拉普拉斯算子的定义

拉普拉斯方程（Laplace"sequation）,又名调和方程、位势方程,是一种偏微分方程.因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名.求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题,因为这种方程以势函数的形式描写了电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质. 详见http://baike.baidu.com/view/34621.htm

法国科学家拉普拉斯（1749—1827）重新提出这个假设，并且从力学原理出发，用严密的数学推理证明了这个学说的科学性，进而带来了宇宙观的重大变革。 拉普拉斯出生在法国诺曼底的波蒙镇，小时候家境贫寒，靠邻居的帮助才完成学业。拉普拉斯有数学天才，上大学期间深受教授们的赞赏。18岁大学毕业，由著名数学家达兰贝介绍到巴黎陆军学校担任数学教授。 长期以来，科学家一直受“太阳系如何形成”，“地球何以会绕太阳运转” 这些问题的困扰，就连著名科学家牛顿也难以回答，最后只好求助神学，把运动的最终原因归于“上帝的第一推动”。拉普拉斯对宇宙形成问题进行了详细的研究，写下了《宇宙体系论》和《天体力学》两书。他认为太阳系是从一团原始星云中形成的，原始星云由于运动和质点相互吸引而形成原始火球，原始火球进一步收缩，并且由于吸引和排斥的综合作用，逐渐分化形成太阳系各行星，最后构成了现在的太阳系。他对太阳系的特点进行推算，深刻地解释了太阳系各行星的运动和轨道。他的学说逐渐为科学界所承认。 星云学说带来了宇宙观的变革，它指出宇宙是在自然界自身运动中发展产生的，将土帝驱逐出宇宙。当拿破仑问拉普拉斯为什么他的学说中没有上帝时，拉普拉斯自豪地说：“我不需要那个假设”。这成为当时无神论者藐视上帝的名言。

拉普拉斯和范德蒙不一样。1、在数学中，拉普拉斯展开或称拉普拉斯公式是一个关于行列式的展开式。将一个n乘n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行或某一列的n个元素的(n减1)乘(n减1)余子式的和。2、范德蒙是行列式。行列式的概念，排列由n个数1，2，3，n组成的一个有序数组称为一个n级排列，n级排列共有n个。所以拉普拉斯和范德蒙不一样。

1749年出生在法国诺曼底的拉普拉斯则不同于康德。他是一位才华横溢而又富有灵感的数学家，是18世纪最有影响的科学家之一。尽管今天大多数人不一定知道他，但他扎实的数学工作弥补了牛顿留下的某些缺口，并为康德的思辨提供了更为扎实的基础。1773年，拉普拉斯在考察木星轨道时，想要弄清为何当土星轨道扩张时，木星轨道会出现持续的收缩。在分别发表于1784和1786年之间的三篇论文中，他证明这一现象是周期性的，周期是929年。在详细解释这一现象的理由时，拉普拉斯的论文同时也解决了牛顿遗留下来的一个重要问题，那就是太阳系的稳定问题。牛顿曾经被太阳系各行星之间复杂的引力相互作用这个问题所困扰，并得出结论，为了保持整个系统的稳定，有时需要某种神力的干预。拉普拉斯在他的同事数学家拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736—1813）的帮助下，从数学上证明，由于围绕太阳旋转的所有行星都沿同一方向，因此它们相互间的离心率和倾斜度总是足够的小，以至于无须外界的干预，就能保持长期的稳定。或者，如同拉普拉斯所写：“从整体考虑，行星和卫星的运动都是以接近圆形轨道运行，它们沿同一方向，所处平面相互间只有微不足道的倾斜，这样的系统就会围绕一个平均态振荡，偏移值非常之小。”拉普拉斯运用牛顿引力理论，成功地说明了所有行星运动。拉普拉斯的星云假说提供了理性和富有成效的方法，解决了恒星如何起源的问题。实际上，拉普拉斯说，太阳系本质上具有一种自我纠错机制，它不需要神力把它扳回原位。拉普拉斯写过许多重要论文，从数学的角度出发，讨论与牛顿理论及行星和卫星引力相互作用有关的大大小小各种问题。不过，他最通俗、最受读者欢迎的是1796年出版的《宇宙体系论》（Exposition du Syseme du monde），这是一本天文学通俗读物，就在它的后记中，提出了解释太阳系起源的理论。“星云假说”，拉普拉斯以此来命名自己的设想，但他也许不知道康德已经提出这一假说，只不过没他的严格，并略有不同。不管是谁的星云假说，这一思想很快流传开来，并且被19世纪里大多数天文学家接受。简单来说，这一假说的大意如下：最初太阳起源于巨大的旋转中的星云或气体云。随着星云旋转，气体收缩，此时其旋转速率不断增大，直到星云中最外面的物质无法靠引力维持为止。在这一过程中，这些气状物质就凝聚在一起，形成一颗行星，而中心星云则继续加快自旋速度并进一步收缩，此时又留下更松散的物质，形成另一颗行星。而中心星云则在中心处形成稳定的太阳。这一理论存在许多疑问和尚未回答的问题，但它却令人耳目一新，因为它是最早尝试运用科学和理性推理来解释太阳系的起源，而没有借助于神灵或超自然的力量。拉普拉斯知道，他的“理论”已经带有思辨的成分，但是他毫不怀疑，天体的所有奥秘以及其他种种都可以靠数学和牛顿定律的推理加以解决。他不够谦逊，也不够宽厚（他的同事对他往往又忌妒又羡慕），但他却是启蒙运动最虔诚的信徒，对机械论的宇宙观坚信不疑。这是理性时代许多科学家共同的信仰，但是很少有人像他那样进行强有力的表述，他写道：在牛顿的宇宙中，决无偶然现象，假设有这样一种情况，“在一个理智之士看来，只要给出宇宙初始时刻所有作用力的大小，以及所有物质的瞬时状况，就能推断出宇宙中各种最大物体的运动……一切都是确定的，过去和将来都等同于现在”。然而，并不是18世纪所有的牛顿追随者都是如此雄心勃勃的哲学家。尽管理论依然享有自己的地位，但许多天文学家，特别是在英国，宁可回避这种庞大的理论设想，转向更有效和更实际的研究，把科学革命的教训和牛顿的定律运用到日常的实用天文学之中。

无职的世界是六面世界，就是创世神在最后创造了六个不稳定的世界，将它们像正方体的六个面一样安排在了一起来稳定，又把自己的能力分成六份，六神各管一个世界，人神(jinshin)管人之世界，龙神管龙之世界，魔神管魔之世界，海神管海之世界，天神管天之世界，兽神管兽之世界。人之世界发展较早，在人神(jinshin)的促进下各神相互分享技术取长补短，并将自己的女儿嫁给了龙神。拉普拉斯是魔族和龙族的混血，出生在魔之世界，一开始不能与人交流，比较狂暴，被魔王打退后在一个洞穴里，后来遇上魔物，得到龙神的搭救，龙神将他带回龙之世界，收为养子并教育，命名为拉普拉斯。在五龙将之一的甲龙王朵拉教育语言与战斗后，拉普拉斯可以独当一面，于是作为朵拉的下属驯龙，期间驯服了一条连朵拉都无法驯服、后来只与拉普拉斯亲近的龙。之后五龙将的其中一位遭到暗杀，在人神（hitogami，此时jinshin已经被hitogami吞没）的指引下，拉普拉斯利用魔眼找出了凶手，由此拉普拉斯被选为五龙将之一，称为魔龙王。朵拉产子后，拉普拉斯经同意后亲自为之命名为佩尔基乌斯。后来龙神与人神(jinshin)之女诞下一子。在人神(hitogami)的干预下，龙神之妻被害死，他也有意将龙神的猜疑导向魔、海、空、兽四世界，让龙神认为是这四个世界忌惮龙族发展的转移魔法和召唤魔法，于是龙神率五龙将毁灭了这四个世界，夺取了除了魔神以外其他三神的神玉。此时龙神已经意识到人神(jinshin)被某人(hitogami)取代，要攻打人之世界，五龙将不同意，于是龙神与除了拉普拉斯以外的龙将大战七天七夜，打败龙将准备动身，却遭到人神(hitogami)偷袭，夺走其神玉，龙之世界即将崩塌。朵拉拜托拉普拉斯将佩尔基乌斯传送到若干万年后的世界，龙神将此前夺取的三个神玉一个用来治疗自己，一个给了其子，将他命名为奥尔斯蒂德，并把他传送到若干万年后的世界，一个给了拉普拉斯。此后龙神和拉普拉斯前往人之世界，龙神与人神(hitogami)决战，龙神死亡，将人神(hitogami)封印至六面世界正方体的中心，即无之世界。拉普拉斯为数万年后奥尔斯蒂德的出现做准备，收集龙族秘技与前往无之世界的必要道具，将技术传给人类快速发展后收回改进并再次传给人类，循环往复。后拉普拉斯收养了失去记忆前的艾莉娜丽洁并照顾她，她也得知了拉普拉斯的往事。在第二次人魔大战前，艾莉娜丽洁请求以自己为实验对象展开实验。第二次人魔大战中，拉普拉斯遭到身穿斗神铠的巴蒂刚迪袭击，其灵魂分裂成两半，各拥有一部分记忆，艾莉娜丽洁因得无人照料而失忆。原本想着打倒人神(hitogami)的魔龙王拉普拉斯，一半分裂为了只想打倒人的魔神拉普拉斯，一半分裂为了只想打倒神的技神拉普拉斯。魔神拉普拉斯发动拉普拉斯战役，被第九十九代龙神乌尔佩、北神一世卡尔曼、甲龙王佩尔基乌斯以及为报魔枪害族之仇的瑞杰路德打倒，但其利用龙族转世秘籍，留下拉普拉斯因子，将在甲龙历五百年左右复活。技神拉普拉斯苦心研究技术，只想打倒神，创立七大列强，登顶第一位。

       常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。      拉氏变换是一祥袭个线性变换，可将谨咐兄一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

拉普拉斯是准神兽。拉普拉斯样貌凶猛，是宇宙的一部分，是一只善于计算的准神兽。拉普拉斯是水属性和冰属性的宝可梦，首次登场于游戏《宝可梦红·绿》。

意义为一个场变量的梯度的散度。拉普拉斯算子从形式上看表示，一个场变量的梯度的散度。散度的概念为很清晰的，从高斯方程应用到静电场领域可以知道，散度可以表示一个矢量在单位空间内产生通量的强度，静电场中因为一个封闭的曲面内部有静电荷，那么这个封闭曲面包围的三维体积内部的电场强度E的散度≠0，假如曲面内无静电荷，那么通过这个闭合曲面的电场强度通量=0。拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。9把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。拉普拉斯用数学方法证明行星平均运动的不变性，即行星的轨道大小只有周期性变化，并证明为偏心率和倾角的3次幂。这就为著名的拉普拉斯定理。这个闭合曲面内部的电场强度E的散度也为零，散度标志研究的区域是否为有源场或者为无源场。梯度的定义式为场变量f(x,y,z..)对各自坐标的偏微分，构成的矢量。沿着这个矢量方向为场变量f变化最快的方向。拉普拉斯算子表示梯度场的散度，显然该算子为研究梯度场的相关性质，简单的一个应用，梯度场沿闭合曲面的积分=梯度场的散度在闭合曲面所围体积内的积分。扩展资料：拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。拉普拉斯在数学上为一个大师，在政治上为一个小人物、墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量精神带到内阁里。在席卷法国的政治变动中，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断其工作。拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙，父亲为一个农场主，从青年时期就显示出卓越的数学才能，18岁时离家赴巴黎，决定从事数学工作。于是带着一封推荐信去找当时法国著名学者达朗贝尔，但被后者拒绝接见。拉普拉斯就寄去一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，以至达朗贝尔忽然高兴得要当其教父，并使拉普拉斯被推荐到军事学校教书。参考资料来源：百度百科-拉普拉斯

在概率论与统计学中，拉普拉斯分布是以皮埃尔西蒙拉普拉斯的名字命名的一种连续概率分布。由于它可以看作是两个不同位置的指数分布背靠背拼接在一起，所以它也叫作双指数分布。两个相互独立同概率分布指数随机变量之间的差别是按照指数分布的随机时间布朗运动，所以它遵循拉普拉斯分布。

法国数学家

拉普拉斯变换公式表如下：拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。工程数学是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后。就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线性代数”、“概率论”、“场论”等数学，这些都属工程数学。数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用。如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。

拉普拉斯公式(Laplace equation)是界面化学的基本公式之一。描述弯曲液面两侧压力差Δp与液体表面张力系数γ及曲面曲率半径的关系。其表达形式为：式中：ΔP—作用在界面两侧的压力差；γ—液膜的界面张力；R1、R2—为受附加压力△P作用的曲面上某点的任意两个正交的曲率半径。注意曲率半径正负号的判定应与确定压力差所处地位一致。由拉普拉斯公式可知。曲率半径越小曲面两侧压力差越大。拉普拉斯公式可对多种界面现象作出定性和定量的解释。

　　拉普拉斯方程又称调和方程、位势方程，是一种偏微分方程，因由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。拉普拉斯方程表示液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式。 　　拉普拉斯方程的概念是一个弯曲的表面称为曲面，通常用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线，在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径R1。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R2，用 R1与R2可表示出液体表面的弯曲情况。

拉普拉斯定理：在n阶方阵 A=（a_{ij}) 中任取k行，则这k行所有的k阶子式与它们自己的代数余子式的乘积之和等于 |A|。k阶子式和其余子式的定义：设 A=(a_{ij}) 是n阶方阵从方阵A中划去第 i_1,i_2,···,i_k 行（i_1<i_2<···<i_n) ，再划去第 第j_1,j_2,···,j_n 列(j_1<j_2<···<j_n) ，剩下的元素按原来的排法组成的n-k阶方阵的行列式称为k阶子式 |A(i_1,i_2,···,i_k;j_1,j_2,···,j_k)| 的余子式，记为N。则称 (-1)^{i_1+i_2+···+i_k+j_1+j_2+···+j_k} imes N 为k式 |A(i_1,i_2,···,i_k;j_1,j_2,···,j_k)| 的代数余子式。可见按行按列展开是拉普拉斯展开的一种特殊情况。

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大家好，我是小枣君。正如大家所知道的，鲜枣课堂不仅关注技术，也关注通信界甚至科学界的名人轶事。之前，我们就通过文章，介绍过欧拉、香农、海蒂拉玛，还有傅里叶。这些大神级的人物，生平故事的精彩程度，丝毫不逊于他们的学术成就。今天小枣君要介绍的这位大神，名字和傅里叶一样如雷贯耳。他就是信号系统三巨头之一的拉普拉斯。拉普拉斯，全名是拉普拉斯·皮埃尔·西蒙（Pierre-Simon Laplace），法国著名的分析学家、数学家、物理学家、化学家、天文学家。。。除此之外，他还是个政治家、侯爵、法国科学院院士、法兰西学院院长，还当过内政部部长，元老院掌玺大臣。。。还有一点，不得不提一下，拉普拉斯是法兰西皇帝拿破仑·波拿巴的老师。。。这酷炫吊炸天的履历，和龙妈都有一拼。他到底是怎样一个逆天的存在，才能get如此之多的成就？别急，看我一点一点抖他的猛料。1749年3月23日，拉普拉斯生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日。关于他的家庭出身，史料存在争议，有的说他出身贫寒，需要接济才能生活；也有的说他父亲是农场主，家庭生活富裕；还有的说他父亲担任地方公务员，做苹果酒贸易生意。反正也不知道到底谁对谁错，无可考证。但是，拉普拉斯从小就显现出数学方面的才华，这是公认的。1765年，16岁的拉普拉斯凭借自己的努力，考入卡昂大学。他在学习期间写了一篇关于有限差分的论文，得到数学老师的赞赏。于是，在拉普拉斯19岁的时候，数学老师让他带着一封推荐信，去巴黎找当时法国著名学者、巴黎科学院负责人达朗贝尔。但达朗贝尔可能并没把推荐信当回事，拒绝接见拉普拉斯。拉普拉斯当然不会放弃，于是就寄了一篇力学方面的论文给达朗贝尔。这篇论文出色至极，引起了达朗贝尔的高度重视。达朗贝尔在回信中说：“拉普拉斯先生，你看，我几乎没有注意你那些推荐信；你不需要什么推荐，你已经更好地介绍了自己，对我来说这就够了，你应该得到支持。”不仅如此，达朗贝尔还当了拉普拉斯的教父，并把他推荐到巴黎陆军学校教书。 得到贵人相助之后，拉普拉斯开始逐步走上了人生巅峰。。。1770年，21岁的拉普拉斯发表了第一篇数学论文《曲线的极大和极小研究》，此后3年时间，共完成了13篇重要论文。1773年，他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，解决了当时著名的土星轨道难题。拉普拉斯用数学方法证明行星的轨道大小只有周期性变化，这就是著名的拉普拉斯定理。同年，他被巴黎科学院接受并成为科学院副院士。巴黎科学院执行秘书孔多塞说：“巴黎科学院第一次接受这样年轻，并在这样短的时间内对多种难题写出重要论文的人。”1784-1785年，他求得天体对其外任一质点的引力分量可以用一个势函数来表示，这个势函数满足一个偏微分方程，即著名的拉普拉斯方程。1785年，拉普拉斯当选为科学院院士。1786年，他证明行星轨道的偏心率和倾角总保持很小和恒定，能自动调整，即摄动效应是守恒和周期性的，即不会积累也不会消解。1787年，他发现月球的加速度同地球轨道的偏心率有关，从理论上解决了太阳系动态中观测到的最后一个反常问题。1795年，法兰西研究院成立，并成立了科学分院又称法国科学院，拉普拉斯被任命为副院长，次年被选为院长。1796年，他的著作《宇宙体系论》问世，书中提出了对后来有重大影响的关于行星起源的星云假说。除了学术成就之外，拉普拉斯的政治生涯也顺风顺水。1783年，拉普拉斯任军事考试委员，并于1785年主持对一个16岁的唯一考生进行考试，这个考生就是后来成为皇帝的拿破仑，两人算是结识了。后来，拿破仑政变成功，很快任命拉普拉斯为内政部长，但仅仅过了6周，拿破仑又觉得拉普拉斯不适合这个职位，于是重新提名他为上议院议员。1803年，拉普拉斯当选为议长，年薪10万法郎。1806年，拉普拉斯成为元老议员，并被拿破仑封为伯爵。1813年，又获授拿破仑的留尼汪勋章。拿破仑下台后，路易十八重登王位，拉普拉斯没有跟着倒霉，反而继续官运亨通。这一年，拉普拉斯被路易十八晋升为侯爵。拉普拉斯一生发表了大量的数学、天文学和物理学著作，共计有论文和报告276篇。其中在科学史上有重大影响的三部代表作是：《天体力学》该书第一次提出了“天体力学”的学科名称，是经典天体力学的代表著作，有五大卷。这部书对太阳系引起的力学问题提供一个完全的解答，给予天体运动以严格的数学的描述，对位势理论也作出了数学刻画。这对后来物理学、引力论、流体力学、电磁学以及原子物理等都产生了极为深远的影响。也正是这部巨著，使他赢得了“法国的牛顿”和天体力学之父的美称。《宇宙系统论》这是拉普拉斯另一部名垂千古的杰作。在这部书中，他独立于康德，提出了第一个科学的太阳系起源理论——星云说。康德的星云说是从哲学角度提出的，而拉普拉斯则从数学、力学角度充实了星云说。因此，人们常常把他们两人的星云说称为“康德-拉普拉斯星云说”。《概率的分析理论》拉普拉斯1812年发表了开辟概率论发展新时期的《概率的分析理论》，该书有七百万字，奠定了近代统计学的基础，书中附带的引进了求解常微分方程的拉普拉斯变换。其实，通过拉普拉斯的履历可以看出，他一生最主要的精力是花费在研究天体力学上面，数学是他解决问题的重要工具。他在运用数学的同时又创造和发展了许多新的数学方法，包括有限差分方法、概率论、万有引力定理、彗星轨道、微分方程的解法、拉普拉斯变换、最小二乘法、代数学中关于行列式的展开定理、实积分转化为复积分计算等。。。以他的姓氏命名的变换、定理、方程等更是数不胜数：拉普拉斯展开、拉普拉斯变换、拉普拉斯定理、拉普拉斯方程、拉普拉斯算子、拉普拉斯函数、拉普拉斯积分、拉普拉斯分布、拉普拉斯向量等。。。让无数人“魂牵梦绕”的拉普拉斯变换另外，说到拉普拉斯，就不得不提到“拉普拉斯妖”。“拉普拉斯妖”是著名的物理学四大神兽之一，另外三只分别是：薛定谔的猫、芝诺的乌龟、麦克斯韦的妖精。拉普拉斯说：“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。”这位智者，就是后人所称的“拉普拉斯妖”。虽然拉普拉斯是个大神级的学者，但是，他的政治品德却并不咋地。他是一个有名的政治墙头草、两面派，专门见风使舵。在法国大革命时期，随着政局的动荡、改朝换代，他也随波逐流，反复不断地扮演了共和派与保皇派的双重角色。他非常机灵，无论哪一方上台掌权，都相信他是自己的一个忠诚的支持者。因此，每次政局变化，他都能获得更好的差使和更大的头衔。为此，有人把他比做英国文学作品中的假圣人布雷牧师。就连他的大靠山——拿破仑在流放期间说过：“拉普拉斯是第一流的数学家，但事实很快表明他不过是一个平庸的行政官员，……他把无穷小精神带进了政府之中。”拉普拉斯还有一个坏毛病——在他的著作中，他常常完全不提前人和同时代人的论述与功绩，给人的印象是，其著作中的思想似乎完全出自于他本人。。。他的这些行为，让世人对他的品行有很大的意见。不管怎么说，人无完人。这些品行瑕疵在他的辉煌成就面前算不上什么。事实上，对于很多年轻学者来说，拉普拉斯是一个值得尊敬的老前辈。可能是因为年轻时吃了达朗贝尔的闭门羹的缘故，拉普拉斯在自己身处高位之后，对于年轻的学者总是乐于慷慨帮助和鼓励关照。他帮助和提拔了很多年轻人，例如化学家盖吕萨克、数学物理学家泊松和年轻的柯西等等。当旅行家和自然研究者洪堡到法国考察水成岩的分布情况时，拉普拉斯也慷慨地资助了他。晚年的时候，拉普拉斯担任英国伦敦皇家学会和德国格丁根皇家学会会员，并且是俄国、丹麦、瑞士、普鲁士、意大利等国的科学院院士，拥有广泛的国际声誉。 1827年3月5日，拉普拉斯因病卒于巴黎，享年78岁。这个年龄，在当时确实算得上相当高寿了。临死前，拉普拉斯留下了最后的遗言——“我们知道的是很微小的；我们不知道的是无限的。”冲着这句谦卑的遗言，让我们永远记住这位伟大的学者吧！皮埃尔-西蒙·拉普拉斯！！！更多新鲜干货，尽在鲜枣课堂，欢迎来玩。

拉普拉斯是《宝可梦：剑/盾》目前单打比较热门的宝可梦，拉普拉斯是心地善良的宝可梦，也被玩家们称作乘龙，下边就给大家带来 宝可梦剑盾 拉普拉斯单打配招，大家可以来看一看。 拉普拉斯单打配招 拉普拉斯 道具:突击背心 努力值:h140，b68，c244，d36，s20 性格:内敛 特性:储水 技能:泡影的咏叹调，冷冻干燥，冰砾，绝对零度 能抗洛托姆2发十万伏特，抗极巨化暴鲤龙的极巨草原 冷冻干燥1确ha暴鲤龙 常用缩写分享： h:血量(hit point) a:攻击(attact) b:防御(block) c:特攻(contact) d:特防diffence) s:速度(speed)

拉普拉斯行列式公式如下图：在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。相关信息：行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。

拉普拉斯定理

拉普拉斯变换是对于t>=0函数值不为零的连续时间函数x(t)通过关系式(式中st为自然对数底e的指数)变换为复变量s的函数X(s)。它也是时间函数x(t)的“复频域”表示方式。据此，在“电路分析”中，元件的伏安关系可以在复频域中进行表示，即电阻元件：V=RI,电感元件：V=sLI,电容元件：I=sCV。如果用电阻R与电容C串联，并在电容两端引出电压作为输出，那么就可用“分压公式”得出该系统的传递函数为H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))　　于是响应的拉普拉斯变换Y（s）就等于激励的拉普拉斯变换X（s）与传递函数H（s）的乘积，即　　Y(s)=X(s)H(s)如果定义：f(t)是一个关于t的函数，使得当t<0时候，f(t)=0；s是一个复变量；mathcal 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e" dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。则f(t)，的拉普拉斯变换由下列式子给出：F(s)，=mathcal left =int_ ^infty f(t)" e" dt 　拉普拉斯逆变换，是已知F(s)" 求解f(t)的过程。用符号 mathcal" 表示。拉普拉斯逆变换的公式是：对于所有的t>0，f(t)= mathcal ^ left=frac int_ ^ F(s)" e"dsc" 是收敛区间的横坐标值，是一个实常数且大于所有F(s)" 的个别点的实部值。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s=σ+j&owega；的一个函数，其中σ和&owega; 均为实变数，j2=-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 　利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。拉普拉斯变化的存在性：为使F(s)存在，积分式必须收敛。有如下定理：如因果函数f(t)满足：（1）在有限区间可积，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。

定义式：设有一时间函数f(t) [0,∞] 或 0≤t≤∞单边函数其中，S=σ+jω 是复参变量，称为复频率。左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换；右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换，称为单边拉普拉斯变换。如f(t)是定义在整个时间轴上的函数，可将其乘以单位阶跃函数，即变为f(t)ε（t），则拉普拉斯变换为其中积分下标取0-而不是0或0+ ，是为了将冲激函数δ(t)及其导函数纳入拉普拉斯变换的范围。这是复变函数的积分拉氏变换和拉氏反变换可简记如下F(S)=L[f(t)] ； f(t)=L-1[F(s)]当 >0时，结果为有限值即具体的说,即Re[s]- Re[a]=σ- Re[a] > 0 有σ> Re[a]这时eatε(t)的拉氏变换存在。我们称σ> Re[a]的s=σ+jω的范围为该函数的拉氏变换的收敛域，一般而言，对一个具体的单边函数f(t)，并非所有的σ值都能使f(t)eσt绝对可积，即把能使用f(t)eσt绝对可积的s的范围称为单边函数f(t)的拉氏变换的收敛域。收敛域可以在s平面上表示出来假定以下需进行拉氏变换的函数，其拉氏变换都存在1、线性组合定理L[af1(t)±bf2(t)]=aL[f1(t)]±b[f2(t)]若干个原函数的线性组合的象函数，等于各个原函数的象函数的线性组合

拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种科学假设。此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。扩展资料：拉普拉斯妖的近现代发展：拉普拉斯以后，近代的量子力学诠释使得拉普拉斯妖的理论基础受到质疑。粒子物理学家、神学家 John Polkinghorne 指出，由于电子位置的不确定性，即使相互作用仅考虑牛顿力学，试图计算一个气态氧气分子在与其他分子碰撞50次（约0.1毫微秒以内）后的位置也是无效的。化学家 Robert Ulanowicz 在他的《Growth and Development》（1986）一书指出19世纪物理学的不可逆过程、熵、及热力学第二定律已经使得拉普拉斯妖成为不可能。拉普拉斯妖的可能性是建立在经典力学可逆过程的基础上的，然而热力学理论则指出现实的物理过程都是不可逆的。近来，有人对拉普拉斯妖分析数据的能力提出一个极限。这个极限是由宇宙最大熵、光速、以及将信息传送通过一个普朗克长度所需要的时间得来的，约为10^120比特。在宇宙开始以来所经历过的时间以内不可能处理比这个量更多的数据。参考资料来源：百度百科-拉普拉斯妖百度百科-皮埃尔-西蒙·拉普拉斯

混《混沌 :开创新科学》或者《混沌学》。沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。 美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。 但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。 混沌出现，古典科学便终止了。由於长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。 但是在七零年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路。包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相。生理学家从造成神秘猝死的主要原因－－人类心脏所产生的混沌中，找到令人讶异不已的秩序。生态学家研究数量的起伏，经济学家挖出股票价格资料去尝试新的分析方式。这些洞察力开始显现出来引导我们走向自然世界－－云朵的形状、闪电路径、血管微观的纠结交错、星族聚集。 从研究者互不相识到世界疯狂加入新科学的风行。十年之后，混沌已经变成一项代表重新塑造科学体系的狂飙运动，四处充斥了为混沌理论而举行的会议和印行的期刊，政府在预算中将更多的军队、中央情报局和能源部门研究经费投入探索混沌现象，同时成立特别部门来处理经费的收支。在每一所大学和联合研究中心里，理论家视混沌为共同志业，其次才是他们的专长。在罗沙拉摩斯，一个统合混沌和其他相关问题的非线性研究中心已经成立，类似机构也出现在全国各处校园里。 混沌创造了使用电脑与处理特殊图形、在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的等殊技巧。这支新的科学衍生出它自己的语言，独具风格的专业用语－－－分形、分歧、间歇、周期、摺巾（folded-towel）、微分同相（diffeomorphisms）、以及平滑面条映象（smooth noodle maps）。这些运动的新元素，就像传统物理学中的夸克、gluons是物质的新元素一般，对有些物理学家而言，混沌是一门进展中的科学而不是成品，是形成而非存在。 混沌现象似乎是俯拾皆是：袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱。混沌也出现在天气变化中、飞机的航道高速公路上车群的壅塞、地下油管的传输流动；不论以什麼做为介质，所有的行为都遵循这条新发现的法则。这种体会也开始改变企业家对保险的决策、天文学家观测太阳系及政治学者讨论武冲突压力的方式。 混沌夸越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂，一位管理科学预算的海军官员，曾经对一群数学家、生物学家、物理学家和医生的听众陈述：『十五年前，科学正迈入钻牛角尖的危机，但这种细密的分工，又戏剧化地因混沌理论而整合起来了』。对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科学中传世之作只有三件：相对论、量子力学、和混沌理论。他们主张混沌已经成为这世纪中物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样，混沌理论撕下了牛顿物理中奉为圭臬的信条。就像一位物理学家所表示的：相对论否定了牛顿对绝对空间与时间的描述；量子理论否定了牛顿对於控制下测量过程的梦想；而混沌理论则粉粹了拉普拉斯（ Laplace ）对因果决定论可预测度所存的幻影。 混沌理论的革命适用於我们可以看到、接触到的世界，在属於人类的尺度里产生作用，世界上日常生活的经验和个人及真实景象已经变成了研究的合适目标，长久以来有种不常公开表达出来的感觉－－理论物理学似乎已远离了人类对世界的直觉（例如：你真的相信羽毛和石头掉落的速度是一样的吗？伽利略从比萨斜塔抛下球体的故事简直是神话！）没有人知道某个新学说会成为结实累累的异端或仅仅是平凡的异端，但是对有些逼入墙角的物理学家而言，混沌理论则是他们的新出路。 混沌理论的研究从原本物理学范畴中落后的部份突显了出来。粒子物理学主宰二十世纪的全盛时期已然过去，使用粒子物理的术语来解释自然法则所受到的限制，除了最简单的系统外，这些法则对大部分问题几乎束手无策。以可预测度来说，在云雾实验室里让两颗粒子绕著加速器赛跑而在尽头碰撞是一回事，至於在简单导管里慢慢移动的流体、地球天气或者人类脑袋则完全不是同一回事。 当混沌革命继续进展时，顶尖物理学家发现自己心安理得的回归到属於人类尺度的某些现象，他们不只研究星云，也开始研究云。他们不只在克雷超级电脑执行大有斩获的电脑研究，同时也在麦金塔个人电脑上进行。一流期刊上刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，和量子力学的文章平起平坐，最简单的系统也能够制造出让人手忙脚乱的可预测度问题。尽管如此，秩序依旧从这些系统中突然绽现－－秩序与混沌共存。只有一种新的科学可以连接微观：例如一颗水分子、一粒心脏组织的细胞、一支中子；和宏观上百万的物体集体行为之间的深深鸿沟。 观察瀑布底端两块紧邻的泡沫，你能猜想到它们原来在瀑布顶端时的距离如何？事实上无迹可寻，就像标准的物理学所认为的一样，彷佛上帝秘密地将所有的水分子放在黑盒子里搅动。通常当物理学家看到这麼复杂的结果，他们便去寻找复杂的原因，当看到进出系统的种种事物之间混乱的关系，他们会认为必须用人为加入扰动或误差，而在任何现实可行的理论里加入随机因素。开始於六零年代的混沌理论的近代研究逐渐地领悟到，相当简单的数学方程式可以形容像瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小小差异，很快就会造成南辕北辙的结果，这个现象称为『对初始条件的敏感依赖』。例如在天气现象里，这可以半开玩笑地解释为众所皆知的蝴蝶效应－－今天北京一支蝴蝶展翅翩跹对空气造成扰动，可能触发下个月纽约的暴风雨。 当混沌理论的探险者开始回想新科学的发展源流时，追溯到许多过去知识领域的褴褛小径。但是其中之一格外清晰，对於革命旅程的年轻物理学家和数学家而言，蝴蝶效应是他们的共同起点。

用性质，对表

拉普拉斯之箱即负责改变凹面镜角度的成员看到拉普拉斯解体之后，准备搭乘宇宙艇逃离。然而一枚小石子一样的碎片却击中了宇宙艇的燃料管道，宇宙艇无法顺利逃离。在参与爆破任务的“工人”之中，有一个希望借参与此次行动的报酬摆脱贫困境遇的17岁年轻人──赛阿姆。他来到艇外确认宇宙艇的损坏情况，却不料此时组织为了灭口引爆了藏在宇宙艇内的炸弹。赛阿姆幸运地没有被卷入爆炸，而是被爆炸产生的冲击波被抛向了宇宙。在恐慌中，他看到了拉普拉斯在地球的引力下坠落的一刻。在这地狱般的光景中，赛阿姆邂逅了身边一个在地球反射光中闪闪发亮的箱子。奇迹般地被民船搭救上来的赛阿姆带着那个箱形物体一同回到了地球。他得到的这个箱子被后世称作“拉普拉斯之箱”，对整个宇宙世纪的历史产生了巨大的影响。没能公布的联邦原始宪法,原始宪法对宇宙和地球居民的政策是比较平衡的.提倡宇宙殖民地与地球圈平等共荣之类的，与现在联邦的宪法已经大相径庭。其中预料到了人类进入宇宙生存后可能产生的进化(NT),规定如果产生这样的人类将会有很大的优待,这与当时很多官僚的利益不符,因此某些人干了那个事让宪法无法公布,然后搞出了对宇宙居民很苛刻的宪法拉普拉斯之箱”里面放的东西其实是宇宙世纪开始时制订的最初的地球联邦政府的宪法，本来在宇宙世纪元年时的大会上要公布的，但被独角兽里开篇时的那帮恐怖分子炸了之后就被其中一个幸存者给捡了，直到独角兽的故事时才被打开。 初代宪法预测了人类移民太空后所可能遇到的几乎所有问题，包括地球联邦政府以“地球是人类的母星”为由压榨殖民卫星的民众等等问题，本来是一部可以让人类和平的进入宇宙世纪的宪法，但联邦政府里的部分人觉得这部宪法会导致他们无法行使权力来获得利益，于是策划了独角兽开篇时的炸弹袭击意图以此掩盖宪法的存在并将之抹消。

物理学没有八大神兽，而是公认的四大神兽。物理学公认的是4大神兽。分别是芝诺乌龟，拉普拉斯，兽麦克斯韦妖，薛定谔的猫。物理学四大神兽详细介绍：1、芝诺乌龟古希腊数学家芝诺，针对运动的不可分性提出了著名的芝诺悖论，说一只乌龟从起点走到终点，要先走完1/2路程，再走完剩下的1/2路程，继续走完剩下的1/2路程，一直重复下去，永远走不完。这个故事的延伸，还有阿基里斯追龟等等，本质上都是一样的，芝诺悖论蕴含了微积分的思想.2、拉普拉斯兽法国物理学家拉普拉斯，是号称将上帝赶出宇宙的人，他提出的拉普拉斯方程广泛应用于各个领域。他还是经典力学的坚定拥护者，也是决定论的支持者，基于经典力学，拉普拉斯提出如果有一个智者，知道我们宇宙之初，所有粒子的状态，那么他就可以根据所有的定律，推算出宇宙任何时间的状态。3、麦克斯韦妖麦克斯韦妖是大物理学家麦克斯韦，在1871年针对热力学提出的一个假想实验。要破解麦克斯韦妖，需要明白这只妖区分慢分子和快分子，是需要信息的，而信息的获得，也不可能无劳而获，从而引出信息熵的概念，兰道尔原理在信息熵和能量之间，建立起了严格的限制关系，使得麦克斯韦妖不可能存在。4、薛定谔的猫这只猫把物理学折腾了快一个世纪，到目前都没有让人信服的诠释。1935年，奥地利物理学家薛定谔，针对量子力学的边界问题，提出了著名的思想实验薛定谔的猫，该问题直指量子力学在微观和宏观的过渡边界，把微观的不确定性带到了宏观世界。

《猴子警长》是一部中国动画片，其中出现了一个神秘的拉普拉斯系统。拉普拉斯是一个数学概念，是物理学和数学中的重要分支，指的是某一点的瞬时状态在未来和过去的演化。在动画片中，拉普拉斯系统是一种超级智能计算机，可以预知一切未来的事情，因此被用来处理犯罪问题。但实际上，拉普拉斯系统的概念几乎不可能被真正实现，因为未来的发展是受多种因素影响的，很难完全预测。因此，虽然《猴子警长》中的拉普拉斯系统非常神奇，但它仅仅是一种虚构的科幻概念。

用极坐标、直角坐标变换公式+拉普拉斯方程得来。u""xx+u""yy=0x=ρcosα，y=ρsinα∂u/∂ρ=∂u/∂x.∂x/∂ρ+∂u/∂y.∂y/∂ρ=u"x.cosα+u"y.sinα∂²u/∂ρ²=cosα(u""xx.x"ρ+u""xy.y"ρ)+sinα(u""yy.y"ρ+u""yx.x"ρ)=cosα(u""xx.cosα+u""xy.sinα)+sinα(u""yy.sinα+u""yx.cosα)=u""xx.cos²α+2u""xy.sinαcosα+u""yy.sin²αρ²∂²u/∂ρ²=ρ²u""xx.cos²α+2ρ²u""xy.sinαcosα+ρ²u""yy.sin²α.....（1）∂u/∂α=∂u/∂x.∂x/∂α+∂u/∂y.∂y/∂α=u"x.（-ρsinα）+u"y.ρcosα∂²u/∂α²=（-ρsinα）（u""xx.x"α+u""xy.y"α）+ρcosα(u""yx.x"α+u""yy.y"α)-u"x.（ρcosα）-u"y.ρsinα=（-ρsinα）（u""xx.（-ρsinα）+u""xy.ρcosα）+ρcosα(u""yx.（-ρsinα）+u""yy.ρcosα)-ρ[u"x.cosα+u"y.sinα]=（-ρsinα）（u""xx.（-ρsinα）+u""xy.ρcosα）+ρcosα(u""yx.（-ρsinα）+u""yy.ρcosα)-ρ∂u/∂ρ=ρ²sin²αu""xx-2ρ²u""xysinαcosα+ρ²u""yy.cos²α-ρ∂u/∂ρ.........（2）（1）+（2）ρ²∂²u/∂ρ²+∂²u/∂α²=ρ²u""xx（cos²α+sin²α）+ρ²u""yy.（cos²α+sin²α）+2ρ²u""xy.sinαcosα-2ρ²u""xysinαcosα-ρ∂u/∂ρ=ρ²u""xx+ρ²u""yy-ρ∂u/∂ρ=ρ²（u""xx+u""yy）-ρ∂u/∂ρ=-ρ∂u/∂ρρ²∂²u/∂ρ²+∂²u/∂α²+ρ∂u/∂ρ=0∂²u/∂ρ²+(1/ρ²)∂²u/∂α²+(1/ρ)∂u/∂ρ=0扩展资料：极坐标系中一个重要的特性是，平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。极坐标系也有两个坐标轴：r（半径坐标）和θ（角坐标、极角或方位角，有时也表示为φ或t）。r坐标表示与极点的距离，θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线（有时也称作极轴）的角度，极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向。用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线，在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径R1。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R2，用 R1与R2可表示出液体表面的弯曲情况。在闵可夫斯基空间中，拉普拉斯算子变为达朗贝尔算子。达朗贝尔算子通常用来表达克莱因-高登方程以及四维波动方程。参考资料来源：百度百科——拉普拉斯方程

拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一种假想生物。此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。（决定论）“我们可以把宇宙现在的状态看作是它历史的果和未来的因。如果存在这样一个智慧，他在某一时刻能够获知，驱动这个自然运动所有的力，以及组成这个自然的所有物体的位置。并且这个智慧足够的强大，那么就可以把这些数据进行分析。宇宙之中最宏大的天体到最渺小的原子，都将包含在一个运动方程之中。对于这个智慧而言，未来将无一不确定。恰如历史一样，在他眼前是一览无遗的。”（拉普拉斯《关于概率》）

数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。

如果随机变量的概率密度函数分布，那么它就是拉普拉斯分布，记为x-Laplace（μ,b)，其中，μ 是位置参数，b 是尺度参数。如果 μ = 0，那么，正半部分恰好是尺度为 1/b(或者b，看具体指数分布的尺度参数形式) 的指数分布的一半。

类似于傅利叶变换完成时域和频域转换一样，拉普拉斯变换将一个信号从时域上，转换为复频域。从数学上讲应用拉普拉斯变换将指数关系运算转换乘法关系运算，因此可用来解常变量齐次微分方程，拉普拉斯变换可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。

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我并不假装理解宇宙——它比我大多了。——爱因斯坦 物理学上有四大神兽，芝诺的乌龟，拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫。它们分别对应着微积分、经典力学、热力学第2定律和量子力学。这里仅简单介绍一下拉普拉斯神兽。1，拉普拉斯妖:出生日期:1814年；主人：拉普拉斯；门派：经典力学；能力：善推演，能知万物。 19世纪初，整个物理世界晴空万里，牛顿带来万物光明，匍匐在老爵爷门下的拉普拉斯宣称，当下的客观世界是过去的果和未来的因。这世间存在一种神兽，它神通广大、无所不知。只要它愿意动动手指和眼睛，记录下某一刻它能知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，就能用牛顿的简洁公式，瞬间算出宇宙的过去与未来。这就是大名鼎鼎的谛听神兽拉普拉斯，善推演，能知万物。2，拉普拉斯的基本理论是：了解物质前一刻的运动状态，就可以推出下一刻的运动状态，把整个宇宙的每一个粒子的运动状态确定以后，就可以推出下一刻的运动状态。 宇宙现在的状态就是过去的结果，同时也是未来的原因！一切都是可预测的！ 假如世上有这么一位智者，能够清楚的知道宇宙中某一刻当中所有的物质，包括微观粒子。他就能知道所有物质的运动状态和位置，和它所受到的力的作用。这位智者拥有足够强大的运算能力，能够分析并对数据进行处理！那么宇宙当中所有的变化对于这位智者而言，都是一清二楚的，一切都是可知的，未来只会像过去一样出现在他眼前！这就是所谓的拉普拉斯神兽！ (你阅读到这儿，稍微地静下心来，思考佛陀所建立的思想体系当中最为关键的因果环环相报关系说，是否就是这个拉普拉斯神兽变形之言呢？)3，杀死拉普拉斯神兽: 20世纪，困扰人类长达百年的双缝干涉实验成功证明因果律在微观世界彻底失效，而海森堡的测不准原理表明了我们的宇宙并不是确定的，不确定性才是宇宙的本质，这说明再厉害的神兽也无法看清微观世界的全部面貌；另，非连续性告诉我们，处在两个不同时空领域的个体之间，是无法达成“排序”关系的。到此为止，拉普拉斯兽未能如愿以偿，它，夭折了。 4，话题延展: 如果人类的所有命运都已经被拉普拉斯妖算得清清楚楚，那我们还有什么活头？ 悖论一: 佛陀一方面强调因果关系的重要性，另一方面又在说世事无常，并一而再地苦口婆心劝导你修好现在的你这个因，继而获得后世的你有个好的果报。 事实上，你会发现，他后来的这个“劝导”其实是在否定前一个因果关系的成立，因为，按因果报应推演，现在的你，是由前一个“因”构造出来的，你是一个连续的发生，现在的你根本无法改变，左右你现在是什么模样决定权，不在当下而在此之前，换句话说，自“第一因”诞辰，之后“你”的所有进程都是被被“第一因”安排好了的。悖论二: 个体是整体的一部分，因此个体永远都无法描绘他所处的这个整体存在的轮廓，要计算这些所有细节的话，是需要极其庞大的能量，整个宇宙都无法供应得起，一旦启动运算，整个宇宙便会瞬间坍塌，除非你跳出这个整体(跑到宇宙之外），方能观得它的整体全貌。 个体生成的思想也是这整体的一部分，你无法跨越自身而观得自身全貌（观察的本身就是干涉，包括参与观察所传递的各种信息）。佛陀也是这世中的存在，所以佛陀的一些宇宙学说也只是一种思想假说，是局部的有限认知，是自身理想的渴盼(数学期望值达成之假象愿景）。佛陀就是半个拉普拉斯神兽。5，杀死拉普拉兹妖的指向就是因果律是不成立的。 从目前人类思想来看，世上很难被证伪的就是热动力学（熵增）第二定律。 在我看来，倘若宇宙只是物理（粒子波）存在世界的话，这个热动力第二定律就是一个真。但有没有非粒子波的存在，譬如:空(思）集里的算法和信息“活动”，可不可以是不参与任何有关能量交换的增加或衰减的“活动”，倘若存在这种“活动”(包括时间晶体的有效和黑洞世界里的存在），那么这个定律就有可能会被失效。 这就又回到存不存在造物主抽象神的话题上了，即宇宙之外的存在和高维的存在。所以，在我的认知观里，只有信奉抽象神的才能被称之为宗教，除此之外，都只能叫“假说崇拜”。佛教和道教应该都是假说崇拜，而不是真正意义上的宗教。记:对佛家的因果相报说的反思，应该是从几年前开始的，记得是在郫县农科村的一次文人聚会上，自己曾简单地从连续性上说了一下，大意是说，悖论是经常发生的，佛陀也不例外。效果可想而知，因为参加聚会的人士以“国学派”者居多，当场就被一位道姑反驳，于是闭嘴，不再多言。 是在年前，与廖兄、道兄，董兄等几位好友喝茶饮酒聊天，又谈起了国学和国学里与此有关的话题，曾笑着调侃说，若把“因果律”倒装改成“果因律”，我还是蛮认可的。并提了一下这个拉普拉斯神兽，因为大家对数学不感兴趣，也就没再续聊。昨晚，听老高在节目里兴致勃勃地与小沫大谈这只拉普拉斯神兽(节目中，老高对不确定原理提出一个很有趣的问题，即:概率发生，是否是观察不够全面的结果，“不确定”结论，是不是因为你的观察还不够深入细微全面的结果？）又重新勾起了我对这个话题的兴趣。于是就有了今天想给我身边的友人介绍一下这只神兽的冲动，和对佛学思想中可能存在的悖论的思考。不妥之处当批。另，再次强调，这与信仰无关，只与逻辑有些关联，佛教信徒们大可豁达、不屑而放过。佛陀，在我心目中一直都是极其伟大的人物。并也相信，世人信奉因果报应和连续，源于善意和慈悲，而这，就是人性的基本主张。

对数学建模描述。拉普拉斯系统是将原维度变换为复频域，在电子电路分析以及控制理论中，为建立系统的数学描述提供了强大的数学理论基础，其本质就是拉普拉斯变换对系统的一种数学建模描述。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。

皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（Pierre-Simon marquis de Laplace，1749年3月23日－1827年3月5日），法国著名的天文学家和数学家，也是法国科学院院士。1他是天体力学的主要奠基人、天体演化学的创立者之一。此外，他还是分析概率论的创始人，因此可以说拉普拉斯是应用数学的先驱。在研究天体问题的过程中，他创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。

正好相反，拉普拉斯对黑洞的解释不正确。只是它给出的黑洞半径/质量关系碰巧与现代理论给出的数值一致。以下引用知乎-快乐小松-《拉普拉斯黑洞的秘密》1.1.拉普拉斯黑洞的预言黑洞，最初只存在于牛顿万有引力定律和爱因斯坦广义相对论的公式和方程中。1783年，在万有引力定律提出一百年后，英国科学家约翰·米歇尔首次提出，可能存在比太阳更大的恒星，其质量大到逃逸速度超过光速，光都被这种恒星的引力拽回去，无法逃脱。1795年，法国科学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在著作《世界系统》中表达了类似的观点，提出存在光都无法逃逸的天体，也即“暗星”概念。1915年，爱因斯坦在狭义相对论和四维时空几何基础上，提出真正“预见”黑洞的广义相对论。同年，史瓦西给出的爱因斯坦场方程的精确解，提出离致密天体或大质量天体的中心某一距离处，逃逸速度等于光速，即在此距离以内的任何物质和辐射都不能溢出。后人将此距离称为史瓦西半径，并把上述天体周围史瓦西半径处的想象中的球面叫作视界。这里，科学家提出了有“逃逸速度超过光速，光无法逃脱”的暗星，那么，暗星真的存在吗？哈哈，天文学家都观测到了怎么会不存在？你肯定会这么说。请您先别忙下结论，学习、研究光学、天文学的专家朋友，你们看看分析有道理吗，再下结论；有认识相关专家的朋友，欢迎转发给他们探讨。1.2.形成拉普拉斯黑洞的理论条件黑洞存在的理论基础是什么？就是建立在爱因斯坦的《广义相对论》上的，史瓦西利用相对论方程求出的解，表明有黑洞这样的天体存在。学习赵峥教授的《施瓦西黑洞与拉普拉斯黑洞》，发现黑洞理论在推导过程中，设定了几个前提条件：引力场：存在逃逸速度超过光速的引力场；光子：是光速运动的质点，有唯一的静止质量、速度可以由光速到静止变化；速度：初始是光速，光子到达距离星体∞时，速度可以达到0。……宇宙中，这些条件具备吗？光子具备这些特性吗？爱因斯坦在狭义相对论里就指出：光速是恒定的，并且得到了大家的认可。既然光速是恒定的，那么光子克服引力场损失的动能来自什么？

拉普拉斯，1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，曾任巴黎军事学院数学教授。1795年任巴黎综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1827年3月5日卒于巴黎。拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物、墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。在席卷法国的政治变动中，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断他的工作。尽管他是个曾染指政治的人，但他的威望以及他将数学应用于军事问题的才能保护了他，同时也归功于他显示出的一种并不值得佩服的在政治态度方面见风使舵的能力。

       常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。      拉氏变换是一祥袭个线性变换，可将谨咐兄一个有参数实数t（t≥0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。

拉普拉斯，1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，曾任巴黎军事学院数学教授。1795年任巴黎综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。1799年他还担任过法国经度局局长，并在拿破仑政府中任过6个星期的内政部长。1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1827年3月5日卒于巴黎。拉普拉斯在研究天体问题的过程中，创造和发展了许多数学的方法，以他的名字命名的拉普拉斯变换、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科学技术的各个领域有着广泛的应用。拉普拉斯曾任拿破仑的老师，所以和拿破仑结下不解之缘。拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物、墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。在席卷法国的政治变动中，包括拿破仑的兴起和衰落，没有显著地打断他的工作。尽管他是个曾染指政治的人，但他的威望以及他将数学应用于军事问题的才能保护了他，同时也归功于他显示出的一种并不值得佩服的在政治态度方面见风使舵的能力。

在物理中，常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。

　　在概率论与统计学中，拉普拉斯分布是以皮埃尔西蒙拉普拉斯的名字命名的一种连续概率分布。由于它可以看作是两个不同位置的指数分布背靠背拼接在一起，所以它也叫作双指数分布。两个相互独立同概率分布指数随机变量之间的差别是按照指数分布的随机时间布朗运动，所以它遵循拉普拉斯分布。

拉普拉斯方程为：△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0,其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程.

拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace,1749－1827)是法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。1749年3月23日生于法国西北部卡尔瓦多斯的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。1816年被选为法兰西学院院士，1817年任该院院长。1812年发表了重要的《概率分析理论》一书，在该书中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举审判调查、气象等方面的应用，导入「拉普拉斯变换」等。

证明的依据是行列式任意两列互换，行列式值变号，也就是说，行列式中将任意两列互换，互换了几次，则行列式变为原来的（-1）的几次方倍。在数学中，拉普拉斯展开（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的 n个元素的余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。它们的每一项和对应的代数余子式的乘积之和仍然是B的行列式。研究一些特定的展开可以减少对于矩阵B之行列式的计算，拉普拉斯公式也常用于一些抽象的推导中。扩展资料拉普拉斯在1772年的论文中给出了行列式展开的一般形式，现在称为拉普拉斯定理。拉普拉斯定理建立在子式和余子式的基础上。说明了如果将B关于某k行的每一个子式和对应的代数余子式的乘积加起来，那么得到的仍然是B的行列式。定理的证明与按一行（一列）展开的情况一样，都是通过建立置换间的双射来证明两者相等。

设B = (bij)是一个n × n矩阵。B关于第i行第j列的余子式Mij是指B中去掉第i行第j列后得到的n−1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为B的（i，j）余子式。B的（i，j）代数余子式：Cij是指B的（i，j）余子式Mij与(−1)^(i+j)的乘积：Cij= (−1)^(i+j) Mij拉普拉斯展开最初由范德蒙德给出，为如下公式：对于任意i,j∈ {1, 2, ...,n}：|B| = bi1Ci1 +bi2Ci2 +... +binCin = b1jC1j +b2jC2j +... +bnjCnj

具体回答如下：f(t)是一个关于t的函数，使得当t<0时候，f(t)=0；s是一个复变量；一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯积分int_0^infty e" dt；F(s)是f(t)的拉普拉斯变换结果。扩展资料：如果对于实部σ >σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。函数变换对和运算变换性质 　利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。

拉普拉斯方程（Laplace&#39;s equation），又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写了电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。

对，都是Laplace方程。u前面的符号意思都是一样的，正三角形实际就是倒三角形平方的一种表示方法。

拉普拉斯变换是运用在数学及其它理工学科的常见变换公式，下面就介绍一下如何理解拉普拉斯变换。 1、 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。 2、 拉普拉斯变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。 3、 拉普拉斯变换的应用学科：数学、工程数学。 4、 拉普拉斯变换适用领域范围：解微分、积分方程，偏微分方程。 5、 拉普拉斯变换适用领域范围：信号系统、电子工程、轨道交通、自动化等。 关于如何理解拉普拉斯变换的相关内容就介绍到这里了。