表面积公式

s(球面)=4πr²或s(球面)=πd²即；s(球面)=4πr^2上式中，r或r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

球体的表面积公式 球体表面积公式为S=4πr² 祝你学业有成! 麻烦自己算一下! 好的老师只会指点一下哦! 帮助别人真高兴! V=(4π/3)R^3,V球体积,R球半径,π:圆周率 S=4πR^2:S球面积,R球半径,π:圆周率 半球体的表面积公式 S半=（4πR^2）/2+πR^2 =3πR^2 :S球面积,R球半径,π:圆周率 球体的表面积公式是什么？ 球体表面积公式 S(球面)=4πr^2 √表示根号　 运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高 并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;] S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n =2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;] 则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2; 球体 乘以2就是整个球的表面积 4πR^2; 球体的表面积公式有哪些 球体表面积公式， S=4πR²，R是球半径。 半球体的表面积公式！谢谢 1/2球的面积+底面积=½*4πr²+πr² 球体的体积公式 表面积公式 设球的半径为R，那么球的体积V=4πR³/3；球的表面积S=4πR². 球体的表面积、体积公式 球体表面积计算公式为：S=4πR² 球体体积计算公式为：V=(4/3)πR³ 祝你学习愉快！ 望采纳，多谢！ 表面积4*π*半径的平方 体积4/3*π*半径的立方

球表面积公式：S(球面)=4πr^2。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。推导过程：运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2ur(k)×h。其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2。×√[1/n^2；-(k/n^2)^2]。则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2元R^2。球体乘以2就是整个球的表面积4元R^2。

球体表面积的公式：S（球面）=4πr^2。推导过程：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）＝2πr（k）×h。其中r（k）＝√［R^2-（kh）＾2]，S（k）＝2πr（k）h=（2πR^2）／n，则S=S（1）＋S（2）＋S（n）＝2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体的性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

4πr²或πd²。上式中，r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。

球体表面积公式(球面)S=4πR2。球体表面积公式，球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。半径是R地球的表面积计算公式是：S=4πR2半径是R地球的体积计算公式是：V=4/3πR3球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫作球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫作球心。连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径。球的性质：1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

（1）球的表面积公式是：S=4πR²公式描述：公式中R为球的半径，S为球的表面积。（2）球面的标准方程：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²（r>0）方程描述：表示的球面的球心是（a，b，c），半径是r。（3）半径是R的球的体积计算公式是：V=(4/3)πr扩展资料：球的定义：（1）在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（2）以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（3） 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。（4）在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。球的性质：（1）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。（2）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球的表面积计算公式：球的表面积＝4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球＝（4/3)πr^3（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）＝4πr^2。运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，锋悄握每运拿份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]。则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的银庆大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点的球面距离。

4πr^2hehe

精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的.精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来.没有用立体几何算法求解的,都是用微积分推导出来的.精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2，r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.

球的面积公式是：球的表面积=4πr^2（r为球半径）。球体表面积公式S(球面）=4πr^2运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h其中h=R/n，r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/n^2)^2;]则S(1)+S(2)+……＋S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。球体性质用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1球心和截面圆心的连线垂直于截面。2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

搜我的博文，对这个问题我有专门的论述分析。选一段 求微元的方法 我们求积分，必须先求微元，如果球表面积的微元用周长乘以高来积分，就犯了荒唐错误，而有时某情况正确，恰是碰巧如球体积，所以，从这个可笑事件中是必须吸取瞎猜的教训，要掌握好微元的正确推导方法。 如积分求曲线与X轴围成的面积，当然可以直接写成积分S=∫ydx，但我们仍然用微元推导，微元是个“直角梯形”：下底y,上底y+dy,高dx ，则微元: dS=(y+y+dy)/2 dx=(y+1/2dy)dx 去掉二级无穷小, dS=ydx S=∫ydx 再如，曲线长度的微元就是直角三角形的斜边，符合勾股定理， 曲线长度dL=√(dx^2+dy^2)。L=∫√(dx^2+dy^2)=∫√(1+y"^2)dx 球的截面微元是个圆台， 圆台的体积v=πh/3(r1^2+r1r2+r2^2) 球体积的微元 dV=πy^2 dx。V=π∫y^2dx表面积微元是圆台的侧面积， 圆台侧面积s=π(r1+r2)√((r1-r2)^2+h^2) 球表面积微元 dS=2πy √(dx^2+dy^2）。S=2π∫y√(dx^2+dy^2）=2π∫y√(1+y"^2)dx ，才会得到正确的球表面积公式。 这样，微元以三角形、梯形、圆台等方式用合法公式推导，我们就不会再犯低级的主观错误。

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

S=4πr²望采纳

　　半球的表面积公式为：S半=(4πR^2)/2+πR^2=3πR^2，其中R为球的半径，π为圆周率。 　　球体的表面积为球面所围成的几何体的面积，它包括球面以及球面所围成的空间。球体的表面积公式为：S=4πR^2=πD^2，其中R为球的半径，D为球的直径，π为圆周率。而半球的表面积为球体表面积的一半以及一个圆面的面积，故半球的表面积为：S半=(4πR^2)/2+πR^2=3πR^2。

球体积=4/3*pi*r^3球表面积=4*pi*r^2

球体表面积公式，文字表达...4πr2;或πd2;。上式中，r是球体的半径，d是球体的直径，π是圆周率。...v=4／3*πr3

体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R]。在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。所以球的表面积S＝∫<－R，R>2π×y×√(1+y"^2)dx，整理一下即得到S＝4πR

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。 球的公式 球的面积公式 半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR²。 球的体积公式 半径是R的球的体积 计算公式是V=（4/3）πR³： 公式中R为球的半径，V为球的体积。 球体体积公式

1、球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用求体积求导来计算。 2、说明：r是球的半径，π为圆周率，约等于3.14。举例：设球的半径为3cm，则球体的表面积S=4πr^2=4x3.14x3^2=113.04cm2。

“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题，一旦分得很细的时候，三角形萎缩成线，那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ，积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2，看上去很合理，其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形，两级地区重叠多次，并不是球的面积了....关键：积分不能有重叠计算。..................补充.................你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS，那么就存在一个问题：球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。常见计算方法：取“纬度线”累积处理，每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ，积分区间θ = (-π,+π)。S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2

球体表面积公式S(球面)=4πr^2√表示根号　　　运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高　　并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径　　则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h　　其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]　　S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n　　=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]　　则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;球体　　乘以2就是整个球的表面积4πR^2;

S=4π*a^2

s=4πr²要记住啊

直径的平方×圆周率

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中，但在失重环境（如太空）中，液滴自动形成绝对球体。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^23、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。以上内容参考：百度百科-球体以上内容参考：百度百科-球体表面积

　　球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用球体积求导来计算。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。　　球的表面积公式 　　球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体(solid sphere)。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球的定义：(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义);(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);3) 以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。(从旋转的角度下的定义);(4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。

精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的.精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来.没有用立体几何算法求解的,都是用微积分推导出来的.精确的球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2，r为球半径,公式唯一.精确的球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径,公式唯一.

(长乘宽+长乘高+宽乘高）乘2