最简二次根式和同类二次根式的概念是什么?

同类二次根式是一种特殊的方程，它的解析形式包含两个与它相同的二次根式，即根式结构相同。它的形式为：ax^2+bx+c=0其中a、b和c为实数，而x为未知数。二次根式化简一般步骤：①把带分数或小数化成假分数②把开方数分解成质因数或分解因式③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外④化去根号内的分母，或化去分母中的根号⑤约分有理化因式两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式

问题一：什么叫做 同类二次根式 同类2次根式就是指2个最简根式的根号下面的素质一样，比如根号2，和根号8，或者根号12与根号3之类的畅根号8是2根号2，系数后面同样是根号2 问题二：什么叫同类二次根式？ 化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。 问题三：下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 问题四：什么叫同类二次根式，并举例 近几天刚刚从 中考指南上看到类似的题目 同类二次根式，就是几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相锭，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 有个题这样说:根号X^3a-2 与根号 X^1-b 是同类二次根式，可知 3a-2=1-b

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几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

两个二次根式间的关系。同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式，同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式相加减，根式(字母)不变，系数相加减”。一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。

几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，他们就是同类二次根式

同类二次根式介绍 1. 将几个二次根简化为最简二次根后，如果要提取的平方数相同，则称这些二次根为同类二次根式。 2. 二次元不能称为同类二次根式。至少有两个二次根可以称为同类二次根式。要判断几个根是否是相似的二次根，必须先对根号中的数进行化简，然后将非最简二次根转化为最简二次根进行判断。 3.相似的二次根和相似的项在表达形式和算法上都非常相似，所以我们列出了它们之间的区别和联系，在学习时注意辨别和比较。

近几天刚刚从中考指南上看到类似的题目同类二次根式，就是几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。有个题这样说:根号x^3a-2与根号x^1-b是同类二次根式，可知3a-2=1-b

近几天刚刚从中考指南上看到类似的题目同类二次根式，就是几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。有个题这样说:根号X^3a-2与根号X^1-b是同类二次根式，可知3a-2=1-b

同类二次根式：化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式.√3和2√3

同类二次根式：化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式.√3和2√3

二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1 计算：（1）（2）解：（3）（a≥0，b≥0）二次根式的乘法：利用这个等式可以化简一些根式。试一试：例题2 化简：（1）（3）解：(1)（2）化简:4、计算：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式二次根式的乘法和除法　　1.积的算数平方根的性质　列如：√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　2. 乘法法则　　列如：√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。　　3.除法法则　　√a÷√b=√a÷b（a≥0，b>0）　　二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。　　4.有理化根式。　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。编辑本段二次根式的加法和减法　　1 同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2 合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。　　例如：2√5+√5=3√5　　4、有括号时，要先去括号

化成最简二次根式后，被开方数相同。同类二次根式是数学中的知识点，是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式.被开方数就是根号下面的因式!

化成最简根式后根号内的整式完全相同的二次根式最简根式:1.根号内不含分数.2.分母不含根号.3.根号内不含能够开得尽方的因数或因式

被开方数相同的两个二次根式。即可以合并的二次根式。

比如说同类根式根号8和根号18，根号下分别可以看做2乘以4、2乘以9，选择可以开除出来的4和9，根号下就只剩下了2，也就是2倍根号2和3倍根号2。同类根式就是被完全开方以后根号下剩下的数字是一样的，也就是说，他们的被开方式相同。只有像2倍根号2和3倍根号2这样根号下的数字一样的同类根式才可以放在一块计算。计算时根号外的数字照常计算，根号以及根号内的数字不变。不懂的话再hi我吧，学姐很高兴可以帮到你。

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。例如：根号3，根号12，根号75，这样的二次根式因为 根号12=2根号3根号75=5根号3所以 根号3，根号12，根号75，这样的二次根式是同类二次根式。

系数和被开方数可以合并

近几天刚刚从 中考指南上看到类似的题目 同类二次根式,就是几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式. 有个题这样说:根号X^3a-2 与根号 X^1-b 是同类二次根式,可知 3a-2=1-b

同类根式是指化成最简根式后被开方数和开几次根式都相同，同类二次根式是指都是开二次方，化成最简后被开方数相同，简单点说，它们的相同点是都需要化简后被开方数相同，不同的是开几次方不同。

√12,化简就是 3√2,同类项有很多,如4√2,7√2,等等. 同类型的二次根式有很多,如6√3,3√7,等等.

先把二次根式化简，能开的都开出来最后了留在根号里面的不能开出来的就是标志如果2个根式最终拥有一样的标志就是同类的

2倍根号2是二次根式吗

4a+3b=2a-b+6 b+1=2 b=1 4a+3=2a-1+6 2a=2 a=1

化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。还有一点，要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。常数则是像0,0.1,0.2,1,4,5,.....等等不含未知数的数...就是平常的一些是数字....

同类二次根式的定义：化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式，√4开得尽方，√4=2，不含根号，所以不是二次根式。

什么叫常数，即固定不变的数值。一个数学常数 是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数 物理常数 不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。 数学常数通常是 实数 或 复数 域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。 其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。比如：π ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 0288 e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 √2 ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 ===什么是同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

有根8，根18，根32，根50等。

A 考点：分析：可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．A、 ，故本答案正确；B、 ，故本答案错误；C、 故本答案错误；D 是最简根式，故本答案错误； 故选A．点评：本题考查了同类二次根式的定义，判断时首先要化为最简二次根式．

同类二次根式即:在根号下的数字不能再开根号，且该数字不为小数，分母上不能带根号。

同类二次根式是一种特殊的方程，它的解析形式包含两个与它相同的二次根式，即根式结构相同。它的形式为：ax^2+bx+c=0其中a、b和c为实数，而x为未知数。二次根式化简一般步骤：①把带分数或小数化成假分数②把开方数分解成质因数或分解因式③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外④化去根号内的分母，或化去分母中的根号⑤约分有理化因式两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式同类二次根式与同类项的相同点：1、两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。2、两者都能合并，而且合并法则相同。如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。

化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。对比区别同类二次根式与同类项的异同同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。同类二次根式相同点1. 两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项;同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。2. 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把啊最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式(或同类项)相加减，根式(字母)不变，系数相加减”。　　不同点1. 判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关;而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应啊相同”，与系数无关。

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

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化成最简二次根式后，根号下的部分相同的为同类扩展资料:几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

什么是同类二次根式 　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。下面是我整理的关于同类二次根式的概念，希望大家认真阅读! 　　 定义 ：化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。 　 　性质： 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 　　要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。 　　二次根式单元训练试题及答案 　　一、选择题：(共30分) 　　1、下列根式中，不是最简二次根式的是( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　2、计算 的结果是( ) 　　A、 B、 C、 D、 　　3、已知 为实数，那么 等于( ) 　　A、 B、 C、- 1 D、 0 　　4、使代数式 有意义的x的取值范围是( ) 　　A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4 　　5、估算 的值在下列哪两个数之间 ( ) 　　A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5 　　6、若 为实数，且 ，则 的值为( ) 　　A、1 B、 C、2 D、 　　7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ，则a2+b2+7 的值为( ) 　　A、3 B、4 C、5 D、6 　　8、下面的等式总能成立的`是( ) 　　A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b 　　9、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是( ) 　　A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数 　　10、若代数式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常数2，则a的取值范围是( ) 　　A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4 　　二、填空题：(共30分) 　　11、函数 中，自变量 的取值范围是 . 　　12、当 时，化简 的结果是 . 　　13、计算： . 　　14、计算 的结果是 . 　　15、若 则 . 　　16、(1)有这样一个问题： 与下列哪些数相乘，结果是有理数? 　　A. B. C. D. E. 　　问题的答案是(只需填字母)： ; 　　(2)如果一个数与 相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么(用代数式) . 　　17、若 ，则 的值是 . 　　18、比较大小：⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13 　　19、若最简根式m2-3 与5m+3 是同类二次根式，则m= . 　　20、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a-1b = 。 　　三、解答题：(共60分) 　　21、(6分)计算： . 　　22、(6分)先化简，再求值： ，其中 . 　　23、(8分) 已知实数a满足|2003-a|+a-2004 =a，则a-20032的值是多少? 　　24、(8分)当a= 21-3 时，求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。 　　25、(6分)如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 　　26、(6分)解方程：3 (x-1)= 2 (x+1) 　　27、(8分)已知 ，求 的值。 　　28、(12分)先阅读下列的解答过程，然后作答： 　　形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b) 　　例如：化简7+43 解：首先把7+43 化为7+212 ，这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ， 　　∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3 　　由上述例题的方法化简：⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3 ;

如：3√a与5√a就属于同类二次根式

争议几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式. 一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。对比区别同类二次根式与同类项的异同同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。同类二次根式相同点1. 两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项;同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。2. 两者都能合并，而且合并法则相同。我们如果把啊最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式(或同类项)相加减，根式(字母)不变，系数相加减”。不同点1. 判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关;而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应啊相同”，与系数无关。

满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：　　(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；　　(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是．同类二次根式的定义:化成最简二次根式后，被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。 要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。同类二次根式与同类项的相同点： 1、两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 2、两者都能合并，而且合并法则相同。如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。

错，

I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b如图II.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b

同类二次根式与同类项的异同同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。相同点1. 两者都是两个 代数式间的一种关系。 同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项；同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后 被开方数相同的二次根式。2. 两者都能合并，而且合并法则相同。如果把最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的 系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式（或同类项）相加减，根式（字母）不变，系数相加减”。不同点1. 判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的 因式无关；而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应相同”，与 系数无关。2. 合并形式不同。

1）依题意，a+3=5a-1,解得a=4,又为二次根式，所以b=22)依题意，a+b=2,b=2a+b解得a=0,b=2所以1/2ab=0

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。