engage in trade是什么意思？

engage in 意思是 从事

engage in[英][u026anu02c8ɡeu026adu0292 in][美][u026an"gedu0292 u026an]参加，从事，忙于; 业; 经营; 以上结果来自金山词霸例句:1.Engage in an ongoing link building campaign. 参加一个正在进行的链接建设活动

engage in 从事于（参加） engage sb in conversation使某人参加谈话 engage sb in让某人从事于 engage oneself in正做着；从事于 engage on从事；开始 某种职业

"Engage in" 和 "be engaging in" 都可以表示正在从事某项活动或行为，但两者之间有一些细微的区别。"Engage in" 是一个动词短语，表示某人参与或从事某项活动，通常强调行为本身。例如：I enjoy engaging in outdoor activities such as hiking and camping.（我喜欢参加户外活动，比如徒步旅行和野营。）"Be engaging in" 则是一个进行时态的动词短语，表示某人正在进行某项活动或行为，通常强调正在进行的行为的持续性。例如：Sorry, I can"t talk right now, I"m engaging in an important meeting.（对不起，我现在不能说话，我正在参加一次重要的会议。）因此，虽然两者可以用来表示相同的事情，但 "be engaging in" 更强调行为的进行，而 "engage in" 更强调行为的本身。

engage 和 engage in 在用法和含义上有一定的区别。engage 的含义主要有以下几点：a. 使参与，使忙于：如某人投身于某项活动或任务b. 雇佣，聘请：如聘请某人为某职位c. 答应，预订：如预约某个时间或场地d. 使紧密结合，嵌入：如部件之间的互相连接engage in 主要用来表示参与某项活动，特指某人从事某事。一般后接表示活动的名词，构成短语动词。以下是两个词组的一些例句，以帮助理解它们的不同用法：engage 例句：a. He engaged himself in volunteer work.（他投身于志愿者工作。）b. She engaged a lawyer to represent her in court.（她聘请了一名律师在法庭上代表她。）c. They engaged the conference room for their meeting.（他们预定了会议室进行会议。）d. The gears engaged, causing the machine to start working.（齿轮啮合，使机器开始工作。）engage in 例句：a. Students should engage in extracurricular activities to enrich their school life.（学生应参加课外活动以丰富校园生活。）b. She engaged in a heated debate with her colleague.（她与同事展开了激烈的辩论。）总结起来，engage 和 engage in 都可以表示参与或忙于某事，但 engage 更具有多样化的含义，可以表示雇佣、预订和结合等，而 engage in 更侧重于表示参与某项活动。在使用这两个词组时，请注意这些微妙的差别。

vt. 1.吸引;占用(时间、精力等) The book engaged my full attention. 这本书把我完全吸引住了. Housework engages much of her time. 家务事占用了她很多时间. 2.使(齿轮等)啮合 3.与...交战,进攻 4.雇,聘[(+as)][O2] They engaged a cook for the summer. 那个夏天他们雇了一个厨子. 5.预订(房间、座位等) 6.使订婚[H] David is engaged to Ann. 戴维与安妮订了婚. 7.使从事,使忙于[H] He was busily engaged in painting the furniture. 他忙于油漆家具. 8.保证 The company engaged to finish the building by May. 那家公司保证五月份造好房子. vi. 1.啮合,接合[(+with)] 2.交战,交手[(+with)] 3.从事,参加[(+in/upon)] They engage in the study of music. 他们从事音乐研究. 4.保证;答应 从事 He has engaged in farming for 20 years. 他从事耕作已有二十年. engaged a. 1.从事...的;忙于...的[(+in/on)][F] He is engaged in his business. 他忙于他的生意. We are engaged in compiling a dictionary. 我们正忙于编一本字典. 2.已订婚的[(+to)] Bill is engaged to Betty. 比尔和贝蒂订了婚. Edward and I are engaged. 爱德华和我订了婚. 3.(时间)被占用的;【英】(电话)使用中的[F] The number is engaged. 该电话正在讲话中. My time is fully engaged. 我的时间完全被占用了. 从事于;忙于;埋头致力于 She was engaged in protecting wild birds. 她致力于保护野生鸟类的工作. She is now engaged in writing letters. 她现在正忙着写信.

engagein意为"参与,从事",用于肯定语气中,多表达的是"主动地参与beengagedin意为"忙于...",与"bebusydoingsth."类似.,被迫忙碌的意味.

engage in 意为"参与,从事", 用于肯定语气中,多表达的是"主动地参与"。该动词短语一般在使用时与主语之间要加入 "can, will, shall"等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in 意为 "忙于...",与"be busy doing sth."类似.,被迫忙碌的意味. engage in 的否定结构是"can/do/does... not be engaged in",这里的be engaged in则取"参与,从事"的意思.表未来适合于用engage in；“我以前是从事计算机科学的”，建议不用这两个的任何一个。

engage=participate相对join为[正式用语］involve:to take part actively in a particular activity.When you get involved in something. It"s not easy to get out.再看题目翻译：这个中心的资助方由两大势力构成：全球通信商业和关心顾客的商业专家的集体联盟。可见两方合作的规模庞大，hard to get out.这句话好难翻译。。。纯手打，望给好评。这是商务英语的题目吗？和我们高中的完型很不一样呢

楼上扯淡,engagein的热情度比participatein高,participatein只是泛泛的参加be engaged in sth 翻译过来就是全身心投入某事

enrollin的例句是：Soyou"lljustenrollinathesisseminarforthesecondsemester.所以你只需要在第二学期报名注册一个论文研讨会就可以了。You"reprobablynotthinkingabouttakingexaminationsyet,butlaterontowardstheendofthetermyoumightliketoenrollinourExaminationSkillsclass.你可能还没想过要参加考试，但稍后在学期要结束时，你可能会想参加我们的考试技能班。Themorestudentswhoenrollinacoursebutdon"tcometocampus,themoretheschoolsavesonkeepingthelightsonintheclassrooms,payingdoorkeepers,andmaintainingparkinglots.报名参加课程但不来校园的学生越多，学校在教室照明、支付门卫工资和维护停车场方面节省的开支就越多。enrollin的例句是：Soyou"lljustenrollinathesisseminarforthesecondsemester.所以你只需要在第二学期报名注册一个论文研讨会就可以了。You"reprobablynotthinkingabouttakingexaminationsyet,butlaterontowardstheendofthetermyoumightliketoenrollinourExaminationSkillsclass.你可能还没想过要参加考试，但稍后在学期要结束时，你可能会想参加我们的考试技能班。Themorestudentswhoenrollinacoursebutdon"tcometocampus,themoretheschoolsavesonkeepingthelightsonintheclassrooms,payingdoorkeepers,andmaintainingparkinglots.报名参加课程但不来校园的学生越多，学校在教室照明、支付门卫工资和维护停车场方面节省的开支就越多。enrollin的意思是参加；选课。一、网络释义点此查看enrollin的详细内容 加入...engagein参加，从事于enrollin加入equipwith装备... 参加...ahandfulof：一把，少量的enrollin：参加；选课ontopof：另外；熟练掌握；在之上；紧接着... 报名参加...endup到达某处;结果处于某种状态enrollin报名参加fallasleep入睡...二、例句Soyou"lljustenrollinathesisseminarforthesecondsemester.所以你只需要在第二学期报名注册一个论文研讨会就可以了。You"reprobablynotthinkingabouttakingexaminationsyet,butlaterontowardstheendofthetermyoumightliketoenrollinourExaminationSkillsclass.你可能还没想过要参加考试，但稍后在学期要结束时，你可能会想参加我们的考试技能班。Themorestudentswhoenrollinacoursebutdon"tcometocampus,themoretheschoolsavesonkeepingthelightsonintheclassrooms,payingdoorkeepers,andmaintainingparkinglots.报名参加课程但不来校园的学生越多，学校在教室照明、支付门卫工资和维护停车场方面节省的开支就越多。enrollin的相关临近词enroll、enrollingmanagement、enrollingexamination、enrollingnewstudents、enrollinggraduatestudent、enrollingstudentsbyitself、enrollnewstudentsindependently、enrollingpatternofvocationalcolleges点此查看更多关于enrollin的详细信息

前者的主动性更强点，比如I participated in the conference yesterday.而后者是被动的用法多点比如：Our troops engeged in the enemy this morning and many soldiers got hurt.

engage in是从事于，参加，进行，engage sb in让某人从事于，engage oneself in正做着。。， join in也是参加某项活动 join是加入什么组织，团体或加入别人一起去做什么事

现代的企业组织要求创造性的掌握从事不同职业人群的心里。

involve in是涉及，卷入，参与，involve...in使介入，involve sb in sth使某人参与，是使动的 engage in是从事于，参加，进行，engage sb in让某人从事于，engage oneself in正做着。。， participate in是参加，分享，是指参与别人在做的事或活动或什么过程 take part in是参加，参与什么活动 join in也是参加某项活动 join是加入什么组织，团体或加入别人一起去做什么事

engagevt. 吸引，占用；使参加；雇佣；使订婚；预定vi. 从事；答应，保证；交战；啮合

engage to sb 和engage sb都是和某人订婚 这俩意思完全一样它既是及物动词又是不及物动词be engaged to中engaged 既是形容词又是被动语态 两个解释都可以另外be engaged to sth是痴迷于某物的意思

He is an experienced business man who has engaged in international trade for years.

将another group改为the other one

he makes an attempt to this

交战 engage with

engagevt.吸引住；聘用；与…交战vi.与…建立密切关系；衔接；从事；紧密结合itisstillquitedifficultbecauseheis18,stillateenager.buthewillengageandtalktome.wehavebeenonholidaytogether.这对他来说还是有一定难度，因为他才18岁，还是个少年。但是他保证过并且和我聊过。我们曾一起去度假。请采纳如果你认可我的回答，敬请及时采纳~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~o(∩_∩)o，记得好评和采纳，互相帮助

谓语动词不用单三。分数或百分比之后动词的形式决定于分数或百分比之后名词，即：后面是复数名词，动词不用单三。后面是不可数名词，动词用单三形式。

1、如果他以谎言为生，他就应该试着以谎言而死。 If he lives by lying, he should try to die by lying. 2、人生来不是被打败的，你能毁灭他，却不能打败他。 Man is not born to be defeated. You can destroy him, but you can"t defeat him. 3、但是这就是巴黎早期的样子，那时候我们很穷，却很幸福。 But that"s what Paris looked like in its early days, when we were poor and happy. 4、上帝创造人，不是为了失败。 God did not create man for failure. 5、现在不是去想缺少什么的时候，该想一想凭现有的东西你能做什么。 Now is not the time to think about what is missing. It"s time to think about what you can do with what you have. 6、可是一个人并不是生来要给打败的。 But a man is not born to be defeated. 7、世界击倒每一个人，之后，许多人在心碎处坚强起来。 After the world knocked everyone down, many people became strong in the heartbreak. 8、生活总是让我们遍体鳞伤，可是后来，那些受过的伤终将长成我们最强壮的地方。 Life always bruises us all over, but later on, those injuries will grow into our strongest place. 9、人不抱希望是很傻的。 It"s silly not to hope. 10、如果你什么都做得太久，开始得太晚，你就不指望大家还留在那里。人都散了。 If you do everything too long and start too late, you don"t expect everyone to stay there. Everybody"s gone. 11、优于别人，并不高贵，真正的高贵应该是优于过去的自己。 It"s not noble to be superior to others. The real nobility should be superior to oneself in the past. 12、他确信，只要他很想击败谁，就能击败谁。 He was convinced that he could defeat whoever he wanted to defeat. 13、在风平浪静的大海上，每个人都是领航员。 On a calm sea, everyone is a pilot. 14、冰山在海上之所以显得庄严宏伟，是因为他只有八分之一露出水面。 Icebergs are magnificent at sea because only one eighth of them are above the surface. 15、决不要同你并不爱的人一起出门旅行。不要搞任何花招去迎接任何一种俗套。 Never travel with someone you don"t love. Don"t engage in any tricks to meet any convention. 16、男女之间虽然相爱，却时常想要单独静一下，而一分开，必然招来对方猜忌。 Although men and women love each other, they often want to be alone. When they are separated, they will inevitably attract suspicion from each other. 17、心灵愈加严谨，外表愈加简单。 The more rigorous the soul, the simpler the appearance. 18、每个人生下来都要从事某项事业，每一个活在地球上的人都有自己的生活中的义务。 Everyone is born to engage in a certain cause, and every person living on the earth has his own life obligations. 19、他做出的选择是留在黑暗的深海，远远地逃离一切罗网、陷阱和诡计。 The choice he made was to stay in the dark ocean and escape from all the traps and tricks. 20、人可以被毁灭，但不可以被打败。 Man can be destroyed, but not defeated. 21、只要不计较得失，人生便没有什么不能克服的！ As long as we don"t care about gains and losses, there is nothing insurmountable in life. 22、你若不统治别人，就只能被别人统治。 If you don"t rule others, you can only be ruled by others. 23、一个人对于死亡的恐惧程度与其财富的增长程度成正比。 A person"s fear of death is proportional to the growth of his wealth. 24、我们生下来有什么就是什么，从来不需学会什么，我们从来不吸收任何新的东西。 What we are born with is nothing, we never need to learn anything, we never absorb anything new. 25、只要你不计较得失的话，人生还有什么不能想法子克服的？ As long as you don"t care about gains and losses, what can"t you overe in life? 26、悔恨自己的错误，而且力求不再重蹈覆辙，这才是真正的悔悟。 To regret one"s own mistakes and strive not to repeat them is the real regret. 27、生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方会变得更坚强。 Life always bruises us all over, but in the future, those injured places will bee stronger. 28、如果你有幸在年轻时居住过巴黎，那巴黎将会跟着你一辈子。 If you had the privilege of living in Paris when you were young, Paris would follow you all your life. 29、只要你不计较得失，人生还有什么不能想法子克服？ As long as you don"t care about gains and losses, what can"t you overe in life? 30、聪明人的快乐，是我所知道的最稀少的东西。 The happiness of a wise man is the rarest thing I know. 31、确认某些人是否可以信任的最好的办法，就是信任他们。 The best way to determine whether someone can be trusted is to trust them. 32、我始终相信，开始在内心生活得更严肃的人，也会在外表上开始生活得更朴素。 I have always believed that those who begin to live more seriously in their hearts will also begin to live more plainly in their appearance. 33、生活与斗牛差不多。不是你战胜牛，就是牛挑死你。 Life is like bullfighting. Either you defeat the bull or the bull chooses you to death. 34、没有谁能像一座孤岛，在大海里独居。每个人都想一块泥土，连接成整块陆地。 No one can live alone in the sea like an island. Everyone wants a piece of soil to connect the whole land. 35、在某种意义上，所有事物都在互相残杀。捕鱼就是要了我的老命，可是它同时也养活我。 In a sense, everything is killing each other. Fishing is killing me, but it also feeds me. 36、人并不是生来给打败的。人可消灭，但打不败。 Man is not born to be defeated. Man can be destroyed, but he cannot be defeated. 37、真正的高贵应该是优于过去的自己。 The true nobility should be superior to the past. 38、比别人优越算不上高尚，比从前的自己优越才是真正的高尚。 Being superior to others is not noble. Being superior to oneself is really noble. 39、我讨厌抽筋，这是身体对自身的背叛。 I hate cramps. It"s a betrayal of my body. 40、在现代战争中，你会像一条狗一样毫无意义的死去。 In modern warfare, you will die as meaningless as a dog. 41、爱你时，觉得地面都在移动。 When you love you, you feel the ground moving. 42、一个人可以被毁灭，但不能被打败。 A man can be destroyed, but not defeated. 43、我的坚强不多，只比苦难多一点。 My strength is not much, just a little more than suffering. 44、人不是生来就要被打败的。 People are not born to be defeated. 45、人生来就不是为了被打败的，人能够被毁灭，但是不能够被打败。 People are not born to be defeated. They can be destroyed, but they can not be defeated.

1. About career planning:I have experience in sales, mainly including channel sales, telephone sales and business negotiation. Therefore next step I hope to pursue project-type sales which has tough comprehensive requirements. With the previous experience, I believe I am competent for this job. Of course I will try by best in the coming few years, striving to independently lead a high-end team pursing sales before 30 years old.

"Engage in" 和 "be involved in" 都可以表示某人参与或参加某项活动或事件，但它们的用法和含义略有不同。"Engage in" 强调主动参与或专注于某项活动或任务，通常指某人积极地参与并专注于活动或任务。例如：She engages in daily exercise to stay healthy.He engages in deep conversation with his colleagues to build strong relationships."Be involved in" 则强调某人在某项活动或事件中扮演了一个角色或被卷入其中。它可以指积极参与，也可以指不自愿地被卷入其中。例如：She was involved in a car accident yesterday.He is involved in various charity organizations and always volunteers to help out.因此，两个短语的区别在于 "engage in" 更强调主动的参与和专注，而 "be involved in" 更强调角色或被动参与。

"engage in"和"be engaged in"都表示参与或从事某种活动，但它们的语法结构不同。"engage in"是一个动词短语，需要加上一个宾语，表示主动地参与某种活动。例如："I like to engage in outdoor activities."（我喜欢参加户外活动。）"be engaged in"是一个被动语态的形式，表示被动地参与某种活动，常常和现在分词连用。例如："He is currently engaged in writing a book."（他目前正忙于写一本书。）

engage in 意为"参与,从事",用于肯定语气中,多表达的是"主动地参与"如 Companies shall engage in business activities within their registered scope of business.(公司应当在登记的经营范围内从事经营活动.)该动词短语一般在使用时与主语之间要加入 "can,will,shall"等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语,如,One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.(人生最奇异的现象之一就是,你从事的事业在你死后仍将长久存在.)be engaged in 意为 "忙于...",与"be busy doing sth."类似.,被迫忙碌的意味.**engage in 的否定结构是"can/do/does...not be engaged in",这里的be engaged in则取"参与,从事"的意思.

1、表达的意思不同：（1）engage in意为"参与，从事"。（2）be engaged in意为 "忙于..."与"be busy doing sth"类似。2、用法不同：engage in一般在使用时与主语之间要加入”can，will，shall“等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in则没有这样的要求。例句：One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.人生最奇异的现象之一就是,你从事的事业在你死后仍将长久存在。扩展资料（1）engage in 是主动语态：be engaged （in） 是被动语态。（2）engage in从事，忙于，表达时须有in才能加对象。engage in politics 从事于政治。be engaged （in）忙着，做着，参加，有时可无in。（3）be engaged in business.The line is engaged.电话线忙。be engaged （to....) 还有“订婚”之意。Tom and Ann are engaged.Tom is engaged to Ann。

1、表达的意思不同：（1）engage in意为"参与，从事"。（2）be engaged in意为 "忙于..."与"be busy doing sth"类似。2、用法不同：engage in一般在使bai用时与主语之间要加入”can，will，shall“等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in则没有这样的要求。例句：One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.3、语气不同：（1）engage in用于肯定语气中，多表达的是"主动地参与"。例句：They engage in the study of music. 他们从事音乐研究。（2）be engaged in不情愿的语气，有被迫忙碌的意味。例句：We should all be engaged in good causes. 我们应全部从事于好的目标。（1）engage in 是主动语态：be engaged （in） 是被动语态。（2）engage in从事，忙于，表达时须有in才能加对象。engage in politics 从事于政治。be engaged （in）忙着，做着，参加，有时可无in。（3）be engaged in business.The line is engaged.电话线忙。be engaged （to....) 还有“订婚”之意。Tom and Ann are engaged.Tom is engaged to Ann。扩展资料：同义词：1、partake英 [pɑ:u02c8teu026ak] 美 [pɑ:ru02c8teu026ak] vi.参与;参加;吃n.参与者，分担者例句：People deprived of the right to partake in social decision-making. 被剥夺了参与社会决策权利的人们。2、take part in英 [teik pɑ:t in] 美 [tek pɑrt u026an] 意思：参加…，参与…活动;插脚;厕;预。例句：You can take part in activities from canoeing to bird watching. 你可以参与从划独木舟到观鸟等各种活动。

这个不是过去时和现在时的关系而是主动与被动的关系。首先，engage in 本身是动词，而在这句话里有动词，所以它要被名词化。动词名词化加ing，或者ed表示主动，进行，或者被动完成。其次，在名词化的同时，他表示主动态，也就是好比说，我们从事，参与业余消遣，而不是我们被从事，参与明白了么？engage in也是短语阿，一个是参与，一个是使参与的意思。

1、表达的意思不同：（1）engage in意为"参与，从事"。（2）be engaged in意为 "忙于..."与"be busy doing sth"类似。2、用法不同：engage in一般在使用时与主语之间要加入”can，will，shall“等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in则没有这样的要求。例句：One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.人生最奇异的现象之一就是,你从事的事业在你死后仍将长久存在。扩展资料（1）engage in 是主动语态：be engaged （in） 是被动语态。（2）engage in从事，忙于，表达时须有in才能加对象。engage in politics 从事于政治。be engaged （in）忙着，做着，参加，有时可无in。（3）be engaged in business.The line is engaged.电话线忙。be engaged （to....) 还有“订婚”之意。Tom and Ann are engaged.Tom is engaged to Ann。

engage in和be engaged in的区别为：指代不同、用法不同、侧重点不同一、指代不同1、engage in：参加。2、be engaged in：从事。二、用法不同1、engage in：engage的基本意思是“约定”，即凭借契约、誓言或诺言等约束人或事。用于约束别人，即表示“雇”“聘”，用于约束自己，则表示“许诺”“保证”。这种允诺可信，有约束力，并将履行一段时间，如“订婚”等。

　　engage　　1.vt. 【正式】(安排）雇用某人 eg：I"ve engaged a new secretary.　　I"ve engaged him as my assistant.(注意介词）　　2.vt.吸引（某人的注意或兴趣）eg：The new toy didn"t engage the child for long.新玩具对孩子的吸引力没有维持多久。　　3.v.攻击某人 eg: They engaged the enemy in battle. （注意介词）他们在战斗中与敌人交战。　　4.【固定搭配】 engage in sth. 从事，参加 eg：We are now engaged in a legal battle with our suppliers.我们现在和供应商在打官司。　　5.【固定搭配】 engage sb. in conversation 和某人谈话（尤指因不想对方注意正在发生的事）　　engaged adj. 【不能用于名词前】　　1. 已订婚的 eg：My daughter is engaged to a doctor.(注意介词）我女儿和一个医生订了婚　　They "re engaged.他们订婚了。　　They got engaged in January.　　2..【正式】忙的（指人），常用be engaged in，这个词组也有沉溺于的……的意思~~　　3.使用中的（指电话线） eg: Sorry!The number is engaged. 对不起，电话现在占线。　　4. 占用中的（指厕所）　　还有。。　　engagement n.　　1. 订婚，婚约 eg： break off the engagement 解除婚约　　2. 【正式】约会；约定　　engaging adj. 可爱的，迷人的　　engagingly adv

engage in 意为"参与,从事",用于肯定语气中,多表达的是"主动地参与" 如 Companies shall engage in business activities within their registered scope of business.(公司应当在登记的经营范围内从事经营活动.)该动词短语一般在使用时与主语之间要加入 "can,will,shall"等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语, 如,One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.(人生最奇异的现象之一就是,你从事的事业在你死后仍将长久存在.) be engaged in 意为 "忙于...",与"be busy doing sth."类似.,被迫忙碌的意味. **engage in 的否定结构是"can/do/does...not be engaged in",这里的be engaged in则取"参与,从事"的意思.

继续从事犯罪活动 翻译用engage in 那就是: Continue to engage in committing crimes. 或是: Continue to engage in criminal activities. 很希望我的回答会对你有帮助.如有不明白,可以再追问,并祝你进步!

1、表达的意思不同：（1）engage in意为"参与，从事"。（2）be engaged in意为 "忙于..."与"be busy doing sth"类似。2、用法不同：engage in一般在使用时与主语之间要加入”can，will，shall“等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in则没有这样的要求。例句：One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.人生最奇异的现象之一就是,你从事的事业在你死后仍将长久存在。扩展资料（1）engage in 是主动语态：be engaged （in） 是被动语态。（2）engage in从事，忙于，表达时须有in才能加对象。engage in politics 从事于政治。be engaged （in）忙着，做着，参加，有时可无in。（3）be engaged in business.The line is engaged.电话线忙。be engaged （to....) 还有“订婚”之意。Tom and Ann are engaged.Tom is engaged to Ann。

这有详细的解释。你看看吧。挺全的。很好理解的啊~~希望能帮上你。。engagevt.[常用被动语态]从事, 着手, 忙于(in)约束; 约定; 使订婚, 与…订婚(to)保证, 担保, 允诺雇用, 聘; (预)定(房间、座位等)吸引, 引起(兴趣), 占用接战, 与...交战(with); 使参加, 使...卷入其中【机】使(齿轮等) 咬合, 衔接【建】使(柱)附墙He is engaged just now.他正有事。Tom is engaged to Anne.汤姆已与安妮订婚。This seat is engaged.此座已定出。We engage him as technical adviser.我们聘请他担任技术顾问。His good nature engages everyone.他善良的性情吸引每个人。Work engages much of her time.工作占去她很多时间。或engagevi.约定, 允诺, 保证(to do, for)从事, 参加(in)交战(with)【机】(齿轮等)咬合, 啮合Our orders are to engage at once.我们的命令是立刻进攻。The teeth of one wheel engage with those of the other.一个轮的齿与另一轮的齿相啮。be engaged by为...所吸引be engaged in正做着, 正忙着be engage oneself in正做着, 正忙着be engaged on着手(某事), 从事(某事)be engaged upon着手(某事), 从事(某事)be engaged to同...订婚be engage oneself to同...订婚be engaged with正与...接洽; 正忙于, 从事engage for应承, 保证, 担保; 负责engage upon开始(某种职业)engage on开始(某种职业)engage with与...交战 (齿轮等)与...啮合, 搭合

engage的记忆方法：en- 进入,使… + gage 承诺一、发音英：[/u026anu02c8ɡeu026adu0292/]；美：[/u026anu02c8ɡeu026adu0292/]二、中文翻译v. 从事；使参与；吸引；预定；雇佣；保证；订婚；啮合；占用三、形式现在分词：engaging过去式：engaged过去分词：engaged四、短语搭配1. engage in 参与2. engage with 交流；参与3. be engaged in 从事4. engage someone"s attention 吸引某人的注意力5. engage in combat 参与战斗6. engage in conversation 参与对话五、双语例句1. They are actively engaged in voluntary work.他们正在积极参与志愿者工作。2. She engaged a babysitter for the evening.她雇了一个保姆照看傍晚的孩子。3. The book was engaging and held my attention to the end.这本书吸引人，我一直看到了最后。4. He was engaged in a lengthy conversation.他正在进行一场长时间的对话。5. We were engaged in discussing the issue.我们正在讨论这个问题。6. They engaged the enemy in battle.他们在战斗中与敌人交战。六、用法1. "Engage" 作为动词，常表示参与或从事某项活动，一般与介词 "in" 或 "with" 搭配使用。例如："They are actively engaged in voluntary work."（他们正在积极参与志愿者工作。）2. "Engage" 也可以表示雇佣或预定，如雇佣保姆、预定酒店等。例如："She engaged a babysitter for the evening."（她雇了一个保姆照看傍晚的孩子。）3. "Engage" 还可以表示吸引、引起（注意、兴趣等），常用于文学、电影、音乐等领域。例如："The book was engaging and held my attention to the end."（这本书吸引人，我一直看到了最后。）4. "Engage" 的过去式和过去分词形式均为 "engaged"，现在分词形式是 "engaging"。例如："He was engaged in a lengthy conversation."（他正在进行一场长时间的对话。）5. "Engage" 可以与一些与活动、对话、战斗等相关的词语搭配，如 "conversation"（对话）、"combat"（战斗）、"discussion"（讨论）等。例如："They engaged the enemy in battle."（他们在战斗中与敌人交战。）七、同义词vt. 吸引，占用；使参加；雇佣；使订婚；预定attract，absorb，draw，appropriate，budgetvi. 从事；答应，保证；交战；啮合comply，wage

engage in activities designed to increase its profits从事旨在增加利润的活动部分词汇释义engage in经营; 参加，从事，忙于; 业activities活动( activity的名词复数 ); 活力; 活动力increase增加，增大，增多; 增强，增进; 放; 增强; 增进; 增殖，繁殖; 放针; 提高; 增长; 增加量

1、表达的意思不同：（1）engage in意为"参与，从事"。（2）be engaged in意为 "忙于..."与"be busy doing sth"类似。2、用法不同：engage in一般在使bai用时与主语之间要加入”can，will，shall“等辅助词,且多与to连用,构成非谓语动词短语。be engaged in则没有这样的要求。例句：One of the strangest phenomena of life is to engage in a work that will last long after death.3、语气不同：（1）engage in用于肯定语气中，多表达的是"主动地参与"。例句：They engage in the study of music. 他们从事音乐研究。（2）be engaged in不情愿的语气，有被迫忙碌的意味。例句：We should all be engaged in good causes. 我们应全部从事于好的目标。（1）engage in 是主动语态：be engaged （in） 是被动语态。（2）engage in从事，忙于，表达时须有in才能加对象。engage in politics 从事于政治。be engaged （in）忙着，做着，参加，有时可无in。（3）be engaged in business.The line is engaged.电话线忙。be engaged （to....) 还有“订婚”之意。Tom and Ann are engaged.Tom is engaged to Ann。扩展资料：同义词：1、partake英 [pɑ:u02c8teu026ak] 美 [pɑ:ru02c8teu026ak] vi.参与;参加;吃n.参与者，分担者例句：People deprived of the right to partake in social decision-making. 被剥夺了参与社会决策权利的人们。2、take part in英 [teik pɑ:t in] 美 [tek pɑrt u026an] 意思：参加…，参与…活动;插脚;厕;预。例句：You can take part in activities from canoeing to bird watching. 你可以参与从划独木舟到观鸟等各种活动。

有的，意思是使某人占有/沉浸/忙于sth.但最常见的用法是被动：sb.beengagedwith/insth.

自然对数当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828...它用e表示以e为底数的对数通常用于㏑而且e还是一个超越数e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。 、“自然律”之美 “自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： (1+1/x)^x 当X趋近无穷时的极限。 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 (1+1/x)^x X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 “自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 “自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。 数，美吗？ 1、数之美 人们很早就对数的美有深刻的认识。其中，公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在于数量关系。 毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”。所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美"。”）。 这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。这些都是数的和谐。 中国古代思想家们也有类似的观点。道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。无宜而有用为人，数也。”庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在焉与其间”。这种从数的和谐看出美的思想，深深地影响了后世的中国美学。 2、黄金律之美 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。我们知道，黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比。舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸，例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比。 现代科学家还发现，当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时，人的心身最具快感。甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适。另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。 然而，这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义。我们可以证明，当对数螺线： φkρ=αe 的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618…… 因此，黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。换言之，“自然律”囊括了黄金律。 黄金律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。因此，从某种意义上说，黄金律是凝固的“自然律”，“自然律”是运动着的黄金律。 3、“自然律”之美 “自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 “自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 “自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。（原载《科学之春》杂志1984年第4期，原题为：《自然律——美学家和艺术家的瑰宝》）2，尤拉的自然对数底公式 （大约等于2.71828的自然对数的底——e） 尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。 尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。 尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。” 这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！ 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。 而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它。

荆轲刺秦王原文及翻译如下：刺客列传(节选)原文：荆轲尝游过榆次,与盖聂论剑。盖聂怒而目之,荆轲出。人或言复召荆卿,盖聂曰:“曩者吾与论剑有不称者,吾目之。试往,是宜去,不敢留。”使使往之主人,荆卿则已驾而去榆次矣。使者还报,盖聂曰:“固去也?吾曩者目摄之。”荆轲游于邯郸,鲁句践与荆轲博,争道,鲁句践怒而叱之,荆轲嘿而逃去,遂不复会。荆轲既至燕,爱燕之狗屠及善击筑者高渐离。荆轲嗜酒,日与狗屠及高渐离饮于燕市,酒酣以往,高渐离击筑,荆轲和而歌于市中,相乐也。已而相泣,旁若无人者。荆轲虽游于酒人乎,然其为人沈深好书,其所游诸侯,尽与其贤豪长者相结。其之燕,燕之处士田光先生亦善待之,知其非庸人也。（节选）。译文：荆轲曾经出游经过榆次,和盖聂讨论剑术。盖聂发怒而用眼睛瞪他,荆轲便离去了。有人劝盖聂再召回荆轲,盖聂说:“起先我和他讨论剑术,有看法不同的地方,我对他瞪眼睛。去试试看,本来他应当离去,不敢留在这里。”派人前去荆轲寄居的主人家,荆轲已经驾车离开榆次了。使者回来报告,盖聂说:“肯定离开了,我早先的眼光把他镇摄住了。”荆轲出游到邯郸,鲁国句践和荆轲赌博,较量输赢,鲁句践气愤得大声呵斥他,荆轲不声不响地逃走了,此后不再见面。荆轲到了燕国,喜欢燕国以杀狗为业和擅长敲筑的人高渐离。荆轲喜欢喝酒,每天和杀狗的屠夫及高渐离在燕国的街市上喝酒,饮到酣畅以后,高渐离击筑,荆轲在市中和着节拍歌唱,互相为乐。然后相对而泣,旁若无人。荆轲虽然和酒徒交游,但他的为人却是稳重沉着而且喜欢读书;他出游诸侯国,都跟当地的贤达豪杰有名望的人结交。他到了燕国,燕国的隐士田光先生也待他很好,知道他不是平庸的人。

r=e^θ。对数螺线的弧长公式为：r=e^θ。对数螺线的弧长公式为：r=e^θ。

e是自然对数，lne=1，e=2.71828……，是一个无限循环数 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： φkρ=αe 其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。 为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。 因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828……，是一个无限循环数。 数，美吗？ 1、数之美 人们很早就对数的美有深刻的认识。 其中，公元前六世纪盛行于古希腊的毕达哥斯学派见解较为深刻。 他们首先从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发音体数量方面的差别决定的。 例如发音体（如琴弦）长，声音就长；振动速度快，声音就高；振动速度慢，声音就低。 因此，音乐的基本原则在于数量关系。 毕达哥斯学派把音乐中的和谐原理推广到建筑、雕刻等其它艺术，探求什么样的比例才会产生美的效果，得出了一些经验性的规范。 例如，在欧洲有长久影响的“黄金律”据说是他们发现的（有人说，是蔡泌于一八五四年提出了所谓的“黄金分割律”。 所谓黄金分割律“就是取一根线分为两部分，使长的那部分的平方等于短的那部分乘全线段。 ”“如果某物的长与宽是按照这个比例所组成的，那么它就比由其它比例所组成的长方形‘要美"。 ”）。 这派学者还把数学与和谐的原则应用于天文学的研究，因而形成所谓“诸天音乐”或“宇宙和谐”的概念，认为天上诸星体在遵照一定的轨道运动中，也产生一种和谐的音乐。 他们还认为，人体的机能也是和谐的，就象一个“小宇宙”。 人体之所以美，是由于它各部分——头、手、脚、五官等比例适当，动作协调；宇宙之所以美，是由于各个物质单位以及各个星体之间运行的速度、距离、周转时间等等配合协调。 这些都是数的和谐。 中国古代思想家们也有类似的观点。 道家的老子和周易《系辞传》，都曾尝试以数学解释宇宙生成，后来又衍为周易象数派。 《周易》中贲卦的表示朴素之美，离卦的表示华丽之美，以及所谓“极其数，遂定天下之象”，都是类似数学推理的结论。 儒家的荀卿也说过：“万物同宇宙而异体。 无宜而有用为人，数也。 ”庄子把“小我”与“大我”一视同仁，“小年”与“大年”等量齐观，也略同于毕达哥拉斯学派之把“小宇宙”和“大宇宙”互相印证。 所谓“得之于手而应用于心，口不能言，有数存在焉与其间”。 这种从数的和谐看出美的思想，深深地影响了后世的中国美学。 2、黄金律之美 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。 我们知道，黄金律不仅是构图原则，也是自然事物的最佳状态。 中世纪意大利数学家费勃奈舍发现，许多植物叶片、花瓣以及松果壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的，这即是著名的“费勃奈舍数列”：1、2、3、5、8、13、21、34……动物身上的色彩图案也大体符合黄金比。 舞蹈教练、体操专家选择人材制定的比列尺寸，例如肩宽和腰的比例、腰部以上与腰部以下的比列也都大体符合黄金比。 现代科学家还发现，当大脑呈现的“倍塔”脑电波的高频与低频之比是1：0.618的近似值(12.9赫兹与8赫兹之比)时，人的心身最具 *** 。 甚至，当大自然的气温（23摄氏度）与人的体温37摄氏度之比为0.618:1时,最适宜于人的身心健康,最使人感到舒适。 另外，数学家们为工农业生产制度的优选法，所提出的配料最佳比例、组织结构的最佳比例等等，也都大体符合黄金律。 然而，这并不意味着黄金律比“自然律”更具有美学意义。 我们可以证明，当对数螺线： φkρ=αe 的等比取黄金律，即k=0.0765872，等比P1/P2=0.618时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。 事实上，当函数f（X）等于e的X次方时，取X为0.4812,那么，f（X）=0.618…… 因此，黄金律被“自然律”逻辑所蕴含。 换言之，“自然律”囊括了黄金律。 黄金律表现了事物的相对静止状态，而“自然律”则表现了事物运动发展的普遍状态。 因此，从某种意义上说，黄金律是凝固的“自然律”，“自然律”是运动着的黄金律。 3、“自然律”之美 “自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式。 e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 1（1+——） X的X次方，当X趋近无穷时的极限。 正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。 熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。 退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。 这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。 如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。 任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。 新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 “自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。 正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。 因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。 “自然律”的形象表达是螺线。 螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。 对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。 对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。 伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。 事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。 为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ 我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。 化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。 这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。 让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。 这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。 谁能说清e=2.71828……给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。 有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。 人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ 有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 “自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。 有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏……有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。 这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。 正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。 尤拉的自然对数底公式 （大约等于2.71828的自然对数的底———e） 尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。 数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。 尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。 尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。 只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。 但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。 高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。 ”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。 ” 这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！ 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。 有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。 而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它。 自然对数e的由来： 它是一个数列的极限，当n趋向于无穷大时，[（1/n）＋1]的n次方，这一数列的值趋向于e，也就是2.71828……。 它是一个无理数。 同样的，圆周率pi也是一个数列的极限，写出来太复杂了一点。 当年祖冲之的圆周率就是就逼近法求得的。 数学上最重要的五个数，分别是e,pi，i（虚数单位），0和1。 这五个数正好能组成一个公式：e的（i*pi）次方，再加上1等于0。 这个公式体现了数学的内在美，是公认的最完美的公式。

未来警察挺好的

根据弧长公式s=rθds=pdθs=∫(0,π)e^2θ =(e^2θ)/2|(0,π) =（e^2θ-1）/2

简单计算一下即可，答案如图所示

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