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∵⊙O的直径AB=4，
∴圆的半径为4÷2=2，
∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，
∴四边形OFDE是矩形，
∴EF=OD=2．
故答案为：2．
如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上，连接bd，已知bc=bd,ab=4
（1）证明：连接AC因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度所以三角形ACB是直角三角形所以AB^2=AC^2+BC^2因为AB=4 BC=2倍根号3所以AC=2因为OA=OC=OB=1/2AB=2所以OA=OC=OA=2所以三角形OAC是等边三角形所以角OCA=角AOC=60度所以角BCD=角ACB-角OCA=90-60=30度因为角AOC=角BOD (对顶角相等）所以角BOD=60度因为BC=BD所以角BCD=角D=30度因为角D+角BOD+角OBD=180度所以角OBD=90度所以直径AB垂直BD所以BD是圆O的切线（2）解：因为OC=OB=1/2AB所以角BCD=角OBC因为角BCD=角D（已证）所以角OBC=角D因为角BCD=角BCD所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)所以BC/CD=OC/BC所以BC^2=OC*CD因为AB=4所以OC=2因为BC=3所以CD=9/22023-07-05 03:15:292
- 1 连接 OD BD 由于BC平行AD,CD平行AB 所以ABCD 为平行四边形 由于 角 DAB =45 度 所以角ADC=135 度 在三角形 AOD中 D 为圆上一点 所以OA =OD 因此 叫 ADO = OAD = 45度 所以 角 ODC=90度 由此 可得 CD与园相切、2 没看明白 你问什么2023-07-05 03:15:421
如图,ab是圆o的直径,c是圆o上的一点
AF=FG， 理由是：连接AD， ∵AB是直径，DE⊥AB， ∴∠ADB=∠DEB=90°， ∴∠ADE=∠ABD， ∵D为弧AC中点， ∴∠DAC=∠ABD， ∴∠ADE=∠DAC， ∴AF=DF，∠FAE=∠DAC， ∴DF=FG， ∴AF=FG．2023-07-05 03:15:491
如图，ab是圆o的一条直径，cd是圆o的一条弦过a作ae垂直dc,延长线交于一点连ad,de
连接BC，则角ABC=角ADC，角CAD=角CBD角ACE=角CAD+CDA=角CBD+角ABC=角ABD故三角形ACE与三角形ABD相似AE/AD=AC/AB即……2023-07-05 03:16:192
已知，如图，AB是圆O的直径，OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证：2BO的平方=BC*BD(*为乘号）。
证明：首先连接ACAB是圆O的直径∠ACB=90°∵DO垂直AB于O∴ ∠ DOB=90°∴ ∠ ACB= ∠ DOB=90°∵∠ B= ∠ B∴△ACB∽△DOB（AA)∴AC/BD=BC/OB∵OB=1/2AB∴2OB^2=BC×BD满意请采纳如果还有任何疑问，欢迎追问2023-07-05 03:16:262
如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 D是弧AC的中点 DE⊥AB
连接AD、BC即用其辅助线证明两步走:第步:证明FA=FDAD垂直BD;DE垂直AB所角ADE=角DBA(都与角DAE互余)角DBA=角DBC(等弧所圆周角相等)所角ADE=角DBC角DBC=角DAC(同弧所圆周角相等)所角ADE=角DAC所FA=FD(等角等边)第二步:证明FD=FG直角三角形ADG直角三角形BED:角DAG=角DBE(面已经证明)各直角所两直角三角形相似所角FDG=FGD所FD=FG综合FA=FG2023-07-05 03:16:321
如图AB是圆O的直径，点c在圆O上，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D，己知角D=30度
第一问 连结CO 因为CD是圆O 的切线，因此角OCD=90度，角COD=60度因为OA-OC，角A=角OCA=30度第二问因为CF垂直于AB，所以CE=EF=2根号3圆O的半径=CE/sinCOE=2根号3/sin60=4扇形OCB的面积=π*4*4/6=8π/3OE=OC*cos60=4*0.5=2三角形OCE的面积=0.5*2*2根号3=2根号3阴影部分面积=三角形OCE的面积-扇形OCB的面积=8π/3-2根号32023-07-05 03:16:412
初三数学题： 如图，AB是圆O的直径，弦CD平行AB，连接AC、AD,若AB=4，∠CAD=30°，求阴影部分的面积。
我题看错了 答案看下面那楼吧2023-07-05 03:16:568
如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B，连接OC交圆O于点E，弦AD平行于OC，弦DF⊥AB于点c
求什么？2023-07-05 03:17:114
如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点，且AC等于CD。求证：OC平行BD
证明：连结od∵ac=cd∴弧ac=弧cd∴点c为弧ad的中点∴oc平分∠aod∴∠aoc=∠cod=1/2∠aod又∠aod对应的弧是弧ad∠abd对应的弧是弧ad∴∠abd=1/2∠aod=∠aoc∴oc∥bd2023-07-05 03:17:472
如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若？
AB是直径,∠AOD=30° ∴∠BOD=180°-∠AOD=150° ∴劣弧BD所对的圆心角是150° ∴优弧BD所对的圆心角是360°-150°=210° ∠BCD是优弧所对的圆周角,等于优弧所对圆心角的一半 ∴∠BCD=210°/2=105°,2,2023-07-05 03:18:011
如图,ab是圆o的直径,c,d是圆上两点
∵弧AC=弧AC ∴∠D=∠B ∴tan∠B=tan∠D=4分之3 又∵直径AB ∴∠ACB=90° ∴AC/BC=3/4 ∴AC=6 勾股定理得AB=102023-07-05 03:18:081
如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E
（1）证明：连接AC ,BC因为AB是圆O的直径所以角ACB=角ACE+角BCE=90度因为CE垂直AB于E所以角AEC=90度因为角AEC+角CAE+角ACE=180度所以角CAE+角ACE=90度所以角CAE=角BCE因为点C是弧BD的中点所以弧CD=弧CB所以CD=CB因为角CDB=1/2弧CB角CBD=1/2弧CD所以角CDB=角CBD因为角CAE=1/2弧CB所以角CAE=角CBD所以角CBD=角BCE所以CF=BF(2)解;：因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度由勾股定理得;AB^2=AC^2+BC^2AC=8CD=6因为CD=CB所以AB=10因为圆O的半径=1/2AB所以圆O的半径是4因为S三角形ABC=1/2*AB*CE=1/2*AC*CB所以CE=4.82023-07-05 03:18:151
如图，AB是圆O的直径求详细过程
①延长CO交⊙O于G∵BC是⊙O的切线∴BC^2=CD×CG（切割线定理）∵BC=√3，CD=1∴CG=3，直径DG=CG-CD=2则⊙O的半径=1②连接BD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°则∠BDE=90°∵F是BE的中点∴DF=BF（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠FDB=∠FBD∵OD=OB∴∠ODB=∠OBD∴∠FDB+∠ODB=∠FBD+∠OBD即∠ODF=∠OBF∵BC是⊙O的切线∴∠OBF=90°则∠ODF=90°∴DF是⊙O的切线2023-07-05 03:18:211
如图 AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2CD,∠E=18度，求∠ADC
2023-07-05 03:18:351
如图,AB是圆O的直径,AB=4cm,E为OB的中点,弦CB⊥AB,求CD长
在Rt三角形ABC中，因为CD垂直于AB，所以CE的平方=AE*BE,AE=3，BE=1则CE=根号3，所以CD=2倍的根号3.2023-07-05 03:18:433
如图所示，已知AB是圆O的直径，AP是圆O的切线，A是切点，BP与圆O交于点C，若D为AD中点，求证：直线CD是圆O
2023-07-05 03:18:524
如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 D是弧AC的中点 DE⊥AB
只连接AD、BC即可，不用其他辅助线。证明分两步走：第一步：证明FA=FD因为AD垂直BD；DE垂直AB所以角ADE=角DBA(它们都与角DAE互余)而角DBA=角DBC(等弧所对圆周角相等)所以角ADE＝角DBC而角DBC=角DAC(同弧所对圆周角相等)所以角ADE=角DAC所以FA=FD(等角对等边)第二步：证明FD=FG在直角三角形ADG和直角三角形BED中：角DAG=角DBE（上面已经证明）各有一直角所以两直角三角形相似所以角FDG=FGD所以FD=FG 综合以上，FA=FG2023-07-05 03:19:511
如图,AB是圆o的直径,C是圆o上一点,过点C作圆o的切线交AB,若∠D=30°，BD=10，则圆o的半径为
设半径为r因为CD为圆O的切线∴∠OCD=90°∵∠D=30°∴OD=2r∵BD=10∴OD=10+r∴r+10=2r r=10∴圆的半径为102023-07-05 03:19:581
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE
12023-07-05 03:20:061
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C （1）若BC=3，sinP=3/5，求圆O的直径
抱歉！原题不完整，无法解答。请审核原题，追问时补充完整，谢谢！2023-07-05 03:20:272
如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，以知BC=8，DE=2，求圆o的半径的长
取BE的中点F，连接OF。OE，OB为半径，所以OF垂直于EB，设半径为RE是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，所以DE垂直于BD，DB=BC/2=4，根据勾股定理，得出BE=2根号5，OF=根号（R方-5)三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号（R方-5)/2=根号（5R方-25）得出2R=根号（5R方-25） 4R方=5R方-25 R方=25 R1=5 R2=-5(舍去)所以半径为52023-07-05 03:20:351
如图，AB是圆O的直径，AB=10，点C是圆O上一动点（与A，B不重合），∠ACB的平分线交圆O于D．（1）判断△AB
（1）△ABD是等腰直角三角形．理由如下：∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∵CD平分∠ACB，∴ AD = BD ，∴AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形；（2）DI的长度不变，且DI= 5 2 在Rt△ABD中，∵AD=BD，AB=10，∴BD= 5 2 ，连接OI，∵I是△ABC的内心，∴∠4=∠5，∵由（1）可知 AD = BD ，∴∠1=∠2，∵∠3是△BCI的外角，∴∠3=∠1+∠4=∠2+∠5，∴DI=BD是定值，即DI=BD= 5 2 ．2023-07-05 03:20:421
如图,AB是○O的直径,AB=4,OC是○O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,若点P是半径OC上的一个动点，则
2023-07-05 03:21:081
如图,AB是圆O的直径,
图呢2023-07-05 03:22:083
如图,AB是圆O的直径,AC是弦
（1）连接OC∵CD是切线∴OC⊥CD∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO∵∠CAB=∠CAD∴∠CAD=∠ACO∴OC∥AD∴AD⊥CD（2）AD=44，AC=4?写错了吧？AD应该小于AC2023-07-05 03:22:232
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上的一点,E为弧BD的中点,圆O的弦AD与BE的延长线相交于C,若AB=18,BC=12，则AD=？
连接AE，∵AB是圆O的直径∴AE⊥BE∵E为弧BD的中点∴∠DAE＝∠EAB∴△DAE≌△BAE∴AB=AD=182023-07-05 03:22:323
如图 已知AB是圆O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°
连结OC，∵OA，OB，OC都是圆的半径， ∴△OAC和△OCB为等腰三角形；等腰△两底角相等，故有∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB；又∵三角形内角和为180°， ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°2023-07-05 03:22:391
已知如图，AB是圆O的直径。。。。
24.证明:连接OD.AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.∵AD∥OC.∴∠1=∠3,∠2=∠A.又OD=OA,则∠3=∠A.∴∠1=∠2.(等量代换)又OD=OB,OC=OC.∴∠ODC=∠OBC=90°.故:DC是圆O的切线.【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】2023-07-05 03:22:561
如图,ab是圆o的直径,p是圆周上的一动点
P点为固定点,位置有两个.垂直于AB做直径,与圆的两个交点即为P点. 证明如下： 做垂直于AB的直径 EF,（设F点于C在AB的同一侧）连接EC. CD//EF 所以角CEO=J角ECD, 又CEO=PCE,所以CP为OCD的角平分线,E点即为P点. 同理可证,若E点于C在AB的同一侧,F点即为P点.2023-07-05 03:23:201
如图ab是圆o的直径c是圆0上一点
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠BAC+∠B=90° ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=30°,∠BAC=60° ∵OA=OC ∴△OAC是等边三角形 ∴∠AOC=60°,OA=AC ∵AP是⊙O的切线 ∴∠PAO=90° 则∠P=30° ∴OP=2OA ∵OP^2-OA^2=PA^2 3OA^2=（6√3）^2 OA=6 则AC=6 【也可用PA/OA=tan60°=√3,求出OA=6】2023-07-05 03:23:381
如图AB是圆O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,求证BD=DE
证明：连接AD∵AB是直径∴AD⊥BC∵AB=AC，即⊿ABC是等腰三角形根据三线合一，BD=CD∵ABDE四点共圆∴∠CED=∠B∵∠B=∠C【∵AB=AC】∴∠C=∠CED∴CD=DE∴BD=DE2023-07-05 03:24:051
如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系
DE是⊙O的切线证明：连接AD，OD，OE∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）又∵OA=OD，OE=OE∴△OAE≌△ODE（SSS）∴∠ODE=∠OAE∵AC是⊙O的切线∴∠OAC=90°则∠ODE=90°∴DE是⊙O的切线2023-07-05 03:24:141
如图,ab是圆o的直径,c、e是圆o上的一点
AF=FG， 理由是：连接AD， ∵AB是直径，DE⊥AB， ∴∠ADB=∠DEB=90°， ∴∠ADE=∠ABD， ∵D为弧AC中点， ∴∠DAC=∠ABD， ∴∠ADE=∠DAC， ∴AF=DF，∠FAE=∠DAC， ∴DF=FG， ∴AF=FG．2023-07-05 03:24:331
如图AB,是圆o的直径,C是圆o上一点,过点C作圆o的切线交AB的延长线于点D,若
设半径为r 因为CD为圆O的切线 ∴∠OCD=90° ∵∠D=30° ∴OD=2r ∵BD=10 ∴OD=10+r ∴r+10=2r r=10 ∴圆的半径为102023-07-05 03:24:441
如图ab是圆o的直径c是圆0上一点
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠BAC+∠B=90° ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=30°,∠BAC=60° ∵OA=OC ∴△OAC是等边三角形 ∴∠AOC=60°,OA=AC ∵AP是⊙O的切线 ∴∠PAO=90° 则∠P=30° ∴OP=2OA ∵OP^2-OA^2=PA^2 3OA^2=（6√3）^2 OA=6 则AC=6 【也可用PA/OA=tan60°=√3,求出OA=6】2023-07-05 03:24:511
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与F
解：AF=FG，理由是：连接AD，∵AB是直径，DE⊥AB，∴∠ADB=∠DEB=90°，∴∠ADE=∠ABD，∵D为弧AC中点，∴∠DAC=∠ABD，∴∠ADE=∠DAC，∴AF=DF，∠FAE=∠DAC，∴DF=FG，∴AF=FG．2023-07-05 03:25:031
如图1，ab是圆o的直径，点e，c是圆o上的两点，ac平分角bae，ad垂直于cd，bg垂直于cd
1，连接BE∵AB是⊙O的直径，E在⊙O上∴∠AEB=∠DEB=90°∵AD⊥CD，BG⊥CD∴∠D=∠G=90°∴∠DEB=∠D=∠G=90°∴四边形DEBG是矩形∴DE=GB2，连接BC、EC∵AC平分∠BAE∴∠EAC=∠BAC∴⌒EC=⌒BC∴EC=BC∵DE=GB，∠D=∠G=90°∴⊿CDE≌⊿CGB∴DC=CG3，作CF⊥AB于F∵AC平分∠BAE，AD⊥CD∴AD=AF，CF=DC∵DC=CG∴CF=CG∵BC是Rt⊿CFB、Rt⊿CGB的公共边∴Rt⊿CFB≌Rt⊿CGB∴BF=BG∵AF+BF=AB∴AD+BG=AB2023-07-05 03:25:341
如图所示ab是圆o的直径,点cd是圆上的两点（不与AB重，合）AB=8cm，tan∠ADC=3/4，求AB
原题条件和所求都是AB，必有误。将条件改为BC=8，过程如下：∵AB是直径，∴∠C=90°，∵∠B=∠D（同弧所对的圆周角相等）∴tanB=tanD=3/4,即AC/BC=3/4，∴AC=6由勾股定理的AB=102023-07-05 03:25:471
如图ab是圆o的直径cd两点在圆o上若角c=45度
（1）∵∠C=45°， ∴∠A=∠C=45°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD=45°； （2）连接AC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAB=∠CDB=30°，BC=3， ∴AB=6， ∴⊙O的半径为3．2023-07-05 03:25:541
如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且角ABC为五十度，则角D为？
联结co，因为od=oc=ob所以角odc=ocd,ocb=obc，所以odc+obc=ocd+ocb=bcd,因为aod=30度，dob=150度所以odc+obc+bcd＝210度所以bcd＝obc＋odc＝105度希望帮到你o(∩_∩)o不懂追问哦2023-07-05 03:26:061
如图，已知：AB是圆O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM垂直于AB,DN垂直于AB。求证：AC弧=BD弧。
在Rt△OCM与Rt△ODN中｛OC=OD;OM=ON。所以Rt△OCM全等于Rt△ODN（HL）所以CM=CN.又因为AM=BN，∠AMC=∠BND所以△ACM全等于△BDN（SAS）所以弧AC=弧BD（等弦对等弧）2023-07-05 03:26:192
如图AB是圆o的直径，圆o过BC的中点D，DE垂直AC，求证：DE是圆o的切线
连接OD∵点D是BC中点∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC∴∠DEC=∠ODE∵DE⊥AC∴∠DEC=90°∴∠ODE=90°∴DE⊥OD∴DE是圆O的切线2023-07-05 03:26:531
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线，BC交圆O于另一点D，过点D作圆O的切线，交AC于E点。求；AE=EC
证明：连接DA,DO;∵ED,EA都是⊙O的切线∴ED=EA∴∠EDA＝∠EAD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB＝90°∴∠DAC＋∠C＝∠ADE＋∠CDE＝90°∴∠EDC＝∠C∵∠EDA＝∠EAD,∠EDC＝∠C∴AE=ED=EC2023-07-05 03:27:112
如图AB是圆O的直径,过圆O上的点E作圆O的切线
1.连接AE∵OE(切线)和AD垂直于CD∴OE平行于AD，∴∠OEA=∠EAD又∵OA=OE(半径)所以∠OAE=∠OEA∴∠EAD=∠OAE∴AE平分∠BAD2.解设半径为X则OE=OB=X∵△OEB为直角三角形∴(X+2)方=X方+4方.解得X=3及半径为3,你要是会相似三角形，就能求出BF，如下∵AB是⊙O的直径，∴AF⊥BF，而AF⊥CE，∴CE∥BF，∴∠OCE＝∠ABF，又∠OEC＝∠AFB，∴△OCE∽△ABF，∴CE/BF＝OC/AB，∴4/BF＝（OB＋BC）/6，∴4/BF＝（3＋2）/6，∴BF＝24/5。2023-07-05 03:27:181
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF，弧AC与弧BD相等吗？为什么?
连接co，od ∵oa ob oc od 是圆o半径∴OA=ob=oc=od 因为BF=AE所以OE=OF△CEO全等于△ODF所以∠COE=∠DOF所以弧AC与弧BD2023-07-05 03:27:422
已知：如图，AB是圆O的直径，OD//AC。 求证点D平分弧BC
连接OC,因为OD//AC，所以∠COD=∠C,∠AOD=∠A因为OA=OC,所以∠A=∠C所以∠COD=∠AOD所以弧CD=弧BD，即点D平分弧BC2023-07-05 03:27:571
如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，D是圆O上一点，且AD平行于OC。
∵AB是直径，∴∠D=90°，∵BC是切线，∴∠OBC=90°=∠D，∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴ΔABD∽ΔOCB。⑵∵AB=2，∴OB=1，∵BC=√2，∴OC=√(OB^2+BC^2)=√3，∵ΔABD∽ΔOCB，∴AB/AD=OC/OB，∴AD=2*1/√3=2√3/3。2023-07-05 03:28:042
如图ab是圆o的直径点d在圆o上角bad的平分线交bd于点e,交圆c于点f
（1）证明：连接OD，如图所示： ∵AD为∠CAB的平分线， ∴∠CAD=∠BAD， 又OA=OD， ∴∠BAD=ODA， ∴∠CAD=∠ODA， ∴AC∥OD， ∴∠E+∠EDO=180°， 又AE∵ED，即∠E=90°， ∴∠EDO=90°， 则OD为圆O的切线； （2）连接BD，如图所示， ∵AB为圆O的直径， ∴∠ADB=90°， 在Rt△ABD中，cos∠DAB= ， 在Rt△AED中，AE=4，AD=5， ∴cos∠EAD= = ， 又∠EAD=∠DAB， ∴cos∠DAB=cos∠EAD= = ， 则AB= AD= ， 即圆的直径为 ．2023-07-05 03:28:101
如图 ab为圆o的直径 cd垂直ab 垂足为d,弧ac等于弧ce，若圆o的半径为5，ae=8，求ef的长
∵r=5、AE=8、AD=GE=4，∴OD=OG=√(OA^2-AG^2)=√(5^2-4^2)=3。 ∴AD=r-OD=5-3=2。 ∵Rt△ADF∽Rt△AGO(AAA)，则AF/AO=AD/AG，AF=AD/AG*AO=2/4*5=5/2 ∴EF=AE-AF=8-5/2=11/22023-07-05 03:29:061