mlhxueli
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(a+b+c+d)^100展开后的每一项的各个变量的幂次之和都要等于100.
因此,多项式(a+b+c+d)^100展开后的不同的项数与方程
x + y + z + w = 100
的不同的非负整数解的个数完全相同.
x + y = n,
因x可以从0变化到n,共有n+1种不同的取值.
对于x的每一种取值,y只能取固定值（n-x）.
因此,x+y=n 一共有n+1组不同的非负整数解.
结论1,x + y = n 的非负整数解的个数为 n+1.
x + y + z = n,
x + (y+z) = n,
因x可以从0变化到n,共有 n+1 种不同的取值,对于x的每一种取值,(y+z)只能取固定值（n-x）.
而根据结论1,y+z=n-x,一共有n-x+1组不同的非负整数解.
因此,x + y + z = n 的不同的非负整数解的个数为,
（n+1 - 0）+ （n+1-1）+ （n+1-2）+.+ [n+1-(n+1）]
= n+1 + n + (n-1) + .+ 0
= (n+1)(n+2)/2.
结论2,x + y + z = n 的非负整数解的个数为 (n+1)(n+2)/2.
x + y + z + w = 100,
x + (y+z+w) = 100,
因x可以从0变化到101,共有 101 种不同的取值,对于x的每一种取值,(y+z+w)只能取固定值（100-x）.
而根据结论2,y+z+w=100-x,一共有(101-x)(102-x)/2 组不同的非负整数解.
因此,x + y + z + w = 100 的不同的非负整数解的个数为,
(101-0)(102-0)/2 + (101-1)(102-1)/2 + (101-2)(102-2)/2 + ...+ (101-101)(102-101)/2
= [101*102 + 100*101 + 99*100 + ...+ 0*1]/2
= [(101^2 + 101) + (100^2 + 100) + (99^2 + 99) + ...+ (0^2 + 0) ]/2
= [(101^2 + 100^2 + 99^2 + ...+ 0^2) + (101+100+99+...+0)]/2
= [101*(101+1)(2*101+1)/6 + 101*102/2]/2
= [101*102*203/6 + 101*102/2]/2
= 101*102[203/6 + 1/2]/2
= 101*51[206]/6
= 101*17*103
= 176851
多项式展开公式
多项式的n次方展开公式是(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k。2023-07-14 05:47:392
多项式展开的原理是什么？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 05:48:062
多项式展开通用公式
多项式的n次方展开公式是(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k。2023-07-14 05:48:261
这个多项式如何展开？
(a1b1+a2b2+...+aibi)^2=[a1b1+(a2b2+...+aibi)]^2=(a1b1)^2+2*(a1b1)*(a2b2+...+aibi)+(a2b2+...+aibi)^2=……在把(a2b2+...+aibi)^2象上面一样分成两部分再用完全平方公式展开一步一步往下就可以完全展开，然后再合并同类项拉！这好象没什么简便方法吧！！2023-07-14 05:48:352
多项式的展开式在合并同类项后一共有多少项怎么算
需要利用多项式的展开式公式，输入相应的项数，然后在按照规律展开就可以，非常的简单。2023-07-14 05:48:562
三次多项式展开通用公式
三次多项式展开通用公式为：(X+Y)^3=X^3+3X^2Y+3XY^2+Y^32023-07-14 05:49:032
如何在matlab中展开多项式
2023-07-14 05:49:124
多项式展开通用公式
根据二项式定理: (1+（x/2）)^5 =1+5(x/2)+10(x/2)^2+10(x/2)^3+5(x/2)^4+(x/2)^5. 所以, x^2的系数为10/4=2.52023-07-14 05:50:061
特征多项式展开公式
特征多项式展开公式：E-A=(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)。特征多项式：对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。2023-07-14 05:50:161
什么是多项式的二项展开？
x的次数为整数的项。二项式定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂。对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。扩展资料：二项式定理与一元高次方程的关系：1、由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。2、对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。3、对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。参考资料来源：百度百科-二项式定理2023-07-14 05:50:371
n项式展开后公式是怎样的？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 05:50:501
多项式和的平方如何展开
(A1B1+A2B2+...+AiBi)^2=[A1B1+(A2B2+...+AiBi)]^2=(A1B1)^2+2*(A1B1)*(A2B2+...+AiBi)+(A2B2+...+AiBi)^2=……在把(A2B2+...+AiBi)^2象上面一样分成两部分再用完全平方公式展开一步一步往下就可以完全展开，然后再合并同类项拉！这好象没什么简便方法吧！！2023-07-14 05:51:111
按幂展开多项式什么意思
按幂展开多项式是按照未知数幂的大小顺序排列多项式。2023-07-14 05:51:191
矩阵的特征多项式的展开式是什么形式？是如何推出的？需要具体的过程 谢谢
就是把左边的三阶行列式展开啊，大学里高等代数或者线性代数最基本的内容2023-07-14 05:51:283
按(x-4)的幂展开多项式f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x+4，如何展开?求解
你令t=x–42023-07-14 05:51:433
n次方展开公式是什么？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：定理的意义牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分，其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。2023-07-14 05:52:091
数学 多项式展开项数——求助，高手进..
哥哥会不会二项式定理?会的话就很简单了2023-07-14 05:52:222
多项式(a+b+c+d)^100展开后共有多少不同的项？
(a+b+c+d)^n一共有(n+1)(n+2)(n+3)/6个不同的项，所以(a+b+c+d)^100共有176851个不同的项。2023-07-14 05:52:482
特征多项式的展开式如何推出？
SDLiuZB0622同学：对于n阶矩阵A的特征多项式det(λI-A)，只考虑展开式中的三项：（1）λ^n,（2） λ^n-1, 和（3）常数项。（1）：该项只能由主对角线元素乘积这一种排列得到。即(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann), 故λ^n项系数为1（2）：该项较为特殊，也只能由主对角线元素乘积这一种排列得到，故λ^n-1项系数为(-1)^n∑aii (i = 1, 2, ..., n)（3）：该项的产生可以理解为展开式中令λ = 0，即得常数项。因此，就相当于det(λI - A)中令λ预先等于0。因此该项"系数"为det(A)至于其他项，规律性不强。祝好！2023-07-14 05:52:596
用多项式定理展开(x1+x2+x3)∧4
这个很难， 如果你要求x^m的系数 必须先考虑以下不定方程的非负整数解 5a+4b+3c+2d+e=m 然后计算 C（n，a）*C（n-a,b)*C(n-(a+b），c）*C（n-（a+b+c），d）*C（n-（a+b+c+d），e） =n！/[a!*b!*c!*d!*e!*(n-(a+b+c+d+e))!] 那么x^m的系数就是。2023-07-14 05:54:231
三项式定理展开式公式
三项式平方展开公式是指将一个形如(a+b+c)^2的三项式展开成一系列单项式相加的形式，其结果为：a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc其中，a、b、c是实数或变量。这个公式可以通过对每一项进行平方并根据乘法分配律和交换律进行化简得到。需要注意的是，该公式适用于任意实数或变量的情况，但不适用于复数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。三项式是三个项组成的多项式，最常见的形式是二次三项式 。不过不是所有三项式都是二次的，有的还有更高次数。学好数学需要以下几个步骤：1、掌握基本概念和定义：数学不仅仅是计算，更重要的是理解和掌握基本概念和定义。学习数学前，应该先熟悉数学中的基本概念和定义，如函数、变量、方程式等。2、熟练掌握运算方法：数学中有很多基本的运算方法，如加减乘除、平方、开方等，这些都是数学学习的基础。必须熟练掌握这些运算方法，才能进行更高级的数学操作。3、多做例题：通过大量的练习，可以帮助巩固知识点并提高技能水平。在做题时，可以逐步提高难度，从简单到复杂，并结合实际问题进行练习。4、注重思维训练：数学不仅仅是记忆和运算，更重要的是培养良好的思维能力。应该注重思维训练，如逻辑推理、发散思维等。5、善于总结归纳：在学习过程中，应该注重总结和归纳，将学习到的知识点进行分类整理，以便更好地掌握和应用。寻求帮助：如果自己遇到了数学上的问题，可以寻求老师、同学或家长的帮助，也可以利用各种数学学习资源进行学习和研究。2023-07-14 05:54:301
多项式的n次方展开公式怎么推导的？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 05:54:531
多项式展开和因式分解的意义是什么
因式分解常用来解一些特殊的多项式方程多项式展开常用于概率统计，伯努力实验等2023-07-14 05:55:142
求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了，要详细的
极限运用中记住前面几个展开式就足够了2023-07-14 05:55:254
多项式的系数怎么求
多项式系数是一类组合数，是多项式的展开式中，项的系数，多重集的全排列数与多项式系数相同。多项式展开式的系数问题需用利用二项式定理进行求解。比如：x2+2x-3（2代表2次方） 这是一个多项式,不同项的系数是不同的，以下为二项式定理： 1、二项式系数的通项公式是：C(n，r)[r在右上角]——第（r+1）项的知系数。 2、二项式的通项公式是：C(n，r)a的(n-r)次方b的r次方——第（r+1）项。 注：此为二项式（a+b）的n次方的展开式中的第专（r+1）项的通项公式。 3、当a=b=1时，C(n，0)+C(n，1)+C(n，2)+…属…+C(n，n)=2的n次方。2023-07-14 05:59:031
多项式展开
以下公式称为二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n在高中数学2-3中会讲到。至于公式的推导你可以在百科中搜“二项式定理”就可以找到。希望能解决你的疑问。2023-07-14 05:59:121
什么是多项式展开
具体来说是去括号2023-07-14 05:59:355
请问n阶麦克劳林多项式怎么展开（用MATLAB方法）
用MATLAB方法可以这样来展开n阶麦克劳林多项式，即使用taylor（）函数。该函数使用格式T = taylor(f,var,a) %用于展开x0=a处f(x)的n阶麦克劳林多项式 例如：exp（x）在 x0=0 处的n阶麦克劳林多项式 >> syms x>> f=exp(x);>> T = taylor(f,x,0)2023-07-14 05:59:591
矩阵的特征多项式该如何展开？
这个不定, 完全展开肯定不好, 分解困难多少都需要处理一下2023-07-14 06:00:152
求矩阵特征多项式的时候怎么展开
一般先使用初等行变换，化成上三角，或下三角，然后对角线元素相乘，当然，对于4阶以内的矩阵特征多项式，可以用对角线法则展开，只不过稍微繁琐一点，2023-07-14 06:00:251
求教高手任意表达式f(x)的多项式展开是怎么弄的?谢谢了。
这是在前提是你已经把f(x)变成了如(X-a)的n次方这种情形，才适用，就是假如说你是要X的n次方，你只需要把X前面的系数乘起来就可以了，如果是要后面的小于n-1的次数，你要依次少取一个X,然后把所有的系数加起来，依次类推，要多少次的系数，就少取几个X但是要记住所有的都要取完整结果才正确，否则结果会是错误的。2023-07-14 06:00:341
多项式能够展开分别求积分吗
我的看法是，多项式能够展开分别求积分，因为多项式本身就是由单项式组成多项式而成的，多个式子能够分开别开来求积分，然后再相加即可2023-07-14 06:00:421
特征多项式展开公式
很抱歉的告诉你,这不算做定理,这只能叫做结论,有些书的课后习题会要你证明这些东西.2023-07-14 06:00:511
多项式展开式中,最高次项为_________,系数为_________.
利用二项展开式的通项公式求出多项式的通项,令的指数最大求出的最高次项,令的指数为求出系数.解:的展开式的通项为的展开式的通项为的展开式的通项为其中,,,,,,;,,,,当,时的展开式有的最高次项为令得,,,的展开式的系数为故答案为;本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.2023-07-14 06:00:581
若（x^2+px+q)(x^2-2x-3)展开后不含x^3,x^2项,求p,q的值（式子)
把此多项式展开然后合并同类项得x^4+(p-2)x^3+(q-3-2p)x^2-(3p+2q)x-3q,因为不含x^2和x^3所以 p-2=0,q-3-2p=0,得出p=2,q=72023-07-14 06:01:051
幂函数展开多项式叫什么
k级多项式函数。在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项。2023-07-14 06:01:131
多项式展开的公式是什么？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：扩展资料：二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。参考资料：百度百科_二项式定理2023-07-14 06:01:311
n次多项式展开公式
(a+b)^n=[C(0,n)]a^n+[C(1,n)]a^(n-1)*b+C(2,n)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+C(n,n)b^n另a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+.........+ab^(n-2)+b^(n-1)]2023-07-14 06:01:533
多项式的n次方展开公式
多项式的n次方展开公式（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n次展开式。2023-07-14 06:02:107
多项式的n次方如何展开？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 06:02:581
n阶多项式的展开法则是什么？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 06:03:171
多项式的n次方展开公式如何计算？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 06:03:371
多项式的n次方展开公式怎么展开？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：二项式定理二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。2023-07-14 06:03:561
多项式的n次方的展开式公式是什么？
根据二项式定理，多项式的n次方展开公式，如下图所示：其中二项式定理如下图所示：扩展资料：二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。参考资料：百度百科_二项式定理2023-07-14 06:04:151
这个多项式如何展开？
多项式的n次方展开公式 （a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个, 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n次展开式。其中C是组合符号，(n,0)的意思是下n上0。2023-07-14 06:04:341
如何在matlab中展开多项式
1、电脑上打开软件。2、首先评估一下多项式P(x)=x4次幂+7x3次幂-5x+9,这里可以表示成p = [1 7 0 -5 9];然后使用polyval评估计算。3、在命令行窗口按回车键可以看到语句返回的结果如下图所示。4、也可以创建一个方阵X，评估计算多项式P，按回车键，返回结果。5、开始计算多项式的根，通过roots函数求根，具体代码如下图所示。6、也可以使用poly函数返回多项式系数，它是roots函数的逆，按回车键。7、最后进行多项式的曲线拟合，使用polyfit函数查找系数，x,y拟合n度多项式,实现拟合数据多项式，按回车键返回结果和输出图形。2023-07-14 06:04:431
多项式的展开式的系数和是多少
求多项式的展开式的系数和一般令x=1求得。如果不懂，请追问，祝学习愉快！2023-07-14 06:05:561
多项式和的平方如何展开
没几何画板,不好表示2023-07-14 06:06:212
关于多项式展开的系数的几个问题。
这些题纯文本无法表示清楚，必须用公式编辑器。2023-07-14 06:06:301