- Chen
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圆周率的计算方法
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
http://www.jason314.com/palgorithm.htm
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
Machin.c 源程序
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
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http://www.sdxcx.com/a/a278/text/278zs_10.htm
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在我国,首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后,刘徽提出著名的割圆术,得出 π =3.14,通常称为“徽率”,他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些,但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界,比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。另外,有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法,以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均,竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π =3927/1250 =3.1416。而这一结果,正如刘徽本人指出的,如果通过割圆计算得出这个结果,需要割到3072边形。这种精加工方法的效果是奇妙的。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分,令人遗憾的是,由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。对此,《隋书·律历志》有如下记载:“宋末,南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间。密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。”
这一记录指出,祖冲之关于圆周率的两大贡献。其一是求得圆周率
3.1415926 < π < 3.1415927
其二是,得到 π 的两个近似分数即:约率为22/7;密率为355/113。
他算出的 π 的8位可靠数字,不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年。以致于有数学史家提议将这一结果命名为“祖率”。
这一结果是如何获得的呢?追根溯源,正是基于对刘徽割圆术的继承与发展,祖冲之才能得到这一非凡的成果。因而当我们称颂祖冲之的功绩时,不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话,得到这一结果,需要算到圆内接正12288边形,才能得到这样精确度的值。祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢?这已经不得而知,因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票
祖冲之的这一研究成果享有世界声誉:巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山……
对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献,即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点,通常人们不会太注意。然而,实际上,后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好,但形式上却很简单,并且很优美,只用到了数字1、3、5。数学史家梁宗巨教授验证出:分母小于16604的一切分数中,没有比密率更接近 π 的分数。在国外,祖冲之死后一千多年,西方人才获得这一结果。
可见,密率的提出是一件很不简单的事情。人们自然要追究他是采用什么办法得到这一结果的呢?他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢?这一问题历来为数学史家所关注。由于文献的失传,祖冲之的求法已不为人知。后人对此进行了各种猜测。
http://www.oursci.org/magazine/200301/030126.htm
参考资料:http://www.jason314.com/palgorithm.htm
- 善士六合
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问祖冲之去吧
3.1415926是什么?
3.1415926是圆周率2023-07-10 10:24:003
3.1415926是什么?
圆周率π的小数点后七位简单来说就是π2023-07-10 10:24:181
3.1415926是什么?
圆周率 割圆术不断算出来的2023-07-10 10:24:405
3.1415926是什么意思?
兀2023-07-10 10:25:013
3.1415926圆周率全部是什么?
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 59230781640628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 ......是无限小数,没有全部,以上是圆周率前100位2023-07-10 10:25:137
3.1415926是不是有理数?
3.1415926是π的近似值,π是无限不循环小数,它是无理数,而不是有理数。但就“3.1415926”这个近似值而言是有理数,它可化为一个固定的分数,有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。2023-07-10 10:25:471
3.1415926的符号是什么
3.1415926的符号是π 新问题请重新发帖提问,追问的新问题不会作答,……2023-07-10 10:25:551
几除以几等于3.1415926?
22除以7.00281749512932023-07-10 10:26:042
3.1415926是什么意识啊
是圆周率,一个无限不循环小数,符号是π2023-07-10 10:26:214
31415926圆周率是什么?
是圆周率π的前几位3.1415926。圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用希腊字母π表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。圆周率记号:π是第十六个希腊字母的小写。π这个符号,亦是希腊语περιφρεια(表示周边、地域、圆周等意思)的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯(William Jones,1675—1749)最先使用“π”来表示圆周率。1736年,瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。2023-07-10 10:26:391
为什么圆周率是3.1415926呀
你去问祖冲之吧!2023-07-10 10:27:165
3.1415926……的符号是?
兀2023-07-10 10:27:343
关于3.1415926的下列说法是否正确?
2正确,1错误2023-07-10 10:27:544
3.1415926是什么意思?
圆周率 3.1415926 圆周率四舍五入至小数点后6位,是我们耳熟能详的 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 (ratio of the circumference of a circle to the diameter) .用符号π(读音:pài)表示.中国古代有圆率、...2023-07-10 10:28:011
圆周率是3.1415926。
1π=3.14,2π=6.28,3π=9.42,4π=12.56,5π=15.7,6π=18.84,7π=21.98,8π=25.12,9π=28.26,10π=31.4。11π=35.45,12π=37.68,13π=40.83,14π=43.96,15π=47.1,16π=50.24,17π=53.38。18π=56.52,19π=59.66,20π=62.8,21π=65.94,22π=69.08,23π=72.22,24π=75.36。25π=78.5,26π=81.64,27π=84.78,28π=87.92,29π=91.06,30π=94.2,31π=97.34。32π=100.48,33π=103.62,34π=106.76,35π=109.9,36π=113.04,37π=116.18,38π=119.32,39π=122.46,40π=125.6。来历:历史上的π首次出现于埃及。1858年,苏格兰一位古董商偶然发现了写在古埃及莎草纸(古埃及人广泛采用的书写介质)上的π的数值。古代巴比伦人计算出π的数值为3。但是希腊人还想进一步计算出π的精确数值。于是他们在一个圆内绘出一个多边形,这个多边形的边越多,其形状也就越接近于圆。希腊人称这种计算方法叫“竭尽法”。事实上这也确实让不少数学家精疲力竭。阿基米德的几何计算结果的寿命要长一些,他通过一个九十六边形估算出π的数值在3至3.17之间。在以后的700年间,这个数值一直都是最精确的数值,没有人能够取得进一步的成就。到了公元5世纪,中国数学和天文学家祖冲之和他的儿子在一个圆里绘出了有24576条边的多边形。算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间,这样才将π的数值又向前推进了一步。2023-07-10 10:28:101
派的圆周率3.14159265......后面是什么
3.141592652023-07-10 10:28:2714
π是怎么被算成3.1415926……,求怎么被算出来的,急急急!!谢谢!
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。1、马青公式π=16arctan1/5-4arctan1/239这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中,马青公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,马青公式就力不从心了。2、拉马努金公式1914年,印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。1989年,大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良,这个公式被称为丘德诺夫斯基公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法高斯-勒让德公式:这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月,日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。4、波尔文四次迭代式:这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表,它四次收敛于圆周率。5、bailey-borwein-plouffe算法这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。6、丘德诺夫斯基公式这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的,十分适合计算机编程,是目前计算机使用较快的一个公式。以下是这个公式的一个简化版本:丘德诺夫斯基公式参考资料: http://baike.baidu.com/view/38305.htm2023-07-10 10:29:033
3.1415926的循环小数是什么,
是π ,圆周率,无线不循环 。π=03.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384...... 希望可以帮助您,望采纳2023-07-10 10:29:483
3.1415926…是循环小数.______.(判断对错)
3.1415926…这个小数的小数部分的数字没有依次不断循环出现, 所以3.1415926…是循环小数,是错误的. 故答案为:×.2023-07-10 10:29:571
3.1415926能不能化成分数?(不是圆周率)
可以 3.1415926=31415926/10000000 再约分就行.2023-07-10 10:30:031
圆周率 3.1415926后边是什么
3.141 59265 35897 93238 46264 33832 79502 88419 71693 993752023-07-10 10:30:243
几除以几等于3.1415926?
3.1415926这是圆周率的数字,它的由来是周长除以直径等于3.1415926,它叫圆周率,数字很长,一般只用上面的大约数做常规运算。数字很长,一般只用上面的大约数做常规运算。这个公式很常用,必需记牢。生活生产科技人员都离不开它,也算是较基本应掌握的定律吧。圆周率概况欧几里得平面上圆周与直径的长度之比。它是人类认识到的第一个特殊常数,是人类在测量圆周长和圆面积的各种情况中逐步认识的。古希腊欧几里得的《几何原本》中已提到圆周率是常数。中国古代早有“径一周三”的记载,即认为圆周率是常数了。自1737年L欧拉用π表示圆周率后,π就成为一个通用符号。此后也通用由圆半径r和圆周率π求圆周长的公式为C=2πr。2023-07-10 10:30:331
3.1415926是什么
圆周率啊。2023-07-10 10:31:0314
3.1415926是什么?
答;3.1415926是圆周率。2023-07-10 10:31:431
3.1415926是什么数?
3.1415926是一个类似与π(圆周率)的数。2023-07-10 10:32:046
3.1415926是什么数字?
3.1415926是圆周率“π”的近似值。圆周率用希腊字母“π”来表示,读作“pài”,表示圆周长和直径的比值,它是一个无理数,即无限不循环小数,在日常的计算中常使用其近似值3.1415926,2019年3月14日,谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。扩展资料:2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”2023-07-10 10:32:391
3.1415926是圆周率多少位小数
是圆周率派的前八位数字。2023-07-10 10:32:556
3.1415926叫什麽?
圆周率 3.1415926 圆周率四舍五入至小数点后6位,是我们耳熟能详的 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 (ratio of the circumference of a circle to the diameter) 。用符号π(读音:pài)表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。(在工程上π≈3.14) 圆周率的历史 古希腊欧几里得《几何原本》(约公元前3世纪初)中提到圆周率是常数,中国古算书《周髀算经》( 约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载,也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值,早期大都是通过实验而得到的结果,如古埃及纸草书(约公元前1700)中取π=(4/3)^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德,他在《圆的度量》(公元前3世纪)中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界,从正六边形开始,逐次加倍计算到正96边形,得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ,开创了圆周率计算的几何方法(亦称古典方法,或阿基米德方法),得出精确到小数点后两位的π值。 中国数学家刘徽在注释《九章算术》(263年)时只用圆内接正多边形就求得π的近似值,也得出精确到两位小数的π值,他的方法被后人称为割圆术。 南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值(约5世纪下半叶),给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到,1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中,欧洲称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式。 此后,无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位,可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。 电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机(ENIAC)计算π值,一下子就算到2037位小数,突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数,后又继续算到小数点后10.1亿位数,创下新的纪录。 除π的数值计算外,它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数,由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等。 计算圆周率 古今中外,许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。 十九世纪前,圆周率的计算进展相当缓慢,十九世纪后,计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪,可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。 进入二十世纪,随着计算机的发明,圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机,人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。 历史上最马拉松式的计算,其一是德国的Ludolph Van Ceulen,他几乎耗尽了一生的时间,计算到圆的内接正262边形,于1609年得到了圆周率的35位精度值,以至于圆周率在德国被称为Ludolph数;其二是英国的William Shanks,他耗费了15年的光阴,在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜,后人发现,他从第528位开始就算错了。 把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值,来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长,误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数,1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。 现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力,还有,就是为了兴趣。 圆周率的计算方法 古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。 1、 Machin公式 [这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。 Machin.c 源程序 还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。 2、 Ramanujan公式 1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为: 这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是: 3、AGM(Arithmetic-Geometric Mean)算法 Gauss-Legendre公式: 这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度,比如要计算100万位,迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位,创出新的世界纪录。 4、Borwein四次迭代式: 这个公式由Jonathan Borwein和Peter Borwein于1985年发表,它四次收敛于圆周率。 这个公式简称BBP公式,由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法,可以计算圆周率的任意第n位,而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年,Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40%的公式2023-07-10 10:33:331
3.1415926圆周率是什么?
3.1415926圆周率是无限小数,没有全部,以下是圆周率后100位:3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944 59230781640628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647。圆周率简介:圆周率为圆的周长与直径的比值,在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算可观测宇宙的大小,误差还不到一颗原子的体积。以前的人计算圆周率,要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。2023-07-10 10:33:411
圆周率 派的3.1415926 是怎么算出来的
圆周率是用圆的周长除以该圆的直径算出来的。谢谢!2023-07-10 10:33:594
3.1415926是多少
π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396665573092547110557853763466820653109896526918620564769312570586356620185581007293606598764861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560845529654126654085306143444318586769751456614068007002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830634328587856983052358089330657574067954571637752542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518957359614589019389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433663937900397692656721463853067360965712091807638327166416274888800786925602902284721040317211860820419000422966171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513622224771589150495309844489333096340878076932599397805419341447377441842631298608099888687413260472156951623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824354037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617557829735233446042815126272037343146531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831624993419131814809277771038638773431772075456545322077709212019051660962804909263601975988281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824372058353114771199260638133467768796959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587847787201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415956258658655705526904965209858033850722426482939728584783163057777560688876446248246857926039535277348030480290058760758251047470916439613626760449256274204208320856611906254543372131535958450687724602901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455254079091451357111369410911939325191076020825202618798531887705842972591677813149699009019211697173727847684726860849003377024242916513005005168323364350389517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533862186725233402830871123282789212507712629463229563989898935821167456270102183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501956730229219139339185680344903982059551002263535361920419947455385938102343955449597783779023742161727111723643435439478221818528624085140066604433258885698670543154706965747458550332323342107301545940516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867446047746491599505497374256269010490377819868359381465741268049256487985561453723478673303904688383436346553794986419270563872931748723320837601123029911367938627089438799362016295154133714248928307220126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605277219005561484255518792530343513984425322341576233610642506390497500865627109535919465897514131034822769306247435363256916078154781811528436679570611086153315044521274739245449454236828860613408414863776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862916421939949072362346468441173940326591840443780513338945257423995082965912285085558215725031071257012668302402929525220118726767562204154205161841634847565169998116141010029960783869092916030288400269104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157959847035622262934860034158722980534989650226291748788202734209222245339856264766914905562842503912757710284027998066365825488926488025456610172967026640765590429099456815065265305371829412703369313785178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291616152881384379099042317473363948045759314931405297634757481193567091101377517210080315590248530906692037671922033229094334676851422144773793937517034436619910403375111735471918550464490263655128162288244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968340800535598491754173818839994469748676265516582765848358845314277568790029095170283529716344562129640435231178455955853726745020855(帮你们问了AI,AI算了10分钟得到有8633位)2023-07-10 10:34:461
3.1415926四舍五入保留三位小数是多少?
保留三位小数,第四位应该需要进位的结果就是3.142。2023-07-10 10:34:532
圆周率3.1415926……的推算方法?
自己看吧,很全的。2023-07-10 10:35:166
3.1415926是什么数字?
3.1415926是圆周率“π”的近似值。圆周率用希腊字母“π”来表示,读作“pài”,表示圆周长和直径的比值,它是一个无理数,即无限不循环小数,在日常的计算中常使用其近似值3.1415926,2019年3月14日,谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。扩展资料:2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”2023-07-10 10:35:482
兀3.1415926的顺口溜有哪些?
π=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 598253....2023-07-10 10:36:042
3.1415926后面是什么?
是循环小数~53542023-07-10 10:36:232
疯狂猜成语3.1415926是什么成语
无穷无尽【解释】:穷:完。没有止境,没有限度。【出自】:宋·晏殊《踏莎行》:“无穷无尽是离愁,天涯地角寻思遍。”【示例】:那西天路~,几时能到得! ◎明·吴承恩《西游记》第四十回【语法】:联合式;作谓语、定语、状语;形容没有限度2023-07-10 10:36:453
圆周率到底是3.1415926还是3.1415927?
圆周率是一个无限不循环小数,通常取值3.14159262023-07-10 10:36:543
3.1415926是圆周率多少位小数
3.1415926是圆周率“π”的近似值。圆周率用希腊字母“π”来表示,读作“pài”,表示圆周长和直径的比值,它是一个无理数,即无限不循环小数,在日常的计算中常使用其近似值3.1415926,2019年3月14日,谷歌宣布圆周率现已到小数点后31.4万亿位。扩展资料:2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日,旧金山科学博物馆的物理学家Larry Shaw,他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(22/7,π的近似值之一)的圆周运动,并一起吃水果派。之后,旧金山科学博物馆继承了这个传统,在每年的这一天都举办庆祝活动。2009年,美国众议院正式通过一项无约束力决议,将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为,“鉴于数学和自然科学是教育当中有趣而不可或缺的一部分,而学习有关π的知识是一教孩子几何、吸引他们学习自然科学和数学的迷人方式……π约等于3.14,因此3月14日是纪念圆周率日最合适的日子。”2023-07-10 10:37:132
圆周率不是3.1415926...吗?
不是,是近似值见?wtp=tt2023-07-10 10:37:303
3.1415926是什么意思?
3.14159565352023-07-10 10:37:393
3.1415926是什么除以什么得出来的?
类似2.17=217/1002.17是217除以100得来的2023-07-10 10:37:504
3.1415926…是整数吗?
不是整数,是无限小数2023-07-10 10:38:263
3.1415926是什么意识啊
是圆周率,一个无限不循环小数,符号是π2023-07-10 10:38:464
3.1415926...是什么?
如果π是代表“圆的周长与直径的比值”,那么π的数值3分之6+2√3就是根据“圆的周长与直径的比6+2√3比3”算出来的3.1547005383...圆周率。如果π是代表"正6x2u207f边形的周长与过中心点的对角线的比值",那么π的数值3.1415926...就是根据“正6x2u207f边形的周长与它的对角线的比”算出来的正6x2u207f边率。正6x2u207f边形的周长与对角线的比值叫做正6x2u207f边率。2023-07-10 10:38:531
茶兀3.1415926什么意思?
π是圆周率的符号,而圆周率大约等于3.1415926,因此π3.1415926表示圆周率3.1459262023-07-10 10:39:001
3.1415926是兀值吗
兀是圆周率,约等于3.1415926,一般计算可以写成3.14. π是3.1415926,和3.1415927之间的,平常都是用3.14计算。圆周率(Pai)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。拓展资料:圆周率用字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。参考资料:百度百科词条 圆周率2023-07-10 10:39:072
3.1415926是有理数吗
是有理数!有限小数也是有理数!千万不要把兀和“3.1414926”弄混淆了。3.1415926是有限小数2023-07-10 10:39:161
3.1415926……是无限小数吗?
你指的这个数是圆周率,圆周率是一个无限不循环小数。2023-07-10 10:39:265
3.1415926…是什么数
兀:3.141592636484648458454548564545846484654648584848546494648454…2023-07-10 10:39:412