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如图所示,在四边形abcd中,ad平行bc

2023-07-02 09:37:12
TAG: 四边形
西柚不是西游
分析:
一对边平行的四边形有两类:梯形和平行四边形.
∵要使四边形ABCD成为菱形
∴四边形ABCD首先要满足平行四边形的条件:
AD∥BC,且AD=BC.
平行四边形又可分为三类:矩形,菱形和任意平行四边形(正方形是特殊矩形或菱形).
∵要使平行四边形ABCD成为菱形
∴平行四边形ABCD必须满足菱形的条件:
AC⊥BD
证明:
∵AD=BC,∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC.
∴△ADO≌△CBO ,AO=CO.
∵AC⊥BD
∴∠AOD=∠COD=90°
∵AO=CO,∠AOD=∠COD,DO为公共边.
∴△ADO≌△CDO ,AD=CD.
∵四边形ABCD是平行的四边形
∴AB=CD=AD=BC
即:四边形ABCD是菱形.
答:需添加 AD=BC 和 AC⊥BD 两个条件.
祝节日愉快!

在四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC的中点,F、H分别是BD、AC的中点.(1)当AB、CD满足什么条件时,四边

利用三角形中位线相关知识。(1)当AB垂直于CD(2)当AB=CD(3)当AB垂直于CD且AB=CD例如:EH=1/2CD,HG=1/2AB,故当AB=CD时,EH=HG;EH平行于CD,HG平行于AB,故当AB垂直于CD时,EH垂直于HG.
2023-07-02 04:11:582

由ab=ad,∠bad=90°,∠bcd=45°,ab=2√2可得s△abd=1/2×2√2×2√2=4,bd=2√2×√2=4由正弦定理bd/dc=sin∠bcd/sin∠cbd和∠cbd=30°,∠bcd=45°得dc=bd·sin∠cbd/sin∠bcd=2√2∠bdc=180°-45°-30°=105°s△bcd=1/2·bd·dc·sin∠bdc=4√2sin105°s=s△abd+s△bcd=4+4√2sin105°
2023-07-02 04:12:161

在四边形ABCD中,角a、角b、角c、角d的内角的平分线恰相交于点p,求

记三角形APD,三角形APB,三角形BPC,三角形DPC的面积分别为S1,S2,S3,S4四边形ABCD,四个内角平分线交于一点P,则P是该四边形内切圆的圆心。看图,可将四边形分成8个三角形,面积分别是a,a,b,b,c,c,d,d。这样,S1=a+d,S2=a+b,S3=b+c,S4=c+d。由此可见,正确的选择应该是(A、S1+S3=S2+S4)都等于a+b+c+d,为四边形面积的一半。在四边形ABCD中,角A,角B,角C,角D的内角平分线恰相交于一点P,记三角形APD,三角形APB,三角形BPC,三角形DPC的面积分别为S1,S2,S3,S4,则(A)A、S1+S3=S2+S4B、S1+S2=S3+S4C、S1+S4=S2+S3D、以上结论都不对
2023-07-02 04:12:231

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD=4,则四边形ABCD的面积是______

在BA延长线上取AE=BC,连接DE,可证△DCB≌△DAE,继而DE垂直BD,ED=BD ,△BDE是等腰直角三角形,所以面积=4*4/2=8
2023-07-02 04:12:302

如图,在四边形ABCD中。

(1)证明:首先说明题(1)中是BE评分∠ABC在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,所以角ABC+角ADC=180度;而且有BE平分∠ABC,DF平分∠ADC;所以有角ABE+角ADF=(1/2)*180=90度;另外在三角形ABF中角ABE+角1=90度;所以有角ADF=角1;同位角相等,两直线平行:所以有BE//DF。(2)依然成立:由题(1)中可以知道2*(角ABE+角ADF)+角A+角C=360度;现在角A=角C;所以有2*(角ABE+角ADF+角A)=360度;所以有角ABE+角ADF+角A=180度;另外在三角形ABE中有角ABE+角1+角A=180度;所以有角ADF=角1;所以BE//DF。
2023-07-02 04:13:071

如图1.在四边形ABCD中.AB=AD,∠B+∠D=180゜,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠BAD=2∠EAF.(1)求证:

简单分析一下,详情如图所示
2023-07-02 04:13:262

在四边形abcd中

连接BE因为AD平行于BF,e是cd的中点所以角ADE=角ECF(平行线内错角相等),角AED=角ECF(对顶角相等),DE=CE,所以三角形ADE全等于三角形CEF(A.S.A)所以AE=EF,CF=AD=1cm因为e是cd的中点,又点b在线段af的平分线上时所以三角形BFA是等腰三角形(等腰三角形三线合一)所以BF=AB=5cm又因为CF=1cm所以BC=BF-CF=5-1=4cm
2023-07-02 04:14:432

在四边形ABCD中

(1)证明:因为AC平分角DAB所以角DAC=角BAC因为角D=角B=90度AC=AC所以三角形DAC和三角形BAC全等(AAS)所以 DC=BC(2DC=BC)证明:连接BD因为角D+角B=180度所以A,B,C,D四点共圆所以角BAC=角BDC角DAC=角DBC因为AC平分角DAB所以角DAC=角BAC所以角DBC=角BDC所以DC-BC
2023-07-02 04:14:561

在四边形ABCD中

(1)B+C=120度∠APB+∠DPC=160度∠1+∠2=360度-120度-160度=80度(2)B+C=120度 ∠APB+∠DPC=180度-β∠1+∠2=360度-120度-(180度-β)=60度+β(3)如图
2023-07-02 04:15:161

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点。

第一问:M是直角三角形ADC斜边上的中点,因此DM=1/2*AC, M是直角三角形ABC斜边上的中点,因此BM=1/2*AC, 所以DM=BM, 在三角形BMN和三角形DMN中,DM=BM,MN=MN,BN=ND,所以三角形BMN与三角形DMN全等,所以∠BNM=∠DNM,所以MN与BD垂直第二问我吃完饭再做。
2023-07-02 04:15:432

如图,在平行四边形abcd中

证明:∵AD=AE∴<EDA=<DEA∵BC=CF∴<CBF=<CFB又∵EC∥AF,<DAB=60度∴<EDA=<DAB=60度:<DAE=60∴<EAB=l20度同理可得<cBF=<CFB=60度∵<EAB+<CFB=180度∴CF∥EA∴AECF是平行四边形(2)当<DAB≠60度时,设<DAB=乄,同理可得<EAD=180-2乄∴<EAB=180-乄,同理,<CF乃=乄∴<EAB+<CFB=180度∴AE∥CF∴AECF是平行四边形
2023-07-02 04:15:501

如图 在四边形ABCD中

∵CD∥AB,AD=BC,∴四边形ABCD是等腰梯形,∴∠A=∠B,∵CD∥AB,∴∠CDE=∠A=∠B,∵DE⊥AD于E,DF⊥AB,∴∠CED=∠CFB=90°,在ΔCDE与ΔCBF中:∠CDE=∠B,∠CED=∠CFB,CD=BC,∴ΔCDE≌ΔCGF,∴DE=BF。
2023-07-02 04:15:572

如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)( 2,4),求四边形AB

解:连接AC, ∵A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)、(1 ,0 )、(6,2)、(2,4), ∴在△ACD中AC=6,AC 边上的高为2, ∴△ACD的面积为6, 同理可得:△ABC的面积为6, ∴四边形ABCD的面积为12。
2023-07-02 04:16:041

如图,在四边形ABCD中,线段AC、BD相交于O,AB=BC=CD,∠ABC=70°,∠BCD=170°,求∠BAD的度数

解答:解:∵BC=CD,∠BCD=170°,∴∠CBD=∠CDB=12(180°-170°)=5°.如图,以AB为边作等边△ABE,点E位于四边形内部,连接CE、DE,则AB=BE=AE,∠ABE=∠BEA=∠BAE=60°∴∠EBD=∠ABC-∠ABE-∠CBD=70°-60°-5°=5°,∴∠EBD=∠CBD,又∵BE=AB=BC,∴△BCE为等腰三角形.由三线合一可知,BD为CE的垂直平分线,∴△CDE为等腰三角形,CD=CE.∵AE=AB=CD=DE,∴△AED为等腰三角形.∵∠BEC=90°-∠EBD=85°,∠DEC=∠DCE=90°-∠CDB=85°,∴∠AED=360°-∠AEB-∠BEC-∠DEC=360°-60°-85°-85°=130°,∴∠EAD=12(180°-∠AED)=12(180°-130°)=25°,∴∠BAD=∠BAE+∠EAD=60°+25°=85°.
2023-07-02 04:16:181

如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分别在AD、CB的延长线上。求证:BE=DF

∵DE\BF,DE=BF∴DEBF为平行四边形∴BE=DF
2023-07-02 04:16:344

如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中点,EF=4,阴影部分分别是以AB、CD

连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM,延长EM交BC于N,∵∠BAD+∠ADC=270°,∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°,∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点,∴EM=12AB,FM=12CD,EM∥AB,FM∥CD,∴∠ABC=∠ENC,∠MFN=∠C,∴∠MNF+∠MFN=90°,∴∠NMF=180°-90°=90°,∴∠EMF=90°,由勾股定理得:ME2+FM2=EF2=42=16,∴阴影部分的面积是:12π(AB2)2+12π(CD2)2=12π×(ME2+FM2)=12π×16=8π.故选B.
2023-07-02 04:16:551

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是BO、OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试

答:四边形ABCD是平行四边形,证明:∵平行四边形AECF,∴OA=OC,OE=OF,∵E、F分别是BO、OD的中点,∴2OE=2OF,即OB=OC,∵OA=OC,∴四边形ABCD是平行四边形.
2023-07-02 04:17:381

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CB的延长线上,连接DE,交AB于点F,连接DB,∠AFD=∠DBE,且DE方=BE乘CE。

想解答,别人已说过。
2023-07-02 04:17:462

在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE

1
2023-07-02 04:17:544

如图,在四边形abcd中,de平分角adc,ad=8,be=3,则四边形abcd的周长是多少

∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,BC=AD=8, ∴∠ADE=∠DEC, ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE, ∴∠CDE=∠DEC, ∴CD=CE=BC-BE=8-4=4, ∴AB=CD=4, ∴平行四边形ABCD的周长是:AD+BC+CD+AB=24. 故答案为:24.
2023-07-02 04:18:081

如图,在平行四边形纸片abcd中ab等于3厘米,将纸片沿对角线ac对折,bc边与ad边交于点e,此

四分之九倍的根号三 证明B‘AE全等CDE,可得出阴影面积等于EDC的面积
2023-07-02 04:18:171

在一个四边形中ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=70,角BCD=170.求角DAB的度数?

85°
2023-07-02 04:19:203

如图,在四边形ABCD中,角BAD=角ACB=90度,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为X,四边形ABCD的面积为y,则y与X之间的

设 BC=a,AC=4a,则AB=AD=根号下17 a,CD平方=AC平方+AD平方 即 x平方=16*a平方+17*a平方=33*a的平方y=0.5*AC(BC+AD)=0.5*4a*(a+根号下17 a)y=66*(1+根号下17)x平方
2023-07-02 04:19:302

如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积

延长AD,BC交于点E 因为 角B=90度,角A=60度,AB=4 所以 BE=4√3 所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3 因为 角B=角C=90度,角A=60度 所以 角CDE=90度,角DCE=60度 因为 CD=2 所以 DE=2√3 所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3 因为 三角形ABE的面积=8√3 因为 四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3
2023-07-02 04:19:441

在平行四边形ABCD 中,点A1,A2,A3,A4和B1,B2,B3,B4分别是边AB和CD的五等分点,

因为在平行四边形ABCD中ABCD,AB=CD, 又点A1,A2,A3,A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点 所以AA1=DC4,AA1DC4 所以四边形AA1C4D是平行四边形, 所以A1C4AD,A1C4=AD 同理可证A2C3A3C2A4C1BC,ABB1D2B2D1CD 所以每个小块都是平行四边形,而且面积相等 设每小块面积是a,则平行四边形ABCD是15a,角上四个三角形的面积分别是a,2a,a,2a 所以四边形A4 B2 C4 D2的面积为9a 9a=1 则15a=5/3 即平行四边形ABCD面积是3分之5.
2023-07-02 04:19:541

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O。

证明:在平行四边形ABCD中,AB//CD,∵DF//BE,∴四边形FDEB是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∵EF是平行四边形FDEB的对角线,且EF交BD于点O,∴EO=OF(平行四边形对角线互相平分)请按一下手机右上角的采纳哦!谢谢!
2023-07-02 04:20:011

如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,那么四边形ABCD的面积是______

解答:解:∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC=AB2+BC2=32+42=5,在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169=AD2,∴△ACD是直角三角形,∴S四边形ABCD=12AB?BC+12AC?CD=12×3×4+12×5×12=36.故答案是:36.
2023-07-02 04:20:081

已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点。求

证明:∵F 是CD的中点,G是AC的中点∴FG是△ACD的中位线∴FG//AD,FG=1/2AD∵E是AB的中点,H是BD的中点∴EH是△ABD的中位线∴EH//AD,EF=1/2AD ∴FG//EH,FG=EH∴四边形EGFH是平行四边形∵G是AC的中点,E是AB的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=1/2BC ∵AD=BC∴EG=EH∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
2023-07-02 04:20:211

如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中点,EF=4,阴影部分分别是以AB、CD

连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM,延长EM交BC于N, ∵∠BAD+∠ADC=270°,∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°,∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点,∴EM= 1 2 AB,FM= 1 2 CD,EM ∥ AB,FM ∥ CD,∴∠ABC=∠ENC,∠MFN=∠C,∴∠MNF+∠MFN=90°,∴∠NMF=180°-90°=90°,∴∠EMF=90°,由勾股定理得:ME 2 +FM 2 =EF 2 =4 2 =16,∴阴影部分的面积是: 1 2 π ( AB 2 ) 2 + 1 2 π ( CD 2 ) 2 = 1 2 π×(ME 2 +FM 2 )= 1 2 π×16=8π.故选B.
2023-07-02 04:20:281

如图在四边形ABCD中

菱形连AC,BD可证AC=BDNM,PQ是中位线MN//=PQ得平行四边形MN=MQ菱形
2023-07-02 04:20:472

在四边形abcd中,

∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°∠DFB=∠C+∠FDC∠EBF+∠DFB=1/2∠ABC+∠C+∠FDC=180,∴BE∥DF
2023-07-02 04:20:543

如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=∠ADC=90°,∠DAB=60°,BD=6CM, 求对角线AC的长?

请问M在哪个位置,没图应该说明一下啊,谢谢
2023-07-02 04:21:171

已知:如图,在四边形abcd中,ab平行cd

证明一:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD, ∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°. 又∵∠B=∠D, ∴∠A=∠C, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC; 证明二:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD, ∴∠A+∠D=180°. 又∠B=∠D, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC.
2023-07-02 04:21:551

如图,在一个四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC.E、F分别是AB、AD的中点,连接CE、CF,证明:CE=CF

证明:如图,连接AC.∵在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∴∠BAC=∠DAC.又∵E、F分别是AB、AD的中点,∴AE=12AB,AF=12AD,∴AE=AF.在△AEC与△AFC中,AE=AF∠EAC=∠FACAC=AC,∴△AEC≌△AFC(SAS),∴CE=CF.
2023-07-02 04:22:071

(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分

emmmm
2023-07-02 04:22:215

在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并请说出你的理由。

对角下交点即为所求的点O不妨另设一点P则PB+PD>BD,PA +PC>AC所以PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD所以对角线的交点O就是所求的点
2023-07-02 04:23:125

如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。。。

上述做法是正确的。。。
2023-07-02 04:23:554

在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=∠BCD.

因为AD∥BC,∠BAD=∠BCD.所以:∠BAD+∠B=180∠BCD.+∠B=180所以:AB//CD因为AF⊥CF,∠HAF=∠CAF,故三角形AHC为等腰三角形所以∠H=∠ACH在BC延长线上取一点G因为AD//BC,AB//CD故四边形ABCD为平行四边形所以∠ABC=∠ADC故∠ADC+∠BAC=∠ABC+∠BAC=∠ACG因为AH//BC所以∠H=∠HCG而∠ACG=∠ACH+∠HCG=∠H+∠H=2∠H
2023-07-02 04:24:021

如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形

证明:因为AB平行CD,所以角ABD=角CDB,角BAC=角ACD,因为BO=OD所以三角形ABO=OCD(AAS),所以AB=CD    因为AB平行CD且相等,所以四边形ABCD为平行四边形。
2023-07-02 04:24:221

已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,3 AB ? AD +4 CB

∵3AB?AD+4CB?CD=0,∴3|AB||AD|cosA+4|CB||CD|cosC=0,∵AB=AD=4,BC=6,CD=2,∴可得cosA=-cosC∵0<A<π,0<C<π,∴A+C=π,∴B+D=π,即cosB=-cosD由余弦定理得|AC|2=|AB|2+|BC|2-|AB||BC|cosB=52-48cosB①|AC|2=|AD|2+|CD|2-2|AD||CD|cosD=20-16cosD=20+16cosB②联立①②解得:cosB=12,|AC|=27,∴sinB=32设三角形ABC的外接圆的半径为R,根据正弦定理得2R=|AC|sinB,∴R=2213故答案为:2213
2023-07-02 04:24:281

如图,在四边形ABCD中,∠ADC与∠BCD的平分线相交于P,且∠A=70°,∠B=80°,求∠P的度数

哪里有图啊
2023-07-02 04:24:384

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E.F分别是BC.AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N

(1)取AC中点P,连接PF,PE,可知PE=AB2,PE∥AB,∴∠PEF=∠ANF,同理PF=CD2,PF∥CD,∴∠PFE=∠CME,又PE=PF,∴∠PFE=∠PEF,∴∠OMN=∠ONM,∴△OMN为等腰三角形.(2)判断出△AGD是直角三角形.证明:如图连接BD,取BD的中点H,连接HF、HE,∵F是AD的中点,∴HF∥AB,HF=12AB,同理,HE∥CD,HE=12CD,∵AB=CD∴HF=HE,∵∠EFC=60°,∴∠HEF=60°,∴∠HEF=∠HFE=60°,∴△EHF是等边三角形,∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°,∴△AGF是等边三角形.∵AF=FD,∴GF=FD,∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形.
2023-07-02 04:24:451

如图,在四边形ABCD中,角A等于角BCD等于90度,BC等于CD,CE垂直于AD,垂足为E,求证

证明:如图,过点B作BF⊥CE于F,∵CE⊥AD,∴∠D+∠DCE=90°,∵∠BCD=90°,∴∠BCF+∠DCE=90°,∴∠BCF=∠D,在△BCF和△CDE中,∠BCF=∠D ∠CED=∠BFC=90° BC=CD ,∴△BCF≌△CDE(AAS),∴BF=CE,又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,∴四边形AEFB是矩形,∴AE=BF,∴AE=CE.
2023-07-02 04:25:221

在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N;(1)如图1,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,

(1)连结AC、BD.∵PQ为△ABC的中位线,∴PQ∥AC,PQ=12AC,同理MN∥AC.MN=12AC.∴MN=PQ,MN∥PQ,∴四边形PQMN为平行四边形;(2)①四边形PQMN是菱形;理由如下:设△ADE的边长是x,△BCE的边长是y,∴DB2=(12x+y)2+(32x)2=x2+xy+y2,AC=(x+12y)2+(32y)2=x2+xy+y2,∵平行四边形PQMN的对角线相等,∴平行四边形PQMN是菱形;②过点D作DF⊥AB于F,则DF=33又∵DF2+FB2=DB2∴DB=37∴由①知四边形PQMN是菱形,可计算得周长是67.
2023-07-02 04:25:411

如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。

(1)从C点做AB的垂直线,垂足G,∠D=90°,AB平行于CD,∠CGB=90°.所以AGCD是矩形,CG=AD=12。AG=CD=6。BG=12。所以BG=CG.∠CGB=90°,所以BC=12√2,∠B=45°。E为中点,所以BE=6√2,根据余弦定理得AE=6√5。
2023-07-02 04:25:531

在四边形ABCD中,其中AD=4,CD=3,AB=13,BC=12,∠ADC=90°,则这块的的面积为

因为AD=4,CD=3,∠ADC=90°,所以AC=5,△ACD的面积=6,在△ABC中,因为AC=5,BC=12,AB=13,∴AC2+BC2=AB2,即△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°,所以直角△ABC的面积=30,所以四边形ABCD的面积=30-6=24.
2023-07-02 04:26:071

在任意四边形ABCD中,求证:AB*CD+AD*BC>=AC*BD,并指出取等号条件.

这是托勒密定理推广式. 证明:在四边形ABCD中取点E,使角BAE=角CAD 角ABE=角ACD 则三角形ABE相似于三角形ACD 所以AB/AC=BE/CD=AE/AD AB*CD=AC*BE 又因为AB/AC=AE/AD且角BAC=角EAD 推出三角形ABC相似于三角形AED AD*BC=AC*ED 所以AB*CD+AD*BC=AC*(BE+ED)>=AC*BD 当且仅当BED共线时等号成立,即ABCD四点共圆时等号成立.
2023-07-02 04:26:141

如图5,在四边形ABCD中,AB = BC,∠ADC +∠ABC = 180°,M、N分别在DA、CD的延长线上

看不到图啊。。图5在哪
2023-07-02 04:26:222

在平行四边形ABCD中,AD=BC DE 垂直AC于E BF垂直AC于F 且AF=CE 求证四边形ABCD为平行四边形

发个图来看看
2023-07-02 04:26:312

在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

设平行四边形的面积为S设平行四边形ABCD一边BD上的高上H,那么ΔABF的面积=1/2H*1/2BD=1/4四边形ABCD的面积=S/4.同理知ΔACE的面积=S/4ΔEFD=S/8所以ΔAEF的面积=S-ΔABF面积-ΔACE面积-ΔEFD面积=3/8S=18即S=6*8=48
2023-07-02 04:26:392