求多项多次式，展开合并同类项后，有多少项(项数)

根据二项式定理，展开后的多项式将包含各个项的系数和指数的乘积。在这个多项式中，每一项的指数是由 a 个变量和 b 的幂次组合而成。每个变量 X 都可以选择出现或不出现，而幂次从 0 到 b 之间变化。

考虑到每个变量 X 的选择，我们可以用二进制来表示。对于 a 个变量，有 2^a 种可能的组合方式。因此，对于每个变量的选择情况，有 2^a 个项。

对于幂次部分，幂次从 0 到 b 之间变化，共有 b+1 个幂次。

综上所述，展开后的多项式共有 (b+1) * 2^a 项。

因此，项数可以用 a 和 b 表示为：a，b 均为正整数，项数为 (b+1) * 2^a

对于这个多项式，我们可以通过二项式定理（Binomial Theorem）来理解它。二项式定理在这里扩展到多项式情况。给定的多项式是一个a个变量的多项式取b次幂。在展开这个多项式后，所有项的系数将是由一个叫做多项式系数（Multinomial Coefficient）的数决定的。这个多项式的项数实际上等于从b个相同的物品中选取a-1个分隔符的组合数，即组合数（Combination）C(n+m-1, m-1)，在这里 n = a, m = b。于是，项数表示为 C(a+b-1, a-1)。

所以，这个多项式（Xu2081+Xu2082+Xu2083…Xu208du2090u208bu2081u208e+Xu2090)u1d47展开合并同类项后的项数为C(a+b-1, a-1)。

根据二项式展开的公式，展开一个多项多次式后，项数可以通过组合数来计算。对于给定的多项式 (Xu2081+Xu2082+Xu2083…Xu208du2090u208bu2081u208e+Xu2090)u1d47，其中 a 和 b 是正整数，项数可以由组合数 C(a+b-1, b) 给出。

组合数 C(n, k) 表示从 n 个元素中选择 k 个元素的组合数，计算公式为 C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中 "!" 表示阶乘。

对于给定的多项式 (Xu2081+Xu2082+Xu2083…Xu208du2090u208bu2081u208e+Xu2090)u1d47，其中 a 和 b 是正整数，项数可以计算为 C(a+b-1, b) = (a+b-1)! / (b! * (a-1)!)。

因此，用 a 和 b 表达这个项数的公式为：

项数 = C(a+b-1, b) = (a+b-1)! / (b! * (a-1)!)

请注意，在实际计算时，可能需要使用合适的算法或编程语言来计算组合数和阶乘，特别是当 a 和 b 的值较大时。

要计算多项多次式展开合并同类项后的项数，我们需要知道指数的范围。在您的问题中，指数的范围是从 1 到 a-1，其中 a 是未给出的常数。因此，我们可以得出结论，多项多次式的项数为 a-1。

请注意，我在回答这个问题时假设了 a 是大于等于 2 的整数。如果 a 不符合这个条件，那么我的回答就不适用。如果您有其他相关的信息或条件，请提供更多细节，以便我能够提供更准确的答案。

这是一个组合问题。

给定多项式 (Xu2081 + Xu2082 + Xu2083 + ... + Xu208du2090u208bu2081u208e + Xu2090)^b，我们需要计算展开后的项数。我们可以将这个问题看作是从 a 个不同的项中选择 b 个项的有放回抽样问题。

在这种情况下，我们可以使用组合公式计算项数：

项数 = C(n + r - 1, r) = C(a + b - 1, b)

其中，C(n, r) 表示从 n 个元素中选择 r 个元素的组合数，a 为多项式中的项数，b 为多项式的次数。

所以，展开合并同类项后的项数为 C(a + b - 1, b)。

展开多项多次式后，项数可以通过二项式系数计算得出。根据二项式定理，多项多次式的展开结果的项数为：

项数 = (b + a - 1)C(b)

其中，C(n) 表示组合数，表示从 n 个元素中选取 b 个元素的组合数。

所以，用 a 和 b 表达这个项数的公式为：

项数 = (b + a - 1)C(b)

求多项多次式，展开合并同类项后，有多少项(项数)：(Xu2081+Xu2082+Xu2083…Xu208du2090u208bu2081u208e+Xu2090)u1d47？用a，b表达这个项数，a，b均为正整数

有C（a+b-1，a-1）项

C（4，2）=4*3/(1*2)=6 为组合数。

C(4,2)表示从4个物品当中随机抽取2个的方法种类。

应该是C(a+b-1, b)项，上大学了，可能不准

没有常数项，每一项的次数都是b次。

X1~Xa,任选b个，允许重复，不考虑顺序，进行组合。