几个数学问题

(1)解：两车速度之和是（200+280）÷18=80/3米每秒

客车速度是80/3×（5÷（5+3））=50/3米每秒 即60千米每小时

货车速度是80/3×（3÷（5+3））=10米每秒 即36千米每小时

(2)解：当x=1时,其值为负4:

a*1+b*1+c=-4.....[1]

当x=7时,其值为8:

49a+7b+c=8....[2]

x=5时,其值为0:

25a+5b+c=0.....[3]

[2]-[1]:8a+b=2.....[4]

[2]-[3]:12a+b=4.....[5]

[5]-[4]:a=0.5

代入：[4]得：b=-2

代入[1]得：c=-2.5

（3）解：设A种一双要X元，B种一双要Y元，C种一双要Z元。

4X+7Y+Z=26

5X+9Y+Z=32

所以：

X+2Y=6

X+2Z=10

所以:

X+Y+Z=8

ABC三种袜子各买一双总共要8元。

1.两车速度之和是（200+280）÷18=80/3米每秒

客车速度是80/3×（5÷（5+3））=50/3米每秒 即60千米每小时

货车速度是80/3×（3÷（5+3））=10米每秒 即36千米每小时

2.当x=1时,其值为负4:

a*1+b*1+c=-4.....[1]

当x=7时,其值为8:

49a+7b+c=8....[2]

x=5时,其值为0:

25a+5b+c=0.....[3]

[2]-[1]:8a+b=2.....[4]

[2]-[3]:12a+b=4.....[5]

[5]-[4]:a=0.5

代入：[4]得：b=-2

代入[1]得：c=-2.5

3..某专店有A.B.C三种袜子,若买A种4双.B种7双.C种1双,共需26元;,若买A种5双.B种9双.C种1双,共需32元,求ABC单价.

解：设A,B,C三种袜子各买一双各需要X,Y,Z元

根据题目已知条件列出方程组:

4X+7Y+Z=26 (1)

5X+9Y+Z=32 (2)

由(2)-(1)得: X+2Y=6 (3)

再由(1)×5-(2)×4得: -Y+Z=2 (4)

最后由(3)+(4)得: X+Y+Z=8

答：A,B,C三种袜子各买一双共需8元.

1.解：设客车速度为x,列车为y.

x:y=5:3

(x+y)*18=480

所以x+y=80/3

x=5/3y

5/3y+y=80/3

8/3y=80/3

y=10m/s

x=50/3 m/s

所以客车一小时行驶50/3*3600=60000m=60千米

货车一小时行驶10*3600=36000m=36千米

2.

可以写成方程组 A + B + C = -449A + 7B + C = 825A + 5B + C = 0你可以解方程组也可以用线性代数的方法做：

方程组的增广矩阵为 1 1 1 -4

49 7 1 8

25 5 1 0

化简后： 1 1 1 -4

0 -7 -8 3

4 0 0 -2 5

结果为：A = 1/2 B = -2 C = -5/2

3.

设A种一双要X元，B种一双要Y元，C种一双要Z元。

4X+7Y+Z=26

5X+9Y+Z=32

所以：

X+2Y=6

X+2Z=10

所以:

X+Y+Z=8

ABC三种袜子各买一双总共要8元。