求阿基米德所有著作的英文名

公元前3世纪,历山大学者埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧长S、对应的圆周角△φ同圆半径R的关系,估算了地球半径的长度. 他发现在埃及色尼城夏至正午时,阳光直射井底,而同一时刻在亚历山大城太阳向南偏7.2°.由此得出亚历山大与色尼纬度相差△φ＝7.2°.利用当时经商驼队行走的时间估计两地的距离S约5000斯塔第（1斯塔第相当157.5米）,按式 R＝S／△φ 计算得地球半径R约6300公里.在当时条件下算得这个数是相当不简 单的.这和后来用先进仪器设备测量出的数据相差不是很大.埃拉托色尼的功绩在于首创子午圈弧度测量方法并且最早以估测结果证实“地圆说”. 地圆说的传播,是新航路开辟的重要前提条件之一.

埃拉托斯特尼的画像（维基公共）埃拉托斯特尼（Eratosthenes，前276年－前194年）。埃拉托斯特尼出生于被托勒密三世吞并的昔兰尼加，年轻时在雅典游学。他先拜斯多嘎学派的创始人芝诺（Zeno of Citium）为师，斯多嘎学派强调人与自然的和谐融洽，在拜师芝诺的过程中，埃拉托斯特尼对自然科学产生了兴趣。之后，他又广拜名师，还进入了群星荟萃的柏拉图学院，广泛地学习了哲学、文学、数学和科学。

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 6371千米是地球平均半径，这究竟是如何测得的呢，有什么科学会如此厉害呢‘‘‘ 解析: 公元前3世纪，他看到太阳光直射入一口井里，并计算骆驼的脚程，最终埃拉托斯特尼测量出地球半径 历史上第一个做此种尝试的是希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes，公元前280～前190年），他的试验比较复杂。埃拉托斯特尼认为，在赛伊尼（Syene），即位于今天的亚历山大以南的阿斯旺（Assuan），在夏至日的正午，太阳差不多经过天顶：他知道窄窄的井底被照亮。而在亚历山大，情况就不一样了，影子不可能消失，即太阳总是斜射的。他观察了日晷指针（或一根竿子）的影子，而且他还知道太阳射到地球上的光线是平行的，通过计算影子和指针的长度关系，他得出结论：正午时分，在亚历山大，太阳光会与地面的垂直线有一个7.2º的夹角，相当于地球圆周角的1/50（图3）。 如图所示，因为这个角度与赛伊尼和亚历山大之间的经线弧度相等，于是只需确定这段距离的长度，再乘以50即可。然而在当时，测量这两地之间的距离也非易事。根据一个驼队走完这段距离平均所花的时间，埃拉托斯特尼得出这段弧长为5000斯塔迪亚（1斯塔迪亚约为178米），那么经圈的周长为5000×50=250000斯塔迪亚，得出半径长为7080公里，大约多出10%。不过，能根据骆驼的脚程计算出这样一个数来已经不错了。 公元前1世纪，希腊哲学家波塞多尼奥斯（Poseidonius）做了进一步努力：这是第一次利用天文方法进行测量，得出的值比埃拉托斯特尼的数值略低。波塞多尼奥斯利用的是洛迪（Rodi）和亚历山大之间的经线，他根据船航行两地用的平均时间，并且根据老人星（Canopus）在同一时刻处在两座城市上的不同位置确定中心角。事实上，这颗星在洛迪处在地平线上时，它的光线则以7.5º的斜角照到亚历山大。在事隔900年后， *** 人开始尝试再一次测量地球半径。他们也是在天文观测的基础进行的，不过任务更艰巨。他们在地上，准确地说就在巴格达附近的平原上，选取了两个参照点竖起木竿。他们得到的结果更加精确，只有3.6%的误差。

埃拉托斯特尼筛法，寻找质数的方法。日地间距的测量，称一个这样的距离为一个天文单位（804,000,000 stadia)。地月间距的测量，为780,000 stadia。 The measurement of the inclination of the ecliptic with an angle error 7".编排了包含675颗星星的星图，现已经失传。沿尼罗河一直到喀土穆的地图。制作那时已知世界的地图，从不列颠群岛到斯里兰卡、从里海到衣索比亚。只有Hipparchus、Strabo、和托勒密能做出比更好的地图。埃拉托斯特尼外号β，因为他在很多范畴都是世界第二。他性格颇为骄傲。前195年，他失明了，一年後绝食而死在亚历山大港。

埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛或爱氏筛，是一种由希腊数学家埃拉托斯特尼所提出的一种简单检定素数的算法。要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

他算出来的数值为252000斯塔蒂亚（stadia）。斯塔蒂亚乃是古希腊的长度单位，其长度各地不一。如按雅典的长度算，1斯塔蒂亚等于185米，则地球周长为46620公里，多了16.3%，若按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米，则地球周长为39690公里，其误差小于2%。对他用的是哪种量度制，专家们至今尚有争议。

1.人类认识地球的历史 尽管人类生活在地球上，可是在过去的很长时期里，人们对地球的认识却非常肤浅。 数千年来，人们对自己的生活空间产生过各种遐想，编织成美丽的传说。 在中国古代就有盘古开天辟地、女蜗补天的故事。古希腊神话讲开天辟地时，也是说宇宙是从混沌之中诞生的，最先出现的神是大地之神--该亚（Gaea）。天空、陆地、海洋都是由她而生，她是最有资格，最有权势的神之一，所以人们尊称她为“地母” 当人类进入了文明时代，就一直在探索我们脚下的这块大地的本质是什么。 早在公元前5、6世纪，希腊哲学家毕达斯就提出地球是球形的观念，而亚里士多德则根据月食时月面出现的圆形地影推论出地球是圆形的。这是人类第一次以科学的眼光探讨地球的形状。16世纪荷兰天文学家哥白尼经过长期的观察和计算，提出著名的日心学说，为人类了解地球铺平了道路。随后伽利略、开普勒、牛顿等科学家不断探索，尤其是20世纪60年代以后，科学技术迅猛发展，人造卫星的上天，为大地测量找到新的手段，人们已经知道地球是浩瀚宇宙中一颗极为普通的一颗星——太阳系九大行星之一。 2.古代人类认识地球的历程 在中国古代就有盘古开天辟地、女蜗补天的故事。 古希腊神话讲开天辟地时，也是说宇宙是从混沌之中诞生的，最先出现的神是大地之神--盖亚（Gaea）。天空、陆地、海洋都是由她而生，她是最有资格，最有权势的神之一，所以人们尊称她为“地母”。 当人类进入了文明时代，就一直在探索我们脚下的这块大地的本质是什么。 早在公元前5、6世纪，希腊哲学家毕达斯就提出地球是球形的观念，而亚里士多德则根据月食时月面出现的圆形地影推论出地球是圆形的。 这是人类第一次以科学的眼光探讨地球的形状。16世纪荷兰天文学家哥白尼经过长期的观察和计算，提出著名的日心学说，为人类了解地球铺平了道路。 随后伽利略、开普勒、牛顿等科学家不断探索，尤其是20世纪60年代以后，科学技术迅猛发展，人造卫星的上天，为大地测量找到新的手段，人们已经知道地球是浩瀚宇宙中一颗极为普通的一颗星——太阳系九大行星之一。 3.人类认识地球的历史 尽管人类生活在地球上，可是在过去的很长时期里，人们对地球的认识却非常肤浅。 数千年来，人们对自己的生活空间产生过各种遐想，编织成美丽的传说。 在中国古代就有盘古开天辟地、女蜗补天的故事。 古希腊神话讲开天辟地时，也是说宇宙是从混沌之中诞生的，最先出现的神是大地之神--该亚（Gaea）。天空、陆地、海洋都是由她而生，她是最有资格，最有权势的神之一，所以人们尊称她为“地母” 当人类进入了文明时代，就一直在探索我们脚下的这块大地的本质是什么。 早在公元前5、6世纪，希腊哲学家毕达斯就提出地球是球形的观念，而亚里士多德则根据月食时月面出现的圆形地影推论出地球是圆形的。这是人类第一次以科学的眼光探讨地球的形状。 16世纪荷兰天文学家哥白尼经过长期的观察和计算，提出著名的日心学说，为人类了解地球铺平了道路。随后伽利略、开普勒、牛顿等科学家不断探索，尤其是20世纪60年代以后，科学技术迅猛发展，人造卫星的上天，为大地测量找到新的手段，人们已经知道地球是浩瀚宇宙中一颗极为普通的一颗星——太阳系九大行星之一。 美国登月飞船阿波罗11拍摄的地球照片（1969年） 美国登月飞船阿波罗17拍摄的地球照。 4.人类认识地球及其运动的历史是什么 是这个吗？不懂你说的意思 人类对地球形状认识趣谈 现在人们对地球的形状已有了一个明确的认识：地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。但得到这一正确认识却经过了相当漫长的过程。在我国，早在二千多年前的周朝，就存在着一种“天圆如张盖、地方如棋局”的盖天说。随着生产技术的发展，人类活动范围的扩大，各种知识的积累，人们终于发现，有一些客观现象是无法用早期的那种直观而质朴的观念来解释的。实践迫使人们不得不修改原来的错误观念，于是便有人提出了拱形大地的设想。这就产生了“浑天说”。著名的汉朝科学家张衡在所作的《浑天仪注》中写道：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小。天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。” 公元前3世纪，球形大地的观念就已经产生，但这毕竟没有直接的证据，所以人们对此并没形成共识。直到1519年~1522年，葡萄牙人麦哲伦率领的船队完成环球航行，进一步证实地球确实是个球体。从此，人们才一把我们居住的“大地”称为“地球”。麦哲伦环球航行的实现，是人类最终证实地球是个大圆球的里程碑。当时西班牙国王送给航海家们一个最好的礼物，就是一个人类共同拥有，然而又不被人们真正认识的彩色地球的模型——地球仪。上面刻着一行寓意深刻的题字——“你首先拥抱了我”。 大地是圆球形状，到了16世纪，已经没有什么可以争论的了。但人类对地球形状的认识，并没有终止。地球是个怎样的球体呢，是 *** 体还是椭圆体，是扁球体还是长球体，是规则的还是不规则的？ 英国著名物理学家牛顿于17世纪80年代提出了万有引力定律。他从这个理论出发，提出地球由于绕轴自转，因而就不可能是正球体，而只能是一个两极压缩，赤道隆起，像桔子一样的扁球体。也就是说地球的半径随纬度的增加而变短，赤道的半径最长，极半径最短。法国天文学家里希尔在南美洲进行天文观测时发现，摆钟是受地面重力作用才摆动的，在法国巴黎和在南美洲摆动的周期不同。他认为这是因地面上重力不同引起的，并进而说明地面重力变化的情况。他的推测与牛顿的理论完全吻合，里希尔便正式提出了自己的结论。可是当时的巴黎科学院的权威接受不了地面重力会有变化的客观事实。在地球形状上，反对牛顿理论的代表人物，是当时巴黎科学院所属的巴黎天文台第一任台长卡西尼父子。他们曾对从巴黎到其以北的城市敦刻尔刻之间的子午线进行过很不精确的弧度测量。他们的测量结果与里希尔的结论完全相反。因而伏尔泰在文章里说：“关于地球的形状，在伦敦认为是个桔子，而在巴黎却把它想象成一个西瓜。” 到了18世纪30年代，关于地扁和地长的争论更加激化。法国巴黎科学院分为两派，拥护牛顿在理论上确定的扁球学说的人，在科学院内形成了强大的力量。为了解决这个争端，法国国王路易十四派出两个远征队，再一次去实测子午线的弧度。一个队到北纬66度的拉普兰地区，另一队远涉重洋到南美洲的秘鲁地区（南纬2度）。这是18世纪科学史上一大壮举。南美远征队经过10年工作，才回到巴黎。这次精密的子午线测量结果一公布，便轰动了巴黎科学院，也轰动了整个科学界，因为他们用事实证明了牛顿的扁球说理论是完全正确的。为此伏尔泰风趣地写道：两个远征队用最雄辩的事实，“终于把两极和卡西尼都一起压下去了”。 最早算出地球大小的，应该说是公元前3世纪的希腊地理学家埃拉托斯特尼。他成功地用三角测量法测量了阿斯旺和亚历山大城之间的子午线长，算出地球的周长约为25万希腊里（39600千米），与实际长度只差340千米，这在2000多年前实在是了不起的。 20世纪50年代后，科学技术发展非常迅速，为大地测量开辟了多种途径，高精度的微波测距，激光测距，特别是人造卫星上天，再加上电子计算机的运用和国际间的合作，使人们可以精确地测量地球的大小和形状了。通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为6738.14千米，极半径为6356.76千米，赤道周长和子午线方向的周长分别为40075千米和39941千米。测量还发现，北极地区约高出18.9米，南极地区则低下24~30米。看起来，地球形状像一只梨子：它的赤道部分鼓起，是它的“梨身”；北极有点放尖，像个“梨蒂”；南极有点凹进去，像个“梨脐”，整个地球像个梨形的旋转体，因此人们称它为“梨形地球”。确切地说，地球是个三轴椭球体 5.人类认识地球形状的历史过程 古代的人由于活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地也是平的，并把天空看作倒扣在平坦大地上的一口巨大的锅（如图），于是有“天圆地方”的说法。 后来，人们通过多方面的观察，逐渐发觉“天圆地方”，的说法与实际情况不符.特别是麦哲伦环球航行的成功，有力地证明了地球的球形形状。现在，人造卫星从宇宙空间拍摄到的地球照片，更是使人一看就知道地球是个球体了。 地球（Earth）是太阳系八大行星之一，按离太阳由近及远的次序排为第三颗，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳1.5亿公里。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。现有40~46亿岁，它有一个天然卫星——月球，二者组成一个天体系统——地月系统。46亿年以前起源于原始太阳星云。 地球赤道半径6378.137千米，极半径6356.752千米，平均半径约6371千米，赤道周长大约为40076千米，呈两极略扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体。地球表面积5.1亿平方公里，其中71%为海洋，29%为陆地，在太空上看地球呈蓝色。 6.人类认识地球的艰难历程 在中国古代就有盘古开天辟地、女蜗补天的故事。 古希腊神话讲开天辟地时，也是说宇宙是从混沌之中诞生的，最先出现的神是大地之神--该亚（Gaea）。天空、陆地、海洋都是由她而生，她是最有资格，最有权势的神之一，所以人们尊称她为“地母” 当人类进入了文明时代，就一直在探索我们脚下的这块大地的本质是什么。 早在公元前5、6世纪，希腊哲学家毕达斯就提出地球是球形的观念，而亚里士多德则根据月食时月面出现的圆形地影推论出地球是圆形的。这是人类第一次以科学的眼光探讨地球的形状。 16世纪荷兰天文学家哥白尼经过长期的观察和计算，提出著名的日心学说，为人类了解地球铺平了道路。随后伽利略、开普勒、牛顿等科学家不断探索，尤其是20世纪60年代以后，科学技术迅猛发展，人造卫星的上天，为大地测量找到新的手段，人们已经知道地球是浩瀚宇宙中一颗极为普通的一颗星——太阳系九大行星之一。 7.介绍人类认识地球形状和运动历史的资料 人类对地球形状认识趣谈 现在人们对地球的形状已有了一个明确的认识：地球并不是一个正球体，而是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 但得到这一正确认识却经过了相当漫长的过程。在我国，早在二千多年前的周朝，就存在着一种“天圆如张盖、地方如棋局”的盖天说。 随着生产技术的发展，人类活动范围的扩大，各种知识的积累，人们终于发现，有一些客观现象是无法用早期的那种直观而质朴的观念来解释的。实践迫使人们不得不修改原来的错误观念，于是便有人提出了拱形大地的设想。 这就产生了“浑天说”。著名的汉朝科学家张衡在所作的《浑天仪注》中写道：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小。 天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。” 公元前3世纪，球形大地的观念就已经产生，但这毕竟没有直接的证据，所以人们对此并没形成共识。直到1519年~1522年，葡萄牙人麦哲伦率领的船队完成环球航行，进一步证实地球确实是个球体。 从此，人们才一把我们居住的“大地”称为“地球”。麦哲伦环球航行的实现，是人类最终证实地球是个大圆球的里程碑。 当时西班牙国王送给航海家们一个最好的礼物，就是一个人类共同拥有，然而又不被人们真正认识的彩色地球的模型——地球仪。上面刻着一行寓意深刻的题字——“你首先拥抱了我”。 大地是圆球形状，到了16世纪，已经没有什么可以争论的了。但人类对地球形状的认识，并没有终止。 地球是个怎样的球体呢，是 *** 体还是椭圆体，是扁球体还是长球体，是规则的还是不规则的？ 英国著名物理学家牛顿于17世纪80年代提出了万有引力定律。他从这个理论出发，提出地球由于绕轴自转，因而就不可能是正球体，而只能是一个两极压缩，赤道隆起，像桔子一样的扁球体。 也就是说地球的半径随纬度的增加而变短，赤道的半径最长，极半径最短。法国天文学家里希尔在南美洲进行天文观测时发现，摆钟是受地面重力作用才摆动的，在法国巴黎和在南美洲摆动的周期不同。 他认为这是因地面上重力不同引起的，并进而说明地面重力变化的情况。他的推测与牛顿的理论完全吻合，里希尔便正式提出了自己的结论。 可是当时的巴黎科学院的权威接受不了地面重力会有变化的客观事实。在地球形状上，反对牛顿理论的代表人物，是当时巴黎科学院所属的巴黎天文台第一任台长卡西尼父子。 他们曾对从巴黎到其以北的城市敦刻尔刻之间的子午线进行过很不精确的弧度测量。他们的测量结果与里希尔的结论完全相反。 因而伏尔泰在文章里说：“关于地球的形状，在伦敦认为是个桔子，而在巴黎却把它想象成一个西瓜。” 到了18世纪30年代，关于地扁和地长的争论更加激化。 法国巴黎科学院分为两派，拥护牛顿在理论上确定的扁球学说的人，在科学院内形成了强大的力量。为了解决这个争端，法国国王路易十四派出两个远征队，再一次去实测子午线的弧度。 一个队到北纬66度的拉普兰地区，另一队远涉重洋到南美洲的秘鲁地区（南纬2度）。这是18世纪科学史上一大壮举。 南美远征队经过10年工作，才回到巴黎。这次精密的子午线测量结果一公布，便轰动了巴黎科学院，也轰动了整个科学界，因为他们用事实证明了牛顿的扁球说理论是完全正确的。 为此伏尔泰风趣地写道：两个远征队用最雄辩的事实，“终于把两极和卡西尼都一起压下去了”。 最早算出地球大小的，应该说是公元前3世纪的希腊地理学家埃拉托斯特尼。 他成功地用三角测量法测量了阿斯旺和亚历山大城之间的子午线长，算出地球的周长约为25万希腊里（39600千米），与实际长度只差340千米，这在2000多年前实在是了不起的。 20世纪50年代后，科学技术发展非常迅速，为大地测量开辟了多种途径，高精度的微波测距，激光测距，特别是人造卫星上天，再加上电子计算机的运用和国际间的合作，使人们可以精确地测量地球的大小和形状了。 通过实测和分析，终于得到确切的数据：地球的平均赤道半径为6738.14千米，极半径为6356.76千米，赤道周长和子午线方向的周长分别为40075千米和39941千米。测量还发现，北极地区约高出18.9米，南极地区则低下24~30米。 看起来，地球形状像一只梨子：它的赤道部分鼓起，是它的“梨身”；北极有点放尖，像个“梨蒂”；南极有点凹进去，像个“梨脐”，整个地球像个梨形的旋转体，因此人们称它为“梨形地球”。确切地说，地球是个三轴椭球体。

地球的表面积 大概是 51010万平方公里 ，而我们单独的人类于地球而言不过是沧海一粟。 所以我们站在地球上看到的范围全部都是平的。当我们站在一个非常空旷的位置， 比如沙漠、戈壁或者海边时，可以看到天空和大地在远方逐渐连接成了一条线 。看起来就像是天空和大地连为了一体。 其实是因为地球是一个球体， 因为视线范围看不到的位置都是因为地表向下弯曲 。弯曲的地表我们看不到了，而天空和视线里的地表画面重合。 所以我们才会有“ 地表是平的 ”这样的错觉。 既然我们普通人无法像数学家一样通过计算了解地球是不是圆的， 也无法像冒险家一样通过 航海 了解地球是不是圆的 。那我们能否通过自己的双眼，直接来看看地球是不是圆的呢？ 答案是肯定的，而且生活中的很多现象都能证明地球是圆的 。 比如，如果我们观海时发现对面行驶来了一艘巨型轮船 。那么我们一定会先看到巨轮的顶部，随着它距离我们越来越近，我们才能看到船身和船的全貌 。如果地球是平的，那么不论轮船从什么方向向着我们驶来，在我们的视野里它都应该是完整的船身同时出现。 我们无法观测到 地球是圆 的是因为人类太过渺小。 那么我们离地球远点是不是就能看到它的全貌？比如我们每个人都知道“近大远小”的道理， 如果我们站在一座高楼下无法看到顶层，那么我们就会后退几步扩大视野范围 。同理，如果我们和地球保持一定距离，就能直接通过肉眼看到“地球是圆的”。 那么这个距离需要多远呢？ 在一个非常规整的球体上，观察的高度越高，能够看到的范围越大。 这个观察变化可以用公式d^2=（R+h）^2-h^2来表示。 其中，d表示了可以到达的范围距离，r表示为地球的半径，h则表示了观测高度。 我们如果把地球看作是一个非常圆润的球体， 把它的半径看作是6371千米 ，那么不同的观测数值就会计算出不同的观测范围。当观测范围达到了一个圆形边界的时候， 这时候观测高度就可以视为我们能够看到“地球是圆的”所需要的距离 。 根据这个公式，我们可以计算出。 假如我们站在一个1千米高的山顶，可以观测到113千米的范围。 假如我们在10千米的高度，就可以看到341千米的范围。 此时，我们看到的 地球面积 只占地球表面积的1.7%。 根据奥地利的一名极限跳伞运动员拍摄的照片，我们可以看出， 在距离地面21.8千米的高空，我们拍摄到的地球画面依然不是完整的圆形。 但此时，俯瞰地球的边缘依然可以看到地球的边缘呈圆弧状。 目前， 人类发射的围绕地球旋转的卫星距离地球400千米，从卫星上拍摄地球照片可以显示出2292千米的范围 。也就是地球11%的表面积。值得一提的是。照相机可以容纳的画面大小取决于它是全幅相机还是半幅相机， 而 人类的双眼视角 却可以直接涵盖188度的范围。 也就是说，人类肉眼观看的范围要比照相机拍摄的范围更广。 我国的 风云四号卫星 曾在2017年，于36000千米的高空拍摄了一张地球的照片 。照片可以清楚地看到地球是个圆形的。照片画面里的地球被蓝色的海洋大面积覆盖，斑驳的黄色和绿色是人类生存的陆地， 飘逸灵动的雪白色是云层和大气。 但此时，我们也只是看到了地球45%的表面。 在距离地球38万千米的月球，我们同样能够看到地球的存在。 1968年，阿波罗8号顺利执行了人类 历史 上首次绕月飞行的任务，此时，该计划在执行过程中，拍下了“月球眼里地球的样子”。 在距离地球38万千米的月球遥望 地球 时，地球在漆黑的宇宙中像一颗小巧精致的玻璃珠，蓝白相间的颜色蕴藏着无尽的生机和活力。 而此时，我们能够看到的面积仅占地球面积的49.5%。 不过，我们不需要追求在多遥远的距离。根据公式，如果我们想要通过拉开一定距离观测到地球的圆形边界， 需要在距离地面1100千米的高空，才能完整地看到“地球是圆的”。 公元前六世纪诞生了一位伟大的数学家，这位古希腊数学家的名字叫做 毕达哥拉斯 。他认为地球体是最完美的几何体，所以地球是球体的。之后他提出了 太阳、月亮和星星都在做周而复始的圆周运动 。他认为， 地球在运行着一个环形轨迹，而轨迹的对面是和地球质量相近的“对地星”。 所以地球和“对地星”就像天平的两端，保持了一个平稳的运行状态。 之后，古希腊哲学家 柏拉图 又提出了另一种观点。他认为， 整个宇宙都是一个圆球，整个宇宙都是不断运动的 。在宇宙当中，所有的天体物质都在做圆周运动。他推测， 因为圆周运动不需要外力推动，而且可以周而复始 。 柏拉图的思想很明显影响到了自己的徒弟 亚里士多德 。 2000多年前， 古希腊哲学家亚里士多德就在自己的著作《论天》中记载，通过观察天上的星辰变化，就能得出地球是圆的 。而且这个“圆”对于宇宙万物来说并不大，因为稍微移动一下我们观察星辰的位置，就能发现我们的视线范围发生了巨大的变化。 之后， 古希腊数学家 埃拉托斯特尼 ，在公元前3世纪测算出了地球的周长 。埃拉托斯特尼在夏至的时候，来到了阿斯旺城观察井水中的太阳倒影。借助同一时刻阿斯旺北方亚历山大港的影子长度的数据， 以及阿斯旺和亚历山大港的间隔距离，测算出地球的周长在39690~46620千米之间。 而 现代科学研究测量出地球的周长大约为 40008千米 ， 这一数据正好在埃拉托斯特尼的测算范围之内。 不过，不论是毕达哥拉斯、柏拉图还是亚里士多德或埃拉托斯特尼， 他们都只是通过大脑推演或者数学计算得出了 “地球是圆的” 这个结论。 真正通过实际行动证明“地球是圆的”的人是麦哲伦。 葡萄牙籍探险家 费南多·德·麦哲伦 坚信地球是圆的，并在33岁的时候向国王请求组织船队开展环球航行 。但是葡萄牙国王安于现状，不想拨付经费给麦哲伦，所以拒绝了麦哲伦的请求。 1518年，西班牙国王答应支持麦哲伦进行环球航行。 次年，麦哲伦带领了270人，驾驶着5条巨轮从塞维利亚港出发开始环球航行。 麦哲伦先是带领船队横渡大西洋，并且在途中躲避了阻止他远航的葡萄牙追兵。 航海了一年后终于来到了南美洲。 由于此时天气非常寒冷，食物也出现了紧缺现象，所以航海队伍出现了叛乱。但是麦哲伦通过自己的智慧和勇气解决了叛乱的人。之后， 麦哲伦押着骗来的两名南美洲原住民“大脚人”继续航海。从1520年8月起，麦哲伦带领船队穿越了美洲，进入了 大洋洲 。 直到1521年3月，麦哲伦带领的船队抵达了菲律宾霍蒙洪岛。 船员有马来西亚籍贯的奴隶听出了这座岛屿的人说着马来西亚的语言。 所以大家发现从塞维利亚港一路向西也能抵达马来西亚附近。 之后麦哲伦在航海过程中和某岛原住民发生冲突导致死亡，其余船员继续按原计划行驶，终于在1522年完成环球航行。 麦哲伦的这次远航直接证明 地球是圆的 。 尽管这么早以前麦哲伦就通过航海证明了地球是圆的， 但是直到现在还有人坚称地球是平的 。信奉“地球是平的”的人甚至还有一个组织，这个组织叫做 地平说学会 ，也叫做国际地平说学会 。 地平说协会 最早由 英国的赛缪尔·申顿 在1956年建立。之后查尔斯·K·约翰逊继任为领导人，继续宣扬地平说。 在他的宣扬下，该组织人数一度达到了3000多人。 后来，查尔斯·K·约翰逊去世，新的领导人丹尼尔·申顿在网络建立了讨论组，再次让组织地平说活跃在了大众面前。 该组织认为， 地球的形状不是球体，而是圆盘 。 地球的中心就是北极，而南极冰川就是盘子的边缘 。因为有了南极冰川的阻挡，大海的水才没有流出去。 月球和太阳 则像是照明灯，会通过闪烁的方式为地球提供照明。 以我们现代普及的科学知识来看， 地平学说的想法显然很荒谬 。 他们的错误认知其实是一种习得性偏见 。希望未来人类可以克服各种技术难题，让每个人都能有机会遨游太空。到那个时候，我们不需要用各种理论来说服信奉地平学说的人，只需要拿一张航天机票告诉他，想知道地球是不是圆的，自己去太空看看就知道了。

地球是椭圆的。因为有地吸引力

利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M，则√N<M<N，且存在正整数Q，使得N=M*Q，于是1<Q<√N。若Q为素数，则与前面假设矛盾，若Q为合数，则存在另一素数整除Q，当然也整除N，于是也与前面假设矛盾。总之，不论何种情形，这样的N不能是合数只能是素数，证毕！希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！

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地球是球形这一概念最先是公元前五、六世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）提出的.但是他的这种信念仅是因为他认为圆球在所有几何形体中最完美,而不是根据任何客观事实得出的.以后,亚里士多德根据月食时月面出现的地影是圆形的,给出了地球是球形的第一个科学证据.公元前3世纪,古希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根据正午射向地球的太阳光和两观测地的距离,第一次算出地球的周长.公元726年我国唐代天文学家一行主持了全国天文大地测量,利用北极高度和夏日日长计算出了子午线一度之长和地球的周长.

你去差现在测出来的±100km

大家都知道地球是略为扁平的球体，它的赤道半径稍长些。现代科学技术已测得地球的平均半径约为6370公里。如果设想用通过地球中心的平面去切割地球的话，地球大圆的周长就约为40000公里。其实，地球大圆的周长为40000公里的数值，早在2300多年前，就有人已测算出来了。他就是古希腊伟大的数学家、地理学家埃拉托色尼。埃拉托色尼(约公元前274～前194年)，博学多才，不仅通晓天文，而且熟知地理。同时又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家，曾担任过亚历山大博物馆的馆长。埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，并写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。埃拉托色尼也是世界上第一个测量地球大小的人。在当时他又是怎样测定地球大小的呢?位于尼罗河畔的歇尼，在亚历山大城正南800公里处，并且恰好处在北回归线上。因此，每年夏至正午时分，太阳便正好位于歇尼的天顶，阳光直射歇尼地区预测尼罗河水变化的水井的井底。此刻，在亚历山大，埃拉托色尼利用一座高高的尖塔测得阳光的倾斜角为7.2°，这样便可以进行如下的计算：设地球大圆的周长为x，便有x=(800*360)÷7.2=40000公里。由此可知地球大圆的周长为40000公里。埃拉托色尼的计算是超时代的，因为一直到16世纪，当麦哲伦完成了著名的环球航行之后，人们才确信我们生息着的大地是一个球体。埃拉托色尼作为一位数学家，其最伟大的功绩是创立了“筛法”理论。筛法是一种筛选素数的方法，它能从自然数中筛去合数而只留下素数。“筛法”的创立，迄今已有2300余年了，但即使是在具有超凡计算能力的电子计算机时代，寻求素数的计算机程序仍然遵循着埃拉托色尼的筛法理论。

古老的太阳光估测法 公元前225年，在古罗马的亚历山大城附近，仲夏正午测得尼罗河口的太阳光直线与该处的竖直方向成7.20角，而同时在离该地南面500英里的赛尼（今阿斯旺大坝所在地），正午的太阳正好当顶。古罗马人根据这些测量的数据，做出如下图示的几何图形： 从A点到B点对应的弧长为500英里，它们对地球中心的张角为7.20。因此 1 可得 R＝6403.36km 这就是人类最早估测到的地球半径。 由米的定义来估测 即根据国际计量大会对“米”的定义来估测。为被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千分万分之一，设地球半径为R，则由米的定义有 1 可得：可得 R＝6366.20km 由大气压强估测 大气压是由空气的重力而产生的压强，地球表面的大气压强为P0＝1.013105帕，根据资料可得 大气的总质量为 m=5.2×1018kg 重力加速度为 g=9.80665m/s2 则有 mg=4π2P0 可得 R＝6329.25km 由地球的质量估测 由资料可得地球的质量M约为5.98×1024kg，

看地球仪

　　在物理学发展的漫长历程中，不论是在中国还是在外国，有不少人做过许多实验或观测，作过各种解释，也提出过种种理论，还制造出不少种仪器。古巴比伦人曾用日暑和水钟计时，发明了梁式天平;古希腊人阿里斯托芬有过用玻璃点火熔化石蜡的记述;欧几里德记载过用凹面镜聚焦太阳光的试验;阿里斯塔克第一次测定了太阳、地球、月亮之间的相对距离。 　　特别要提出的是公元前2，3世纪，阿基米德除了做杠杆、滑轮等实验以外，还做了浮力实验，建立了浮力定律。他在《浮体》一文中曾这样叙述：浸没在水中的物体减少的重量等于它所排开的水的重量，浮体在本身的重量中排除了水的重量。这是一个从实验总结为理论的定量实验。即迄今为止还被普遍使用的“阿基米德原理”。 　　而后，希腊人埃拉托斯特尼第一次测出了地球的大小。他计算的地球两极的直径与现在的数据很相近。希帕克和托勒密等进行过大量的天文观测。罗马人克里奥梅德斯做过光的折射实验，他说，空容器底上的戒指正好被容器的边沿挡住了视线，当容器注满水时戒指就可见了。托勒密还系统地测量了光的入射角和反射角，将其结果列成一个表。阿拉伯人阿勒·哈增做过圆柱面镜、球面镜、锥面镜的反射和折射实验，等等。 　　我国古代也有许多关于物理实验和应用的记载。例如，《墨经》上记有小孔成像，平面镜、凸面镜、凹面境反射成像的大小，像的正倒与位置的关系等实验。近年出土的湖北随县曾侯乙墓中的编钟、编磬，说明战国初期，我国的声学及乐器制造已有非常高的造诣。汉代开始就有许多关于杠杆、滑轮应用的记载，如记里程车、“被中香炉”(一种常平支架)、张衡的地动仪等。东汉时期利用平面镜组合，制造了开管式潜望镜。《淮南子》中记述了用凹面镜阳燧等取火。汉代已有了天平式的验湿器。之后，还有不少关于计时器、虹吸管的记载。唐代一行进行了大规模的测地工作。南唐的谭峭在《化书》中记述了双凸、双凹、平凸、平凹四种透镜的成像。宋代的张世南做过桐油的表面张力实验。宋朝的沈括造过浑仪、玉壶、浮漏、铜表等天文观测及计时仪器，他还做了磁学、声学、光学方面的仪器，最早发现了地磁偏角，这些均记载于《梦溪笔谈》等著作中。13世纪，赵友钦在其《革象新书》的“小罅光景”中描述了一个大型的光学实验，正确地说明了光源的大小、强度，小孔的大小、形状，光源与小孔间的距离与成像大小及像的亮度之间的`关系。元代的陈椿曾用莲子、鸡蛋和桃仁测量盐水的浓度。清代更大规模的测地工作，首次把长度单位与地球经线联系起来，定1800尺为1里，200里合地球经线1度，等等。我国历代均有许多天文观测仪器，而且有系统的观测记录。我国的地震记录资料也是极丰富、珍贵的。 　　由上所述，不论是在外国还是在中国，已经做过大量的实验工作。无论是从(1)系统的观测和记录;(2)在人为的条件下重现物理现象;(3)确定量度标准和量度仪器，(4)制造实验和观测仪器方面来看，都能够称得上是物理实验，而且其中有些还是很卓越的。但是，(1)这些实验毕竞还是零星的;(2)定量的实验较少，而定性的实验较多;(3)大多数实验没有提升概括出理论，而多只限于现象的描述，或者只作了一般的解释而没有形成系统的理论;[4)即使形成了一些理论，也没有再用实验去检验它。

位于尼罗河畔的歇尼，在亚历山大城正南800公里处，并且恰好处在北回归线上。因此，每年夏至正午时分，太阳便正好位于歇尼的天顶，阳光直射歇尼地区预测尼罗河水变化的水井的井底。此刻，在亚历山大，埃拉托色尼利用一座高高的尖塔测得阳光的倾斜角为7.2°，这样便可以进行如下的计算：设地球大圆的周长为x，便有x=(800×360)÷7.2=40000公里。由此可知地球大圆的周长为40000公里。

阿基米德

阿基米德是世界上最早提出地球是圆的的人,他通过观察月食时地球的影子得出的.因为月食时地球的影子总是圆的,而如果假如地球是其他形状的（比如是一个圆盘）那就不会总是圆的,而可能是其他形状（比如椭圆）. 地球是球形这个概念的出现,可上溯到公元前五、六世纪.当时,希腊的毕达哥拉斯学派的哲学家只是从球形最美的观念出发产生这一概念的.亚里士多德根据月食时月球上地影是一个圆,第一次科学地论证了地球是个球体.中国早在战国时期,哲学家惠施已提出地球是球形的看法. 公元前三世纪,古希腊的地理学家埃拉托斯特尼成功地用三角测量法测量了阿斯旺和亚历山大城之间的子午线长.,2,哥伦布沿着一个方向出发，结果又回到原来的地方，所以提出地球是圆的。,1,

最近再看这个国外的一些历史的时候，发现了一个问题，那就是很多人说这个西方的数学是非常的差，并没有其他国家的人厉害，但是他们又产生了高等数学，那么有的人要问了，这到底是为什么呀?这个问题也还是很有意思的，下面我们一起分析揭秘看看吧! 一，此种说法，本身就是一种谬论，一种自霪。西方是数学的源泉。稍微学过高等数学的，都知道以西方人命名的公式定理，满书都是。不管你信不信，事实摆在眼前。 二，从古希腊时期，西方数学就走在了世界的前列。学者众多，有埃拉托斯特尼、德谟克利、欧几里德、毕达哥拉斯、泰勒斯、阿基米德。学术成果有《几何原本》等巨著。流派众多，有我们熟知的毕达哥拉斯学派，柏拉图学派等。 希腊数学，在逻辑和几何，代数等领域都有卓越贡献。数学成果不单单是零散的数学知道，而是成为体系，有专门的学习，教育和培训体系。这些都有别于古代中国的数学教育。 三，随着中世纪黑暗时期的结束，文艺复兴开始。西方数学在以高斯，牛顿，莱布尼茨等人物为代表下，蓬勃发展。我们熟知的，微积分，几何，代数，复变函数等等都开始了研究并有了丰硕成果。进一步推动了科技和工程发展。 耳熟能详的数学家，比如数学王子高斯，还有牛顿，拉普拉斯，柯西，伯努利，傅里叶等等，人才济济，成果也是璀璨夺目。 要知道，我们现在大学的高等数学，不过是几百年前就被研究出来的成果。 三，所谓西方人数学基础差，不过是我们一厢情愿的想法。如同你一厢情愿觉得你家孩子又漂亮又聪明一样。西方的普通人数学差，难道我们普通人数学就好? 中国数学教材，深受苏联影响。注重公式定理的推导和计算，缺乏数学原理，数学历史，数学直觉的教育。总是让人摸不着头脑，也不知道学了到底是什么目的。大部分学了，几乎又全部忘记了。因为大脑排斥这种，毫无意义，又晦涩难懂的记忆。 中国人对数学态度，就是数学难懂，还没啥用，考试是大部分人觉得数学学习唯一目的。 最近看国外的数学教材，比国内摸不着头脑的教材有趣的多了。 四，中国数学，特别是古代数学，也是做出了重大成果，比如我们熟知的祖冲之的圆周率，和杨辉三角等。古代对数学的态度，依然是一种临时性，边缘性，零散的东西。所以，我们的数学往往是古代匠人总结，实际用于工程中的一种技巧，而不是如同科举考试那样，私塾和学院专门传授数学知识，也没用上升到国家教育体系层面。 总结：所以，我们要多了解外面的世界，开阔我们的眼界和思路，在一个封闭圈子里，自娱自乐还陶醉其中，难就真的没办法了。

以希腊神话为题材的电影有《特洛伊》《尤里希斯》《蛇发魔女》《新木马屠城》《奥德赛》等等。

虽然说赤道长度比两极长度要长一些，而且地表不太规则，就像其他答主所讲，北极凸起，南极凹陷，赤道稍微隆起的一个椭圆球体。大家普遍认为地球的形状是不规则的椭圆形球体。北凸南凹近圆状的椭球体

希腊天文学解决什么问题,有什么成就可以说是一个问题古希腊天文学成就地球的形状和大小爱奥尼亚学派认为大地是个圆盘或圆筒；毕达哥拉斯学派则认为大地是个球形；亚里士多德在《论天》（明末中译本名《寰有诠》）里肯定了这一看法之后，地为球形的概念即成定论。埃拉托斯特尼用比较科学的方法得出了很精确的结果，他注意到夏至日太阳在塞恩（今阿斯旺）地方的天顶上，而在亚历山大城用仪器测得太阳的天顶距等于圆周的1/50。他认为这个角度即是两地的纬度之差，因而地球的周长即是两地之间距离的50倍。这两地之间的距离当时认为是5,000希腊里，所以地球的周长为 25万希腊里。据研究，1希腊里(Stadia)=158.5米，那么地球周长便是 39,600公里，可以说相当准确。100多年以后,住在罗得岛上的波西东尼斯又利用老人星测过一次地球的周长，得出为18万希腊里，没有埃拉托斯特尼的准确，但为托勒密所采用，而成为一段时期内公认的地球周长的数值。日、月的远近和大小毕达哥拉斯认为，月光是太阳光的反射；月亮的圆缺变化是由于月、地、日之间相互位置的变动，月面明暗交界处为圆弧形，表明月亮为球形，并推想其他天体也都是球形。亚里士多德接受了这一论断，并且进一步提出“运动着的物体必是球形”这一错误命题来作为论据。阿利斯塔克第一次试图用几何学的方法测定日、月、地之间的相对距离和它们的相对大小。他的论文《关于日月的距离和大小》一直流传到今天。在这篇论文中，他设想上、下弦时，日、月和地球之间应当形成一个直角三角形，月亮在直角顶上。通过测量日、月对地球所形成的夹角，就可以求出太阳和月亮的相对距离。他量出这个夹角是87°，并由此算出太阳比月亮远约18～20倍。喜帕恰斯继续做阿利斯塔克测量日、月大小和距离的工作，他通过观测月亮在两个不同纬度地方的地平高度，得出月亮的距离约为地球直径的倍，这个数字比实际稍小一点。日心地动说毕达哥拉斯学派的菲洛劳斯认为日、月和行星除绕地球由西向东转动外，每天还要以相反的方向转动一周。这是不谐和的。为了解决这种不谐和的问题，他提出地球每天沿着由西向东的轨道绕中央火转动一周。和月亮总是以同一面朝着地球一样，地球也是以同一面朝着中央火，而希腊人是住在背着中央火的一面。地球和中央火之间还有一个“反地球”，它以和地球一样的角速度绕中央火运行，因此，地球上的人是永远看不见中央火的。按照菲洛劳斯的理论，中央火是宇宙的中心。处在它外面的地球，每天绕火转一周，月球每月一周，太阳每年一周，行星的周期更长，而恒星则是静止的。这样的见解要求地球每天运行一段行程后，恒星之间的视位置应该有所改变，除非恒星跟地球的距离是无限远。毕达哥拉斯学派认为天体与中央火的距离应服从音阶之间音程的比例，也就是说恒星与地球的距离是有限的；可是，从来没有观测到在一天之内恒星之间的视位置有什么变化。为了消除这一矛盾，毕达哥拉斯学派另外两位学者希色达和埃克方杜斯提出地球自转的理论，认为地球处在宇宙的中心，每天自转一周。其后，柏拉图学派的赫拉克利德继承了希色达和埃克方杜斯的观点，以地球的绕轴自转来解释天体的视运动，同时又注意到水星和金星从来没有离开过太阳很远，进而提出这两个行星是绕太阳运动，然后又和太阳一起绕地球运动。和赫拉克利德同时的亚里士多德反对这种观点，他以没有发现恒星视差，来反对地球绕中央火转动的学说。他以垂直向上抛去的物体仍落回原来位置，而不是偏西的事实来反对地球自转的学说。亚里士多德的这两个论据，直到伽利略的力学兴起和贝塞耳发现了恒星的视差以后，才被驳倒。虽然亚里士多德的观点在很长时期内占了统治地位，但是，公元前三世纪的阿利斯塔克还是认为，地球在绕轴自转的同时，又每年沿圆周轨道绕太阳一周，太阳和恒星都不动，行星则以太阳为中心沿圆周运动。为了解释恒星没有视差位移，他正确地指出，这是由于恒星的距离远比地球轨道直径大得多的缘故。同心球理论阿利斯塔克的见解虽富于革命性，但走在时代的前面太远了，无法得到一般人的承认。当时盛行的却是另一种见解，即以地球为中心的地心说，它一直延续到十六至十七世纪。在地心说的形成和发展过程中，许多希腊学者起了奠基的作用。毕达哥拉斯学派认为，一切立体图形中最美好的是球形，一切平面图形中最美好的是圆形，而宇宙是一种和谐(Cosmos)的代表物，所以一切天体的形状都应该是球形，一切天体的运动都应该是匀速圆周运动。但是事实上，行星的运动速度很不均匀，有时快，有时慢，有时停留不动，有时还有逆行。可是柏拉图认为，这只是一种表面现象，这种表面现象可以用匀速圆周运动的组合来解释。在《蒂迈欧》(Timaeus)中,他提出了以地球为中心的同心球壳结构模型。各天体所处的球壳，离地球的距离由近到远，依次是：月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、土星、恒星，各同心球之间由正多面体联接着。欧多克斯发展了他的观点。欧多克斯认为，所有恒星共处在一个球面上，此球半径最大，它围绕着通过地心的轴线每日旋转一周；其他天体则有许多同心球结合，日、月各三个，行星各四个，每个球用想象的轴线和邻近的球体联系起来，这些轴线可以选取不同的方向，各个球绕轴旋转的速度也可以任意选择。这样，把27个球（恒星1,日、月2×3，行星4×5）经过组合以后，就可以解释当时所观测到的天象。后来，观测资料积累得愈来愈多，新的现象又不断发现，就不得不对这个体系进行补充。欧多克斯的学生卡利普斯，又给每个天体加上了一个球层，使球的总数增加到34个。不同观点欧多克斯和卡利普斯的同心球并非物质实体，只是理论上的一种辅助工具，而且日月五星每一组的同心球与另一组无关。可是到了亚里士多德手里，这些同心球成了实际存在的壳层，而且各组形成一个连续的相互接触的系统。这样，为了使一个天体所特有的运动，不致直接传给处在它下面的天体，就不得不在载有行星的每一组球层之间插进22个“不转动的球层”。这些不转动的球层，和处在它之上的那个行星运动的球层具有同样的数目、同样的旋转轴、同样的速度，但是以相反的方向运动，这样就抵消了上面那个行星所特有的一切运动，只把周日运动传给下面行星。亚里士多德体系不同于前人的地方还在于：他的天体次序是：月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星和恒星天，在恒星天之外还有一层“宗动天”。亚里士多德认为，一个物体需要另一个物体来推动，才能运动。于是他在恒星天之外，加了一个原动力天层──宗动天。宗动天的运动则是由不动的神来推动的，神一旦推动了宗动天，宗动天就把运动逐次传递到恒星、太阳、月亮和行星上去。这样，亚里士多德就把上帝是第一推动力的思想引进宇宙论中来了。本轮均轮说同心球理论除了过于复杂以外，还和一些观测事实相矛盾：第一，它要求天体同地球永远保持固定的距离，而金星和火星的亮度却时常变化。这意味着它们同地球的距离并不固定。第二，日食有时是全食，有时是环食，这也说明太阳、月亮同地球的距离也在变化。阿利斯塔克的日心地动说可以克服同心球理论的困难，但他无法回答上面提到的亚里士多德对地球公转和自转的责难。当时希腊人认为天地迥然有别，也阻碍人们接受地球是一个行星的看法。因此，要克服同心球理论所遇到的困难，还得沿着圆运动的思路前进。阿波隆尼设想出另一套几何模型，可以解释天体同地球之间距离的变化。那就是：如果行星作匀速圆周运动，而这个圆周（本轮，epicycle）的中心又在另一个圆周（均轮，deferent）上作匀速运动，那么行星和地球的距离就会有变化。通过对本轮、均轮半径和运动速度的适当选择，天体的运动就可以从数量上得到说明。喜帕恰斯继承了阿波隆尼的本轮、均轮思想，并且又进一步有所发现：太阳的不均匀性运动还可以用偏心圆(eccentrics)来解释，即太阳绕着地球作匀速圆周运动，但地球不在这个圆周的中心，而是稍偏一点。这样，从地球上看来，太阳就不是匀速运动，而且距离也有变化，近的时候走得快，远的时候走得慢。本轮均轮说到托勒密时发展到了完备的程度，他在《天文学大成》中作了概括。这种学说统治了天文学界一千四百多年，直到哥白尼学说出现以后，才逐渐被抛弃。

卡律布狄斯（Χαρυβδις，Kharybdis／Charybdis，「吞咽」）：漩涡怪，海王波塞冬（Poseidon）与大地女神该亚（Gaea）之女。卡律布狄斯因偷宰了大英雄赫剌克勒斯（Heracles）的牛羊，被大神宙斯（Zeus）扔进墨西拿海峡（Messina）。她被禁于意大利半岛（Italia）南端，积愤难平，每日三次吞吐海水，形成一个巨大的漩涡，将经过的船只吞噬。

埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，并写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。他还算出太阳与地球间距离为1.47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近。他也是世界上第一个测量地球大小的人。

埃拉托色尼是古希腊著名的学者，他兴趣广泛在天文和地理学方面有着卓著的成就，被西方学术界尊称为地理学之父，在颇有声誉的亚历山大图书馆担任馆长直到他去世为止。他对后世地理学的贡献很多，其中包括推算出太阳到地球的距离以及测量出地球的周长，那么在两千多年前没有任何现代化工具的辅助下埃拉托色尼究竟是怎样测量地球周长的呢? 埃拉托色尼怎样测量地球周长的原理在他的著作《地球大小的修正》这本书中有详细的论述，其实在埃拉托色尼以前，也曾有人试图测量地球的周长。但他们缺乏理论基础，因此得出的结果也不准确。埃拉托色尼想出办法创新的运用天文学和地理学的知识，设想在夏至日分别在亚历山大城和西恩纳城同时观察阳光直射的位置，然后测量出直立的建筑物投射的影子的长短并且加以分析，从而得出测量地球周长的科学方法。这种方法比以前靠天文学观察的方法准确很多。埃拉托色尼利用地理知识同时结合泰勒斯数学定律，在测量得到一系列数据的前提下计算得到按照相似三角形的比例对比下来就是说西恩纳到亚历山大里亚的距离也就是地球周长的五十分之一，最终他得到的数据39360公里和现代测量的数据很是接近，这一发现不得不令人惊叹。埃拉托色尼把天文学与地理学联系起来测量出地球周长。这一成果在两千多年前不但刷新了人们的认识，也为后世地理研究提供的方向。 埃拉托色尼被西方地理学界推崇为地理学之父，他不但第一次创立了地理学这个名词并使用它作为《地理学概论》这本书的书名，而且他还推算出地球和太阳的距离，那么埃拉托色尼怎么推算地球和太阳的距离的呢?埃拉托色尼怎么推算地球和太阳距离的这一问题简单的说就是他利用夏季正午时阳光照射地面的直立物没有影子的原理，选择了塞恩城作为实验地点，假设从地心深处引出两条线分别指向塞恩城和亚历山大城，按照数学上相似三角形的规律推算比例关系，埃拉托色尼测量出了阳光和直立物的夹角大约是七度，也就相当于三百六十度的五十分之一，所以可以推算出来地球的周长约为四万公里，还能够得出地球和太阳的距离是一点四七亿公里。这一数据在两千多年推算出来实在难得，而且和现在科学测量的地球和太阳的实际距离一点四九公里很是接近，这就更能证明埃拉托色尼的超人的智慧。 埃拉托色尼的一生致力于研究天文和地理学方面的知识，他在古希腊的学术界拥有极高的声誉和称赞，并且担任亚力山大图书馆的馆长多年，代表著作有《地理学概论》以及《地球大小的修正》等，他把数学计算和地理测量完美的融合在一起，用科学的方法算出了地球的周长以及地球和太阳的距离，还运用经纬网制 *** 奥尼亚地图，为后世的学术发展做出很大的贡献。

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真详细

埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前 276-195 年）是古希腊亚历山大学者，土生土长的昔兰尼，在哲学、数学、天文学和历史等许多领域都取得了杰出成就。然而，正是在地理方面，他被证明是更有技巧的，因为他是所有古代地理学家中最伟大的一位。Eratosthenes 也被称为Beta：他在许多学科中的博学是非凡的，但他经常在所有学科中排名第二。这个绰号似乎是那些不喜欢他的人选择的，因为埃拉托色尼最终证明他在几个重要的学习领域比同时代的人领先一步。 他与阿基米德是朋友，两人交流思想，扩大彼此的知识。事实上，阿基米德的一部幸存作品《方法》向埃拉托色尼解释了机械实验如何帮助理解几何学，这项工作也有助于鼓励埃拉托色尼的实验方法。我们也可以在这里看到古代科学和现代科学在方法上的差异。古代科学用实验来帮助理解理论，而现代科学用理论来追求实际结果。 历史背景 在埃拉托色尼的时代，埃及和东方的希腊城市在物质和文化上都蓬勃发展，其中大部分都处于鼎盛时期。希腊语与地中海大部分地区的文化统一性一样牢固地确立为一种通用语言，尤其是在东地中海地区。每个受过教育的人都熟悉希腊语，它被广泛用作外交、文学和科学的媒介，因此，用希腊语写成的书不仅可以被希腊语母语人士理解，而且几乎所有在埃及和埃及受过教育的非希腊人都能理解。甚至近东。 到 40 岁时，埃拉托色尼 (ERATOSTHENES) 丰富的知识受到高度评价，以至于托勒密三世任命他为亚历山大图书馆馆长。 由于讲希腊语的听众非常多，成千上万的作家写了数十万本书，而且数量猛增。因此，过去主要作为奢侈品存在于埃及和美索不达米亚的图书馆很快就变成了必需品。托勒密一世大约在公元前 290 年建立了博物馆，并且作为博物馆的一部分，著名的亚历山大图书馆最终在重要性和兴趣上盖过了博物馆，成为学术和研究的主要中心。 书籍被认为非常重要，以至于托勒密三世下令将带到亚历山大的每一本书都存放在图书馆，书的所有者应该收到一份副本，而图书馆则保留原件。 *** 官员检查了每艘抵达亚历山大港寻找书籍的船只。他还从雅典借了许多重要的手稿，并给了雅典人一大笔押金以供他们归还。他最终将副本寄回雅典，图书馆保留了原件，他告诉雅典人他们可以保留这笔钱作为罚款。这种对旧书的野心变得如此强烈，以至于将新手稿染色和破坏以将其作为古董出售给初版收藏家的艺术被证明是一项冒险但非常有利可图的活动。 埃拉托色尼的作品 他的众多作品涉及各种主题。Chronographia试图准确确定地中海历史上重大事件的日期。在这项工作中，他根据地理学家兼历史学家赫卡特乌斯的传统年表计算了公元前 1184 年特洛伊围城的日期。在《地理学》中，他汇集了来自不同旅行者和探险家的许多报告，以描述每个地区的物理特征，并通过水、火、地震和火山爆发等自然现象的作用来解释它们。这项工作包括古希腊一些最杰出的探险家的记述，包括在苏格兰周围航行的马萨利亚的皮忒亚斯到挪威，并可能在公元前 320 年左右到达北极圈。但正是他的论文《地球的测量》挑战了他的Beta绰号，并清楚地证明了埃拉托色尼在将理论与实验相结合以产生当时最准确的结果方面是第一。 测量地球 到 40 岁时，埃拉托色尼 (Eratosthenes) 丰富的知识受到高度评价，以至于托勒密三世任命他为亚历山大图书馆馆长，这是最重要的职位之一，其中包括指导王储的义务。他可能就是在这里读到，在位于亚历山大正南面的城市Syene（现代阿斯旺，埃及），夏至（6 月 21 日）期间发生了一些奇怪的事情：随着中午的临近，所有物体的阴影都会变短，终于，中午时分，寺庙柱子不会投下阴影，太阳会直接照在头顶。深井，在一年中的任何其他时间都会保持在阴影中，太阳会直接照进它们。他注意到在亚历山大港，在同一时刻，物体会清晰地投下阴影。这篇文章肯定有很多人读过，但似乎没有人认为它有什么特别的重要性。埃拉托色尼虽然听起来不可能，但在这份报告中看到了计算地球周长的机会。他想到，当赛恩没有阴影时，他可以通过测量亚历山大的太阳阴影的长度来做到这一点。6 月 21 日中午，他测量了亚历山大港一座方尖碑的阴影，并通过简单的几何计算得出太阳与头顶的夹角为 7°14"。 正是因为地球表面是弯曲的，所以同时在Syene不会有阴影，而在Alexandria会有清晰的阴影。而且，曲率越大，阴影长度的差异就越大。太阳离我们太远了，当它们到达地球时，它的光线是平行的：与太阳光线成不同角度的物体会投射出不同长度的阴影。根据观察到的阴影长度差异，埃拉托色尼得出结论，亚历山大和赛恩之间的距离沿地球表面必须为 7°14"。换句话说，如果我们想象亚历山大的一个方尖碑和赛恩的另一个方尖碑一直向下延伸到地球的中心，它们将在那里以 7° 14" 的角度相交。因为一个完整的圆有 360°, 7° 14" 大约是总周长的五十分之一。因此，地球的总周长是从亚历山大港到赛恩的距离的 50 倍。 下一步是找出亚历山大和赛恩之间的距离。关于埃拉托色尼如何实现这一目标有不同的版本。有人说，旅行者的报告表明，骆驼需要 50 天才能走完从亚历山大到赛恩的行程，而骆驼每天要走 100 个体育场。其他人说埃拉托色尼雇了一个人从亚历山大去赛恩，计算完成这次旅行所需的步骤。我们可以肯定的是，他估计距离为 5,000 stadia。我们并不确切知道stadia转换为现代措施，但普遍的共识是 5,000 stadia将在 800 公里左右。因此，埃拉托色尼计算出地球的总周长为 40,000 公里（250,000 stadia）。 埃拉托色尼的计算有点出乎意料，但他的地球周长数字的准确性直到现代才能够与之匹敌。他的方法从理论的角度来看是有效的，他的角度测量非常准确，但他的距离测量缺乏精确度。如果他有一个准确的亚历山大和赛恩之间距离的数字，他的结论就会和我们现代的估计几乎一样。 绘制地球地图 埃拉托色尼还提出了一种绘制地球表面图表的技术。他使用平行于赤道的东西线将他所知的世界分为南北两部分，该线穿过罗得岛并将地中海一分为二。他添加了第二条直角贯穿亚历山大的南北线。埃拉托色尼在他的地图上绘制了额外的东西线和南北线，但他并没有定期添加这些线，而是通过著名的地方绘制它们：麦罗埃（古代埃塞俄比亚国王的首都）、大力神之柱、西西里岛、幼发拉底河，印度河的河口和印度半岛的顶端。 结果是一个为人类提供便利的不规则网络。为了给出方向，常规网络会更有用，埃拉托色尼肯定意识到这一点。但不幸的是，在他那个时代，地点是通过旅行者的报告和口头传统来定位的，这不足以确定足够准确的参考点来绘制常规网络。后来是尼西亚的喜帕恰斯 (Hipparchus)采取了下一步行动，并开发了一个整洁的规则网格，该网格将提供通过遵循一组简单的坐标来定位任何地方的方法。尽管如此，埃拉托色尼在他的工作中确实证明了理论、观察和实验是追求知识的强大而成功的组合。

地球是球形这一概念最先是公元前五、六世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）提出的。但是他的这种信念仅是因为他认为圆球在所有几何形体中最完美，而不是根据任何客观事实得出的。以后，亚里士多德根据月食时月面出现的地影是圆形的，给出了地球是球形的第一个科学证据。公元前3世纪，古希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）根据正午射向地球的太阳光和两观测地的距离，第一次算出地球的周长。公元726年我国唐代天文学家一行主持了全国天文大地测量，利用北极高度和夏日日长计算出了子午线一度之长和地球的周长。1622年葡萄牙航海家麦哲仑（Ferdinand Magellan）领导的环球航行证明了地球确实是球形的。17世纪末，牛顿研究了地球自转对地球形态的影响，认为地球应是一个赤道略为隆起，两极略为扁平的椭球体。1733年巴黎天文台派出两个考察队，分别前往南纬2°的秘鲁和北纬66°的拉普林进行大地测量，结果证明了牛顿的推测。

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1、物体在宇宙中的移动始终会受到各种引力的影响，所以他们既公转又自转，而自转的离心力将他们塑造成球形2、似乎和物体的张力有关系，就好像一滴水在真空状态下会呈现出球形一样……地球是很早以前在太阳系中的岩石相互碰撞、形成各个行星时诞生的。地球从形成之初直至现在,主要是由液态岩石构成的。在引力极小的太空，液态物质将自动形成球形。宇航员在太空环境中用水、果汁和液态金属等物质做的实验已证明了这一点。地球是与太阳有相当遥远距离的巨大的液态球体，它在太空运行过程中逐渐形成了圆形。小行星以及诸如火星的卫星等小型星体由于自身的引力非常弱，一旦在它们形成固态星体以后无法使自己形成圆形。地球由于体积大，它的引力足以使自己形成圆形。如果没有地震板块运动使山峰增高，引力作用会使地球变得越来越圆。当宇宙形成之初.许多重金属类聚集.而形成了地核.进而吸引灰尘等非重金属物质但地球位什么是`椭`圆形就跟圆的特性及自转有关.当地球的核心达一定的重量时.引力便会对外表造成雕硕力.因为凹陷处.接近质量较重的金属地心.而凸起处的引力.因为有地壳的厚度.而引力较弱.(较凹陷处的引力之下.吸引不了岩浆)而且因为地心的金属物质在初期几乎都会放射出核能.巨大热量使地球变为液态.此种作用力更强烈.使得岩浆由凸起处填向凹处.也使得各处地壳距地心的距离大致相同.(圆表面上任意一点到圆心的距离.相同)而当地球有质心时.便已经会自转.离心力的作用使得地球的赤道略粗于经圈.也就是使地球非完整的圆形.而是椭圆

数论早期称为算术。到20世纪初，才开始使用数论的名称，而算术一词则表示“基本运算”，不过在20世纪的后半，有部份数学家仍会用“算术”一词来表示数论。1952年时数学家Harold Davenport仍用“高等算术”一词来表示数论，戈弗雷·哈罗德·哈代和爱德华·梅特兰·赖特在1938年写《数论介绍》简介时曾提到“我们曾考虑过将书名改为《算术介绍》，某方面而言是更合适的书名，但也容易让读者误会其中的内容”。公元前300年，古希腊数学家欧几里德证明了有无穷多个素数，公元前250年古希腊数学家埃拉托塞尼发明了一种寻找素数的埃拉托斯特尼筛法。寻找一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式，是古典数论最主要的问题之一。数论从早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年时间，数论几乎是空白。中期主要指15-16世纪到19世纪，是由费马，梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等人发展的。内容是寻找素数通项公式为主线的思想，开始由初等数论向解析数论和代数数论转变，产生了越来越多的猜想无法解决，遗留到20世纪，许许多多的困难还是依赖素数通项公式，例如黎曼猜想。如果找到一个素数通项公式，一些困难问题就可以由解析数论转回到初等数论范围。到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，但是仍然没有找到素数产生的模式。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术研究》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。在《算术研究》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和已知的方法进行了分类，还引进了新的方法。高斯在这一著作中主要提出了同余理论， 并发现了著名的二次互反律， 被其誉之为“数论之酵母”。黎曼在研究ζ函数时，发现了复变函数的解析性质和素数分布之间的深刻联系， 由此将数论领进了分析的领域。这方面主要的代表人物还有英国著名数论学家哈代、李特伍德、拉马努金等等。在国内，则有华罗庚、陈景润、王元等等。另一方面， 由于此前人们一直关注费马大定理的证明， 所以又发展出了代数数论的研究课题。比如库默尔提出了理想数的概念--可惜他当时忽略了代数扩环的唯一分解定理不一定成立）。高斯研究了复整数环的理论--即高斯整数。他在3次情形的费马猜想中也用了扩环的代数数论性质。代数数论发展的一个里程碑，则是希尔伯特的《数论报告》。随着数学工具的不断深化， 数论开始和代数几何深刻联系起来， 最终发展称为当今最深刻的数学理论，诸如算术代数几何， 它们将许多此前的研究方法和研究观点最终统一起来， 从更加高的观点出发，进行研究和探讨。由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。

欧洲公元前3世纪到公元5世纪 科学 政治 军事……历史前246希腊埃拉托斯特尼设计出经纬度系统及准确计算出地球的直径.前3世纪阿基米德发明了阿基米德式螺旋抽水机.前293年,罗马第一个日晷.前298年—前290年,第三次萨姆尼特战争（Samnite War）.第一次（前264年—前241年）、第二次（前218年—前201年）布匿战争,罗马和迦太基争夺西地中海霸权.前259年,罗马占领可西嘉岛和撒丁岛.前241年,第一次布匿战争终止,西西里并入罗马帝国.前216年,坎尼战役,迦太基战胜,占领卡普阿.前202年10月19日--大西庇阿於扎马战役击败汉尼拔.前201年,第二次布匿战争结束,迦太基向罗马割地赔款求和,此後再无力与罗马抗衡.罗马征服西班牙.前295年,罗马人赢得了意大利中部,并向南推进,兵临希腊殖民城市塔伦坦城下.希腊人经过两次「皮洛士胜利」後,被迫撤离.前294年,曼提尼亚战役,斯巴达国王阿希达穆斯四世被马其顿国王德米-(特里)-一世击败.前281年,库鲁佩迪安战役,塞琉古一世战胜利西马科斯.前281年,托勒密·克劳诺斯刺杀塞琉古一世.前280年,古罗马和古希腊交战,罗马大败.前279年,凯尔特人斯科迪斯奇一族建立辛吉杜努姆（即现今的贝尔格勒）及现今的泽蒙.前277年,马其顿国王安提柯二世打败侵入希腊的高卢人.前275年,贝内温图战役:罗马军队在这一战役中彻底打败希腊伊庇鲁斯的军队.前272年,伊庇鲁斯国王皮洛士在战斗中被杀,亚历山大二世成为伊庇鲁斯国王.前265年,罗马统一义大利半岛,成为地中海的强国.前254年,罗马共和国占领巴勒莫市.前241年,推行改革的斯巴达国王亚基斯四世被反对者杀害.前229年,腓力五世成为名义上的马其顿国王.前229年,斯巴达与亚该亚同盟再次爆发战争.前227年,罗马帝国把西西里岛作为一省,是罗马设置行省之始.前226年,签订埃布罗协议,以伊比利半岛埃布罗河作为罗马共和国与迦太基的分界.前222年,塞拉西亚战役,马其顿和亚该亚同盟联军打败斯巴达.前221年,汉尼拔成为迦太基在西班牙的司令.前218年,马尔他加入罗马共和国.前218年,汉尼拔穿过阿尔卑斯山入侵义大利.前215年—前205年,第一次马其顿战争,为罗马军事介入希腊之始.前211年,罗马严惩倒向汉尼拔的同盟者,攻陷西西里岛上的叙拉古和卡普亚.公元前218～前201年·第二次布匿战争发生,罗马称霸西部地中海公元前215～前204年·第一次马其顿战争发生公元前200～前197年·第二次马其顿战争发生公元前171～前168年·第三次马其顿战争发生,罗马征服马其顿公元前149～前146年·第三次布匿战争,罗马军队毁迦太基城,征服迦太基公元前106～前43年·古罗马政治家、哲学家M.T.西塞罗在世,最先系统提出自然法学说,建立了折衷主义哲学体系公元前2世纪·古希腊人建成宙斯祭坛约公元前99～前55年·古罗马哲学家卢克莱修在世,系统阐述和发展了古希腊原子唯物论和无神论思想公元前73～前71年·古罗马斯巴达克起义公元前27年·罗马执政官屋大维（奥古斯都）确立元首政治,罗马帝制始公元前7或前4年·相传基督教创始人耶稣诞生公元1年·公元纪年始年公元30年·相传耶稣被钉于十字架处死,其后耶稣门徒开始传布基督教公元1～2世纪·基督教《圣经·新约》陆续完成约公元120～200·古罗马唯物主义者琉善在世,坚持无神论,批判一切宗教公元3世纪·罗马帝国出现隶农制公元313年·君士坦丁一世和李锡尼颁布《米兰敕令》使基督教合法化公元325年·君士坦丁一世主持召开基督教第一次尼西亚会议公元354～430年·欧洲基督教哲学家、神学家奥古斯丁在世,以新柏拉图主义哲学论证基督教教义,结合哲学与神学建立起完整的教父哲学体系公元376～568·以日耳曼人为主的部落强行移居罗马帝国境内,谓民族大迁徙公元392年·罗马帝国皇帝狄奥多西一世宣布基督教为国教公元393年·基督教圣经新约正典确立公元395年·罗马帝国分裂为东、西两帝国公元476年·西罗马帝国灭亡

它的赤道半径为6378.2公里

经纬度的由来：为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。那么，最初的经纬度线是怎么产生？又是如何测定的呢？公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。亚历山大帝国昙花一现，不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里，出现了一个著名图书馆，多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才，精通数学、天文、地理。他计算出地球的圆周是46250千米，画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。公元120年，一位青年也在这座古老的图书馆里研究天文学、地理学。他就是克罗狄斯·托勒密。托勒密综合前人的研究成果，认为绘制地图应根据已知经纬度的定点做根据，提出地图上绘制经纬度线网的概念。为此，托勒密测量了地中海一带重要城市和据点的经纬度，编写了8卷地理学著作。其中包括8000个地方的经纬度。为使地球上的经纬线能在平面上描绘出来，他设法把经纬线绘成简单的扇形，从而绘制出一幅著名的“托勒密地图”。15世纪初，航海家亨利开始把“托勒密地图”付诸实践。但是，经过反复考察，却发现这幅地图并不实用。亨利手下的一些船长遗憾地说：“尽管我们对有名的托勒密十分敬仰，但我们发现事实都与他说的相反。”正确地测定经纬度，关键需要有“标准钟”。制造准确的钟表在海上计时，显然比依靠天体计时要方便，实用得多。18世纪机械工艺的进步，终于为解决这个长久的难题创造了条件。英国约克郡有位钟表匠哈里森，他用42年的时间，连续制造了5台计时器，一台比一台精确、完美，精确度也越来越高。第五台只有怀表那么大小，测定经度时引起的误差只有1/3英里。差不多同时，法国制钟匠皮埃尔·勒鲁瓦设计制造的一种海上计时器也投入了使用。至此，海上测定经度的问题，终于初步得到了解决。经度和纬度都是一种角度。经度是个两面角，是两个经线平面的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884年国际会议协商，决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线，称为本初子午线。本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作为起点面，分别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由此可见，一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。本初子午线是0°经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180°，东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。（横纬竖经）在地球仪上与赤道平行的都是纬度与赤道垂直的都是经度纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂直于参考扁球体表面的线。某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。纬度在本地经线上度量，由赤道向南、北度量，向北量值称为北纬度，向南量值称为南纬度。由此可见，一地的纬度是该地对于赤道的方向和角距离。赤道是0°纬线，北纬度的最大值为90°，即北极点；南纬度的最大值为90°，即南极点。

了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬度线。那么，最初的经纬度线是怎么产生？又是如何测定的呢？公元344年，亚历山大渡海南侵，继而东征，随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料，准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线，由西向东，无论季节变换与日照长短都很相仿。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线，这条线从直布罗陀海峡起，沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。 亚历山大帝国昙花一现，不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里，出现了一个著名图书馆，多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才，精通数学、天文、地理。他计算出地球的圆周是46 250千米，画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。 公元120年，一位青年也在这座古老的图书馆里研究天文学、地理学。他就是克罗狄斯·托勒密。托勒密综合前人的研究成果，认为绘制地图应根据已知经纬度的定点做根据，提出地图上绘制经纬度线网的概念。为此，托勒密测量了地中海一带重要城市和据点的经纬度，编写了8卷地理学著作。其中包括8000个地方的经纬度。为使地球上的经纬线能在平面上描绘出来，他设法把经纬线绘成简单的扇形，从而绘制出一幅著名的“托勒密地图”。15世纪初，航海家亨利开始把“托勒密地图”付诸实践。但是，经过反复考察，却发现这幅地图并不实用。亨利手下的一些船长遗憾地说：“尽管我们对有名的托勒密十分敬仰，但我们发现事实都与他说的相反。” 正确地测定经纬度，关键需要有“标准钟”。制造准确的钟表在海上计时，显然比依靠天体计时要方便，实用得多。18世纪机械工艺的进步，终于为解决这个长久的难题创造了条件。英国约克郡有位钟表匠哈里森，他用42年的时间，连续制造了5台计时器，一台比一台精确、完美，精确度也越来越高。第五台只有怀表那么大小，测定经度时引起的误差只有1/3英里。差不多同时，法国制钟匠皮埃尔·勒鲁瓦设计制造的一种海上计时器也投入了使用。至此，海上测定经度的问题，终于初步得到了解决。

公元前3世纪，历山大学者埃拉托斯特尼首先应用几何学中圆周上一段弧长S、对应的圆周角△φ同圆半径R的关系，估算了地球半径的长度。他发现在埃及色尼城夏至正午时，阳光直射井底，而同一时刻在亚历山大城太阳向南偏7.2°。由此得出亚历山大与色尼纬度相差△φ＝7.2°。利用当时经商驼队行走的时间估计两地的距离S约5000斯塔第（1斯塔第相当157.5米），按式R＝S／△φ计算得地球半径R约6300公里。在当时条件下算得这个数是相当不简单的。这和后来用先进仪器设备测量出的数据相差不是很大。埃拉托色尼的功绩在于首创子午圈弧度测量方法并且最早以估测结果证实“地圆说”。地圆说的传播，是新航路开辟的重要前提条件之一。

具体还要看史料记载

筛选法是根据已经掌握的概念、原理、规律，在正确理解题意的基础上，通过寻找不合理因素(不正确的选项)，将其逐一排除，从而获得正确答案的一种方法。

筛选法又称筛法，是求不超过自然数N（N>1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。 　　具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）

筛选法又称筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。 具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）

历史上第一个做此种尝试的是希腊天文学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes，公元前280～前190年)，他的试验比较复杂。埃拉托斯特尼认为，在赛伊尼(Syene)，即位于今天的亚历山大以南的阿斯旺(Assuan)，在夏至日的正午，太阳差不多经过天顶：他知道窄窄的井底被照亮。而在亚历山大，情况就不一样了，影子不可能消失，即太阳总是斜射的。他观察了日晷指针(或一根竿子)的影子，而且他还知道太阳射到地球上的光线是平行的，通过计算影子和指针的长度关系，他得出结论：正午时分，在亚历山大，太阳光会与地面的垂直线有一个7.2°的夹角，相当于地球圆周角的1/50。　　因为这个角度与赛伊尼和亚历山大之间的经线弧度相等，于是只需确定这段距离的长度，再乘以50即可。然而在当时，测量这两地之间的距离也非易事。　根据一个驼队走完这段距离平均所花的时间，埃拉托斯特尼得出这段弧长为5000斯塔迪亚(1斯塔迪亚约为178米)，那么经圈的周长为5000×50=250000斯塔迪亚，得出半径长为7080公里，大约多出10%。不过，能根据骆驼的脚程计算出这样一个数来已经不错了。

筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）

在地球上找两个相距较远的地方（比如相距几百公里），在同一时刻测量太阳光与地面的夹角，假设太阳光是平行光，就可以推算出地球上两地间的圆心角。两地距离除以圆心角（弧度）就是地球半径。为了简便计算，一般在某处太阳直射大地时进行测量，那么圆心角就是另一处太阳光与地面夹角的余角，古希腊人就这样测出地球半径

就是一个一个测试，最后测试ok的被记录下来。就像筛子过沙子，一个一个过，过去了在一起，没过的被丢到一边

历史上第一个测量地球半径的是希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes，公元前280～前190年），他的试验比较复杂。埃拉托斯特尼认为，在赛伊尼（Syene），即位于今天的亚历山大以南的阿斯旺（Assuan），在夏至日的正午，太阳差不多经过天顶：他知道窄窄的井底被照亮。而在亚历山大，情况就不一样了，影子不可能消失，即太阳总是斜射的。他观察了日晷指针（或一根竿子）的影子，而且他还知道太阳射到地球上的光线是平行的，通过计算影子和指针的长度关系，他得出结论：正午时分，在亚历山大，太阳光会与地面的垂直线有一个7.2º的夹角，相当于地球圆周角的1/50（图3）。　　如图所示，因为这个角度与赛伊尼和亚历山大之间的经线弧度相等，于是只需确定这段距离的长度，再乘以50即可。然而在当时，测量这两地之间的距离也非易事。根据一个驼队走完这段距离平均所花的时间，埃拉托斯特尼得出这段弧长为5000斯塔迪亚（1斯塔迪亚约为178米），那么经圈的周长为5000×50=250000斯塔迪亚，得出半径长为7080公里，大约多出10%。不过，能根据骆驼的脚程计算出这样一个数来已经不错了。　　公元前1世纪，希腊哲学家波塞多尼奥斯（Poseidonius）做了进一步努力：这是第一次利用天文方法进行测量，得出的值比埃拉托斯特尼的数值略低。波塞多尼奥斯利用的是洛迪（Rodi）和亚历山大之间的经线，他根据船航行两地用的平均时间，并且根据老人星（Canopus）在同一时刻处在两座城市上的不同位置确定中心角。事实上，这颗星在洛迪处在地平线上时，它的光线则以7.5º的斜角照到亚历山大。在事隔900年后，阿拉伯人开始尝试再一次测量地球半径。他们也是在天文观测的基础进行的，不过任务更艰巨。他们在地上，准确地说就在巴格达附近的平原上，选取了两个参照点竖起木竿。他们得到的结果更加精确，只有3.6%的误差。全文见：http://www.995461.com/x-xkt/kjzg/04-0430-dqbj.htm　

1、用筛法找质数筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。c这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。） 例如，用筛法找出不超过30的一切质数： 不超过30的质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个。2、求因数任意给定一个大于一的整数n,只要把小于等于根号n的所有质数都找到，分别确定这些质数是否为整数n的因数即可。