数学中的等量代换是什么意思 什么是数学中的等量代换

在数学中，等量代换（或称代数等式或变量代换）是用等价的表达式来替换一个或多个变量的过程。下面是一些常用的等量代换方法：1. 恒等式：利用已知的恒等式进行代换。例如，sin^2x+cos^2x=1，可以用1-sin^2x替换cos^2x。2. 同项代换：用相同的项来代换。例如，用a+b替换a-b。3. 消元代换：用一个或多个变量的方程解来代换另一个式子。例如，用y=2x+1替换x-y=1。4. 线性代换：将原表达式中的变量按照系数进行线性组合。例如，用3x+4y代换成x+2y。5. 变量代换：将原表达式中的变量替换成其他变量。例如，用u=x+2y代替x+3y。在进行等量代换的时候，需要注意等式两边都要进行相同的代换操作，确保等式仍然成立。等量代换是代数学中的一个基本操作，通过它，我们可以化简复杂的表达式，简化计算过程，提高效率。

等量代换的意思是：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），具体分析如下：等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础；这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用；从上面可以看出等量代换的意思。扩展资料：等量即相等的量，代换即替代、更换，等量代换的意思就是相等的量可以互换，更通俗点儿说，如果几个量都等于某一个量，那么这几个量彼此相等。那既然是相等的量，就限定了针对的对象必须是等式；等量代换的形式：一般形式：如果a=b，b=c，那么a=c；其它形式：如果a+b=c，a+d=c，那么b=d（处于等式中相同位置且其它量均相等的两个量相等）。参考资料来源：百度百科-等量代换

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。等式的性质性质一：等式两边同时加上相等的数或式子。两边依然相等，就像天平的两端保持平衡一样，在天平的两端加上或者减去同样重量的物品。天平两端依然保持平衡。性质二：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子。两边依然相等，就像在天平两端同时缩小或者放大相同倍数的物品，天平两端依然保持平衡。性质三：等式两边同时乘方或开方，两边依然相等，天平两端的物品同时成倍数增加或者减去一半，天平两端依然保持平衡.这就是等式的性质。

等量代换也称为等量代替。等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。因此，“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c。由此可见，等量代换一定是数量的关系。在物理上，等量代换（替）是前后量是同一物理量。如用三角板和直尺测量硬币的直径中，硬币的直径和两个三角板之间的距离都是长度这一物理量；过去有名的故事“曹冲称象”，最后称量的就是石块的质量，所以应该是等量代换。

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。 等式的性质 性质一：等式两边同时加上相等的数或式子。两边依然相等，就像天平的两端保持平衡一样，在天平的两端加上或者减去同样重量的物品。天平两端依然保持平衡。 性质二：等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子。两边依然相等，就像在天平两端同时缩小或者放大相同倍数的物品，天平两端依然保持平衡。 性质三：等式两边同时乘方或开方，两边依然相等，天平两端的物品同时成倍数增加或者减去一半，天平两端依然保持平衡.这就是等式的性质。

a=b，b=c所以a=c

等量代换 就是将相同的量式替换原先的量式 若 a+b=a+b+1-1 这样有时可以简化计算步骤 等式的性质 等式的两边同加一个数,或同减一个数,结果仍相等. 等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.

等量代换:是指一个量用与它相等的等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.去代替归思想在很大程度上运用于公式,定律以及证明上面。例如...转化思想还可以体现在这些方面:例如等量代换,用割补法去求组合图形.

等量代换 x=2 y=2 所以x=y两个数或式等于等于同一个量 那么这两个数或式相等带入消元 x-3y=5 3y=2 得到 x-2=5去除了一个未知数y叫做消元

看需要求的量吧~~具体问题具体分析！如方程组x+y=0（1）x-y=2（2）如果你想先求x，就可以把y=-x代入（2）得x+x=2,x=1等量代换其实就是换下位置变下符号，用一些量表示另外一些量而已~~

等量代换用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

“等角的补角相等”这是一个公理。而“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，这个在做证明题时上多用于证明线段相等的。

如：∵BC=1/2 AB∴2BC=AB （等式的性质）∵BC=1/2 AB AC=1/2 AB∴BC=AC （等量代换）等式的性质有：1、等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立；2、等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），等式仍然成立；3、对称性：若a=b, 则b=a;4、传递性：若a=b,b=c.则a=c.这里 等式的传递性就是等量代换！如果拿捏不清的话都填“等式性质”也可。

‘等量代换" 用英语：Equal exchange；equal magnitude substitution

你好，很高兴为你解答！等量代换:是指一个量用与它相等的等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.等式的性质:①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式,所得结果仍是等式．②等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）,所得结果仍是等式。感谢采纳，祝你成功！

最近一道奥数题把娃绕进去了，我顺带理一理等量代换的数学思维的建立 等量代换的核心是代换，基于某种规则下的代换，可以是量的代换，也可以是指示内容的代换；量的代换可以拓展到重量，长度，数量，价值，体积，面积，时间（目前能想到的有这么多）指示内容的代换可以是字母符号数字之间的指义的代换 所以要解决等量代换的问题，需要从一一对应；相等两个低阶思维入手 故事引入：曹操称象 玩天平，从重量入手找相等，逐步加大难度 拓展具体的生活实例，一元钱能买多少东西 最后抽象为符号字母的代换 再来几道奥数题

等式的性质:①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式． ②等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式． 等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

定义域x属于R且x不等于k*派+二分指派f(x)=(1-sinx/cosx)*{1+√2sin(2x）cos45+√2sin(2x)sin45} =(1-sinx/cosx)*{1+2sin(x）cosx+cos^2(x)-sin^2(x)} =(1-sinx/cosx)*(2sinxcosx+2(cosx)^2) =2cos(2x)值域：[-2 0) (0 2]单增区间： [k*pai-pai/2 k*pai-pai/4) 与(k*pai-pai/4 k*pai]

相等的角是通过代换而得到的。等量代换是指相等的量是通过代换而得到的，因此角的等量代换的意思是相等的角是通过代换而得到的。角是一种基本图形，是研究三角形，四边形等几何图形的基础。

平行线的判定中等量代换是指一个量用与它相等的量去代替两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，这两条直线平行。根据查询相关信息公开显示：等量代换利用平行线的判定定理，根据内错角相等，两直线平行，证得利用平行线的性质以及等量代换。

∵∠A=∠1,∠B=∠2,又∵∠A=∠B,∴∠1＝∠2，又∵∠1=∠C,∴∠A=∠C.这是等量代换,或叫等量置换。∵角度是个标量，只要两个角的度数相等，这该两个角度就相等。∵∠A=50°,∠1＝50°∴∠A=∠1 (对）。

△+□=20△=20-□(等量代换)□=20-△(等量代换)

(△+○)+ (口+○)+( △+口)=48+53+35=1362(△+○+口)=136△+○+口=68 △+○=48(△+○+口)-(△+○)=口=68-48=20○=33 △=15

一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量? 　　答案与解析： 　　因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量，所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量，又因为一只小猪的重量等于6只鸡的重量，所以一只小猪的重量等于8只鸭的重量

等量代换解题技巧如下：一、两种小图形的等量代换题型由于等量代换题目是将一种小图形按某一数量比替换为另一种小图形后形成数量上的规律，所以解题时最重要的是求出不同小图形之间的数量比然后进行替换。又由于 替换后的数量规律通常为某种小图形个数都为n或呈等差数列，这两种情况下都可以按照连续三图的两边图形个数之和等于中间图形个数的2倍这一规律去计算，从而求得数量比。二、三种小图形的等量代换题型三种小图形的等量代换题型难度要大一些，因为要计算两种小图形和另一种小图形的数量比，而且这个数量比是不相同的，就需要寻找特殊的几个图，并仔细观察图形之间的变化趋势发现可能的规律，从而确定答案。扩展内容：有些题的数量关系十 分隐蔽，如果用一般的分析推理 ,难于找出数量之间的内在联系,求出要求的数量。那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化,促使问题迎刃而解。这种思路叫等量代换思路。

等量代换:是指一个量用与它相等的等量代换:是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础.等式的性质:①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式,所得结果仍是等式．②等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）,所得结果仍是等式。

等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相等的数，等式仍成立。等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍成立。等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 等式拓展性质 拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。 如果a=b，那么c-a=c-b。 拓展2：等式两边取相反数，结果仍相等。 如果a=b，那么-a=-b。 拓展3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。； 如果a=b≠0，那么c/a=c/b。 拓展4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。 如果a=b≠0，那么1/a=1/b。

1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃u2f26的重量，2个梨的重量等于4个桃u2f26的重量．那么，1个菠萝的重量等于多少个桃u2f26的重量？解：因为2个梨的重量=4个桃u2f26的重量，所以1个梨的重量就等于4÷2=2个桃u2f26的重量，u2f7d1个菠萝的重量+1个梨的重量=7个桃u2f26的重量，把梨代换成桃u2f26，即1个菠萝的重量+2个桃u2f26的重量=7个桃u2f26的重量，

　　作为一名老师，可能需要进行说课稿编写工作，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。说课稿应该怎么写呢？下面是我为大家整理的《等量代换》说课稿模板，仅供参考，大家一起来看看吧。 　　《等量代换》说课稿1 　　一、说教材分析 　　《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。 　　（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标： 　　1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。 　　2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 　　（二）教学重点：例1主题图小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？透彻理解物与物的替换。 　　教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。数字、图形、符号等纯数学的等量替换是本节课的难点。 　　（三）教学准备： 　　教具准备：多媒体课件、平面天平图等教具。 　　学具准备：与例题相关的一些卡片：西瓜、苹果、砝码、数字等卡片。 　　二、说教法和学法 　　（一）说教法 　　本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维与能力，注重学生学习的有效性，具体教学策略运用如下： 　　1.教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，以问题为核心开展学习活动，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。 　　2.充分挖掘教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥教材编排作用，又灵活运用教材。 　　3.教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中注重设计教学活动。整个课堂教学流程体现了老师对学生引导作用，课堂上师生间、生生间的合作，充分发挥学生的自主作用。 　　（二）说学法 　　新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主合作为主，通过让学生观察、比较等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法： 　　1、指导学生观察主题图，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。 　　2、把数学知识与生活实际联系起来，引导学生把数学知识利用到现实生活中来。 　　3、小组合作，培养学生共同合作，相互交流的学习方式。 　　三、说教学程序： 　　结合教材内容与特点，本课的教学程序设计包括以下几个方面： 　　（一）创设情境，初步感知等量代换 　　课前通过师生交流对话，利用“曹冲称象”的典故，感知等量代换，并引出课题——等量代换。（板书） 　　[“曹冲称象”这一故事，学生很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。这样做是让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换，从而更好地感知“等量代换”。] 　　（二）进入情境，探索新知 　　1.引导发现 　　（1）引导学生利用称象的方法（换一换）来解决数学问题。 　　（2）引导学生观察例1主题图：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？ 　　[这样引导是为了让学生更细地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。] 　　在解决本例题时不仅让学生观看多媒体，还在黑板上用图片摆，通过操作示范及学生的操作，真正理解换一换，实实在在的换，加深学生的直观理解。 　　2.引导学生交流，汇集思想与方法 　　安排同桌讨论交流换一换的过程，能用语言比较流畅地表述过程。 　　[设计意图：将课堂还给学生，让学生做课堂的主人。大胆放手，引导学生自主探究。通过观察思考与动手操作的活动，使学生在思考过程中得到多种多样的想法。] 　　（三）激发学生思维，解题巩知，及时小结 　　1、解决“做一做”（先引导学生观察第1、第2个跷跷板，弄清图意，再激发学生利用“换”的方法来解决：3头牛与几只羊同样重这个问题。） 　　[设计意图：这个题与例1总体上是同类型，目的为了巩固，比例1提出的问题多一步，学生处理时可以有多种方法，培养学生解决问题可以从不同的角度思考，提高学生的发散性思维。] 　　2、解决习题 1个菠萝=5个橘子 3个橘子=12个大枣 1个菠萝=？个大枣 　　[这个题比上面的题难度加大了，这是个需要先化简的等量代换，这题有利于培养学生的逆推思维，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。] 　　小结：结合例1和两个巩固题，解说它们都有一个共同点，都有一个起沟通桥梁作用的中间量，我们只要找到了中间量，就找到解决问题的关键点。明白水果与水果，动物与动物当重量相等或价格相等时可以互相替换。 　　(四)拓展延伸 　　观察例2主题图，说说图意，请他们用换一换的办法解释他们的想法或思维过程。例2不再局限于物物交换，而换成了物与数的替换，即由例1的`形象到例2的表象（半抽象），为下面的图形、数学符号或数字的等量替换做准备。从而让学生理解等量替换这个比较抽象的数学思想方法。 　　接着我用图片在黑板上贴出了两练习题，数形大变换，求出●、▲、■所代表的数 　　（1）▲+■＝24 　　▲＝■+■+■ 　　▲＝ ■＝ 　　（3）▲+▲+▲+●+●＝41 　　●+●+▲+▲+▲+▲+▲＝59 　　▲＝ ●＝ 　　[设计意图：这组练习，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元一次方程组的一种直观表示方法。在黑板上贴而不是写也不是多媒体出示，目的就是让学生动手换一换，体会只要是在相等的条件下图形、数字也都可以象物品那样替换的，这样设计是为了培养学生的抽象与逻辑思维能力。我试着让学生明白，物品与数字，图形与图形，图形与数字，只要当它们存在等量关系时，都可以互相替换。让学生体会由具体的物到抽象的数字的思维过程。] 　　五、小结 　　1、这节课我们学习了什么？说说你在这节课上有什么收获？ 　　2、在 “等量代换”时你要注意什么？ 　　[设计意图：让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。] 　　六、说板书设计 　　换一换 　　石头重量=大象重量 石头 换 大象 　　1个桔子+1串葡萄=400克苹果 换 砝码换一换 　　1个苹果+1个桔子+1串葡萄=550克 羊 换 猪 (相等的) 　　大枣 换 桔子 　　■ 换 ▲ 　　[这节课的板书虽简，但能够准确地突出这节课的重点，起到了画龙点睛的作用。] 　　《等量代换》说课稿2 　　说教材： 　　“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的 思想方法，也是代数 思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学 思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的 思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种 思想方法，为后继学习打下基础。 　　说学生： 　　由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。在解决问题的过程中，应边引导边让学生在经历中感悟，在具体的情境中体验什么是等量，等量可以怎样代换，让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学 思想。 　　说教学目标： 　　1、初步认识等量代换的数学 思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。 　　2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学 思想方法。 　　3、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 　　4、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 　　说教学重点难点： 　　重点使学生初步体会等量代换的 思想方法。难点：能应用等量代换的 思想解决问题。 　　设计理念： 　　三个大的环节。一是，结合典故，引出等量代换的 思想；二是，创设情境，将等量代换不同类型的三种情况，融入到三个不同的情境中，使学生在快乐的氛围中，逐步体会等量代换的 思想方法；三是，图形之间的代换，从实物过渡到图形。 　　说教学过程： 　　第一部分：结合历史故事，引出等量代换的 思想。让学生回顾我国古代非常聪明的孩子曹冲，他称象的故事。让学生简要的概括曹冲称象的过程，通过大象的质量和石头质量相等的这个关系，引出数学中重要的 思想“等量代换”，由此引入新课，并激励学生在生活中能像曹冲那样敢于挑战生活中类似的难题，初步让学生感受到等量代换在解决问题时的必要性和重要性。 　　第二部分：创设情境，体会等量代换的 思想方法。这是本节课的重点环节，创设了三个不同的情境，一是动物园中小动物们的水果交换大会，在同学们的帮助下小动物们成为好朋友，高兴地相约到游乐园里玩耍，玩的种类很多，通过过聚光灯的效果聚焦在了玩跷跷板的两个小动物身上，自然地过渡到第二个情境，跷跷板游戏；随着时间的推移，到了中午时分，小动物们恋恋不舍的离开游乐园去餐厅去吃汉堡、薯条和可乐去了，从而引出第三个情境，快乐的餐厅。三个情境串联了起来，让学生在小动物们快乐的氛围中，逐步地学习新知。 　　三个情境，前水果交换大会和跷跷板游戏突出了等质的两个量之间的交换，而快乐的餐厅则是等价的两个量之间的交换。在教学中侧重点不同，下面做具体的说明。 　　情境一：水果交换大会。三个层次，首先换的是菠萝和苹果，体会天平平衡时，两个量之间相等的关系，体会只有两个量相等才能代换，得到“1个菠萝的质量和3个苹果的质量相等”，形成第一个条件；第二次换的是苹果和香蕉，得到第二个条件“1个苹果的质量和2根香蕉的质量相等”；这两次交换都是可以直接换的，第三次是用菠萝换香蕉，让学生体会到它们之间必须通过中间量“苹果”进行代换，并要求小组合作在作业纸上画一画、圈一圈，清楚地体现出代换的过程，汇报交流时，利用视频台展示学生的成果，交流换水果的方法。并利用白板在演示中的强大的互动优势，让学生在白板上自由的拖拽，演示把苹果换成香蕉的过程，学生边说边演示，不仅形象的再现了替换的过程，而且锻炼了学生逻辑思维能力，互动交流，形象的再现，是白板赋予了课堂以生机和活力。另外，通过对比换前图中有苹果和换后图形中只剩下了菠萝和香蕉，让学生明显的感受到苹果这个中间量在前后代换中所起的作用， 　　总之，在换不同水果的过程中，学生不仅体会到解决问题的不同策略，同时强化了“质量相等，可以代换”的 思想，而且让学生在换的过程中想一想、画一画、圈一圈，利用白板的互动作用，体会中间量的作用，逐步体会等量代换的方法。 　　情境二：跷跷板游戏。首先，是兔子和猴子玩跷跷板，跷跷板平衡，得到2只兔子的质量和1只猴子的质量，然后，直接引出问题：2只熊猫要和几只兔子玩才能使跷跷板平衡？在这里故意留给学生思考的时间和空间，让学生明确要想解决这个问题，缺少条件，也就是熊猫和猴子的关系。接着教师随着学生提出的建议，补充条件“4只小猴子的质量和1只熊猫的质量相等”，让学生小组合作在作业纸上，用比较简捷的方式，体现等量代换的过程，在视频展示学生做法后，仍然借助白板让学生演示代换的过程，清晰明了，并标注算式，将演示过程抽象出算式，指导今后的学习。 　　总之，在跷跷板游戏的过程中，一是重点突出，让学生寻找、补充缺失的条件，感受要找到必要的等量关系才能进行代换，体会中间量在等量代换中的作用和重要性；二是学生经过独立思考，用不同的方式展示出代换的全过程，从不同等量关系入手进行等量代换，展示出学生灵活思考解决问题的能力。三是重视语言表达、推理说明，通过语言，将操作逐步内化为学生的认知，为建构完整的解决问题的策略体系打下基础。 　　情境三：快乐的餐厅。重点是让学生运用“推理联想”的方法，解决等量代换的问题。当课件呈现了“4个汉堡的价钱等于8份薯条，3份薯条的价钱等于6杯可乐”两个条件时，让学生展开联想，为解决下面的问题创设条件，使问题趋于简单化，由于有联想作为基础，学生很快的解决了“1个汉堡，3个汉堡可以换成几杯可乐”的问题， 　　最后 小结：“中间量”就像是一座桥，它沟通了两个量之间的关系。 　　第三部分：巩固应用，提升等量代换 思想的现实意义。通过图形代换，猫，狗，鸡玩跷跷板的游戏，以及古人换物。设计意图：用现代生活和古人换物的不同事例，对比出等量代换 思想的重要性，体现其现实意义，增强运用知识解决问题的能力。 　　第四部分：回顾 总结，交流提升认识。让学生说一说学习的收获，明确今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……，我们可以用这种方法解决更多的问题。

“等价交换”交换的是物质“等量代换”交换的是数量

曹冲称象蕴含数学“等量代换”思想，这样教孩子更简单！1、“等量代换”思想大家都知道曹冲称象的故事，其实就是先让大象到船上，看水淹没船的位置，并做上标记，然后再将大象赶下船，用石块放置在船上，达到同样的标记，称出石块的重量，就能等量代换到大象的重量。老师发了“等量代换”讲解的视频之后，有不少小可爱给老师私聊了很多其他称出大象重量的方法，其中有个小可爱对老师说可以不用石块，因为还需要人力来搬运，直接让人走到船上，然后再每个人报自己的体重，相加就可以得到大象的体重了，这样不仅不需要人们来搬运石块，而且不需要再把石块称重，直接让船上的每个人报自己的体重，就可以非常快速得到答案。看到小可爱们能有这么好的想法，老师真的倍感欣慰。从这个例子也可以看出，小可爱们是真正的理解到了等量代换的思想。2、“等量代换找桥梁”等量代换的最核心的思想就是要找到桥梁，比如像曹冲称象，我们要计算的是大象的体重，但是没法计算，所以我们就通过石头作为“替代品”，然后再计算大象的重量。我们只需要理解到，在计算等量代换题目的时候，一定要找到一个可以量化的桥梁，那么就可以把等量代换的题目给迎刃而解了。我们看下面这一个题目桥梁又是什么呢？其实这道题，我们可以先画等量代换的图，从等量代换的图中，可以非常清晰地看到，鸡和鸭有关系，鸭和鹅又有关系，而最后求的是鸡和鹅的关系，那么中间的桥梁就是鸭，我们只需要把鸭作为中间的桥梁，统一成相同的数量就可以了。3、进阶问题在上面一个题目，其实是非常快速得到答案的，因为只需要把第1个条件中鸭的数量乘以2就可以了，但其实我们在真正做题的时候，不一定能够直接通过扩大倍数就能得到答案，比如下面这一道题就是需要用更多的数学问题解决，小可爱们可以先试着解决一下。在这道题中，我们已知的条件是6只鸡可以换10只鸭，求的是9只鸡换几只鹅，那么我们不能再像上面一个题目直接通过扩大倍数来计算的，到底又该怎么计算呢？其实思路都是一样的，我们的目的就是要统一桥梁，让桥梁画上等号再来计算，所以说这道题我们可以先不管题目问我们什么，我们首先是要找到桥梁，然后再把桥梁划等号，画等号之后，再来求问题，便可以得到答案。其实这个题目等量代换的思想是没有变的，只是我们在找到桥梁进行统一的时候，对于小学二三年级的同学来说，运用到了大量的乘法和除法运算，对学生的计算能力提出了很高的要求，包括第4步从12只鸡等于15只鹅要换算到20只鸡等于多少只鹅，这一个换算量其实是非常大的。首先要进行约分，将12和15进行约分，得到12÷3，15÷3，约分得到4只鸡等于5只鹅，然后再将4只鸡换算到20只鸡两边分别乘以5之后，得到20只鸡等于25只鹅，对学生的计算能力提出了很高的要求。

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），...新浪ue63c数学中的等量代换是什么意思(什么是数学中的等量代换) - 大学教育网1. 等效替代是指用一个量(或一个量的一部分)代替与之相等的另一个量(或另一个量的一部分)。2. “等效替代”是指一个量被一个等量的量替代。它是数学中的一种基本思维方法,是代数思维方法的基础。3. 这种数学思维方法不仅

您好！很高兴回答您的问题！答：等量代换指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，等量代换思想用等式的性质来体现就是：如果a=b，b=c，那么a=c。您的采纳是对我最大的支持！祝您好运！谢谢！

现在西瓜已经换成苹果了，那聪聪和明明可以各拎一份水果，到医院看望那位生病的同学，那在这我们也要祝愿那位生病的同学，早日康复。等量代换的思想在我们生活中还有很多，比如在生活我中我们有这样的常识，通常我们会用水壶倒开水，那水烧开了以后会怎么做呢？生1：把煤气关掉。师：现在水烧开了。还有谁说？生2：把壶提下来。师：还有谁想说？生3：把水灌到暖瓶里。师：还有谁想说？你说。生4：还有的地方，他们烧水，然后烧开的水没有细菌，就喝掉。师：还有谁想说，你说吧。生5：水烧开之后，可以把暖壶里的水倒入杯子里。师：你说。生6：水烧开以后，要把水壶提下来，把里面水倒到暖瓶里面。师：同学们都想到了，把这一壶倒进暖水瓶里是吗？生齐答：是。师。看看这壶，倒多少这样的暖水瓶啊？生：2瓶。师：水倒进暖水瓶了，我们要喝水的时候怎么做呢？你来说。生1：把暖瓶瓶水里面的水倒进杯子里。生2：如果想喝水的话，可以把水从暖水壶里倒到杯子里。师：同学们都想到了，喝水的时候我们就把水从暖水壶里倒到杯子里是吗？生齐答：是。师：看一看这个暖水瓶可以倒同样多的几杯子水呢？生：5杯。师：同学们猜猜看这道题的问题应该是什么呢？生1：1个烧开的壶水能倒几杯水？生2：1壶水能倒几杯水。师：同学们的问题猜对了吗？咱们一起来看一看？生：猜对了。师：谁知道这一壶水可以倒几杯水呢？你来说。生1：可以倒10杯水，一个大水壶可以倒10杯水。师：有没有不一样的答案，那么谁能说一说你是怎么想的。你说。生2：因为一个水壶倒2个暖水壶的水，1个暖水壶又能倒5杯水，那这样两个暖水壶就可以倒10杯水，一个烧水壶就可以倒2个暖水壶，所以说一壶水可以倒10杯水。师：说的多清楚。你们听明白了吗？生齐答：听明白了。师：还有谁能给大家再来讲一讲啊。生3：一壶水可以倒2个暖水壶，一个暖水壶能倒出5杯水，然后把这2个暖水壶倒出来的水有5杯水，加起来就等于10杯水。师：同意吗？生齐答：同意。

曹冲。等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象就是运用了这种方法。一种基本的数学思想方法，指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），是代数思想方法的基础。

1、等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。2、“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。3、真正使用到的等量代换为：∀f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。4、例如：李老师买了3个足球，张老师买4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。他们每人所用的钱数都相等。5个足球的价钱相当于几个皮球的价钱？分析与解答根据题意:(1)3个足球=4个篮球(2)3个足球=1个足球+1个篮球+3个皮球将(1)的(2)左右两边相加得(3)6个足球=1个足球+5个篮球+3个皮球将(3)的两边同时减去1个足球得(4)5个足球=5个篮球+3个皮球将(4)的两边同时乘以3得(5)15个足球=15个篮球+9个皮球根据题意(6)4个篮球=1个足球+1个篮球+3个皮球将(6)两边同时减去1个篮球得(7)3个篮球=1个足球+3个皮球将(7)的两边同时乘以5得(8)15个篮球=5个足球+15个皮球将(8)代入(5)得(9)15个足球=5个足球+15个皮球+9个皮球将(9)的两边同时减去5个足球得(10)10个足球=24个皮球将(10)的两边同意除以2得(11)5个足球=12个皮球答:5个足球的价钱相当于12个皮球的价钱.

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是 数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础， 的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）等量代换是指一个量用与它相等的量去代替。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，第一步：读题，列举信息。等量代换的题，一般都有比较多的信息，为了便于找到它们之间的关系，可以把信息列举出来，列举时，一般竖着排列，便于发现它们之间的练习。等量即相等的量，代换即替代、更换，等量代换的意思就是相等的量可以互换，更通俗点儿说，如果几个量都等于某一个量，那么这几个量彼此相等。那既然是相等的量，就限定了针对的对象必须是等式。等量代换的形式：一般形式：如果a=b，b=c，那么a=c；其它形式：如果a+b=c，a+d=c，那么b=d（处于等式中相同位置且其它量均相等的两个量相等）。数学定义等量代换它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

等量代换是一个汉语词汇，读音为deng liang dai huan，指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

克、千克

1、等量代换的意思是：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 2、“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础； 3、这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：u2200f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

1、等量代换的意思是：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。 2、“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础； 3、这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

1、等量代换的意思是：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。2、“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础；3、这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为：∀f(a=b∧f(a)→f(b))，其中f是合式公式广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。百度百科

用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部分）来代等量代换替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。

等量代换就是用一种量来代替和它相等的另一种量。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。例如a=bb=c所以a=c

等量代换不是成语。等量代换的定义：用一种量（或一种量的一部）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。

例如A=B,B=C所以A=C