空间曲线曲率半径公式

什么是曲率半径

简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。也可以理解为在曲线上一点附近与之相切（凹侧内切）的圆弧的最大半径（也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。曲率半径的倒数（1/R）称为曲率。两点说明：一是要光滑曲线才存在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧（此种情况把曲率半径定义为0）；（而且只考虑考察点附近很小一段，不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆（弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。二是重合的圆弧不唯一，可能有很多个，取半径最大的那一个。比如直线，如何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大（∞），曲率为0（不弯曲）。对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，凹侧最大的内切圆弧就是其自身，其曲率半径就是圆弧的半径）。以上是物理老师常用的解释方法，对高一的同学来说应该可以了。如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》（高等教育出版社）。（叙述文字太多，又涉及到极限的定义，不便录入，而且高一同学也不好理解，可以等高二学了极限概念再看）

2023-07-09 10:21:109

什么是大学物理中的曲率半径？

曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率。

2023-07-09 10:22:084

曲率半径的计算公式是什么？

曲率半径的计算公式是R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。应用：（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。（4）曲率半径（光学）。（5）半导体结构中的应力。

2023-07-09 10:22:331

什么是曲率半径？

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

2023-07-09 10:22:501

什么叫曲率半径？

曲率半径是ρ=|[(1+y"^2)^(3/2)/y""]|，K=1/ρ。计算公式：K=lim|Δα/Δs|。曲率K=|dα／ds|。在数学上，曲率是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值，曲率的公式可以表示为：K=|dα／ds|。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于靠近该点曲线的圆弧半径。曲率半径求法：ρ＝｜｜，K=1/ρ。或

2023-07-09 10:23:051

曲率和曲率半径的关系是什么?

曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最靠近该点曲线的圆弧半径。对于曲面，曲率半径是法向截面或其圆组合最合适的半径。曲率半径主要用来描述曲线在某一点的弯曲变化程度。例如，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以曲率半径就是圆的半径；直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。弯曲度越小，越像直线。因此，曲率半径越大，曲率越小，反之亦然。曲率的意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。在物理中，曲率通常通过法向加速度（向心加速度）来求，具体请参见法向加速度。

2023-07-09 10:23:371

曲率半径是什么意思?具体解释一下.

曲率的倒数就是曲率半径 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 （常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大. 如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率, 那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.

2023-07-09 10:23:581

曲率半径是什么？

在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。扩展资料：曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以曲率是0，故直线没有曲率半径，或记曲率半径为圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意，是这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径)。也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

2023-07-09 10:24:071

解释一下曲率半径是什么东东

简单地说，半径是针对园才有的概念，但是一般的曲线也可以看作是某个圆的一部分，所以我们可以将任意曲线上的一微小段看做一个圆的小圆弧，曲率半径就是这一个圆弧所对应圆的半径。 首先要知道曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 曲率的倒数就是曲率半径。 凸透镜曲率半径越小，说明这个凸透镜弯曲的越厉害，所以它对光线汇聚的能力就强，反映在焦距上就是焦距短；反之，焦距就大

2023-07-09 10:24:341

高数曲率半径公式是什么?

曲率半径ρ=1/k 曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)| y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导

2023-07-09 10:24:591

曲率半径是什么意思?具体解释一下.

曲率的倒数就是曲率半径 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 （常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大. 如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率, 那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径.

2023-07-09 10:25:061

曲率、曲率半径的概念及求法

　　曲线的曲率（curvature）：就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。通过微分来定义就是：K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，k值就是曲率。曲率表明曲线偏离直线的程度，或曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。　　曲率半径：曲率的倒数就是曲率半径。　　曲率半径求法：ρ=|[(1+y"^2)^(3/2)/y""]|，K=1/ρ。或　　　　

2023-07-09 10:25:161

什么叫曲率半径

曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度 一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等於圆的半径 一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 对於任意曲线曲线上取其上的一小段曲线 对于任意曲线曲线上取其上的一小段曲线 恰好会和某特殊圆的一小段圆弧重叠 恰好会和某特殊圆的一小段圆弧重叠 於是说曲线在该处的曲率半径为所重合圆的半径 于是说曲线在该处的曲率半径为所重合圆的半径 但是一旦移动位置各处的曲率半径不见得相同 但是一旦移动位置各处的曲率半径不见得相同 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等於圆的半径

2023-07-09 10:25:312

圆的曲率半径公式是什么？

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。 2、对于直线上的任一点，和直线在该点相切的圆半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。 抛物线顶点的曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

2023-07-09 10:25:431

管道制作中，什么是曲率半径，如何计算呢

曲率半径没有特定的计算公式。如果单纯地在理解的角度去看，就是你所要做的管道的2R×3.14做出来的圆，曲率半径就是截取这个圆上面的一段弧线。曲率半径的选择，是根据管道距离的长短的，距离跟曲率成正比，距离越长，曲率越大，但不超过1500D。

2023-07-09 10:25:522

曲率半径和半径的关系

曲率半径为曲率的倒数，半径是圆的半径，圆上的弯曲度到处都是一样的，所以圆的曲率半径就是圆的半径。直线不是弯曲的，并且与该点直线相切的圆的半径可以任意大，所以直线没有曲率半径，圆的半径越大，形状越小。

2023-07-09 10:26:131

大学物理 第二问曲率半径怎么求？求大神给详解

对加速度进行矢量分解并结合向心加速度公式，得出结论如下：曲率半径的概念：一条曲线，它不是圆弧，也不是圆的一部分。但它在某点附近的一小段曲线可近似看成是一段圆弧，这时可把圆弧的半径称为该曲线的曲率半径。曲率半径的计算公示：ρ=|[(1+y"^2)^(3/2)/y""]|[2] ，对于y=f(x)，曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。

2023-07-09 10:26:221

如何求曲率半径

曲率半径曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率ρ=|y""/[(1+y"^2)^(3/2)]|[2]，对于y=f(x)，曲率半径等于((1+(f ")^2)^(3/2))/|f "| 。

2023-07-09 10:26:372

透镜的焦距和曲率半径有什么关系?

双凹透镜的球面曲率越大，焦距越短。

2023-07-09 10:26:462

什么是曲率半径

用来描述曲线上某处，曲线弯曲变化的程度是用“曲率半径”。有椭圆的曲率半径、波前曲率半径 ...

2023-07-09 10:27:012

怎么求曲率半径？

曲率的倒数就是曲率半径。 　　曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 　　K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 　　曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 （常识）而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 　　圆形越大,弯曲程度就越小,也就越近似一条直线.所以说,圆越大曲率越小,曲率越小,曲率半径也就越大. 　　如果在某条曲线上的某个点可以找到一个相对的圆形跟他有相等的曲率, 　　那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径（注意,是这个点的曲率半径,其他点有其他的曲率半径).也可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径. 　　曲率/曲率半径应用题 　　一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在 　　坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最 　　低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。 　　解: 　　y=x^2/10000 　　y"=2x/10000=x/5000 　　y"=1/5000 　　要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则: 　　y"=0 　　y"=1/5000 　　代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y"^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米 　　所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛 　　得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力 　　R=F+mg=560+70*9.8=1246N

2023-07-09 10:27:101

椭圆有曲率半径？定义是什么？

有的，任意一条光滑的曲线都有曲率半径（包括直线，曲率半径为无穷大）在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆，这个圆的半径就定义为曲率半径椭圆曲率半径等于2mn/(m+n)cosα,m,n分别为两焦距,α为入射角希望能帮助你~！

2023-07-09 10:27:201

一个圆弧的曲率半径怎样算

一般称为曲线在某一点的曲率半径。几何意义；为在该点做曲线的法线（在凹的一侧），在法线上取圆心，以ρ为半径做圆，则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率，切线及一阶、两阶导数。https://gss0.baidu.com/9vo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/c8177f3e6709c93da974dee19f3df8dcd1005426.jpg我也只有初中水平

2023-07-09 10:27:292

渐开线分度圆曲率半径如何算

首先，根据几何关系，分别计算出A、B、C、D、E各点，到齿轮圆心的距离，即半径rk（例如，E点半径就是齿轮齿顶圆半径；C点半径就是齿轮节圆半径；其它的半径，可以通过已知关系计算）；渐开线齿廓上任意点的曲率半径等于（（rk）^2-（rb）^2）^0.5；曲率等于曲率半径的倒数。其中rb是齿轮基圆半径。

2023-07-09 10:27:551

什么是曲率半径？

简单地理解，在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径。也可以理解为在曲线上一点附近与之相切（凹侧内切）的圆弧的最大半径（也可以等价地认为是凸侧外切的圆弧的最小半径，这一表述方式很少有）。曲率半径的倒数（1/R）称为曲率。两点说明：一是要光滑曲线才存在曲率半径，不光滑的曲线不存在，不如锯齿形曲线在拐角处就找不到这样的圆弧（此种情况把曲率半径定义为0）；（而且只考虑考察点附近很小一段，不是考虑曲线整体，所以这是是局部性质，除圆（弧）外，一般的曲线上各个点的曲率半径可能不同，不如抛物线，椭圆、双曲线等）。二是重合的圆弧不唯一，可能有很多个，取半径最大的那一个。比如直线，如何一点都可以找到无数个圆弧与之重合，其曲率半径定义为无穷大（∞），曲率为0（不弯曲）。对于圆弧上每一点，与之相切的圆弧也有很多，凹侧最大的内切圆弧就是其自身，其曲率半径就是圆弧的半径）。以上是物理老师常用的解释方法，对高一的同学来说应该可以了。如果要用严谨的表述，可以参见樊映川等编《高等数学讲义》（高等教育出版社）。（叙述文字太多，又涉及到极限的定义，不便录入，而且高一同学也不好理解，可以等高二学了极限概念再看）

2023-07-09 10:28:052

斜抛运动曲率半径的求解方法

我也需要啊

2023-07-09 10:28:155

已知运动方程,曲率半径怎样求？？

由运动方程导出运动的轨迹方程（就是消除时间函数t），代入公式就行了曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y"^2)^(3/2)]/∣y"∣

2023-07-09 10:28:321

第二曲率半径什么意思

第二曲率半径radius of curvature of wall normai to meridian 过迥转曲面上的任意点，作垂直于该点所在经线的平面使之与迥转曲面相交得到一割线，割线在该点的曲率半径即第二曲率半径。迥转曲面上任意点的第二曲率半径的中心必定落在迥转轴上。如圆柱壳的第二曲率半径为壳体半径；球壳的第二曲率半径为球半径，且与第一曲率半径相等，半椭球壳的第二曲率半径R2随各点与迥转轴(短轴)的距离x而改变，表达式为：式中a和b分别为椭圆曲线的长半轴和短半轴。在两种不同形状迥转壳体的连接处，当无公切线时，它们的第二曲率半径会发生突变，如半径为a的圆筒与半顶角为α的锥壳相接处的第二曲率半径分别为a和a／cosα。——摘自《安全工程大辞典》（化学工业出版社）参见：http://wenku.baidu.com/view/602b09b765ce050876321357.html

2023-07-09 10:28:411

如何用物理方法计算等距螺旋线的曲率半径

螺旋线（一周）的长度等于截面直径乘π的平方加螺距的平方之和的平方根，螺旋线的长度为已知，则螺旋线的半径（曲率半径）也求得。螺旋线的曲率半径R＝{(4r*2×π+h*2)*0.5}/2π。

2023-07-09 10:28:502

如何用物理方法计算等距螺旋线的曲率半径

螺旋线（一周）的长度等于截面直径乘π的平方加螺距的平方之和的平方根，螺旋线的长度为已知，则螺旋线的半径（曲率半径）也求得。螺旋线的曲率半径R＝{(4r*2×π+h*2)*0.5}/2π。

2023-07-09 10:28:591

凸透镜的曲率半径是多少啊？

曲率半径对一个曲面来说是有意义的，对透镜来说有两个曲面组成，两个曲面各自有各自的曲率半径。

2023-07-09 10:29:092

曲率半径是什么？解释一下。凸凸镜的聚光与曲率半径的关系

简单地说，半径是针对园才有的概念，但是一般的曲线也可以看作是某个圆的一部分，所以我们可以将任意曲线上的一微小段看做一个圆的小圆弧，曲率半径就是这一个圆弧所对应圆的半径。首先要知道曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 曲率的倒数就是曲率半径。 凸透镜曲率半径越小，说明这个凸透镜弯曲的越厉害，所以它对光线汇聚的能力就强，反映在焦距上就是焦距短；反之，焦距就大

2023-07-09 10:29:183

曲率和曲率半径公式是什么?

曲率半径是ρ=|[(1+y"^2)^(3/2)/y""]|，K=1/ρ。计算公式：K=lim|Δα/Δs|。曲率K=|dα／ds|。在数学上，曲率是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值，曲率的公式可以表示为：K=|dα／ds|。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。曲率半径为曲率的倒数。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率定义为曲线上一点的切向角对弧长的微分旋转率，表示曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于靠近该点曲线的圆弧半径。曲率半径求法：ρ＝｜｜，K=1/ρ。或

2023-07-09 10:29:391

如何计算曲率半径？

曲率半径的计算公式是R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。应用：（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。（4）曲率半径（光学）。（5）半导体结构中的应力。

2023-07-09 10:29:581

什么是曲率半径？

曲率半径的计算公式是R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。应用：（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程。（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径。（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中。（4）曲率半径（光学）。（5）半导体结构中的应力。

2023-07-09 10:30:121

曲率半径的计算公式是什么？

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径

2023-07-09 10:30:251

曲率半径的计算公式是什么？

曲率半径的计算公式是R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。介绍在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径，对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度，特殊的如：圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径；直线不弯曲 ，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大。

2023-07-09 10:30:381

曲率半径如何计算？

曲率半径的计算公式为κ=lim|Δα/Δs|。对于直线上任一点，和直线在该点相切的圆的半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。而在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。抛物线顶点曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。对于y=f(x),曲率半径等于(1+(f ")^2)^(3/2)/ |f "| 。圆形半径越大，弯曲程度就越小，也就越近似于一条直线。所以说，曲率半径越大曲率越小，反之亦然。如果对于某条曲线上的某个点可以找到一个与其曲率相等的圆形，那么曲线上这个点的曲率半径就是该圆形的半径。这个点的曲率半径，其他点有其他的曲率半径。就是把那一段曲线尽可能地微分，直到最后近似为一个圆弧，此圆弧所对应的半径即为曲线上该点的曲率半径。

2023-07-09 10:30:551

什么是曲率半径

问题一：什么是曲率半径 说白了，就是在曲线上某一点找到一个和它内切的圆，这个龚的半径就定义为曲率半径。 比如说：直线上每一点随便都能找个圆与它相切，那么称直线上的曲率半径无意义（或称无穷大） 而圆上，每一点与它内切的圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。 关于内切，首先，相切的概念应该没什么问题吧，接下来，圆之间的位置关系有：相离，外切，相交，内切，内含5种（记得这应该是初中教材里的）。我这里所说的内切，与圆的内切是类似的，若还有不明白的，你再补充问题吧。 问题二：曲率半径是什么，详细一点 曲率半径R=1/K,其中K是曲率， 曲率K=（曲线倾角的变化值/曲线弧长的变化值）的极限值 曲率定义：曲线倾角对其弧长的变化率。 问题三：曲率和曲率半径之关系。 曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率。

2023-07-09 10:31:101

什么是曲率半径？

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。 2、对于直线上的任一点，和直线在该点相切的圆半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。 抛物线顶点的曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

2023-07-09 10:31:311

曲率半径的公式？

曲线曲率的计算公式为：拓展资料：曲率曲线的曲率(qū lǜ)(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。以平面曲线为例，做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1，B2，当B1和B2无限趋近于A时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心(centre of curvature)和曲率半径(radius of curvature)。圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长)。当角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的"质量"分布决定的，物体"质量"的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。

2023-07-09 10:31:381

曲率半径怎么求？

曲率圆方程的表达式：（x-α）^2+(x-β）^2=R^2。曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作p ,则在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D，使|DM|=p，并以D为圆心，以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

2023-07-09 10:31:551

能不能给我介绍一下什么是曲率半径..

先说说曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 曲率的倒数就是曲率半径。通俗地说，就是将曲线上的一微小段看做一个小圆弧，曲率半径就是这一微小圆弧的半径。

2023-07-09 10:32:112

曲率和曲率半径之关系。

曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义κ(Kappa)就是曲率。

2023-07-09 10:32:211

曲率半径的公式推导

你单纯的这样说的话是很难找到人去回答你这个问题的，你的具体的说一个什么样的曲线，然后再由微积分的原理去求出它的一个区域变化的函数

2023-07-09 10:34:414

什么是曲率半径？有什么用？

简单地说，半径是针对园才有的概念，但是一般的曲线也可以看作是某个圆的一部分，所以我们可以将任意曲线上的一微小段看做一个圆的小圆弧，曲率半径就是这一个圆弧所对应圆的半径。 首先要知道曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 曲率的倒数就是曲率半径。 凸透镜曲率半径越小，说明这个凸透镜弯曲的越厉害，所以它对光线汇聚的能力就强，反映在焦距上就是焦距短；反之，焦距就大

2023-07-09 10:35:321

曲率半径公式？

曲率圆方程的表达式：（x-α）^2+(x-β）^2=R^2。曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，记作p ,则在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D，使|DM|=p，并以D为圆心，以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆，把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。意义曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

2023-07-09 10:35:391

平面曲线的曲率半径怎么求的？

曲率半径的公式为κ=lim|Δα/Δs|。1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆（Osculating circle）的半径。密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在椭圆长轴顶点处），也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的（比如在椭圆短轴顶点处），也可能两者都不是。 2、对于直线上的任一点，和直线在该点相切的圆半径可以任意大，所以直线的曲率半径为无穷大（对应于曲率为零，也就是“不弯曲”）。在圆上，每一点的密切圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。 抛物线顶点的曲率半径为焦准距（顶点到焦点距离的两倍）。在微分几何中，曲率的倒数就是曲率半径，即R=1/K。 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。 对于表面，曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。

2023-07-09 10:36:331

管道制作中，什么是曲率半径，如何计算呢

管道弯头的弯曲程度用曲率半径去表示，它是管道中心线在弯曲处的圆弧半径。曲率半径不是通过计算确定的，而是人为确定的，并一般用管道直径的倍数去表示，如压制弯，管道的曲率半径是管道直径的0.8～1倍，热煨弯一般为管道直径的5～8倍。虾米弯为管道直径的1.5倍。

2023-07-09 10:36:411

曲率半径是什么，详细一点

曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。 　　K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。 　　曲率的倒数就是曲率半径。　　曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径吧，个人理解　　比如说　　曲率/曲率半径应用题 　　一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在　　坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最　　低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。　　解:　　y=x^2/10000　　y"=1/2x/10000=x/5000　　y"=1/5000　　要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:　　y"=0　　y"=1/5000　　代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y"^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米　　所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛　　得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力　　R=F+mg=560+70*9.8=1246N

2023-07-09 10:36:511