标准偏差怎么计算

标准差计算如下：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/(n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解:上述两个标准差公式里的x为一组数(n个数据)的算术平均值。当所有数(个数为n)概率性地出现时(对应的n个概率数值和为1)，则x为该组数的数学期望。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较)，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解。因此如果测量值都落在一定数值范围之外，那么可以推论预测值是不合理的。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去的回报平均数值，即回报较不稳定，风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较低。

标准差σ=方差开平方。标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。即标准差是方差的平方根(方差是离差的平方的加权平均数)。 标准差计算公式 标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示： 样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1)) 总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n ) 注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。 标准差的意义 标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差小说明数据更加准确。 标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质。 为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。 由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

计算公式为：1、（SD）标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。2、SD为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别【SD】又叫标准差，又常称均方差，但不同于均方误差，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差 ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )标准差的性质和应用标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

极差方差标准差公式如下：极差＝最大值－最小值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt^2+^2+......^2)/)；总体标准差=σ=sqrt^2+^2+......^2)/n)。标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。定义：标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，用σ表示，标准差是方差的算术平方根。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度，还能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%。对于正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%。对于正态分布，正负三个标准差之内的比率合起来为99%。标准差的应用分析主要包括：1、在投资决策过程中的应用分析，通过标准差指标对投资者预计会面临的风险进行量化，从而为投资者的计划决策提供数据支持。2、在股票市场中的应用分析，通过标准差指标对股票市场中价格波动的不确定性风险进行反映，从而为股票投资者提供分析数据。3、在确定企业最优资本结构中的应用分析，根据投资组合理论，投资的多样化可以为企业分散一定的风险，通过标准差指标可以为企业提供不同筹资方式及资本结构下的收益率和风险系数。其中标准差是一种表示分散程度的概念，主要根据对象的净值于一段时间内的波动情况进行计算所得。

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。 它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。

标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)+(x2-x)+……(xn-x))/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)+(x2-x)+……(xn-x))/n)。方差的计算公式为S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]一、方差和标准差的介绍方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。标准差标准差中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。二、方差的意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

每个数减去平均数的平方和

样本标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n-1)，然后开根号。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质。如：样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计。点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。扩展资料：参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1、X2…Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ）。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数（见相关分析）等。θ或g(θ）通常取实数或k维实向量为值。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X)，作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点，故称这样的估计为点估计。例如，设一批产品的废品率为θ，为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，就是一个点估计。又如用样本方差（见统计量）估计总体分布的方差，或用样本相关系数估计总体分布的相关系数，都是常见的点估计。

标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)+(x2-x)+……(xn-x))/（n-1）)。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)+(x2-x)+……(xn-x))/n)。方差的计算公式为S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]一、方差和标准差的介绍方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。标准差标准差中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。二、方差的意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

标准差的计算公式：标准差，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近）。标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图：扩展资料：标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。参考资料来源：百度百科-标准差

　　1、标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)； 　　2、在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。 　　3、标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

每个数减平均数的平方相加除以个数，再开平方。例如：12345。平均数为3，方差为2，标准差就为根号2

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)。假设这组数据的平均值是m。方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]。方差开根号=√((x1-x")^2+...+(xn-x")^2)/n(x"表示数据的平均数)。拓展资料：假设有一组数值X1,X2,X3,.Xn（皆为实数）,其平均值为μ。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。例如,两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ,但第二个集合具有较小的标准差。

标准误=标准差/n1/2。n是样本量，公式打不上，只能这么写了。公式意思是：标准误等于标准差除以样本量的平方根。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。以上内容参考：百度百科-标准差

样本标准偏差： ， 代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。总体标准偏差： ， 代表总体X的均值。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。 =(200+50+100+200)/4=550/4=137.5 =[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)样本标准偏差S=Sqrt(S^2)=75，书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式，测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方。平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n，这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面，该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式，这是测量不确定度的一个重要理论与公式。扩展资料：总体标准偏差与样本标准偏差区别：总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均， 。样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即， 。样本标准偏差的计算步骤是：步骤一、(每个样本数据减去样本全部数据的平均值)。步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。步骤三、把步骤二的结果除以(n-1)（“n”指样本数目）。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。总体标准偏差的计算步骤是：步骤一、(每个样本数据减去总体全部数据的平均值)。步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。步骤三、把步骤二的结果除以n（“n”指总体数目）。步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。参考资料来源：搜狗百科——标准偏差

标准偏差的计算公式是s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)，标准偏差是一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。标准差也被称为标准偏差，标准差描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。比如我们投资A、B两个股票，标准差分别为0.10和0.14，分别投资50%，二者的相关系数是0.5，所以组合的标准差为[（0.5*0.10）2+（0.5*0.14）2+2*0.5*0.5*0.10*0.14*0.5]1/2=0.1044，而二者的加权平均数=0.1*0.5+0.14*0.5=0.12，0.1044＜0.12。所以，两种证券之间的相关系数<1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数，这里是因为组合抵消了非系统风险而导致的。扩展资料基金投资组合的两个层次第一层次是在股票、债券和现金等各类资产之间的组合，即如何在不同的资产当中进行比例分配；第二个层次是债券的组合与股票的组合，即在同一个资产等级中选择哪几个品种的债券和哪几个品种的股票以及各自的权重是多少。投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上，这种分散的投资方式就是投资组合。通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，这是证券投资基金成立的意义之一。基于风险分散的原理，需要将资金分散投资到不同的投资项目上；在具体的投资项目上，还需要就该项资产做多样化的分配，使投资比重恰到好处。切记，任何最佳的投资组合，都必须做到分散风险。如果你是投资新手，手中只有几千元钱，这个原则或许一时还无法适用；但随着年龄增长，你的收入越来越多时，将手中的资金分散到不同领域绝对是明智之举。这时，“一百减去目前年龄”公式将会非常实用。参考资料来源：百度百科-投资组合

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。 标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。 它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。

标准差公式是：s=sqrt(s^2)。方差公式是：s^2=/n。标准差公式和方差公式是数学统计学中的重要公式。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量，标准差是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。简介简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

excel,制表，选用函数STDEV，直接就出来了。

设n个测量值的误差为,则这组测量值的标准误差等于：其中E为误差=测定值—真实值。与标准差的区别标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standarddeviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standarderror）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。随着样本数(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。

excel的标准差函数是：STDEVP函数。使用STDEVP函数的方法：1、首先点击选中需要计算标准差的单元格位置，并选择上方的“fx”图标插入函数。2、在插入函数对话框中输入STDEVP，并在查找到的结果中双击STDEVP开启函数参数设置。3、在打开的参数设置对话框中选中需要计算标准差的单元格区域，可以根据需要自行选中。4、点击确定后即可对应生成标准差，针对多组数据可以向下填充公式生成批量的计算结果。标准差的两种计算公式如下：std(A)函数求解的是最常见的标准差，此时除以的是N-1。此函数命令不能对矩阵求整体的标准差，只能按照行或者列进行逐个求解标准差，默认情况下是按照列。在MATLAB主窗口中输入std(A)回车，结果输出的是每一列的标准差。代表的是用哪一个标准差函数，如果取0，则代表除以N-1，如果是1代表的是除以N。

设n个测量值的误差为,则这组测量值的标准误差等于：其中E为误差=测定值—真实值。与标准差的区别标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standarddeviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standarderror）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。随着样本数(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。

N - 1 这个是正确的。另外还有一种不同形式的标准偏差， 分母是 N(N-1)。这个称为平均标准偏差。而 分母是 N-1 这种形式的，全称是 单次测量的标准偏差。平均值 ± 这个标准偏差， 确定了一个范围。任意一次测量值 落在该范围的几率 是 68.3%

问题一：什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 问题二：标准误差的计算公式是什么啊？ 10分 应该叫标准偏差。公式见附图。 问题三：统计中估计标准误差的公式是什么？ 我书上的是n-2 问题四：Excel中计算标准误 5分 先求一步STDEV再使用 标准误＝标准差/sqrt(N) 实试验过，正确，与SPSS结果一致，n就是每组例数 问题五：标准误差的标准误差估算值的计算方法: 根据右边的公式即可得出.说明: 表示剩余误差.由于求得的n个剩余误差中实际上只有n-1个是独立的.所以,测量次数为n个时,标准误差估算值如右图. 证明:所以:剩余误差中只有n-1个是独立的.

一，投资组合的方差=资产1的方差*资产1的权重的平方+2*资产1的标准差*资产1的权重*资产2的标准差*资产2的权重*二者相关系数+资产2的方差*资产2的权重的平方，标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。二，投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2 各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。拓展资料：如何做到投资的标的是比较分散的？ 一.相关性分析 1.我们首先可以参考各投资标的之间的相关性，比如在买基金的时候，要注意不同基金之间的相关性——基金的相关性可以用“相关系数”来表达，其数值在-1到+1之间。 2.如果相关系数为正，代表正相关，其数值越趋近于+1，正相关性也就越高； 如果相关系数为负，代表负相关，其数值越趋近于-1，负相关性也就越高。 3.如果你买的两只基金，其相关系数越趋近于-1，那么这两只基金的走势可能就刚好相反，因此也就达到了分散风险的效果。 4.还有另外两个关键因素必须要考虑的，一是均值，二是方差。 ⑴所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。用均值来衡量投资组合的一般收益率。 ⑵所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，表示投资组合的风险。 二、三种常见组合模式 由于不同的人有不同的的投资类型和投资目标，所以在参考以上这两要素选择投资组合时，可从以下这三种基金模式出发： 1.冒险进取型的投资组合 这种组合适合于手中余粮不少、对风险的承受能力也比较强的投资者，每月收入要远远大于支出，将手中的闲散资金用于高风险、高收益组合投资，更能见效。 而如果是在普通的基金投资组合的选择上，可以自己构建偏股型基金组合或股票型基金组合，当然投资方向最好不同的股基。2.稳中求进型的投资组合 这一投资模式适合以下两个年龄段人群：从结婚到35岁期间，这个时间段还是精力充沛阶段、收入增长快，即使跌倒了也能很快爬起来； 还有一个年龄段是45-50岁，这个年龄段的人，家庭负担减轻且家庭略有储蓄，也可以采用这个模式。 在大类资产配置上，可以大概是储蓄保险40%、债券投资20%、黄金股票投资20%、其他投资20%左右这样的一个比例。 3．保守安全型的投资组合 保守安全型投资组合市场风险比较低，投资收益也较为稳定。各种投资的资金分配比例关系大概是：储蓄、保险投资70%（储蓄60%、保险10%）左右，债券投资20%，其他投资10%左右。 保险和储蓄这两种收益平稳、投资较小的投资工具构成了比较稳固的基本，即使其它方面的投资失败，也不会危及到个人的正常生活，而且不能收回本金的可能性也较小。 而如果是在二级市场的投资方面，比如基金投资。

平均值=3 每个数与3相减的差做平方和 得 4+1+0+1+4=1010/5=2 (方差)开根号得 根号2（标准差）

打开excel文件，选中需要计算的区域，在上方工具栏选择【开始】，在编辑选项栏中点击【自动求和】旁边的三角，下拉选择【其他函数】，在【选择类别】中选择【全部】，下滑找到【STDEV.P】函数，选择【确定】后弹出【函数参数】对话框，点击【Number】输入栏右边的箭头，在表格中选择要算标准差的区域，最后点击【确定】即可；或者在上方函数输入栏中，直接输入【=stdevp（）】，在括号里选中要算标准差的区域后，按键盘上的【回车键】即可；

rss/(n-k) 这是庞皓版教材的计算公式(根据eviews软件回归结果）S.E.= (∑e^2∕(n-k-1) )^(1/2)回归标准差反映的是各变量值与其平均数的平均差异程度，表明其平均数对各变量值的代表性强弱；公式：各变量值与其平均数的差的平方和再求平均数，是方差，方差开平方就是标准差。SE of regression 是标准误，其计算公式为RSS除以（n-k）(n为自由变量个数10,k为3) 再开根号.RSS是残差平方和即Sum squared resid=342.5486由此内可得标准容误为6.9954扩展资料：标准化回归系数说的重要性则与上面前提中所说的意义不同，这是一种相对的重要性，与某种情况下，自变量间的离散程度有关。标准化回归系数的比较结果只是适用于某一特定环境的，而不是绝对正确的，它可能因时因地而变化。举例来说，从某一次数据中得出，在影响人格形成的因素中，环境因素的Beta值比遗传因素的Beta值大，这只能说明数据采集当时当地的情况，而不能加以任何不恰当的推论，不能绝对地不加任何限定地说，环境因素的影响就是比遗传因素大。事实上，如果未来环境因素的波动程度变小，很可能遗传因素就显得更为重要。参考资料来源：百度百科-标准回归系数

方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 标准差=方差的算术平方根标准差计算公式的来源 标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标。 虽然样本的真实值是不能知道，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，基检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如不紧密，那距真实值的就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。 一组数据怎样去评价与量化它的离散度?有很多种方法： 1.极差 最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。 2.离均差的平方和 由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度，越大离散度也就越大。 但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数相加为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是 常说的离均差绝对值相加。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方累加成了评价离散度一个指标。 3.方差（S2） 由于离均差的平方累加值与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将标准差求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。 我们知道，样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。 4.标准差（SD） 由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

计算公式为：1、（SD）标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。2、SD为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别【SD】又叫标准差，又常称均方差，但不同于均方误差，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

我们教学书上写的是方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 标准差=方差的算术平方根 就是说下面除的是n 也就是有多少个数据就除以几

标准误=标准差/n1/2n是样本量，公式打不上，只能这么写了。公式意思是：标准误等于标准差除以样本量的平方根。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

1、标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)； 2、在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。 3、标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根.

标准差公式：标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

先求出总的平均数！例：共给出a.b.c.d.e五位数。它们的平均数求得为x,该组数的方差S=1/5[(a-x)"+(b-x)"+(c-x)"+(d-x)"+(e-x)"]{其中 " 为平方}请采纳，谢谢

金融学标准差的计算公式SD=Sqrt。标准差公式，使用如下标准偏差公式计算标准偏差很容易：SD=Sqrt有很多在线计算器可以为您应用该公式。标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。简介标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。比如我们投资A、B两个股票，标准差分别为0.10和0.14，分别投资50%，二者的相关系数是0.5，所以组合的标准差为[（0.5*0.10）2+（0.5*0.14）2+2*0.5*0.5*0.10*0.14*0.5]1/2=0.1044，而二者的加权平均数=0.1*0.5+0.14*0.5=0.12，0.1044＜0.12。所以，两种证券之间的相关系数<1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数，这里是因为组合抵消了非系统风险而导致的。扩展资料基金投资组合的两个层次第一层次是在股票、债券和现金等各类资产之间的组合，即如何在不同的资产当中进行比例分配；第二个层次是债券的组合与股票的组合，即在同一个资产等级中选择哪几个品种的债券和哪几个品种的股票以及各自的权重是多少。投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上，这种分散的投资方式就是投资组合。通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，这是证券投资基金成立的意义之一。基于风险分散的原理，需要将资金分散投资到不同的投资项目上；在具体的投资项目上，还需要就该项资产做多样化的分配，使投资比重恰到好处。切记，任何最佳的投资组合，都必须做到分散风险。如果你是投资新手，手中只有几千元钱，这个原则或许一时还无法适用；但随着年龄增长，你的收入越来越多时，将手中的资金分散到不同领域绝对是明智之举。这时，“一百减去目前年龄”公式将会非常实用。参考资料来源：百度百科-投资组合

计算标准差：（1）计算平均值（2）计算方差（3）计算平均方差（4）计算标准差方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x，那么方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n标准差：方差的算术平方根因为有两个定义，用在不同的场合如是总体，标准差公式根号内除以n如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)因为大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)扩展资料：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。参考资料来源：百度百科-标准差

标准误的计算公式是标准误等于标准差除以N的根号。标准误英文StandardError衡量对应样本统计量抽样误差大小的尺度，标准误用来衡量抽样误差，标准误越小表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。标准误的特点标准误是统计推断可靠性的指标，此外还需要特别指出的是，标准误还可以指样本标准差，方差等统计量的标准差，不仅仅只是样本均数的标准差，标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。标准差与标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的，由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。

先求平均数，再用每项减去平均数，再平方，再加起来。这个和除以项数。再开根号 例如，现在有x1，x2，x3平均数x=（x1+x2+x3）/3 标准差={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2]/3}^0.5

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),因为我们大量接触的是样本,所以普遍使玫氖?根号内除以（n-1),

设n个测量值的误差为,则这组测量值的标准误差等于：其中E为误差=测定值—真实值。与标准差的区别标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standard deviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standard error）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。随着样本数(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。

标准差计算方法：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）。标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

计算公式为：1、（SD）标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。2、SD为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别【SD】又叫标准差，又常称均方差，但不同于均方误差，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。