数学逻辑推理

第二题：第一种推论：

A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。

第二种推论

1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。

由此，为2时，第一天看后2条狗必死。

3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。

由此，为3时，第二天看后3条狗必死。

4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。

由此，为4时，第三天看后4条狗必死。

5 余下即为递推了，由年n－1推出n。

答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

第三题：显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

第四题：那个人9元卖掉鸡后知道亏了，是因为他后来明白鸡的价值可以达到11元。

按正常的利益最大化原理从8元到11元，应该获利3元。

可是在实际的操作中（既第二次交易）他从10元买入鸡（增加了不必要的成本，2元），最后11元卖掉，盈利1元（用的是会计原理）。

在这过程中他的成本增加2元（从8元到10元），成本支出完全不必要。

所以在经济学的理解就是：应该能够到手的3元－实际到手的1元＝亏损了2元

第七题：1、从第一句话我们可以排除6月7日和12月2日，从而也就派出了6月和12月。因为如果是这两个月的话，那么在小明不知道的情况下，小强是可能知道的。而他第一句说：如果我不知道，小强也不知道。前提是我们不知道到底是哪一天，所以有可能是6月7日和12月2日，如果是这两天中的一天，那么在小明不知道是哪一天的情况下，小强是可以知道是哪一天的，也就是说有这种可能。小明的第一句话把这种可能排除了，也就排除了这两个月。

2、从第二句可知，应该是3月4日、3月8日、9月1日中的一天

3、从第三句可以看出，小明知道了，那么小强紧跟着也知道了，那么这一天一定是一个月中唯一的一天，只有9月还剩下一天，而三月份还有两天，从而可以用排除法知道一定是9月1日

第一题：

if A第一，则D第四，则光彦怎么都不对

if B第三，则A第三错，D第二，则C第一。正确

所以排列是CDBA

第二题：

注意：枪声本身就是与狗主人在通讯。

第一天：如果有人看到49条狗都没有病，必杀其狗。

第二天：如果没有狗被杀，说明大家都看到了病狗。所以至少有人看到1条狗。看到一条病狗的人就会觉得奇怪，为什么没有人杀狗。结论就是自己的狗也有病。那么自己就会把自己的狗干掉。而第二天也没有枪声，说明没有人看到一条病狗。

第三天：同上理，有人看到2条狗。第二天就应该开枪了，为什么没有开枪。那么看到2条病狗的人，就会发现原来自己的狗有病。开枪了。

第三题：

条件不足，下属知道经理的年龄我不知道。

为什么我知道，因为3岁以前的头发一般都还是黄色的。

所以1、3、9和2、2、9都可以。27岁的经理现在很常见吧？

第四题：

支出18

收入20

他赚了2元

第五题：

当“我是五马分尸而死的”为真时，他必须被烧死。但是如果被烧死，那么他说假话；他就要被五马分尸，此时他的话又是真话。所以不能让他死。

我是五马分尸而死的。

第六题：

点燃香B两端，点燃香A一端。B燃尽为30分钟，而A恰好燃了30分钟的量。此时点燃香A的另一端，此时到香A燃尽为15分钟。

就是所谓的1/2时间后再1/2时间，很常见的方式。

第七题：9月1日

或者：

First: C队第一

D队第二

B队第三

A队第四

Second：3

（若只有一条病狗，则狗的主人第一天就会发现并打死，但没有。因此大家都知道至少有两条病狗。以此类推，第n天打死则共n条病狗）

Third（同楼上，题打错了一点）：2，2，9（和为13，只有以下几种：(1,1,11),(1,2,10),(1,3,9),(1,4,8),(1,5,7),(1,6,6),(2,2,9),(2,3,8),(2,4,7),(2,5,6),(3,3,7),(3,4,6),(3,5,5),(4,4,5)，积一样的至有2*2*9＝1*6*6＝36，因为一开始不能确定，所以必为(2,2,9)或(1,6,6)又因只有一个小女儿的头发是黑色的，所以为(2,2,9)。)

Fourth: 2元

Fifth：我将被五马分尸。

Sixth：将第一根点燃两头，第二根点燃一头，第一根烧完后马上点燃第二根另一头，都烧完即45分钟

Seventh：（微软中国研究院面试题）9月1日

为你忙活了半天，一定要给分啊!

第一题：

if A第一，则D第四，则光彦怎么都不对

if B第三，则A第三错，D第二，则C第一。正确

所以排列是CDBA

第二题：

注意：枪声本身就是与狗主人在通讯。

第一天：如果有人看到49条狗都没有病，必杀其狗。

第二天：如果没有狗被杀，说明大家都看到了病狗。所以至少有人看到1条狗。看到一条病狗的人就会觉得奇怪，为什么没有人杀狗。结论就是自己的狗也有病。那么自己就会把自己的狗干掉。而第二天也没有枪声，说明没有人看到一条病狗。

第三天：同上理，有人看到2条狗。第二天就应该开枪了，为什么没有开枪。那么看到2条病狗的人，就会发现原来自己的狗有病。开枪了。

第三题：

条件不足，下属知道经理的年龄我不知道。

为什么我知道，因为3岁以前的头发一般都还是黄色的。

所以1、3、9和2、2、9都可以。27岁的经理现在很常见吧？

第四题：

支出18

收入20

他赚了2元

第五题：

当“我是五马分尸而死的”为真时，他必须被烧死。但是如果被烧死，那么他说假话；他就要被五马分尸，此时他的话又是真话。所以不能让他死。

我是五马分尸而死的。

第六题：

点燃香B两端，点燃香A一端。B燃尽为30分钟，而A恰好燃了30分钟的量。此时点燃香A的另一端，此时到香A燃尽为15分钟。

就是所谓的1/2时间后再1/2时间，很常见的方式。

第七题：

小明说小强一定不知道，所以一定不会是6月的。因为如果是6月，小强就有可能知道。

小强马上知道了，所以他知道的是4。唯一不知道的3月或者6月，立马被小明排除了。

其他答案，依然会让两个人不知道。

3月4日

问题补充：1 5 6 答案已经出了请攻克2 3 4 7

2：有3条病狗。

理由：如果有1条病狗的话，第一天的时候就会有枪身，因为总是会有一个村民检查到49条健康的狗，然后就会知道自己的狗是病狗。同理，当有两条病狗存在，第二天会有枪声。那现在既然第三天的时候听到枪声，就有3条病狗存在。

3：3个女儿的年龄分别是，3岁，4岁，4岁。

理由：下属已知道经理的年龄，却仍不能确定经理三个女儿的年龄，就说明在女儿们的年龄加起来等于13，乘起来等于一个固定数值的情况下，会有不至一个组合。所以，排列一下这些数字，符合以上情况的有两种：2 3 8和4 4 3，相加等于13，相乘等于48。然后经理说只有一个女儿的头发是黑的，那可能存在的情况就只有1种了，另外两个女儿的发色并不是黑色系的，或者像她们的父亲又或者像他们的母亲，所以说，另外两个女儿其实是双胞胎，双胞胎的年龄是一样的。

4：最后这个人亏了3块钱。

理由：其实在一整个过程（花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个人）当中，这个人既没有赚钱也没有亏钱。可问题是最后有人花11块钱买走了鸡，也就是说，如果一开始就11块钱把鸡卖了的话不是可以赚3块吗，可是现在他的状态是既没有赚钱也没有亏钱，也就等于是亏了他原本可以赚到的3块钱。

7：老师的生日是12月2日。

理由：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。就是说，只有当M被确定，才能推论出N。然后小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。也就是说，也只有当N被确定，才能推论出M。所以，M和N只能以独特的形式存在，用排除法的话，符合这样条件的只有12月2日。

关于球队的排名问题，cdba。

关于卖鸡的问题：他最后赚了一元钱。

探险家：只有什么话也不说。

1：cdba

2：3

如果为1，第一天那条狗必死；如果为2，第一天看后2条狗必死；为3时，第二天看后3条狗必死；为4时，第三天看后4条狗必死。

3：2 2 9

1*6*6=36，

2*2*9=36 1个较大

则2 2 9

4：-2

5：“我将被五马分尸”

6：把香B两端点燃，同时香A点燃一端。这时到香B燃尽为30分钟，而A恰好燃了30分钟的量。此时点燃香A的另一端，此时到香A燃尽为15分钟。30+15=45.

7：9.1

1. C:1 D:2 B:3 A:4

4. 9-8-10+11=2元

5. 我不会被烧死、我会被五马分尸

1、CDBA

2、2条病狗，但有一个前提：人们每天只能看狗一遍

知道了吗

感觉像脑筋急转弯

1；cdba 4: 2

acdb