二进制转换十进制的规则是什么？

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。扩展资料二进制和十进制的区别：1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

二进制转10进制，是将值乘以每位对应的权值再相加得到。通常计算从右向左计算，每位权值为2的n次幂，n为从右到左的位号，从0开始如二进制1011=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=1*1+1*2+0*4+1*8=1+2+0+8=11

二进制转十进制方法如下：1、无符号整数的二进制转化为十进制数，从二进制数的右边第一位起，从右往左，先用二制位置上的数乘以2的相应位数的幂，然后把每一位的乘积相加即可得到二进制数对应的十进制数。2、带符号的二进制数转化为十进制数，先观察二进制数最高位是什么数，如果是1，则表示是负数，如果是0则表示是正数，确定符号后再来转化为十进制数。3、小数的二进制数转化为十进制数的方法，从左往右，用二进制位数上的数字乘以2的负位数次幂，然后把所有乘积相加即可得。二进制转十进制：二进制转十进制是指用一定的数学手段把二进制的数字转化为十进制的数字，广泛运用于编程等领域。二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。十进制，是一种计数方法。人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

进制转换算法如下：1、十进制转二进制：十进制数除2取余法，即十进制数除以2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，以此步骤直到商为0为止。2、二进制转十进制：把二进制数按权展开，相加即得十进制数。3、二进制转八进制：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数（注：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。4、八进制转二进制：八进制数通过除2取余数，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补0。5、二进制转十六进制：（与二进制转成八进制方法近似）十六进制是取四舍一（注：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。6、十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补0。7、八进制转十进制：把八进制数按权展开，相加即得到十进制数。8、十进制转八进制：将十进制数除以8，按权展开，直到商为0，然后将得到的各个余数从最后得到的那个开始向右排起就是八进制数。9、十六进制转八进制：先转成二进制，再转成八进制。10、八进制转十六进制：先转成二进制，再转成八进制。其他附加：二进制：Binary（B） 由0、1组成。八进制：Octal（O） 由0-7组成（逢8进1）。十进制：Decimal（D） 由0-9组成。十六进制：Hexadecimal（H） 由ABCDEF组成，对应10-15。

就是：按权展开。

2*N

从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加1101010（2） （2）表示2进制数=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方=2+8+32+60=102扩展资料：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）2的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是327682的16次方是655362的17次方是1310722的18次方是2621442的19次方是5242882的20次方是1048576即：此时，1101=8+4+0+1=13再比如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1 即第一位一个，第二位一个，第六位一个，然后对应十进制数即2的0次方+2的1次方+2的5次方， 即100011=32+0+0+0+2+1=35参考资料：二进制转十进制公式-百度百科网页链接

11011101转化成十进制的算式是：1乘以2的7次方+1乘以2的6次方+0乘以2的5次方+1乘以2的4次方+1乘以2的3次方+1乘以2的2次方+0乘以2的1次方+1乘以2的0次方=128+64+0+16+8+4+0+1=221二进制整数转十进制整数的计算方法要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01(2)=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+1*2=1+0+4+8+0+0.25=13.25所以总结起来通用公式为：abcd.efg(2)=d*2+c*2+b*2+a*2+e*2+f*2+g*2或者用下面这种方法：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。十进制整数转换为二进制整数的计算方法：采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。举例：1、255=(11111111)2255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余12、789=1100010101(2)789/2=394 余1 第10位394/2=197 余0 第9位197/2=98 余1 第8位98/2=49 余0 第7位49/2=24 余1 第6位24/2=12 余0 第5位12/2=6 余0 第4位6/2=3 余0 第3位3/2=1 余1 第2位1/2得0 余1 第1位原理：众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 "位权 " 。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。1、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0".‘1"符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0"".""1""的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。2、十进制满十进一，满二十进二，以此类推……按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。3、进制进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。

基本思路：逢二进一 比方说 1+1=10 ; 1+10=11 ;10+10=100 ; 1+11=100 ; 10+11=101; 再比方说 1(2进制）=1（10进制） 10(2进制)=2(10进制) 11(2进制)=3(10进制) 100(2进制)=4(10进制)---------------------------------------对了还有0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。扩展资料二进制和十进制的区别：1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01（二进制）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（十进制）所以总结起来通用公式为：abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（十进制）二进制的特点1、它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。二进制的优点二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

二进制转换为十进制:整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。二进制数，各个位，分别是： ... 八、四、二、一 ... 。其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

"二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0之后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．"

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。二进制数，各个位，分别是： ... 八、四、二、一 ... 。其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

二进制转换成十进制：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方。例如：十进制的123可以表示成：1*10^2+2*10^1+3*10^0=100+20+3=123。二进制的11000000=1*2^7+1*2^6+0*2^5+??+0*2^0=128+64=192。十进制数转换为二进制数：十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数。

二进制转换成十进制的方法如下所示：二进制转十进制通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）解释：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。扩展资料：二进制的特点1、它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。二进制的优点1、二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。2、二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加1101010（2） （2）表示2进制数=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方=2+8+32+60=102从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加1101010（2） （2）表示2进制数=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方=2+8+32+6 =102abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出 ，第一位就是最后的商 “2/2 = 1 余0 “，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。 二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出 ，第一位就是最后的商 “2/2 = 1 余0 “，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。把各个为拆开。乘以2的次幂。末尾位乘2的0次幂。依次类推。比如：10010111十进制＝1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1*2^0 ；PS：末尾位是2的零次幂，所以是1。 从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加1101010（2） （2）表示2进制数=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方=2+8+32+60=102

二进制怎么转十进制：首先讲一下“权重”的概念数字中某位的权重：2的（该位所在的位数（从右至左）-1）次方比如：100的权重为：2^(1-1)=1 1的权重为：2^(2-1)=2二进制转十进制：数字中所有位*本位的权重然后求和比如将10101转化为十进制10101=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=21

通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）1、要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。2、例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）3、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。4、它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。扩展资料把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）2的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是32参考资料百度百科-十进制转二进制（二进制转十进制）

进制概念 1。 十进制 十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。 历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。 2。 二进制 二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。 二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如： （1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 （2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 （3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 （4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0 3。 八进制 所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。 八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。 4。 十六进制 十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。 基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。 二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数 二进制 八进制 十进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 二。进制转换 1。二进制与十进制数间的转换 （1）二进制转换为十进制 将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题： 把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10 （2）十进制转换为二进制 一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。 整数部分计算方法：除2取余法 请看例题： 十进制数（53）10的二进制值为（110101）2 小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题： 将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2 2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换 八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如： （73）8=7*81+3=（59）10 （0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10 (12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10 (0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10 十进制整数→→→→→八进制 方法：“除8取余” 十进制整数→→→→→十六进制 方法：“除16取余” 例如： （171）10=（253）8 （2653）10=（A5D）16 十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整” 十进制小数→→→→→十六进制小数 方法：“乘16取整” 例如： （0。71875）10=（0.56）8 (0.142578125)10=(0.3C8)16 3. 非十进制数之间的转换 （1）二进制数与八进制数之间的转换 转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如： （423。45）8=（100 010 011.100 101）2 （1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8 2。二进制与十六进制转换 转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如： （ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2 （101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16

(1001.0101)2=2^3+2^0+2^(-2)+2^(-4)=9.3125

二进制的小数转换为十进制主要是乘以2的负次方，从小数点后开始，依次乘以2的负一次方，2的负二次方，2的负三次方等。例如二进制数0.001转换为十进制。十进制的小数转换为二进制，主要是小数部分乘以2，取整数部分依次从左往右放在小数点后，直至小数点后为0。例如十进制的0.125，要转换为二进制的小数。

每个IP有4组8位二进制组成，8位二进制从左边算起的第1位是2的7次方=128；第2位是2的6次方=64；第3位是2的5次方=32；第4位是2的4次方=16；第5位是2的3次方=8；第6位是2的2次方=4；第7位是2的1次方=2；第8位是2的0次方=1。以11000000.10101000.01010000.01000110为例来说明：11000000=128*1+64*1=192；10101000=128*1+32*1+8*1=168；01010000=64*1+16*1=80；01000110=64*1+4*1+2*1=70；其他二进位部分是0的可以忽略，最后可以得出此IP地址的十进制为192.168.80.70。

根据二进制的数转化为十进制的方法可得：1010（2）=10整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。将有小数的二进制转换为十进制时：例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

从最低位（最右）算起，位上的数字乘以本位的权重，权重就是2的第几位的位数减一次方。比如第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。把所有的值加起来。2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他类推

将二进制数1101转换为十进制数是13。解答：1101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23=1+4+8=13。分析：若二进制的数位于第n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可。扩展资料现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212（5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。在人类自发采用的进位制中，十进制是使用最为普遍的一种。十进制的基数为10，数码由0-9组成，计数规律逢十进一。计算机领域之所以采用二进制进行计数，是因为二进制具有以下优点：（1）二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。（2）二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。

（1101.11）2转换十进制

26二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制转换成十进制：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方。所以：11010=1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=16+8+2=26

如abcde二进制，则十进制为e*2^0+d*2^1+c*2^2+b*2^3+a*2^4

二制数10转换为十进制数为1岁错误的。二制数10转换为十进制数公式为10=0x2的0次方+1x2的一次方=0+2=2，二制数10转换为十进制数为2。二进制转十进制：是指用一定的数学手段把二进制的数字转化为十进制的数字，广泛运用于编程等领域。要用这种方法首先得会十进制转二级制的除以2取余的方法。二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的1）开始按从上到下的顺序写出，第一位就是最后的商。

展开就可以了.如1100=12 1000=8 1111111=127 10=2

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。扩展资料二进制和十进制的区别：1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位。

已知，十进制数，各个位分别是： ... 千、百、十、个 ... 。雷同，二进制数，各个位分别是： ... 八、四、二、一 ... 。其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。十进制数 8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。二进制数 1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一。　即十进制的 13。

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。二进制数，各个位，分别是： ... 八、四、二、一 ... 。其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

就是以个位为基准，2^n n的值为(个位是0，十位是1，小数点后一位是-1，两位是-2，一次类推)例：101.11 1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1+1*2^-2

十进制数，各个位，分别是： ... 千、百、十、个 ... 。二进制数，各个位，分别是： ... 八、四、二、一 ... 。其它位，就由你自己，就慢慢摸索了。十进制数，8031，就是： 8 千、0 百、3 十、1 个。二进制数，1101，就是： 1 八、1 四、0 二、1 一， 即十进制的 13。

就是：按权展开。

二进制数转换成十进制数 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 不过次方要从0开始 相反 用十进制的13除以2 每除一下将余数就记在旁边 最后按余数从下向上排列就可得到1101 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制01101011＝十进制107． 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二进制转十进制 本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样： 数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 在这里仅为您提供前15次方，若需要更多请自己查询。

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：　　（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)　　二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。　　注意：　　1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。　　2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。　　3.2^2表示2的平方，以此类推。　　【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。　　解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。　　1. 二进制加法 　　有四种情况： 0+0＝0　　0+1＝1　　1+0＝1 　　1+1＝10 进位为1　　【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和　　解：　　1 1 0 1　　+ 1 0 1 1　　-------------------　　1 1 0 0 0　　2. 二进制乘法　　有四种情况： 0×0＝0　　1×0＝0　　0×1＝0　　1×1＝1　　【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积　　解： 　　1 1 1 0　　× 1 0 1　　-----------------------　　 1 1 1 0　　 0 0 0 0　　1 1 1 0 　　-------------------------　　1 0 0 0 1 1 0 　　(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)　　3.二进制减法　　0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。　　4.二进制除法　　0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] （1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 　　（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 　　（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 　　（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 　　（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。1．二进制与十进制间的相互转换：　　（1）二进制转十进制　　方法：“按权展开求和”　　例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10　　＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10　　＝（11.25）10　　规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十　　分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。　　注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。　　（2）十进制转二进制　　· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）　　例： （89）10 ＝（1011001）2　　2 89 ……1　　2 44 ……0　　2 22 ……0　　2 11 ……1　　2 5 ……1　　2 2 ……0　　1 　　· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）　　例： (0．625)10= (0．101)2　　0.625X2=1.25 ……1　　0.25 X2=0.50 ……0　　0.50 X2=1.00 ……1

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(∩u02c3ou02c2还∩)u2661

1001（2）=9 （10进制）

二进制1010转化成十进制是10。具体算法：(1010)2=((((0*2+1)*2+0)*2+1)*2+0)10=(((1*2+0)*2+1)*2+0)10=(((2+0)*2+1)*2+0)10=((2*2+1)*2+0)10=((4+1)*2+0)10=(5*2+0)10=(10+0)10=(10)10。正整数转二进制正整数转成二进制。要点一定一定要记住哈：除二取余，然后倒序排列，高位补零。也就是说，将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。哎呀，还是举例说明吧，比如42转换为二进制，如图1所示操作。42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排一下，42所对应二进制就是101010.如图2所示更直观的表达。计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2.赶紧记住吧。

"二进制转十进制,十进制转二进制的算法介绍十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2=151余0151/2=75余175/2=37余137/2=18余118/2=9余09/2=4余14/2=2余02/2=1余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0之后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．"

11011101转化成十进制的算式是：1乘以2的7次方+1乘以2的6次方+0乘以2的5次方+1乘以2的4次方+1乘以2的3次方+1乘以2的2次方+0乘以2的1次方+1乘以2的0次方=128+64+0+16+8+4+0+1=221二进制整数转十进制整数的计算方法要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右例如：二进制数1101.01转化成十进制1101.01(2)=1*2+0*2+1*2+1*2+0*2+1*2=1+0+4+8+0+0.25=13.25所以总结起来通用公式为：abcd.efg(2)=d*2+c*2+b*2+a*2+e*2+f*2+g*2或者用下面这种方法：把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。十进制整数转换为二进制整数的计算方法：采用“除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。举例：1、255=(11111111)2255/2=127=====余1127/2=63======余163/2=31=======余131/2=15=======余115/2=7========余17/2=3=========余13/2=1=========余11/2=0=========余12、789=1100010101(2)789/2=394 余1 第10位394/2=197 余0 第9位197/2=98 余1 第8位98/2=49 余0 第7位49/2=24 余1 第6位24/2=12 余0 第5位12/2=6 余0 第4位6/2=3 余0 第3位3/2=1 余1 第2位1/2得0 余1 第1位原理：众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 "位权 " 。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。1、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0".‘1"符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0"".""1""的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。2、十进制满十进一，满二十进二，以此类推??按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1??以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。3、进制进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。

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二进制数转换成十进制数 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 不过次方要从0开始 相反 用十进制的13除以2 每除一下将余数就记在旁边 最后按余数从下向上排列就可得到1101 十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制01101011＝十进制107． 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。二进制转十进制 本人有个更直接的方法，例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样： 数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。如此计算只需要牢记2的前十次方即可在此本人为大家陈述一下：2的0次方是1 2的1次方是2 2的2次方是4 2的3次方是8 2的4次方是16 2的5次方是32 2的6次方是64 2的7次方是128 2的8次方是256 2的9次方是512 2的10次方是1024 2的11次方是2048 2的12次方是4096 2的13次方是8192 2的14次方是16384 2的15次方是32768 在这里仅为您提供前15次方，若需要更多请自己查询。

二进制逢二进一。比如111B就是1*2^2+1*2^1+1*2^0=7D十进制中左移一位就是程序10，比如1变成10，就是乘以10，。二进制中左移一位就是乘以2，比如1，变成10，就是乘以2，变成十进制中的2十进制中321D就是3*10^2+2*10^1+1*10^0=321D。。十进制所以10为权重，当前位后面有几个数就是几次方二进制中101B就是1*2^2+0*2^1+1*2^0=5D。。二进制所以2为权重，当前位后面有几个数就是几次方后面有D的是十进制，有B的是二进制，有H的是十六进制，这个先知道下~说起来不好说，写个例子出来一看就明白了。

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。若二进制补足位数后首位为1时，如下图所示，就需要先取反再换算：2、小数的二进制转换为十进制：将二进制中的四位小数分别于下边（如下图所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。扩展资料二进制和十进制的区别：1、用处不同：二进制主要用于计算机运算，十进制主要用于日常生活。2、组成不同：二进制只有两个数字0和1来表示，十进制则是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个基本数字组成的数字系统。3、规则不同：二进制进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。而十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，“满十进一”，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字右移一位，用0补上空位