很小，即ρ1、ρ2、ρ3中的电流分布改变不大，因而地表上的电位分布变化很小，则所观测到的ρS曲线形状变化也小。4.3.3 水平地层上电测深曲线的定量解释电测深曲线定量解释的内容是确定曲线所反映各电层（或主要电性标志层）的厚度及电阻率值。目前，对电测深曲线做定量解释的方法主要有量板解释法、数值解释法以及其他各种经验解释方法。这里只介绍数值解释法。4.3.3.1 视电阻率和电阻率转换函数的数值计算法（1）计算参数表达式及其相互关系由式（4.3-9）可给出n层水平地层上的电测深ρS（r）表示式勘查技术工程学将式中的r2移至等号左端，应用傅里叶-贝塞尔积分的汉克尔逆变换，则得到电阻率转换函数T1（λ）的积分表示式勘查技术工程学式（4.3-9）和（4.3-33）表明了视电阻率ρS（r）和电阻率转换函数T1（λ）的相互关系：根据已知层参数确定的T1（λ）值，由式（4.3-9）可计算视电阻率理论值；而根据实测的视电阻率值，由式（4.3-33）可得到电阻率转换函数T1（λ）的实际值。（2）视电阻率和电阻率转换函数的褶积表示式我们注意到，ρS（r）和T1（λ）表达式中都包括了一阶贝塞尔函数J1（λr）的旁义积分。由于J1（λr）为振荡衰减函数，直接计算两式的积分值是困难的。但若对ρS（r）和T1（λ）的自变量取对数，并作下列变量代换：即勘查技术工程学则式（4.3-9）可写成勘查技术工程学令勘查技术工程学则式（4.3-34）可简写为勘查技术工程学用同样的变量置换，式（4.3-33）变成勘查技术工程学令勘查技术工程学则（4.3-37）式简写为勘查技术工程学由式（4.3-36）及（4.3-39）可见，变量置换后视电阻率和电阻率转换函数均变成了褶积计算式。（3）用数字滤波计算ρS（r）和T1（λ）的方法根据数字滤波的基本理论，式（4.3-36）和（4.3-39）的褶积运算即为线性滤波运算。若以T1（y）作为滤波器的输入函数，C（x-y）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-36）可知，滤波器的输出函数为ρS（x）。同样，若以ρS（x）为输入信号，G（y-x）为滤波器的脉冲响应，则由式（4.3-39）可知，T1（y）正是滤波器的输出信号。由式（4.3-35）和（4.3-38）得知，滤波器的脉冲响应C和G只是极距r和积分变量（的函数，而与层参数无关。因此，求出的C和G将适用于任何水平层状地电条件。为了在计算机上对式（4.3-36）和（4.3-39）进行计算，必须用取样方法使式中的积分离散化。假设ρS（x）和 T1（y）的截止频率为 fc，根据取样定理，当取样间距Δx（或Δy）≤时，以 iΔx 表示第i 个取样点上ρS（x）的自变量值，jΔy 表示第j 个取样点上T1（y）的自变量值，则函数ρS（x）和 T1（y）的离散取样序列分别为勘查技术工程学ρS（x）和T1（y）可用离散取样值表示成勘查技术工程学将式（4.3-41），（4.3-40）分别代入式（4.3-36）和（4.3-39），得到勘查技术工程学由于函数取样值T1（jΔy）和ρS（iΔx）是与变量y和x无关的常量，上两式可写成勘查技术工程学既然C（x-y）和G（y-x）仅决定于极距r和积分变量λ而与层参数无关，故若设法事先计算出上式中的积分——滤波器的sinc响应勘查技术工程学则式（4.3-42）和（4.3-43）变成勘查技术工程学为计算滤波器的sinc响应，还需将x和y离散化。我们令x和y的取样间隔相等，即Δx=Δy=Δ，经过适当的代换后，以上两式可写成勘查技术工程学上式中用离散形式表示的滤波器脉冲响应E（jΔ）和H（iΔ）称为数字滤波器的滤波系数，于是，式（4.3-46）和（4.3-47）将式（4.3-36）和（4.3-39）中的积分式转换成了离散型的褶积运算——两组离散数据的乘积之和。根据式（4.6-46），可以在计算机上由电阻率转换函数的离散值与滤波系数E的褶积求得视电阻率ρS（iΔ）。根据式（4.3-47），可以由实测电测深曲线的离散值与滤波系数H的褶积求得T1（jΔ）。4.3.3.2 电测深曲线的数值反演方法用电子计算机自动解释电测深曲线有许多方法，目前应用最广泛的是最优化数值反演方法。最优化法在数学上是求多变量函数极小值的一种计算方法。用这种方法反演电测深曲线就是求取使理论曲线和实际曲线之间拟合差为极小值时的层参数。可以采用两种不同的途径实现上述反演目的：一种是直接拟合电测深ρS曲线的最优化反演方法；另一种是拟合电阻率转换函数曲线的最优化反演方法。两种方法都能达到对任意水平地层作分层解释的目的。现以拟合电阻率转换函数为主，说明对电测深曲线作最优化反演的方法步骤。1）根据实测曲线形态特征，结合当地地质及地球物理条件，首先确定水平断面的层数n，并给出2n-1个层参数初始值，称为初始层参数或初始模型参数，并以列矢量勘查技术工程学表示所有初始层参数。2）根据初始模型参数值，按正演数学模型计算理论曲线。拟合ρS曲线时，按公式（4.312）由初始层参数求出理论电阻率转换函数，再按式（4.3-46），用数字滤波法由计算理论视电阻率。拟合 T1 曲线时，除了由初始层参数求外，还需利用式（4.3-47）对实测电测深曲线进行数字滤波，然后计算出相应的电阻率转换函数。3）根据理论值（或）和实际值（或）计算拟合误差勘查技术工程学上式中的拟合方差ε（-x）称为目标函数，是层参数的函数；δ（-x）为偏差函数。4）若拟合误差小于事先规定的误差，表明满足精度要求，则将该组层参数作为最终的解释结果，并停止运算。否则，需要修正层参数值，并重新返回到步骤②～③循环往复，直到满足精度要求为止。这时，理论曲线（或）所对应的层参数便作为解释结果。