网络终端机连接不了，显示网络错误，错误代码10047

閸kǔn ㄎㄨㄣˇ　◎ 古同“壼”。秳huó ㄏㄨㄛˊ　1. 舂捣不易破碎的粟。　2. 庄稼生长。濯zhuó ㄓㄨㄛˊ　1. 洗：～足。　2. 〔～～〕形容山无草木，光秃秃的，如“～～童山”婄pǒu ㄆㄡˇ　◎ 妇人貌。緤xiè ㄒㄧㄝˋ　1. 古同“绁”。　2. 木棉的别称。 敍xù ㄒㄩˋ　◎ 同“叙”

状元及第

鐏阌呭悆锛屾垜閮借缮娌″悆楗锛屾皵鍒颁简

先关闭空间 在伸请

材料1:中筋面粉240g 开水半杯 冷水半杯 盐适量 2:猪油或者色拉油6大匙(猪油香,色拉油也行,没有猪油我就用葵花籽油,也不错的) 做法: 将材料1揉匀成面团(先放开水,搅和一下就放冷水),盖上布或保鲜膜饧20分钟

在好听的网名最后都会败给备注

当两个人在一起的时候，你不领会爱情的珍贵，以为就是普通的生活而已，虽然甜蜜，但却平淡。然而一旦分开，那种心被割去一块的感觉，就会让你明白，原来平淡的生活，就是爱情最好的礼物。所以很多人以为，分手后痛彻心扉的才是爱，其实你错了，让你甜蜜的才是爱，让你痛苦的只是不甘心。所以进入下一段恋情快不快与你上一段恋情有关，真的不爱，那就很快；爱得很深，不得不分开就尝试去忘记，换个新环境，重新新的生活。

白天睡觉晚上活动

芦鍜掓

咸鱼咸鱼演唱：五月天我是一只咸鱼 不想承认 也不能否认不要同情我笨 又夸我天真 还梦想着翻身咸鱼就算翻身 还是只咸鱼 输得也诚恳至少到最后 我还有咸鱼 不腐烂的自尊我没有任何天分 我却有梦的天真我是傻 不是蠢我将会证明 用我的一生我 如果有梦有没有错 错过才会更加明白明白坚持是什么我 如果有梦梦要够疯 够疯才能变成英雄总会有一篇 我的传说我不好也不坏 不特别出众 我只是敢不同我的人生就是 一错再错 错完了再重头也许放弃掉一些 活得更轻松 我却不再是我我不愿一生 晒太阳吹风 咸鱼也要有梦我没有任何天分 我却有梦的天真我是傻 不是蠢 我将会证明 用我的一生我 如果有梦有没有错 错过才会更加明白明白坚持是什么我 如果有梦梦要够疯 够疯才能变成英雄总会有一篇 我的传说我 如果有梦有没有错 错过才会更加明白明白坚持是什么我 如果有梦梦要够疯 够疯才能变成英雄总会有一篇 我的传说(有一天 有我的天空)做我的英雄 在我的天空我知道你懂 知道你会懂

鈥㈠乏涓婅�閿�插乏涓嬭�閿�紝閿佺浉鍚

1. 设置——通用——密码与指纹，2.打开密码（如果你在激活过程中已经设置过指纹，就可以跳过这个步骤，直接添加指纹，最多可以登记5个指纹），3.选择添加指纹，4.开始设置指纹，将手指放在Home键上，5.指纹不会一次就完成设置，需要根据提示重复动作，放置后再抬起手指，然后再放置，6.点击继续，可以对录好的指纹进行设置，也可以选择继续添加指纹，如果需要删除之前设置的指纹，可以点击右上角的编辑按钮，设置完指纹后，第一次解锁还是需要输入数字密码，之后就可以直接进行指纹识别吧.!.（屏幕是亮的情况下）如果发现指纹无法识别，可以采用数字解锁，不用担心。

如果你是保守派,黑色最绋持�,如果想性感一些,配蕾涓�,如果想潮一些,配白色也不閿�,杩欎袱年比杈兞餍凶采

1、如果是一般键盘，就是用力按下，啪的一声就装好了，注意字母的方向。2、MACBOOK Pro苹果笔记本，先安装右边的那个大卡口，在用小点竹签类的物件辅助，一边对准，卡主就OK了，另外一边同样。最好，配个手电筒，要不看不清楚。

苹果IOS8及以上默认输入法设置方法如下：前往【设置】-【通用】-【键盘】-【键盘】，轻点【编辑】将需设置的输入法拖动至顶部，然后轻点【完成】。

象东北、西北、华北等天气特别冷的地方冬天销量大，由于蔬菜少，而腐竹又便于存放

F12右侧

标示“菜单”那个键就是。在方向键的左上角！用方向键移动选择菜单，确认键是OK，中间那个大的。

手机卡无法使用的原因如下：1、手机卡与手机的金属触点接触不充分；2、手机卡损坏；3、所在位置是否为信号盲区或突然没信号。温馨提示：您可尝试把手机卡放在其他手机里测试，如仍无法使用，建议您带上手机卡到营业厅进行检测。

三元指解元、会元、状元这三种称呼，或上元节、中元节、下元节的合称。一：三元指的是解元、会元、状元这三种称呼，可以组成连中三元或三元及第等词语，来源于中国古代的科举考试制度。如果是连续考的乡试、会试、殿试，而三次都是第一名的话，就叫连中三元。我国古代的科举考试制度从隋朝开始，到清朝废止。在明清时期的时候，科举分为乡试、会试、殿试，乡试第一名为解元；会试为礼部举办的，第一名为会元；殿试为皇帝亲考，第一名为状元。二：三元是.上元节、中元节、下元节的合称。1、上元节:即元宵节，又称小正月、元夕或灯节，时间为每年农历正月十五。正月是农历的元月，古人称“夜”为“宵”，正月十五是一-年中第-一个月圆之夜，因此称正月十五为“元宵节”。根据道教“三元”的说法，正月十五又称为"上元节”。元宵节习俗自古以来就以热烈喜庆的观灯习俗为主。2、中元节:是道教名称，民间世俗称为七月半、七月十四、祭祖节，佛教则称为盂兰盆节。节日习俗主要有祭祖、放河灯、祀亡魂、焚纸锭、祭祀土地等。3、下元节:中国传统节日，为农历十月十五，亦称“下元日”“下元” 。

三元的意思：1.习俗上，农历正月十五日为上元，七月十五日为中元，十月十五日为下元，合称为「三元」。2.农历正月初一。3.科举考试中的乡试、会试、廷试的第一名，分别称为「解元」、「会元」、「状元」，合称为「三元」三元是汉族传统节日，上元节﹑中元节﹑下元节的合称。三元，元是始、开端的意思，农历正月初一这一天为年、季、月之始，故称三元。三元又是解元、会元、状元的合称。三元，在道教教义中原指宇宙生成的本原和道教经典产生的源流，隋唐以后又衍化为道教神仙和道教主要节日的名称，延续至今。三元可以指：三元区，福建省三明市的一个区。三元镇，若干以三元为名的镇三元乡，若干以三元为名的乡三元集团，北京的国有奶制品企业。三元及第，科举制中连续在三个等级中考取第一名。三元大帝，又名「三官大帝」，道教中掌管天地水三界之神：即「天官」、「地官」和「水官」。三元节，道教节日，即三元大帝生日三元色，指红蓝绿三色。大三元，本为麻将术语，台湾常指篮球比赛中的三双纪录三元牌，指麻将中的「红中」、「白板」、「发财」三张牌，胡牌有大三元牌、小三元牌

天、地、水三元节[sān yuán jié] 汉族传统节日三元节，是传统节日上元节﹑中元节﹑下元节的合称。道教认为产生天地万物的三个基本元素是天、地、水，即“三元”，三者称“官”，即时空流动过程中的节段。天官紫微大帝赐福，诞于正月十五，称上元节，也就是“元宵节”。地官清虚大帝赦罪，诞于七月十五，称中元节，又称"鬼节"或"盂兰盆会"。水官洞阴大帝解厄，诞于十月十五，称下元节，就是水官解厄旸谷帝君解厄之辰，俗谓是日请点击输入图片描述释义三元节时，三官下界巡游，履行职务。我们熟悉的元宵节即上元节，或称上元灯节。谓天官赐福。七月十五即中元节，鬼门大开，直至八月十五。谓地官赦罪。十月十五即下元节。谓水官解厄。连中三元 即士人在三级考试中都考第一，三元的名称为解元、会元（省元）、状元。 宋代在州一级的考试解试中的第一名为解元、尚书省礼部的省试第一名为省元 (会元)、由皇帝主持的殿试第一名为状元。明清时期的解元是指在各省城举行的乡试中的第一名，会元是指由礼部主持的会试中的第一名，状元是指由皇帝主持的殿试中的第一名。 “连中三元”是宋代以来读书士子的最大愿望和荣耀。

中国岁时节令有所谓“三元”，指正月十五上元， 七月十五中元和十月十五下元。 上元也就是天官大帝诞辰， 唐代以一、 七、 十月之十五日分称上元、 中元 、 下元： 上元祭天官， 中元祭地官， 下元祭水官， 各地奉祀三官大帝的寺庙都会举办盛大的庆贺活动。 三官的诞生日分别为农历的正月十五、七月十五、十月十五， 这三天被称为“上元节”“中元节”“下元节”。 ◆上元节---正月十五 农历正月十五日，是中国的传统节日元宵节。正月为元月， 古人称夜为宵，而十五日又是一年中第一个月圆之夜， 所以称正月十五为元宵节。又称为上元节。 ◆中元节---七月十五 中元节， 定於农历七月十五日， 俗称七月半。 传说该日地府放出全部鬼魂， 民间普遍进行祭祀鬼魂的活动。 凡有新丧的人家， 例要上新坟， 而一般在地方上都要祭孤魂野鬼， 所以， 它整个儿是以祀鬼为中心的节日， 系中国民间最大的鬼节。 ◆下元节---十月十五 农历十月十五，为中国民间传统节日--下元节，亦称“下元日”、 “下元”。下元节的来历与道教有关。道家有三官，天官、地官、 水官、谓天官赐福，地管赦罪，水官解厄。

所谓的“三元”就是指时之元、月之元、岁之元。岁之元中的岁就是指代年的意思，岁之元也就是一年之首的意思。而月之元就是一月之首的意思，所以这“三元”就是新年第一个月的第一天，也就是阳历一月一日。所谓我们将每年阳历的一月一日定为元旦节。在汉武帝时期，曾经将每年的农历一月初一作为元旦，而这一天在当时也是非常重要的一天，这一天举国同庆。此外，在历史上也有将十月初一和十二月初一这天作为元旦节日的。元旦起源：“元旦”一词最早是出现在《晋书》中，在我国历史上“元旦”指的是“正月初一”，这里大家要注意，是“正月初一”而不是1月1日。因为在汉武帝以前，各个朝代的正月是并不统一的，像商朝以每年的十二月为正月，周朝则是以十一月为正月，秦朝则又是以十月为正月。知道汉武帝起，才规定每年春季一月为正月，正月初一为元旦。这种计算方式流传时间最久，一直从汉武帝时期到清朝末年。

三元:“元”为始、开端的意思,农历正月初一这一天为年、季、月之始,故称“三元”。“三元”又是解元、会元、状元的合称。

你说的三元是指汽车的三元催化器，是安装在汽车排气系统中最重要的机外净化装置，它可将汽车尾气排出的CO、HC和NOx等有害气体通过氧化和还原作用转变为无害的二氧化碳、水和氮气。由于这种催化器可同时将废气中的工种主要有害物质转化为无害物质。随着环境保护要求的日益苛刻，越来越多的汽车安装了废气催化转化器以及氧传感器装置。它安装在发动机排气管中，通过氧化还原反应，二氧化碳和氮气，故又称之为三元(效)催化转化器三元催化器的工作原理是：当高温的汽车尾气通过净化装置时，三元催化器中的净化剂将增强CO、HC和NOx三种气体的活性，促使其进行一定的氧化-还原化学反应，其中CO在高温下氧化成为无色、无毒的二氧化碳气体；HC化合物在高温下氧化成水(H20)和二氧化碳；NOx还原成氮气和氧气。三种有害气体变成无害气体，使汽车尾气得以净化。

汽车三元指的是：汽车三元催化器。如下是相关资料:1、三元催化器的作用原理:安装在汽车排气系统中最重要的机外净化装置它可将汽车尾气排出的CO、HC和NOx等有害气体通过氧化和还原作用转变为无害的二氧化碳、水和氮气。2、三元催化器的作用:当高温的汽车尾气通过净化装置时三元催化器中的净化剂将增强CO、HC和NOx三种气体的活性促使其进行一定的氧化-还原化学反应其中CO在高温下氧化成为无色、无毒的二氧化碳气体；HC化合物在高温下氧化成水(H20)和二氧化碳；NOx还原成氮气和氧气。三种有害气体变成无害气体使汽车尾气得以净化。

田家元日 孟浩然 昨夜斗回北，今朝岁起东。 我年已虽仕，无禄尚忧农。 野老就耕去，荷锄随牧童。 田家占气候，共说此年丰。

　　是安装在汽车排气系统中最重要的机外净化装置，它可将汽车尾气排出的CO、HC和NOx等有害气体通过氧化和还原作用转变为无害的二氧化碳、水和氮气。由于这种催化器可同时将废气中的三种主要有害物质转化为无害物质，故称三元。 　　三元催化器的工作原理是：当高温的汽车尾气通过净化装置时，三元催化器中的净化剂将增强CO、HC和NOx三种气体的活性，促使其进行一定的氧化-还原化学反应。 　　其中CO在高温下氧化成为无色、无毒的二氧化碳气体；HC化合物在高温下氧化成水(H20)和二氧化碳；NOx还原成氮气和氧气。三种有害气体变成无害气体，使汽车尾气得以净化。汽车发动机的电喷装置一般是由喷油油路、传感器组和电子控制单元三大部分组成的。 　　如果喷射器安装在原来化油器位置上，即整个发动机只有一个汽油喷射点，这就是单点电喷；如果喷射器安装在每个气缸的进气管上，即汽油的喷射是由多个地方(至少每个气缸都有一个喷射点)喷入气缸的，这就是多点电喷。

首先解答什么是三元催化。三元催化是汽车排气系统中非常重要的一个机外净化装置。它的主要作用是可以促使发动机排出的有害气体转为无害气体。三元催化器处在汽车排气管的第一段里，形状类似于行军水壶。关于三元催化器中的“三元”，有两种解释。一种说法是：催化器含有铂（Pt）、铑（Rh）、钯（Pd）三种贵金属，所以称之为三元。这三种贵金属可以促使发动机燃烧后产生的三种主要有害气体相互发生反应，最终生成无害的二氧化碳、二氧化氮、水。另一种说法是因为三元催化器可同时将发动机燃烧后产生的三种主要有害物质转化为无害物质，所以称之为三元。三种主要有害物质是：CO（一氧化碳）、HC（碳氢化合物），NOx（氮氧化合物）。三元催化如果坏了，会有以下弊端：1、三元催化上有氧传感器，去除后，对氧浓度闭环控制有影响，进而对喷油控制、节气门开度都会带来影响。2、污染环境，并且年检时不能通过尾气检测。更多关于什么是三元催化都包括哪三元，进入：https://www.abcgonglue.com/ask/aee4541615821099.html?zd查看更多内容

三元催化转化器用含有铂(Pt)、钯(Pd)、铑(Rh)等贵金属的催化剂在自身温度300～815℃下将发动机排出废气中的NOX、HC、CO 这些有害气体转化为无害的N2、H2O和CO2气体，从而实现对废气的净化，因此在现代汽车发动机上广泛使用。

三元，喻「连中三元]从前科举取仕，乡试第一名称“解元”；会试第一名称“会元”；殿试第一名称“状元”。连取三个第一名称“连中三元”。画面上以童子夺盔喻为“夺魁”；还有一只鸣唱的喜鹊登在三个连结在一起的圆形果子上，以取“喜报三元”之音义，体现生子成才的美好愿望。

古代科举考试中的“三元”，指的是解元、会元和状元，这三者合称为“三元”。在科举考试中连续考取解元、会元、状元的，称为“连中三元”，那是古代的读书人无比荣耀的事情，也是古代的读书人热切向往的事情。古代的“三元”所包括的解元、会元和状元，指的是当时的读书人分别在朝廷开科取士的乡试、会试、殿试中取得的第一名的好成绩。明朝时期，也以殿试中的前三名为三元，即状元、榜眼、探花。明清时期，科举考试更为细致化了，当时，科举考试分为四级，即院试（县里和府里的考试）、乡试（省里的考试）、会试（京城的考试）和殿试（皇宫金殿上的考试)。延伸：科举是通过考试选拔官吏。由于采用分科取士的办法，所以叫做科举。具有分科考试，取士权归于中央所有，允许自由报考（即“怀牒谱自荐于州县”，与察举制的“他荐”相区别）和主要以成绩定取舍四个显著的特点。 科举制从隋朝（另一说唐朝）开始实行，到清朝光绪三十一年（1905年）举行最后一科进士考试为止，经历了1300年。

三元：O一氧化碳、HC碳氢化合物和NOx氮氧化物。三元催化器，是安装在汽车排气系统中最重要的机外净化装置，它可将汽车尾气排出的有害气体通过氧化和还原作用转变为无害的二氧化碳、水和氮气。由于这种催化器可同时将废气中的三种主要有害物质转化为无害物质，故称三元。扩展资料：工作原理：1、增强气体活性三元催化器的工作原理是：当高温的汽车尾气通过净化装置时，三元催化器中的净化剂将增强CO、HC和NOx三种气体的活性，促使其进行一定的氧化-还原化学反应；其中CO在高温下氧化成为无色、无毒的二氧化碳气体；HC化合物在高温下氧化成水(H20)和二氧化碳；NOx还原成氮气和氧气。三种有害气体变成无害气体，使汽车尾气得以净化。2、催化喷涂载体三元催化反应器类似消声器。它的外面用双层不锈薄钢板制成筒形。在双层薄板夹层中装有绝热材料----石棉纤维毡。内部在网状隔板中间装有净化剂。 净化剂由载体和催化剂组成。载体一般由三氧化二铝制成，其形状有球形、多棱体形和网状隔板等。净化剂实际上是起催化作用的，也称为催化剂。催化剂用的是金属铂、铑、钯。将其中一种喷涂在载体上，就构成了净化剂。参考资料来源：百度百科——三元催化器

中、发、白称为三元，胡牌时手里有中中中发发发白白白刻子称为大三元，小三元就是缺一个刻字，比如中中中发发发白白、中中发发发白白白和中中中发发白白白这三种情况。三暗刻指的是手牌中有三副刻子（暗刻）。1、大三元牌例牌例1：中中中 发发发 白白白 五万六万七万 五万 五万此牌可加计混一色。牌例2：中中中 发发发 白白白 九饼九饼九饼 一条一条此牌可加计混幺九、缺一门。牌例3：中中中 发发发 白白白 西西西 北北此牌可加计字一色。2、小三元牌例牌例1：中中中 发发发 白白 2饼3饼4饼 1万1万1万此牌可加计幺九刻、缺一门。牌例2：白白白发发发中中 1条1条1条 9条9条9条此牌可加计混幺九、混一色。扩展资料：三元牌的技巧1、打麻将在同等条件下，和牌的概率也应基本上持平。今日你牌运好，明日能够就轮到我；这一局你手背，下一局能够就好。在同一局中，前两圈一盘不好，到后两圈连连自摸，便转败为胜。也有前三圈一向很顺，已是胜利在望，谁料到了第四局连点几个大炮，反倒落入败局。2、打麻将讲究技巧性，麻将游戏技巧十句口诀是非常简单而实用的技巧，也是最多用的技巧，对于广大的玩家来说，要掌握好这些技巧，不仅让打麻将的出牌抉择更加方便，而且提升麻将娱乐性的作用也非常不错。加杠要小心，特别是在别人快要胡牌的时候，最好看看有没有可能被抢杠。连庄不打东，这是说的牌运技巧。入局顾三家，这是基本的技巧，作高手有技巧，更要灵活。3、诛煞下家，输煞自家这是说对下家克扣牌应有阶段性，不可扣得死死煞煞，这样做，既不可能也没有必要。因为，首先是未必有那么多的熟张去诛下家。即使有，也要考虑自家能否和牌。一味克扣下家，结果必然耽误了自家和牌的前程。其次，下家即使不吃你的额牌，同样有和牌的可能，只是难度要大一些。所以说，诛牌不诛牌、怎么诛、什么时候诛，都要讲究个策略。诛牌并非目的。要么做大牌，要么打风牌理牌之后，首先要审看手牌，决定是否要做大牌，或者是否有条件做大牌。参考资料来源：百度百科-大三元参考资料来源：百度百科-小三元参考资料来源：百度百科-三暗刻

CA：x?20y，正确格式为20xy，故本项错误．B：2÷ab，正确格式应为2    ab    ，故本项错误．C：（a-b）千克为正确的书写，故本项正确．D：22    3    mn千米，正确格式为8    3    mn千米，故本项错误．故应选：C

A、正确的书写格式是ac，不符合题意；B、正确的书写格式是43X，不符合题意；C、正确的书写格式是3a，不符合题意；D、符合题意．故选D．

解：A、正确的书写格式是ac，不符合题意；B、正确的书写格式是43X，不符合题意；C、正确的书写格式是3a，不符合题意；D、符合题意．故选D．

A、x?12y应写为x2y，故本选项错误；B、m÷3n应写为m3n，故本选项错误；C、x?y4书写合格，故本选项正确；D、234ab应写为114ab，故本选项错误．故选C．

A、正确的书写格式是5x，不符合题意；B、正确的书写格式是m3n，不符合题意；C、符合题意；D、正确的书写格式是114ab，不符合题意，故选：C．

A、正确的书写格式是 a c ，不符合题意；B、正确的书写格式是 4 3 X，不符合题意；C、正确的书写格式是3a，不符合题意；D、符合题意．故选D．

A、正确的书写格式是ac，不符合题意；B、符合题意；C、正确的书写格式是5a，不符合题意；D、正确的书写格式是87，不符合题意；故选B．

第1章 命题逻辑1.1 命题及联结词1.1.1 命题的基本概念1.1.2 命题联结词1.2 命题公式与翻译1.3 真值表和等价公式1.3.1 命题公式的真值表1.3.2 命题公式的等价1.4 重言式1.5 范式1.5.1 析取范式与合取范式1.5.2 主析取范式1.5.3 主合取范式1.6 全功能联结词集1.7 对偶式与蕴含式1.7.1 对偶式1.7.2 蕴含式1.8 命题逻辑的推理理论第2章 谓词逻辑2.1 个体、谓词与量词2.1.1 个体2.1.2 谓词2.1.3 量词2.2 谓词公式2.2.1 谓词公式2.2.2 约束变元与自由变元2.3 谓词演算的等价式与蕴含式2.4 前束范式2.5 谓词逻辑的推理理论第3章 集合3.1 集合的基本概念3.1.1 集合的表示法3.1.2 子集和集合的相等3.1.3 幂集合3.2 集合的运算3.3 集合恒等式3.4 集合的覆盖与划分3.5 笛卡儿积第4章 二元关系4.l 二元关系及其表示4.1.1 二元关系的概念4.1.2 二元关系的表示方法4.2 关系的运算4.2.1 二元关系的交、并、补、对称差运算4.2.2 二元关系的复合运算4.2.3 元关系的求逆运算4.3 关系的性质4.4 关系的闭包运算4.5 等价关系4.6 相容关系4.7 序关系4.7.1 偏序关系与哈斯图4.7.2 全序关系与良序关系第5章 函数5.1 函数的基本概念5.2 反函数和复合函数5.2.1 反函数5.2.2 复合函数5.3 集合的基数5.3.1 集合的等势5.3.2 有限集和无限集5.3.3 集合的基数5.3.4 集合基数的比较第6章 代数系统6.1 代数系统的基本概念6.1.1 运算6.1.2 代数系统6.2 二元运算的性质6.2.1 运算的基本性质6.2.2 特殊元素6.3 子代数和积代数第7章 群、环和域7.1 半群和独异点7.1.1 广群和半群7.1.2 独异点7.2 群与阿贝尔群7.2.1 群的定义和性质7.2.2 阿贝尔群7.3 子群7.3.1 子群的概念7.3.2 子群的判定7.3.3 元素的阶及其性质7.4 陪集和拉格朗日定理7.5 正规子群7.6 同态和同构7.6.1 代数系统的同态和同构7.6.2 群的同态和同构7.7 循环群7.8 置换群7.9 环与域7.9.1 环的定义及基本性质7.9.2 几个常见的特殊环7.9.3 子环7.9.4 域7.9.5 环和域的同态第8章 格与布尔代数8.1 格8.1.1 格的概念和性质8.1.2 子格和格的同态8.1.3 分配格8.1.4 有补格8.2 布尔代数8.2.1 布尔代数的概念和性质8.2.2 布尔代数的子代数和同态8.2.3 有限布尔代数的结构第9章 图论9.1 图的基本概念9.1.1 图9.1.2 节点的度及其性质9.1.3 多重图、简单图、完全图和正则图9.1.4 图的同构9.1.5 补图、子图和生成子图9.2 路和回路9.3 连通图9.3.1 无向连通图9.3.2 有向连通图9.4 图的矩阵表示9.5 欧拉图和汉密尔顿图9.5.1 欧拉图9.5.2 汉密尔顿图9.6 树9.6.1 无向树9.6.2 生成树9.6.3 根树及其应用9.7 二部图及匹配9.7.1 部图9.7.2 匹配9.8 平面图9.8.1 平面图的基本概念9.8.2 欧拉公式9.8.3 平面图的对偶图参考文献

不是，如矩阵A=[2 3][2 1]，它的特征值为-1、4，对应的特征向量为（-1，1）^T，（3，2）^T，显然这两个向量是不正交的但是一般的，对于任意矩阵，不同特征值对应的特征向量必然线性无关；特别地，对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。·矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。·矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。·矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。·矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。·解线性方程组的克拉默法则。·判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。扩展资料：A的一个特征值λ的代数重次是λ作为A的特征多项式的零点的次数；换句话说，若λ是一个该多项式的根，它是因子(t − λ)在特征多项式中在因式分解后中出现的次数。一个n×n矩阵有n个特征值，如果将代数重次计算在内的话，因为其特征多项式次数为n。一个代数重次1的特征值为“单特征值”。在关于矩阵理论的条目中，可能会遇到如下的命题："一个矩阵A的特征值为4，4，3，3，3，2，2，1"表示4的代数重次为二，3的是三，2的是二，而1的是1。这样的风格因为代数重次对于矩阵理论中的很多数学证明很重要而被大量使用。所谓“线性”，指的就是如下的数学关系：  。其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系  的线性算子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。参考资料：百度百科——线性代数

一马当先 一枝独秀 一言九鼎 一诺千金 二龙戏珠 三羊开泰 三心二意 三顾茅庐 四世同堂 五花八门 五光十色 七上八下 八仙过海 九九归一 十全十美

第一台计算机(ENIAC)于1946年2月,在美国诞生。提出程序存储的是美国的数学家 冯^诺依曼, 在美国陆军部的资助下，与1943年开始了ENIAC的研制，1946年完成；负责人是John W.Mauchly 和J.Presper Eckert，重30 吨，用了18000 个电子管，功率25 千瓦，主要用于计算弹道和氢弹的研制。 电子计算机的出现尽管只有60年的时间，但它的诞生却是人类数百年努力的积累。早在17世纪，一批欧洲数学家就已开始研制计算机。1642年，为了协助担任税务局长的父亲，年仅19岁的法国数学家帕斯卡成功地制造了第一台钟表齿轮式机械计算机，但仅能做加减法运算。在此基础上，德国数学家莱布尼兹于1678年发明了可做乘除运算的计算机。但这些机械计算机的性能过于落后，远远满足不了人们的需要。一百多年后，英国数学家巴贝奇于1822年设计出了一种更为先进的计算机。遗憾的是，由于当时工业水平所限，巴贝奇的设计根本无法实现。 此后一百年间，人类在电磁学、电工学、电子学领域不断取得重大进展，为电子计算机的出现奠定了坚实的基础。二战爆发后，美国陆军军械部为研制和开发新型大炮，在马里兰州的阿伯丁设立了“弹道研究实验室”。极为繁重的计算任务令那里的研究人员大伤脑筋。尽管实验室雇用了200多名计算快手，还是捉襟见肘。他们迫切需要一种新的计算机器，以提高工作效率。就在人们一筹莫展之时，宾夕法尼亚大学莫尔电机学院的莫克利博士提出了试制第一台电子计算机的设想。他的设想吸引了陆军军械部，他们立即要求莫尔学院拟定一份研制计划。 按照科学家们的估计，制造一台电子计算机所需的经费为15万美元，这在当时是一笔巨款，因此遭到了军方内部很多人的坚决反对。眼看研制电子计算机的计划就要夭折，美国著名数学家维伯伦博士坚定地站到了支持者的行列里，他最终说服了美国军方。经过两年多的紧张研制，第一台电子计算机终于在1946年2月14日问世。而它的开发经费几经追加，最后达到48万美元

"数学之神"——阿基米德 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。 丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。-------------------------------------------------------------数学奇才、计算机之父--冯•诺依曼 20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯•诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯•诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"． 约翰•冯•诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对孩子的教育．冯•诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯•诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯•诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯•诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯•诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生．冯•诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．1954年夏，冯•诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁． 冯•诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯•诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯•诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题． 1933年，冯•诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的．他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯•诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯•诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯•诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作． 冯•诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进． 冯•诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945 年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯•诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力． EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯•诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯• 诺依曼机"，其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为"计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯•诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯•诺依曼机"的设想． 冯•诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献．冯•诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖． 冯•诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯•诺依曼全集》中，1961年出版． -------------------------------------------------------------------------------------第一位数学女博士徐瑞云 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。 当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分。1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了，被浙大数学系留校任助教。1937年2月，26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金，双双乘船漂洋赴德国留学，攻读博士学位。 徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生想请他作导师，他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实，成了卡拉凯屋独利的关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，是当时国际上研究的热门之一，在中国还是一个空白。 徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平，废寝忘食，广撷博采，把大部分时间都用在图书馆里。1940年底，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开”，1941年发表在德国《数学时报》上。 完成学业的徐瑞云夫妇，随即离德回国，于1941年4月回到母校，双双被聘为副教授，正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参与其间。1944年11月，英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道：“你们这里是东方的剑桥！”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临、赵民义、孙以丰、杨宗道等，后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年，31岁的徐瑞云提升为正教授。 1952年，徐瑞云调入浙江师院，被任命为数学系主任，从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下，没有几年功夫，数学系已初具规模，教学质量不断提高。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列。徐瑞云在建设数学系的同时，没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955年由高等教育出版社出版。 -----------------------------------------------------------------------达朗贝尔（Jean Le Rond d"Alembert，1717-1783）——法国著名的物理学家、数学家和天文学家，一生研究了大量课题，完成了涉及多个科学领域的论文和专著，其中最著名的有8卷巨著《数学手册》、力学专著《动力学》、23卷的《文集》、《百科全书》的序言等等。他的很多研究成果记载于《宇宙体系的几个要点研究》中。达朗贝尔生前为人类的进步与文明做出了巨大的贡献，也得到了许多荣誉。但在他临终时，却因教会的阻挠没有举行任何形式的葬礼。 达朗贝尔是一个军官的私生子，母亲是一位著名的沙龙女主人。达朗贝尔出生后，他的母亲为了不影响自己的名誉，把刚出生的儿子遗弃在教堂的石阶上，后被一名士兵捡到。达朗贝尔的亲生父亲得知这一消息后，把他找回来寄养给了一对工匠夫妇。 达朗贝尔少年时被父亲送到了一所教会学校，在那里他学习了很多数理知识，为他将来的科学研究打下了坚实的基础。难能可贵的是，在宗教学校里受到了许多神学思想的熏陶以后，达朗贝尔仍然坚信真理、一生探求科学的真谛、不盲从于宗教的认识论。后来他自学了一些科学家的著作，并且完成了一些学术论文。1741 年，凭借自己的努力，达朗贝尔进入了法国科学院担任天文学助理院士，在以后的两年里，他对力学作了大量研究，并发表了多篇论文和多部著作。1746年，达朗贝尔被提升为数学副院士。1750年以后，他停止了自己的科学研究，投身到了具有里程碑性质的法国启蒙运动中去。他参与了百科全书的编辑和出版，是法国百科全书派的主要首领。在百科全书的序言中，达朗贝尔表达了自己坚持唯物主义观点、正确分析科学问题的思想。在这一段时间之内，达朗贝尔还在心理学、哲学、音乐、法学和宗教文学等方面都发表了一些作品。 1760年以后，达朗贝尔继续进行他的科学研究。随着研究成果的不断涌现，达朗贝尔的声誉也不断提高。他尤其以写论文快速而闻名。1762年，俄国沙皇邀请达朗贝尔担任太子监护，但被他谢绝了；1764年，普鲁士国王邀请他到王宫住了三个月，并邀请他担任普鲁士科学院院长，也被他谢绝了。1754年，他被提升为法国科学院的终身秘书。欧洲很多国家的科学院都聘请他担任国外院士。 达朗贝尔的日常生活非常简单，白天工作，晚上去沙龙活动。他终生未婚，但有一位患难与共、生死相依的情人——沙龙女主人勒皮纳斯。达朗贝尔与养父母感情一直很好，直到1765年他47岁时才因病离开养父母，住到了勒皮纳斯家里。病愈后他一直居住在她的家里。可是在以后的日子里他在事业上进展缓慢，更使他悲痛欲绝的是勒皮纳斯小姐于1776年去世了。在绝望中他度过了自己的晚年。 由于达朗贝尔生前反对宗教，巴黎市政府拒绝为他举行葬礼。所以当这位科学巨匠离开这个世界的时候，即没有隆重的葬礼、也没有缅怀的追悼，只有他一个人被安静的埋葬在巴黎市郊的墓地里。 数学是达朗贝尔研究的主要课题，他是数学分析的主要开拓者。达朗贝尔为极限作了较好的定义，但他没有把这种表达公式化。波义尔做出这样的评价：达朗贝尔没有逃脱传统的几何方法的影响，不可能把极限用严格形式阐述；但他是当时几乎唯一一位把微分看成是函数极限的数学家。-----------------------------------------------------------------------“我们的希望是在21世纪看见中国成为数学大国。”——陈省身 2004年12月3日，国际数学大师、中科院外籍院士陈省身，在天津病逝。享年93岁。陈省身，1911年10月26日生于浙江嘉兴。少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去看”。陈省身1927年进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教。1930年毕业于南开大学，1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。在孙光远博士指导下，发表了第—篇研究论文，内容是关于射影微分几何的。1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。1934年，他毕业于清华大学研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。在布拉希克研究室他完成了博士论文，研究的是嘉当方法在微分几何中的应用。1936年获得博土学位。从汉堡大学毕业之后，他来到巴黎。 1936年至1937年间在法国几何学大师E.嘉当那里从事研究。E.嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。“听君一席话，胜读十年书。” 大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。 陈省身先后担任我国西南联大教授，美国普林斯顿高等研究所研究员，芝加哥大学、伯克利加州大学终身教授等，是美国国家数学研究所、南开大学数学研究所的创始所长。陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面。他是创立现代微分几何学的大师。早在 40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯—博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类。为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。陈省身还是一位杰出的教育家，他培养了大批优秀的博士生。

冯·诺依曼（J.Von Neumann）是本世纪最伟大的科学家之一。 他1913年出生于匈牙利首都布 达佩斯，6岁能心算8位数除法，8岁学会微积分，12岁读懂了函数论。通过刻苦 学习， 在17岁那年，他发表了第一篇数学论文，不久后掌握七种语言，又在最 新数学分支——集合论、泛函分析等理论研究中取得突破性进展。22岁，他在 瑞士苏黎士联邦工业大学化学专业毕业。 一年之后，摘取布达佩斯大学的数学博士学位。 转而攻向物理，为量子力学研究数学模型，又使他在理论物理学领域占据了突出的地位。 1928年， 美国数学泰斗韦伯伦教授聘请这位26岁的柏林大学讲师到美国任教， 冯·诺依曼从此到美国定居。1933年，他与爱因斯坦一起被聘为普林斯顿大学高等研究院的第一批终身教授。 虽然电脑界普遍认为冯·诺依曼是“电子计算机之父”，数学史界却坚持说， 冯·诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面作出了开创性的工作， 算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。物理学界表示，冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对 原子物理学的发展有极其重要的价值，而经济学界则反复强调，冯·诺依曼建立的经济增长横型体系， 特别是40年代出版的著作《博弈论和经济行为》，使 他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。 1957年2月8日， 冯·诺依曼因患骨癌逝世于里德医院，年仅54岁。他对数学、电脑科学作出的巨大贡献，永远也不会泯灭其光辉！

应该是的吧

A、应省略乘号；B、符合代数式的一般书写格式；C、不应出现除号；D、带分数应化为假分数．故选：B．