- 北有云溪
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P点为固定点,位置有两个.垂直于AB做直径,与圆的两个交点即为P点.
证明如下:
做垂直于AB的直径 EF,(设F点于C在AB的同一侧)连接EC.
CD//EF 所以角CEO=J角ECD, 又CEO=PCE,所以CP为OCD的角平分线,E点即为P点.
同理可证,若E点于C在AB的同一侧,F点即为P点.
如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上,连接bd,已知bc=bd,ab=4
(1)证明:连接AC因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度所以三角形ACB是直角三角形所以AB^2=AC^2+BC^2因为AB=4 BC=2倍根号3所以AC=2因为OA=OC=OB=1/2AB=2所以OA=OC=OA=2所以三角形OAC是等边三角形所以角OCA=角AOC=60度所以角BCD=角ACB-角OCA=90-60=30度因为角AOC=角BOD (对顶角相等)所以角BOD=60度因为BC=BD所以角BCD=角D=30度因为角D+角BOD+角OBD=180度所以角OBD=90度所以直径AB垂直BD所以BD是圆O的切线(2)解:因为OC=OB=1/2AB所以角BCD=角OBC因为角BCD=角D(已证)所以角OBC=角D因为角BCD=角BCD所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)所以BC/CD=OC/BC所以BC^2=OC*CD因为AB=4所以OC=2因为BC=3所以CD=9/22023-07-05 03:15:292
- 1 连接 OD BD 由于BC平行AD,CD平行AB 所以ABCD 为平行四边形 由于 角 DAB =45 度 所以角ADC=135 度 在三角形 AOD中 D 为圆上一点 所以OA =OD 因此 叫 ADO = OAD = 45度 所以 角 ODC=90度 由此 可得 CD与园相切、2 没看明白 你问什么2023-07-05 03:15:421
如图,ab是圆o的直径,c是圆o上的一点
AF=FG, 理由是:连接AD, ∵AB是直径,DE⊥AB, ∴∠ADB=∠DEB=90°, ∴∠ADE=∠ABD, ∵D为弧AC中点, ∴∠DAC=∠ABD, ∴∠ADE=∠DAC, ∴AF=DF,∠FAE=∠DAC, ∴DF=FG, ∴AF=FG.2023-07-05 03:15:491
如图,ab是圆o的一条直径,cd是圆o的一条弦过a作ae垂直dc,延长线交于一点连ad,de
连接BC,则角ABC=角ADC,角CAD=角CBD角ACE=角CAD+CDA=角CBD+角ABC=角ABD故三角形ACE与三角形ABD相似AE/AD=AC/AB即……2023-07-05 03:16:192
已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2BO的平方=BC*BD(*为乘号)。
证明:首先连接ACAB是圆O的直径∠ACB=90°∵DO垂直AB于O∴ ∠ DOB=90°∴ ∠ ACB= ∠ DOB=90°∵∠ B= ∠ B∴△ACB∽△DOB(AA)∴AC/BD=BC/OB∵OB=1/2AB∴2OB^2=BC×BD满意请采纳如果还有任何疑问,欢迎追问2023-07-05 03:16:262
如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 D是弧AC的中点 DE⊥AB
连接AD、BC即用其辅助线证明两步走:第步:证明FA=FDAD垂直BD;DE垂直AB所角ADE=角DBA(都与角DAE互余)角DBA=角DBC(等弧所圆周角相等)所角ADE=角DBC角DBC=角DAC(同弧所圆周角相等)所角ADE=角DAC所FA=FD(等角等边)第二步:证明FD=FG直角三角形ADG直角三角形BED:角DAG=角DBE(面已经证明)各直角所两直角三角形相似所角FDG=FGD所FD=FG综合FA=FG2023-07-05 03:16:321
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己知角D=30度
第一问 连结CO 因为CD是圆O 的切线,因此角OCD=90度,角COD=60度因为OA-OC,角A=角OCA=30度第二问因为CF垂直于AB,所以CE=EF=2根号3圆O的半径=CE/sinCOE=2根号3/sin60=4扇形OCB的面积=π*4*4/6=8π/3OE=OC*cos60=4*0.5=2三角形OCE的面积=0.5*2*2根号3=2根号3阴影部分面积=三角形OCE的面积-扇形OCB的面积=8π/3-2根号32023-07-05 03:16:412
初三数学题: 如图,AB是圆O的直径,弦CD平行AB,连接AC、AD,若AB=4,∠CAD=30°,求阴影部分的面积。
我题看错了 答案看下面那楼吧2023-07-05 03:16:568
如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c
求什么?2023-07-05 03:17:114
如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC等于CD。求证:OC平行BD
证明:连结od∵ac=cd∴弧ac=弧cd∴点c为弧ad的中点∴oc平分∠aod∴∠aoc=∠cod=1/2∠aod又∠aod对应的弧是弧ad∠abd对应的弧是弧ad∴∠abd=1/2∠aod=∠aoc∴oc∥bd2023-07-05 03:17:472
如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若?
AB是直径,∠AOD=30° ∴∠BOD=180°-∠AOD=150° ∴劣弧BD所对的圆心角是150° ∴优弧BD所对的圆心角是360°-150°=210° ∠BCD是优弧所对的圆周角,等于优弧所对圆心角的一半 ∴∠BCD=210°/2=105°,2,2023-07-05 03:18:011
如图,ab是圆o的直径,c,d是圆上两点
∵弧AC=弧AC ∴∠D=∠B ∴tan∠B=tan∠D=4分之3 又∵直径AB ∴∠ACB=90° ∴AC/BC=3/4 ∴AC=6 勾股定理得AB=102023-07-05 03:18:081
如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E
(1)证明:连接AC ,BC因为AB是圆O的直径所以角ACB=角ACE+角BCE=90度因为CE垂直AB于E所以角AEC=90度因为角AEC+角CAE+角ACE=180度所以角CAE+角ACE=90度所以角CAE=角BCE因为点C是弧BD的中点所以弧CD=弧CB所以CD=CB因为角CDB=1/2弧CB角CBD=1/2弧CD所以角CDB=角CBD因为角CAE=1/2弧CB所以角CAE=角CBD所以角CBD=角BCE所以CF=BF(2)解;:因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度由勾股定理得;AB^2=AC^2+BC^2AC=8CD=6因为CD=CB所以AB=10因为圆O的半径=1/2AB所以圆O的半径是4因为S三角形ABC=1/2*AB*CE=1/2*AC*CB所以CE=4.82023-07-05 03:18:151
如图,AB是圆O的直径求详细过程
①延长CO交⊙O于G∵BC是⊙O的切线∴BC^2=CD×CG(切割线定理)∵BC=√3,CD=1∴CG=3,直径DG=CG-CD=2则⊙O的半径=1②连接BD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°则∠BDE=90°∵F是BE的中点∴DF=BF(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴∠FDB=∠FBD∵OD=OB∴∠ODB=∠OBD∴∠FDB+∠ODB=∠FBD+∠OBD即∠ODF=∠OBF∵BC是⊙O的切线∴∠OBF=90°则∠ODF=90°∴DF是⊙O的切线2023-07-05 03:18:211
如图 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB、CD的延长线交于点E,已知AB=2CD,∠E=18度,求∠ADC
2023-07-05 03:18:351
如图,AB是圆O的直径,AB=4cm,E为OB的中点,弦CB⊥AB,求CD长
在Rt三角形ABC中,因为CD垂直于AB,所以CE的平方=AE*BE,AE=3,BE=1则CE=根号3,所以CD=2倍的根号3.2023-07-05 03:18:433
如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证:直线CD是圆O
2023-07-05 03:18:524
如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 D是弧AC的中点 DE⊥AB
只连接AD、BC即可,不用其他辅助线。证明分两步走:第一步:证明FA=FD因为AD垂直BD;DE垂直AB所以角ADE=角DBA(它们都与角DAE互余)而角DBA=角DBC(等弧所对圆周角相等)所以角ADE=角DBC而角DBC=角DAC(同弧所对圆周角相等)所以角ADE=角DAC所以FA=FD(等角对等边)第二步:证明FD=FG在直角三角形ADG和直角三角形BED中:角DAG=角DBE(上面已经证明)各有一直角所以两直角三角形相似所以角FDG=FGD所以FD=FG 综合以上,FA=FG2023-07-05 03:19:511
如图,AB是圆o的直径,C是圆o上一点,过点C作圆o的切线交AB,若∠D=30°,BD=10,则圆o的半径为
设半径为r因为CD为圆O的切线∴∠OCD=90°∵∠D=30°∴OD=2r∵BD=10∴OD=10+r∴r+10=2r r=10∴圆的半径为102023-07-05 03:19:581
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE
12023-07-05 03:20:061
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,点P在圆O上,∠CBP=∠C (1)若BC=3,sinP=3/5,求圆O的直径
抱歉!原题不完整,无法解答。请审核原题,追问时补充完整,谢谢!2023-07-05 03:20:272
如图,AB是圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长
取BE的中点F,连接OF。OE,OB为半径,所以OF垂直于EB,设半径为RE是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,所以DE垂直于BD,DB=BC/2=4,根据勾股定理,得出BE=2根号5,OF=根号(R方-5)三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号(R方-5)/2=根号(5R方-25)得出2R=根号(5R方-25) 4R方=5R方-25 R方=25 R1=5 R2=-5(舍去)所以半径为52023-07-05 03:20:351
如图,AB是圆O的直径,AB=10,点C是圆O上一动点(与A,B不重合),∠ACB的平分线交圆O于D.(1)判断△AB
(1)△ABD是等腰直角三角形.理由如下:∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=90°,∵CD平分∠ACB,∴ AD = BD ,∴AD=BD,∴△ABD是等腰直角三角形;(2)DI的长度不变,且DI= 5 2 在Rt△ABD中,∵AD=BD,AB=10,∴BD= 5 2 ,连接OI,∵I是△ABC的内心,∴∠4=∠5,∵由(1)可知 AD = BD ,∴∠1=∠2,∵∠3是△BCI的外角,∴∠3=∠1+∠4=∠2+∠5,∴DI=BD是定值,即DI=BD= 5 2 .2023-07-05 03:20:421
如图,AB是○O的直径,AB=4,OC是○O的半径,OC⊥AB,点D在弧AC上,弧AD=2弧CD,若点P是半径OC上的一个动点,则
2023-07-05 03:21:081
如图,AB是圆O的直径,
图呢2023-07-05 03:22:083
如图,AB是圆O的直径,AC是弦
(1)连接OC∵CD是切线∴OC⊥CD∵OA=OC∴∠CAO=∠ACO∵∠CAB=∠CAD∴∠CAD=∠ACO∴OC∥AD∴AD⊥CD(2)AD=44,AC=4?写错了吧?AD应该小于AC2023-07-05 03:22:232
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上的一点,E为弧BD的中点,圆O的弦AD与BE的延长线相交于C,若AB=18,BC=12,则AD=?
连接AE,∵AB是圆O的直径∴AE⊥BE∵E为弧BD的中点∴∠DAE=∠EAB∴△DAE≌△BAE∴AB=AD=182023-07-05 03:22:323
如图 已知AB是圆O的直径,C为圆周上一点,求证:∠ACB=90°
连结OC,∵OA,OB,OC都是圆的半径, ∴△OAC和△OCB为等腰三角形;等腰△两底角相等,故有∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB;又∵三角形内角和为180°, ∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°2023-07-05 03:22:391
已知如图,AB是圆O的直径。。。。
24.证明:连接OD.AB为直径,BC为切线,则∠OBC=90°.∵AD∥OC.∴∠1=∠3,∠2=∠A.又OD=OA,则∠3=∠A.∴∠1=∠2.(等量代换)又OD=OB,OC=OC.∴∠ODC=∠OBC=90°.故:DC是圆O的切线.【有异议,再提问;没异议,请选为"满意答案".谢谢!】2023-07-05 03:22:561
如图ab是圆o的直径c是圆0上一点
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠BAC+∠B=90° ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=30°,∠BAC=60° ∵OA=OC ∴△OAC是等边三角形 ∴∠AOC=60°,OA=AC ∵AP是⊙O的切线 ∴∠PAO=90° 则∠P=30° ∴OP=2OA ∵OP^2-OA^2=PA^2 3OA^2=(6√3)^2 OA=6 则AC=6 【也可用PA/OA=tan60°=√3,求出OA=6】2023-07-05 03:23:381
如图AB是圆O的直径,AB=AC,D,E在圆O上,求证BD=DE
证明:连接AD∵AB是直径∴AD⊥BC∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形根据三线合一,BD=CD∵ABDE四点共圆∴∠CED=∠B∵∠B=∠C【∵AB=AC】∴∠C=∠CED∴CD=DE∴BD=DE2023-07-05 03:24:051
如图 AB是圆O的直径 AC是圆O的切线 BC交圆O于点D E是AC的中点 判断DE与圆O的位置关系
DE是⊙O的切线证明:连接AD,OD,OE∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)又∵OA=OD,OE=OE∴△OAE≌△ODE(SSS)∴∠ODE=∠OAE∵AC是⊙O的切线∴∠OAC=90°则∠ODE=90°∴DE是⊙O的切线2023-07-05 03:24:141
如图,ab是圆o的直径,c、e是圆o上的一点
AF=FG, 理由是:连接AD, ∵AB是直径,DE⊥AB, ∴∠ADB=∠DEB=90°, ∴∠ADE=∠ABD, ∵D为弧AC中点, ∴∠DAC=∠ABD, ∴∠ADE=∠DAC, ∴AF=DF,∠FAE=∠DAC, ∴DF=FG, ∴AF=FG.2023-07-05 03:24:331
如图AB,是圆o的直径,C是圆o上一点,过点C作圆o的切线交AB的延长线于点D,若
设半径为r 因为CD为圆O的切线 ∴∠OCD=90° ∵∠D=30° ∴OD=2r ∵BD=10 ∴OD=10+r ∴r+10=2r r=10 ∴圆的半径为102023-07-05 03:24:441
如图ab是圆o的直径c是圆0上一点
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠BAC+∠B=90° ∵∠BAC=2∠B ∴∠B=30°,∠BAC=60° ∵OA=OC ∴△OAC是等边三角形 ∴∠AOC=60°,OA=AC ∵AP是⊙O的切线 ∴∠PAO=90° 则∠P=30° ∴OP=2OA ∵OP^2-OA^2=PA^2 3OA^2=(6√3)^2 OA=6 则AC=6 【也可用PA/OA=tan60°=√3,求出OA=6】2023-07-05 03:24:511
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与F
解:AF=FG,理由是:连接AD,∵AB是直径,DE⊥AB,∴∠ADB=∠DEB=90°,∴∠ADE=∠ABD,∵D为弧AC中点,∴∠DAC=∠ABD,∴∠ADE=∠DAC,∴AF=DF,∠FAE=∠DAC,∴DF=FG,∴AF=FG.2023-07-05 03:25:031
如图1,ab是圆o的直径,点e,c是圆o上的两点,ac平分角bae,ad垂直于cd,bg垂直于cd
1,连接BE∵AB是⊙O的直径,E在⊙O上∴∠AEB=∠DEB=90°∵AD⊥CD,BG⊥CD∴∠D=∠G=90°∴∠DEB=∠D=∠G=90°∴四边形DEBG是矩形∴DE=GB2,连接BC、EC∵AC平分∠BAE∴∠EAC=∠BAC∴⌒EC=⌒BC∴EC=BC∵DE=GB,∠D=∠G=90°∴⊿CDE≌⊿CGB∴DC=CG3,作CF⊥AB于F∵AC平分∠BAE,AD⊥CD∴AD=AF,CF=DC∵DC=CG∴CF=CG∵BC是Rt⊿CFB、Rt⊿CGB的公共边∴Rt⊿CFB≌Rt⊿CGB∴BF=BG∵AF+BF=AB∴AD+BG=AB2023-07-05 03:25:341
如图所示ab是圆o的直径,点cd是圆上的两点(不与AB重,合)AB=8cm,tan∠ADC=3/4,求AB
原题条件和所求都是AB,必有误。将条件改为BC=8,过程如下:∵AB是直径,∴∠C=90°,∵∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)∴tanB=tanD=3/4,即AC/BC=3/4,∴AC=6由勾股定理的AB=102023-07-05 03:25:471
如图ab是圆o的直径cd两点在圆o上若角c=45度
(1)∵∠C=45°, ∴∠A=∠C=45°, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠ABD=45°; (2)连接AC, ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∵∠CAB=∠CDB=30°,BC=3, ∴AB=6, ∴⊙O的半径为3.2023-07-05 03:25:541
如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,且角ABC为五十度,则角D为?
联结co,因为od=oc=ob所以角odc=ocd,ocb=obc,所以odc+obc=ocd+ocb=bcd,因为aod=30度,dob=150度所以odc+obc+bcd=210度所以bcd=obc+odc=105度希望帮到你o(∩_∩)o不懂追问哦2023-07-05 03:26:061
如图,已知:AB是圆O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CM垂直于AB,DN垂直于AB。求证:AC弧=BD弧。
在Rt△OCM与Rt△ODN中{OC=OD;OM=ON。所以Rt△OCM全等于Rt△ODN(HL)所以CM=CN.又因为AM=BN,∠AMC=∠BND所以△ACM全等于△BDN(SAS)所以弧AC=弧BD(等弦对等弧)2023-07-05 03:26:192
如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线
连接OD∵点D是BC中点∴OD是△ABC的中位线∴OD∥AC∴∠DEC=∠ODE∵DE⊥AC∴∠DEC=90°∴∠ODE=90°∴DE⊥OD∴DE是圆O的切线2023-07-05 03:26:531
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O于另一点D,过点D作圆O的切线,交AC于E点。求;AE=EC
证明:连接DA,DO;∵ED,EA都是⊙O的切线∴ED=EA∴∠EDA=∠EAD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠DAC+∠C=∠ADE+∠CDE=90°∴∠EDC=∠C∵∠EDA=∠EAD,∠EDC=∠C∴AE=ED=EC2023-07-05 03:27:112
如图AB是圆O的直径,过圆O上的点E作圆O的切线
1.连接AE∵OE(切线)和AD垂直于CD∴OE平行于AD,∴∠OEA=∠EAD又∵OA=OE(半径)所以∠OAE=∠OEA∴∠EAD=∠OAE∴AE平分∠BAD2.解设半径为X则OE=OB=X∵△OEB为直角三角形∴(X+2)方=X方+4方.解得X=3及半径为3,你要是会相似三角形,就能求出BF,如下∵AB是⊙O的直径,∴AF⊥BF,而AF⊥CE,∴CE∥BF,∴∠OCE=∠ABF,又∠OEC=∠AFB,∴△OCE∽△ABF,∴CE/BF=OC/AB,∴4/BF=(OB+BC)/6,∴4/BF=(3+2)/6,∴BF=24/5。2023-07-05 03:27:181
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么?
连接co,od ∵oa ob oc od 是圆o半径∴OA=ob=oc=od 因为BF=AE所以OE=OF△CEO全等于△ODF所以∠COE=∠DOF所以弧AC与弧BD2023-07-05 03:27:422
已知:如图,AB是圆O的直径,OD//AC。 求证点D平分弧BC
连接OC,因为OD//AC,所以∠COD=∠C,∠AOD=∠A因为OA=OC,所以∠A=∠C所以∠COD=∠AOD所以弧CD=弧BD,即点D平分弧BC2023-07-05 03:27:571
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,D是圆O上一点,且AD平行于OC。
∵AB是直径,∴∠D=90°,∵BC是切线,∴∠OBC=90°=∠D,∵OC∥AD,∴∠A=∠BOC,∴ΔABD∽ΔOCB。⑵∵AB=2,∴OB=1,∵BC=√2,∴OC=√(OB^2+BC^2)=√3,∵ΔABD∽ΔOCB,∴AB/AD=OC/OB,∴AD=2*1/√3=2√3/3。2023-07-05 03:28:042
如图ab是圆o的直径点d在圆o上角bad的平分线交bd于点e,交圆c于点f
(1)证明:连接OD,如图所示: ∵AD为∠CAB的平分线, ∴∠CAD=∠BAD, 又OA=OD, ∴∠BAD=ODA, ∴∠CAD=∠ODA, ∴AC∥OD, ∴∠E+∠EDO=180°, 又AE∵ED,即∠E=90°, ∴∠EDO=90°, 则OD为圆O的切线; (2)连接BD,如图所示, ∵AB为圆O的直径, ∴∠ADB=90°, 在Rt△ABD中,cos∠DAB= , 在Rt△AED中,AE=4,AD=5, ∴cos∠EAD= = , 又∠EAD=∠DAB, ∴cos∠DAB=cos∠EAD= = , 则AB= AD= , 即圆的直径为 .2023-07-05 03:28:101
如图 ab为圆o的直径 cd垂直ab 垂足为d,弧ac等于弧ce,若圆o的半径为5,ae=8,求ef的长
∵r=5、AE=8、AD=GE=4,∴OD=OG=√(OA^2-AG^2)=√(5^2-4^2)=3。 ∴AD=r-OD=5-3=2。 ∵Rt△ADF∽Rt△AGO(AAA),则AF/AO=AD/AG,AF=AD/AG*AO=2/4*5=5/2 ∴EF=AE-AF=8-5/2=11/22023-07-05 03:29:061
如图,已知AB是是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分∠DAB。
(1)证明:连接OC,∵直线CD与⊙O相切于点C,∴OC⊥CD.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC.∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.∴AD⊥CD.(2)解:连接BC,则∠ACB=90°.∵∠DAC=∠OAC.∴△ADC∽△ACB.∴AD AC =AC AB .∴AB=AC2 AD =(15)2 3 =5.2023-07-05 03:29:272