基尼系数是什么？怎么算出来的？

基尼系数，是1943年美国经济学家阿尔伯特·赫希曼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。长久以来，人们错误的把这个指标归到基尼名下，但1964年，赫希曼在AER发表了一页纸的澄清文字，标题是“the paternity of an index”（一项指标的父权认证）。据此，我们得知，基尼系数并非基尼发明的，也不是赫芬道尔重新发明的，而是赫希曼发明的。

通行算法

赫希曼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。另外，可以参看帕累托指数(是指对收入分布不均衡的程度的度量）。

国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则说明：该公式是利用定积分的定义将对洛伦茨曲线的积分(面积B)分成n个等高梯形的面积之和得到的。

经济含义

基尼系数（Gini coefficient），是20世纪初意大利学者科拉多·基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。

其具体含义是指，在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入所占的比例。基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100%的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等，没有任何差异。但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。因此，基尼系数的实际数值只能介于0～1之间，基尼系数越小收入分配越平均，基尼系数越大收入分配越不平均。国际上通常把0.4作为贫富差距的警戒线，大于这一数值容易出现社会动荡。

胡志平就中国基尼系数算法致国家发改委

最近，国家发改委通过媒体向全国公布了我国城市居民收入差距的“基尼系数”指标。即已经达到贫富差距合理值的上限――0.4左右。国务院发改委同时也认识到，“0.4” 系数评价――这还是在各种岗位外收入、非正常收入难以准确估计的情况下做出的。此间，有著名经济学家从困难方面估计：我国贫富差距拉大的现状将在短期内难以解决。也就是说将在一段时期内成为制约经济和就业的大难题。

笔者认为，国家和经济学家还应该把上述问题再估计得更充分、更科学一些，才有利于解决中国的问题。因为我国目前的经济学体系主要还是对西方现代经济学在“拿来主义”基础上的生搬硬套，目前仍然存在西学方法没有“中国化”的诸多问题。发改委公布的上述基尼系数指标，主要是依照全国城市居民个人收入的统计资料和国有大型企业提供的职工个人收入情况，并在此基础上确认的基尼系数0.4。这与西方国家的基尼系数算法没有太大区别。

我们知道，“基尼系数”是指国际上用来衡量居民收入分配差别的一个通行指标。经济学通常把0.4作为收入分配贫富差距的“警戒线”，认为0.4－0.6为“差距偏大”，0.6以上为“高度不平均”。

长期以来，西方国家都是采用统计居民个人收入的算法来确认基尼系数指标。中国的基尼系数应该怎么算？笔者认为，中国不能采用西方国家的统计方法，而应该采用以单个家庭平均收入的（抽样）统计算法来确认我国的基尼系数指标。

理由如下：

一，中国的个人收入仍然保持着传统的家庭收入特征，绝大多数夫妻双方的收入甚至未婚子女的收入都还维持着全家共同开支（尤其是购置房产、交纳学费和医疗费）的传统方式。我国和西方国家不一样，夫妻之间可以实行AA制，双方的收入和财产在一般情况下可以互不干扰，他们各自享有（包括未婚子女）支配个人收入的最大自由。

二，中国的家庭组合观念与西方国家也不一样。西方国家婚配方式主要以“一见钟情”的恋情为基础，自由结合和自由离散的概率都很高。中国仍然讲究“门当户对”和男女条件相当。正由于这种中国式的“理性”和“实惠”，也就造就了中国的贫富不均与婚姻、与家庭关系十分密切。比如在企业，丈夫是高管，妻子不是高管也是仅次于高管收入的级别。这样就可以计算出：假设丈夫年收入40万元，妻子年收入30万元，如果是平均4口之家，家庭平均收入则是17.5万元。而如果是普通工人之家，丈夫年收入是2万元，妻子如果能找到工作，年收入则是5000元，按平均四口之家算，家庭年均收入则是0.62万元。

三，中国是在拥有数千年封建社会根基的土壤上创建现代市场经济，这种背景更不同于西方国家的文化背景，其基本特征仍然表现在家庭方面。比如，一人得到，鸡犬升天。表现在就业和就业收入方面，如果家庭中有一人拥有社会权力资源，实际上其妻、其子、其女、妻舅、其姨、其妹、其兄……可能均获得就业岗位或高收入岗位。反过来，一个低收入职工实际上也不可能占有任何社会资源，其妻、其子很可能就没有任何岗位和收入。所以根据中国传统习惯势力所组合的家庭情况看，用西方那种基尼系数统计算法，就不能真实反映中国家庭之间平均收入的贫富差别。打个简单比喻：一个望族家庭，其父兄姐妹妻子儿女100多人在国有企业都是科长处长以上的高收入岗位，我们有没有可能因为这个家庭的平均收入很高而劝其让出一两个高收入岗位给另外的同样有才干的、家庭平均收入较低者？不可能。同样，有一个一家四口人人就业的家庭，我们有没有可能劝其少一人就业把机会让出来给那个一家四口只有一人就业的家庭？不可能。既然中国的机会不均等，我们就不能把在西方机会均等的经济学拿到中国来生搬硬套。

如果采用以单个家庭平均收入的（抽样）统计算法来确认我国的基尼系数指标，可能结果不是0.4，而是0.7左右。

中国在改革进程中要高度警惕照搬西方经济学，高度警惕陷入拉美陷阱。国务院发改委应积极倡导一种新的人才标签制度，即凡是取得西方现代经济学博士学位而没有实现“中国化”的经济学家，都应该把自己看作中国经济学界的“小学生”。

胡志平，2006年2月8日

好象是体现人民生活水平的指数!

基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。它的经济含义是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。基尼系数最小等于0，表示收入分配绝对平均；最大等于1，表示收入分配绝对不平均；实际的基尼系数介于0和1之间。如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入高度平均

；0.2～0.3表示比较平均；0.3～0.4表示相对合理；0.4～0.5表示收入差距较大；0.6以上表示收入差距悬殊。

听说这个系数很准 ！ 我老师以前特意讲过

1、直接计算法

直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。定义

△＝ n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣/n2, 0≤△≤2u 式（2）

式中，△是基尼平均差，∣Yj－Yi∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。定义

G=△/2u, 0≤G≤1 式（3）

可以证明：G=△/2u＝2SA（证明过程见附录一），而由式（1）G= SA/ SA+B，SA+B=1/2，G=2SA,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：

G= 1 2n2 u n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣ 式（4）

直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。实际上，在附录一证明过程当中将看到，直接计算法依然采用了以直代曲法计算面积，只不过这个过程在样本数据范围内达到了最小近似，其精确度直接取决于样本数据本身。因此，可以认为它不带任何误差的计算了样本数据的基尼系数值。

2、拟合曲线法

拟合曲线法计算基尼系数的思路是采用数学方法拟合出洛伦茨曲线，得出曲线的函数表达式，然后用积分法求出B的面积，计算基尼系数。通常是通过设定洛伦茨曲线方程，用回归的方法求出参数，再计算积分。例如，设定洛伦茨曲线的函数关系式为幂函数：

I=αPβ 式（5）

根据选定的样本数据，用回归法求出洛伦茨曲线，例如，α＝m,β=n.求积分

SB=∫01 mpndp= m n+1 式（6）

计算

G= SA SA+B = SA+B－SB SA+B ＝1－ 2m n+1 式（7）

拟合曲线法的在两个环节容易产生谬误：一是拟合洛伦茨曲线，得出函数表达式的过程中，可能产生误差；二是拟合出来的函数应该是可积的，否则就无法计算。

3、分组计算法

这种方法的思路有点类似用几何定义计算积分的方法，在X轴上寻找n个分点，将洛伦茨曲线下方的区域分成n部分，每部分用以直代曲的方法计算面积，然后加总求出面积。分点越多，就越准确，当分点达到无穷大时，则为精确计算。

假设分为n组，每组的收入为Yi，则每个部分P的面积为：

SP= 1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi 式（8）

加总得到：

G= SA SA+B = SA+B－SB SA+B ＝1－2lim k→∞∑ n 1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi 式（9）

这是精确计算基尼系数的表达式，当分点n个数有限时，定义：

yi= Yi n∑Yi 式（10）

得到近似表达式:

G=2SA= 2 n （y1+2y2+u2022u2022u2022＋nyn）－（ n+1 n ） 式（11）

（证明过程见附录二）

分组计算法不依赖于洛伦茨曲线的函数形式，但在以直代曲的环节会出现误差，增加分点的个数可以减少这种误差。

4、分解法

上述的计算方法的最终目的都在于求出基尼系数的值，而分解法则是在求出上述值的基础上，力图研究基尼系数的构成因素，除了得出总的基尼系数的信息之外，在计算过程中还能够获得分解部分内部的基尼系数值。另外，分解法求出基尼系数的过程一般都依赖于已有部分的基尼系数的值，从这个意义上说，分解法并不是独立计算基尼系数的方法，它更重要的意义在于对基尼系数的分解，即定义的各个不同基尼系数值之间的相互关系。

伦敦经济学院收入分配方法论专家Cowell教授提出，基尼系数在不同人群组之间无法完全分解于尽。总体基尼系数除了包括各个组内差距之外，还应包括组间差距和相互作用项。公式为：

G = k∑WiGi+Ib+ε（fi） 式（12）

式中，G是总体基尼系数，Gi是第i组内部的基尼系数（i=1,2,…，n），Wi是Gi的权数，Ib是组间的差距指数，ε（fi）是相互作用项。ε（fi）是各个组之间收入分布的重叠程度。特别地，当各个组之间收入分布完全不重叠时，ε（fi）＝0。

式（12）地意义在于形式化地表述了对总体基尼系数进行分解的思路和框架，但由于没有给出Wi、Ib和ε（fi）的具体计算方法，还不能用于基尼系数的计算。

经济学家Sundrum（1990）在