初二物理。滑轮。

定滑轮的原理及定义

定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力和不省距离的结论。

像旗杆顶部的滑轮那样，固定在一个位置转动而不移动的的滑轮叫定滑轮。

定义：使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮，称为定滑轮。

根据F1*L1=F2*L2可得，定滑轮的实质是一个等臂杠杆，使用定滑轮可以改变用力的方向，但是使用定滑轮不能省力，不可以省距离。

[编辑本段]目的和要求

了解动定滑轮的作用。是否能省力

[编辑本段]仪器和器材

演示滑轮组（J2121型），测力计二个，钩码，细绳及支架。 它的作用是改变用力方向，不象动滑轮是只改变方向，不改变轮轴的

[编辑本段]实验方法

1.取一单滑轮固定在方座支架上，构成一个定滑轮。用细绳跨过滑轮，细绳的一端挂上钩码作为阻力，钢绳的另一端挂一测力计（图1．47－1）。

2.用手竖直向下匀速拉测力计，当滑轮平衡时，观察测力计读数。

3.改变测力计拉力的方向（水平、斜向下、向下），当滑轮平衡时，记下各次测力计的读数。

4.改变所挂钩码的重量，重复上述实验，并记下各次测力计的读数

5.实验所得的数据分析，在实验误差允许的范围内，测力计的读数跟所挂钩码的重量相等。

由此得出结论：使用定滑轮不省力同时也不费力，但是可以改变力的方向。

[编辑本段]动滑轮定义

轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，称为动滑轮。它是变形的不等臂杠杆，能省一半力(不考虑滑轮的重力与摩擦力的情况下)，但不改变用力的方向。

动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍，即费了距离。不能改变力的方向。

[编辑本段]动滑轮的实质

一个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离。

[编辑本段]目的和要求

了解动滑轮的作用。

[编辑本段]仪器和器材

演示滑轮组（J2121型），测力计二个，钩码，细绳及支架。

[编辑本段]实验方法

1.取一细绳跨过滑轮，细绳的一端固定在支架或横梁上，另一端系在测力计的钩上。测力计拉动细绳，滑轮随之移动，这样的滑轮叫动滑轮。

2.在滑轮框架的钩上挂钩码，使滑轮两边的两根细绳在竖直方向上，手通过测力计拉住绳子的一端。当滑轮平衡、或将滑轮和它下面的钩码一起匀速提升，记下测力计的读数。改变钩码重，重复以上实验，并记下测力计的读数。

3.实验结果表明，在实验误差允许的范围内，测力计读数仅为钩码重的一半。由此可以得出结论：使用动滑轮能省一半力。 4.按图1．47－3所示，用两个相同的测力计吊住绳子的两端，并使滑轮两边的绳子保持竖直，测力计指针不与标尺相碰。可以看到，两个测力计的读数相等，并且两个读数之和等于动滑轮和钩码的总重。若滑轮本身重可以忽略，则动滑轮两边的每根细绳所承受的力是相等的，并且承担所挂物体重的一半。

[编辑本段]注意事项

实验的演示中，会出现测力计读数偏大的情况，这是由于在提升重物的同时还要提升动滑轮，还要克服摩擦力的缘故与滑轮有关的摩擦有两种，一种是滑轮和转轴之间的摩擦；另一种是绳子与滑轮的摩擦。

[编辑本段]动滑轮省力的多少计算：

一、F=G/2(理想化，不计滑轮的重量且只有一个动滑轮）

二、F=(G+G动滑轮）/2（考虑了动滑轮的重量且只有一个动滑轮）

三、F=(G+G动滑轮）/n （n代表接在动滑轮上的绳子的段数，这是一个滑轮组。）

滑轮组 滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法，决定于滑轮组的使用效果。动滑轮被两根绳子承担，即每根绳承担物体和动滑轮。

力就是物体和动滑轮总重的几分之一。

原则是：n为奇数时，绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如：n=5，则需两个动滑轮（3+2）。n为偶数时，绳子从定滑轮为起始，这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如：n=4，则需两个动滑轮（2+2）。

其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一般的：两股绳子配一个动滑轮，一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时，偶数段绳子可减少一个定滑轮；要改变力作用方向，需增加一个定滑轮。

综上所说，滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定。

[编辑本段]滑轮

由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索（绳、胶带、钢索、链条等）所组成的可以绕着中心轴转动的简单机械。滑轮是杠杆的变形，属于杠杆类简单机械。在我国早在战国时期的著作《墨经》中就有关于滑轮的记载。中心轴固定不动的滑轮叫定滑轮，是变形的等臂杠杆，不省力但可以改变力的方向。中心轴跟重物一起移动的滑轮叫动滑轮，是变形的不等臂杠杆，能省一半力，但不改变力的方向。实际中常把一定数量的动滑轮和定滑轮组合成各种形式的滑轮组。滑轮组既省力又能改变力的方向。

工厂中常用的差动滑轮（俗称手拉葫芦）也是一种滑轮组。滑轮组在起重机、卷扬机、升降机等机械中得到广泛应用。

滑轮有两种：定滑轮和动滑轮 ，组合成为滑轮组，它既可以省力又可以改变力的方向。

(1)定滑轮

定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向.

定滑轮的特点

通过定滑轮来拉钩码并不省力。通过或不通过定滑轮，弹簧秤的读数是一样的。可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。

定滑轮的原理

定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1、阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。

(2)动滑轮

动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离.

动滑轮的特点

使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。

动滑轮的原理

动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。

(3)滑轮组

滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组，既省力又可改变力的方向.

滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一.绳子的自由端绕过动滑轮的算一段，而绕过定滑轮的就不算了.

使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离.

滑轮组的用途:

为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。

省力的大小

使用滑轮组时，滑轮组用几段绳吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

滑轮组的特点

用滑轮组做实验，很容易看出，使用滑轮组虽然省了力，但是费了距离——动力移动的距离大于货物升高的距离。

[编辑本段]滑轮组原理

有的中学物理教科书认为，利用滑轮组运输或提升货物，只能省力，但不能省功，中学物理教科书的上述结论对从事机械传动设计工作的工程师影响极大，由于汽车、火车、轮船等运输装置和各种机械装置在使用的过程中会频繁地出现启动、加速、减速、停止等各种运动，并在启动、加速、减速、停止等各种运动过程中消耗大量的能量，完全需要在理论上说明怎样设计或使用汽车、火车、轮船等运输装置的传动系统，以使其处于最佳节能状态，但中学物理教科书的上述结论使得机械工程师在从事机械传动设计时，以及在指导人们使用运输车辆和机械装置时，往往忽略了滑轮组的段数或减速机的传动比在各种状态下与节能的关系，造成现有的许多运输车辆和机械传动装置在运行过程中的能量消耗较高，输送货物数量较少。

下面通过分析两个物理习题的方式说明利用滑轮组牵引物体，不仅可以省力，而且可以通过将更多的物体输送至目的地的形式节约能源。

对于沿水平方向作牵引物体运动的滑轮组

分析如下：

一个质量为m的物体M放置在水平面上，利用滑轮组通过绳子与物体M相连，绳子牵引物体M的段数为K，绳子的牵引力为F，利用动力装置使物体M沿水平面由静止状态开始作加速运动，则由牛顿运动定律可知：

KF＝ma2 （1）

式中a2为物体M的加速度，并且

a2＝a1/K （2）

式中a1为滑轮组输入端绳子的加速度，解（1）、（2）式可得：

a1＝K2F/m （3）

使用滑轮组的目的是运输或提升一定数量货物到达目的地，每个从事具体劳动的人都希望多拉快跑，即省力、又迅速地完成工作。为了对比使用滑轮组与不使用滑轮组的区别，令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值，在此状态下动力装置输出的功率相等，设不使用滑轮组时（K＝1）动力装置运输的物体M质量为m′，使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m，则有：

F/m′＝K2F/m （4）

化简后可得：

m＝K2m′ （5）

但使用滑轮组时动力装置运输物体M的距离是不使用滑轮组时的L/K，为了便于对比，分别令两种状态下的动力装置工作K次，这样一来，使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2m′的货物输送至L距离，不使用滑轮组的动力装置则将质量为Km′的货物都输送L距离，此时通过对比可见，使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量m为不使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量m′的K倍。

当物体M的运动存在摩擦阻力f时，则式（1）变为

KF-f＝ma2 （6）

其中f＝μmg，μ为摩擦系数。

解（2）、（6）式，并将f＝μmg带入可得：

a1＝（K2F-Kμmg）/m （7）

同样令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值，在此状态下动力装置消耗的功率相等，设不使用滑轮组时（K＝1）动力装置运输的物体M质量为m′，使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m，则有：

（F-μm′g）/m′＝（K2F-Kμmg）/m （8）

化简后可得：

m＝K2Fm′/（F+Kμm′g -μm′g） （9）

同样地，使用滑轮组时动力装置运输物体M的距离是不使用滑轮组时的L/K，为了便于对比，分别令两种状态下的动力装置工作K次，这样一来，使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2Fm′/（F+Kμm′g -μm′g）的货物输送至L距离，不使用滑轮组的动力装置则将质量为Km′的货物都输送L距离，此时通过对比可见，使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量m为不使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量m′的KF/（F+Kμm′g-μm′g）倍。也就是说，利用滑轮组牵引物体，在某些条件下使运输车辆和机械传动装置不仅可以省力，而且可以通过将更多的物体输送至目的地的形式节约能源。

由于汽车、火车、轮船等运输装置在使用的过程中会频繁地出现启动、加速、减速、停止等各种运动，并在启动、加速、减速、停止等各种运动过程中消耗大量的能量，上述结论可以在理论上被用来指导和说明设计或使用汽车、火车、轮船等运输装置的传动系统，以使其处于最佳节能状态。例如，汽车、火车、轮船等运输装置在启动、加速阶段可以采用大传动比的传动系统，开足马力全力冲刺，而不要采用传动比小的传动系统。

对于沿垂直方向作牵引物体运动的滑轮组或者是减速机分析如下：

一个质量为m的物体M悬挂在空中，利用滑轮组的输出端通过绳子与物体M相连，绳子牵引物体M的段数为K，绳子的牵引力为F，利用动力装置使物体M在空中由静止状态开始作向上的加速运动，则由牛顿运动定律可知：

KF-mg＝ma2 （10）

式中a2为物体M的加速度，并且

a2＝a1/K （11）

式中a1为滑轮组输入端绳子的加速度，解（11）、（12）式可得：

a1＝（K2F-Kmg）/m （12）

使用滑轮组的目的是运输或提升一定数量货物到达目的地，每个从事具体劳动的人都希望多拉快跑，即省力、又迅速地完成工作。为了对比使用滑轮组与不使用滑轮组的区别，令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值，在此状态下动力装置输出的功率相等，设不使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m′，使用滑轮组时动力装置运输的物体M质量为m，则有：

（F-m′g）/m′＝（K2F-Kmg）/m （13）

化简后可得：

m＝K2m′/〔1+（K-1）m′g/F〕 （14）

但使用滑轮组时动力装置提升物体M的高度是不使用滑轮组时的h/K，为了便于对比，分别令两种状态下的动力装置工作K次，这样一来，使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2m′/〔1+（K-1）m′g/F〕的货物提升至h高度，不使用滑轮组的动力装置则将质量为Km′的货物都提升至h高度，此时通过对比可见，使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量m为不使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量m′的K/〔1+（K-1）m′g/F〕倍。

当物体M的运动存在摩擦阻力f时，则式（11）变为

KF-mg-f＝ma2 （15）

其中f＝μmg，μ为摩擦系数。

解（12）、（16）式，并将f＝μmg带入可得：

a1＝（K2F-Kmg-Kμmg）/m （16）

同样令滑轮组输入端绳子的加速度在使用滑轮组与不使用滑轮组时都为a1值，在此状态下动力装置输出的功率相等，设不使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量为m′，使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量为m，则有：

（F-m′g-μm′g）/m′＝（K2F-Kmg-Kμmg）/m （17）

化简后可得：

m＝K2Fm′/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g） （18）

同样地，使用滑轮组时动力装置提升物体M的高度是不使用滑轮组时的h/K，为了便于对比，分别令两种状态下的动力装置工作K次，这样一来，使用滑轮组的动力装置就可将质量为K2Fm′/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g）的货物提升至h距离，不使用滑轮组的动力装置则将质量为Km′的货物都提升h高度，此时通过对比可见，使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量m为不使用滑轮组时动力装置提升的物体M质量m′的KF/（F+Km′g+Kμm′g-m′g-μm′g）倍。也就是说，利用滑轮组或减速机提升物体，在某些条件下使运输车辆和机械传动装置不仅可以省力，而且可以通过将更多的物体提升至目的地的形式节约能源。

由于上分析可知，对于电梯、吊车等各种纵向运输装置，在启动、加速阶段可以采用大传动比的传动系统，而不要采用传动比小的传动系统。

通过以上分析可知，令动力装置通过滑轮组或减速机对物体进行输送，无论是沿水平方向，还是沿垂直方向，都能够在消耗一定能量的条件下，将更多的货物输送到目的地。

滑轮组的组装:滑轮组

滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法，决定于滑轮组的使用效果。动滑轮被几根绳子承担，即每根绳承担物体和动滑轮

力就是物体和动滑轮总重的几分之一。

数，原则是：n为奇数时，绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如：n=5，则需两个动滑轮（3+2）。n为偶数时，绳子从定滑轮为起始，这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如：n=4，则需两个动滑轮（2+2）。

其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时，偶数段绳子可减少一个定滑轮；要改变力作用方向，需增加一个定滑轮。

综上所说，滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定。

对于绕绳方法,有一点切记:绳不可相交.其实绕绳难的就数滑轮组拉,只要掌握了要决,那就一点不难拉.滑轮组在绕线时如果动滑轮少那么要先从定滑轮绕起;反之要定滑 轮少,那么要先从动滑轮绕起;如果一样多的话还是要先绕动滑轮。

定滑轮：不省力 能改变力的方向 拉力=物体重力 与滑轮重无关

动滑轮：能省力 不能改变力的方向 拉力=(物体重力+滑轮重力)/2

滑轮组：能省力 可能改变力的方向 可能不改变 拉力=(物体重力+滑轮重力)/绳子根数