两向量相乘的几何意义

向量叉乘的几何意义？？

叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。

2023-05-14 16:53:031

叉乘点乘的几何意义

点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。点乘的几何意义可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的几何意义在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

2023-05-14 16:53:251

向量的叉乘运算有什么几何意义

　　向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点)，就可依靠叉积求得法线。

2023-05-14 16:53:311

向量叉乘几何意义

向量叉乘是一个向量，方向垂直于叉乘的向量所在的平面，并荷合右手螺旋法则。其模为为叉乘的向量组成平行四边形面积。

2023-05-14 16:53:391

向量叉乘的意义?

这分几何意义,和物理意义两种不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了

2023-05-14 16:53:482

向量乘法的概念及几何意义

向量是由n个实数组成的一个n行1列（n×1）或一个1行n列（1×n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的 内积、数量积 ，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个 标量 。 对于向量 和向量 ： a和b的点积公式为： 注意：要求一维向量a和向量b的行列数相同。 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式： 推导过程如下，首先看一下向量组成： 定义向量： 　　根据三角形余弦定理有： 　　根据关系c=a-b（a、b、c均为向量）有： 　　 　　即： 　　向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ： 　　 　　根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为： 方向基本相同，夹角在0°到90°之间 正交，相互垂直 方向基本相反，夹角在90°到180°之间 两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。 对于向量a和向量b： 其中： 根据i、j、k间关系，有： 在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。 在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示： 在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：a×b等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

2023-05-14 16:53:561

请问 叉乘的 几何意义是什么

分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析: 向量的叉乘如X叉乘Y就是一个垂直与X和Y组成的平面的一个向量，方向是这样决定的，右手四指与X的方向相同，大拇指与四指垂直,然后四指按照这样的方向绕，从X开始,经过X与Y的锐角的方向环绕,拇指所指的方向就是X叉乘Y的方向

2023-05-14 16:54:031

叉乘的几何意义是如何得来？

叉乘的几何意义是：如矢量x叉乘矢量y就是右手四指与x方向相同向y方向弯曲，大拇指的方向就是，叉乘结果的方向，大小的x和y所围的面积

2023-05-14 16:54:222

叉乘的定义、几何意义是什么？

叉乘一般用于向量计算，aXb(都是向量）=a的绝对值乘以b的绝对值再乘以sin夹角 方向是垂直与ab向量所构成的平面，用右手螺旋法则，aXb则是a转向b bXa则反之

2023-05-14 16:54:311

请问 叉乘的 几何意义是什么

向量的叉乘如X叉乘Y就是一个垂直与X和Y组成的平面的一个向量，方向是这样决定的，右手四指与X的方向相同，大拇指与四指垂直,然后四指按照这样的方向绕，从X开始,经过X与Y的锐角的方向环绕,拇指所指的方向就是X叉乘Y的方向

2023-05-14 16:54:401

两矢量点乘和叉乘的几何意义是什么

点乘具体如：做功,力与方向的乘积.等 叉乘的结果还是一个向量,垂直原来两个所在的平面,方向也有原来两个向量决定. 简单说,点乘的结果是个数 叉乘的结果还是个向量

2023-05-14 16:54:471

向量的两种乘法的几何意义是什么啊？？

点乘在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

2023-05-14 16:54:551

向量相乘有没有几何意义

两向量相乘分为：点乘和差乘。点乘表示平行四边形的对角线长度。差乘表示垂直于那个面的向量，遵守右手定则。 在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段，箭头代表向量的方向，线段长度代表向量的大小。

2023-05-14 16:55:141

矢量的叉乘

不等于 两者模相同方向相反叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）运用方法向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

2023-05-14 16:55:233

两个向量之差与两个向量之和的叉乘的几何意义

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

2023-05-14 16:55:454

向量叉乘的几何意义

,（一）(向量a-向量b)(向量a+向量b)=二分之一向量a的平方+向量a乘向量b-向量a乘向量b-向量b的平方=二分之一向量a的平方-向量b的平方=二分之一向量a的模=1向量b的平方=二分之一向量b=2的跟号/2向量a乘向量b=二分之一所以向量a与向量b的夹角为45°（二）是不是向量a的模？（1+根号2）/2

2023-05-14 16:55:531

向量外积的几何意义

向量内积的几何意义：向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=05、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0

2023-05-14 16:56:011

两个向量叉乘的几何意义

叉积的几何意义是与两个向量垂直的向量，方向符合右手定则

2023-05-14 16:56:152

向量外积的几何意义是什么？

向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。向量积与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。几何向量：几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

2023-05-14 16:56:231

向量积怎么求啊？

向量相乘公式如下：，（0°≤θ≤180°）向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。扩展资料：向量积性质：一、几何意义及其运用叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。二、代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

2023-05-14 16:56:351

什么是矩阵的叉乘？

是不是向量的矢量积啊？如果是的话可以参考一下贴吧http://tieba.baidu.com/f?kz=303457679

2023-05-14 16:57:094

向量积的几何意义 向量积的几何意义是什么

1、向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。 2、向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。

2023-05-14 16:57:241

两个向量之差与两个向量之和的叉乘的几何意义

a、b 两个向量之差与两个向量之和的叉乘还是一个向量. 几何意义是：右手四指与被减向量方向相同向减向量方向弯曲,大拇指的方向就是其方向,大小是这两个向量所围平行四边形的面积的两倍.因为： (a-b)×(a+b)=a×a+a×b - b×a - b×b =0+a×b+a×b - 0 =2a×b

2023-05-14 16:57:311

向量叉乘在实际中有什么意义

说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量ab=向量a-向量b,向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）,向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量ab，向量cd确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量

2023-05-14 16:57:392

两个向量之差与两个向量之和的叉乘的几何意义

平面向量加法、减法和数乘的简单应用及几何意义1．关于向量的加法、减法和数乘，一种方法就是依据三角形法则通过作图来解决；另一种方法就是通过向量的有向线段的字母符号运算来解决，应当注意字母顺序．2．用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧是：第一步，观察各向量的位置；第二步，寻找相应的平行四边形和三角形；第三步，运用法则找关系；第四步，化简结果．3．求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相连的向量即充分利用相等向量，相反向量和线段的比例关系．两个向量之差与两个向量之和的叉乘的几何意义：以这两向量构成的平行四边形，该平行四边形的两条对角线的叉乘

2023-05-14 16:57:483

向量数量积的几何意义是什么？

物理上可表示力所做的功，即移动方向上的力的大小与位移的距离的乘积。

2023-05-14 16:57:566

向量的点乘叉乘有什么意义?

点乘表示模的乘积乘以夹角的cos值叉乘表示模的乘积乘以夹角的sin值。。

2023-05-14 16:58:404

向量内积和外积几何意义及所涉及的概念和应用.

向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加,得到的是一个数,数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦 几何上的应用：可以求两向量夹角；如果两向量内积为零,说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度 向量外积a×b得到的是一个向量,一个行列式,以三维向量为例,等于 |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| 长度数值上等于两向量长度积乘以夹角的正弦,方向用右手螺旋定则确定,物理上经常应用于求电磁力 几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积,方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0,说明两向量平行

2023-05-14 16:58:471

向量积的几何意义是什么?不是数量积.

好像是力矩吧

2023-05-14 16:58:566

向量叉乘的几何意义是什么？

向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量，上述结果是它的模， 向量C的方向与A，B所在的平面垂直，方向用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉乘用途在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中，aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

2023-05-14 16:59:211

叉乘的几何意义是什么啊？

叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。

2023-05-14 16:59:341

叉乘几何意义是什么？

叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。

2023-05-14 16:59:511

叉乘的的几何意义？

原题里说了ABC组成闭合的三角形了吗？如果没有这个条件，这个当然不成立

2023-05-14 17:00:069

向量数乘运算及其几何意义

向量数乘运算及其几何意义如下：向量是由n个实数组成的一个n行1列（n×1）或一个1行n列（1×n）的有序数组；向量的点乘,也叫向量的 内积、数量积 ，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个 标量 。对于向量 和向量 ：a和b的点积公式为：注意：要求一维向量a和向量b的行列数相同。点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影，有公式：推导过程如下，首先看一下向量组成：定义向量：根据三角形余弦定理有：根据关系c=a-b（a、b、c均为向量）有：即：向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而有a和b间的夹角θ：根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为：方向基本相同，夹角在0°到90°之间，正交，相互垂直，方向基本相反，夹角在90°到180°之间两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。对于向量a和向量b：其中：根据i、j、k间关系，有：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。在二维空间中，叉乘还有另外一个几何意义就是：a×b等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。

2023-05-14 17:00:341

向量叉乘的意义?

这分几何意义,和物理意义两种不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了

2023-05-14 17:00:554

向量相乘的几何意义

向量相乘的几何意义：向量是由n个实数组成的一个n行1列（n×1）或一个1行n列（1×n）的有序数组。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2023-05-14 17:01:021

向量叉乘的意义?

这分几何意义,和物理意义两种 不知你想知道哪种?几何意义是,由这两向量构成的平行四边形的面积物理意义就看具体情况了

2023-05-14 17:01:138

向量相乘的几何意义

　　向量相乘的几何意义：向量是由n个实数组成的一个n行1列（n×1）或一个1行n列（1×n）的有序数组。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。 　　实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2023-05-14 17:01:291

请问 叉乘的 几何意义是什么

叉乘一般用于向量计算，aXb(都是向量）=a的绝对值乘以b的绝对值再乘以sin夹角方向是垂直与ab向量所构成的平面，用右手螺旋法则，aXb则是a转向bbXa则反之

2023-05-14 17:01:383

向量点乘和叉乘有何意义？

意义如下：点乘意义：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。两者的区别说明向量点乘和叉乘的区别：向量点乘结果是标量，是两个向量在一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去方向属性，就相等于降维；向量叉乘，是这这两个向量平面上，垂直生成新的向量，大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减都是在同一纬空间操作的，如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。

2023-05-14 17:01:561

请问 叉乘的 几何意义是什么

向量的叉乘如X叉乘Y就是一个垂直与X和Y组成的平面的一个向量,方向是这样决定的,右手四指与X的方向相同,大拇指与四指垂直,然后四指按照这样的方向绕,从X开始,经过X与Y的锐角的方向环绕,拇指所指的方向就是X叉乘Y的方向

2023-05-14 17:02:091

向量积的几何意义

叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。

2023-05-14 17:02:171

向量的两种乘法的几何意义是什么啊？？

点乘在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

2023-05-14 17:02:311

向量乘积的几何意义

　　向量积乘积是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。 　　方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。 　　表示方法：两个向量a和b的叉积写作a乘b。

2023-05-14 17:02:391

向量点乘和叉乘有什么意义？

意义如下：点乘意义：可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘意义：在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。两者的区别说明向量点乘和叉乘的区别：向量点乘结果是标量，是两个向量在一个方向的累计结果，结果只保留大小属性，抹去方向属性，就相等于降维；向量叉乘，是这这两个向量平面上，垂直生成新的向量，大小是两个向量构成四边形的面积。相等于生维。这是运算所需要，向量加和减都是在同一纬空间操作的，如果要想实现维度的变化就要在向量的乘法做出定义。

2023-05-14 17:02:461

异面直线叉乘的几何意义

增进生存从而作为我们提供利益。向量的叉乘如X叉乘Y就是一个垂直与X和Y组成的平面的一个向量，方向是这样决定的，右手四指与X的方向相同，大拇指与四指垂直，然后四指按照这样的方向绕，从X开始，经过X与Y的锐角的方向环绕，拇指所指的方向就是X叉乘Y的方向。

2023-05-14 17:03:001

叉乘的定义、几何意义是什么? 什么是叉乘?几何意义是啥?

叉乘一般用于向量计算,aXb(都是向量）=a的绝对值乘以b的绝对值再乘以sin夹角 方向是垂直与ab向量所构成的平面,用右手螺旋法则,aXb则是a转向b bXa则反之

2023-05-14 17:03:071

向量积的几何意义是什么？

叉乘几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。叉积的长度|aXb|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积，向量积。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。向量积代数法则：1、反交换律: axb=-bxa2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c为棱的平行六面体的体积。

2023-05-14 17:03:251

叉乘的几何意义是如何得来？

叉乘的几何意义是：如矢量x叉乘矢量y就是右手四指与x方向相同向y方向弯曲，大拇指的方向就是，叉乘结果的方向，大小的x和y所围的面积

2023-05-14 17:03:381

向量积的几何意义是什么？

1、向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。2、向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。

2023-05-14 17:03:452