双曲线 标准方程的化简过程

双曲线及其标准方程

双曲线有两个标准方程第一个标准方程：焦点在x轴x^2/a^2-y^2/b^2 = 1（a、b>0）第二个标准方程：焦点在y轴y^2/a^2-x^2/b^2 = 1（a、b>0）双曲线的焦距为2c，双曲线上任意一点到焦点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(c>a>0)。a，b，c的关系：c的平方等于a的平方加上b的平方。双曲线的定义：双曲线是点的轨迹，这个点在平面上到两个固定点的距离之差的绝对值是一个固定的值。

2023-07-07 13:57:561

双曲线方程是什么？

双曲线的参数方程：①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半轴长， b为虚半轴长，θ为参数。焦点在X轴上）。②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t为参数）（a为半实轴长，b为半短轴长，焦点在X轴上）。双曲线的标准方程推导：双曲线有两个焦点，两条准线。注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线。但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，则X2/2=Y2/4，则双曲线的渐近线为Y=±(√2)X。一般地把直线Y=±(b/a)X叫做双曲线的渐进线，焦点在y轴上 直线为Y=±(a/b)X 双曲线x2/a2 - y2/b2 = 1上一点与两顶点连线的斜率之积为b2/a2。

2023-07-07 13:58:161

双曲线标准方程

简单分析一下吧，详情如图所示

2023-07-07 13:58:422

双曲线的一般式方程

简单分析一下，详情如图所示

2023-07-07 14:00:582

双曲线的标准方程是什么？

y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）（a：双曲线的实半轴，b是虚半轴。长）几何性质：(1)范围：|x|≥a,y∈R。(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2。与椭圆不同。(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-07 14:04:481

双曲线方程

1、e＝c/a＝√3，a^2/c＝√3/3，所以c＝√2，a＝1，b＝√2，双曲线的方程是x^2- y^2/2＝12、设两个交点的坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，则AB的中点C((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，它到原点的距离是√5。x^2- y^2/2＝1x-y+m＝0，联立解得x^2-2mx-(m^2+1)＝0，所以x1+x2＝2m，y1+y2＝4m，所以AB的中点C是(m,2m)，所以，5m^2＝5，m＝±1

2023-07-07 14:05:031

双曲线的方程

e=√5,c^2=5a^2,c^2=a^2+b^2,b^2=4a^2,双曲线方程可设为：4x^2-y^2=λ，且得：b/a=2,渐近线方程是：y=±2x,设s(x1,2x1),t(x2,-2x2)(x1>0,x2>0),|os|=√5x1,|ot|=√5x2,tanθ=b/a=2,tan2θ=-4/3,sin2θ=sin∠sot=4/5，√5x1√5x2*4/5*1/2=9,x1x2=9/2.......(1),sp=2pt,p((x1+2x2)/3,(2x1-4x2)/3),代入：4/9*(x1+2x2)^2-4/9*(x1-2x2)^2=λ,32/9*x1x2=λ........(2),λ=16,∴所求的双曲线方程为：x^2/4-y^2/16=1.

2023-07-07 14:06:511

双曲线的标准方程是什么

2023-07-07 14:07:003

双曲线的参数方程是什么？

x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。

2023-07-07 14:07:491

双曲线渐近线方程公式是什么？

当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围:|x|≥a,y∈R。2、对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2.与椭圆不同。4、渐近线:双曲线特有的性质为方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上)，y=±(a/b)x (焦点在y轴上)或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。5、离心率e>1，随着e的增大，双曲线张口逐渐变得开阔。6、等轴双曲线(等边双曲线):x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2。7、共轭双曲线:方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1与x^2/a^2-y^2/b^2=-1 表示的双曲线共轭，有共同的渐近线和相等的焦距，但需注重方程的表达形式。

2023-07-07 14:08:491

双曲线准线方程

双曲线准线方程是x=±a/c（以原点为中心）。其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。 扩展资料 双曲线准线方程是x=±a/c。其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的.焦半径。设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则P在左支上时：PF1=-(a+ex）PF2=-（ex-a)。P在右支上时：PF1=a+ex, PF2=ex-a。

2023-07-07 14:09:041

求双曲线方程有几种方法

有题目定了，解法很多的

2023-07-07 14:09:142

求双曲线的标准方程。

1两顶点间的距离是8说明2a=8a=4e=c/aa=4c=5b方=c方-a方=9且定点在x轴上可求得方程x方/16-y方/9=12焦距是16说明2c=16c=8e=c/a得a=6b方=c方-a方=28且焦点在y轴上可求得方程y方/36-x方/28=1

2023-07-07 14:09:222

双曲线渐近线方程是什么？

双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1的简单几何性质：1、范围：|x|≥a,y∈R。2、对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称。3、顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c^2=a^2+b^2，与椭圆不同。渐近线特点：无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x。当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。

2023-07-07 14:09:341

双曲线的参数方程是如何推导出来的？求详细过程

看看吧

2023-07-07 14:09:502

求双曲线两种形式的方程（焦点分别在x,y轴上）和渐进线方程!

若焦点在x轴上,方程为x^2/a^2 - y^2/b^2=1,渐近线方程为y=正负bx/a 若焦点在y轴上,方程为y^2/a^2 - x^2/b^2=1,渐近线方程为y=正负ax/b

2023-07-07 14:10:151

双曲线的切线方程是什么？

正确的说如果双曲线的对称中心在原点的话形式就是x^2/a^2-y^2/b^2=1更一般的形式为(x-m)^2/a^2-(y-n)^2/b^2(此时对称中心在(m,n)一般高中阶段为了简便起见都讨论的是对称中心在原点的情况

2023-07-07 14:10:372

求双曲线方程？怎样求，急

y的平方=2px

2023-07-07 14:10:502

求双曲线方程

1.把a=2根号5及A（-5,2）代入x^2/a^2-y^2/b^2=1，得25/20-4/b^2=1,b^2=16,双曲线方程为x^2/20-y^2/16=12.设双曲线方程为m*x^2+n*y^2=1把A（-7,-6根号2），B（2根号7,3）分别代入其中，得49m+72n=1,28m+9n=1,解得,m=1/25,n=-1/75双曲线方程为x^2/25-y^2/75=1

2023-07-07 14:11:111

椭圆和双曲线的准线方程是怎样的

椭圆焦点在X轴上的准线方程是：X＝±a∧2／C双曲线焦点在X轴是的准线方程是：同上准线是垂直与长轴所在的直线

2023-07-07 14:11:243

双曲线的方程怎么求

若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。扩展资料：离心率第一定义：e=c/a且e∈（1，+∞）第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线（相应准线）的距离d的比等于双曲线的离心率e。d点│PF│/d线（点P到定直线（相应准线）的距离）=e焦半径左焦半径：r=│ex+a│右焦半径：r=│ex-a│等轴双曲线一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）

2023-07-07 14:11:351

双曲线方程

以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点（土√3,0）为顶点，以椭圆的顶点（土2√2,0）为焦点的双曲线中，a=√3，c=2√2，所以b^2=c^2-a^2=5,所以所求双曲线方程是x^2/3-y^2/5=1.

2023-07-07 14:11:521

高等数学中双曲线的渐进方程怎么推倒出来的

渐近线其实就是说曲线上的点无限接近的某一条直线,则我们可以认为,曲线上的点的导数（切线斜率）无限接近渐近线的斜率.至于为什么渐近线要经过原点,原因可能是与双曲线的对称性有关.证明如下：假设x^2/a^2-y^2/b^2=1,整理得y^2=b^2(x^2-a^2)/a^2,两边求导并取绝对值,得|y"|=|(b/a)*(x/√(x^2-a^2))|=|(b/a)*(1/√(1-(a^2/x^2))|（把y的方程代入）当x趋于无穷（x -> ∞）,lim|y"|=b/a,所以渐近线的斜率为±b/a即渐近线方程为y=±bx/a

2023-07-07 14:12:121

双曲线的标准方程

双曲线的方程：①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半轴长， b为虚半轴长，θ为参数。焦点在X轴上）。②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t为参数）（a为半实轴长，b为半短轴长，焦点在X轴上）。双曲线的标准方程推导：双曲线有两个焦点，两条准线。注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线。但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，则X2/2=Y2/4，则双曲线的渐近线为Y=±(√2)X。一般地把直线Y=±(b/a)X叫做双曲线的渐进线，焦点在y轴上 直线为Y=±(a/b)X 双曲线x2/a2 - y2/b2 = 1上一点与两顶点连线的斜率之积为b2/a2。

2023-07-07 14:14:411

双曲线的标准方程是什么啊？

若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a，小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。圆锥曲线：圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。非圆二次曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。

2023-07-07 14:15:341

双曲线的方程式是什么？

1.X^2/a ^2-Y^2/b^2=1,焦点F(±c,0)2.-.x^2/b^2+y^2/a^2=1，焦点F(0,±c) 3.(x-h)^2/a^2-(y-k)^2/b^2=1,中心（h,k),实轴‖X轴，F(h+c,k).4.xy=k,渐近线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=0,即： y=±(b/a)x.

2023-07-07 14:15:452

双曲线方程的推导

双曲线的标准方程经过点A〔-5，-6倍根号2〕，3〕2，求它的焦点坐标.求适合下列条件的双曲线的标准方程⑴焦点在X轴上，B〔2倍根号7，A=2倍根号5，2〕⑵经过两点A〔-7.已知下列双曲线的方程1设方程为x^2/a=±4x/。⑴16X的平方-9Y的平方=144同时两边除以144，B带入，得到a=5,c=5,b=5倍根号32，得到b=4,方程为x^2/16=1所以焦点在x轴上;3(2)方法类似，a=3,b=4;4,渐近线y=±bx/,离心率e=c/，得到x^2/3,渐近线y=±bx/，焦点在y轴上;（a^2)-y^2/,b=3;20-y^2/16=1（2）焦点既可以在x轴上有可以在y轴上;a=5/a=±3x/，a=4。（1）设方程为x^2/，2〕带入,在x轴上,把A;a=5/，离心率e=c/(b^2)=1把A〔-5;9-y^2/20-y^2/(b^2)=1,c=51

2023-07-07 14:16:043

如何求双曲线渐近线方程？

如何求双曲线渐近线方程？双曲线的渐近线方程为：y=k/x，其中k为常数。

2023-07-07 14:19:152

双曲线的准线方程是什么?

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线)双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c(记为c分之a方),y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c,其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。(c^2=a^2+b^2)例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1按照以上计算公式，则其准线方程为L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13,L2的方程:x=a^2/c=9/√13另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。

2023-07-07 14:22:071

双曲线的基本知识点公式

双曲线的基本知识点公式如下：1、双曲线的定义：一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。2、双曲线的分支：双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左支与右支；当焦点在y轴上时，为上支与下支。3、双曲线的顶点：双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。4、双曲线的实轴：两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。5、双曲线的渐近线：双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。6、双曲线方程的求法：若不能明确焦点在哪条坐标轴上，设双曲线方程为mx＋ny＝1(mn<0)。与双曲线x/a-y/b=1有共同渐近线的双曲线方程可设为x/a-y/b＝λ（λ≠0)。若已知渐近线方程为mx＋ny＝0，则双曲线方程可设为mx－ny＝λ（λ≠0)。

2023-07-07 14:22:481

双曲线的参数方程

双曲线的参数方程如下：x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。

2023-07-07 14:23:301

双曲线两条线的方程

双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线）双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（c^2 = a^2 + b^2 ）　 　　例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。

2023-07-07 14:24:211

双曲线的标准方程式怎样求?

若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a，小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线。圆锥曲线：圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。非圆二次曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。

2023-07-07 14:25:211

双曲线标准方程推导过程

双曲线标准方程推导过程：P={M属于绝对值MF1-绝对值MF2=2a}。双曲线是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。 双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

2023-07-07 14:25:301

双曲线的参数方程是什么？

x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 x0dx0a取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 x0dx0a下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x0dx0ax0dx0ax=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 x0dx0a取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 x0dx0a下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x0dx0ax=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 x0dx0a取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。

2023-07-07 14:26:141

如何求双曲线的渐进线方程？

已知渐进线方程是ax+by=0，那么可设双曲线方程是a^2x^2-b^2y^2=k，然后用一个坐标代入求得K就行了。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。扩展资料：双曲线渐近线方程与双曲线 - =1共渐近线的双曲线系方程可表示为 - =λ(λ≠0且λ为待定常数)双曲线渐近线方程与椭圆 =1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为 - =1(λ0时为椭圆， b2<λ<a2时为双曲线)双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。参考资料来源：百度百科--双曲线渐近线方程参考资料来源：百度百科--双曲线

2023-07-07 14:26:221

与双曲线共焦点的双曲线方程

简单分析一下，答案如图所示

2023-07-07 14:26:511

双曲线的准线方程是什么？

无

2023-07-07 14:28:553

双曲线的渐近线方程公式是？

双曲线渐进线方程是什么

2023-07-07 14:29:224

求抛物线和双曲线的方程

可以设抛物线的方程为y=4px(p>0)因为与双曲线交点为（1.5,√6).所以把点代入抛物线方程中.解的4p=1则双曲线的焦点c=1有a^2+b^2=1⑴再把交点带入双曲线方程中⑵把⑴⑵结合就可以算出a^2=1/4或99那个舍去再把a^2=1/4代入⑴中就可以解的b^2=3/4所以双曲线的方程为x^2/1/4-y^2/3/4=1

2023-07-07 14:29:441

双曲线的参数方程

x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。 下面是当a=3，b=2时的图象，我是用Mathcad画的。 x=a*sec(t),y=b*tan(t)是双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的参数方程，同一条曲线都可以表示成无穷多种形式的参数方程，参数不一定都有几何意义的。 取参数t∈（-π/2，π/2），可以画出右半支曲线；取参数t∈（π/2，3π/2），可以画出左半支曲线。当然你会发现，当取参数t∈（π/2，π）时，画出的图象却是在第三象限内的，这没有什么可以奇怪的。

2023-07-07 14:30:051

已知离心率与双曲线共焦点的双曲线方程怎么写

具有标准位置的双曲线与它有相同渐进线的双曲线系方程为x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)然后在与他有相同的离心率,就是焦点所在的坐标轴相同.但如果是等轴双曲线,则焦点在哪里都一样.再根据已知的其他条件代定系数就可求解

2023-07-07 14:30:133

双曲线的渐近线公式是什么？

fhvggh

2023-07-07 14:31:326

双曲线的切线方程怎么求

椭圆有公式 如椭圆为 x^2/A^2+y^2/B^2=1 1.则其上(x0.y0)点处切线方程为 (x0)x/2+(y0)y/2=1 2.不在曲线上的点N也可以根据1中的思想 设MN切椭圆于N(x0,y0),其中x0,y0未知 按1方法建立过N(x0,y0)的切线方程,则M(x,y)在该直线上 将M坐标带入可得一个关于x0,y0的一次方程 另外,(x0,y0)在椭圆上,还满足椭圆的方程(2次) 联立这两个方程可解出两组(x0,y0) 分别带入(x0)x/2+(y0)y/2=1,得两条切线的方程 事实上,对于任何2次曲线都可将曲线方程中的x^2项改为(x0)x,y^2项改写为(y0)y,x改写为x0,y改写为y0,常数项不变来写出曲线上(x0,y0)点处的切线方程 无论双曲线,还是抛物线还是椭圆还是圆都适用 当点不在曲线上时,仍可以用上面的2中的思想求得切线方程 可以说,这是解决这类问题的一般方法

2023-07-07 14:32:121

双曲线的方程

(1)不难得出抛物线的焦点（-根号5/2,0）焦点在x轴上所以设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1不难得出a^2+b^2=5/4所以方程可变形为x^2/a^2-y^2/(5/4-a^2)=1带入点(-1,根号3)则1/a^2-3/(5/4-a^2)=15/4-a^2-3a^2=5a^2/4-a^44a^4-21a^2+5=0(4a^2-1)(a^2-5)=0a^2=1/4或5（舍，因为比c^2大了）所以b^2=5/4-a^2=1双曲线方程4x^2-y^2=1(2)这道题其实说的就是OA垂直于OB(直径所对圆周角90度)所以题目转化为OA垂直于OB设直线l:y=kx+1与双曲线联立，得到(4-k^2)x^2-2kx-2=0根据韦达定理x1+x2=2k/(4-k^2)x1x2=-2/(4-k^2)y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=1根据垂直关系x1x2+y1y2=0代入得到(2-k^2)/(4-k^2)=0k=正负根号2所以l:y=根号2x+1或y=-根号2x+1

2023-07-07 14:32:451

双曲线的标准方程公式(双曲线的标准方程)

您好,我就为大家解答关于双曲线的标准方程公式，双曲线的标准方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、双曲线有两条准线L... 您好,我就为大家解答关于双曲线的标准方程公式，双曲线的标准方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！ 1、双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线）双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。 2、（c^2 = a^2 + b^2 ）　 　　例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。

2023-07-07 14:32:521

求双曲线方程有几种方法

一、直接法由题设所给的动点满足的几何条件列出等式，再把坐标代入并化简，得到所求轨迹方程，这种方法叫做直接法。二、定义法由题设所给的动点满足的几何条件，经过化简变形，可以看出动点满足二次曲线的定义，进而求轨迹方程，这种方法叫做定义法。三、待定系数法由题意可知曲线类型，将方程设成该曲线方程的一般形式，利用题设所给条件求得所需的待定系数，进而求得轨迹方程，这种方法叫做待定系数法。四、参数法选取适当的参数，分别用参数表示动点坐标，得到动点轨迹的参数方程，再消去参数，从而得到动点轨迹的普通方程，这种方法叫做参数法。五、数形结合，由几何学的定理找到中间变量，进行替换，求解;我只有这五种，应付高中数学足够了，望采纳

2023-07-07 14:33:201

如何用双曲线方程解方程

自己画个函数图:式子是:Y=2400/X双曲线与坐标的一个开区间的范围里的数(对应的横纵坐标值即是)3*80030*80300*84*60040*60400*61200*2120*2012*2002400*1240*1024*1000.3*80000.03*80000...................可以是无数种~

2023-07-07 14:33:451

双曲线的标准方程怎么样的啊要全部的

双曲线的标准公式为：　X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)　　而反比例函数的标准型是xy=c(c≠0)　　但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的　　因为xy=c的对称轴是x=0,y=0而X^2/a^2-Y^2/b^2=1的对称轴是y=x,y=-x　　所以应该旋转45度　　设旋转的角度为a（a≠0,顺时针）　　(a为双曲线渐进线的倾斜角)　　则有　　X=xcosa+ysina　　Y=-xsina+ycosa　　取a=π/4　　则　　X^2-Y^2=(xcos(π/4)+ysin(π/4))^2-(xsin(π/4)-ycos(π/4))^2　　=(√2/2x+√2/2y)^2-(√2/2x-√2/2y)^2　　=4(√2/2x)(√2/2y)　　=2xy.　　而xy=c　　所以　　X^2/(2c)-Y^2/(2c)=1(c>0)　　Y^2/(-2c)-X^2/(-2c)=1(c<0)　　由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数

2023-07-07 14:34:141

双曲线有一般方程嘛

双曲线一般方程：设双曲线的方程为Ax^2+By^2=1(A*B<0)假设A>0B<0将原来的系数取倒数作为分母即可即x^2/(1/A)+y^2/(1/B)=1此时焦点在X轴上A<0B>0时方法相同此时焦点在Y轴上

2023-07-07 14:34:242