arctanx 如何泰勒展开？

y"=1/(1+x^2)=1-x^2+(x^2)^2-(x^2)^3+...+(-1)^n(x^2)^n+... （相当于等比数列求和。由于这里要求x=0处的导数，所以可以让x足够接近0，从而使这个式子的部分和的极限等于上面那个式子）=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^n*x^(2n)+...所以y=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+...这个就是arctanx在x=0处的泰勒展开式可见，y^(2k)(0)=0y^(2k+1)(0)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)y^(2k+1)(0)=(-1)^k*(2k)!

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

百度

解：y"=2arctanx*1/(1+x^2)=2arctanx/（1+x^2).

这个慢慢算就行了，给你个答案-[24x(x^2-1)] / (x^2+1)^4当然arctanx的n阶导数也有通项的，不过没啥意思

1秒=1000 毫秒 。毫秒是一种较为微小的时间单位，典型照相机的最短曝光时间为一毫秒。0.000 000 001 毫秒 = 1皮秒0.000 001 毫秒 = 1纳秒0.001 毫秒 = 1微秒1000 毫秒 = 1秒时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。有时也会借用英文缩写标示为sec.。扩展资料：秒的起源汉朝以前，“时”指季节，“一时”相当于现在的一季。一年有四季，所以一年又叫“四时”。汉朝以后，“时”不再表示季节，而是用来表示计算时间的单位了。当时，人们把一天平均分成12个“时”，“一时”等于现在的两个小时，人们习惯把这个“时”称为“时辰”。在一些古典书籍中，我们也经常会看到“时辰”这两个字，有不少人误认为一个时辰就是现在的一个小时，其实这是不正确的。像古代表示夜间时间的“一更天”、“二更天”的“更”就是指时辰，一更到二更，二更到三更都是相隔两个小时。后来，人们又把一天平均分成24份，每份仍用“时”来表示。这时的“一时”就是现在的一个小时，只相当于过去（汉朝以后）“一时”或“一个时辰”的一半，所指的时间缩短了。接着，人们又把一小时分成60等份，每份的时间叫1分，把1分又分成60等份，每份的时间叫1秒。这样，时、分、秒就确定下来了。参考资料：百度百科-秒

1、1加到100等于5050。其实要运用一些简单的方法来算，1加到100就是相当于50个101，然后直接与之相乘就能够得到具体的数字了，答案就是5050。 2、高斯求和公式。即等差数列求和，“和=（首项+末项）×项数/2”，所以可以得出（1+100）*100/2=5050。

可以用公式的：1+……100=（1+100）*100/2=101*50=5050一连串的数相加可以用：（首项+末项）*项数/2的方法解答，比较简单==

法一：利用等差数列求和公式，（首项+末项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050.方法二：倒序相加1+2+3+4+…+98+99+100100+99+98+97+…+3+2+1上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.方法三：整数列项（重点）：原式=（1+2+3+…+100）×2÷2=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2=100×101÷2=5050希望可以帮助你哦！！！！

记住：1~100这种相邻的两个数字之间的差相等的数列（数字串）叫“等差数列”，这个差叫公差，第一个数叫首项，最后一个数叫末项，一共有的数字的个数叫项数，这个数列的求和公式：和=（首项+末项）*项数/2所以这里的和是5050

毫秒,时间单位,符号ms（英语：millisecond ）.1毫秒等于一 千分之一秒（10-3秒）.0.000 000 001 毫秒= 1皮秒.0.000 001 毫秒= 1纳秒.0.001 毫 秒= 1微秒.1000 毫秒= 1秒

利用高斯求和公式（适用于等差数列），首项加末项的和乘以项数除以2即可。1+2+3+4+5+....+100=（1+100）×100÷2=10100÷2=5050

便于理解就这样讲了:1+100=101；2+99=101；3+98=101...49+52=101,50+51=101,这样共有50组,所以乘起来就是5050,具体到了高一数学里面的数列问题就清楚解释了

5050

uff081+100uff09*50

微秒μs 纳秒ns 毫秒ms 时间单位秒也是一个的时间单位，0.000 000 001 毫秒 = 1皮秒，0.000 001 毫秒 = 1纳秒，0.001 毫秒 = 1微秒，1毫秒等于0。001秒，60秒等于1分钟，60分钟等于1小时，24小时等于1天，7天等于1星期，30，31，28或29天等于1月，12月等于1年，100年等于1世纪。微秒，时间单位，符号μs（英语：microsecond ）.1微秒等于一百万分之一秒（10-6秒）0.000 001 微秒 = 1皮秒0.001 微秒 = 1纳秒1,000 微秒 = 1毫秒1,000,000 微秒 = 1秒ns（nanosecond）：纳秒，时间单位。一秒的10亿分之一。常用作内存读写速度的单位，其前面数字越小表示速度越快。毫秒，时间单位，符号ms（英语：millisecond ）.1毫秒等于一千分之一秒（10-3秒）0.000 000 001 毫秒 = 1皮秒0.000 001 毫秒 = 1纳秒0.001 毫秒 = 1微秒1000 毫秒 = 1秒

高斯的故事知道吧，当时他就做的这道题1+100 2+99 3+98以此类推最后55+56 就是55个101相乘

从1加到100，就是利用了高中学习的基础知识点。等差数列的知识。他就是一个典型的例子，首相为1，公差为1的等差数列。问题就是求前100项的和，也就是说利用等差数列的前n项和公式，an＝n(a1+an)/2这个公式。就可以解决这个问题。这个公式源于类似于杨辉三角，求点子的总个数，就是从几何关系中得到的。推理过程是这样的：他就是利用了梯形的面积公式，把复杂的问题简单化。　　也可以换一种思路：利用对称的思想，找到对称点，等距离的两个数和是一定的。所以就是这样的规律

记住：1~100这种相邻的两个数字之间的差相等的数列（数字串）叫“等差数列”，这个差叫公差，第一个数叫首项，最后一个数叫末项，一共有的数字的个数叫项数，这个数列的求和公式：和=（首项+末项）*项数/2所以这里的和是5050

1Hz是20ms

最常见的是高斯那个算法，（1+100）×100÷2=5050但是这样可能会更快些，（0+100）×100÷2+50=5050

1+100=1012+99=1013+98=101……49+52=10150+51=101这样的组合一共有100÷2=50组所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。

那就是50一直加到1050，一百个数字首尾相加*50（501050）*50=1100*50=55000

1000嘛

1+2……+100=（1+100）×100÷2=5050可以这样想：1+100=101,2+99=101……这样配对下去,每组都是101.100个数两个数一组,共100÷2=50组.p.s.这个数很常用最好背下来.可以按规律记：1+2+……+10=551+2+……+100=50501+2...

1秒=1000毫秒

从1加到100等于5050。1+100=101，2+99=101……这样配对下去，每组都是101。100个数两个数一组，共100÷2=50组。1~100正好可以分成50对数，每对数的和都相等。可以用等差数列公式，其和是（首项+末项）×项数÷2。1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050。加法加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。加法有几个重要的属性。它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。重复加1与计数相同；加0不改变结果。加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。乘法乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

1毫秒=0.001秒。毫秒的单位是ms，像现代科技越来越发达，毫秒的运用领域也是越来越广，一般成年男人的反应速度差不多在两百多毫秒左右。时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。秒定义为当铯133原子位于海平面，处于非扰动基态时两个超精细能级间跃迁对应的辐射频率ΔνCs，以Hz为单位表达时选取固定数值9192631770倍来定义秒。一毫秒即千分之一秒，一秒等于1000毫秒。基本换算公式1、1秒=1000毫秒。2、1秒=1000000微秒。3、1微秒等于一百万分之一秒。4、0.000 001微秒=1皮秒。5、0.001微秒=1纳秒。6、1000微秒=1毫秒。7、1000000微秒=1秒。8、1毫秒等于一千分之一秒。9、0.000 000 001毫秒=1皮秒。10、0.000 001毫秒=1纳秒。

750000毫秒是12.5分钟。时间换算方法是：1分钟等于60秒，1秒钟等于1000毫秒。那么750000毫米除以1000，在除以60就等于12.5分钟。

小学数学中经常有题目让我们从1加到100的总和得多少，或者是其他连续大规模的数字相加，那么这些题目如何快速计算呢？我运用一些小学的数学规律和方法教大家。 01 从1加2在加3一直加到100，中间数字连续相加，我们可以先看看规律，按照小学数学运算法则，公式中都是加法那么各种数字可以变化位置进行相加，我们把第一个数字1与最后一个数字100相加，结果是101。第二对数字2加上倒数第三个数字99得101，以此类推，发现最后一组数字是50加51得101。 02 发现每一对加起来都能得到101这个数字，那么有多少对这样的数字相加呢？100个数字当中，头和尾的数字两两逐步相加，一直加到50和51，刚好能加完，那么就用100除以2得到50，100个数字中能凑成50对101这个数字。 03 每一对的结果都是101，那么一共有50对，就是有50个101数字在相加，用乘法表示就是101×50，我们可以直接计算得5050。 04 还有第二种方法，就是把101拆分成1+100，这两个数字都是十分好计算的，运用乘法分配率，1×50+100×50，我们可以迅速算出结果为5050。 05 其实此种办法不止适用于从1加到100，还可以运用到其他运算中，只要算式中最头和最尾的数字依次相加，得到的数字和都相同，那么就可以运用此种方法。可以运用下面的公式进行计算哦，n代表最尾相加的那个数字。

=5500

1加到100等于5050，快速算法为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12...+98+99+100=（1+99）×50+50=5050。小学1至6年级数学知识总结：小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘；小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形；小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数；小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算；小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积；小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

0.1克等于100毫克。克是重量计量单位，1g等于1000mg，0.1克就等于100毫克。毫克一种国际通用的质量单位。 英文简称为“mg”。通常用来测量液体和药物成分。1 毫克 = 1000 微克 （1.0× μg）200 毫克 = 1克拉（1.0 Ct）1000 毫克 = 1 克（1.0 g）5 克拉 = 1 克1微克=1000纳克（1.0× ng）1000 000毫克=1千克（1.0 kg）扩展资料：克的物理意义克是质量的单位，而质量就相当于日常说的一样东西有多“重”。然而，质量实际上是一个带“惯性”的性质；也就是说，一物体会在无外力的情况下倾向于保持既有的速度。当一质量为一千克的物体在一牛顿的力作用下，会获得一米每二次方秒的加速度。物质的重量完全随本地的引力强度而定，而质量则不变（设该质量并非以相对论性速度相对于观察者运动）。相应地，在微引力下的宇航员不需任何力气就能举起太空舱内的物体；因为物体“没有重量”。然而，物体在微引力下仍保有其质量，宇航员需使出十倍的力才能把十倍质量的物体以相同的加速度加速。参考资料来源：百度百科-毫克

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050 上面就是求和公式求和公式... +(50+51)……一共有50个101,所以5050.

毫秒，时间单位，符号ms（英语：millisecond ）. 1毫秒等于一 千分之一秒（10-3秒）. 0.000 000 001 毫秒= 1皮秒. 0.000 001 毫秒= 1纳秒. 0.001 毫 秒= 1微秒. 1000 毫秒= 1秒

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=5050

0.2克等于200毫克

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）=101*100，∴x=101*100/2=101*50=5050,高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即1+2+3+……+98+99+100=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）=101+101+……+101+101（计50个）=101*50=5050，记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050

0.1克等于多少毫克？0.1克=（100）毫克1克=1000毫克

一百毫克等于0.1克，毫克一种国际通用的质量单位。英文简称为"mg"。通常用来测量液体和药物成分。毫克、克、千克是国际通用的质量单位，三者之间是以1000为进制，1千克=1000克，1克=1000毫克，01.克=100毫克。因此100毫克等于0.1克。更多关于一百毫克等于几颗，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/586a0b1615839454.html?zd查看更多内容

100000微克。其中，毫克是重量的单位，表示千分之一克，而微克也是重量的单位，表示百万分之一克，是比毫克更小的单位，因此，100毫克等于100x1000微克，即100000微克。

执毫始觉草篆神 （最恰当,上联是音乐,下联对书法） 研辞才感诗赋深

楼主海量啊i<-1sum<-0while(i<101){i<-i+1sum<-sum+i}print(sum)

100g是100毫升。水的话，一般1g是1毫升。所以100g是100毫升。g是质量单位“克”的代号，ml是容量单位“毫升”的代号。100g表示100克。1000ml表示1000毫升。100克＝2两，1000毫升＝1升。所以，100g不等于一斤，1000ml等于1升。一个是重量单位，一个是体积单位，不能直接相互转换的，要通过物质的密度才能相互联系如水的密度是1克每毫升（也就是1克每立方厘米）100毫升水质量＝1克每毫升＊100毫升＝100克1千克＝1000克1克＝1000毫克1毫克＝1000微克100毫克水＝100/1000克水＝0.1克水。

雅称“驾鹤西归”古文中 皇帝死称崩 诸侯死称薨 平民死称卒 文人死称“驾鹤西归” 佛家死“圆寂” 道家死称“羽化”道士有时候用“驾鹤西归” 只是借用而已

0.1克0.00001千克

引进辅助数字0，=（0+100）+（1+99）+...+（49+51）+50=100*50+50=5050

琴棋书画--琴

100克等于100000毫克