生石灰 大理石 熟石灰 的化学式

熟石灰的化学式是Ca(OH)u2082。氢氧化钙（calcium hydroxide）是一种无机化合物，化学式为Ca(OH)2，分子量74.10。俗称熟石灰(slaked lime)或消石灰（hydrate lime）。是一种白色六方晶系粉末状晶体。密度2.243g/cm3 。580°失水成CaO。氢氧化钙加入水后，分上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。石灰是人类最早应用的胶凝材料。公元前8世纪古希腊人已用于建筑，中国也在公元前7世纪开始使用石灰。保留的不少古代华丽壁画和夯实地基遗址都使用了石灰。秦长城的建造也是一个例证。中国是生产和利用石灰最早的国家之一。据考古资料考证，在中国黄河流域多处龙山期文化遗址中，已见到了用石灰抹面的光洁坚实的墙壁和地面（约公元前2800-2300年）。据用C-14测定，龙山期遗址中所用的石灰已是人工煅烧制成的。储存运输1、运输方法起运时候包装要完好，装载应稳妥。运送过程之中要保证容器不走漏、不坍毁、不掉落、不损坏。严禁和易燃物或可燃物、酸类、食用化学品等混装混运。雨天不宜运送。2、储存方法贮存于阴凉、通风的仓库。库内湿度最佳不大于85%。包装有必要完好密封，避免吸潮。应与易（可）燃物、酸类等分隔寄存，切忌混储。储区应该备有适宜的资料收留泄漏物。

Ca(OH)2

熟石灰的化学式是Ca(OH)u2082，它的名字其实是氢氧化钙，俗称是熟石灰或消石灰。熟石灰在常温下是细腻的白色粉末，微溶于水，其澄清的水溶液俗称澄清石灰水，与水组成的乳状悬浮液称石灰乳。且溶解度随温度的升高而下降。不溶于醇，能溶于铵盐、甘油，能与酸反应，生成对应的钙盐。580℃时，分解为氧化钙和水。主要用途1、作生产碳酸钙的原料。2、氢氧化钙属碱性，因而可以用于降低土壤的酸性，从而起到改良土壤结构的作用。农药中的波尔多液正是利用石灰乳（溶于水的氢氧化钙）和硫酸铜水溶液按照一定的比例配制而出的。冬天，树木过冬防虫，树木根部以上涂80公分的石灰浆。3、用于生产环氧氯丙烷、环氧丙烷。4、用在橡胶、石油化工添加剂中，如石油工业加在润滑油中，可防止结焦、油泥沉积、中和防腐。以上内容参考 百度百科--氢氧化钙

熟石灰主要化学成分是氢氧化钙，化学式是Ca(OH)2。熟石灰是一种白色粉末状固体，强碱性，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用 。氢氧化钙在工业中有广泛的应用，它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。生石灰和熟石灰的区别1、形态上的区别生石灰是属于块状的固体。而熟石灰是属于粉末状的固体。2、成分上的区别生石灰，又被叫做是烧石灰，内部的主要物质是氧化钙。而熟石灰，被叫做是消石灰，内部主要的物质是氢氧化钙。3、遇水反应上的区别生石灰在加入水后，会产生剧烈的反应而出现沸腾的情况。熟石灰是不溶于水的，不会产生任何现象。

　　1、熟石灰的化学名称是氢氧化钙,其化学式为:Ca(OH)2。 　　2、熟石灰的基本用途是用于制漂白粉，硬水软化剂，改良土壤酸性，自来水消毒澄清剂及建筑工业等，简介管制信息：该品不受管制 颜色:白色粉末状固体。

　　1、熟石灰 Ca(OH)2 ，生石灰CaO，石灰不是纯净物，是氢氧化钠（NaOH)和生石灰（氧化钙，CaO）的混合物，石灰乳一般是在氧化钙中加水生成的。石灰乳化学式：Ca(OH)2 。 　　2、氢氧化钙（calcium hydroxide），无机化合物，化学式Ca(OH)2，俗称熟石灰或消石灰。是一种白色粉末状固体，加入水后，呈上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。

熟石灰的化学式为CaO，其制备的化学方程式是CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)。这表示制备熟石灰的反应方程式是将碳酸钙CaCO3加热，产生熟石灰CaO和二氧化碳CO2的反应。熟石灰可以与水反应，生成氢氧化钙Ca(OH)2，其反应方程式是：CaO + H2O → Ca(OH)2，也可以写作Ca(OH)2的分解反应方程式：Ca(OH)2 → CaO + H2O。这些反应方程式在工业生产和实验室中均有广泛应用。

1、熟石灰的化学式是Ca(OH)2。氢氧化钙,无机化合物,化学式Ca(OH)2,俗称熟石灰或消石灰。 2、熟石灰是一种白色粉末状固体，加入水后，分上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。

熟石灰指氢氧化钙，化学式为Ca(OH)2，俗称熟石灰或消石灰。一种白色粉末状固体，加入水后，分上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。相关内容：起运时候包装要完好，装载应稳妥。运送过程之中要保证容器不走漏、不坍毁、不掉落、不损坏。严禁和易燃物或可燃物、酸类、食用化学品等混装混运。雨天不宜运送。贮存于阴凉、通风的仓库。库内湿度最佳不大于85%。包装有必要完好密封，避免吸潮。应与易（可）燃物、酸类等分隔寄存，切忌混储。储区应该备有适宜的资料收留泄漏物。

生石灰：CaO 熟石灰：Ca(OH)2 生石灰和熟石灰很容易混淆,可通过化学反应：CaO+H2O=Ca(OH)2来记住.相当于生米加水煮成熟饭. 烧碱：NaOH 纯碱：Na2CO3；又名苏打 烧碱和纯碱也容易混淆,记住：纯碱不是碱,是盐. 另外纯碱与石碱也容易混淆,放在一起对比: 纯碱：Na2CO3 石碱：Na2CO3.10H2O,1,

生是CaO熟是ca(oh)2石灰水混合物没有化学试石灰乳是Ca(OH)2

Ca(OH)2检测二氧化碳建筑材料

就是氢氧化钙石灰有生石灰和熟石灰之分。生石灰的主要成分是氧化钙（CaO），白色固体耐火难容。将（CaO）含量高的石灰岩在通风的石灰窑中锻烧至900℃以上即得。是有吸水性，可用作干燥剂，我国民间常用以防止杂物回潮。与水反应（同时放出大量的热），或吸收潮湿空气中的成水分，即成熟石灰[氢氧化钙Ca（OH）2]，又称“消石灰”。熟石灰在一升水中溶解1.56克（20℃），它的饮和溶液称为“石灰水”，呈碱性，在空气中吸收二氧化碳而成碳酸钙沉淀。记得采纳啊

石灰石 主要成分是碳酸钙 CaCO3 生石灰 是氧化钙CaO 熟石灰 就是氢氧化钙Ca(OH)2CaCO3=CaO+Co2（高温条件）CaO+H2O=Ca(OH)2Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2O

CaCO3

盐酸HCl熟石灰Ca(OH)2烧碱NaOH纯碱Na2CO3大理石CaCO3醋酸C2H4O2（常简写为HAc）或CH3COOH酒精C2H5OH小苏打NaHCO3双氧水H2O2生石灰CaO

石灰石的化学式是CaCO3。石灰和石灰石是大量用于建筑材料、工业的原料。石灰石可以直接加工成石料和烧制成生石灰。生石灰CaO吸潮或加水就成为熟石灰，熟石灰主要成分是Ca(OH)2，可以称之为氢氧化钙，熟石灰经调配成石灰浆、石灰膏等，用作涂装材料和砖瓦粘合剂。石灰石在800℃以下的范围内，微晶体石灰石的平均热膨胀系数为（4.5~5.0)×10-6/℃，而粗晶体则增加到10.1×10-6/℃。石灰石的加热实验在石灰生产中有很重要的愈义。在石灰石的分解点以下的800℃时石灰石结晶体内产生膨胀，在高度结晶化的石灰石中会形成裂纹，而那些晶体更大的通过加热会由破裂而成粉末，对于结晶发育很好、含有许多致密方解石的石灰石粉化较严重。扩展资料石灰石的主要成分碳酸钙，最主要的化学性质就是在较高温度下分解成氧化钙和二氧化碳，此外还有以下一些化学性质。1、抗化学性除酸以外，许多侵蚀性物质都不能侵蚀或只能缓慢侵蚀石灰石。2、抗酸石灰石与所有的强酸都发生反应，生成钙盐和放出二氧化碳，反应速度取决于石灰石所含杂质及它们的晶体大小。杂质含量越高、晶体越大，反应速度越小。白云石的反应速度慢于石灰石。白云石、石灰石的判定方法：用10%盐酸滴在白云石上有少量的气泡产生，滴在石灰石上则剧烈地产生无味气泡，产生的气体能使澄清的石灰水变浑浊。

熟石灰的化学式是什么 1. 水合石灰的化学式为Ca (OH) 2。氢氧化钙，无机化合物，化学式Ca (OH) 2，俗称水合石灰或熟石灰。 2. 熟石灰是一种白色粉状固体。加水后，它被分成两层。上层的水溶液称为澄清石灰水，下层的悬浮液称为石灰乳或石灰浆。上层清澈的石灰水可以用来检测二氧化碳，下层浑浊的液态石灰奶则是建筑材料。氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌和防腐的能力，对皮肤和织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业上应用广泛。它是一种常用的建筑材料，也是杀菌剂和化工原料。

石灰石是混合物，其主要的成分是CaCO3，但是其中含有少量的CaHCO3和其他的钙类化合物熟石灰，是纯净物，成分就是CA(OH)2。消石灰又称生石灰，成分为CaO ，是纯净物。【石灰石】石灰石主要成分碳酸钙(CaCO3)。石灰和石灰石是大量用于建筑材料、工业的原料。石灰石可以直接加工成石料和烧制成生石灰。生石灰CaO吸潮或加水就成为熟石灰，熟石灰主要成分是Ca(OH)2，可以称之为氢氧化钙，熟石灰经调配成石灰浆、石灰膏等，用作涂装材料和砖瓦粘合剂。【熟石灰】熟石灰即氢氧化钙是一种白色粉末状固体。化学式Ca(OH)u2082，俗称熟石灰、消石灰，水溶液称作澄清石灰水。氢氧化钙具有碱的通性，是一种强碱。氢氧化钙是二元强碱，但仅能微溶于水。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。【消石灰】消石灰粉，又名消石灰、熟石灰，白色粉末状固体，微溶于水，呈碱性，主要用于用于制漂白粉，硬水软化剂。

1、熟石灰的化学式是Ca(OH)2。氢氧化钙,无机化合物,化学式Ca(OH)2,俗称熟石灰或消石灰。 2、熟石灰是一种白色粉末状固体，加入水后，分上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。

生石灰CaO，熟石灰Ca(OH)2；二者转化方式：CaO+H2O=Ca(OH)2；Ca(OH)2=(高温)CaO+H2O

熟石灰的化学式是Ca(OH)u2082，它的名字其实是氢氧化钙，俗称才是熟石灰或消石灰。生石灰(CaO)与水反应生成熟石灰的过程，称为石灰的熟化或消化，与水反应同时放出大量的热，或吸收潮湿空气中的水分，即成熟石灰。熟石灰是一种白色粉末状固体，加入水后，呈上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用 [1] 。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。 熟石灰在常温下是细腻的白色粉末，微溶于水，其澄清的水溶液俗称澄清石灰水，与水组成的乳状悬浮液称石灰乳。且溶解度随温度的升高而下降。不溶于醇，能溶于铵盐、甘油，能与酸反应，生成对应的钙盐。580℃时，分解为氧化钙和水。熟石灰是强碱，对皮肤、织物有腐蚀作用。吸入粉尘，对呼吸道有强烈刺激性，还有可能引起肺炎。眼接触亦有强烈刺激性，可致灼伤。

熟石灰的化学式Ca(OH)2氢氧化钙是一种白色粉末状固体。化学式Ca(OH)2，俗称熟石灰、消石灰。生石灰的化学式：CaO氧化钙。

熟石灰的化学式Ca(OH)2氢氧化钙是一种白色粉末状固体。化学式Ca(OH)2，俗称熟石灰、消石灰。生石灰的化学式：CaO氧化钙 。

氢氧化钙（calcium hydroxide）是一种无机化合物，化学式为Ca(OH)2，俗称熟石灰或消石灰。是一种白色粉末状固体，加入水后，分上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。石灰是人类最早应用的胶凝材料。公元前8世纪古希腊人已用于建筑，中国也在公元前7世纪开始使用石灰。保留的不少古代华丽壁画和夯实地基遗址都使用了石灰。秦长城的建造也是一个例证。扩展资料：应用领域1、可作生产碳酸钙的原料。2、优质品主要用于生产环氧氯丙烷、环氧丙烷。3、可用在橡胶、石油化工添加剂中，如石油工业加在润滑油中,可防止结焦、油泥沉积、中和防腐。4、用于制取漂白粉、漂粉精、消毒剂、制酸剂、收敛剂、硬水软化剂、土壤酸性防止剂、脱毛剂、缓冲剂、中和剂、固化剂等。参考资料来源：百度百科-熟石灰

1、熟石灰 Ca(OH)2 ，生石灰CaO，石灰不是纯净物，是氢氧化钠（NaOH)和生石灰（氧化钙，CaO）的混合物，石灰乳一般是在氧化钙中加水生成的。石灰乳化学式：Ca(OH)2 。 2、氢氧化钙（calcium hydroxide），无机化合物，化学式Ca(OH)2，俗称熟石灰或消石灰。是一种白色粉末状固体，加入水后，呈上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。

CaCO3u3001u3001u3001u3001

1、氢氧化钙（calcium hydroxide），无机化合物，化学式Ca(OH)2，俗称熟石灰或消石灰。是一种白色粉末状固体，加入水后，呈上下两层，上层水溶液称作澄清石灰水，下层悬浊液称作石灰乳或石灰浆。上层清液澄清石灰水可以检验二氧化碳，下层浑浊液体石灰乳是一种建筑材料。 2、氢氧化钙是一种强碱，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业中有广泛的应用。它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。

Ca(OH)2熟石灰是一种白色粉末状固体，强碱性，具有杀菌与防腐能力，对皮肤，织物有腐蚀作用。氢氧化钙在工业中有广泛的应用，它是常用的建筑材料，也用作杀菌剂和化工原料等。生石灰和熟石灰的区别1、形态上的区别生石灰是属于块状的固体。而熟石灰是属于粉末状的固体。2、成分上的区别生石灰，又被叫做是烧石灰，内部的主要物质是氧化钙。而熟石灰，被叫做是消石灰，内部主要的物质是氢氧化钙。

石灰石是混合物主要成分碳酸钙（初中一般都按照纯的算）化学式CaCO3熟石灰Ca(OH)2生石灰CaO碱石灰CaO和NaOH的混合物石灰乳Ca(OH)2

生石灰:氧化钙，化学式-Cao熟石灰(即碱石灰，又称消石灰):氢氧化钙，化学式-Ca(OH)2石灰水:氢氧化钙的澄清的水溶液石灰乳(石灰浆):大量的氢氧化钙的固体和少量水混合而成(混合物)PS:澄清石灰水与石灰乳的相似点与不同点相似点:都是氢氧化钙与水的混合物;不同点:澄清石灰水是氧化钙(CaO)与水反应后的悬浊液的上层清液;石灰乳是氢氧化钙的悬浊液。石灰膏:石灰分为生石灰和熟石灰，熟石灰用水和成膏状即是石灰膏。石灰膏加水稀释后可以用来粉刷墙面石灰石:碳酸钙，化学式-CaCO3PS:石灰石、生石灰、熟石灰的相互转化CaCO3高温CaO+CO2↑CaO+H2O=Ca(OH)2Ca(OH)2+CO2===CaCO3↓+H2O

分别是Na2CO3 NaHCO3 CaO Ca(OH)2 石灰水是混合物无化学式水溶液全是碱性

熟石灰是氢氧化钙的俗称，那么氢氧化钙有哪些性质呢？我整理了氢氧化钙的知识点。 基本概念 熟石灰、消石灰，即是氢氧化钙，化学式为Ca(OH)，水溶液称作澄清石灰水。 化学性质 氢氧化钙能与指示剂作用，使紫色石蕊试液变蓝，使无色酚酞试液变红。 氢氧化钙能与某些非金属氧化物反应，生成盐和水。 氢氧化钙能跟某些酸反应，生成盐和水。 氢氧化钙能和某些盐反应，生成另一种碱和另一种盐。 主要化学方程式 1、氢氧化钙溶液和饱和碳酸钠溶液反应能够生成氢氧化钠: Ca(OH)2+Na2CO3=2NaOH+CaCO3↓，这个反应可以用来制取少量烧碱。 2、氢氧化钙和二氧化碳的反应 Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 3、不同量的氢氧化钙和碳酸氢钠的反应 2NaHCO3+Ca(OH)2(少量)=CaCO3↓+2H2O+Na2CO3 NaHCO3+Ca(OH)2(过量)=CaCO3↓+H2O+NaOH 4、工业上煅烧石灰石CaCO3=(高温)CaO+CO2↑ 熟石灰的危害 熟石灰是强碱，对皮肤、织物有腐蚀作用。吸入粉尘，对呼吸道有强烈的刺激性，眼接触有强烈的刺激性。因此在使用熟石灰时要格外注意。 以上是我整理的熟石灰的知识点，希望能帮到你。

氢氧化钙是一种白色粉末状固体。又名消石灰。Ca(OH)2

Ca(OH)2...

生石灰：CaO 熟石灰：Ca(OH)2 石灰水：Ca(OH)2 石灰乳：Ca(OH)2 另外,消石灰也是Ca(OH)2 石灰石(又称白垩石或大理石）：CaCO3 碱石灰：CaO与NaOH的混合物

ca

熟石灰是氢氧化钙化学式的书写一排排出元素符号（原子团）正价在前，负价在后CaOH二标标出元素（原子团）的化合价+2-1CaOH三交叉化合价和不为0则交叉化合价数字为元素（原子团）右下角的数字（1不写）Ca(OH)2

生石灰CaO, 熟石灰 Ca(OH)2, 石灰水 氢氧化钙的悬浊液（是混合物）主要成分是 Ca(OH)2,

石灰石 主要成分是碳酸钙 CaCO3 石灰水主要成分是氢氧化钙Ca(OH)2 生石灰是氧化钙CaO 熟石灰就是氢氧化钙Ca(OH)2 石灰水和熟石灰的化学式一样 只是石灰水是熟石灰的水溶液 他们的主要成分是一样的 石灰石是碳酸钙 Caco3 石灰水主要成分是氢氧化钙,也就是熟石灰 化学式是Ca(oH)2 生石灰是氧化钙 Cao 注意 我所写的化学式后的角标数字 都要小写 电脑无法打出 石灰石属于盐类 也是大理石主要成分 可与盐酸反应 生成二氧化碳气体 石灰水 也就是熟石灰属于碱类 熟石灰也称火碱 苛性钠烧碱 生石灰与水反应 可以生成熟石灰

Ca(OH)2

Cao

生石灰的化学式:CaO氧化钙 熟石灰的化学式：Ca(OH)2氢氧化钙

雍正二年（公元1724年）六月十五日，纪晓岚出生于河间府献县崔尔庄。关于他的出生，长久以来就流传着种种神奇的传说。据朱为之写的墓志铭说，在他出生的前夕，“水中夜夜有光怪”，并有一道火光闪入其出生地对云楼，后遂被人们认为他是“灵物化身”。于是“昀”就被作为了他的名字。“昀”即日光的意思，晓岚是他的字。 这奇异的出生显然是后人编造的传说，但是，纪昀自幼就具有一种特异功能倒是事实。他本人69岁时在《阅微草堂笔记·槐西杂志》中自述：“余四五岁时，夜中能见物，与昼无异。七八岁后渐昏阍，十岁后遂全无睹。或半夜睡醒，偶然能见，片刻则如故。十六七岁以至今，则一两年或一见，如电光石火，弹指即过。盖嗜欲日增，则神明日减耳”。垂老之言，大概不会虚妄吧。 纪晓岚从小就有“神童”之称。关于他少年时非凡的才华，民间有很多故事流传。据说，纪晓岚一日在街上与同伴们玩球，正好太守经过，不巧球误扔进太守的官轿。别的孩子早四处逃散，他居然上前拦轿索球。太守见他憨态可掬，于是说：“我有一联，如果你能对上，就把球还你，否则就归我。”纪昀同意了。太守出上联：“童子六七人，唯汝狡”。纪昀不加思索地答道：“太守二千石，独公……”最后一个字迟迟不说。太守问他“何以不说出末一字？”他回答说：“太守若将球还我，就是‘廉"字；若不还，便是‘贪"了。”太守不禁大笑，自然把球还他了。 天资固然重要，但是后天的学习更是纪晓岚成为“一代通儒”的基本要素。纪昀从小就深受父亲影响，也受到家人严格督促。当然，他自己也勤奋好学，博览群书，加上他自己的聪颖禀赋，其学问与日俱增。雍正十二年，纪晓岚随父入京，受业于著名画家董邦达门下。董邦达是清代皇家画院中继王原祁之后的一代宗匠。名师自然出高徒。乾隆五年（1740），纪昀返乡应童子试。乾隆十二年应乡试，其文章写得词采富丽，才气飞扬，引人入胜。这次乡试的主考官就是当时大名鼎鼎的阿克敦和刘统勋。两人不禁为之拍案称绝，被擢为乡试第一。十九年三月中进士，会试列第22名，殿试中名列二甲第四名。同年进入翰林院，开始了他的官宦生涯。此后他先后担任山西、顺天乡试的主考官，并曾视学福建。纪昀在奔忙于学官和侍奉皇帝期间，每每君臣之间，同僚之间，多有酬唱应答，妙语佳对，不仅赢得广泛赞誉，而且也颇得乾隆帝嘉奖。 纪晓岚入主翰林后，他的聪明才智得到了尽情发挥。有一年乾隆帝东巡泰山，纪昀随驾。至东岳弥高岩前，乾隆帝突然想起《论语》里的“仰之弥高”之句，欣然集成一幅颇难应对的上联：“仰之弥高，钻之弥坚，可以弥上也。”纪晓岚不假思索地念出了下联：“出乎其类，拔乎其萃，宜若登天然。”对得自然工巧，无懈可击。 宦途生涯多烟云 乾隆十九年（1754年）至三十三年（1768年），是纪昀在翰林院春风得意、酣酒高歌的日子。这时与他交游的朋友中有王鸣盛、钱大昕、朱筠、卢文?、王昶等。乾隆二十年，纪昀在北京歙县会馆拜见了戴震。两人一见如故，并折节与交。 乾隆三十三年（1768年）六月，据《清高宗实录》记载，两淮盐政卢见曾因有营私贪污行为而被革职查办。纪昀则因为通风报信而被发配乌鲁木齐。这件事《清朝野史大观》的记载更为生动有趣：当时纪昀得知消息，想预先通知卢家。但又怕引火烧身，不敢轻易传话、写信。他想出了一个绝妙的办法，把一点食盐和茶叶封在一个空信封里，里外未写一字，星夜送往卢家。卢见曾从中终于悟出其中的隐语：“盐案亏空查封”。后经刘统勋等人的严密侦缉，纪昀终于败露，同年十月，被遣戍乌鲁木齐赎罪。 在乾隆三十六年六月奉召回到京城之前，纪昀在新疆呆了两年多。在这两年多时间中，其大儿子纪汝佶病亡，爱妾郭彩符在纪昀东归不久也撒手人寰。在这段日子里，纪晓岚对人生有了更深切的感悟，体会到了君主的无常、官场的险恶与世态的炎凉。一种人生的空幻感与弥漫感伤的情绪时时萦绕于心际。在这期间，他曾为自己的一块砚台赋诗：“枯砚无嫌似铁顽，相随曾出玉门关。龙沙万里交游少，只尔多情共往还。”他还曾为一幅《八仙对弈图》题诗，图上，韩湘子、何仙姑对局，五仙旁观，铁拐李酣然大睡。纪昀端详过后，无限感慨涌上心头，信笔写道： “十八年来阅宦途，此心久似水中凫。如何才踏青明路，又看仙人对弈图。 局中局外两沉吟，犹是人间胜负心。哪似顽仙痴不省，春风蝴蝶睡乡深。” 重返翰林院，使纪晓岚的思想为仕与隐的抉择产生过激烈的斗争。他对人生世事的认识更加清醒，对胜衰荣枯之理也有了更深的理解。与其争强好胜，还不如酣然“痴不省”而来得快活。 但是，纪昀最终还是选择了继续过那种“水中凫”的生活，火热的经世情怀终于战胜了退隐的念头。纪昀生活后期，备受恩宠。他三迁御史，三入礼部，两次执掌兵符，最后竟以礼部尚书、协办大学士加太子太保管国子监事致仕。纪昀不仅居高位，享盛名，而且执学术牛耳，为士林所宗仰。洪亮吉就称他“当代无人可并论”，是名副其实的一代文宗。虽然如此，他晚年的内心世界却日益封闭。年轻时一度才华横溢、血气方刚的他，至此，日感疲惫，再“无复著书之志，唯时作杂记，聊以消闲”，其《阅微草堂笔记》正是这一心境的产物。所以当《阅微草堂笔记》脱稿时，他不无抱憾地吟咏道：“平生心力坐销磨，纸上烟云过眼多。拟著书仓今老矣，只应说鬼似东坡。” 嘉庆十年（1805）二月十四日，一代鸿儒纪晓岚去世，终年82岁。嘉庆帝曾亲自前往祭奠，并追谥文达。 立身之道与交游 纪晓岚在清代官场上驰骋近半个世纪，又多次担任乡试、会试的主考官，另外他还主持编纂《四库全书》，是乾嘉时期公认的文坛领袖。他官位虽大，但为人通达，礼贤下士，人情味很浓，所以交游甚广，其友朋知己、门生故吏不计其数。从其作品或一些文献里可以查证，当时许多著名汉学家、文人学士都和他有密切的交谊，诸如戴震、王昶、卢文弨、王鸣盛、钱大昕、余集、邵晋涵、孙星衍、王念孙、段玉裁、朱皀、朱筠、阮元、蒋士铨、洪亮吉、黄仲则、罗聘、刘墉等，乾嘉汉学风尚的形成，纪晓岚起了重要推动作用。 乾隆二十年夏，纪昀初识戴震。当时戴震是来京避难的。两人情深意笃。纪昀还曾出资将戴震的《考工记图》付梓，并为之作序。戴震后来几次到京师都住在纪昀家。乾隆三十八年，戴震还因纪昀的推荐进入四库馆。戴震去世后，纪昀曾深情赋诗，说是“披肝露胆两无疑”的朋友。戴震对程朱理学“存天理、灭人欲”等扼杀人性的尖锐抨击，这在纪晓岚纂修的《阅微草堂笔记》和《四库全书总目提要》中也都有相当深刻的反映。 晚年的纪晓岚多次述及他和陆青来的结交经过。陆青来曾官至湖南巡抚、户部郎中。治学倡导经世致用。他与纪晓岚少年时代同受业于董邦达，是非常要好的同学。纪晓岚说，他小的时候常喜欢戏侮陆青来，但青来并不为忤，称纪晓岚的喜怒变化是真性情的表现。为此，纪昀颇有知己之感。 纪晓岚的同窗好友还有一个董元度。董元度，字寄庐，号曲江，山东平原人。乾隆十七年进士。二人相识于乾隆十三年，交谊甚笃，有多首酬唱诗传世。董氏性情洒脱，不喜欢受人约束。入翰林作官后，仍常乞假外游。后仕途不顺，穷困而死，所以其诗多清婉而感伤。纪昀《戏赠曲江》诗中曾说他“疏狂全未减，落拓久无聊”，并称：“爱尔如兄弟，结交三载余。每怜同寂寞，相与惜居诸。”《阅微草堂笔记》也多次表示对董元度所禀持的“人到无求品自高”的处世态度推崇备至。 纪昀和刘墉更有着不解之缘。刘墉的父亲刘统勋正是纪昀的乡试主考官。对刘统勋的知遇之恩，纪晓岚一直是感激零涕、念念不忘的。而后来纪昀被发配的案件，又恰是刘统勋负责。还有更巧的，举荐纪昀担任四库馆总纂官的，也是这位刘大人。刘墉，字崇石，号石庵，刘统勋长子。刘墉在民间是个颇具知名度的人物，家喻户晓的《刘公案》就是表彰他的。刘墉比纪昀年长4岁，都是一代才子。相传刘墉当年参加殿试时曾有上乘表现。乾隆皇帝让其以自身驼背为题赋诗，他不无自嘲兼揶揄地写道：“背驼负乾坤，腹内满经纶。一眼辨忠奸，单腿跃龙门。丹心扶社稷，涂脑报皇恩。以貌取人者，岂是圣贤人！”和坤专权数十年，内外诸臣，无不趋走，唯刘墉、纪昀等为数不多的几个大臣始终不曾依附。他们一个善文，一个工书，却都有收藏砚台的癖好。有时相互赠送，也常为一个心爱之物而互相攘夺，但彼此都恬不为意，并以之为笑谈。 纪昀交游的名单当然远不止这些，还有像钱大昕、卢文弨、王杰、王鸣盛、朱皀、朱筠、王昶、洪亮吉等人，这些都是一代著名大师，是清代乾嘉时期的文化脊梁。正是这么一批人，为盛世学术文化思潮的形成增添了一道绚丽的色彩。 治学为人“近人情” 纪昀为人宽厚，学识渊博，是乾嘉时期官方学术名副其实的领军人物。江藩在《国朝汉学师承记》中曾这样评论纪昀：“于书无所不通”。但他广博的学问与其通达的为人是相辅相成的。他治学为人皆讲求宽容，表现了一代通儒的博大胸怀。鲁迅在《中国小说史略》就说他“其处世贵宽，论人欲恕，故于宋儒之苛察特有违言。……且于不情之论，世间习而不察者，亦每设疑难，揭其拘迂。” 其《阅微草堂笔记》便每每以是否通情达理作为评论的标准。《如是我闻》（四）里便说：“圣人通幽明之礼，故能以人情知鬼神之情也；不近人情，又乌知《礼》意哉！” 纪昀论文有一个基本要求，这就是坚持“务取持平”的批评原则，尽量做到客观公正。诗文作品是一种复杂的创造性活动。在他看来，“人生境遇不同，寄托务异，心灵浚发，其变无穷”（《瀛奎律髓刊误序》），所以，其是非得失，不可简单处理。他能比较公允地评价李清、钱谦益等人，对于文学史上各种流派也能够比较客观地加以评价。比如明代前后七子的复古，纪昀就把他们放到当时的社会背景中进行认真考察，得出的结论是令人信服的。 另外，纪昀身为汉学大家，却没有一点门户之见。他最反对文人结社，而强调学术独立。他在《耳溪诗集序》中就曾说：“余天性孤峭，雅不喜文社诗坛互相标榜。第念文章之患，莫大乎门户。……朋党之见，君子病焉。”纪昀对出自性灵的各种不同风格的作品都是充分肯定的。 作为乾隆年间的一名封建正统文人，纪晓岚对文学创作的要求自然也是“温柔敦厚”的诗教原则，他也说“诗本性情”，但他所说的性情与别人有所不同，他强调的是植根于人之本性基础上的“本天而动”的“至性至情”。“诗之分葩竞艳，要皆发乎情思，抒乎性灵”（《冰瓯诗草序》）。他反对充满理气的文章，同时也反对不近人情的道学。在其《阅微草堂笔记》中，他就曾大力揭露道学家的虚伪和无情。 夙兴夜寐四库馆 乾隆三十八年（1773年），《四库全书》的编纂工作在清高宗亲自主持下广泛展开。经刘统勋举荐，纪昀和陆锡熊出任总纂官。在纂修《四库全书》期间，纪昀曾得到过乾隆帝的许多赏赐，但也遇到很多麻烦。一次，乾隆帝发现阎若璩《古文尚书疏证》中“有引李清、钱谦益诸说未经删削者”，而这部书当初是纪昀亲自校理的。于是龙颜大怒，专谕诘责纪昀：“何以并未删去？”令其速“删改换篇”，并“自行赔写”。乾隆四十五年（1780年），《四库全书》复校完成，后发现大量讹误，乾隆帝又“令纪昀、陆锡熊两人一体分赔”。 乾隆四十六年（1781年）十二月六日，第一部《四库全书》终于抄缮告成。纪昀为此专门写了《钦定四库全书告成恭进表》，后收入《四库全书》卷首。全文条分缕析，词采飞扬，富丽精湛，被称为“集中第一篇大文字”。第二部《四库全书》完成于次年十一月，第三部完成于四十八年十一月，第四部完成于四十九年十一月。这即是内四阁《四库全书》。这四部全书当时分藏于大内（紫金城）文渊阁、圆明园文源阁、避暑山庄（承德）文津阁及盛京（沈阳）故宫文溯阁。历史战火把文源阁的那一部化为了灰烬，其他三部现分别见于台湾故宫博物院、甘肃省图书馆和北京图书馆。南三阁《四库全书》后分藏于扬州大观堂文汇阁、镇江金山寺文宗阁和杭州圣因寺之文澜阁。同样由于历史战火的原因，扬州、镇江的那两部皆付之一炬，现仅杭州的那部尚残缺不全地存于浙江省图书馆。 乾隆五十八年（1793年），纪昀又殚十年之力，编纂了《四库全书总目提要》。在编纂《四库全书》时，当时各纂修官每校阅一种书籍，便要撰写一篇提要，最后由纪昀、陆锡熊笔削考校、再三润饰。陆锡熊死得较早，主要工作是纪昀完成的。因此，《四库全书总目提要》可视为纪昀学术文化思想的代表性文献。当时的大学者朱在《纪晓岚墓志铭》中就说：“公馆书局，笔削考核，一手删定为《全书总目》”（《知足斋文集》卷六）；江藩《国朝汉学师承记》亦云：“公一生精力，萃于《提要》一书”；张维屏《听松庐文钞》亦称：“文达一生精力，具见于《四库全书提要》，又何必更著书！” 纪昀主持编纂的《四库全书》，对保存和整理我国古代文化遗产功不可没。全书共收录各种书籍达3503种，79337卷，存目达6783种。其中有380多种佚书是经过众多学者长期搜集失而复得的珍品。还有不少书籍，经过艰苦的考订而恢复了原貌。郦道元的《水经注》，便是经戴震精心研究而使长期混淆的“经”与“注”得以区别开来的。《四库全书总目提要》颇有思想学术价值，介绍著录与存目书籍，写明作者名姓、所处时代、该书要旨和基本评价，是一部非常优秀的目录学著作。清人周中孚《郑堂读书记》卷三十二曾这样评价《四库提要》：“窃谓自汉以后薄录之书，无论官撰私著，凡卷第之繁富，门类之允当，考证之精审，议论之公平，莫有过于是编。”积平生精力研读《四库提要》的余嘉锡亦全面肯定其应有的学术价值：“嘉（庆）、道（光）以后，通儒辈出，莫不资其津逮，奉作指南，功既巨矣，用亦弘矣。”（《四库提要辩证·序录》） 但由于《四库全书》的编纂是一种官方行为，编纂指导思想受政治目的所左右，所以著录的书籍并非兼收并蓄，而有着严格的取舍标准。这在《四库全书》卷首的《圣谕》中说得很清楚。他们在对古代书籍进行辑佚、校勘、考辨等整理的同时，也在干着对不利于清朝的一些书籍进行销毁、删削或改易的不光彩勾当；在钩沉、辑佚、保存古籍的同时，也在破坏、摧残文化。其结果，不仅使许多具有珍贵史料价值的书籍遭到摒弃，而且使收录的一部分书籍尤其是宋元以后的许多具有异端色彩的书籍失去了原貌。从此意义上说，也是一次文化浩劫。如对明代李贽的言论，清政府就不仅把他的著作列为焚毁书目，而且直斥李贽“非圣无法，敢为异端”，“为小人无忌惮之尤”。（《四库提要》卷五十史部·别史类存目《藏书》提要）再如对屈大均等那些强烈抵触清朝人的作品，自然尽在销毁之列；至于偶有一二语伤触清朝而又气节凛然的明代遗民作品，则稍加“酌改”即为我所用。（《清高宗实录》卷1095）其政治目的是显而易见的。据官方上报的数字统计，在编纂《四库全书》期间，销毁、抽毁的书目多达2600多种，其实际情况恐怕还不止这个数字。 阅微草堂度晚年 《阅微草堂笔记》是继《聊斋志异》之后出现的又一部有重要影响的文言小说集。由于纪昀当时特殊的身份，加之为人通达、学识渊博而诙谐，另外他在叙述故事时采用了“追录见闻、忆及即书”（《滦阳消夏录序》）的写实手法，所以艺术风格独特。 《阅微草堂笔记》共24卷，约40万字。包括《滦阳消夏录》6卷、《如是我闻》4卷、《槐西杂志》4卷、《姑妄听之》4卷、《滦阳续录》6卷。该书写于乾隆五十四年（1789）至嘉庆三年（1798）之间。该书是纪晓岚十年心血的结晶，又是纪晓岚晚年心灵世界的反映，也从某一个侧面显现出清代中期纷繁复杂的时代文化风貌。该书的取材，一是来自于纪晓岚本人的亲身经历和耳闻目睹，二是来自于他人提供或转述的材料。小说涉及的社会生活领域，从文人学士、妓女乞丐，到三教九流、花妖狐魅，几乎无所不包。丰富的生活素材，为作家提供了广阔的思维空间。书中有些怪异奇谲的故事，虽然充满了因果报应、祸福天定的迷信思想和忠孝节义的封建伦理道德观念，但也客观而真实地反映了清中叶的某些人生实相，并触及到当时某些社会弊端，不仅具有重要的认识价值，而且表现了一定的进步思想倾向。 《阅微草堂笔记》有不少故事章节揭露了封建社会官场的腐朽和黑暗，道学家的虚伪和卑鄙。如官吏的营私舞弊、草菅人命；有的貌似正人君子，道貌岸然，其实一肚子男盗女娼，卑鄙下流。诸如此类，都直接或间接地反映了那个光怪陆离的时代。如《滦阳消夏录》（六）第十则，作者就借山中“鬼隐士”之口，生动地描绘出幽冥世界亦如人间世道，充满了相互倾轧和追名逐利，揭露了官场的黑暗腐朽。《滦阳消夏录》卷四则写“有两塾师临村居，皆以道学自任”。在公开场合，他们“剖析理欲，严词正色，如对圣贤”，暗里却互相勾结，丧尽天良，谋夺寡妇田产。 另外，《阅微草堂笔记》中还有不少篇章揭示了处于社会下层普通百姓的生活状况及悲惨境遇。作为乾隆皇帝的一个文学侍臣，纪晓岚虽缺乏直面惨淡人生的勇气，但他忠实记录传闻的写作精神及其正义感，在某种程度上也透露了他的是非观念和善恶标准。《滦阳续录》（五）就讲到一件既令人心酸又使人深思的事情。河北沧州有个董华，家里穷得无立锥之地，以卖药卜卦为生，“一母一妻，以缝纫浣濯佐之，犹日不举火。”适逢这年又发生了大饥荒，更使董家雪上加霜，全家人奄奄待毙。无奈之下，董华只好“鬻妇以求活”。在这则故事里，作者对那名“万不得已而失身”的女子没有丝毫的指责之意，反添几分同情和理解，真实形象地展现了当时民不聊生的社会现实。 《阅微草堂笔记》如鲁迅在《中国小说史略》中所说，有“过于议论”之嫌，“不安于仅为小说，更欲有益人心”，但其中不少形象化的寓言和讽喻性的故事还是颇为生动风趣的，甚至能给人以启发和教益。《如是我闻》卷三写一“相见辙讲学”的翰林官员，别人也以为他“崖岸高峻”，美名在外。没想到，他也竟会因没有及时接受来宾的送礼而“怅怅惘惘，若有所失，如是者数刻”——人物表里不一的个性特征和心灵世界，着实让人难以忘怀。另外诸如《姑妄听之》卷二“河中寻兽”之类富有哲理的小故事，也往往给人耳目一新之感。 纪昀虽把《阅微草堂笔记》视为“消遣岁月”（《滦阳消夏录序》）的一部闲书，甚至也很难与《聊斋志异》相媲美，但它不蹈旧辙，自成一家，风格独特，是不可多得的佳作。 纪晓岚治学为人皆讲求宽容，表现了一代通儒的博大胸怀。鲁迅在《中国小说史略》就说他“其处世贵宽，论人欲恕，故于宋儒之苛察特有违言。 ……且于不情之论，世间习而不察者，亦每设疑难，揭其拘迂。”

要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。显然，这个函数一阶导数为y"=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。扩展资料：可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f""(x)；⑵令f""(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f""(x)不存在的点；参考资料来源：百度百科-拐点

《思远人》作者:晏几道　 原文红叶黄花秋意晚②，千里念行客。飞云过尽，归鸿无信，何处寄书得？泪弹不尽临窗滴，就砚旋研墨。渐写到别来，此情深处，红笺为无色。译文木叶红，菊花黄，暮秋寒意深，思念千里远行人。飘飞的浮云已然过尽，南归的大雁杳无音信，哪里才能寄出我的书信？泪水弹洒不尽，任它临窗滴落，就着砚石研成泪墨。渐渐写到离别凄楚，离别情深处，那红格笺纸竟也黯然失色。注释①思远人：晏几道创调。词中有“千思念行客”句，取其意为调名。②红叶：枫叶。③旋：便。④千里念行客：思念千里之外的行人。⑤弹：挥洒。⑥别来：分别以来。⑦情：指相思之情。⑧红笺：红色的供题诗写信之用的精美纸张。写作背景作者闺中念远怀人。赏析起首两句，写女主人公因悲秋而怀远，既点明时令、环境，又点染烘托主题。一“晚”字，暗示别离之久，“千里”，点明相隔之远。两句交代了时间和空间，给下文留了铺展的余地。“飞云过尽，归鸿无信”两句是客：“何处寄书得”一句是主。鸿雁，随着天际的浮云，自北向南飞去。闺中人遥望渺渺长空，盼望归鸿带来游子的音信。“过尽”，已极写其失望之意了，由于“无信”，便不知游子而今所，自己纵欲寄书也无从寄与。过片词意陡转：弹洒不尽的那两行珠泪，还当窗滴下来，并滴进了砚台中，就用它来研磨香墨。下片出人意表，另开思路。正因无处寄书，更增悲感而弹泪，泪弹不尽，而临窗滴下，有砚承泪，遂以研墨作书。故而虽为转折，却也顺理成章了。明知书不得寄，仍是要写，一片痴情，惘惘不甘，用意尤其深厚。语本孟郊《归信吟》“泪墨洒为书”一句，而情真意足，写出小儿女的情态，巧而不纤，较诸“和泪濡墨”的套语自有深浅真伪之别。“渐写到别来，此情深处，红笺为无色。”收语写闺人此时作书，纯是自我遣怀，她把自己全部的内心本质力量投进其中，感情也升华到物我两忘的境界。对此，陈匪石《宋词举》有一段极为透辟的分析：“‘渐"字极宛转，却激切。‘写到别来、此情深处"，墨中纸上，情与泪粘合为一，不辨何者为泪，何者为情。故不谓笺色之红因泪而淡，却谓红笺之色因情深而无。”无论是泪、墨、红笺，都融进闺人的深情之中，物与情已浑然一体。这首词与小晏惯常的“情溢词外，未能意蕴其中”这一风格不同。全词用笔甚曲，下字甚丽，宛转入微，味深意厚，堪称小晏词中别出机杼的异调。这首词后人评为“痴人痴事”。相思情苦，以泪洗面，还算常事；以泪研墨，却是痴态；以泪和墨、润笔作书，更属痴绝。结语不说红笺因泪褪色，反说情深使红笺无色，语似无理，却是慧心妙语，令人称绝。上片由写景引出“千里念行客”这一中心。首句由物候点明季节。三、四句指在怀人。下片承“千里念行客”一句，因寄书不得，思念之情无由寄托，故而弹泪。下章三句，似秋语出平淡，却深挚动人。“红叶黄花秋意晚，千里念行客。”这两句总括晚秋景物，兴发感秋情怀。“红叶”、“黄花”意象，既是现景描写，又借现景以寓深情；”红叶“自古便是男女传情的信物，让人联想到唐代卢渥与宫女借红叶题诗传情而结连理的故事，而词人在《虞美人》词曾抒发“应恨不题红叶寄相思“的感慨，暗示出词人与行客“曾舒畅红叶传情，惜良缘未结，人已远去今见红叶，能不角动相思季恨？”黄花”，则暗示词人正当黄花节， 即重阳节登高怀念，触发对“行客”的思念。而“黄花”又与宋元以来对处女俗称“黄花女儿”的暗合，也寓有睹划时黄花而思佳人之意。这便“秋意”的真正内涵。“晚”者，兼融别之久与别绪之深。本词抒写闺人伤秋念远之情，用语本色，情感真挚。

对勾函数拐点公式是加减√b/a，加减2√aby，对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（ab>0）的函数。由图像得名又被称为双勾函数、勾函数、对号函数、双飞燕函数等。对勾函数的拐点如何求因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为耐克函数或耐克曲线。常见a=b=1。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。对勾函数y＝x+a/x（a＞0），当x＞0时，a/x＞0，且x乘以a/x等于a，根据基本不等式x+a/x≥2√a，当且仅当x＝a/x＝√a时等号成立，也就是说当x＝√a时取到函数最小值，也就是它的拐点。因为对勾函数y＝x+a/x（a＞0）是奇函数，另一个拐点为x＝-√a。

《傲慢与偏见》How quick come the reasons for approving what we like!想给我们的喜好找个理由时，脑袋转的是最快的。Life seems but a quick succession of busy nothings.生活就是一连串的无事忙。What is right to be done cannot be done too soon.越该做的事，就越急不得。I have been a selfish being all my life, in practice, though not in principle.在实际生活中我是个自私的人，但在原则上不是。There is no charm equal to tenderness of heart.心灵的柔软是最大的魅力。《简爱》Do you think I can stay to become nothing to you? Do you think I am an automation? A machine without feelings? And can bear to have my morsel of bread snatched from my lips, and my drop of living water dashed from my cup?Do you think because I am poor, obscure, plain, and little, I am souless and heartless? You think wrong! I have as much soul as you--and full as much heart! And if god had gifted me with some beauty and wealth, I should have made it as hard for you to live me, as it is now for me to live you. I am not talking to you now through the medium of custom, conventionalities, nor even of mortal flesh--it is my spirit that address your spirit; just as if both had passed through the grave and we stood at God"s feet--equal--as we are! 你以为我会无足轻重的留在这里吗？你以为我是一架没有感情的机器人吗？你以为我贫穷、低微、不美、缈小，我就没有灵魂，没有心吗？你想错了，我和你有一样多的灵魂，一样充实的心。如果上帝赐予我一点美，许多钱，我就要你难以离开我，就象我现在难以离开你一样。我现在不是以社会生活和习俗的准则和你说话，而是我的心灵同你的心灵讲话。仿佛我们已经穿越了坟墓穿越了生死来到上帝的脚下——平等——我们生来如此！

高等数学里面涉及到一些函数图像的性质，但是说这些图像性质就有一些就特别容易混乱，比如拐点极值点注点这个非常容易混乱，但是是有一些判别的方法，可以让你告别混乱的。函数二阶导等于0的点称为拐点，也是函数凹凸性发生改变的点，然后你可以选择带入一个二阶导的值，就是在这个拐点区间的值判断出二阶导是大于0还是小于0，大于0它就是向下凹的，小于0就是向上凸的，但是等于0的点，并不代表着它一定是极值点。函数的图像拐点是二阶导等于0的点极值点也是一阶导等于02阶导有的话也是等于0的这个点，但是两者并不是互通的，就是说有可能一个点它是拐点，但是它不是极值点，比如说它有可能会发生下面是凸的，上面是凹的，但是它的凹凸性发生了改变这个点的上升性没有改变，只是上升的速率发生了改变，这个就被称为拐点，但是它不是极值点。函数的一阶导等于0，这一点是极值点，然后在端点也有可能是极值点，是在有限区间之内，极值点和拐点不是一个点可以推断出的是拐点，不一定是极值点，但是极值点有可能是拐点，两者并不存在必要的联系。去判断一个函数的图像，它的拐点极值点上升性，凹凸性等等最简单有效的方法是求出它的一阶导求出它的二阶导，然后去画出它的图像，图像画出来之后它到底是拐点还是极值点，就能够很简单的判断出来哈，如果非要用一些文字性的东西去判断的话会很困难，而且说拐点和极值点之间没有必要性，是说两者不见得会相互影响，但是两者也有可能相互影响，所以文字的东西说不清。

啊，张翰生日竟然是10月6日，我生日是10月8日