三角形的特性(10点)

1.具有稳定性。2.内角和为180度。3.有三条线段。4.封闭图形。

三角形的特征有：1、三角形有三个边、三个角。2、三角形任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边。3、任意两边之差小于第三边。4、三角形内角和为180°。5、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和。6、三角形具有结构稳定性。三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

三角形有人认为我的眼睛

不变形

平行四边形具有(不稳定的 )特性,三角形具有(稳定的 )特性.

三角形具有稳定性三条边和三个顶点组成的封闭图形内角和为180度

三角形内角之和为180度平行四边形为360度三角形结构比较稳定平行四边形不稳定

1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边之和大于第三边。6、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）8、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）9、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。10、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。11、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。12、等边三角形是特殊的等腰三角形13、三角形的内角和是180°。14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。17、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。18、三角形的特性：物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。19、边的特性：任意两边之和大于第三边。20、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形21、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)22、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60°)23、等边三角形是特殊的等腰三角形

三角形具有稳定性，在日常生活中我们经常用到三角形的这一特性．故答案为：稳定．

三角形有3个顶点、3个角、3条边三个角的特征是三个角相加后的和等于180°三条边的特征是任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边！

三角形不易变形,平行四边行易变形

两边之和大于第三边~~两边之差小于第三边~~内角和为180度(1)按角度分a.锐角三角形：三个角都小于90度。b.直角三角形（简称RT三角形）：有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，直角的对边称为“斜边”。c.钝角三角形：有一个角为钝角的三角形。(2)按边长分a.等腰三角形：两条边相等的三角形。又可分为三条边都相等的等腰三角形，即等边三角形，和只有两条边相等的等腰三角形。普通等腰三角形中，两条相等的边称为“腰”，第三边叫做“底边”，腰对应的角（称为底角）也是相等的。b.不等边三角形：三条边均不相等的三角形。c.等边三角形：三条边均相等的三角形。

稳定性

稳定性

三角架应用了三角形的稳定性，不容易变形。支撑架与前轮组成三角形固定车身不倒，应用了三点确定一个平面的特点。

三角形是由三条线段组成的几何图形，在数学中占有重要地位。以下是三角形的基本性质：三边关系：任意两边之和大于第三边，即a+b>c；b+c>a；c+a>b。三角形内角和定理：一个三角形内的三个角的度数之和为180度。即α+β+γ=180°，其中α、β、γ分别表示三角形内的三个角的度数。外角和定理：三角形外角等于不相邻两个内角的和。即，一个三角形的一个外角A等于另外两个内角B和C之和。即A=B+C.等边三角形：三边长度相等的三角形称之为等边三角形。等边三角形的三个角都是60°。等腰三角形：两边长度相等的三角形称之为等腰三角形。等腰三角形的底角（与不等长的一条边相对的角）和顶角（与两个等长边之间的顶点相对的角）相等。直角三角形：一个三角形内含一个90度的角，则称为直角三角形。直角三角形中与直角相对的那一边称为斜边，而其余两条边分别称为“直角边”。锐角三角形：一个三角形内含三个小于90度的锐角，则称之为锐角三角形。钝角三角形：一个三角形内含有一个大于90度的钝角，则称作钝角三角形。三角形是最基本的几何形体，具有广泛的应用，如计算建筑物或机器零部件的尺寸，以及从天文学到量子物理学的各种学科。因此，通晓和掌握三角形的特性对数学、工程学和物理学等领域的学习和实践都是非常重要的。

三角形的内角总和一定是180度。 (*n-1)x90度=180度 *指angle(角)=该图的角的数量 三角形分为三种，分别是： 锐角、钝角和平角 参考: myself自己 一般三角形有三个顶点、三个边和三个角，内角和=180度。 高垂直于底边 锐角三角形:三个角都是锐角(比直角小的角)的三角形，就叫做锐角三角形。 直角三角形:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角所对的边叫斜边，其余两角都叫做股。 钝角三角形:如果三角形中有一个角是钝角(比直角大的角)，这个三角形就叫做钝角三角形。 等腰三角形:两边等长的三角形叫做等腰三角形。等长的两边叫做腰，另一边叫做底边或底，与底边相对的角叫做顶角，其余的两角都叫做底角。 等边三角形（正三角形）:三边都等长的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形；每个正三角形的三个内角也相等也叫做等角三角形。每个正三角形的都是等腰三角形。 等腰直角三角形:等腰三角形有一顶角为90度叫做等腰直角三角形。 参考: powerpoint Angle sum of triangle = 180 三角形的内角一定是180度 参考: me wses.edu/seed/math/triangle.ppt#2

三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状大小也就随之确定了。这个性质是其他四边形、五边形等多边形所没有的，称作三角形的稳定性。三角形的稳定性在日常生活中和机械制造、建筑工程等领域中都有着广泛的应用。

三角形的特性学情分析如下：1、学情分析的内容学生在日常生活中经常接触到三角形，四年级的学生对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。2、 学情分析目的教学过程是师生之间的互动过程，师生互动的实质是精神层面的交流、沟通、理解、影响。课堂上的师生互动是“教师的教”与“学生的学”得以实现的结合点。作为教师，要通过学情分析在课堂上跨越年龄和文化上的代沟，课前设计好互动的路线，课中扮演“平等中的首席”角色，为学生搭设问题与对话的桥梁。学数学的好处：1、数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂。2、数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。3、数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。4、数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变得理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。5、数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。6、数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。

三角形的特性是稳定性，平行四边形的特性是容易变形． 故答案为：稳定性、容易变形．

三角形的特性稳定性，对称性

晕 小学四年级的题目。。。 后面是 特性 这个后缀 所一 是 不稳定 和 稳定

平分线相等。等腰三角形有三个特性，分为：等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，等腰三角形的两个底角相等。

　　在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。说课稿要怎么写呢？以下是我整理的《三角形的特性》优秀说课稿模板，欢迎阅读与收藏。 　　《三角形的特性》优秀说课稿1 　　一、说教材 　　1、教学内容：《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80—81页的教学内容。 　　2、教材所处的地位及编排意图。 　　这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。抽象出概念。例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。 　　3、我的取舍。 　　为了让学生探明三角形具有稳定性而平行四边形具有易变形性的奥秘，我除了让学生动手“拉一拉”，还增设了“摆一摆”的环节，即让每个学生都明白：三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小是唯一的，因而具有稳定性；而平行四边形虽然四条边确定，但可以摆出形状、大小不同的图形，因此平行四边形不具备稳定性，而是具备容易变形性。 　　这一环节将会花去比较多的时间，经过慎重思考，我决定将三角形的底和高淡化处理，放在最后一个环节出现，作为下一节课的引申。 　　4、教学目标 　　（1）通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念。 　　（2）通过拉一拉、摆一摆的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。 　　（3）培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。 　　5、教学重点、难点 　　教学重点：概括三角形的概念，理解三角形的稳定性。 　　教学难点：同上。 　　二、说教法、学法 　　（一）教法 　　1、操作发现法。 　　三角形的概念、特征对于小学生来说比较抽象。因此，我让学生通过动手实践，动手摆一摆、拉一拉，把抽象的数学概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，帮助学生在原有的感性认识基础上，抽象概括出三角形的定义，掌握它的特征。 　　2、讨论法。 　　在动手操作，讨论交流时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增强其合作意识。学生动手、动脑，在探索发现问题的过程中解决问题，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合作者的作用。 　　（二）学法 　　新课标指出，教学应更注重学生的学习过程，而非学习结果，我们的教学应教给学生学习的方法，本节课要让学生掌握的学习方法是：学会通过观察、操作，概括出三角形的概念，理解三角形的稳定性，培养探索的能力。 　　三、说教学程序 　　（课前黑板上呈现一个三角形） 　　（一）开门见山，引入课题 　　1、师：认识它吗？今天这节课我们继续学习三角形的知识。 　　2、师：你认为它为什么取名叫三角形？ 　　3、师：你能将三角形的各部分名称准确指认出来吗？ 　　（二）操作感知，理解概念 　　1、画一画。 　　师：请你用手指书空一个三角形，画时要注意什么？ 　　2、摆一摆。 　　师：每根小棒相当于一条线段。用三根小棒摆一个三角形要注意什么？ 　　全班学生在课桌面上独立摆三角形，并请一学生上投影仪前摆，说一说是怎么摆的？ 　　3、说一说。 　　（1）师：同学们都正确地摆出了三角形，你能用简略的话概括究竟怎样的图形才叫三角形吗？ 　　师生共同商议，教师逐步完善板书。 　　（2）课件出示完整的概念：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 　　（3）师：你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 　　组织学生在讨论中理解“三条线段” “围成”。 　　4、判一判。 　　下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示） 　　5、师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，可以记做△ABC。 　　6、找一找。 　　（1）师：生活中哪里见过三角形？ 　　（2）课件展示图片：电线杆、起重架、自行车、篮球架。 　　（三）实验解疑，探索特性 　　1、提出问题。 　　师指着图片问：生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形？ 　　2、实验解疑。 　　（1）拉一拉。 　　师：请同学们拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 　　得出：三角形具有稳定性，平行四边形具有容易变形性。 　　（2）摆一摆。 　　A、师追问：为什么三角形具有稳定性？而平行四边形却不具备稳定性？ 　　生：…… 　　B。、师（出示先前学生摆出的三角形）：这是一位同学先前摆出的三角形，现在老师如果再提供同样的三根小棒，你们能摆出不同的三角形吗？ 　　全班学生再次尝试，在课桌面上摆三角形。 　　C、集体评议，摆不出不一样的，得出：只要三角形三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小也就完全确定。 　　D、师：刚才同学们通过摆，探明了三角形具有稳定性的奥秘，能继续分析一下平行四边形为什么不具备稳定性吗？可以在脑中思考，凭空想象，也可以用四根小棒实际摆一摆。 　　a、学生或独立思考，或同桌合作用4根小棒摆不同的平行四边形。 　　b、用实物投影仪展示部分学生作品。 　　得出：虽然平行四边形四条边确定，但可以摆出形状、大小不同的图形，因此平行四边形不具备稳定性，而是具备容易变形性。 　　（3）说一说。 　　师：谁能再次用语言清晰地解释为什么三角形具有稳定性？而平行四边形却不具备稳定性？ 　　《三角形的特性》优秀说课稿2 　　一、说教材 　　（一）教材分析 　　《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是平面图形知识的起点，也为平面几何、立体几何打下基础。 　　本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。 　　（二）教学目标 　　根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标： 　　1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。 　　2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。 　　3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。 　　（三）教学重点、难点 　　教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。 　　教学难点：给三角形确定高和画高。 　　（四）教具准备： 　　三角板、课件、数学用具盒、幻灯片 　　（五）学具准备： 　　三角尺、数学用具盒、图纸。 　　三、说教法、学法 　　1、说教法 　　本节课我根据教师是组织者、引导者和合作者这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到概念的自主建构；在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学之美。 　　2、说学法 　　根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历做数学的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。 　　四、说教学过程 　　这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现以学生为主体、以学生发展为本的教育理念，我将教学思路拟定为创设情境、诱发兴趣合作交流、探索新知深化训练，拓展延伸质疑反思，总结评价，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。 　　五、说板书设计 　　本节课的板书精简明了，突出重点，体现本课时的内在联系，更进一步加深了学生对三角形的`特征和特性的认识。 　　《三角形的特性》优秀说课稿3 　　我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第五单元第一课时的教学内容：《三角形的特性》。 　　我将从教材的分析与处理、教法学法、教学过程及板书设计等方面进行说课。 　　一、首先说教材的分析与处理 　　（一）教材的地位与作用 　　三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的内容是今后学习立体几何、平面几何相关知识的重要基础。本节课是三角形认识的第二阶段。 　　本年段的学生已经认识了角、线段等知识，并且能够从平面图形中清楚地分辨出三角形，在生活中也积累了一定的空间知识，具备了一定的抽象思维能力，可以比较抽象地认识图形，并进行一定的探索。根据新课标的要求，以及学生的实际情况，我制定以下教学目标： 　　根据《数学课程标准》对4—6年级学段的要求，即：”了解简单几何图形的基本特征，发展学生的空间观念，在解决问题中初步学会与他人合作，认识数学与人类生活的密切关系，体验数学充满探索与创造”和本节课教材内容，制定了以下教学目标： 　　（二）教学目标 　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征、特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 　　2、让学生经历探究的过程，培养学生的观察、操作、概括能力和应用数学知识解决实际问题的能力，进一步发展学生的空间观念。 　　3、在学习活动中，让学生体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 　　（三）重点、难点 　　我确定教学重点为：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。教学难点为：在三角形内画高。 　　在呈现教学信息和感知材料方面，我采用多媒体演示的方法，这样做可以更直观、易懂。我还准备了三角形和多边形的框架模具、答题卡等教具和学具，为教学的展开做好充分的准备。 　　二、说教法、学法。 　　数学新课程标准强调：”数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生在观察、操作、思考、体验中学习数学”。 　　根据上述新课标的基本理念，本节课我采用直观演示、引导探索、讲解示范、操作发现等方法来组织学生开展探索性的学习活动。 　　有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程。为此，在本节课的学法指导中，我将指导学生在动手操作中自主探究、发现数学知识。将观察发现、操作比较、自主探究、合作交流等方法贯穿于学生的整个学习过程，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历”做数学”的过程，实现知识的有效建构。 　　三、说教学过程。 　　根据新课程理念和学情特点，我设计了以下4个教学环节。 　　（一）生活情境，直接引入 　　先请学生观察生活情境图，直观感受生活中众多地方都要用到三角形，直接引入新课：”三角形的特性”。 　　【这样由生活现象引入数学知识的学习，既激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学与生活的联系，为教学活动的展开（进一步探究新知）做好铺垫。】 　　（二）自主建构，探究特征 　　本环节是本课的重点内容，为了更好地突出教学重点，突破教学难点，我共分为三个层次进行教学。 　　第一层次：尝试研究，探究特征 　　先请同学们拿出数学用具盒打开钉子板，在上面用最快的速度围成一个三角形；再请学生在图本上画一个三角形；最后请同学们拿出三角板，数一数、摸一摸三角板有几个角和几条边，并说一说自己对三角形的认识。师生总结三角形的定义。明确三角形的特征：三角形有三条边、三个顶点和三个角。教师再因势利导，帮助学生重点理解围成的涵义。然后请学生试着总结三角形的定义，标出三角形各部分的名称，最后讲授用字母表示三角形。 　　【设计意图：在探究三角形的概念时，围成是重点，也是难点，为了有效的突破难点，我请学生在钉子板上围出三角形，在有效的操作活动中，学生直观理解了围成的含义。而且通过围、画、数、摸、说等一系列数学活动，使学生充分理解了三角形的含义及特点。】 　　第二层次：尝试操作，体验画高 　　三角形高的认识及画法，是本节课的难点。为了突破难点，我把三角形高的知识，融入到实际问题的情境中，设计了以下几个教学层次： 　　首先，用课件出示两个人字形屋架图，让学生观察，分辨哪个屋架要高一些？是从哪儿看出来的？引导学生对屋架的高度进行测量。教师再用课件，把两个屋架的实物图抽象成两个三角形，在刚才测量屋架高度的部位画上一条虚线，”三角形的高”就生动形象地呈现在学生眼前，学生理解得也会更为透彻。然后，让学生自学三角形高和底的定义，在此基础上调动已有知识经验，自己探索画出一条高。 　　最后：要求改变三角形的形状和摆放位置，请学生继续辨认三角形的高，丰富对高的认识。本环节学生的思维难度加大，在画三角形的其他2条高时，很多同学会遇到困难，因此，我会充分利用信息技术的优势，用课件演示旁边两条高的画法，引领学生思考，拓宽学生思维的广度，让教学的难点迎刃而解。 　　【设计意图：本环节我充分应用信息技术的优势，运用多媒体辅助教学，让学生形象、直观地认识高，并让学生经历探索高的画法过程，不仅突破了教学难点，而且让学生验到了学习的价值，感受到成功的喜悦。】 　　第三层次：实验解疑，探索稳定特性 　　三角形的稳定性学生不容易理解，我通过游戏引入，请学生拉三角形和多边形的框架模具。发现怎么拉三角形的框架模具都不动，而多边形的框架模具却变形了。这是为什么呢？引发学生的思考，学生可能会联想起四年级上学期学过的四边形有易变形的特性，所以学校的电动门中间的骨架要设计成四边形的，也由此会想到，三角形不易变形。那么，三角形为什么不易变形呢？随着提问，再将学生的思维引向深处，这也就是三角形的稳定性：只要三角形的三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了。这也是生活中有那么多地方应用三角形的原因。最后，请学生回想生活中应用三角形稳定性的实例。让学生体会数学源于生活又服务于生活的道理。 　　【设计意图：这个环节主要是顺应学生的思维，通过学生的动手操作，交流探究，和教师的辅助讲解，完成一个生疑—质疑—释疑的过程，让学生亲历体验三角形的稳定性。】 　　（三）综合实践，学以致用 　　练习是学生运用知识、形成技能、发展智力的重要手段。在这里我安排了安排了三个梯度的练习， 　　一是辨一辨，在图中辨认哪些是三角形，哪些不是三角形。 　　二是画一画，在所给三角形上画高，巩固高的画法。 　　三是用一用，用三角形的稳定性解决修椅子和围篱笆的实际问题。通过让学生应用数学知识解决生活中的问题，体验数学的实际价值。 　　【设计意图：通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，体现了”生活处处有数学，数学生活化”的理念，达到”学以致用”的目的。】 　　（四）课堂总结，畅谈收获 　　【设计意图：请学生谈本节课的收获，对新知识进行归纳梳理，在形成知识结构的同时，促进学生的思维发展，体现”人人学有价值的数学”这一理念。】 　　四、说板书设计 　　本节课的板书，我以学生的探究过程为主线，精简明了，直观、形象，重点突出，有益于学生数学思维的培养。 　　总之，本节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，建构知识模型，并学以致用，真正让学生体验到学习的快乐。

长方形特征每个角都是直角90°对边相等对边平行邻边垂直对角线互相平分且相等正方形特征每个角都是直角90°四边边相等对边平行邻边垂直对角线互相垂直且相等长方形，正方形特征1、长方形与正方形的四个角都是直角2、长方形与正方形对角线都平分，其中正方形对角线互相垂直平分。3、正方形四边长相等4、正方形属于长方形三角形的特性其实远不止一个，它起码具有以下五个特性： 1.三角形决定了一个平面； 2.三角形三个内角和为180°； 3.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； 4.稳定性，三角形是最基础的稳定图形，在三边足够坚硬的情况下，不会改变三角形的形状； 5.任意三角形都有且只有一个外接圆，且三个顶点都在圆边上。 面积公式S=底*高/2 正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAab.....三角形的三条高线交于一点 三条角平分线交于一点 三条中线交于一点…………

三角形的特性评课优缺点介绍如下：一、动手操作，拼一拼摆一摆，创造性的使用教材在教学中，焦老师让学生小组动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透转化的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，没能顺利找出联系，推倒出梯形的面积公式，进而没有时间去检测，这是本课中的缺憾。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题，利用公式计算红领巾的面积，体现了数学的价值，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。四、注重学生表达的完整性和准确性学生在拼平行四边形时，强调是两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，体现了数学的严谨。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形。三角形特性：有三个角，三条边，内角和为180度，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形还具有结构稳定性。

不易弯曲；弯曲

一、教学内容 本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分五段安排：第一段通过例1、例2第22～25页形成三角形的概念教学三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通过第26～27页教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段第28～29页通过例4教学三角形的内角和；第四段通过第30～32页例5、例6认识等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段第33～34页单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。 教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。 二、教材编写特点和教学建议 1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。 空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。 学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。 （1） “做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；；然后安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在小组里交流进一步强化表象；；最后讲解三角形的边、角和顶点。 学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。 （2） 围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求： 通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。 例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。 （3）对图形量、剪、折，亲身感知并认识体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。都分三个层次教学： 第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。 2、从已有经验中提炼数学概念。 在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。 （1）循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的高，以此为基础引入三角形高的概念。第24页例题、“试一试”以及“想想做做”里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行： 第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的“高”度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验，营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一试”扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，“试一试”举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，认识只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。这样让学生准确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过“想想做做”P25第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。另外让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做实验体会这一特性。这里注意一点本册教材知识要求学生画请指定底边的高，这些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候一定要注意一些作图规范。 （2）联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。　 教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页“想想做做”第3～7题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7题，分别让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识；围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三角形的表象再现。特别是第7题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，互相交流，加深对各类三角形的认识，掌握各类三角形的特征。 3、从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180°。 让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特殊到一般，通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。 （1） 第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。 首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗? 由此产生学习的愿望。接着安排学生通过实验解疑，用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论。把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验，通过实验获得直接认识，验证自己的猜想，从而确认三角形的三个内角的和是180°，得出结论。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。最后并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，巩固三角形内角和的结论。 （2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律。在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论；。“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题一道是第2题：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。 4、注意三角形知识的内在联系 三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第3题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第6题，要应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。 5．注意培养学生的空间观念 观察、举例、做图形感受三角形 在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形,把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。 学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验 在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第2题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第3～6题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第7题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。 让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象 同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。

　　《三角形的特性》教案(一) 　　教学目标 　　知识与技能 　　1. 通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 　　2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 　　过程与方法 　　通过画图实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 　　情感、态度与价值观 　　结合实际生活，体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 　　教学重难点 　　教学重点： 理解三角形的特性及三边的关系。 　　教学难点： 学会在三角形内画高。 　　教学工具 　　多媒体、板书 　　教学过程 　　一、情境导入 　　师：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的博物馆，不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗?(课件展示课本情境图) 　　生1：建筑物上有三角形。(课件动态闪烁三角形) 　　生2: 吊重机的架子上。 　　生3：吊重机的铁线上。 　　师：生活中还有哪些物体上有三角形? 　　生1：自行车上三角形。 　　生2：电线杆上有三角形。 　　生3：班里的流动红旗有三角形。 　　师：天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。(课件展示) 　　师：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题) 　　二、探究新知。 　　(一).概括三角形的定义。 　　师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形? 　　1：有三条边的图形叫三角形。 　　2：有三条边、三个角的图形叫三角形; 　　3：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形; 　　4：由三条边组成的图形叫三角形; 　　5：由三条线段围成的图形叫三角形。 　　师：这几种不同的想法到底对不对呢，别着急，老师先请大家帮个忙，判断这些图形是三角形吗? 　　1：第一个不是三角形，因为有一条边是弯曲了，不是线段。 　　2：第二个也不是三角形，它的边没有合拢在一起。 　　师：也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀?所以光有三条边组成不行，还要封闭起来。 　　3：第三个不是三角形，他没有封闭起来，而且有四条线段。 　　4：第四个不是三角形，虽然有三条边，三个角，但也没封闭起来。 　　5：第五个呢，图形封闭起来了，所以是三角形。 　　师：根据对这些图形的判断，小组讨论：上面哪种说法更准确? 　　师：根据刚才的判断，有三条边、三个角、三个顶点的图形和由三条边组成的图形不一定是三角形。 　　师：总结三角形的定义是:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形. 　　(二).发现三角形的特征。 　　师：请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边?几个角?几个顶点? 　　师：小组内展示画的三角形，交流：三角形有什么特点? 　　师：三角形有3条边，3个角，3个顶点。 　　师：请你在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 　　( 板书三角形各部分的名称) 　　课件动态演示三角形各部分名称并归纳三角形的特点。 　　(三). 三角形的特性。 　　师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。那三角形有什么特性呢?以前我们已经认识了平行四边形的特性，还记得吗? 　　生：平行四边形容易变形，不稳定。 　　师：请拿出平行四边形，用手拉动，感受三角形的不稳定性。 　　师：去掉一条边，再扣上围成三角形。再拉一拉有什么感觉? 　　生：拉不动。 　　师：想一想这说明三角形具备什么特性?(稳定性) 　　师：通过实验操作发现：四边形容易变形，三角形不容易变形，所以三角形具有稳定性 　　师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，图中哪儿有三角形?它们有什么作用?(课件出示例2的主题图) 　　1：自行车中间的铁架有三角形。可以起到固定的作用。 　　2：篮球架上有三角形。有稳定的作用，如果不是三角形，有可能会掉下来，压到同学了。 　　3：电线杆上有三角形。有稳定的作用。 　　师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗? 　　师：举世瞩目的2008年奥运会将在我国首都举行，我国的射击健儿曾在历届的奥运会上取得了辉煌的成绩。为什么射击健儿的手和枪支要成一个三角形呢?(课件展示) 　　生1：可以稳定枪支。 　　生2：这样可以瞄准目标。 　　师：应用三角形稳定性的例子还有：马扎，空调架子。(课件展示) 　　活学活用: 　　桌子太摇晃,怎样能使它加固? 　　课后小结 　　通过这节课的学习，你学会了什么?你有什么收获? 　　1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 　　2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。 　　3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 　　4、三角形具有稳定性。 　　课后习题 　　一、 判断题 　　1、由三条线段组成的图形是三角形。( 错 ) 　　2、自行车车架运用了三角形稳定性的原理。 ( 对 ) 　　3、每个三角形只有一条高。 ( 错 ) 　　二、判断下列图形是三角形吗? 　　答案：都不是三角形 　　三、你能从下面的图形中找到三角形吗?怎样测量这个屋顶的高度? 　　答案：屋顶是三角形，画出三角形的高即可测量。 　　拓展提升 　　师：平行四边形具有不稳定性，而三角形就具有稳定性。在学习平行四边形时，我们还认识了怎样画平行四边形的高。谁能说说怎样画平行四边形的高? 　　生：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。(老师板演画高) 　　师：怎样正确的画出三角形的高呢? 我们来看有一位同学做的高. 　　生：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 　　师：请你在练习纸第1题的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。 　　师：同位用三角尺互相检查一下，高画对了吗?再看一下底标对吗? 　　师：为了表达方便，分别用字母A、B、C 表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。一般写A、B、C这三个字母是按逆时针方向写。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高? 　　生：从B点到AC边引一条垂线，B点到垂足之间的线段是这个三角形的高，AC边是这个三角形的底。 　　师：三角尺的一条直角边和AC边重合，沿着AC边平移，使另一条直角边过B点，从B点到AC边引一条垂线。B点到垂足之间的线段是它的高，AC边是它的底。(板演) 　　师：在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的? 　　师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗?为什么? 　　生1：不是，有三组底和高。因为三角形有三条边。 　　生2：因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有 三组底和高。 　　活学活用 　　你能画出下列三角形的高吗? 　　板书 　　三角形的特性 　　1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 　　2、三角形有三条边，三个顶点，三个角。 　　3、从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 　　4、三角形具有稳定性。 　　《三角形的特性》教案(二) 　　教学目标 　　1.知识与技能目标：理解三角形的定义、特性以及高的含义;会在三角形内画水平方向底边上的高，认识三角形的三条高;了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，会应用三角形的稳定性解决实际问题。 　　2.过程与方法目标：通过观察操作等活动，培养学生观察能力、动手操作能力以及创造性思维能力。 　　3.情感、态度价值观目标：在探究新知的过程中，培养学生的审美意识并激发学生学数学、爱数学的情感。 　　教学重难点 　　教学重点： 　　建立三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。并理解三角形具有稳定性。 　　教学难点 　　会画三角形指定底边上的高。 　　教学工具 　　课件 　　教学过程 　　一、联系生活，情境导入 　　1.课件出示主题图：同学们，我们的城镇变化很大。瞧，这是正在建设的一幢楼房。你能说出哪些物体上有三角形吗? 　　2.谁能说出生活还有哪些物体上有三角形? 　　3.引入课题：同学们，为什么三角形在我们生活中应用这么广泛呢?它究竟有什么特征呢?今天我们就来研究三角形的特性。(板书课题) 　　二、实验操作，探索特性 　　(一)三角形特征 　　1.三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。(重点理解“围成”：首尾顺次相接) 　　2.请同学们画三角形，比一比，看谁画得又快又好。 　　要求：边画边想：三角形有几条边?几个角?几个顶点? 　　3.学生汇报(根据汇报板书)：三角形有三条边、三个角、三个顶点。 　　4.同桌互说三角形各部分的名称，并试着在刚才画好的三角形上标出来。 　　5.判断练习：下面图形中哪些是三角形?哪些不是三角形?为什么?(让学生说) 　　(二)认识三角形的底和高 　　1.打开课本60页，阅读三行文字。老师引导理解三角形的高和底。 　　2.学生讨论：怎样画三角形的高? 　　3.课件演示给三角形的方法。 　　(三)探索三角形的特性： 　　1.讲解例2。 　　A.用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看能摆出几个。(小棒的长度都一样) 　　B.让学生摆一摆。 　　C.相同长度的小棒，四边形可以摆许多个，三角形只能摆一个。 　　2.课件出示如下情境图片： 　　先让学生找出上面的图中哪儿有三角形，猜一猜它们有什么作用? 　　3.让学生汇报：三角形具有稳定性。(板书) 　　4.请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 　　5.做一做，想一想：出示下列图片，你能固定这张松动了的椅子吗?你知道其中的道理吗? 　　6.出示例3。 　　我上学走中间这条路最近，为什么呢? 　　两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 　　7.出示教学例4 　　A.学生小组合作：哪组纸条可以摆成三角形? 　　B.总结：三角形任意两边的和大于第三边。 　　三、巩固运用，提高认识 　　1.解决生活实际问题。(课本练习十五第3题) 　　2.下面每组图形中，哪个图形是三角形? 　　3.练习十五第七题。 　　课后小结 　　小结：这节课你们有什么收获? 　　课后习题 　　1.由三条线段( )的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的( )，每两条线段的交点，叫做三角形的( )。 　　2.三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。 　　3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，( )和( )之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的( )。 　　4.用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三角形的( )性。 　　板书 　　三角形任意两边的和大于第三边。

稳定性

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数，建筑学有应用。1三角形的特点。三角形是几何图案的基本图形，也是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形具有稳固。三角形的介绍三角形triangle是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形三条边都不相等，等腰三角腰与底不等的等腰三角形，腰与底相等的等腰三角形即等边三角形，按角分有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形，三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形：两边之和大于第三边两边之差小于第三边平行四边形：对边相等对角相等

特点分别如下：三角形特点：（1）三角形有三个边、三个角；（2）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；（3）三角形内角和为180°，三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和；（4）三角形具有结构稳定性。2.四边形特点：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等且互相平分。3.五边形特点：五条边长相等且每个内角均为108度

稳定性、

三角形的特性其实远不止一个，它起码具有以下五个特性：1.三角形决定了一个平面；2.三角形三个内角和为180°；3.三角形任意两边之和大于第三边；4.三角形是最基础的稳定图形，在三边足够坚硬的情况下，不会改变三角形的形状；5.任意三角形都有且只有一个外接圆，且三个顶点都在圆边上。

小学数学三角形的特性如下：1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边之和大于第三边。6、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）8、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角必定是锐角）9、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。10、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。11、小学四年级数学四则运算及三角形知识点：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。12、等边三角形是特殊的等腰三角形13、三角形的内角和是180°。14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。17、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。18、三角形的特性：物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。19、边的特性：任意两边之和大于第三边。20、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形21、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)22、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60°)23、等边三角形是特殊的等腰三角形。

具有稳定性。房梁具有这种特性。

（1）三角形的三个内角和等于(或恒等于)180°；（2）三角形的两边长度之和大于第三边。

1、三边长度相等。2、三个内角度数均为60度。3、等边三角形是锐角三角形，等三线合一边三角形的内角都相等，且均为60°。4、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）5、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。（四心合一）6、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)。

三条线段首位依次相连构成的图形就是三角形.这三条线段必须满足任意两条的长度和大于第三边(也就是三角形两边之和大于第三边).三角形三内角和为180度

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。【也有等腰直角三角形】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形[1] 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则是错误的。

1）两腰相等 2）两底角相等 3）三线合一：顶角的平分线,底边的中线,底边上的高重合 4）是轴对称图形.顶角的平分线所在的直线为对称轴

有关三角形的所有知识：1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2、三角形内角和为180度，外角和为360度。3、三角形共三个内角，三个外角。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5、三角形有三条高。6、三角形的三条角平分线交于一点。7、等底等高的两个三角形面积相等。8、三角形可以分为等边三角形和不等边三角形。9、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、等腰三角形两个底角相等11、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。12、等边三角形每个内角都是60度。13、等腰三角形的高、中线、角平分线交于一点。14、等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。15、等边三角形有3条对称轴。16、能够完全重合的两个三角形互为全等三角形。17、有三条边相等，两边与其夹角对应相等，两角一边对应相等，直角三角形一条直角边与斜边对应相等的两个三角形全等。18、全等三角形对应边相等，对应角相等。19、三角形的内角最多只有一个大于90度。20、三角形至少有两个锐角。21、三角形的三条高交与外部，内部或某一顶点。22、全等三角形的面积和周长也都相等。

三角形具有稳定的特性比如自行车的三角支撑三脚架房子的屋脊

例如，有些小别墅的屋顶；高压电线杆的支架等等，真是数不胜数。而三角形在古代却有他独特的作用，早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理。 但是在日常生活中，三角形的运用并不只限于这些，在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机，这是一种两人乘坐的小型飞机，飞机名为“克鲁伊兹 ”，由超轻型复合材料制成。飞机的机身呈三角形，机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度。“克鲁伊兹”配有特技飞行、领航和发动机参数控制系统，能够完成高难度的飞行动作且操作流程简便。它既可对林场、输电线路、石油管道进行多架次空中监护，为农田喷药施肥，又能搭载游客，使其亲身感受惊险的特技飞行。他的优良性能与三角形的特性是分不开的。 所以说三角形在 们的生活中是无处不在的， 想只要细心仔细的观察还能发现三角形中更多的秘密。

三角形的特性教学反思 　　反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。下面是关于三角形的特性教学反思范文，仅供参考! 　　三角形的特性教学反思一： 　　定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我从生活中的漂亮图片入手，把数学的学习融入生活之中，让学生在已有经验的基础上挑战新问题。这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。 　　三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，猜想三角形拉不动的原因，再通过摆小棒的活动，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。 　　学生在获得基本知识、掌握基本技能之后，适当延伸拓展是这节的课的又一亮点。学生明确了底和高是对应存在的，有三条底边，就会有三条高。通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形指定地边上的高，使学生可以掌握三种三角形指定底边上高的画法，告诉学生钝角三角形另外两条高在三角形的外面，可以使学生体会到了数学知识是丰富多彩的。数学课堂教学，在落实“双基”的同时，适当拓展知识，只要适时适度，是有利而无弊的。 　　三角形的特性教学反思二： 　　三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的`性质，所以掌握三角形的特征是很重要的。这部分内容是在学生已学习线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是为了进一步丰富学生对三角形的特性的认识和理解。而上过这节课后让我有了以下的一些反思： 　　上课前我先画了两个三角形在黑板上，让学生去说1)这是一个什么图形，(2)如果要画这样的一个图形，需要注意些什么?然后让学生用手指在空中画一画，边画边想要注意的地方?通过学生说出“线段” 和“围”，从面总结出三角形的概念，让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过，此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。总的来说，本课在课前看了一些优秀教师的教学视频学习了一些引入的方法，但从教学过程看，学生还是遇到一个难点：在下三角形定义时，学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形，当教师根据学生的定义出示错例时，学生很难确切地表述出“端点要相连”，这时我还是应借助教材让学生通过阅读了解概念的表述，再在黑板上出示三条线段根据概念进行演示，让学生体会概念中“围成”、“相邻端点相连”这两个条件的必要性，只有具备了三点才能真正围出三角形。这时，对三角形的概念理解才到位。 ;

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isoscelestrapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。【也有等腰直角三角形】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形[1]。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则是错误的。

三角形具有稳定性。平行四边形对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等。

小到生活中的自行车（原来的那种老式的）!,自行车的几个梁形成3角支撑,有些小别墅的屋顶；高压电线杆的支架等等,在2001年俄罗斯就新发明了一款三角形多用途飞机,这是一种两人乘坐的小型飞机,飞机名为“克鲁伊兹”,由超轻型复合材料制成.飞机的机身呈三角形,机翼可在飞行员控制下灵活地变换飞行角度!他的优良性能与三角形的特性是分不开的. 还有生活中的现代桥梁!都利用了三角形的稳定性!好好在生活中观察吧还有很多等你去发现!