大学电路分析，戴维南定理应用

戴维南定理：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的“线性网络”的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不只适用于电阻，也可适用于广义的阻抗(electrical impedance)。诺顿定理：一个含独立电源、“线性电阻”和受控源的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。考虑非线性元件的时候，把非线性元件独立出来等效成线性和非线性串联的等效电路分析。

戴维南定理是说，将所有的复杂电路，都可以看做一个二端网络，网络由一个电压源以及他的内阻构成。内阻为该电路中所有的电压源短路，电流源开路后的阻抗和，电压源的电压，为该电路的路端电压值。用途，就是为了简化电路，分析功能。比如，在模拟电路中，分析放大器级联的时候，就可以用这种方法，算出每个放大器的增益。公式嘛:I=U/R+r0(电源内阻)扩展资料：注意事项（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。（4）戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=Roi+uoc戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时用戴维南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。参考资料：百度百科-戴维南定理

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我的理解是，用戴维南定理可以求出任何一条支路的电流(前提是线性电路，有受控源的下面没有考虑)。对于任何一个复杂电路你只想去求其中一个支路时，如果你用kcl,kvl加上网孔分析，节点电压分析等等，理论上一般也能算出来，但是复杂的电网节点与网孔众多，你去列方程可以算出所有参数，但是太麻烦了，而且题目也没有要求你求所有参数，这时候戴维南定理的整体思想就来了，你可以将你要求的支路断开形成一个二端网络，将两个端口以外的所有电路看成整体，这时候你的目的之一就是求出这个整体的等效电阻(求戴维南的等效电阻时必须将电源置0.即电压源短路，电流源断路，如果电路中不止一个电源时最好将他们等效为一个电压源(如何等效电源就需要你另外去看了这里不多说)当然你也可以求等效电阻的时后不把电源等效为一个，再求出等效电阻后再等效也行，但是有时候等效不成一个，这时候就需要用叠加定理，) 求出等效电阻后与你的等效电压源相串连再串上你所研究的支路(为了研究某一支路电流，你所断开的二端口那里)的电阻，这是一个串联电路，你想求的支路电流就是这个串联电路的电流。诺顿定理也是同理的，不过他是关于电流源的等效

“戴维南定理”的内容是：任何一个线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一条有源支路来等效替代，该有源支路的电动势等于含源二端网络的开路电压，其阻抗等于含源二端网络化成无源网络后的入端阻抗。 戴维宁定理含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc，电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

戴维南定理是说，将所有的复杂电路，都可以看做一个二端网络，网络由一个电压源以及他的内阻构成。 内阻为该电路中所有的电压源短路，电流源开路后的阻抗和，电压源的电压，为该电路的路端电压值。 用途，就是为了简化电路，分析功能。比如，在模拟电路中，分析放大器级联的时候，就可以用这种方法，算出每个放大器的增益。

【叠加原理使用条件】具体使用条件是：1、只有线性电路才具有叠加性，对非线性电路不能应用叠加原理。2、只有独立电源才能进行置零处理，对含有受控源的电路，使用叠加原理时切勿强制受控源取零值。这是因为一旦受控源被强制取零值就等于在电路中撤消了该受控源所代表的物理元件，从而导致错误的结果。3、功率的计算不能用叠加原理。4、当某电源暂不起作用时，是将该电源置零。对于独立电压源暂不起作用时将其两端短接，对于独立电流源是将两端开路。【代文宁定理的使用条件】又称为：戴维南定理。具体使用条件如下：1、戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。2、应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。3、戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。4、戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。

1、先考虑电压源，电流源视为开路，则：Vab1 = 5V2、再考虑 电流源，电压源视为短路，则：Vab2 = 3*(10+10) = 60VVab = Vab1 + Vab2 = 65VAns : 65V设a点为高压，b点为低压，假设选择b点参考电压为0，那么a点电压就是+60V，然后考虑电压源作用而电流源不作用的情况，将电流源开路，那么整个回路开路，仍选择b点参考电压为0，则a点参考电压为+5V，a点均为高压，所以叠加起来就是65V。扩展资料：注意事项（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。参考资料来源：百度百科-戴维南定理

戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）（图1）。当网络 N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家莱昂·夏尔·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

中文名称：戴维南定理英文名称：Thevenin theorem定义：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压源的电压等于一端口网络的开路电压，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗。所属学科：电力（一级学科） ；通论（二级学科）详解 戴维南定理指出，等效二端网络的电动势 E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z(s),但负载与网络N图2内部诸元件之间没有耦合,U(s)＝Z(s)I(s)(图1)。当网络 N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z(s)中的电流I(s)一般就可以按下式1计算（图2）式1式中E(s)是图1二端网络N的开路电压,亦即Z(s)是无穷大时的电压U(s)；Zi(s)是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。 和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源,它的电流 J 等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I(s)一般可按下式2计算（图3) 式2式中J(s)是图1二端网络N的短路电流,亦即Z(s)等于零时的电流I(s)；Zi(s)及s的意义同前。 图2、图3虚线方框中的二端网络,常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 图3 在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时,Z中的电流相量夒一般可按以下式3计算式3式中夌、徴分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。 这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。

1883年,由法国人L.C.戴维南提出.由于1853年德国人H.L.F.亥姆霍兹也曾提出过,因而又称亥姆霍兹－戴维南定理. 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压,就是此单口网络(二端网络)的开路电压,这个串联电阻就是从此单口网络(二端网络)两端看进去,当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻. 一个有电压源、电流源及电阻构成的二端网络,可以用一个电压源Uoc和一个电阻Ro的串联等效电路来等效.Uoc等于该二端网络开路时的开路电压；Ro称为戴维南等效电阻,其值是从二端网络的端口看进去,该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻.电压源Uoc和电阻Ro组成的支路叫戴维南等效电路. 应用戴维南定理必须注意： ① 戴维南定理只对外电路等效,对内电路不等效.也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率. ② 应用戴维南定理进行分析和计算时,如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路. ③ 戴维南定理只适用于线性的有源二端网络.

戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。戴维南定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。

戴维南定理和诺顿定理的验证--有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1.进一步熟悉实验台的布局及直流电压源、直流电压表电流表的使用方法。2．验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。3.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。4.进一步学会用电流插头、插座测量各支路电流。二、实验原理1．戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。2.诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。Uoc（Us）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。三、实验电路四、实验仪器序号 名 称 型号与规格 数量 备 注1 直流稳压电源 0-30V可调 1 DG042 可调直流恒流源 0-500mA 1 DG043 直流数字毫安表 0-200mV 1 D314 直流数字电压表 0-200V 1 D315 万用表 1 6 电阻器 470Ω 1 DG097 可调电阻箱 0-99999.9Ω 1 DG058 实验线路 1 DG05五、实验内容1．按电路图1连接实验线路，用开路电压、短路电流测定戴维南等效电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。按图 (a)接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10mA，不接入RL。测出UOc和Isc,并计算出R0。（测UOC时，不接入mA表）。数据记入表3-1。2．按图(a)接入RL。改变RL阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。数据记入表3-2。表3-1U（v） I（mA） 表3-2表3-2U（v） I（mA） 3．验证戴维南定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图 (b)所示，仿照步骤“2”测其外特性，数据记入表3-3。　　对照表3-2和表3-3对戴氏定理进行验证。4.验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流ISC之值）相并联，如图（c）所示，仿照步骤“2”测其外特性，数据记入表3-4。　　对照表3-2和表3-4对诺顿定理进行验证。 表3-3U（v）I（mA）表4-4U（v）I（mA）六、实验注意事项1.测量时应注意电流表量程的更换。2. 步骤“5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。3.用万表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。 4. 用零示法测量UOC时，应先将稳压电源的输出调至接近于 UOC，再按图（c）测量。5. 改接线路时，要关掉电源。七、实验报告要求1.实验目的; 2．实验原理; 3.实验仪器; 4．实验电路; 5．实验内容及实验步骤、实验数据;6．用实验结果验证理论的正确性： 1） 根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。 2）根据步骤1、5、6的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。 7．理论计算数据及误差计算,进行误差原因分析;8．实验心得体会及其他。

戴维南等效是关于电压源的等效：故此：第一步：将待求电路与外电路断开,求待求电路等效端口处的开路电压；第二步：将待求电路中所有电压源短路（直接用导线短接代替）,将所有电流源开路（直接断开）,化解纯电阻电路,求得内阻.（注：含受控源可参考百度文档：应用戴维南定理求解线性含受控源电路）第三步：根据求得的开路电压和内阻画出等效电路即可.

戴维南定理求电压，如稿

戴维宁定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

I=2A，详细过程请看图。去掉4Ω电阻，求开路电压Uoc，直接列KVL方程一步即可求出。然后独立源置零求Req，很容易就能看出Req=2Ω。最后画等效电路求出电流I。

1、戴维南定理适用于什么电路。 2、戴维南定理只适用于什么电路。 3、戴维南定理在实际电路中的应用。 4、戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算。1.戴维南定理适用于内部为线性含源电路。 2.戴维南定理注意事项：戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。 3.也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。 4.应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 5.戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。 6.如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。 7.戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。 8.戴维宁定理：戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。 9.电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc。 10.电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

在计算戴维南等效电路时,必须联立两个由电阻及电压两个变量所组成的方程式,这两个方程式可经由下列步骤来获得： 1.在AB两端开路（在没有任往外电流输出,亦即当AB点之间的阻抗无限大）的状况下计算输出电压 VAB,此输出电压就是VTh. 2.在AB两端短路（亦即负载电阻为零）的状况下计算输出电流IAB,此时RTh等于VTh除以IAB. * 此等效电路是由一个独立电压源VTh与一个电阻RTh串联所组成. 其中的第2项也可以考虑成： 2a.将原始电路系统中的电压源以短路取代,而且将电流源以开路取代. 2b.想像有一个电阻计从AB两端往系统 "看" 进来,此时电阻计所量测到的总电阻R就是等效电阻RTh 此戴维南等效电压就是该原始电路输出端的电压,当在计算戴维南等效电压时,依照分压原则是很好用的,可将其中一端宣告成Vout,而另外一端为接地端. 戴维南等效电阻是由横跨A与B两端往系统 "看" 进来所量测到的,但重点是,要先将所有的电压源及电流源以内部电阻取代.对于理想电压源来说,可以直接用短路来取代；对于理想的电流源来说,可以直接用开路来取代.之后,电阻可以用串联电路及并联电路的方式计算出来.

戴维南定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。在单口网络端口上外加电流源i，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用（单口内全部独立电源置零）产生的电压u"=Roi，另一部分是外加电流源置零（i=0），即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc。由此得到：U=u"+u”=Roi + uoc

只提醒你几点，剩余的很容易：1、在稳态电路中，电感相当于短路，所以2h电感认为被短接。2、电压源与电流源并联，电流源可以省略，所以左侧的2a电流源可以去掉。3、4a电流源串联4ω电阻，可以将电阻省略掉。将8ω电阻从电路中断开，剩余的电路中只有一个回路：4v电压源——水平4ω电阻——4a电流源。所以水平4ω电阻电压为4×4=16（v），方向右正左负。因此：uoc=4+16-4=16（v）。在将内部电压源短路、电流源开路，可得到：req=4+4=8（ω）。根据戴维南定理：i=uoc/（req+r）=16/（8+8）=1（a）。

二者用法的区别，就是将除了负载之外的电路，等效为电压源串联电阻——戴维南定理；如果等效为电流源并联电阻，就是诺顿定理。具体使用时，主要看电路的结构情况：如果将负载开路后，电路的结构变得较为简单、容易计算，则使用戴维南定理；而如果将负载短路，电路结构更为简单，则使用诺顿定理。

戴维南定理 Thevenin"s theorem 有译为戴维宁定理。 可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的二端网络的定理。1883年，由法国人L.C.戴维南提出。由于1853年德国人H.L.F.亥姆霍兹也曾提出过，因而又称亥姆霍兹－戴维南定理。 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压,就是此单口网络(二端网络)的开路电压,这个串联电阻就是从此单口网络(二端网络)两端看进去,当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻. 一个有电压源、电流源及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源Uoc和一个电阻Ro的串联等效电路来等效。Uoc等于该二端网络开路时的开路电压；Ro称为戴维南等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。电压源Uoc和电阻Ro组成的支路叫戴维南等效电路。 应用戴维南定理必须注意： ① 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。 ② 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 ③ 戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解

1、将电路中的电压源断路,电流源短路；2、这时电路中只剩下电阻,用串并联法则求电阻即可；注意：要从输出端看进去求总电阻。拓展资料：等效电阻就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。参考资料：戴维南定理_百度百科

戴维南等效电路对外电路等效，对内电路不等效。

戴维南等效电阻Ro，其值是从二端网络的端口看进去，该网络中所有电压源及电流源为零值时（电压源短路及电流源开路）的等效电阻。戴维南定理只对外电路（区别于从二端网络的端口看进去的电路）等效，等效电阻是将截点间（端口截去的部分）视为电源时（有电压）端口内的合电阻（电压源短路及电流源开路）。1、将电路中的电压源断路,电流源短路；2、这时电路中只剩下电阻,用串并联法则求电阻即可；注意：要从输出端看进去求总电阻。

任一含源线性时不变一端口网络对外可用一条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压源的电压等于一端口网络的开路电压，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗。

解：1、求Uoc。上边的两个电阻串联，电阻为810Ω；下边两个电阻串联，电阻为710Ω。设810Ω电阻流过的电流为I1，方向为从左至右；710Ω电阻流过的电流为I2，方向也为从左至右。则电压源支路流过的电流为（I1+I2），方向为从右至左。于是有：810I1+10（I1+I2）=12；710I2+10（I1+I2）=12。解方程组，得：I1=0.014433（A），I2=0.016466（A）。所以：Uoc=I1×510-I2×200=7.36083-3.2932=4.06763（V）。2、直接求R0。电压源失效（短路），电路变为一个桥式电路。将最上面的三个电阻300Ω、510Ω和10Ω电阻组成的△连接，等效变换为Y型连接；然后采用电阻串并联的方法，就可以求出等效电阻R0。

小猿搜题上有过程

http://www.cdpc.edu.cn/jpkc/diangongjichu/shiyan/images/1/t1-3-1.gif

　　解：将R=0.5kΩ电阻从电路中断开。　　此时由于R的开路，I=0。受控电流源0.5I=0，相当于开路。　　由于两个1kΩ电阻中都没有电流，所以两个电阻的电压降也都为零。所以：　　Uoc=Uab=Us=10V。　　再将电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。　　闲谈：I0=I，0.5I0=0.5I0。　　根据KCL，右面的1kΩ电阻电流为：I0-0.5I=I0-0.5I0=0.5I0，方向向左。　　所以：U0=1×0.5I0+1×I0=1.5I0。　　得到：Req=U0/I0=1.5（kΩ）。　　根据戴维南定理：U1=Uoc×R/（Req+R）=10×0.5/（1.5+0.5）=2.5（V）。

在戴维南定理中求等效电阻时，电压源可视为短路。

举例正弦稳态电路的戴维南定理应用。

　　戴维南定理：在求解某一支路（或元件）的电压、电流时，将该支路或元件从电路中断开，求出断开后的断口的开路电压Uoc；然后再将内部的电压源短路、电流源开路，计算出断口处的电路等效电阻Req。那么，原电路就等效为一个Uoc的电压源串联电阻Req的形式，计算需求的物理量就简单多了。　　使用戴维南定理，原电路的结构发生了变化，因此计算也会变得较为简单。另外，计算等效电阻Req时，如果内部不含有受控源，直接使用电阻串并联化简，就可以求出；如果内部含有受控源，一般采用电压电流法：即从端口的断开处外加一个电压U0，设从端口流入的电流为I0，那么Req=U0/I0。　　戴维南定理不仅适用于直流线性电路，对于交流的线性电路也是适用的，对于正弦交流电路，戴维南定理中的电压、电流需采用相量形式。

维宁定理化简图中电路为最简形式 - ... 这本来就是一个完整的电路,怎么化简为最简形式?如果是为了求电流I的大小,可以使用戴维南定理.解:将10Ω电阻从电路

一、戴维宁定理（也称为戴维南定理）：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。二、戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

一、戴维宁定理（也称为戴维南定理）：任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。二、戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

戴维南定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

戴维南定理公式是I=U/R+r0，戴维南定理是指含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口的特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

通过等效电路分析原理就可以了

戴维南定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

戴维南定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N图2内部诸元件之间没有耦合，U（s）=Z（s）I（s）（图1）。当网络 N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式1式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图3）式2式中J（s）是图1二端网络N的短路电流，亦即Z（s）等于零时的电流I（s）；Zi（s）及s的意义同前。图2、图3虚线方框中的二端网络，常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。图3在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时，Z中的电流相量I一般可按以下式3计算式3式中E、J分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。

两段Uab等于(公式)

戴维南定理（Thevenin"s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。把原电路的负载去掉，将剩下的部分等效为有源二端网络。这个二端网络可以是一个电压源和电阻串联，也可以是一个电流源和电阻并联。【代文宁定理的使用条件】又称为：戴维南定理。具体使用条件如下：1、戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。2、应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。3、戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。4、戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。

　　“戴维南定理”的内容是：任何一个线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一条有源支路来等效替代，该有源支路的电动势等于含源二端网络的开路电压，其阻抗等于含源二端网络化成无源网络后的入端阻抗。 　　戴维宁定理含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc，电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

1、先考虑电压源，电流源视为开路，则：Vab1 = 5V2、再考虑 电流源，电压源视为短路，则：Vab2 = 3*(10+10) = 60VVab = Vab1 + Vab2 = 65VAns : 65V设a点为高压，b点为低压，假设选择b点参考电压为0，那么a点电压就是+60V，然后考虑电压源作用而电流源不作用的情况，将电流源开路，那么整个回路开路，仍选择b点参考电压为0，则a点参考电压为+5V，a点均为高压，所以叠加起来就是65V。扩展资料：注意事项（1）戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。（2）应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。（3）戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。参考资料来源：百度百科-戴维南定理

　　替代定理：是在原电路中，如果一个支路的电压（或电流）是恒定的，那么该支路可以用一个恒压源（或恒流源）代替；注意原电路的结构没有改变，只是将其中的一条支路做了代换。　　戴维南定理：将除了所求元件的支路从电路中断开，求出开路电压Uoc和等效电阻Req，然后采用全电路欧姆定律进行求解。　　二者之间并不存在矛盾，可以共同使用，也可以分开使用。对于大多数问题，各支路的电压（或电流）并不知道，因此替代定理应用并不广泛；电路中各元件参数一般都给出，采用戴维南定理的较多。如果题目中给出了某电阻支路的电压（或电流），就可以使用替代定理，否则只能使用戴维南定理。总的来说，戴维南是通用的，替代定理需要看题目给出的条件。

戴维宁定理又称为等效电压源定理，其表述为：两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。这里的“网络”泛指电路或其中一部分，“有源”指网络中有电源，“两端”指网络与其余部分电路的联系只有两个接口。利用电压源与电流源的等效条件，可以得到等效电流源定理（又称诺尔顿定理），表述为：两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I0等于网络两端短路时流经两断点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。

我的理解是，用戴维南定理可以求出任何一条支路的电流(前提是线性电路，有受控源的下面没有考虑)。对于任何一个复杂电路你只想去求其中一个支路时，如果你用kcl,kvl加上网孔分析，节点电压分析等等，理论上一般也能算出来，但是复杂的电网节点与网孔众多，你去列方程可以算出所有参数，但是太麻烦了，而且题目也没有要求你求所有参数，这时候戴维南定理的整体思想就来了，你可以将你要求的支路断开形成一个二端网络，将两个端口以外的所有电路看成整体，这时候你的目的之一就是求出这个整体的等效电阻(求戴维南的等效电阻时必须将电源置0.即电压源短路，电流源断路，如果电路中不止一个电源时最好将他们等效为一个电压源(如何等效电源就需要你另外去看了这里不多说)当然你也可以求等效电阻的时后不把电源等效为一个，再求出等效电阻后再等效也行，但是有时候等效不成一个，这时候就需要用叠加定理，) 求出等效电阻后与你的等效电压源相串连再串上你所研究的支路(为了研究某一支路电流，你所断开的二端口那里)的电阻，这是一个串联电路，你想求的支路电流就是这个串联电路的电流。诺顿定理也是同理的，不过他是关于电流源的等效

戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=Z（s）I（s）（图1）。当网络 N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图3）式中J（s）是图1二端网络N的短路电流，亦即Z（s）等于零时的电流I（s）；Zi（s）及s的意义同前。图2、图3虚线方框中的二端网络，常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时，Z中的电流相量I一般可按以下式3计算式中E、J分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。