三元一次方程公式

三元一次方程系数矩阵的秩r(A)=r(A,b)=1<3，所以有无穷解。

三元一次方程组,简称三元方程组或三解问题,是数学中一个重要的应用问题。它是指由3个未知数x1、x2、y1和y2所组成的整式方程,且满足:a=b+ca、b为任意两个正整数;C为常数项。三元一次方程组的求解方法主要有直接法、配方法、因式分解法和公式法等。其中公式法是解决二元一次代数不等式的常用方法,也是三元一次方程式的基本解法之一。(注)一元二次方程式也可看作是一个三元一次方程组。一.定义设含有两个未知数(x1, x2)的整式方程叫做二元一次函数关系式(Sine Function Relations),用字母表示就是: 形如 (X2, y1)· (X3, y2)的整式叫二元二次函数关系式(Binary Binomial Relations),用字母表示就是: 形如 (X2, y1)· (X3, y2)的整线叫二元三次函数关系式和一元四次五次函数关系的区别在于前者只有一个未知数而后者有三个未知数。二.基本性质1. 二次函数的图像是直线2. 二次函数的图像经过原点3. 二次函数在闭区间上具有最值点

解：一式二式三式相加结果除以2：2x＋2y＋z＝5四式一式减四式：y＝1一式加三式：3x＋5y＝11y＝1代入得x＝2把y＝1、x＝2代入一式得z＝－1

三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。就是说，给你一个方程，其中有三个未知数（啥都行只要是字母比如xyz，abc，αβγ等等），并且各个字母的次数都是1。比如这样：x+2y+a=5或者这样：2（5f-2z）+7=c又或者这样：x^3+5y+x-z=x^3（因为左边x^3与另一边的x^3抵消）但这样的不是：1/x=a+b（因为x的次数要为一，1/x中x的次数为-1这样的也不是：x^2+y-z=0（因为x次数为2）这样的更不是：2a+x=5（因为只有两个未知数）希望能够帮助到你

三元一次方程组解法类似于二元一次方程组解法。方法①：将某一个方程变形，代入另外两个方程，得到一个二元一次方程组，再解。方法②：将三元一次方程组通过加减，得到一个二元一次方程组。

二元或二元以上的方程均应是方程组，而且未知数的个数与方程的个数相同，才有可能有唯一的一组解。否则均会有无数组解。

三元一次方程解法：其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。 三元一次方程的解 适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。 例如，三元一次方程：x+y+z=1，解有无数个 当x=0，y=0时，z=1 当x=0，y=1时，z=0 …… 当x=m，y=n时，z=1-m-n 怎样解三元一次方程组 一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再化简后变成新的二元一次方程。 然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。 再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

三一次方程是指含有三个未知数和一次方程的方程，通常可以表示为：ax + by + cz = dex + fy + gz = hix + jy + kz = l其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l都是已知数，x、y、z是未知数。解三元一次方程的方法有很多种，以下是其中两种常用的方法：1.克莱姆法克莱姆法是一种基于行列式的解方程的方法，它的基本思想是将方程组的系数矩阵和常数矩阵分别求出行列式，然后用行列式的值来求解未知数。具体步骤如下：（1）求出系数矩阵的行列式D，即D = |a b c||e f g||i j k|（2）将常数矩阵替换系数矩阵的第一列，求出新的行列式D1，即D1 = |d b c||h f g||l j k|（3）将常数矩阵替换系数矩阵的第二列，求出新的行列式D2，即D2 = |a d c||e h g||i l k|（4）将常数矩阵替换系数矩阵的第三列，求出新的行列式D3，即D3 = |a b d||e f h||i j l|（5）根据克莱姆法的公式，可以求出未知数x、y、z的值，即x = D1 / Dy = D2 / Dz = D3 / D2.消元法消元法是一种基于代数运算的解方程的方法，它的基本思想是通过代数运算将方程组中的某个未知数消去，然后得到一个只含有两个未知数的方程组，再通过类似的方法将另一个未知数消去，最终得到一个只含有一个未知数的方程，从而求出未知数的值。具体步骤如下：（1）将方程组中的某个未知数消去，得到一个只含有两个未知数的方程组。（2）将得到的方程组中的另一个未知数消去，得到一个只含有一个未知数的方程。（3）解出这个一元一次方程，得到未知数的值。（4）将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另外两个未知数的值。

3元一次方程怎么解如下：三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根，从而得到原三元一次方程组的解。例子：以三元一次方程组｛2x-3y+z=-1；x+3y-2z=1；2x+y-z=1｝为例。先观察方程组，找到最适合消掉的未知数，以及适当的消元法。可以发现三个未知数消掉的难度都不高，相对来说，运用加减消元法，消掉x或z会稍微简便一点。这里选择先消掉z。第1个方程乘以2加上第2个方程，得到5x-3y=-1；第1个方程加上第3个方程，得到4x-2y=0，化简可以得到2x-y=0。这就得到了消元后的二元一次方程组{5x-3y=-1；2x-y=0}。继续观察运用什么消元法消掉哪个未知数为宜。这里可以运用代入消元法，消掉y，比较简便。由第二个方程得到y=2x，代入第一个方程得到5x-6x=-1，解得x=1，因此y=2。再将{x=1，y=2}代入原方程组中的第1个方程，就可以得到2-6+z=-1，因此z=3。这就得到了原方程组的解｛x=1，y=2，z=3｝。

三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。因为单独一个三元一次方程有无数解，因此并没有严格的求解的意义。而三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根，从而得到原三元一次方程组的解。三元一次方程组：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的｀方程组叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。三元一次方程，也就是有三个未知数，然后分别是xyz，可以加几个式子，分别写成第一个式子，第二个式子和第三个式子首先将第一个式子和第二个式子相并消掉，一个未知数，然后作为式子四然后将式子四式子三当成一个二元一次方程看待，解除两个值，然后再将这两个值的结果带入第四个式子就可以得出另外一个

三元一次方程组解法如下：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，叫做三元一次方程组。常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。类型及注意事项：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。

有三个未知数，未知数的次数都是1.一般来说，要是3个方程组成的方程组才能解

　　三元一次方程的解答方法是什么，解答的具体步骤又是怎样的？想了解的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“三元一次方程的解法是什么”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 　　三元一次方程的解法是什么 　　三元一次方程的解法：用代入法或加减法将方程进行消元，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后再转化为一元一次方程，从而求出方程的解。 　　三元一次方程组 　　如果一个方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x、y、z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。 　　三元一次方程组的解法步骤 　　1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组; 　　2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值; 　　3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。 　　拓展阅读：如何快速记忆数学公式 　　间隔记忆：分时段，时常去记，但每次不要花太多时间。 　　图像记忆：把公式当做图片记忆，凝视10秒再闭眼回想5秒，重复以上步骤。如果无法摆脱语言的束缚，可以将公式倒过来记，同时可以锻炼想象力。 　　根据原理推导：这种方法普遍使用，而且可以随时用。同时也有助于我们理解。 　　根据印象猜测公式，再举例验证。例如三角函数公式，三角函数公式多且相似易混淆，忘了公式可以先猜测再验证。 　　有推导公式反推原公式。例如(e^x)"=e^x→(a^x)"=a^x*lna。 　　将公式变形为自己容易接受的形式再记忆。 　　记忆数学公式的方法是什么 　　首先你的理解公式中各个字母的含义,代表的意义.然后你自己记忆几遍,不要求立马背下来.马上找相关的题目进行训练,努力回忆自己背的公式,并且写出来,直到自己感觉完全正确为止,之后就查阅公式,看自己哪儿出问题了,在用公式进行练习,反复几次不同题目的训练,这个公式就会很简单的几下来了。

使用“代入消元法”或“加减消元法”。通常用加减消元法将某一个未知数的系数化成相同或互为相反数，然后通过相加或相减消去这个未知数。先将三元一次方程化成二元一次方程再继续用“代入消元法”或“加减消元法”解得其中一个未知数。再用“代入消元法”求得其它未知数。

问老师就知道了

三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。三元一次方程组的解法1、三元一次方程组如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。2、三元一次方程组的解法主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

三元一次方程，如果想解出具体值，那么必须有不同的三个方程构成方程组来解。然后利用某两个方程，消去其中一个，变成二元一次方程组，然后再解。例如：甲乙兵三数和为26，甲比乙大1，甲的两倍与丙的和比乙大18，求这三个数。解：设甲为x，乙为y，丙为z。则：x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③将②方程变换成X=1+Y然后将①和③中的X用1+Y来代替所以①就变成了1+Y+y+z=26就是2y+z=25③就变成了2（1+Y）+z-y=18就是z+y=16最后用变换后的①-③就成了y=9然后再将y=9代入变换后的②，所以X=10最后将Y=9，X=10代进原来的①就是9+10+Z=26Z=7所以x=10y=9z=7

三元一次方程组需要至少三个方程式，其中两两联立之后可以求得方程的解，或是两两未知数的关系

①-②: 3y=3,得y=1①-③: -4y-2z=0,得：z=-2y=-2代入①：x=2-y-z=2-1+2=3故解为x=3, y=1, z=-2

用加减消元法或代入消元法来解通用方法，假设三个方程分别为A,B,C，先通过AB消去一个未知数，再通过BC消去一个相同的未知数，得到的两个新的方程联立就可以了对于有些有规律的三元一次方程组，可以有特殊方法比如x+y+2z=1,2x+y+z=2，x+2y+z=3，这个就是有规律的，可以把三个式子相加得到x+y+z的值，然后就可以用加减法得出解

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: 1=a+b+c 3=4a+2b+c 6=9a+3b+c 要有解法或说明解析: a+b+c =1……（1） 4a+2b+c =3……（2） 9a+3b+c =6……（3） （1）-（2）：3a+b=2……（4） （4）*3 ：9a+3b=6……（5） 把（5）代入（3）：c=0 所以a+b=1……（6） 4a+2b=3……(7) (6)*4：4a+4b=4……（8） (8)-(7):b=1/2 a=1/2 所以a=1/2 b=1/2 c=0

那得看方程组给出多少个方程，三元一次可以当成两个二元一次方程来解。如果题目只给了两个方程，即两个方程三个未知数，则有一个未知数不能确定，姑且称之为“自由度”，此时其中一个数你可以任意取值，代入原方程即可求出另外两个。如果有三个方程（默认没有多余方程，即没有线性相关的方程），可以①-③，②-③，约去其中一个未知数后得出两个新的方程，就可以当二元一次方程解了。

3X+Y-2y这个是什么？

你好，很高兴为你解答：主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤：①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

含有3个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。3个未知数：X,Y,Z未知数的项的次数:a，b，c如下图：

三元一次方程解法：其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。三元一次方程的解适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这纯衡正个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。例如，三元一次方程：x+y+z=1，解有无数个当x=0，y=0时，z=1当x=0，y=1时，z=0……当x=m，y=n时，z=1-m-n怎样解三元一次方程组一般三元一次方程都有3个未知数做悔x,y,z和3个方程组，先化简题目，将其中一个未知数消除，先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数，再拦歼化简后变成新的二元一次方程。然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数，得出一个新的二元一次方程，之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了。再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值，再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。

三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根，从而得到原三元一次方程组的解。初中关于三元一次方程组的内容，是在二元一次方程组的章节最后的。因为三元一次方程组的解法和思路与二元一次方程组的解法和思路是非常相似的。同样是根据消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数。二元一次方程组消掉一个未知数后就得到一个一元一次方程，解这个方程得到二元一次方程组的一个未知数的根，再把这个未知数的根代入原方程组中的一个适当的方程，就可以得到另一个未知数的根，从而得到原二元一次方程组的解。三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。

三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。因为单独一个三元一次方程有无数解，因此并没有严格的求解的意义。而三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根，从而得到原三元一次方程组的解。三元一次方程组：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的｀方程组叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是一，这样的整式方程叫做三元一次方程共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组整式方程，叫做三元一次方程组

这是一元三次方程因式分解公式法

三元一次方程组怎么做如下：主要的解法就是加减消元法和代入消元法。一、步骤：1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组。2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值。3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。二、举例如下：①5x-4y+4z=13②2x+7y-3z=19③3x+2y-z=182*①-5*②:(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95④43y-23z=693*②-2*③:(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36⑤17y-7z=2117*④-43*⑤:(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903z=-3这是第一个解代入⑤中：17y-7(-3)=21y=0这是第二个解将z=-3和y=0代入①中：5x-4(0)+4(-3)=13x=5这是第三个解于是x=5,y=0,z=-3扩展资料：类型及注意事项：1、有表达式，用代入法；2、缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。

3元一次方程解法如下：这里一般指的是三元一次方程组的解法，因为单独一个三元一次方程有无数解，因此并没有严格的求解的意义。而三元一次方程组求解是应用消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数，使三元一次方程组转化为二元一次方程组。然后解二元一次方程，得到方程组两个未知数的根，代入原方程组中合适的方程中，得到最后一个未知数的根，从而得到原三元一次方程组的解。初中关于三元一次方程组的内容，是在二元一次方程组的章节最后的。因为三元一次方程组的解法和思路与二元一次方程组的解法和思路是非常相似的。同样是根据消元的思想，运用代入法或加减法，消掉一个未知数。二元一次方程组消掉一个未知数后就得到一个一元一次方程，解这个方程得到二元一次方程组的一个未知数的根。再把这个未知数的根代入原方程组中的一个适当的方程，就可以得到另一个未知数的根，从而得到原二元一次方程组的解。连续运用两次消元法，把三元一次方程组转化成一元一次，就是解三元一次方程组的一般方法。

定义如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解法他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。 [1] 概念含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程（有时会有特例），叫做三元一次方程组。

三元一次方程应该有多个解，可以先假定其中两个未知数的值，再根据等式关系确定第三个未知数的值。

用因式分解

三元一次方程组的解法是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 三元一次方程组 如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。 方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。 三元一次方程组常用的未知数有x，y，z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。 三元一次方程组的解法 主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。 步骤： ①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组； ②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

(1)x+2y+2z=3①3x+y-2z=7②2x+3y-2z=10③①+②，①+③，得4x+3y=10④3x+5y=13⑤④*3-⑤*4，得y=2x=1将x=1y=2代入①，得z=-1(2)x-y=-1①2x+y+3z=5②x+y-z=1③②+③*3，得5x+4y=8④①*4+④，得x=4/9y=13/9将x=4/9y=13/9代入③，得z=8/9(3)x+y=8①y+z=-1②x+z=5③②-③，得y-x=-6④①+④，得y=1x=7将y=1代入②得z=-2(4)x-y=2①z-x=3②y+z=-1③②-③，得-y-x=4④①+④，得y=-3x=5将x=5代入②得z=2(5)x-y-z=2①3x+5y+7z=24②4x-y+2z=26③①*5+②，①-③，得4x+z=17④x+z=8⑤④-⑤，得x=3z=5将x=3z=5代入①，得y=-4

代入消元，加减消元，无非就是这样，和二元一样。要学习的是方法不是答案，知道不是用来完成作业的工具啦

三元一次方程的解法：三元一次方程的解法基本思想是先消元，即化三元为二元，将三元方程组转化成二元一次方程组，然后再求解。这里的关键是消元，如果能够根据该问题的特点，将三元方程组转化成二元方程组，灵活地进行消元，则可准确、快速地解出方程组。三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。由多个一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组，其求解方法一般为利用消元思想使三元变二元，再变一元。含有3个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做三元一次方程，可化为一般形式ax+by+cz=d（a、b、c≠0）或ax+by+cz+d=0（a、b、c≠0）。适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。

你说的是三元一次方程组吧，对于单个的三元一次方程是无法得出具体的解得比如x+y+z=1，这个方程的x，y，z不唯一对于三元一次方程组，有三个方程，三个未知数，可以得出唯一的一组解通用方法，假设三个方程分别为A,B,C，先通过AB消去一个未知数，再通过BC消去一个相同的未知数，得到的两个新的方程联立就可以了对于有些有规律的三元一次方程组，可以有特殊方法比如x+y+2z=1,2x+y+z=2，x+2y+z=3，这个就是有规律的，可以把三个式子相加得到x+y+z的值，然后就可以用加减法得出解

一次用2个方程，消除一个元，转化为二元一次方程，二元一次的，会解吧

看视屏呢

把三元一次方程转换二元一次方程再转换一元一次方程

怎样解三元一次方程组 一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组 先化简题目，将其中一个未知数消除， 先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数 再化简后变成新的二元一次方程然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数 得出一个新的二元一次方程 之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了 再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值 再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了 例子： ①5x-4y+4z=13 ②2x+7y-3z=19 ③3x+2y-z=18 2*①-5*②: (10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95 ④43y-23z=69 3*②-2*③: (6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36 ⑤17y-7z=21 17*④-43*⑤: (731y-391z)-(731y-301z)=1173-903 z=-3 这是第一个解 代入⑤中： 17y-7(-3)=21 y=0 这是第二个解 将z=-3和y=0代入①中： 5x-4(0)+4(-3)=13 x=5 这是第三个解 于是x=5,y=0,z=-3 三元一次方程组该怎么解啊！！要详细步骤 30分 A：2X+2Y+Z+8＝0 B：5X+3Y+Z+34=0 C：3X-Y+Z+10=0 第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。但是为了让大家更能深刻地理解如何消除一个未知数，在此我要舍近求远了） 下面的星号*表示乘号 A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0 30x+30Y+15Z+120=0 B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0 30x+18Y+6Z+204=0 C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0 30x-10Y+10Z+100=0 A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0 (30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0 0X+12Y+9Z-84=0 12Y+11Z-84=0 A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0 (30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0 0X+40Y+5Z-20=0 40Y+5Z-20=0 得出yz的二元方程组: C：12Y+9Z-84=0 D：40Y+5Z-20=0 第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。 C：12Y+9Z-84=0 5*（12Y+9Z-84）＝5*0 60Y+45Z－420＝0 D：40Y+5Z-20=0 9*（40Y+5Z-20）＝5*0 360Y+45Z－180＝0 C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0 （60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0 －300Y+0Z－600＝0 －300Y＝600 Y＝－2 第三步: 将Y=－2代入C组： C：12Y+9Z-84=0 12*（－2）+9Z-84=0 －24+9Z－84＝0 9Z－（24+84）＝0 9Z＝108 Z＝12 第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组： A：2X+2Y+Z+8＝0 2X+2*(-2)+(12)+8=0 2X=-16 x=-8 最后得出结果： x=-8 Y＝-2 Z＝12 如何用消元法解三元一次方程组 答： 三元一次方程组的解题思路是： 先消去一个未知数，把它变成二元一次方程组求解。 简单步骤： 1、先根据具体题目确定一下要消哪个未知数(假设你看好要消的是未知数x)，然后将三个方程(下面用A、B、C表示三个方程)中的两个组合起来(在A和B，或者B和C，或者A和C，三种情形中取一种比较简单的组合)，消去未知数x。得到一个含未知数y、z的二元一次方程D 2、再另外取两个方程(注意不能是第一次已经取过的一种组合。如第一次取A和B，那么这一次你只能取B和C或A和C，这是关键，否则你不能达到消去一个未知数的目的)，也消去未知数x(这时不能消另外的未知数y或z，否则前功尽弃)，又得一个含未知数y、z的二元一次方程E 3、将D和E两个方程组合成二元一次方程组，再消去一个未知数，比如y，从而解出z，进而求出y，最后求出x 至于消元的方法，你可以用“代入消元法”或“加减消元法”中的一种，一般根据系数的特点确定用哪种消元法。通常系数有未知数“1”的用“代入消元法”比较方便，而同一未知数系数有倍数关系的用“加减消元法”比较方便。 例子： 例一： z＝x＋y① 3x－2y－2z＝－5② 2x＋y－z＝3③ 解： 由①得 x＋y－z＝0④ ③－④得 x＝3 把x＝3代入②① 2y＋2z＝14 y＋z＝7⑤ y－z＝－3⑥ ⑤＋⑥ 2y＝4 y＝2 把y＝2和x＝3代入① z＝5 例二： 3x－y＋z＝4(1) 2x＋3y－z＝12(2) x＋y＋z＝6(3) 解： (1)＋(3)，得 4x＋2z＝10(4) (3)*3得 3x＋3y＋3z＝18(5) (5)－(2)得 x＋4z＝6(6) (4)*2，得 8x＋4z＝20(7) (7)－(6)，得 7x＝14， 所以x＝2 由(4)得z＝1，由(1)得y＝3 例三： 2x＋2y＋3z＝16(1) 2x＋3y＋z＝34(2) 3x＋2y＋z＝39(3) 解： (3)－(2)得： x－y＝5，(4) (2)*3－(1)得： 4x＋7y＝86(5) (4)*7＋(5)得： 11x＝121， 所以x＝11， 由(4)得：y＝6， 由(2)得：z＝－6 江苏吴云超解答　供参考！ 数学，函数经过的三点如何得到三元一次方程，还有如何解三元一次方程 三点对应的横纵座标带进去就可以了，一个点对应一个三元一次方程。这叫待定系数法 加减消元 代入消元 都可以解三元一次方程组 三元一次方程怎么解 三元一次的话必须要有三个方程式，否则就是无解，有方程之后再互相代换，就可以解出来

三元一次方程，如果想解出具体值，那么必须有不同的三个方程构成方程组来解。然后利用某两个方程，消去其中一个，变成二元一次方程组，然后再解。例如：甲乙兵三数和为26，甲比乙大1，甲的两倍与丙的和比乙大18，求这三个数。解：设甲为x，乙为y，丙为z。则：x+y+z=26①x-y=1②2x+z-y=18③将②方程变换成x=1+y然后将①和③中的x用1+y来代替所以①就变成了1+y+y+z=26就是2y+z=25③就变成了2（1+y）+z-y=18就是z+y=16最后用变换后的①-③就成了y=9然后再将y=9代入变换后的②，所以x=10最后将y=9，x=10代进原来的①就是9+10+z=26z=7所以x=10y=9z=7

第一题：9x-5y+z=5 ①9x+y+4z=14 ②-9x+3y-5z=-11 ③①＋③得：2y＋4z＝6 ④②－①得：6y＋3z＝9，即2y＋z＝3 ⑤④－⑤得：3z＝3，z＝1，代入⑤得：y＝1把y＝1，z＝1代入①得：x＝1第二题：9x+4y+z=10 ①-9x+2y+3z=-6 ②3x-4y+2z=5 ③①＋②得：6y＋4z＝4，即3y＋2z＝2 ④②＋③×3得：－10y＋9z＝9 ⑤④×10＋⑤×3得：z＝1，代入④得：y＝0把y＝0，z＝1代入①得：x＝1第三题：5x-3y+6z=-3 ①2x-y+3z=0 ②y+3z=6 ③②×5－①×2得y－3z＝6 ④③＋④得：2y＝12，y＝6，代入③得：z＝0把y＝6，z＝0代入②得：x＝3

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x、y、z。三元一次方程组的解题思路主要是应用消元法。

哎不是,你不说题目我怎么答,你几年级呀?

问题一：怎样解三元一次方程组 一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组 先化简题目，将其中一个未知数消除， 先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数 再化简后变成新的二元一次方程 然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数 得出一个新的二元一次方程 之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了 再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值 再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了 例子： ①5x-4y+4z=13 ②2x+7y-3z=19 ③3x+2y-z=18 2*①-5*②: (10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95 ④43y-23z=69 3*②-2*③: (6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36 ⑤17y-7z=21 17*④-43*⑤: (731y-391z)-(731y-301z)=1173-903 z=-3 这是第一个解 代入⑤中： 17y-7(-3)=21 y=0 这是第二个解 将z=-3和y=0代入①中： 5x-4(0)+4(-3)=13 x=5 这是第三个解 于是x=5,y=0,z=-3 问题二：数学，函数经过的三点如何得到三元一次方程，还有如何解三元一次方程 三点对应的横纵坐标带进去就可以了，一个点对应一个三元一次方程。这叫待定系数法 加减消元 代入消元 都可以解三元一次方程组 问题三：三元一次方程组该怎么解啊！！要详细步骤 30分 A：2X+2Y+Z+8＝0 B：5X+3Y+Z+34=0 C：3X-Y+Z+10=0 第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。但是为了让大家更能深刻地理解如何消除一个未知数，在此我要舍近求远了） 下面的星号*表示乘号 A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0 30x+30Y+15Z+120=0 B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0 30x+18Y+6Z+204=0 C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0 30x-10Y+10Z+100=0 A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0 (30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0 0X+12Y+9Z-84=0 12Y+11Z-84=0 A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0 (30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0 0X+40Y+5Z-20=0 40Y+5Z-20=0 得出yz的二元方程组: C：12Y+9Z-84=0 D：40Y+5Z-20=0 第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。 C：12Y+9Z-84=0 5*（12Y+9Z-84）＝5*0 60Y+45Z－420＝0 D：40Y+5Z-20=0 9*（40Y+5Z-20）＝5*0 360Y+45Z－180＝0 C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0 （60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0 －300Y+0Z－600＝0 －300Y＝600 Y＝－2 第三步: 将Y=－2代入C组： C：12Y+9Z-84=0 12*（－2）+9Z-84=0 －24+9Z－84＝0 9Z－（24+84）＝0 9Z＝108 Z＝12 第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组： A：2X+2Y+Z+8＝0 2X+2*(-2)+(12)+8=0 2X=-16 x=-8 最后得出结果： x=-8 Y＝-2 Z＝12 问题四：三元一次方程怎么解 先把三元变成二元再来解就不会那么复杂了，有具体题目吗？ 问题五：方程组只有两个方程的三元一次方程怎么解 如果任意两个未知数的系数之比不固定，那么这就是不定方程。 先消掉一个未知数，得到一个二元一次方程， 然后将其中一个未知数赋值为0或其他实数，求出另一个未知数，同时求出第三个未知数，这是方程的一组特解。 再设定一个任意变量（属于任意实数），求出三个未知数和这个变量的数量关系。 例如： 3x+2y+0.5z=100，x+y+z=100， 两式消去z，得5x+3y=100， x=17，y=5是方程5x+3y=100的解，所以，5x+3y=100的解集为 x=17-3t，y=5+5t，这里t是任意实数，所以由x+y+z=100，可求得z=100-x-y=78-2t 问题六：如何解三元一次方程的每一组解？用excel有什么办法？ 可用规划求解

A=1 B=2 C=3