矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊 没看懂

怎么求特征向量啊

方阵特征向量的求法实际上就是求齐次方程Ax=0的解这里得到A-E~1 0 -10 1 00 0 0r=2，那么有3-2=1个向量显然x2=0，而x1=x3即得到特征向量(1,0,1)^T

2023-05-15 08:28:021

如何求解矩阵的特征向量

矩阵A求特征向量过程a)计算det(A-sE)=0，求出特征值b) 对于每个特征值，计算(A-sE)x =0，求出基础解系则基础解系每个向量都是特征向量

2023-05-15 08:28:102

求特征向量

原矩阵A=[ 1 0 0 ][ 0 1 0 ][ 0 2 1 ]所以|λE-A|=| λ-1 0 0 || 0 λ-1 0 || 0 -2 λ-1 |按第一行展开，得：|λE-A|=(λ-1)·(λ-1)²=(λ-1)³令|λE-A|=0解得特征值：λ=1将λ=1代入线性方程组：(λE-A)x=0，其系数矩阵λE-A=[ 0 0 0 ][ 0 0 0 ][ 0 -2 0 ]满足-2·x₂=0⇒x₂=0，x₁和x₃可取任意值因此特征值λ=1对应的特征向量为 x=[x₁ x₂ x₃]ᵀ=[k₁ 0 k₂]ᵀ

2023-05-15 08:28:301

特征向量怎么求

假定你的矩阵为A 那么要求特征向量必须先求出特征值：利用|λE-A|=0,之后在求解（λE-A）*x=0 此处X表示向量

2023-05-15 08:28:391

求特征向量（有过程）

|λE-A| =|λ-2 0 0||0 λ-2 -1||0 0 λ-1|= (λ-1)(λ-2)^2, 得特征值 λ = 1，2，2。对于λ = 1，(λE-A) = [-1 0 0][ 0 -1 -1][ 0 0 0] 初等行变换为[ 1 0 0][ 0 1 1][ 0 0 0] 得 (λE-A)x = 0 的基础解系即特征向量为 (0, 1, -1)^T;对于λ = 2，(λE-A) = [ 0 0 0][ 0 0 -1][ 0 0 1] 初等行变换为[ 0 0 1][ 0 0 0][ 0 0 0]得 (λE-A)x = 0 的基础解系即特征向量为 (1, 0, 0)^T, (1, -1, 0)^T.

2023-05-15 08:28:481

如何求特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-15 08:28:561

求特征向量

其实你最后算到1 0 00 0 1 =A0 0 0再求那个特征向量α（x1，x2，x3）是符合方程组Aα=0，所以答案应该是算方程组1x1+0x2+0x3=00x1+0x2+1x3=00x1+0x2+0x3=0即x1=x3=0，而x2随便选数，一般定为1，所以答案是α=（0,1,0）^T望采纳~~~~！！

2023-05-15 08:29:041

请问第六题怎么求出特征向量的？

不同特征值对应的特征向量线性无关=内积为0。列一个线性方程求解，因为只有一个方程，r(A)=1，所以方程有两个线性无关的解即为另一个特征值对应的特征向量

2023-05-15 08:29:242

求矩阵A的特征值与特征向量。 详见问题补充

单位矩阵e的特征值为n重的1，而xy^t是两个非0向量乘积，其秩为1，其特征值为一个2和(n-1)重的0那么a=e+xy^t就把e和xy^t的特征值相加得到的特征值是：(n-1)重的1和1个3形式为{3,1,1,1,1,.....,1}而属于特征值3的特征向量为x：∵ax=(e+xy^t)x=x+x(x^t*y)^t=x+2x=3x属于特征值1的特征向量：e-a=-xy^t求xy^t的基础解系即求特征向量,若设y={y1,y2,...,yn}则有n-1重特征向量：(-y2,y1,0,0,...,0)；(-y3,0,y1,0,0,...,0)；(-y4,0,0,y1,0,0,....,0)........(-yn,0,0,...,0,y1)

2023-05-15 08:29:411

特征值与特征向量的直接求法

特征向量特征向量的几何意义，确实有一个非常明确的几何意义矩阵（特征向量的问题，因为讨论，当然是方形的，这里不讨论广义特征向量的概念，一般特征向量）乘以一个向量具有相同维数的向量，矩阵乘法对应于一个转换时，到另一个向量具有相同维数的向量，那么变换的效果是什么呢？，当然，正方形的结构密切相关，例如，可以采取二维正方，使这一转变的效果是在平面上逆时针旋转30度的二维矢量，那么我们可以问一个问题，有没有在这个变换的矢量的方向不会改变？可以考虑一下，除了零矢量，是不改变方向的情况下，没有其他向量可以旋转30度，在平坦的表面，所以该变换矩阵对应的（或化装）的特征向量（注意：特征向量不能是零向量）变换的特征向量是一个向量，它是不变的，但这个特殊的转型后保持方向和长度拉伸（然后想想的原始定义的特征向量组ax=cx，你突然意识到见cx为方阵a变换向量x后的结果，但很明显相同的方向cxx），x是特征向量，斧头的特征向量（一个标量不包括零），因此，所谓的特征矢量不是一个向量，而是一个向量族此外，特征值简单地反映在变换它的倍数的膨胀和收缩的特征向量，特征向量表示的方向，变换是很重要的价值，其特征在于，还没有如此重要，虽然我们问这两个量，首先找到的特征值，特征向量是更重要的事情！/>/>如平面上的转换，将一个矢量在水平轴线上的镜面对称的，相同的横坐标保持一个向量，但变换中的垂直轴的相反数，这代表一个矩阵[100-1]，分号包装，很显然，[00-1]*[ab]=[ab]"，其中上标"转置，这是正是我们想要的效果，你现在可以猜测，矩阵的特征向量是什么？想什么向量在这个变换，改变方向，很明显的是，在此变换向量在水平轴线上，改变的方向（表示为活在这个变换是镜像对称变换，反射镜表面（水平轴）的矢量，当然，这并不改变），所以你能猜到它的特征向量是（一）[0]"，以及其他？即，载体的纵向轴线，则变换后，其方向反向，但它仍然是同一轴线上，它被认为是方向不发生变化，所以并[b]"（b是不为0），特征向量，求矩阵特征向量[10;0-1]知道吧！zzquentan博客

2023-05-15 08:29:491

怎么求p特征向量p怎么求出来的 求详细解析

特征向量就是原空间经过线性变换后方向不变的向量，但长度（模）会变，变化的倍数就是特征值。希腊字母打起来太烦···设特征值为a，求出来反代回A-aE，后令（A-aE）x=0，求出基础解系，一般题目会编两个重复的特征值，这样就需要正交化。。。然后把线性无关的结果除以他们自己的模就是单位化，得到若干单位特征（列）向量e，排列起来就是矩阵P，P逆AP=对角阵

2023-05-15 08:29:571

求特征向量和特征根

设A=|123||1/212||1/31/21||λE-A|=|λ-123||1/2λ-12||1/31/2λ-1|算出λ的值即为特征根的值，再把特征根的值代入原方程，求出基础解系，再用基础解系算出特征向量

2023-05-15 08:30:052

求特征值特征向量

2023-05-15 08:30:111

在matlab中怎样求矩阵的特征向量

随便找本书就有的，很常见的问题

2023-05-15 08:30:243

线性代数 知道特征值求特征向量

2023-05-15 08:30:311

怎么用Matlab求矩阵的特征值和特征向量

eig函数直接可以求特征值和特征向量在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有5种：E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。[V,D]=eig(A,"nobalance")：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。E=eig(A,B)：由eig(A,B)返回N×N阶方阵A和B的N个广义特征值，构成向量E。[V,D]=eig(A,B)：由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值，构成N×N阶对角阵D，其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值，同时将返回相应的特征向量构成N×N阶满秩矩阵，且满足AV=BVD。

2023-05-15 08:30:562

那位帮我解下这个矩阵的特征向量，如何求？

~你好！很高兴为你解答，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！~

2023-05-15 08:31:371

特征值怎么求？

考研用的线代从没有说要化成三次方程的.如果要化成三次你不用再折腾了,你肯定化错了.我以前也出现过和你一样不会化的情况.借用李永乐的观点,希望对你有帮助.1.通常不会有直接把哪列加到哪列就可以直接化出来的. 通常要经过两步才行.第一步是:化特征值通常是三阶.你注意观察一下哪两列(行)加起来会有共同的值. 即(加起来后三个元素中有两个可以得到一样的函数 第三个元素为0)第二步是:然后把那公因式直接提到行列性外形成某一行(列)变成了(1 1 0)后就非常容易化了[]

2023-05-15 08:31:541

怎么求复数矩阵的特征值和特征向量

Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。扩展资料：特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。参考资料来源：百度百科-特征向量

2023-05-15 08:32:112

求矩阵特征值，我这个哪个步骤错了?

特征值s0几重，就是值方程det(A-sE)=0中(s-s0)的次数例如：det(A-sE)=(s-0)^2 (s-1)^3 就是说特征值0是2重，1是3重（1）写出行列式|λE-A|；（2）|λE-A|求＝0的全部根，它们就是A的全部特征值，其中E为单位矩阵；（3）对于矩阵A的每一个特征值λ，求出齐次线性方程组(λE-A)X=0的一个基础解系，则可以得到属于特征值λ的特征向量。拓展信息矩阵特征值的性质：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。广义特征值：如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν其中A和B为矩阵。其广义特征值（第二种意义）λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0，得到det(A-λB)=0（其中det即行列式）构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项，成为一个“丛(pencil)”。

2023-05-15 08:32:271

如何用R软件或excel来求矩阵的特征值和特征向量丫，跪求大神~

在R中，函数eigen(Sm) 用来计算矩阵Sm 的特征值和特征向量

2023-05-15 08:32:352

求特征向量

2023-05-15 08:32:431

求特征向量

由R(A)=2 知 0 是A的特征值由矩阵等式知 (1,0,-1)^T是A的属于特征值-1的特征向量(1,0,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量由此可求出与这两个向量正交的非零向量, 即属于特征值0的特征向量构成矩阵P, 由 P^-1AP = diag(-1,1,0) 求得A

2023-05-15 08:32:571

求特征向量

2023-05-15 08:33:051

在MATLAB中求矩阵特征值和特征向量的代码

>> A=[3 -1 -2;2 0 -2;2 -1 -1]A = 3 -1 -2 2 0 -2 2 -1 -1>> [V,D]=eig(A)V = 0.7276 -0.5774 0.6230 0.4851 -0.5774 -0.2417 0.4851 -0.5774 0.7439D = 1.0000 0 0 0 0.0000 0 0 0 1.0000D为特征值，V为每个特征值对应的特征向量

2023-05-15 08:33:179

特征向量怎么求

　　1、从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 　　2、矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 　　3、通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。

2023-05-15 08:34:401

特征向量怎么求

1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合满意请采纳.

2023-05-15 08:34:481

怎么求特征向量

1、从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 2、矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 3、通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。

2023-05-15 08:35:061

特征向量怎么求

先求出矩阵的特征值 |A-λE|=0对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,asA的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合

2023-05-15 08:35:141

怎样求矩阵对角线上元素的特征值和特征向量

没有这种概念，特征值和特征向量都是属于矩阵的，没有所谓的对角线上元素的特征值和特征向量

2023-05-15 08:35:232

求特征值特征向量

特征向量的几何意义特征向量确实有很明确的几何意义,矩阵(既然讨论特征向量的问题,当然是方阵,这里不讨论广义特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一个向量的结果仍 是同维数的一个向量,因此,矩阵乘法对应了一个变换,把一个向量变成同维数的另一个向量,那么变换的效果是什么呢?这当然与方阵的构造有密切关系,比如可 以取适当的二维方阵,使得这个变换的效果就是将平面上的二维向量逆时针旋转30度,这时我们可以问一个问题,有没有向量在这个变换下不改变方向呢?可以想 一下,除了零向量,没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的,所以这个变换对应的矩阵(或者说这个变换自身)没有特征向量(注意：特征向量不能 是零向量),所以一个变换的特征向量是这样一种向量,它经过这种特定的变换后保持方向不变,只是进行长度上的伸缩而已(再想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很重要的,特征值不是那么重要,虽然我们求这两个量时 先求出特征值,但特征向量才是更本质的东西!

2023-05-15 08:35:291

特征向量怎么求 例题

从定义出发，Ax=cx，A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果，并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。

2023-05-15 08:35:551

求特征向量

2023-05-15 08:36:181

求特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-15 08:36:481

求特征向量

首先纠正下3E-A的错误应该是1 0 -10 1 -1 = B0 0 0特征向量是k(1 1 1) 的转置BX=0有x1-x3=0 x2-x3=0 得到 x1=x3 x2=x3 x3任意 所以结果是(k k k),(1 1 1)只是其中1个

2023-05-15 08:37:041

求矩阵的特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-15 08:37:221

矩阵求特征值

求特征向量：Ax=cx，矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。

2023-05-15 08:37:281

特征值及特征向量求解

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。扩展资料：注意事项：1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量。3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量。参考资料来源：百度百科-特征值和特征向量

2023-05-15 08:37:481

矩阵特征向量的详细求法

矩阵的特征方程式是： A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长（或缩短）lamda倍，仅此而已。 扩展资料 任意给定一个矩阵A，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量(Eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）。 值得注意的是，我们说的特征向量是一类向量，因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程，当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量，而且它们也都对应同一个特征值。 如果特征值是负数，那说明了矩阵不但把向量拉长（缩短）了，而且让向量指向了相反的方向。 矩阵的意义上，先介绍几个抽象概念： 1、核： 所有经过变换矩阵后变成了零向量的向量组成的集合，通常用Ker(A)来表示。假如你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，如果你不幸落在了这个矩阵的核里面，那么很遗憾转换后你就变成了虚无的零。 特别指出的是，核是“变换”(Transform)中的概念，矩阵变换中有一个相似的概念叫“零空间”。有的材料在谈到变换的时候使用T来表示，联系到矩阵时才用A，本文把矩阵直接看作“变换”。核所在的空间定义为V空间，也就是全部向量原来在的空间。 2、值域： 某个空间中所有向量经过变换矩阵后形成的向量的集合，通常用R（A）来表示。假设你是一个向量，有一个矩阵要来变换你，这个矩阵的.值域表示了你将来可能的位置，你不可能跑到这些位置之外。值域的维度也叫做秩（Rank）。值域所在的空间定义为W空间。W空间中不属于值域的部分等会儿我们会谈到。 3、空间： 向量加上加、乘运算构成了空间。向量可以（也只能）在空间中变换。使用坐标系（基）在空间中描述向量。 不管是核还是值域，它们都是封闭的。意思是如果你和你的朋友困在核里面，你们不管是相加还是相乘都还会在核里面，跑不出去。这就构成了一个子空间。值域同理。

2023-05-15 08:38:031

特征值怎么求

设M是n阶方阵， E是单位矩阵， 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵（即不可逆矩阵， 亦即行列式为零）， 那么λ称为M的特征值。 　　特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值

2023-05-15 08:38:143

矩阵A=(332,11-2,-3 -1 0)的属于特征根4的特征向量是?

解：先求a的特征多项式|λe-a|=|λ+1，-1，0；4，λ-3，0；-1，0，λ-2|=(λ-2)(λ-1)^2所以a的特征值为2和1（2重）对特征值2求特征向量，把λ=2代入齐次线性方程组得3x1-x2=04x1-x2=0-x1=0令x3=1求得它的一个基础解系为（0，0，1）对特征值1求特征向量，把λ=1代入齐次线性方程组得2x1-x2=04x1-2x2=0-x1-x3=0令x1=0,x2=1,得（0，1，0）令x1=1,x2=0,得（1，0，-1）得它的一个基础解系为(0，1，0),(1，0，-1)因此，a的特征值为2和1（2重），属于特征值2的全部特征向量为k（0（k为任意非零数）01)属于特征值1的全部特征向量为k1（0+k2（1（k1，k2是不全为零的任意数）100)-1）我写的很详细，希望对你有所帮助，记得采纳哦~~~~

2023-05-15 08:38:391

求矩阵的特征向量

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-15 08:38:571

矩阵特征值怎样求？

求特征向量：Ax=cx，矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。

2023-05-15 08:39:041

matlab中如何用qr函数求特征值和特征向量，矩阵是mxn

1.矩阵qr分解直接用函数qr就可以了。qr函数适用于不是方针的矩阵分解。2.用法[q,r]=qr(a)得到q是mm矩阵，r是mn.3.排列大小的可以采用sort函数。具体情况建议打开MATLAB 帮助浏览器详细看qr函数的用法。

2023-05-15 08:39:242

特征值怎么求？

考研用的线代从没有说要化成三次方程的.如果要化成三次你不用再折腾了,你肯定化错了.我以前也出现过和你一样不会化的情况.借用李永乐的观点,希望对你有帮助.1.通常不会有直接把哪列加到哪列就可以直接化出来的. 通常要经过两步才行.第一步是:化特征值通常是三阶.你注意观察一下哪两列(行)加起来会有共同的值. 即(加起来后三个元素中有两个可以得到一样的函数 第三个元素为0)第二步是:然后把那公因式直接提到行列性外形成某一行(列)变成了(1 1 0)后就非常容易化了[]

2023-05-15 08:39:341

设A=( 2 1 1, 1 2 1,1 1 a)可逆，向量t=（1 b 1）是矩阵A*的特征向量，求 a b的值

数学辅导团琴生贝努里为你解答。

2023-05-15 08:39:513

请问11题的特征向量怎么求啊？

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

2023-05-15 08:40:061

求特征向量

其实你最后算到1 0 00 0 1 =A0 0 0再求那个特征向量α（x1，x2，x3）是符合方程组Aα=0，所以答案应该是算方程组1x1+0x2+0x3=00x1+0x2+1x3=00x1+0x2+0x3=0即x1=x3=0，而x2随便选数，一般定为1，所以答案是α=（0,1,0）^T望采纳~~~~！！

2023-05-15 08:40:321

求出特征值之后怎么求特征向量?

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。共轭特征向量一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量，其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。共轭特征向量和共轭特征值代表了和常规特征向量和特征值相同的信息和含义，但只在使用交替坐标系统的时候出现。例如，在相干电磁散射理论中，线性变换A代表散射物体施行的作用，而特征向量表示电磁波的极化状态。在光学中，坐标系统按照波的观点定义，称为前向散射对齐 (FSA)，从而导致了常规的特征值方程，而在雷达中，坐标系统按照雷达的观点定义，称为后向散射对齐 (BSA)，从而给出了共轭特征值方程。

2023-05-15 08:40:401

求解线代特征向量

这个就是解答过程

2023-05-15 08:40:573