什么是有理数和无理数 有理数分为整数和分数

整数和分数统称为有理数,而且任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,m,n互质,且n≠0）的形式因此是对的

是

是对的，任何一个有理数都可以化成分数的形式，而整数也是一种分数，不过分母为1而已

对，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确

对

对!

这句话没问题，因为有理数的写成形式是p/q(p,q∈z,且q≠0)。举例：所有自然数都可以看做分母是1的数。即1/1,2/1,3/1……当然全体有理数就可以这么看-1/1,1/1,-1/2,-1/2,-1/3,1/3……根据康托尔对角线法则，它的势是阿列夫0。

不对

不对，还有无限不循环小数

你呀，还有000000000000000000000000000呀！！！！！！

无限不循环小数 不是分数 也不是整数

整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．

1.下列说法正确的个数是 （ ）①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的，就是负的; ④一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C.3 D.4 2.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A. -b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C. -b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a3.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④4.下列运算正确的是 ( )A. B.－7－2×5=－9×5=－45C.3÷ D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A.a＞0,b＞0; B.a＜0,b＜0;C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A .( )5m B. [1－( )5]m C. ( )5m D. [1－( )5]m8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.-2二、填空题:9．比 大而比 小的所有整数的和为 。10．若 那么2a一定是 。11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 。12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 。15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。三、计算题。17． 18. 8－2×32－(-2×3)2 19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷ 22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣四、解答题。23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2（1） 求收工时距A地多远？（2） 在第 次纪录时距A地最远。（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0试求 +…+ 的值。答案:一、选择题：1-8：BCADDBCB二、填空题：9．-3；10．非正数；11． ；12．2：00；13．3．625×106；14．-9；15．5或-5；16．6三、计算题17．-9；18．-45；19． ；20． ；21． ；22． 四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．

一、 填空题（每空1分，共30分） 1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 。 3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， － ，－(－5) 中，正整数是 ，负整数是 ，正分数是 ，非负数是 。 4．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， － ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。 5． 的倒数是 ， 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 已知|a|＝4，那么a＝ 。 6．比较大小：（1）－2 ＋6 ； （2） 0 －1.8 ；（3） _____ 7．最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。绝对值等于3的数是______。 绝对值等于本身的数是 8．直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝ ，（2） ＝ ， （3） ，（4） 9．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。 10．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ －1℃ －4℃ －5℃ －5℃ 则温差最大的一天是星期_____；温差最小的一天是星期_______。 二、 选择题(每题2分，共20分) 1．下列说法不正确的是 ( ) A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 2． 的相反数是 ( ) A． B． C． D．2 3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4．下列说法中正确的是 （ ） A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A.7 B.－7 C.0 D.5 6．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7．计算： 的结果是 （ ） A、2 B、10 C、 D、 8．若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值为2， 则代数式 的值为 （ ） A、 B、3 C、 D、3或 9．下列式子中，正确的是（ ） A．∣－5∣ =5 B．－∣－5∣ = 5 C．∣－0．5∣ = D．-∣－ ∣ = *10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 三、 判断题(每题1分，共10分) 1．－ 一定大于－ 。 （ ） 2．数a的倒数是 。 （ ） 3．整数分为正整数和负整数。 ( ) 4．有理数的绝对值一定比0大。 ( ) 5． 3a－2的相反数是－3a－2 。 ( ) 6．若 ，则 等于－2a。 ( ) 7．绝对值大于它本身的数是负数。 （ ） 8．若a<0，b<0，则a＋b=－ 。 ( ) 9．绝对值小于2的整数有3个。 ( ) 10．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。 ( ) 三、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用"<"连接：（4分） ， ， ， ， ， ， 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-2.4). 2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2； （2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3]; （3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3 （4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. 四．应用题 1．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分） （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分） 以下为附加题，可选做，所得分作为附加分，不计入总分. 五．探索规律 将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2分） （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2） （3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。（2分）

根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故A错误，B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，C有理数可分为整数和分数，故C正确，故答案为C．

分数均为有理数是"肯定"的。这由有理数与无理数的性质决定1、有理数的性质：有理数×有理数=有理数有理数×无理数=无理数2、无理数的性质：无理数×有理数=无理数无理数×无理数=无理数或无理数×无理数=有理数（如根号2乘以根号2）3、分数乘以它的分母即等于它的分子。因为分子和分母均为有理数，所以，分数一定为有理数。

对,有理数包括分数与整数.希望你能满意!

1.下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的，就是负的; ④一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较，绝对值大的反而小A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④4.下列运算正确的是 ( )A. B.－7－2×5=－9×5=－45C.3÷ D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A.a＞0,b＞0; B.a＜0,b＜0;C. a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A .( )5m B. [1－( )5]m C. ( )5m D. [1－( )5]m8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.-2二、填空题:9．比 大而比 小的所有整数的和为 。10．若 那么2a一定是 。11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 。12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 。15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。三、计算题。17． 18. 8－2×32－(-2×3)2 19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷ 22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣四、解答题。23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。答案:一、选择题：1-8：BCADDBCB二、填空题：9．-3；10．非正数；11． ；12．2：00；13．3．625×106；14．-9；15．5或-5；16．6三、计算题17．-9；18．-45；19． ；20． ；21． ；22． 四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．

不是、因为π化成小数是无限不循环小数、所以π不是、

1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，整数和分数统称为有理数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 2、数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογο? ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。 3、所有有理数的集合表示为Q，有理数的小数部分有限或为循环。 4、有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、负整数和0。

无限不循环小数(兀)除外。

有理数的定义，可以用分子分母同为整数的数就是有理数。

B

正分数

整数和分数，统称为有理数这是有理数的定义π/3是无理数，它只是分数的形式，不是分数数学中分数的定义是a/b这里的a,b都要求是整数

A、有理数包括正有理数、0、负有理数，故本选项错误； B、有理数包括整数和分数，即一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确； C、有理数包括整数和分数，0是整数，故本选项错误； D、选项B正确，故本选项错误； 故选B．

有理数包括整数，分数，0或正有理数和负有理数

是一个有理数不是整数就是分数

其实我也不知道，我是打酱油的

考点： 有理数 绝对值 专题： 分析： 根据有理数的分类，绝对值的意义，可得答案． 解；A、0既不是正数，也不是负数，故A正确；B、有理数分为整数和分数，故B正确；c、0是绝对值最小的数，故C错误；D、|0|=0，故D正确；故选：C． 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类，注意0的绝对值最小．

所有的分数都是有理数。整数和分数统称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。例如：2/3属于正分数，属于分数，属于有理数。-2/3属于负分数，属于分数，属于有理数。扩展资料有理数包括 ：整数（正整数、负整数）、分数（正分数、负分数）和零；注意：小数和百分数是分数的另一种表示形式。无理数是无限不循环小数，如根号2，根号3，根号5等，圆周率π和e都是无理数。0属于整数，还有根号3分之4就是无理数，分数并不一定是有理数。能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。参考资料：百度百科-有理数

全解出来是不是真有QB

是分数而不是整数的有理数是(真分数)。如：8分之5,13分之6等等。

七年级代数知识点（上册） 第一章 有理数 1.1正数和负数 一、概念 1、正数：大于零的数，有时根据需要在正数前面加“+”（正号） 2、负数：在正数前面加上“—”（负号）的数 说明：一个数前面的“+”“—”叫做它的号，其中“+”有时可以省略，但仍然表示正数，有时“+”是为了强调它是正数，但“—”号是绝对不能省略的。 3、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界。 说明：关于0的总结——实数，自然数，有理数，整数，非正数，非负数，偶数，相反数是本身，没有倒数，绝对值是本身，正负数分界 二、实际应用 在解决 一些实际问题时，可以认为规定具有相反意义的量的正负。 例如：收入为正，支出为负，收支平衡为0 零上为正，零下为负，分界为0 向北（东）走为正，向南（西）走为负，原地不动为0 加分为正，扣分为负，不加不扣为0 逆时针为正，顺时针为负 超标为正，低标为负，标准为0 地上为正，地下为负，地面基准为0 盈余为正，亏空为负，收支平衡为0 水位上升为正，水位下降为负，水平面为0 高于平均分为正，低于平均分为负 增加为正，减少为负，不增不减为0 海平面以上为正，以下为负，海平面记为0 三、易错易误点 1、-a 一定是负数么？ 答案：不一定，需要分类分析 解析：当a 大于0时，-a 就是负数；当a 等于0时，-a 为0；当a 小于0时，-a 是正数 因此，a 不一定是正数也不一定是负数，判断字母的正负时，需要分类讨论，也不能忽略0的存在。 2、海拔0米并不表示没有海拔，而是说海拔中海平面的平均高度为0米。 3、非正数：0和负数 非负数：0和正数 1.2 有理数 一、概念 1、有理数：正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数（含有限小数和无限循环小数）的形式，这样的数称为有理数。 2、无理数：既不是正数也不是分数，就一定不是有理数。如无限不循环小数π=3.1415926… 它不能化成分数形式。 二、分类 1、按定义分： 有理数：正数——正整数，0，负整数 分数——正分数、负分数 2、按性质符号分： 有理数：正有理数——正整数、正分数 负有理数——负整数、负分数 综上，有理数共分为5类：正整数、正分数、0、负整数、负分数。 *易错易混点（选择题常考）： 非负整数（自然数）：正整数、0 非正正数：负整数、0 非负有理数：正整数、0、正分数 非正有理数：负整数、0、负分数 关于文字概念的判断题（难点，重点） 一个有理数不是整数就是分数——对！（从有理数概念可知） 正整数和负整数统称为整数——错！（还有0） 0不是有理数——错！（从性质符号分，有理数包括整数和分数，而0是整数） 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数——错！（忽略了0） 三、数轴 1、定义：数轴是一条可以向两端无限延伸的直线 规定三要素——原点，正方向，单位长度 注意“规定”二字，是说三要素是根据实际需要认为规定的。 2、画法：（必须用直尺！） （1）先画一条直线 （2）在直线上任取一点，作为原点，记为0 （3）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右（向左）每隔一个单位长度取一点。 3、与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，通常“正右负左，原点中间”； 但数轴上的点不都来表示有理数。 四、相反数（重点） 1、概念 （1）几何定义：在数轴上分别位于原点两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 （2）代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如，2和-2 ；0的相反数是0。 2、表示方法以及多重符号的简化 （1）a 的相反数是-a ，这里a 是任意有理数(即正数、负数、0) 当a 大于0时，-a 小于0（正数的相反数是负数） 当a 小于0时，-a 大于0（负数的相反数是正数） 当a 等于0时，-a 等于0（0的相反数是0） （2）多重符号化简方法：正数前有偶数个“—”，可以把“—”一起去掉 正数前有奇数个“—”，最后只留一个“—” 0前无论有多少个“—”，化简后仍是0 五、绝对值 1、概念 （1）几何定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，记作｜a ｜，读作a 的绝对值，绝对值不能是负数。 （2）代数定义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。 2、做题时需要慎重考虑0的情况。 六、有理数大小比较 1、具体方法：将各数在同一条数轴上表示出来，那么从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即为——负数＜0＜正数。 2、两个负数，绝对值大的反而小。 3两数大小：同号——同正，绝对值大的数大 同负，绝对值大的反而小 异号——正数大于负数 一数为零——正数＞0，负数＜0 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 一、法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3、互为相反数的两个数相加得0； 4、一个数同0相加，仍得这个数。 二、运算律 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b 1.3.2有理数的减法 法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) 注意两变：减法变加法，减数变为它的相反数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 一、法则 1、两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 2、任何数同0相乘，都得0。 二、推广 1、几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 2、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。 三、运算律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b 3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 四、倒数 1、乘积是1的两个数互为倒数。当a ≠0时，与1/a互为倒数；当m ≠0，n ≠0时n/m与m/n互为倒数 2、注意：0没有倒数，做题时应当注意分母不为0 3、-1的倒数是-1；0~ -1之间的数的倒数比本身小；小于-1的数的倒数比本身大。 1.4.2 有理数的除法 一、法则 1、除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数。 二、化简 1、分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。 2、0除以任何一个不等于0的数，都得0。 三、混合运算 1、乘除混合运算 （1）如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某分数相乘时约分，则将这个带分数写成证书部分与分数部分的和，再利用分配律运算 （2）运算时应该从左至右，并将除法化成乘法再进行运算。 （3）除法化乘法，算式化连乘，小数化分数，带分数化假分数，负因数的个数确定符号的 正负。 2、加减、乘除混合运算 遵循原则：先乘除，后加减；按小括号、中括号、大括号依次计算；灵活运用分配律。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 一、乘方的意义 1、求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 2、一个数可以看做是这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。 3、因为 就是n 个a 相乘，所以可以利用乘法运算计算乘方运算。 二、乘方运算的性质 1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数， 2、正数的任何次幂都是正数， 3、0的任何正整数次幂都是0。 三、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 1.5.2科学记数法。 一、概念 把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，即1≤｜a ｜＜10，n 是正整数），这种计数方法叫做科学记数法。 1.5.3近似数 一、概念 四舍五入的近似数，从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，所有的数都叫做这个数的有效数字。 二、说明 一个数只是接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。

　　初一的有理数是重点也是难点，那么同学们应该如何把握好这个知识点呢?以下是我分享给大家的初一数学有理数的要点，希望可以帮到你! 　　初一数学有理数的要点 　　一、知识要点 　　本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 　　基础知识： 　　1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。 　　2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号"-"的数叫做负数。 　　3、0既不是正数也不是负数。 　　4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 　　5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 　　数轴满足以下要求： 　　(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin); 　　(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; 　　(3)选取适当的长度为单位长度。 　　6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 　　7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。 　　8、有理数加法法则 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。 　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。 　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 　　表达式：(a+b)+c=a+(b+c) 　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b) 　　10、有理数乘法法则 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 　　任何数同0相乘，都得0. 　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba 　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc) 　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 　　表达式：a(b+c)=ab+ac 　　11、倒数 　　1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。 　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 　　14、有理数的混合运算顺序 　　(1)"先乘方，再乘除，最后加减"的顺序进行; 　　(2)同级运算，从左到右进行; 　　(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即016、近似数(approximatenumber)： 　　17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，nu22600)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，nu22600)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，nu22600)表示。 　　拓展知识： 　　1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 　　(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集; 　　(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。 　　2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 　　3、根据绝对值的几何意义知道：|a|u22650，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 　　4、比较两个有理数大小的方法有： 　　(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较; 　　(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想; 　　(3)做差法：a-b>0——a>b; 　　(4)做商法：a/b>1，b>0——a>b. 　　初一数学有理数必考要点 　　(一)正负数 　　1.正数：大于0的数。 　　2.负数：小于0的数。 　　3.0即不是正数也不是负数。 　　4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 　　(二)有理数 　　1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：u03c0) 　　2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。 　　3.分数：正分数、负分数。 　　(三)数轴 　　1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 　　2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 　　3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 　　4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 　　(四)有理数的加减法 　　1.先定符号，再算绝对值。 　　2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 　　3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 　　4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 　　5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。 　　(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 　　1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 　　2.乘积是1的两个数互为倒数。 　　3.乘法交换律：ab=ba 　　4.乘法结合律：(ab)c=a(bc) 　　5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 　　(六)有理数除法 　　1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 　　2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 　　(七)乘方 　　1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数) 　　2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。 　　3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。 　　4.同底数幂相除，底不变，指数相减。 　　(八)有理数的加减乘除混合运算法则 　　1.先乘方，再乘除，最后加减。 　　2.同级运算，从左到右进行。 　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 　　(九)科学记数法、近似数、有效数字。 　　第二章整式(一)整式 　　1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。 　　2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 　　3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 　　4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 　　5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。 　　6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 　　7.常数项：不含字母的项叫做常数项。 　　8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 　　9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 　　10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 　　(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 　　1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 　　2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 　　整理了知识点，我们来看看相关的练习题吧。根据做题的情况分析有哪些知识点是自己还没有掌握的。 　　1，从数轴上看，0是() 　　A，最小整数B，最大的负数C，最小的有理数D最小的非负数 　　2，一个数的相反数小于它本身，这个数是() 　　A，非负数B，正数C，0D，负数 　　3,冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是() 　　A，-10℃，-7℃,1℃B，-7℃，-10℃,1℃C，1℃，-7℃，-10℃D，1℃，-10℃，-7℃ 　　4，下列说法正确的有() 　　A，正数和负数统称为有理数B，有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C，一个有理数不是整数就是分数D，整数包括正整数和负整数 　　5，若a、b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，那么下列说法不正确的是() 　　A，若将数a、b在数轴上表示出来，则a在原点右侧，b在原点左侧。 　　B，因正数大于一切负数，所以a>b。 　　C，若将数a、b在数轴上表示出来，则数a与原点的距离比较b与原点的距离小。 　　D，在数轴上，表示a，|a|，b的点从左到右依次为a，b，|a| 　　6，在下列代数式：(1/2)ab，(a+b)/2，ab2+b+1，(3/x)+(2/y)，x3+x2-3中，多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个 　　A、-3x2B、(5a-4b)/7C、(3a+2)/5xD、-2005 　　初一数学上册重点知识点 　　实数： 　　—有理数与无理数统称为实数。 　　有理数： 　　整数和分数统称为有理数。 　　无理数： 　　无理数是指无限不循环小数。 　　自然数： 　　表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。 　　数轴： 　　规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 　　相反数： 　　符号不同的两个数互为相反数。 　　倒数： 　　乘积是1的两个数互为倒数。 　　绝对值： 　　数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 　　数学定理公式 　　有理数的运算法则 　　⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 　　⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 　　⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 　　⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。 　　角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。 　　数学第一章相交线 　　一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。 　　二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。 猜你喜欢： 1. 初中数学知识点全总结 2. 最新七年级数学上册知识点总结 3. 初一数学基本知识点总结 4. 初一数学期末复习题有哪些 5. 初一数学重要知识点总结

一个有理数不是整数就是分数.对!因为整数和分数统称为有理数.

对，有理数只有整数和分数两类！

对。整数与分数统称为有理数，所以有理数不是整数，就是分数。

①整数与分数统称为有理数有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，故说法正确；②有理数包括正有理数、0和负有理数，故说法错误；③分数可分为正分数和负分数，故说法正确；④绝对值最小的有理数是0，故说法正确；⑤存在最大的负整数是-1，故说法正确；⑥不存在最小的正有理数，故说法正确；⑦两个负有理数，绝对值大的反而小，故说法错误．其中正确的有5个．故选C．

一个有理数不是整数就是分数. 对!因为整数和分数统称为有理数.

展开全部根据有理数的定义及分类,绝对值的定义,有理数大小比较的法则判断即可.解:整数与分数统称为有理数有理数,所以一个有理数不是整数就是分数,故说法正确;有理数包括正有理数,和负有理数,故说法错误;分数可分为正分数和负分数,故说法正确;绝对值最小的有理数是,故说法正确;存在最大的负整数是,故说法正确;不存在最小的正有理数,故说法正确;两个负有理数,绝对值大的反而小,故说法错误.其中正确的有个.故选.本题考查了有理数的定义及分类,绝对值的定义,有理数大小比较的法则,是基础知识,需认真掌握正数,负数,整数,分数,正有理数,负有理数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意是有理数.

整数和分数统称为有理数,而且任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,m,n互质,且n≠0）的形式因此是对的

对的

emmm……0不也是有理数吗……

是正数而不是整数的有理数是：正分数。正分数指的是在有理数的集合中，大于0的分数叫做正分数。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

因为:有理数分为整数和分数呀!你想，123456这些数是自然数，自然数又是整数嘛再比如说:1.2，她是小数，也可以化为分数啊!球采纳!

整数和分数统称为有理数。整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。扩展资料有理数名词的来源：事实上，这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”，于是有学者将它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其词根为ratio，就是“比值、比率”的意思。所以这个词的原意是：可写成两个整数之比形式的数。与之相对，“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。那么如果知道了有理数其实是“可写成两个整数之比形式的数”的话，对有理数的概念我们将很容易理解了。分数：5/2、5/3、5/4；整数又是特殊的分数，如5=5/1、1=5/5。

无限不循环小数为无理数，除去无理数就是有理数。整数不是小数，所以是有理数。分数可表示有限小数和无限循环小数，也是有理数。所以有理数不是小数就是分数。

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议[1][2]）。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。[3]当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1%[4]。 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。 整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。