为什么自然界创造不出质数

质数就是该数自身只能分解成1乘以自身的正整数。比如：2=1*2,3=1*3,5=1*5,7=1*7，11=1*11。和质数向对应的是合数：比如4=2*2=1*4,6=1*6=2*3，8=1*8=2*4,9=1*9=3*3

质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。质数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列。特别的，我们将1可以排入素数列中。 全质数列： 由所有质数组成的数列 如：2、3、5、7、11、13、17……全质数列没有通项公式 等差质数列： 由质数组成的等差数列 如：7、37、67……通项公式为

质数数列是指由所有质数构成的数列，又称素数列。质数数列是一个非常重要的数列，质数数列中的数都是只能被1和本身整除的数。因为一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。 一种简便的试商方法 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。

只能被1和他本身整除的大于一的整数。

没有通项公式不过可以求如果你还刚开始学数列求的是大学学的你可能不懂只能记了对于质数（素数）数列2、3、5、7、11、13、17、19、23、…… 能否给出一个表达式，写出它的通项？对此，我曾经推出奇素数前若干项的一个通项公式，如下设[x]是高斯取整函数，不能被3整除的奇数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1,一般地，不能被奇数p整除的奇数通式为P(n)=2[(n+p/2-3/2)/(p-1)]+2n-1,算进第一项p,则再加(p-1)[1/n],由此，小于25的奇素数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].继续推导，小于49的奇素数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/10]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].或P(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2]+2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].然而，这样下去，只能列出有限项。这个你可以参考下，建议你还是死记硬背吧

3+4=7 4+6=106+8=148+x=19x+14=257+3=10,10+4=14,14+5=19,19+6=25x=11这样对嘛？

C

质数的规律： 1、在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数； 2、存在任意长度的质数等差数列； 3、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数； 4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界； 5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数； 6、一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

否

质数是一些无有任何规律的数字。自然的质数是一些无有任何规律的数字，所以不存在质数数列。质数是人为做的一个规定。 自然界的数本无质数和合数之分,是人们为了研究方便而分开的,那就要人为地做一个规定。

下一个数字为43。将上述数列分为奇数项和偶数项进行分析：1、奇数项为：2、3、5、7；2、偶数项为：4、9、20，需要计算的是偶数项；3、偶数项存在以下规律：9=4×2+1；20=9×2+2；因此下一个数字应为20×2+3=43。扩展资料：找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

2.3.5.7.11.13.17.19 2.√6.2√2.3.√10.2√3.√14.√15.4.3√2.√20

27-25=2,30-27=3,35-30=5,42-35=7,... 把上面的差重新排成一数列,即:2, 3, 5,7,...,就是二级数列.此二级数列就是一个质数数列,那么7后面一项就应是11. 原来一级数列,42后面的数应比42大11,所以是53.

【答案】：B该数列各项均为质数，即该数列是质数数列。故选8。

1＋1并不都等于2 歌德巴赫1+1成立的证明 证明如下： 2是第一个质数，也是唯一的偶质数。我们用筛法把偶数全部去掉，用数列表示剩余的数，也就是剩下有可能是质数的数列，如下： 2N+1（N＝1,2,3……）（间隙） （全部质数都可以用此表示） 2N（N＝2,3……）（筛子） （2质数筛去的全部非质数都可以用此表示） 我把这个称为间隙，2之后的第一个间隙肯定为质数，所以N取最小值1即可取得下一个质数3。☆以下为基础步骤，需要理解。我们在数列2N+1中把下一个质数数列筛子3N减去。（为节省空间后面的N的取值范围不再标注） ☆ 我先把间隙 2N+1表示为 2N×3+（1+2×（3-1））＝6N+5 2N×3+（1+2×（3-2））＝6N+3＝3×（2N+1） 2N×3＋（1+2×（3-3））＝6N+1 把筛子3N表示为3×（2N+1）和3×2N，其中3×2N棣属于筛子2N，因此得到除去筛子3N后的新的间隙表示公式： ☆ 6N+5， 6N+1（全部质数都可以用其中之一表示） 我们再在此基础上算出下一个质数为5（N＝0），其中1为特殊数一直会出现在后面的公式，好我现在把筛子5N减去得出间隙为：（步骤省略） 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+5 （棣属于父系基因5） 30N+25， 30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 （棣属于父系基因1） 同样处理方法把30N+25和30N+5除去得出间隙为： ☆ 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 ☆ 突破口：注意下面出现全部质数的规律，我把以下数表称为棣属7的同辈质数表： 再重复一次上面步骤，得出间隙：（令P＝210N） 行宽 基因29 基因23 基因19 基因17 基因13 基因11 基因7 基因1 30 P+209 P+203 P+199 P+197 P+193 P+191 P+187 P+181 P+179 P+173 P+169 P+167 P+163 P+161 P+157 P+151 P+149 P+143 P+139 P+137 P+133 P+131 P+127 P+121 P+119 P+113 P+109 P+107 P+103 P+101 P+97 P+91 P+89 P+83 P+79 P+77 P+73 P+71 P+67 P+61 P+59 P+53 P+49 P+47 P+43 P+41 P+37 P+31 P+29 P+23 P+19 P+17 P+13 P+11 P+7 P+1 列宽2 6 4 2 4 2 4 6 2 除去7N筛子（表中粗体部分，刚好每个基因要除去一个，占1/7）和除去由N个大于7的质数之积（不大于210的部分）（我称其为空位），☆剩下的就全部是质数。（N＝0）（需要理解） 终于到证明1+1部分啦！！！ 我们现在来研究一下这个质数表有什么规律，首先任意取一个偶数，比如198，再任意去表中两个数，我现在取107和103，107+103＝210，210比198大12，现在将107和103进行移位103向右移动三位得出107+91＝198，但是读者会想91不是质数啊，没错，我们现在将107向上移动一位等于137，91向下移动一位等于61，137+61还是等于198，而且两个都是质数，因为行宽是一样的。你还可以将107向下移动两位，103向上移动两位得出47+151＝198，也都是质数。再者将47向右移动两位，将151向左移动一位，得出再一个41+157＝198。用因子6，4，2可以构成2～30里面的任何一个偶数，有人可能问6，4，2要构成28不知道要移动多少，表格容不下，其实就是+30再减2。如果遇到太大的偶数，则放到下一个质数表。 我们现在来看看最下面一行的质数也就是基因部分29，23，19，17，13，11，7，5，3，2（其中5，3，2为外延尾部）可以组成的偶数有8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，它们是连续的，而行宽是30，也就是说你可以随意在这组数列增加30×N，也就是说这个数表可以表示（8～36）+30×N这个范围的全部质数，N至少可以取7（实际大得多，但我为什么只证明7呢，自己想），举个例子23+19，虽然23最上有个空位，但是你可以在19那里向上移动一位。（自己理解）也就是说这个数表可以表示8～（36+30×7），即8～246>210任何质数。至于5，3，2外露部分可以配合另外一个数先向左移动直至增加30（超级重点理解部分，至此已经解决1+1问题） 好我们继续向下证明，以这个质数表的全部质数作为父系基因（除去下一个质数筛子11N和除去由N个大于11的质数之积（不大于2310的部分）后得到的质数），得出棣属11的同辈质数表：（因为质数表太大不作列出，有43列×11行大小） 我们现在来分析11的同辈质数表性质： 行宽：210 列宽： 基因199 197 193 191 181 179 173 167 163 列宽2 2 4 2 10 2 6 6 4 基因157 151 149 139 137 131 127 113 109 列宽6 6 2 10 2 6 4 14 4 余下基因列宽不再列举(原稿有，自己看)，可以知道列宽有14，10，6，4，2，足以构成2～210里面任何一个偶数，而且6，4，2是继承了上一个质数表的列宽，而且后面会一直出现，14，10是新出现的列宽因子，以后会一直遗传下去。 ☆ 现在又到要理解的部分啦！ 因为这个表的基因部分（最下面一行）正是上一个表的全部质数，也就是说底部一列可以表示8～246，而行宽是210，同理这个质数表可以表示（8～246）+210×N（N至少可以取到11），也就是说这个质数表可以表示8～2556>2310。下一个表的基因部分则是以此表产生，而且下一个表的行宽为2310，因此可以无限推导下去。 至于N个大于11的质数之积的数目，23100.5＝48，11>89,远大于一半，所以对结论不产生影响。原文有证明，要多列几个质数表，空位产生的速度追不上质数表扩张的速度，到了后面比例空位占质数表的比例极低！另外被筛去的169非质数，在下个表会产生169+210＝379为质数，但是对推导无影响！

这是明显的质数数列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,…… 质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

【答案】：B解析：考查质数数列，紧跟在13之后的质数为17。故本题正确答案为B。

您好，华图教育为您服务。浙江省公务员考试：数列应该是1、2、6、30、210、（）这样子的吧，行测B卷的两两做商，得到2、3、5、7的一个质数数列，后面应该是11，那么210*11=2310，答案为B。更加详细的信息请关注:http://htwx.huatu.com/zhejiang/gwy/如有疑问，欢迎向华图教育企业知道提问。

应该是这样吧，4+9+（4-9）=8；4+8-（9-8）=11；4+11+（8-11）=12；4+12-（11-12）=17

这句话不严密 只对一定数列可成立 多看看公考书籍就知道了

楼上的，18比7大9吗？

1969 应该是这个

没有，，，，，

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数 100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。 一、规律记忆法 首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。 二、分类记忆法 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。 第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。 第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。 第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。 第五类：还有2个持数是79和97。 一种简便的试商方法 试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。 当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。 命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。 当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。 例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。 运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。

根据前面的规律，应该是质数的顺序排列。所以后面两个数应该是:17，19。

质数数列没有通项公式。

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 ……每个数都要求是素数，即约数只有1和本身的数

91=7*13 111=3*37 119=7*17 133=7*19 忠诚啊!哈哈!加油啊!

如果是小学的话,只需掌握几点：1.其因数只有1及其本身.2.只有一个偶质数2,其它都是4K-1,4K+1形式的.3.除了3之外,其形式都为6K-1,6K+1的.4.质数是无限的,5.任何自然数都可唯一分解为质数的积.

a+b+c=d显然d是大于2的质数，且d一定是奇数由于d是奇数，那么a、b、c都是奇数，即a、b、c都是大于2的质数观察下列质数数列：3、5、7、11、13、17、19、23、……由3+5+11＝19符合题意abcd=3×5×11×19＝3135即abcd的最小值为3135

偶数2N可以写成两个素数之和，是哥德巴赫猜想的一种情形，在中国简称“1+1=2”，1+1=2只是一个比喻而已，不是你所理解的1+1=2

122=11^2+1 342=7^3-1 626=5^4+1 242=3^5-1 底数为由大到小的质数数列,指数为等差数列 质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31. 下一个数为：2^6+1=65

这是明显的质数数列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,……质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

43

北大青鸟唐城校区：逻辑分析

1=1^38=2^327=3^364=4^3125=5^3216=6^31,8,27,64（125 ) （216 ）如果你满意，请采纳，谢谢！

在公务员考试中质数数列考得多，这种数列是自然数和质数结合，幂次数列和质数结合考，质数 和多重数列结合，一定要敏感，质数，只能被 1 和他本身整除的数，2，3，5，7，11……除 了质数剩下的就是合数（不包括 1），质数考得比较多，质数中 2 是最特殊的，既是质数又是偶数，考察奇偶特性。 逢质必2是指考质数的题目中很多时候都与质数2有关。

平方数列就是各个数字的平方组成的数列;自然数列为自然数组成的数列,质数列为所有质数组成的数列,等差数列为后一项与前一项之差为同一个数的数列!

我也算出46首先7＋（3）＝10，10＋（6）＝16，16＋（6）＝22，22＋（12）＝34然后3/6＝1/2，6/6＝1，6/12＝1/2所以应该加上12，34＋12＝46这是我认为的，答案里没有，可能错了

学拼下烧饼的拼音试下，那就是过程。试下

该数列是由斐波那契数列（2,3,5,8,13,21）和质数数列（2,3,5,7,11,13）每项相乘的结果，所以后面一个数是143

这是普遍规律 如果要证明的话 证法如下 歌德巴赫1+1成立的证明（简化版） （因为是简略版，别人能够证明的而且不影响证明的部分略去，详细看全文原稿） 证明如下： 2是第一个质数，也是唯一的偶质数。我们用筛法把偶数全部去掉，用数列表示剩余的数，也就是剩下有可能是质数的数列，如下： 2N+1（N＝1,2,3……）（间隙） （全部质数都可以用此表示） 2N（N＝2,3……）（筛子） （2质数筛去的全部非质数都可以用此表示） 我把这个称为间隙，2之后的第一个间隙肯定为质数，所以N取最小值1即可取得下一个质数3。☆以下为基础步骤，需要理解。我们在数列2N+1中把下一个质数数列筛子3N减去。（为节省空间后面的N的取值范围不再标注） ☆ 我先把间隙 2N+1表示为 2N×3+（1+2×（3-1））＝6N+5 2N×3+（1+2×（3-2））＝6N+3＝3×（2N+1） 2N×3＋（1+2×（3-3））＝6N+1 把筛子3N表示为3×（2N+1）和3×2N，其中3×2N棣属于筛子2N，因此得到除去筛子3N后的新的间隙表示公式： ☆ 6N+5， 6N+1（全部质数都可以用其中之一表示） 我们再在此基础上算出下一个质数为5（N＝0），其中1为特殊数一直会出现在后面的公式，好我现在把筛子5N减去得出间隙为：（步骤省略） 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+5 （棣属于父系基因5） 30N+25， 30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 （棣属于父系基因1） 同样处理方法把30N+25和30N+5除去得出间隙为： ☆ 30N+29， 30N+23，30N+17， 30N+11，30N+19，30N+13， 30N+7， 30N+1 ☆ 突破口：注意下面出现全部质数的规律，我把以下数表称为棣属7的同辈质数表： 再重复一次上面步骤，得出间隙：（令P＝210N） 行宽 基因29 基因23 基因19 基因17 基因13 基因11 基因7 基因1 30 P+209 P+203 P+199 P+197 P+193 P+191 P+187 P+181 P+179 P+173 P+169 P+167 P+163 P+161 P+157 P+151 P+149 P+143 P+139 P+137 P+133 P+131 P+127 P+121 P+119 P+113 P+109 P+107 P+103 P+101 P+97 P+91 P+89 P+83 P+79 P+77 P+73 P+71 P+67 P+61 P+59 P+53 P+49 P+47 P+43 P+41 P+37 P+31 P+29 P+23 P+19 P+17 P+13 P+11 P+7 P+1 列宽 2 6 4 2 4 2 4 6 2 除去7N筛子（表中粗体部分，刚好每个基因要除去一个，占1/7）和除去由N个大于7的质数之积（不大于210的部分）（我称其为空位），☆剩下的就全部是质数。（N＝0）（需要理解） 终于到证明1+1部分啦！！！ 我们现在来研究一下这个质数表有什么规律，首先任意取一个偶数，比如198，再任意去表中两个数，我现在取107和103，107+103＝210，210比198大12，现在将107和103进行移位103向右移动三位得出107+91＝198，但是读者会想91不是质数啊，没错，我们现在将107向上移动一位等于137，91向下移动一位等于61，137+61还是等于198，而且两个都是质数，因为行宽是一样的。你还可以将107向下移动两位，103向上移动两位得出47+151＝198，也都是质数。再者将47向右移动两位，将151向左移动一位，得出再一个41+157＝198。用因子6，4，2可以构成2～30里面的任何一个偶数，有人可能问6，4，2要构成28不知道要移动多少，表格容不下，其实就是+30再减2。如果遇到太大的偶数，则放到下一个质数表。 我们现在来看看最下面一行的质数也就是基因部分29，23，19，17，13，11，7，5，3，2（其中5，3，2为外延尾部）可以组成的偶数有8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，它们是连续的，而行宽是30，也就是说你可以随意在这组数列增加30×N，也就是说这个数表可以表示（8～36）+30×N这个范围的全部质数，N至少可以取7（实际大得多，但我为什么只证明7呢，自己想），举个例子23+19，虽然23最上有个空位，但是你可以在19那里向上移动一位。（自己理解）也就是说这个数表可以表示8～（36+30×7），即8～246>210任何质数。至于5，3，2外露部分可以配合另外一个数先向左移动直至增加30（超级重点理解部分，至此已经解决1+1问题） 好我们继续向下证明，以这个质数表的全部质数作为父系基因（除去下一个质数筛子11N和除去由N个大于11的质数之积（不大于2310的部分）后得到的质数），得出棣属11的同辈质数表：（因为质数表太大不作列出，有43列×11行大小） 我们现在来分析11的同辈质数表性质： 行宽：210 列宽： 基因 199 197 193 191 181 179 173 167 163 列宽 2 2 4 2 10 2 6 6 4 基因 157 151 149 139 137 131 127 113 109 列宽 6 6 2 10 2 6 4 14 4 余下基因列宽不再列举(原稿有，自己看)，可以知道列宽有14，10，6，4，2，足以构成2～210里面任何一个偶数，而且6，4，2是继承了上一个质数表的列宽，而且后面会一直出现，14，10是新出现的列宽因子，以后会一直遗传下去。 ☆ 现在又到要理解的部分啦！ 因为这个表的基因部分（最下面一行）正是上一个表的全部质数，也就是说底部一列可以表示8～246，而行宽是210，同理这个质数表可以表示（8～246）+210×N（N至少可以取到11），也就是说这个质数表可以表示8～2556>2310。下一个表的基因部分则是以此表产生，而且下一个表的行宽为2310，因此可以无限推导下去。 至于N个大于11的质数之积的数目，23100.5＝48，11>89,远大于一半，所以对结论不产生影响。原文有证明，要多列几个质数表，空位产生的速度追不上质数表扩张的速度，到了后面比例空位占质数表的比例极低！另外被筛去的169非质数，在下个表会产生169+210＝379为质数，但是对推导无影响！我会在全文详细讨论。 结论：由以上可以推出任何大于6的偶数可以表示为2个质数之和。

该数列是由斐波那契数列（2,3,5,8,13,21）和质数数列（2,3,5,7,11,13）每项相乘的结果，所以后面一个数是143

现在还没有一个能很好地生成质数，或者快速判断一个数是否为质数的公式。不过，有许多可以用以判断质数的近似公式，在一定的数字范围内，它们是有效的。现在市面上常见到的数学软件（如Mathematica）就利用了这些近似公式，在不同的数字范围内用不同的公式求解，以达到最佳的效率。这方面的细节我也不清楚，有需要的话可以找找计算数论方面的书籍。

《素数快速筛法及公式》网上文章有答案

你好！不是的，我用计算机算了下2个1、19个1、23个1、317个1、1031个1都是质数。我的回答你还满意吗~~

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设[x]是高斯取整函数，不能被3整除的奇数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1,一般地，不能被奇数p整除的奇数通式为P(n)=2[(n+p/2-3/2)/(p-1)]+2n-1,算进第一项p,则再加(p-1)[1/n],由此，小于25的奇素数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n].继续推导，小于49的奇素数通式为P(n)=2[n/2]+2n-1+2[1/n]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2)[n/10+1/10]+(2[n/2+1/2]-2[n/2]+2+(2[n/2+1]+2[n/2])[n/10+2/10])[n/10-1/10].或P(n)=2[(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])/2]+2(n+[n/8-3/8]+[n/8-1/8])-1+4[2/n]-4[1/n].然而，这样下去，只能列出有限项。