频率分布直方图方差怎么求 计算方式是什么

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

六个常见分布的期望和方差：1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布，期望是np，方差是npq。3、泊松分布，期望是p，方差是p。4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

方差是数学统计学范畴的重要概念，下面小编就带领大家盘点一下方差的概念以及方差的计算公式，希望对大家有所帮助。方差的定义和公式：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做（其中x为该组数据的平均值）如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。希望对你有帮助，祝愉快。

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n扩展资料：方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。参考资料来源：百度百科-方差

D(X)指方差，E(X)指期望。E(X)说简单点就是平均值，具体做法是求和然后除以数量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。1、设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；2、D(cx)=C2D(x)（常数平方提取）；证：D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）3、当X、Y相互独立时，故第三项为零。统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差；极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。方差的算术平方根=标准差平均数公式为：　　平均数=(a1+a2+…+an)/n　　如：　　3，4，5的平均数为：　　(3+4+5)/3=4中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2众数 就是在一排数字中，出现次数最多的数字方差=(每个样本-平均值)的平方的和 标准差：因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),极差=最大值-最小值

呵呵~昨天刚学的。

由定义知，方差是随机变量 X 的函数 g(X)=∑[X-E(X)]^2 pi 数学期望。即： 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=∑xi 2;pi-E(x)

方差是数学统计学范畴的重要概念，下面小编就带领大家盘点一下方差的概念以及方差的计算公式，希望对大家有所帮助。方差的定义和公式：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做（其中x为该组数据的平均值）如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

方差分析公式怎么求的？方差分析中间过程值如下：以SPSSAU为例：（1）自由度组间自由度df 1=组别数量 – 1；该案例中组别为4，组间自由度：4-1=3；组内自由度df 2 = 样本量 – 组别数量；该案例中样本量为19，组内自由度：19-3=15；（2）均方组间均方 = 组间平方和 / 组间自由度df 1；组间均方：20538.698/3=6846.233；组内均方 = 组内平方和 / 组内自由度df 2；组内均方：652.159/15=43.477；（3）FF值=组间均方 / 组内均方；F值：6846.233/43.477=157.467；（4）p值p 值是结合F 值，df 1和df 2计算得到。

方差=np=2

方差是实际值与期望值之差平方的期望值,而标准差是方差平方根.在实际计算中,我们用以下公式计算方差.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.而当用(1/n)[(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2]作为总体X的方差的估计时,发现其数学期望并不是X的方差,而是X方差的(n-1)/n倍,[1/(n-1)][(x1-x_)^2 (x2-x_)^2 ...(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差,用它作为X的方差的估计具有“无偏性”,所以我们总是用[1/(n-1)]∑(Xi-X~)^2来估计X的方差,并且把它叫做“样本方差”.方差,通俗点讲,就是和中心偏离的程度!用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）.在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 .

1、使用分组数据的方差计算方法。2、直方图上有每个组的均值和每个组的频数。假设某个组处于10-20，频数为5，那么这个组可以看成是5个15，依次类推，能获得一堆数据，算这堆数据的方差即可。3、方差:(中点-平均数)×频率的和,其中频率=各长方形面积

分组方差求总体方差：用文字表述就是“一组数的方差为其中每个数的平方的平均数减去这组数的平均数的平方”。在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴。计算方法：1）方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n 　(x为平均数)。2）方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。总方差=组内方差+组间方差。组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差。组内方差=从方差-组间方差。

先算出这组数的平均数：【1+3+4+5+8】/5=4.2,； 然后：{[1-4.2]^2+[3-4.2]^2+[4-4.2]^2+[5-4.2]^2+[8-4.2]^2}/5=? 把这个数算出来就行了,这个数就是方差结果.

1、方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n。 2、方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

88-90 = -2，平方为 4；89-90 = -1，平方为 1；90-90 = 0，平方为 0；91-90 = 1，平方为 1；92-90 = 2，平方为 4，因此方差 = (4+1+1+0+1+1+4)/7 = 12/7 。

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1、方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。 2、方差是实际值与期望值之差平方的平均值，标准差是方差的算数平方根。 3、方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式 [1] 。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

若每个数都加上a,则现在的平均数为x+a, 方差为y，标准差为 z。若每个数都乘以a,则现在的平均数为ax, 方差为aay，标准差为 az。若每个数都乘以a并且加上b,则现在的平均数为ax+b, 方差为aay，标准差为 az。简介：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

六个常见分布的期望和方差：1、均匀分布，期望是（a+b）/2，方差是（b-a）的平方/12。2、二项分布，期望是np，方差是npq。3、泊松分布，期望是p，方差是p。4、指数分布，期望是1/p,方差是1/(p的平方)。5、正态分布，期望是u，方差是&的平方。6、x服从参数为p的0-1分布，则e(x)=p，d(x)=p(1-p)。方差计算注意事项协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的，结合下面的2理解，每个样本有很多特征，每个特征就是一个维度。根据公式，计算协方差需要计算均值，那是按行计算均值还是按列，协方差矩阵是计算不同维度间的协方差，要时刻牢记这一点。

这是一个随机过程的问题，Ex^4的计算形式可以参考这个公式，通过这个可以把求出Ex^4的解，就可以进行下一步的计算了。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。扩展资料：概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。参考资料来源：百度百科——方差

方差的表示方法如下：其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。方差在统计学中的意义：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

计算公式如下：1、方差公式：2、标准方差公式（1)：3、标准方差公式（2)：例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差的概念：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

方差和标准差： 右图为计算公式 Variance"s formula 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

方差=平方的均值减去均值的平方。例：有 1、2、3、4、5这组样本，其平均数为（1+2+3+4+5）/5=3，而方差是各个数据分别与其和的平均数之差的平方的和的平均数，则为：[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=2，方差为2。方差的公式：方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s2就表示方差。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。

若每个数都加上a,则现在的平均数为x+a, 方差为y，标准差为 z。若每个数都乘以a,则现在的平均数为ax, 方差为aay，标准差为 az。若每个数都乘以a并且加上b,则现在的平均数为ax+b, 方差为aay，标准差为 az。简介：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

统计学中方差计算公式：设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

①若x1,x2.xn 的平均数为m,其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2] 标准差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]} 比如：1.2,3.5,5.4,4.8这四个属的房差平均数=（1.2+3.5+5.4+4.8）/4=3.725房差=1/4[(1.2-3.725)^2+(3.5-3.725)^2+(5.4-3.725)^2+(4.8-3.725)^2]=2.596875答：房差为2.596875。

方差是数学统计学范畴的重要概念，下面小编就带领大家盘点一下方差的概念以及方差的计算公式，希望对大家有所帮助。方差的定义和公式：设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做（其中x为该组数据的平均值）如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。性质：1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3、若X 、Y 相互独立，则，证：记前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

一．方差的概念与计算公式 　　例1 两人的5次测验成绩如下： 　　X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； 　　Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。 　　平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 　　方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 　　单个偏离是 　　消除符号影响 　　方差即偏离平方的均值，记为D(X )： 　　直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 　　这里 是一个数。推导另一种计算公式 　　得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即 　　， 　　其中 　　分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 　　二．方差的性质 　　1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 　　2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）； 　　证： 　　特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值） 　　3．若X 、Y 相互独立，则 　　证：记 　　则 　　前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为 　　当X、Y 相互独立时， 　　， 　　故第三项为零。 　　特别地 　　独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 　　三．常用分布的方差 　　1．两点分布 　　2．二项分布 　　X ~ B ( n, p ) 　　引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布） 　　， 　　3．泊松分布（推导略） 　　4．均匀分布 　　另一计算过程为 　　5．指数分布（推导略） 　　6．正态分布（推导略） 　　~ 　　正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。 　　例2 求上节例2的方差。 　　解 根据上节例2给出的分布律，计算得到 　　工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

s2=(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)。方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。方差的算术平方根称为该随机变量的标性差。

统计学中方差计算公式为：公式描述：公式中x为平均数，n为这组数据个数，x1、x2、x3……xn为这组数据具体数值。拓展：方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

分组方差求总体方差：用文字表述就是“一组数的方差为其中每个数的平方的平均数减去这组数的平均数的平方”。在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴。计算方法：1）方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n 　(x为平均数)。2）方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。总方差=组内方差+组间方差。组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差。组内方差=从方差-组间方差。

高中的方差公式是：s^2=1/n[（x1-m）^2+（x2-m）^2+…+（xn-m）^2]，式中，设x1，x2，x3……xn的平均数为m。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

每个值与平均值的差的平常方之和。例如:有这几个数，1,2,3,那么方差就是(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2=2

　　1、方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。 　　2、方差是实际值与期望值之差平方的平均值，标准差是方差的算数平方根。 　　3、方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式[1]。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的几个变形公式方差的计算公式有几种方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)，直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。方差的性质1.当C为常数时，V a r ( C ) = 0 Var( C ) = 0Var(C)=0。2.当X是随机变量，C是常数时：V a r ( C X ) = C 2 V a r ( X ) , V a r ( C + X ) = V a r ( X ) Var(CX) = C^2Var(X),Var(C+X)=Var(X)Var(CX)=C2Var(X),Var(C+X)=Var(X)。3.Var(X)=0的充分必要条件是X以概率1取常数E(X)，即P ( X = E X ) = 1 P({X=EX})=1P(X=EX)=1。(当且仅当X取常数值E(X)时的概率为1时，Var(X)=0。)注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。

成数方差推算：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差公式：方差大小意味着：每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式：离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2f（x）dx。扩展资料：方差的性质：1、设C是常数，则D（C）=02、设X是随机变量，C是常数，则有3、设X与Y是两个随机变量，则其中协方差特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

设x1,x2,……xn的平均数为m则方差=((x1-m)^2+(x2-m)^2+……+(xn-m)^2)/n

1。求每一个数与这个样本数列的数学平均值之间的差，称均差；2。计算每一个差的平方，称方差；3。求它们的总和，再除以这个样本数列的项数得到均方差；4。再开根号得到标准方差！标准方差主要和分母（项数）、分子（无极性偏差）有直接关系！这里的偏差为每一个数与平均值的差异，平方运算后以去除正负极性。为保持单位一致，再开方运算。几个适用的理解：1.数据整体分布离平均值越近，标准方差就越小；数据整体分布离平均值越远，标准方差越大。（标准方差和差异的正相关）2.特例，标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。（一组平方数总和为零时，每一个平方数都必须为零）3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变！（方差本身是数值和平均值之间作比较，常数已被相互抵消。）Standard deviation of a probability distribution or random variableThe standard deviation of a (univariate) probability distribution is the same as that of a random variable having that distribution.The standard deviation σ of a real-valued random variable X is defined as:egin{array}{lcl} sigma & = &sqrt{operatorname{E}((X - operatorname{E}(X))^2)} = sqrt{operatorname{E}(X^2) - (operatorname{E}(X))^2},, end{array}where E(X) is the expected value of X (another word for the mean), often indicated with the Greek letter μ.Not all random variables have a standard deviation, since these expected values need not exist. For example, the standard deviation of a random variable which follows a Cauchy distribution is undefined because its E(X) is undefined.[edit] Standard deviation of a continuous random variableContinuous distributions usually give a formula for calculating the standard deviation as a function of the parameters of the distribution. In general, the standard deviation of a continuous real-valued random variable X with probability density function p(x) issigma = sqrt{int (x-mu)^2 , p(x) , dx},,wheremu = int x , p(x) , dx,,and where the integrals are definite integrals taken for x ranging over the range of X.[edit] Standard deviation of a discrete random variable or data setThe standard deviation of a discrete random variable is the root-mean-square (RMS) deviation of its values from the mean.If the random variable X takes on N values extstyle x_1,dots,x_N (which are real numbers) with equal probability, then its standard deviation σ can be calculated as follows:1. Find the mean, scriptstyleoverline{x}, of the values.2. For each value xi calculate its deviation (scriptstyle x_i - overline{x}) from the mean.3. Calculate the squares of these deviations.4. Find the mean of the squared deviations. This quantity is the variance σ2.5. Take the square root of the variance.This calculation is described by the following formula:sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^N (x_i - overline{x})^2},,where scriptstyle overline{x} is the arithmetic mean of the values xi, defined as:overline{x} = frac{x_1+x_2+cdots+x_N}{N} = frac{1}{N}sum_{i=1}^N x_i,.If not all values have equal probability, but the probability of value xi equals pi, the standard deviation can be computed by:sigma = sqrt{frac{sum_{i=1}^N p_i(x_i - overline{x})^2}{sum_{i=1}^N p_i}},,ands = sqrt{frac{N" sum_{i=1}^N p_i(x_i - overline{x})^2}{(N"-1)sum_{i=1}^N p_i}},,whereoverline{x} =frac{ sum_{i=1}^N p_i x_i}{sum_{i=1}^N p_i},,and N" is the number of non-zero weight elements.The standard deviation of a data set is the same as that of a discrete random variable that can assume precisely the values from the data set, where the point mass for each value is proportional to its multiplicity in the data set.

方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数

方差公式如下图：方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。扩展资料方差计算事例：已知某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：甲仪器测量结果：乙仪器测量结果：全是a两台仪器的测量结果的均值都是 a 。但是用上述结果评价一下两台仪器的优劣，很明显，我们会认为乙仪器的性能更好，因为乙仪器的测量结果集中在均值附近。由此可见，研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 。

因为X~N(2,4)即μ=2；σ=2所以X服从正态分布，则数学期望为μ=2；方差为σ^2=4希望对你有帮助

八年级数学方差可以这样算：1、方差是随机变量X的函数g(X)=∑［X-E(X)]^2 pi即：由方差的定义可以得到以下常用计算公式：D(X)=∑xipi-E(x)。D(X)=∑（xipi+E(X)pi-2xipiE(X))＝∑xipi+∑E(X)pi-2E(X)∑xipi＝∑xipi+E(X)-2E(X)＝∑xipi-E(x)。方差其实就是标准差的平方。2、设X是一个随机变量，若E{^2}存在，则称E{^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{^2}称为方差，而σ（X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。若X的取值比较集中，则方差D(X)较小，若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。