什么叫无穷小量

什么叫做无穷小量？

当lim A=0时：如果lim B/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近。即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。扩展资料：有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

2023-05-18 02:10:131

无穷小量是什么意思?

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。简介“无穷小”的思想实际上最初是在哲学范围内提出的，无论是在古希腊还是在中国都是如此。哲学家对“无穷小”进行了一定的论述，这正是“无穷小”方法得以在古希腊和古代中国的科学发展中应用的思想基础。在数学上无穷是一个经常出现的概念。简单地说它是有限性概念的反义词。人类对无穷的认识和刻画经历了漫长的时间。“在无穷小概念的现代处理方法出现以前的思想是这样的，有限量是由无穷多个‘不可分量"组成的，这样的不可分量不是作为变量而是作为比任何有限量都小的常量。这种思想的例子之一是从有限到无限的非常规分解：唯一有意义的过程是把一个有限量划分成个数无限增加而大小无限减小的组成部分”。这就是体现在古代的关于无穷的内涵。

2023-05-18 02:11:011

该怎么定义无穷小量？

初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2－4在x→2时是无穷小量，而不能笼统说x^2－4是无穷小量。也不能说无穷小就是-∞，-∞是无穷大。定义1，，设f在某空心邻域有定义.若lim ƒ(x)=0 x→x○，则称ƒ为当x→x○时的无穷小量注意：1.无穷小量不是一个很小的数，它是一个变量。2.零可以作为无穷小量的唯一一个数。3.无穷小量与自变量的趋势相关。定义2：对于任给的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ（或正数X）使得不等式0<|x-心邻域内有界，则称g为当x→x。时的有界量.例如x²,sinx,1-cosx，都是当x→0时的无穷小量，√1-x是当x→1﹣时的无穷小量，而1/x²,sinx/x为x→∞时的有界量，sin(1/x）是当x→0时的有界量。特别的，任何无穷小量也必定是有界量。

2023-05-18 02:11:142

什么叫做无穷小量？

无穷小性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。扩展资料设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X）；只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。参考资料：百度百科-无穷小量参考资料：百度百科-无穷大

2023-05-18 02:11:391

如何判断无穷小量和无穷大量

无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大。（要指出自变量的变化趋势）如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大。

2023-05-18 02:12:032

为何是无穷小量

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）扩展资料某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

2023-05-18 02:12:151

无穷小量怎么确定为几阶

无穷小量一般不用阶数来描述只能说谁是比谁高阶的无穷小谁是比谁低阶的无穷小

2023-05-18 02:12:259

高数九个基本的等价无穷小量是什么?

高数九个基本的等价无穷小量是：当x—>0的时候，sinx~x，tanx~x，sinx~tanx，1-cosx~x²/2，tanx-sinx~x³/2，e^x-1~x，√(1+x)-1~x/2，√(1-x)-1~-x/2，ln(1+x)~x。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是唯一可以作为无穷小的常数。

2023-05-18 02:14:272

无穷小量的比较

你这里的具体式子是什么？对于无穷小量f(x)和g(x)的比较实际上就是列出极限式子lim(x趋于0) f(x)/g(x)求出如果极限值为0，就是f(x)高阶无穷小如果极限值为非零常数，就是同阶无穷小其中为1时，二者就是等价的而极限趋于无穷大的话，就是g(x)高阶无穷小

2023-05-18 02:14:401

无穷小的四种类型是什么?

无穷小没有类型的说法，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。  5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

2023-05-18 02:14:461

无限个无穷小量之和是无穷小量吗

因为n个1/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1/n)=1不是无穷小，所以必须有限个无穷小之和是无穷小。无限个无穷小之和不一定是无穷小。假设当x趋于x0时，f1(x),f2(x)……fn(x)都趋于0，则由极限的定义可知对于任意给出的一个正数ε，必zhuan存在一个正数δ，使得|x-x0|<δ时，|fn(x)-0|=|fn(x)|<ε成立（n为正整数）现在任取一个正数ε，取α=ε/n，则必存在一个正数δ1，使得|x-x0|<δ1时，|f1(x)|<α同理得到δ2，δ3……δn,取δ=min{δ1,δ2……δn}则|x-x0|<δ时，必有|fk(x)|<ε（k=1,2,……n）而|f1(x)+f2(x)+……+fn(x)|<|f1(x)|+|f2(x)|+……+|fn(x)|<α*n=ε则由ε的任意性可知， lim f1(x)+f2(x)+……+fn(x)=0命题得证扩展资料：有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。参考资料来源：百度百科-无穷小量

2023-05-18 02:14:591

无穷小量和非零无穷小量有什麽区别吗

没区别。0不是无穷小。无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.例如x^2－4在x→2时是无穷小量,而不能笼统说x^2－4是无穷小量.也不能说无穷小就是-∞,-∞是无穷大.

2023-05-18 02:15:081

数学高数里的无穷小什么意思？

0.0000000…01

2023-05-18 02:15:167

如何鉴别无穷大与无穷小？

无穷大、无穷小都是无法计算的数值，但是计算区别如下：一个正数除以无穷小的数得无穷大，除以无穷大得无穷小，负数相反；x→1-时，e^x-1 不是无穷大也不是无穷小ln(1-x)是无穷大sin(x-1)²是无穷小1/cos(x-1) 不是无穷大也不是无穷小 x→0+时sinx/1+tanx的极限为0e^-x的极限等于12^-x的极限等于1e^(1/x)的极限等于+∞无穷大：无穷大，就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。 主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+∞、-∞以及∞ ，非常广泛的应用于数学当中。无穷小量：无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{nin mathbb{N}} 若满足如下性质：  对任意的预先给定的正实数 varepsilon>0 ，存在正整数 displaystyle N 使得 |a_k| < varepsilon  在 displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为  lim_{n o infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n o infty 时的无穷小量。在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。

2023-05-18 02:16:011

等价无穷小量怎么求得呢？

课本上应该有公式表，百度“泰勒公式”也可以给你一堆

2023-05-18 02:16:203

无穷小量就是很小很小的数，这句话对么？

首先无穷小是一个变量，因此任何说它是什么什么数的说法均是错误的，其次这个变量在某个变量（自变量）变化的过程（极限过程）中，无限的逼近数0（极限为0）。因此它也不是“函数的极限”（函数的极限就是一个常数）。因为前辈们给它个“无穷小”的名字，所以从字面上容易混淆，好像是最小的数、很小很小的数。理解它的关键是变化，是“逐渐”接近0，并且是在一个过程中实现的。 所以提到无穷小量，必要提极限过程，正如1/(x-2)，当x→2时它无限逼近0（极限为0），但其它过程则不是。直接说1/(x-2)是无穷小是错误的，必须加上x→2，即1/(x-2)是x→2过程下的无穷小。正因为他是变化的，所以对于给定的多么小的正数，它总能在自变量某个取值范围内（一般不是对所有的自变量取值，这也提示我们必须要指明极限过程），绝对值比这个正数小。这就是叫无穷小的原因。特殊的当数0看成自变量任何变化时，因变量均为0时的函数（即作为一个函数值不变的变量），它也是一个无穷小量。这是唯一一个“数”是无穷小（本质还是函数即变量）。

2023-05-18 02:17:351

n阶无穷小量是什么意思？

n阶无穷小表示x→0时，y/x^n→C ，y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。性质分析在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。对于任给的正数 （无论它多么小），总存在正数 （或正数 ）使得不等式（或 ）的一切 对应的函数值都满足不等式 ，则称函数 为当 （或 ）时的无穷小量。记做： （或 ）。

2023-05-18 02:17:411

说无穷小的极限是0对吗

具体问题具体分析！！

2023-05-18 02:17:543

什么叫做无穷小量

无穷小是极限为零的函数。如x趋于x₀时，f(x)的极限为0，就是自变量x趋于x₀，因变量极限为零的函数。此时f(x)就是x趋于x₀的无穷小量。

2023-05-18 02:18:122

无穷小量和无穷小是一个概念吗?有什么区别?

不是一个概念。

2023-05-18 02:18:192

无穷小符号是什么?

在x某种趋向下，函数f(x)->a，则在x的这种趋向下，f(x)-a是无穷小量。负无穷和正无穷都是无穷大量，极限是0才是无穷小量，0无无穷小量，但无穷小量不一定为0，它是趋向于0的一种函数。注意与无穷小对应的就是无穷大，在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。

2023-05-18 02:18:251

无穷小量，无穷大量怎么求

如图所示：

2023-05-18 02:18:341

无穷小量是什么意思?

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）B:x 肯定不是，值无限接近1C:X+1 当x→1时，值无限接近2D:X²当x→1时，值无限接近1

2023-05-18 02:18:461

用定义证明y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小

∵0≤|sin1/x|≤1∴|xsin1/x|=|x||sin1/x|<|x|对于所有的ε>0,取ε=δ，存在δ，使得当0<|x|<δ时，|f(x)|=|xsin1/x|=|x||sin1/x|<|x|<δ=ε这就证明了f(x)的极限为0.

2023-05-18 02:19:064

如何判断无穷小量(怎么判断是无穷大量还是无穷小量)

1、如何判断是无穷小量。 2、无穷小量的和是不是无穷小量。 3、怎么看是不是无穷小量。 4、无穷小量是不是数。1.无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 2. 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。 3.确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)和0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。 4.特别要指出的是，切不可把很小的数和无穷小量混为一谈。

2023-05-18 02:19:121

无穷大乘以无穷小到底等于多少?

无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。相关内容解释在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0=NaN。+∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数的符号，而无限一定大于任何任意实数，而0.999...999（0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面。

2023-05-18 02:19:191

无穷小量和无穷大量到底是怎么看

无穷小就是无限接近于零，但一直不等于如果在计算的时候，可以把它当做0

2023-05-18 02:19:433

无穷小量的比较是什么？

两个数都是无穷小，可以比较相对大小。这部分的内容一般与求极限相联系。因为lim(x-->0)(x+x^4)/x=1所以当x-->0时，x+x^4是关于x的1阶无穷小1/2阶无穷小，其实就是看最小的一项是几次它就是x的几阶无穷小。性质有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

2023-05-18 02:19:571

零可以作为无穷小量的唯一一个常量 这句话是什么意思

因为无穷小是一种极限概念，所以计算机在表示时是无法表示这种概念的，所以按照高数的提法：就是0是无穷小，但无穷小量不是0。之所以选择0为唯一代表，是因为无穷小对于计算机来说和0的意义是等价的。大多数时候考察一个无穷小的量在逻辑上的意义并不大，需要表达无穷小时，需要用复合数据结构完成，通常这种结构来自于无穷级数的表达式。

2023-05-18 02:20:042

无穷小乘有界量等于0吗？

无穷小乘有界量还等于无穷小

2023-05-18 02:20:112

无穷小量是什么意思

题库内容：无穷小的解释[infinitesimal;infinitely small quantity] 一个变量在变化过程中其 绝对值 永远小于 任意 小的已定正数,即以零为极限的变量,叫做无穷小 详细解释 亦称“ 无限小 ”。数学 名词 。谓一个变量在变化过程中，其 绝对 值永远小于任意小的已定正数，即以零为极限的变量。 词语分解 无的解释 无 （无） ú 没有，与“有” 相对 ；不：无辜。无偿。无从（没有门径或找不到头绪）。无度。无端（无缘 无故 ）。无方（不得法，与“ 有方 ”相对）。无非（只，不过）。 无动于衷 。 无所适从 。 有

2023-05-18 02:20:181

什么是无穷小量

当lim A=0时：如果lim B/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近。即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。扩展资料：有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

2023-05-18 02:20:351

什么是无穷大量和无穷小量

1、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量称为无穷大量，或叫做无穷大；如果从某个时刻开始，该变量恒取正值，且绝对值无限增大，则称之为正无穷大；如果从某个时刻开始，该变量恒取负值，且绝对值无限增大，则称之为负无穷大；正无穷大，负无穷大都是无穷大量。2、在自变量的某个变化过程中，绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。数0也是无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但绝对值已经达到最小，数0是一个非常特殊的无穷小。

2023-05-18 02:20:481

无穷小量是什么？是0还是一列数还是函数？

无穷小量是极限为零的变量，可以是函数，也可以是数列或其它对象。常数0看做变量，即看做一个总是0的变量，也可是无穷小量。但无穷小量不是0，是变化趋势为0的变量。一个有界量与无穷小量的乘积是无穷小量，其含义是这个乘积的极限是0.

2023-05-18 02:20:562

什么是无穷小量 无穷小量的含义

1、无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 2、无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。 3、特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

2023-05-18 02:21:081

什么是无穷小量？

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）B:x 肯定不是，值无限接近1C:X+1 当x→1时，值无限接近2D:X²当x→1时，值无限接近1

2023-05-18 02:21:151

无穷小量定义是什么？

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

2023-05-18 02:21:211

无穷小量有哪些？

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）B:x 肯定不是，值无限接近1C:X+1 当x→1时，值无限接近2D:X²当x→1时，值无限接近1

2023-05-18 02:21:351

无穷小量的定义是什么？

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）B:x 肯定不是，值无限接近1C:X+1 当x→1时，值无限接近2D:X²当x→1时，值无限接近1

2023-05-18 02:21:411

什么是无穷小量的极限？

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）扩展资料某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。求极限基本方法有1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

2023-05-18 02:21:481

什么是无穷小量?

就是极限为零的函数，数列，级数之类的。

2023-05-18 02:21:542

无穷小量有哪些性质？举例说明！

无穷小性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。扩展资料设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X）；只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。参考资料：百度百科-无穷小量参考资料：百度百科-无穷大

2023-05-18 02:22:191

无穷小量是数吗？

x→0 时，sin(1/x) 是有界量， xsin(1/x) 是无穷小量。 lim<x→1>(1-x)/(1-x^2) = lim<x→1>1/(1+x) = 1/2。x→1 时， 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

2023-05-18 02:22:311

什么是无穷小量?

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。无穷小量性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

2023-05-18 02:22:381

无穷小是什么意思

用εδ语言表述。

2023-05-18 02:22:557

极限的问题，求无穷小怎么计算？

当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-12、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。扩展资料：两个重要极限：1、2、（其中e=2.7182818 是一个无理数，也就是自然对数的底数）。无穷小的性质：1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。参考资料来源：百度百科-无穷小量

2023-05-18 02:23:201

无穷小量是指什么？

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)^2是当x→1时的无穷小量，f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sin(x)是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。根据无穷小量的定义，正确答案应为：A:In x （当x→1时，值无限接近0）B:x 肯定不是，值无限接近1C:X+1 当x→1时，值无限接近2D:X²当x→1时，值无限接近1

2023-05-18 02:23:541

无穷小量就是负无穷小吗?

不是…完全是两个概念… 无穷小量是无限趋近于零的量；而负无穷大是无穷大的量,只是前面加一个负号

2023-05-18 02:24:011

无穷小的意义是什么？

n阶无穷小表示x→0时，y/x^n→C ，y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量，即若x→0时，limf(X)=0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。性质分析在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。对于任给的正数 （无论它多么小），总存在正数 （或正数 ）使得不等式（或 ）的一切 对应的函数值都满足不等式 ，则称函数 为当 （或 ）时的无穷小量。记做： （或 ）。

2023-05-18 02:24:071

无穷小量的含义是什么?

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。性质1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

2023-05-18 02:24:191