在实数范围内分解因式

在实数范围内分解因式是什么？

分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)在有理数范围就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。而在实数范围分解因式，顾名思义，就是数域扩充到了实数范围（实数分为有理数和无理数，比有理数范围就更大了）。因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在实数范围，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。因式分解把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式，又叫做因式分解。可以直接计算，或运用公式。常用的公式有：a^2-b^2=(a+b)(a-b)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).注：通常情况下，分解因式要求分解彻底，即所有因式均无法再次分解因式。以上内容参考：百度百科-因式

2023-07-11 13:06:361

在实数范围内因式分解怎么做?

提取公因式，这是最简单、最常用的2、十字相乘，非常好的解题方法，很多地方都用的上3、利用平方差、立方和、立方差等公式4、这些方法都用完了，对于二次三项式，判别式大于0的，可以利用求根法或配方法，令二次三项式=0，求出两根，利用平方差公式分解总之，方法很多，要活学活用，不可以生搬硬套，要在实践中不断总结，希望会对你有所帮助。

2023-07-11 13:06:452

在实数范围内分解因式： =________________

先将多项式变形为（x 2 ） 2 -3 2 ，套用公式a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解．解：x 4 -9=（x 2 ） 2 -3 2 =（x 2 +3）（x 2 -3）=（x 2 +3）（x+ ）（x- ）．本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．

2023-07-11 13:06:521

什么是在实数范围内分解因式

你问这个问题，说明连实数是什么都不知道，不然就不会提这样的问题了

2023-07-11 13:07:187

在实数范围内分解因式什么意思?

分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)，(x^2-2)在有理数范围就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

2023-07-11 13:07:341

实数范围内因式分解是什么意思

实数范围内因式分解就是把个多项式化为几个整式的积的形式。实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一对应。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

2023-07-11 13:07:481

什么叫在实数范围内因式分解？

可以出现无理数，如根号3之类的

2023-07-11 13:07:595

什么是在实数范围内因式分解

分解最简的形式后就不用去分解了，不用考虑在虚数范围内的分解如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

2023-07-11 13:08:174

什么叫在实数范围内因式分解？

可以因式分解到无理数...与有理数下因式分解相对应如x^2-3在有理数范围内不能分解，而在实数范围内分解为:x^2-3=(x-√3)(x+√3)

2023-07-11 13:08:532

实属范围内因式分解要到什么程度

可以，但最好是前面一个，也就是里面尽量不含有分母

2023-07-11 13:09:022

在实数范围内分解因式是什么意思?

比如：x^2－2可在实数集范围内分解成（x－根号2）（x＋根号2）其实，并不是所有的二次多项式都可以分解，比如x平方＋x＋1但是，在实数集范围内所有三次及三次以上的多项式都可以分解为一次或者二次的形式。另外，在复数集里分解，可以将所有二次及二次以上的多项式分解为一次的乘积的形式。其实，这就是标准分解式。

2023-07-11 13:09:231

在实数范围内因式分解

1）=(x-5/2)^2+3-25/4=(x-5/2)^2-[(√13)/2]^2=(x-5/2+√13 /2)*(x-5/2-√13 /2)其它的都是类似的方法，先配成完全平方，发现剩下的凑成一个负数。就可以用a^2-b^2的方法分解成(a+b)*(a-b)

2023-07-11 13:09:331

在实数范围内分解因式是什么意思？和一般的因式分解有什么区别？我这样做对吗？

前两个是对的，最后一个没有因式分解到最后一步。这个在实数范围内是指你现在所学的有理数和无理数，对做题无影响。以后会接触到虚数，它和实数一起统称复数。

2023-07-11 13:09:422

在实数范围内因式分解

(x+根号6)（x-根号6）

2023-07-11 13:10:242

(x十√3)(x—√3)

2023-07-11 13:10:323

X的四次方减去9怎么因式分解，要求是在实数范围内

图

2023-07-11 13:10:493

在实数范围内分解因式x平方+3x-5怎么解?

用求解法啊,构成方程x平方+3x-5=0 用公式求解法求的其解为（-3+根号下29）/2和（-3-根号下29）/2.所以因式分解结果为 [x+(3-根号下29）/2][x+(3+根号下29)/2]

2023-07-11 13:11:121

在实数范围内因式分解。

好像是 4*M的平方+8M-4=(2M)的平方+8M+4-8=(2M+2)的平方-8=（2M+2+2√2）（2M+2-2√2）

2023-07-11 13:11:514

求多项式x^4-1在复数范围内和实数范围内的因式分解

如图

2023-07-11 13:12:001

在实数范围内分解因式

图

2023-07-11 13:12:153

在实数范围内因式分解

令xy=t, 2t^2+4t-3=0 △=。。。 算出t 然后因式分解得到（t+2+根号10|2）（t+2-根号10|2）

2023-07-11 13:12:441

在实数范围内分解因式x^2-2

这类题目一般用配方法，即加减一次项系数一半的平方。解析：x^2-2√2*x-3=(x^2-2√2x+2)-2-3=(x-√2)^2-5=(x-√2+√5)(x-√2-√5)

2023-07-11 13:12:522

x的n次方-1因式分解是什么？

当n为偶数的时候，在实数范围内不能分解，当n为奇数的时候，实数范围内分解为：x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)-........+1]把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1，原因如下：通常代表3次方。5的3次方是125，即5×5×5=125。5的2次方是25，即5×5=25。5的1次方是5，即5×1=5。由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

2023-07-11 13:13:001

多项式在实数范围进行因式分解可得_________.

首先提公因式,然后利用平方差公式分解即可.解:.故答案是:.本题考查实数范围内的因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.

2023-07-11 13:13:141

如果二次三项ax平方+3x+4在实数范围内不能因式分解，求a的取值范围

假设ax^2+3x+4在实数范围内可以分解，则设因式分解后形式为:a(x-p)(x-q)设a(x-p)(x-q)=0，则根据韦达定理可知，次方程△≥0，即ax^2+3x+4=0的△≥0所以，不能因式分解的情况为△<0∴3^2-4*a*4<0a<9/16

2023-07-11 13:13:461

在实数范围内分解因式-3xy^2-6x^y，(x+y)^2-4xy，(a+b)^2-16(a-b)^2

u2474-3xy^2-6x^2y=-3xy(x+2y)u2475(x+y)^2-4xy=x^2+2xy+y^2-4xy=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2u2476(a+b)^2-16(a-b)^2=(a+b)^2-(4a-4b)^2=(a+b+4a-4b)(a+b-4a+4b)=(5a-3b)(5b-3a)u2477a^4-4a^2b^2+4b^4=(a^2-2b^2)^2u24782x^2-7x+3=2x^2-x-6x+3=x(2x-1)-3(2x-1)=(2x-1)(x-3)

2023-07-11 13:14:061

(X^11+2)(x^11-2)

2023-07-11 13:14:211

分解因式（在实数范围内）：a 4 -9．

分析： 首先利用平方差公式因式分解，再进一步利用平方差分解即可． a4-9=（a2+3）（a2-3）=（a2+3）（a+3）（a-3）． 点评： 此题考查利用平方差公式在实数范围内因式分解．

2023-07-11 13:14:341

在实数范围内分解因式是什么意思？

就是分解出来的系数和常数项在实数范围内，并且式子的次数在整数范围内。-2x^2+5x+1=-2x^2+5x-25/8+33/8=-2((x-1.25)^2-33/16)=-2(x-1.25+√33/4)(x-1.25-√33/4)=-2(x+(√33-5)/4)(x-(√33+5)/4)x^3-2x-1=x^3-x^2-x+x^2-x-1=(x^2-x-1)(x+1)=(x^2-x+0.25-1.25)(x+1)=((x-0.5)^2-1.25)(x+1)=(x-(1+√5)/2)(x+(√5-1)/2)(x+1)

2023-07-11 13:15:012

什么是在实数范围内分解因式 在实数范围内分解因式是什么

1、分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。 2、在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。 3、而在实数范围分解因式，顾名思义，就是数域扩充到了实数范围（实数分为有理数和无理数，比有理数范围就更大了）。 4、因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在实数范围，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2)。

2023-07-11 13:15:201

什么是在实数范围内分解因式？ 和一般分解因式有什么区别？

什么是在实数范围内分解因式在实数范围内说明不用分解复数，但是一般和一般分解因式没有有什么区别

2023-07-11 13:15:305

什么是在实数范围内分解因式？ 和一般分解因式有什么区别？

是指将一个次数大于零的实系数多项式分解成一些次数较小但次数非零的不可约实系数多项式之积。高等代数上证明实系数一元不可约多项式的次数不超过2，即次数不小于3的一元多项式在实数范围内总能分解。

2023-07-11 13:15:494

什么叫在实数范围内因式分解

就是不涉及复数

2023-07-11 13:16:054

实数范围内因式分解是什么意思

在实数范围内,把多项式化成乘积的形式

2023-07-11 13:16:255

在实数范围内分解因式是什么意思

就是 答案要是实数 不能是虚数...

2023-07-11 13:17:002

x^n+1在实数域和复数域上如何因式分解

实数范围：当n为4的倍数时,可分解,当n是2的倍数不是4的倍数时,不能分解,n为奇数时可分解 n为奇数时 x^n+1 =(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)+……-x+1] n为4的倍数时设n=4m x^n+1=x^4m+1=(x^2m+1)^2-2x^2m=(x^2m+1-√2x^m)(x^2m+1+√2x^m) =(x^2m-√2x^m+1)(x^2m+√2x^m+1) 在复数范围内,当n为奇数时 x^n+1 =(x+1)(x-x1)(x-x2)……[x-x(n-1)] 其中 x1=cos(π/n)+isin(π/n) x2=cos(3π/n)+isin(3π/n) …… x(n-1)=cos{[2(n-1)-1]π/n}+isin{[2(n-1)-1]π/n} =cos[(2n-3)π/n]+isin[(2n-3)π/n] 在复数范围内,当n为偶数时 x^n+1 =(x-x1)(x-x2)……(x-xn) 其中 x1=cos(π/n)+isin(π/n) x2=cos(3π/n)+isin(3π/n) …… xn=cos[(2n-1)π/n]+isin[(2n-1)π/n]

2023-07-11 13:17:091

在实数范围内因式分解：X的平方减5等于？

X的平方减5等于（X+根号5）乘以（X-根号5）

2023-07-11 13:17:301

在实数范围内,分解因式x5-1

x^5-1=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

2023-07-11 13:17:361

将x^n+1在复数域和实数域上因式分解 具体解答

实数范围：当n为4的倍数时，可分解，当n是2的倍数不是4的倍数时，不能分解，n为奇数时可分解n为奇数时 x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+x^(n-3)+……-x+1]n为4的倍数时设n=4mx^n+1=x^4m+1=(x^2m+1)^2-2x^2m=(x^2m+1-√2x^m)(x^2m+1+√2x^m)=(x^2m-√2x^m+1)(x^2m+√2x^m+1)在复数范围内,当n为奇数时x^n+1=(x+1)(x-x1)(x-x2)……[x-x(n-1)]其中x1=cos(π/n)+isin(π/n)x2=cos(3π/n)+isin(3π/n)……x(n-1)=cos{[2(n-1)-1]π/n}+isin{[2(n-1)-1]π/n}=cos[(2n-3)π/n]+isin[(2n-3)π/n]在复数范围内,当n为偶数时x^n+1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)其中x1=cos(π/n)+isin(π/n)x2=cos(3π/n)+isin(3π/n)……xn=cos[(2n-1)π/n]+isin[(2n-1)π/n]

2023-07-11 13:17:451

在实数范围内分解因式:5X^2-3Y^2

5X^2-3Y^2 =(根号5*X)^2-(根号3*Y)^2 =(根号5*X+根号3*Y)(根号5*X-根号3*Y) 平方差~

2023-07-11 13:17:531

在实数范围内分解因式

（a+根号11）（a-根号11） （2a+根号5）（2a-根号5）

2023-07-11 13:18:023

在实数范围内分解因式25x^4-9

解：原式=（5x^2）^2-3^2=(5x^2+3)(5x^2-3)=(5x^2+3(√5x+√3)(√5x-√3))

2023-07-11 13:18:091

在实数范围内因式分解 x^2-6

X平方－6可用平方差公式分解,把6看成根号6的平方,因为题目说实数范围,不一定是整数也可能是带根号的无理数 x平方－根号6的平方＝（X＋根号6）×（X－根号6） 我是用手机发的,只能写成这样不好意思希望你能看得懂 附：平方差公式：a平方－b平方＝（a＋b）×（a－b）

2023-07-11 13:18:171

在实数范围内的分解因式：x8-1=_____

x8-1=（x4+1）（x4-1），=（x4+1）（x2-1）（x2+1），=（x4+1+2x2-2x2）（x2-1）（x2+1），=[（x2+1）2-2x2]（x2+1）（x-1）（x+1），=（x2+2x+1）（x2-2x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．故答案为：（x2+2x+1）（x2-2x+1）（x2+1）（x-1）（x+1）．

2023-07-11 13:18:241

=(x-根号下3)（x+根号下三）

2023-07-11 13:18:312

要因式分解表达式3x - 14x + 11x - 2，我们需要将相同项合并。首先，将类似项组合在一起：3x - 14x + 11x - 2 = (3x - 14x + 11x) - 2接下来，我们可以合并x的项：= (-14x + 11x + 3x) - 2现在，我们可以继续进行合并和简化运算：= (-3x) - 2最后的结果是：-3x - 2因此，3x - 14x + 11x - 2 的因式分解结果是 -3x - 2。 Ai做的自己懒得算了。

2023-07-11 13:18:391

在实数范围内分解因式

把它当作x的多项式，y当作常数利用一元二次方程求根公式求x^2 +xy -3y^2=0的根得到根以后(x-x1)(x-x2)就是结果

2023-07-11 13:19:141

在实数范围内分解因式 例如：X三次方-2X 能分解出根号么?

能 x^3-2x =x(x^2-2)(有理数范围内) =x(x+√2)(x-√2)(实数范围内)

2023-07-11 13:19:211

在实数范围内分解因式 x的平方－9

x的平方-9=（x-3)(x+3)

2023-07-11 13:19:283

在实数范围内分解因式： a的平方-7

等于负倍根号七

2023-07-11 13:19:374