什么是正三棱锥

正三棱锥的性质

　　正三棱锥的性质　　1． 底面是等边三角形。　　2． 侧面是三个全等的等腰三角形。　　3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。　　4. 常构造以下四个直角三角形：　　（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）　　（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）　　（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）　　（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:23:124

有关正三棱锥的结论

正三棱锥有如下性质：底面三角形是正三角形；侧棱长相等，即侧面三角形都是等腰三角形；顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心。详细可见百度百科：http://baike.baidu.com/view/1391586.htm由于不同的正三棱锥的侧棱长度不同，所以侧面与侧面的夹角要根据具体情况来确定，关键当然是作出侧面与侧面的夹角的平面角。而侧面与底面的夹角，只需先作出该正三棱锥的高（即连结顶点和底面中心），再在其中一个侧面内作出斜高（即侧面等腰三角形底边上的中线即高线），连结底面中心和斜高与底边的垂足，所得的夹角就是侧面与底面的夹角。

2023-07-17 11:23:211

什么是正三棱锥呢?

只要底面是正三角形的棱锥都是正三棱锥。四面都是正三角形的是正四面体，是正三棱锥中的特例。正棱锥必有一面是正多边形其他面都是三角形，还有平行底面的切面也必然是正多边形。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。正三棱锥的性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

2023-07-17 11:23:281

什么是正三棱锥

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质：1、底面是等边三角形。2、侧面是三个全等的等腰三角形。3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4、常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）；（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）；（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）；（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。

2023-07-17 11:23:471

三棱锥和四棱锥分别有什么性质?三棱柱和四棱柱有什么性质?谢谢大家帮忙解答

正三棱锥是底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥（边面上的三角形是等腰三角形,而且边上的面跟面之间的夹角两两相等）正四面体是四个面全是正三角形的一个椎体（具有正三棱锥所具有的特点,同时边上的面是正三角形）四棱锥是底面为四边形的椎体正四棱锥是底面为正方形的椎体,而且定点在底面的映射点刚好是底面正方形对角线的交点

2023-07-17 11:24:192

棱长相等的三棱锥是正三棱锥 棱长相等的三棱锥是不是正三棱锥

1、棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥。 2、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。

2023-07-17 11:24:251

三条棱互相垂直的正三棱锥的性质有哪些?

三条棱互相垂直的正三棱锥可以从正方体切割下来,这样好理解些,有关问题也可在长方体中解决.正三棱锥,侧面均为等腰直角三角形,底面为正三角形,所以底面四心（中心、重心、内心、外心）合一,所以三条棱互相垂直的正三...

2023-07-17 11:24:321

对棱长相等的三棱锥是什么意思

就是相对的棱分别长度相等，相对的意思就是不相邻的那条

2023-07-17 11:24:412

正三棱锥与正四面体的区别

正四面体是一种特殊的正三棱锥,正四面体的所有边都等长,正三棱锥三条侧边等长,底是正三角形,底边与侧边不等

2023-07-17 11:24:482

什么是正三棱锥,正三棱锥有哪些的性质

底面是正三角形的，侧棱都相等且与底面都垂直，侧面是矩形

2023-07-17 11:25:042

正三棱锥棱长和边长都相等吗

正三棱锥是锥体中 底面是等边三角形 ，三个侧面是全等 的等腰三角形的，所以不一定相等

2023-07-17 11:25:122

正三棱锥定义

正三棱锥定义如下：正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。1、在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。2、直三棱锥和正三棱锥的区别是直三棱锥的四个面都是直角三角形，正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥，正三棱锥不等同于正四面体。3、高中立体几何中常见的几何体有柱体、锥体、台体和球体,在大多数学生眼中球体是最简单的几何体,因为它的定义是圆的定义的拓展,高中数学教材给出来的知识点只有两个公式:V球=43πR3和S球=4πR2(R是球的半径).但是如果到了高三大综合训练时,就会觉着与球体有关的问题,特别是几何体的外接球问题,一点都不简单,甚至有些学生把它归到了难题里边。性质：1.底面是等边三角形。2.侧面是三个全等的等腰三角形。3.顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:25:201

正三棱锥指的是四面都是正三角形的锥体吗？

不是。那是正四面体底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。

2023-07-17 11:25:402

三棱锥的截面可能是正方形，梯形吗？

三棱锥的截面可能是正方形，不可能是梯形，这个截面的做法是取三棱锥任意一条边，在该边所在的两个三角形中做其中位线，连接这两条中位线形成一个封闭图形，这个图形就是平行四边形，而当这个三棱锥是正三棱锥时，所作出的截面为正方形，不可能是梯形。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形，因此可以得出截面各边相等的结论。而梯形是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的图形对边平行，不可能是梯形。扩展资料正三棱锥的性质：1． 底面是等边三角形。2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4. 常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。参考资料：百度百科-正三棱锥

2023-07-17 11:26:001

请问正三棱锥以正三角形为底面时，其三条侧棱两两垂直？这个是其一个性质吗

这不是任意一个正三棱锥的性质,而是题目给了PA=PB=PC的条件才推出的性质.题目已经得到PB⊥PA,PB⊥PC,只要证明PA⊥PC即可设P在平面ABC内的射影是O,因为PA=PB=PC,而PO是公共边,根据勾股定理得到OA=OB=OC,所以O是外心.又△ABC是正三角形(因为P-ABC是正三棱锥),所以外心,内心,重心,垂心四心合一,O同时也是垂心,所以有OC⊥AB根据三垂线定理,垂直於射影就垂直於斜线,所以PC⊥AB.又因为PC⊥PB,所以PC⊥面PAB,得到PC⊥PA

2023-07-17 11:26:151

正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么？ 有什么性质？ 谢谢

正三棱锥的底面是正三角形，正三角形的中心是三条中线的交点---重心，也是三条高线的交点----垂心，也是三个内角平分线的交点---内心，还是三条边中垂线的交点---外心。

2023-07-17 11:26:242

正三棱锥和正四面体分别是什么意思

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形正四面体有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。正三棱锥具有性质:底面是正三角形 3条棱相等 对棱是异面垂直 侧面积=母线*一条底边*3/2/体积=高*底面积/3

2023-07-17 11:26:321

求正三棱锥，正四棱锥，正三棱柱，正四棱柱的性质！

正三棱锥：等边三角形正四棱锥：正方形正三棱柱：等边三角形正四棱：正方形性质嘛 锥 定点到地面线与地面垂直 各楞长相等 个面与地面夹角相等

2023-07-17 11:26:393

想问一下高中数学中直三棱锥和正三棱锥的准确概念？区别是什么？还有直棱柱和正棱柱的准确概念及区别？

正3棱锥有四个面都是全等的正三角形莫有直三棱锥的这东西直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱正：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

2023-07-17 11:26:506

这里说的是正三棱锥，并不是正四面体，不是所有棱长都相等，只有一个底面是正三角形

垂心、外心，正四面体必须每个面都是正三角形、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三锥几乎所有元素。在正三锥计算题中、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱正三棱锥正三棱锥立体几何名词底面是正三角形、垂心……之类的心都归一在同一点、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、内心），还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化。正三棱锥不等同于正四面体、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高。正三棱锥性质1．底面是正三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心。4．大用处的四个直角三角形（见图）。（1）斜高，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心

2023-07-17 11:27:281

正三棱锥底面为什么是等边

正三棱锥底面等边的原因是地面为等边三角形。根据查询相关资料信息，正三棱锥的性质为底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形。

2023-07-17 11:27:351

直三棱锥和直三棱柱有什么性质

正三棱柱是 两个底面均为全等的正三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱 直三棱柱是 两个底面均为三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱 正三棱锥 底面为正三角形,且三个侧面全等. 直三棱锥 底面为三角形 有一个侧棱垂直底面~诚心为你解答,给个好评吧亲,

2023-07-17 11:27:551

正三棱锥是正四面体吗？

正三棱锥性质　　1．底面是正三角形。　　2．侧面是三个全等的等腰三角形。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。正四面体(1张)

2023-07-17 11:28:032

正三棱锥就是正四面体吗？

是吗？

2023-07-17 11:28:134

已知正三棱锥底面边长为5厘米,侧棱与底面所成的角为30°,求侧面积和体积 急！！！！

。。

2023-07-17 11:28:202

正三棱锥高为3，侧棱长为2倍根号3，则这个正三棱锥的体积是？过程？急求！先谢在前｝；？

题目不对吧

2023-07-17 11:28:315

正三棱锥的底面边长为A，高为根号6/6A，则此三棱锥的侧面积为 解题过程

解：1、由正三棱锥的性质可知，底面为正三角形，从而可得底面边长为a，底面三角形高为√3a/2（二分之根号3乘以a，以下表示方法相同）。作底面三角形的两高得交点为o，可知o到垂足d的距离为全高的三分之一，即√3a/6；2、连接o与三棱锥上顶点a，由其性质可知oa为垂线，连接a与d，即得侧面三角形的高ad，由于垂线oa=√6a/6已知，根据勾股定理可求得ad=√[（√3a/6）的平方+（=√6a/6）的平方]=√6a/2；3、侧面积=3（1/2*a*√6a/2）=3]=3√6a/4以上为详解，由于作图不便，故省略。

2023-07-17 11:29:091

正三棱锥

必然的，那是中线定理，正三角形的底面中线被三角形中点，也就是正三棱锥顶点的投影分为2:1

2023-07-17 11:29:221

已知正三棱锥底面积和侧面积求体积

由正三棱锥的性质,顶点在底面的射影恰好是正三角形的中心.因此每个侧面投影在底面之后,得到3个全等的等腰三角形.s侧=2s底s射影=s底/3面积射影定理,cosθ=s射影/s侧=1/6所以θ=arccos(1/6)

2023-07-17 11:29:322

正三棱锥的性质

正三棱锥的性质有： 1、正三棱锥的底面是等边三角形。 2、正三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的中心，也是垂心、外心、重心、及内心。 3、正三棱锥侧棱的长度相等，因此侧面是三个全等的等腰三角形。 4、正三棱锥常构造以下四个直角三角形： （1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）。 （2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）。 （3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）。 （4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:29:541

正三棱锥的性质

正三棱锥的性质有： 1、正三棱锥的底面是等边三角形。 2、正三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的中心，也是垂心、外心、重心、及内心。 3、正三棱锥侧棱的长度相等，因此侧面是三个全等的等腰三角形。 4、正三棱锥常构造以下四个直角三角形： （1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）。 （2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）。 （3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）。 （4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:30:031

正三棱锥的性质

底面是正三角形3条棱相等对棱好象(只是好象)是异面垂直侧面积=母线*一条底边*3/2体积=高*底面积/3

2023-07-17 11:30:122

三棱锥性质

正三棱锥的性质有： 1、正三棱锥的底面是等边三角形。 2、正三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的中心，也是垂心、外心、重心、及内心。 3、正三棱锥侧棱的长度相等，因此侧面是三个全等的等腰三角形。 4、正三棱锥常构造以下四个直角三角形： （1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）。 （2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）。 （3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）。 （4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:30:211

三棱锥性质

三棱锥的特点。一侧面是三个全等的等腰三角形。二底面是等边三角形。三顶点是底面三角形的中心点。四有四个面。五有六条棱。

2023-07-17 11:30:302

正三棱锥的性质

正三棱锥性质：底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形. 底面是正三角形 侧面是三个全等的等腰三角形 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心） 大用处的四个直角三角形

2023-07-17 11:30:381

什么是正三棱锥,正三棱锥有哪些的性质

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。基本信息中文名称正三棱锥外文名称regular triangular pyrami1性质2相关计算折叠编辑本段性质1. 底面是等边三角形。2. 侧面是三个全等的等腰三角形。3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。4. 常构造以下四个直角三角形(见图):(1)斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角)(2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)(3)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)(4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:30:474

正三棱锥的体中心的性质

正三棱锥的性质1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。3．顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4.常构造以下四个直角三角形：（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:30:561

正三棱锥是什么

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形、性质：底面是等边三角形。侧面是三个全等的等腰三角形。 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。常构造以下四个直角三角形斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。说明：上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱锥计算题中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。基本公式、h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h

2023-07-17 11:31:021

正三棱锥的性质

正三棱锥性质：底面是正三角形,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形. 底面是正三角形 侧面是三个全等的等腰三角形 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心） 大用处的四个直角三角形

2023-07-17 11:31:341

求正三棱锥的性质 不要链接 写的详细点 当三条侧棱两两垂直时又有什麽性质？

正三棱锥性质1． 底面是正三角形。2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4．大用处的四个直角三角形（见图）。（1）斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；（含侧棱与底边夹角）（2）高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；（含侧面与底面夹角）（3）高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；（含侧棱与底面夹角）（4）斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。

2023-07-17 11:31:501

正三棱锥的侧楞一定两两垂直吗？正三棱锥还有什么性质？

侧棱有两两垂直的，侧面恰是等腰直角三角形，侧棱：底面边长=1：根号2。这只是正三棱锥的一种特殊，侧棱一般不互相垂直。正三棱锥侧棱相等，侧面全等都是等腰三角形；斜高都相等，底正三角形，顶点投影在底面中心。

2023-07-17 11:31:581

正三棱锥和正四面体有什么特殊的性质

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与地面垂直。正三棱柱不一定有内切球 如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径 正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱。正四棱锥: 底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥。正四棱锥的底面是正方形，其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

2023-07-17 11:32:051

正三棱锥的特点

交于一点,并且顶点在底面的射影就是底面的几何中心.

2023-07-17 11:32:153

正四面体和正三棱锥的区别是什么，它们各有什么性质？

正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同一、特点不同1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32"，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1） 底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

2023-07-17 11:32:241

这里说的是正三棱锥，并不是正四面体，不是所有棱长都相等，只有一个底面是正三角形

正三棱锥底面是正三角形,三个侧面也是正三角形。

2023-07-17 11:32:382

正四面体和正三棱锥有什么区别？

正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同一、特点不同1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。二、意义不同1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32"，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。三、性质不同1、正四面体：（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。2、正三棱锥：（1） 底面是等边三角形。（2）侧面是三个全等的等腰三角形。（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。

2023-07-17 11:32:561

三棱锥和四棱锥分别有什么性质?三棱柱和四棱柱有什么性质?

三棱锥就是底部图形是三角形的椎体 正三棱锥是底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥（边面上的三角形是等腰三角形,而且边上的面跟面之间的夹角两两相等） 正四面体是四个面全是正三角形的一个椎体（具有正三棱锥所具有的特点,同时边上的面是正三角形） 四棱锥是底面为四边形的椎体 正四棱锥是底面为正方形的椎体,而且定点在底面的映射点刚好是底面正方形对角线的交点 三棱柱,跟四棱柱的就没有什么了,现在课本里说的柱是说底面跟顶面的图形一样且平行的柱体,侧面垂直于底面的

2023-07-17 11:33:121

棱长相等的三棱锥是正三棱锥

棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥。 正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。

2023-07-17 11:33:191

三棱锥和四棱锥分别有什么性质?三棱柱和四棱柱有什么性质?

正三棱锥不一定是正四面体但是！正四面体一定是正三棱锥！

2023-07-17 11:33:262

三棱锥侧面积公式

三棱锥的侧面积等于三个侧面的面积之和。如果三棱锥为正三棱锥，那么它的侧面积公式为：S侧=(1/2)乘C乘h"，其中：C为底面周长，h"是该正棱锥的斜高。正三棱锥性质为：一、底面是等边三角形；二、侧面是三个全等的等腰三角形；三

2023-07-17 11:33:351