三角形三边的关系

几角形就有几条边，注：是平面图形

3

三角形的周长：C = a+b+c（a、b、c为三角形的三条边）。如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。扩展资料各类图形的周长1、圆的周长：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)2、四边形的周长：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　3、特别的周长：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）4、正方形的周长：C=4a（a为正方形的边长）5、多边形的周长：C=所有边长之和。6、扇形的周长：C = 2R+nπR÷180u02da (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)参考资料：百度百科——周长

AB,AC,BC

任意两边之和大于第三边

一个小写字母a、b等两个大写字母，如AB、BC等

以△ABC为例，边的表示法：①用边的两个端点大写字母表示如AB边、BC边、CA边；②用边的对角顶点小写字母表示如AB边记作c，BC边记作a，AC边记作b。③作为线段，也可以用一个其他小写字母表示如线段m，线段n等等，这时要在图形中对应线段上标明m 、n。角的表示法：①用三个大写字母，其中中间一个是角的顶点，前后两个分别是角的两边上的点，字母之前加用符号u29a3，如u29a3BAC、u29a3ABC等；②用角的顶点一个大写字母表示如u29a3A、u29a3B等；③用阿拉伯数字如u29a31、u29a32，这时相关图形中所指的角需要在角的内部近顶点处标上对应的数字；④也可以在角的内部近顶点处标记希腊小写字母，记作u29a3α、u29a3β等。

稳定性

a^2+b^2=c^2,a/SinA=b/SinB=u2002c/SinC=2R

小学三角形每个边根据三角形的不同称呼边。三角形的三个边，分别叫三个边等腰三角形三个边中，两个相等的叫腰，另一个叫底直角三角形中，长的直角边叫钩，短的叫股，斜边叫弦。小学三角形的边称为底，边等。

题主是否想询问“三角形按边分为哪三种”？三角形按边分类可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三种。1、不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。3、等边三角形[又称正三角形]，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的构造。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

用余弦定理。三角形的三个角分别是30°，30°，120°或者30°，75°，75°代入余弦定理公式即可计算出边长。或者用三角函数计算第三边等于2*3*cos30°或者2*3*cos75°答案为5.196或者1.553

三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形。性质：稳定性

三角形有三个角，每个角对应一条边，所以三个角对应三条边。希望能够帮到你，还望采纳谢谢！

三角形的三个边,分别叫三个边 等腰三角形三个边中,两个相等的叫腰,另一个叫底 直角三角形中,长的直角边叫钩,短的叫股,斜边叫弦

1.直角三角形：两条直角边和一条斜边2.锐角三角形和钝角三角形的边没有特殊的叫法，不过我觉得应该可以叫锐角边3.钝角三角形的钝角所对的边叫钝角边或者最大边，因为大角对大边。

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>ca+c>bb+c>aa-b<ca-c<bb-c<a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中，a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c^2=a^2+b^2-2abcosc主要特点性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：相关示例（1）AD^2=BD·DC，（2）AB^2=BD·BC，射影定理图（3）AC^=CD·BC。等积式（4）ABXAC=ADXBC(可用面积来证明）(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)三角形三边关系在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。别忘记！

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

（1）三角形三内角和等于180°； （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； （4）三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边； （5）在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边. （6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线,中线,高,中位线. （7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等. （8）三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. （9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍. （10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. （11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2. 注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部. ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上.（直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点.）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部.

首先你的知道这个三角形是什么三角形，如果是直角三角形，则用勾股定理来做，斜边的平方等于两条直角边的平方和如果不是直角三角形，则需要知道已知两边的夹角，用余弦定理在做第三边的平方等于另两边的平方和减去他们与夹角余弦值成绩的2倍。如果不是夹角已知，也可以求，还是余弦定理，那样也许会有双解，或是还可能无解。

1、三角形的对边是三角形中组成这个角的两个边的另外一条边。三角形是由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形，在数学、建筑学有应用。 2、常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

用余弦定理。三角形的三个角分别是30°，30°，120°或者30°，75°，75°代入余弦定理公式即可计算出边长。或者用三角函数计算第三边等于2*3*cos30°或者2*3*cos75°答案为5.196或者1.553

边长

等边

不同的条件，算斜边的方法也不同。一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。关于斜边的几条定律：（1）斜边一定是直角三角形的三条边中最长的。（2）斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的。（3）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）。（4）若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。（5） 如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）。

1、对边。这角的对面的线。2、邻边。这个角的相邻，组成这个角的两条线。3、斜边。直角三角形三条线中最长的这条线。角A的对边BC，邻边AB，斜边AC。扩展资料直角三角形的判定：1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。2、若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。3、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。4、两个锐角互余的三角形是直角三角形。5、证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。6、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。7、在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

等边～等腰~不等边

三角形可分为2类：一类是三边都不相等的三角形，一类是有两边相等的三角形（等腰三角形）。等腰三角形又可分为2类：一类是三边都相等的三角形（等边三角形），一类是只有两边相等的三角形（不是等边三角形的等腰三角形）。如图。

底和高

求三角形的边，有许多途径。根据不同的条件，运用不同的公式、定理，通常都可以解的。 但你没有说明足够的已知条件，所以能否再具体点？

1：由已知可得：AB+BC+CD=34 =>2AB+BC=34(1式)，AB+BD+AD=30（2式）；因为AD是中线所以2式可变为：AB+BC/2+AD=30(3式)；因为给3式两边个乘以2得：2AB+BC+2AD=60（4式）；把1式代入4式化简可得：AD=8。2：？？3：==.

三角形有几条边一个三角形有三条边，三个内角，三个顶点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形的性质1、在平面上三角形的内角和等于180°。2、在平面上三角形的外角和等于360°。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。三角形有几个顶点三角形有3个顶点，三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。几个角1~8有8个角，其中：1、5；2、6；3、7；4、8分别是同位角。正方形是几边形正方形是四边形。正方形是平行四边形，正方形本身就是特殊的长方形，除了四条边都相等外，具备了长方形的一切特征，对角线相等的菱形是正方形，有一个角为直角的菱形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形，一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。因此，正方形也属于平行四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。图形简述：图形是指由外部轮廓线条构成的矢量图。即由计算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。图形用一组指令集合来描述图形的内容，如描述构成该图的各种图元位置维数、形状等。描述对象可任意缩放不会失真。在显示方面图形使用专门软件将描述图形的指令转换成屏幕上的形状和颜色。适用于描述轮廓不很复杂，色彩不是很丰富的对象，如：几何图形、工程图纸、CAD、3D造型软件等。它的编辑通常用Draw程序，产生矢量图形，可对矢量图形及图元独立进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换。主要参数是描述图元的位置、维数和形状的指令和参数等。三角形的边是什么在初中，没有特殊的叫法，一般设为a，b，c或者以端点命名，为ac,bc,ac，在高中，由与角的位置关系，可能被叫做对边，邻边，斜边等腰三角形三个边中，两个相等的叫腰，另一个叫底直角三角形中，长的直角边叫钩，短的叫股，斜边叫弦三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。二年级三角形有几条线段三角形三条线段。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等。在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。三角形三个内角的和等于180度。三角形任何两边的和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形有三条边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

　　三角形有三条边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。 　　平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

图中三角形是一个图形的6分之1，这个图形可能是六边形；常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。扩展资料：按角分判定法一：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。判定法二：1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

那得根据已知条件而定方法呢

在初中，没有特殊的叫法，一般设为a，b，c或者以端点命名，为ac,bc,ac，在高中，由与角的位置关系，可能被叫做对边，邻边，斜边

4和4、7

三角形有三条边。1、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。2、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。3、三角形按照边的长度分类：（1）不等边三角形：数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。（2）等腰三角形；指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。（3）等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。扩展资料：1、三角形的周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则2、三角形的面积公式：（1）（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。（2）（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）（3）(l为高所在边中位线）（4）（海伦公式），其中（5）秦九韶公式（与海伦公式等价）（6）（其中，R是外接圆半径）（7）（其中，r是内切圆半径,p是半周长）参考资料来源：搜狗百科-三角形

等边三角形 等腰三角形 不等边三角形

三角形的三条边特点:三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边。 三角形边的性质： 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)；在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和；一个三角形的三个内角中最少有两个锐角；在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形三边关系 三角形是由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。 三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。 三角形的关系 三角形的四线 中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。 高 从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 角平分线 三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 中位线 三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。

1、三角形任意两边之和大于第三边。2、三角形任意两边只差小于第三边。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。扩展资料：三角形性质1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。参考资料来源：百度百科-三角形

1.直角三角形：两条直角边和一条斜边 2.锐角三角形和钝角三角形的边没有特殊的叫法,不过我觉得应该可以叫锐角边 3.钝角三角形的钝角所对的边叫钝角边或者最大边 ,因为大角对大边.

（1）三角形三内角和等于180°； （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； （4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； （5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边. （6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线. （7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. （8）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等. （9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 （10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。 （11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。 注意：①三角形的内心、重心都在三角形的内部 .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。 ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾"顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。三角形三边关系三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二

1、三角形的对边是三角形中组成这个角的两个边的另外一条边。三角形是由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形，在数学、建筑学有应用。 2、常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

the sides of a triangular.

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a。例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC。则∠D=∠ACD（等边对等角）。∵∠BCD>∠ACD。∴∠BCD>∠D。∴BD>BC（大角对大边）。∵BD=AB+AD=AB+AC。∴AB+AC>BC。相关信息：特殊三角形三边关系a2+b2=c2：1、30，60，90的直角三角形：短直角边=1/2斜边。短直角边乘根号3=长直角边。2、30，60，90的直角三角形：短直角边：长直角边：斜边=1：根号3：2。3、30，30，120：腰：底=1：根号3。4、45，45，90：直角边：斜边=1：根号2。三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。