最简分数的分子和分母一定是互为质数的两个数对吗

互为质数的数很多，比如一百以内的2和3、5、7、11；19和23和29等。质数是指只有两个正因数（1和它本身）的自然数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。质数具有许多独特的性质：质数p的约数只有两个：1和p；初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的；质数的个数是无限的；所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。质数记忆口诀：1、二、三、五、七和十2、十九、二三、二十九3、三一、三七、四十一4、四三、四七、五十三5、五九、六一、六十七6、七一、七三、七十九7、八三、八九、九十七

1、互为质数的意思：两个数之间除了1之外没有更多的公约数。比如2与9,3与8,等等,都是互素的,因为他们没有共同的因数,除了1。2、但是4与6,8与12,9与21,等等,他们都不是互素,因为他们都有相同的因数。

a1,a2,a3,....,an 是互质数=> a1,a2,a3,....,an 的最大公因数=1

定义及定理　　【对于两个数来看 】 直接分辨　　（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

因为两个质数的最大公因数是1，所以它们是互质数。

质数的解释[prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

质数的概念所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数的奥秘质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。 质数的性质被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！ 质数的假设17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。 质数表上的质数现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。

先看下概念性的东西 互质（relatively prime）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质. 例如： 8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8. 7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）. 互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1. 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 所以呢,两个质数是一定互质的,但是互质的两个数未必都是质数哦

如果两个数互为质数，那么最大公约数是 1，最小公倍数是 它们的乘积． 故答案为：1，他们的乘积．

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理：（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；（3）两个不同的质数，为互质数；（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；（5）任何相邻的两个数互质；（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。在1和2和5和10中有1和2，1和5，1和10，2和5，4对互质数。

153=3*3*173和17都是质数。所以要求的两个数不能是3和3*17=51，因为那样他们就不是互质数，最小公倍数是51，也不是153，所以答案是3*3=9和17

不是。6的因数中含有2，16的因数中也含有2，因此他们两个并不互为质数。互为质数是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，简单来说就是公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数，例如9和11公约数只有1，因此互质。另外互质数具有的定理包括两个数的公因数只有1的两个非零自然数、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数、两个不同的质数、1和任何自然数互质等。

啊，没有公因数的两个数叫互质数。好几年前学的，不一定对，希望能帮上忙

只能被1和它本身整除的两个数互为质数。

2、11、372、5、432、7、41、2、17、312、19、29有五组分析,50为偶数,3个质数和为50,则可以知道,质数中除了2意外,其他都是奇数,三个质数相加为偶数,必然要有2.所以从2逐个加起,就求出这5组!

互质

两个自然数中只有公约数1的，这两个数称为互质数。如m与n互为质数，但是它们每一个数都不是质数。两个数互为质数, 这两个数一定是质数。

解：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10互质数有22组，它们是： 2和3 2和5 2和7 2和9 3和4 3和5 3和7 3和8 3和10 4和5 4和7 4和9 5和6 5和7 5和8 5和9 6和7 7和8 7和9 7和10 8和9 9和10

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

1,XY

就是这个数只能被它自己本身和1整除的数叫做质数

互质（relativelyprime）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。10不能整除8。7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。

对的互质数是两个数，它们公因数只有1,如2,9（2是质数，9是和数）质数是一个数，它只有1和它本身两个因数，如2

　　互为质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。 　　互质数具有以下定理： 　　1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数； 　　2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数； 　　3、两个不同的质数，为互质数； 　　4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质； 　　5、任何相邻的两个数互质。

互为素数是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。质数之间肯定是互质数，而合数之间也可能是互质数。所谓“互质数”，讲的是两个或多个数之间的关系，而不是单独地某个数或者部分地考察某些数。也就是说，“互质数”并不要求其中每个数都必须是质数，只要两个或多个数的公因数只有1时，这两个数或多个数就叫做“互质数”。1和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。扩展资料根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。（5）两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。（6）两个数中的较小一个是质数，而较大数是

两个数互为质数，也就是说两个数的公因数（共有的因数）只有1.

1、互为质数的意思：两个数之间除了1之外没有更多的公约数。比如2与9,3与8,等等,都是互素的,因为他们没有共同的因数,除了1。 2、但是4与6,8与12,9与21,等等,他们都不是互素,因为他们都有相同的因数。

http://zhidao.baidu.com/question/4012874.html

互质数是指除了0之外，只有公因数1的2个或2个以上整数，这是数学中的一种数字分类，公因数也就是指2个或多个整数共同拥有的因数，一般来说，两个相邻的整数都是互质的。 互质数是什么意思? 互质数必须满足： 1. 只有1一个公因数 2. 两个或多个 3. 都是不为0的正整数 和互质数有关的定律有以下几种： 1. 两个不为0，且不相同的质数，就属于互质数。 2. 1和任何自然数都是互质数。 3. 当一个质数和一个合数，不能互为倍数的时候，也能够实现互质。 4. 不包含相同质因数的合数也属于互质数，质因数是指属于质数的因数。 5. 相邻的两个自然数都会互为互质数的。 6. 随意选取两个正整数，互质的几率是6/u03c0^2。 什么叫合数互质 很多人都以为互质数和质数有关系，但其实互质数除了质数还有合数互质数，合数互质是指两个或多个公因数只有1的合数，比如21和8。也就是说在互质数的条件上，还增加了两个自然数都是合数的要求。

。，4×1！可以算一下？答案是没有，4是质数么，3×8，6×9楼上的。，2×7？。。。2×2，4×6？，两个数尾数相乘得到尾数是4的

两个正整数只有公约数1就互为质数例如：13和1429和45如果让你求一个数的互为质数,首先找出这个数的约数例如35=5×7则35的互为质数就是不能被5或7整除的数,例如24、8、57.

两个数的最大公约数只有1的两个数叫互质数

（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。　　（2）相邻的两个自然数是互质数。例如15与16。　　（3）相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。　　（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。　　（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如7和16。　　（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87。　　（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。

互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

质数的解释 [prime number] 素数,除本身的 绝对值 外,不可能为大于1的整数除尽的数 详细解释 大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的，称为质数，又称素数。如2、3、5、7、11、13、17都是质数。 词语分解 质的解释 质 （质） ì 本体，本性： 物质 。流质（流动的 不是 固体的 东西 ）。实质。质言（实言）。沙质。本质。质点。 品质 。 性质 。素质。资质。 朴素 ， 单纯 ： 质朴 。质直。 问明，辨别，责问：质疑。质问。质询。对质。 抵 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的性质以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

反证法： a,b，c不是互为质数存在 d 是一个正整数≠1 , 使得d 是 a,b,c 的共同因子那么a,b不是互为质数 ： d 是a,b的共同因子a,c不是互为质数 : d 是a,c的共同因子条件 “a,b互为质数,a,c互为质数” 出现矛盾所以a,b,c是互为质数

小于50的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；三个互为质数的和为50，有（2、5、43）、（2、7、41）、（2、11、37）、（2、17、31）、（2、19、29）；共5组

（1）两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。（2）两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。（3）相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。（4）1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。（5）2和任意一个奇数都是互质数。如2和1、2和9都是互质数

两个数的最小公约数为1。相邻的两个数都是质数。如3和5就是互为质数。6和20的最小公约数就为2。望楼主成绩进步！

不一定

分下列三种情况： （1）两个数是质数.如,2和5； （2）两个数是合数.如,4和9；14和15（相邻数） （3）一个是质数,一个是合数.如,7和12；

是2我知道的

质数加密的原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n。2、利用p和q有条件的生成加密密钥e。3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方。4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃。质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

质数，指的是单个的数。如果一个数除了1和它本身，没有其他因数，那么这个数就是质数。例如：2,3,5,7,11.。。都是质数互质数，指的是两个自然数，除了1以外，没有其他的公因数，就说这两个数互质。互质的两个数，不一定是质数。例如：4和9互质，但是4和9都是合数

根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律可迅速判断一组数是否互质。（1）两个不相同的质数一定是互质数。例如，19和13是互质数。（2）两个连续的自然数一定是互质数。例如，14和15是互质数。（3）相邻的两个奇数一定是互质数。例如，91和93是互质数（4）1和其它所有自然数一定是互质数。例如，1和4，1和13等。（5）两个数中较大数为质数，这两个数一定是互质数。例如16和97是互质数。（6）两个数中的较小一个是质数，较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。例如，7和54是互质数。（7）较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数，例如，13和27是互质数，13和25是互质数。

1解析：如果两个数互质，则它们最大的公因数是1。例如，11和15互质，它俩的最大公因数是1。

互质就是两个数的公约数只有1，比如17和13。

先看下概念性的东西 互质（relatively prime）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质. 例如： 8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质.10不能整除8. 7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）. 互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1. 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.” 所以呢,两个质数是一定互质的,但是互质的两个数未必都是质数哦

m，n互为质数意思是m和n的最大公因数是1

X与Y互为质数，他们最大公因数是1和最小公倍数是X*Ya是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b和最小公倍数是a