自然数的范围包括什么

表示物体个数的数叫自然数，即：0 1、1、2、3、4……自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。一般概念：自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

1,2,3,4,.....都是

自然数包括如下：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

自然数有无数个，自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4到无穷大所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。相对而言，自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。百度百科上是这样定义的：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。个人觉得，百度百科上的定义更为合理，因为它既指出了自然数的基数含义，又指出了自然数的序数含义。通俗来说，自然数就是计数活动用到的数。0比较特殊，计数活动可以视为从0开始也可以视为从1开始，所以0作不作为自然数都可以。不过，显然把计数活动视为从0开始系统性更强，这大概也是为什么0要被规定为自然数的原因。

一切顺利吧！这样就不会有人觉得他人不能说话都很开心呀、是的时候是

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这个世界上所有的物质都由分子构成，相当于由数构成。我们在小学的数学课本上都学过自然数，自然数简单来说就是表示物体个数的数字，它包括0、1、2、等等，是以零开始的无限循环非负整数。整数包括自然数，所以自然数是整数的一个部分。因为自然数是表示物体的个数，所以我们能看到的只是零到无穷的整数，分数我们用肉眼是无法可见的。自然数有两条特性，一个是有序性还有就是无限性。自然数还包括奇数、偶数、质数和合数。奇数我们都不陌生，就是类似于13579，当然了零是属于偶数并且它也是自然数。如果大家想要在以后想要学习理科的话，学习好数学还是很重要的。一开始我们要从这些概念入手，把最基础的知识巩固好。小学的数学并没有要求过多的计算能力，它考验的就是我们的基础知识，只有牢记这些最基本的知识点，才可以往后继续学习数学。如果大家遇到问题说谁是最小的自然数，那么这个答案一定是零。因为自然数是整数的一部分，并且是非负的所以我们也可以称它为非负整数。其实归结于最先我们并不认为零是最小的自然数。在2002年我们国家把零规定为最小自然数，因为在之前最先把零当做自然数的是法国，后来因为种种原因我们国家也更改了小学教材，把零当做是最小的自然数。以上就是我认为自然数的概念，希望大家都能理解，现在的孩子学习是最重要的，不要被网络耽误了以后的前途，你们都是未来祖国的栋梁，加油为祖国争光。以上就是我对这个问题的看法，如果大家有什么不同意见，欢迎在评论区留言。

实数包括：有理数和无理数.自然数包括:0和正整数.如0,1,2,3..

不包括。拓展：自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。任何数列的通项公式都可以看作：数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/23、求直线上有n个点，组成多少条线段时，也应用了自然数列的前n项和公式第1个点和其它点组成（n-1）条线段，第2个点跟余下的其它点组成（n-2）条线段，依此类推同样可以得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。

1、自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。 2、自然数集是全体非负整数组成的集合。自然数集一般指非负整数集。非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。 3、自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得

自然数集合就是指自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫做自然数集或者非负整数集。那么自然数集包括什么呢？ 自然数集包括什么 1、自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。 2、自然数集一般指非负整数集，非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。 3、自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得。 以上就是给各位带来的关于自然数集包括什么的全部内容了。

N是自然数集。N在集合中代表自然数集，自然数包括0和正整数。常用的数集有实数集R，有理数集Q，整数集Z，自然数集N。它们之间的关系是实数集R包含有理数集Q，有理数集Q包含整数集Z，整数集Z包含自然数集N。集合与集合之间的包含关系不同于元素与集合之间的属于关系。自然数集的基本性质自然数的概念是表示物体个数的数集零开始，01234等等，自然数的性质是一，对自然数可以定义加法和乘法，二有序性，三无限性，四，传递性，五三其性，六最小数原理，自然数的分类，从奇偶方面可以分为奇数和偶数，从质数与合数方面也可以分为质数合数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

1、自然数有无数个。 2、如果想要计算自然数是不可能的，因为它数不尽，但是数字是可以数尽的，数字只有十个即0,1,2,3,4，5,6,7,8，9，俗称阿拉伯数字。由它们可以组合任合数。数有无限，但数字只有10个。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。 3、表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。

自然数包括正整数和零，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，自然数有有序性，无限性，分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数的分类：1、按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数；偶数：能被2整除的数叫偶数，也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。(2002年国际数学协会规定，零为偶数，我国2004年也规定零为偶数，偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已)。2、按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数，也称作素数；合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数；1：只有1个因数；它既不是质数也不是合数，当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。注：这里是因数不是约数。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数包括哪些数 （一）按是否是偶数可分为：奇数、偶数 1.奇数 奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。 2.偶数 偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。 （二）按因数个数可分为：质数、合数、1和0 1.质数 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 2.和数 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 3.1 只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 4.0 和1一样，也不是质数也不是合数。 自然数的性质 1.对自然数可以定义加法和乘法 加法运算“+”定义为：a+0=0。同理，乘法运算“×”定义为：a×0=0. 2.有序性 自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。 3.无限性 自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。 4.传递性 设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。 5.三岐性 对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。 6.最小数原理 自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

自然数包括哪些 　　自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。下面是我给大家带来的自然数包括哪些，希望能帮到大家！ 　　自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。 　　自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 　　表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。 　　从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 　　自然数集N是指满足以下条件的集合： 　　①N中有一个元素，记作1。 　　②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。 　　③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。 　　⑤不同元素有不同的后继者。 　　⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。 　　扩展资料： 　　自然数性质 　　1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。 　　如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。 　　同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0; a × S（b） = a × b + a。 　　自然数的`减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。 　　2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。 　　3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。 　　对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。 　　这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应，例如： 　　0 1 2 3 4 …… 　　1 3 5 7 9 …… 　　这就是说，这两个集合有同样多的元素，或者说，它们是等势的。大数学家希尔伯特曾用一个有趣的例子来说明自然数的无限性：如果一个旅馆只有有限个房间，当它的房间都住满了时，再来一个旅客，经理就无法让他入住了。 　　但如果这个旅馆有无数个房间，也都住满了，经理却仍可以安排这位旅客：他把1号房间的旅客换到2号房间，把2号房间的旅客换到3号房间，……如此继续下去，就把1号房间腾出来了。 　　4、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。 　　5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。 　　6、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。 　　具备性质5的集合称为良序集，自然数集合就是一种良序集。容易看出，加入0之后的自然数集仍然具备上述性质3、4、5，就是说，仍然是线性序集和良序集。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。自然数分为有理数、无理数、实数三类。自然数按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。不能被2整除的数叫奇数，如：1、3、5、7、9。能被2整除的数叫偶数，如：2、4、6、8。也就是说，除了奇数，就是偶数。有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。 从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。 建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。 目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。 所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。 即一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。

被称之为个数的数都称为自然数，小学书上有的你查查

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数的分类 1、按能否被2整除分为奇数和偶数。 （1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。 （2）偶数：能被2整除的数叫偶数。 2、按因数个数分可分为质数、合数、1和0。 （1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。 （2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 （3）1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 （4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

1.自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 2.即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。 3.自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。 4.分为偶数和奇数，合数和质数等。 5.自然数的分类按能否被2整除分为奇数和偶数。 6.（1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。 7.（2）偶数：能被2整除的数叫偶数。 8.按因数个数分可分为质数、合数、1和0。 9.（1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。 10.（2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 11.（3）1：只有1个因数。 12.它既不是质数也不是合数。 13.（4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

1、自然数有无穷无尽的个数。 2、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 3、自然数可分为质数、合数、1 和 0。 4、自然数用来表示事物的多少 （表示几） 时，叫作基数。 5、自然数用来表示事物的次序 （表示第几） 时，叫作序数。 6、自然数中，不是 2 的倍数的数叫作奇数，或叫单数。也可以说，不能被2 整除的整数，叫作奇数。

是

0和正整数

自然数表示物体的个数,0表示一个也没有,所以自然数从0开始的整数即:0,1,2,3,……最小的自然数是0

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码1，2，3，4，……所表示的数。自然数由1开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/39889124.html?fr=qrl3

1、自然数集包括全体非负整数，自然数有无穷无尽的个数。 2、自然数集是全体非负整数组成的集合。自然数集一般指非负整数集。非负整数集是一种特定的集合，指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。 3、自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。整数包括自然数，所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。中小学教材中规定0为自然数。

自然数包括正整数和零，自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数包括正整数和零，自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数的分类： 1、按能否被2整除分为奇数和偶数。 （1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。 （2）偶数：能被2整除的数叫偶数。 2、按因数个数分可分为质数、合数、1和0。 （1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。 （2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 （3）1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 （4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

自然数指的是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数（naturalnumber），用以计量事物的件数或表示事物次序的数棚迅。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数扒物的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数具有有始、有序、无限的性质。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。（注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。）但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。自然数的分类按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。按因数个数分，可分为质数、合数、1和0。1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。链此此也称作素数。2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫

自然数有无数个。如果想要计算自然数是不可能的，因为它数不尽，但是数字是可以数尽的，数字只有十个即0,1,2,3,4，5,6,7,8，9，俗称阿拉伯数字。由它们可以组合任合数。数有无限，但数字只有10个。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。非负整数就是说:不是负数的整数。而整数又包括正整数,负整数和0。排除掉负整数(负整数属于负数)就只剩正整数和0了。因而也就不包括负分数了。

很多同学们学习数学搞不清楚自然数的定义，我整理了自然数的概念，大家一起来看看吧。 自然数定义 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体 。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数 ;也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。 自然数包括非负整数,包括正整数,现在也包括“0”。自然数也通常是指非负整数。自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数,是用数字0,1,2,3,4,……所表示的数。我们常用的计数单位有：个、十、百、千、万、十万等等。 自然数和正整数的区别 自然数从0开始不包括负数,小数（负小数）。 正整数不包括0 ,小数（负小数）。 自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。 以上就是一些自然数定义的相关信息，希望对大家有所帮助。

自然数集合就是指自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫做自然数集或者非负整数集包含0、1、2、3等数。数学上用字母"N"表示自然数集合，自然数集中自然数的部分和全体都属于自然数集合。数学中一些常用的数集及其记法：1、所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；2、所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；3、全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；4、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。集合元素具有以下性质：1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

正整数就是除了0以外的所有自然数。扩展资料：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。我们以0为界限，将整数分为三大类：1.正整数，即大于0的整数，如，1，2，3

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。 自然数分类 ①按能否被2整除分，可分为奇数和偶数。 1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。 2、偶数：能被2整除的数叫偶数,0是偶数。 ②按因数数个数分，可分为质数、合数和1还有0。 1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。 2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。 3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。 整数和自然数的区别 一、两者的范围不同： 1、整数的范围：整数包括正整数和负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数。 2、自然数的范围：自然数只包括正整数，如0、1、2、3、4等这样的数。 二、两者集合的表示方法不同： 1、整数集合用Z表示。 2、自然数集合用N表示。 总之，自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数。

自然数指用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数从0开始还是从1开始饱受争议。从数论上来讲，自然数从1开始，在集合论中，自然数从0开始。我国中小学教材中自然数是从0开始，《新华字典》中自然数是从1开始。可以指正整数或非负整数，在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。自然数的分类按是否是偶数分，可分为奇数和偶数。1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定，零为偶数．我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

1、自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。2、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

不知道，应该是10

自然数就是我们常说的正整数和0。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！自然数是整数，但整数不全是自然数。例如：-1-2-3......是整数而不是自然数

“给某人打电话”用英语怎么表达：1、make a phone call to sb.2、give sb a ring.3、call sb. 参考一下英语例子可以作为学英语的辅助，但是想要英语学的更好建议你学习在线外教一对一英语课堂，跟着外教学英语，或者先领取免费试听课听听合不合适。领取免费试听课：【免费领取，外教一对一精品课程】点击即可领取专属欧美外教一对一免费试听课！阿卡索利用先进的AI技术助推教学升级，赋能每一个学员个性化学习。阿卡索课程收费课均不到20，性价比超高。希望可以帮到你啦！想要找到合适英语培训机构，百度搜下“阿卡索vivi老师”即可。百度搜下“阿卡索官网论坛”免费获取全网最齐全英语资源。

难道是巴黎公社

任何一种社会意识形态的出现与生产力的发展有着不可割断的联系.社会主义的产生是脱胎以资本主义的.当资本主义世界进行第二次工业革命的时候.社会主义学说日渐成熟.在第一次工业革命之后就有人写过社会主义的作品.代表作是托马斯·莫尔的乌托邦.不过那只是文学作品.没有什么社会影响.更没有什么社会效应.到后来第二次工业革命之后产生了空想社会主义学说.社会主义才真正意义地被提出来.空想社会主义的代表人物也进行了一些实验.例如搞共产庄园.结果自然是失败的.但造成了一定地社会效应.社会主义此时才真正地诞生.一直发展到后来欧洲的三次工人起义.巴黎公社运动.从实践上对社会主义进行了探索.马克思和恩格斯等人在继承古德意志哲学理论的优良传统.对社会主义进行了科学地总结和整理.此时社会主义才逐渐成熟.二十世纪初社会主义思想传入俄国.到后来第一个社会主义国家苏联诞生.社会主义学说第一在改造社会和国家中起到了决定性作用.这就是社会主义的由来.

院校专业：基本学制：四年 | 招生对象： | 学历：中专 | 专业代码：030501培养目标培养目标 培养目标：本专业培养具备扎实的科学社会主义理论基础、良好的政治素质和人文社会科学 素质，能在学校、科研机构、党政机关和企事业单位从事教学研究、理论宣传和管理工作的复合型 人才。培养要求：本专业学生主要学习科学社会主义的基本理论和基本知识，接受教学技能、科研 写作、管理能力等方面的基本训练，掌握运用科学社会主义理论观察和分析现实问题的基本 能力。毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．了解马克思主义基本原理，掌握科学社会主义的基本理论，了解科学社会主义理论的演 进及其指导下的实践发展的历史进程；2．掌握马克思主义理论学科和科学社会主义专业的基本研究方法；3．具有运用科学社会主义理论分析和总结各国社会主义实践中的经验教训，探索社会主义 建设的一般规律和中国特色社会主义建设规律的基本能力；4．了解中国特色社会主义理论与实践，熟悉中国共产党的纲领、路线、方针和政策；5．了解科学社会主义学科专业的理论前沿和发展动态；6．具有从事本专业所需的社会科学、自然科学知识以及外语和计算机操作等基本知识。主干学科：马克思主义理论、政治学。核心课程：科学社会主义原理、社会主义文献选读、社会主义思想史、当代世界社会主义专题 研究、中国政治体制研究、当代资本主义专题研究、当代国外社会思潮研究、当代中国社会思潮研 究、中国特色社会主义理论研究。主要实践性教学环节：社会实践、社会调查、专业实习、毕业论文等。修业年限：四年。 授予学位：法学学士。 职业能力要求职业能力要求 专业教学主要内容专业教学主要内容《科学社会主义原理》、《马列主义经典著作选读》、《国际政治学》、《社会主义思想史》、《政治学》、《行政管理学》、《中共党史》专业（技能）方向专业（技能）方向政府、事业单位：理论宣传； 深造：保研或者考研，继续科学社会主义方面的学习深造，进行科学社会主义方面的研究和教学。职业资格证书举例职业资格证书举例 继续学习专业举例 就业方向就业方向 科学社会主义专业就业方向就业方向主要是进行党政机关、外事部门、高等院校从事理论宣传、教学研究和实际工作。科学社会主义专业职业定位科学社会主义专业毕业后从事的工作：期刊文字编辑：期刊文字编辑是负责为期刊编辑稿件并排版为工作内容的一个岗位。图书编辑：图书编辑是编辑职业的一种，图书编辑即是根据市场需求策划选题，或者根据公司策划的选题，然后根据选题要求寻找合适的编委，负责约稿、审稿、校对并组稿出版等工作的人员。编辑：编辑是指运用物质文明设施和手段，组织、采录、收集、整理、纂修、审定各式精神产品，对作品进行再次编写，使之传播展示于社会公众的工作人员，其对应英文词汇为Editor。采编：采编是指新闻信息认定、采集、加工、制作的专业人员，其工作内容主要由采访和编辑两部分组成。主编：主编是指出版物(包括丛书、辞书、报纸、期刊、学报、年鉴、文集、选集等)编辑事务的总主持者。有些编辑部门不设总编辑，主编就成了该部门的负责人，职权相当于总编辑。不同的是，主编只需对某一具体出版物负责就可以，不须涉及行政事务。高校教师大学讲师：针对他们所擅长的领域开课或授与学生专业训练，同时深耕于自己专精的学科，以发表论文的方式来获得职业的认可，在授课、训练、书写论文这几个方向里取得平衡。高校辅导员：辅导员是高校思想政治工作的骨干力量，具体工作的组织者、实施者、指导者。 对应职业（岗位）对应职业（岗位） 其他信息：主干学科：马克思主义理论、政治学。 核心课程：科学社会主义原理、社会主义文献选读、社会主义思想史、当代世界社会主义专题 研究、中国政治体制研究、当代资本主义专题研究、当代国外社会思潮研究、当代中国社会思潮研 究、中国特色社会主义理论研究。 本专业学生主要学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和国际共产主义运动的基本理论和基本知识，受到理论写作和外语等方面的基本训练，具有在马克思主义指导下观察问题和分析问题的基本能力。

1.经济基础：工业革命推动了资本主义的迅速发展。2.思想基础：德国古典哲学、英国古典政治经济学、英法空想社会主义为科学社会主义诞生提供了思想基础。3.阶级基础：欧洲的三大工人运动法国里昂工人起义，德意志西里西亚纺织工人起义，英国宪章运动为科学社会主义诞生奠定阶级基础。4.组织基础：马克思和恩格斯把正义者同盟协商改造为共产主义者同盟。

马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义三大部分组成。1、马克思主义哲学马克思捍卫了哲学唯物主义，用德国古典哲学的成果、特别是辩证法丰富了哲学，把唯物主义对自然界的认识推广到对人类社会的认识，创立了历史唯物主义，指明了被压迫阶级摆脱精神奴役的出路，把伟大的认识工具给了工人阶级。2、马克思主义政治经济学马克思论证并发展了英国古典政治经济学的劳动价值论，创立了剩余价值理论，阐明了无产阶级在资本主义制度中的真正地位，科学地论证了资本主义灭亡和社会主义胜利的必然性。3、科学社会主义空想社会主义批评资本主义社会，幻想有比较好的制度出现，但它不能指出摆脱剥削制度的真正出路；马克思对资本主义作了科学的分析，说明无产阶级才是创立新制度的社会力量，得出了阶级斗争是划分为对抗阶级的社会发展的基础和动力这一结论。

科学社会主义创始人马克思恩格斯阐述了科学社会主义的基本原则，并初步阐明了各个基本原则的具体含义：（1）不断解放和发展生产力；（2）消灭剥削，消灭阶级，实现共同富裕和每个人自由而全面的发展；（3）实行生产资料公有制和按劳分配；（4）坚持无产阶级专政；（5）坚持共产党的领导；（6）坚持以马克思主义为指导。科学社会主义基本原则是各国社会主义实践的理论基石，但这些基本原则的运用正如马克思恩格斯指出的：“随时随地都要以当时的历史条件为转移”。如果忽视各国的生产力发展状况和所处的社会发展阶段以及历史文化传统的差异，机械地照搬这些原则，那就会扼杀科学社会主义的生机与活力。

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科学社会主义创立的理论依据是唯物史观和剩余价值学说。首先，唯物史观揭示了社会发展的客观规律，把社会主义的实现建立在历史必然性基础上；其次，剩余价值学说揭示了资本主义的本质和其存在、发展、灭亡的规律。理论体系科学社会主义是关于社会主义的本质、性质、特征和发展规律的科学理论，是人类关于社会发展理论的最新成果。科学社会主义与其他社会科学的区别在于它的综合性，与社会科学经济学的区别在于它的操作性与制度设计，与经济学中的制度经济学的区别在于对政府行为的制度设计。社会主义之所以能实现从空想社会主义到科学社会主义的发展，就在于以科学的哲学、经济学理论为基础。

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