北有云溪 -
量得X、Y,由交玄定理求得R、θ再由下式求得面积与体积。
S = 2πR*R(1 - sinθ)
V = πh*h（r-h/3）
先测出球缺的高度H、球缺底面半径r。
设：球的半径是R。
有：R^2=(R-H)^2+r^2
即：R^2=R^2-2RH+r^2
解得：R=(r^2)/(2H)
球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)
将R=(r^2)/2H代入，有：
V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]
V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]
楼主要是自己推的话也可以：
首先测出H、r，从而求出R。
然后建立模型：把球缺沿底面平行方向分割成薄片，每个薄片的半径是√(R^-x^2)，该薄片的厚度是dx，该薄片的体积是π(R^2-x^2)dx。
对上式求定积分，积分上限是H，积分下限是0。
扩展资料：
有了这个公式，我们就可以动手计算北回归线到北极的面积了。
由于北回归线位于北纬66°34"，地球半径尺= 6370km，我们要计算图中球冠的面积它的高：
h=O"N=R（1- sin66°34"）=525( km)，代入球冠面积公式，
得S=2πRh =2π×6370×525 =21027584( km2)
因而北回归线到北极的面积大约是21027584平方公里。
注意：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。
球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。
参考资料来源：百度百科-球冠表面积公式
球冠体积怎么算公式是什么？
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:25:201
球冠的体积怎么算？
“球冠”（1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3),其中R为球半径，h为冠体所在高球冠是一个面，没有体积，球冠所围的部分叫做球缺球缺的体积计算公式是V=（π/3)*(3R-h)*h^2式中R是球的半径，h是球缺的高扩展资料：假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRH2023-06-29 19:25:451
球冠体积公式
v=1/6h(3r^2+h^2) 或V=h^2(R-h/3)注：R----球的半径 r-----球冠的半径2023-06-29 19:25:552
什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊
球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)2023-06-29 19:26:021
怎么用积分推球冠体积公式？
纬度的积分, 别从0积分到π, 从球冠上积到下就行了2023-06-29 19:26:122
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为 F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C （C为任意常数）体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)2023-06-29 19:26:212
什么是球冠，它的体积是怎样计算的？
球冠，又称球缺.设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3.是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.2023-06-29 19:26:291
什么是球冠体
我也是打酱油的2023-06-29 19:26:5115
球缺的体积公式是什么?
球缺的体积公式是：V=(π／3)(3R-H)*H^2。一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solid sphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。球缺与球冠的区别：球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。在英文中球缺是spherical cap, 而球冠是curved surface of spherical cap。2023-06-29 19:27:201
球冠的体积计算公式是什么？设底面直径为d，球冠高为h
（1/3)π(3R-h)*h^22023-06-29 19:27:382
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为R的圆再过A（R-h，0）点做X轴的垂线L，则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C（C为任意常数）体积V即为X∈（R-h，R）时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)2023-06-29 19:27:472
球冠面积公式
球冠面积计算:S=2лRh=л(r+h),式中球半径是R,球冠的高是h,球冠面积是S,球冠的底的半径是r。球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。也可看作圆弧绕过它的一个端点的圆的直径旋转一周得到的面。我们定义参教曲面的面积的方式是将曲命上无方小区城的面积进似地看成它在切平面上的找别的面，求和再取极胀，即det（J5J，（x)）的重积分。由于用到J的连续性，我们要求由面是Cl的。值科注意的是，对于曲线的弧长，我们的定义方式是内接析线长度的模限。但对于由面的面积，不能使用内接多面形的面积的极限。显然两个球相交的相交部分是两个球缺，所以我们只需要求出这两个球的球缺的表面积/体积，就可以算出答案，要求出球缺的表面积/体积，并且已知球的半径R，显然只需要求出球缺的高H就可以了。下面我以求球01的高H为例，先求出圆心之间的距离dis，已知R1，R2，dis，由△PO102和余弦定理，可以求出△PO1O2的值，然后由直角三角形△PO1A可以求出线段AO1的长度disdis，最后h1=R1-disl。2023-06-29 19:28:111
半圆球形 高0.5M直径3M体积计算公式
球冠体积公式V=h^2*(R-h/3),R为球的半径,h为球冠的高 V=0.5^2*(3/2-0.5/3) V=1.33立方米2023-06-29 19:28:261
用积分推球冠体积公式
积分啊2023-06-29 19:28:373
球冠表面积公式的计算方法
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)球缺的体积公式若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则V=лh(3R－h)V=лh(3r+h)2023-06-29 19:28:501
球罐体积计算公式
柱＝派R方乘高是球还是柱？球＝3/4派R三次方2023-06-29 19:29:182
有关球一类的体积公式 把一个球分成不相同的两个球冠,如何求其中一个球冠的体积?
你所说的就是球冠的体积~ 球冠的体积公式: V冠=(1/3)π(3R-h)*h^2 R为半径,h为球冠的高度. 在这里R=a,h=R+b或R-b 推导需要用到微积分~2023-06-29 19:29:271
穹顶体积计算公式
球冠体积计算公式:（1/3)π(3R-h)*h^2 二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径2023-06-29 19:29:381
球体积计算 半径为0.65米, 球体由下至上高为0.2米 不是一个完整的球体,请问怎么计算体积.
通过定积分可以推出球冠体积公式为： V=h^2*(R-h/3),R为球的半径,h为球冠的高； 代入数据：V=0.2^2*(0.65-0.2/3)=0.0233立方米.2023-06-29 19:29:481
球冠部分体积公式
12112023-06-29 19:30:271
球缺体体积计算公式
球半径O.5mm高3mm求体积2023-06-29 19:31:162
球的体积计算公式是什么？
直径u2718直径u2718直径÷1.2738853503等体积2023-06-29 19:31:581
请教已知球冠的体积V和底面直径，如何来求球冠的高？
球冠没有体积或说体积为0，因为球冠是一张曲面，你说的应该是球缺。若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则V＝ лh2(3R－h)-----1V＝ лh(3r2＋h2)-----2你现在知道底面直径d和v，从第二个式子可列一元三次方程求得h再将h，v带入1式，是以个R的一元一次方程，很好算由于求h的三次方程用字母不好表示，我就不推倒最后的公式了2023-06-29 19:33:202
球缺体积计算公式（不知球半径）
h=4/3xah2023-06-29 19:33:272
球体面积计算（已知直径83米。高33米）
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的： 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下： V圆柱=πr2×2r =πr2×（r+r） =πr3×2 V球=πr3×2× = πr32023-06-29 19:33:483
已知球冠的地面面面积为5π,球冠高为1,则球冠所在的球的体积是
no2023-06-29 19:33:562
球缺的体积公式有哪些?
球缺的体积公式有V等于(π除3)(3R减H)乘H2。个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高，球缺属于几何体是指用一个平面去截一个球所得的部分。球缺的体积公式特点一个球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高，与球冠区别球缺是体而球冠是面，故球冠只能计算表面积，球缺质心匀质球缺的质心位于它的中轴线上。定义以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比为该锥体的立体角，球缺与球冠的区别球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是体的概念，而球冠只是个面的概念。2023-06-29 19:34:031
球冠体积计算公式是什么？
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:34:291
求球冠体积的公式
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:34:461
球冠的体积怎么求？
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:35:031
球冠体积公式
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:35:211
请问球冠体积怎么计算？
球冠体积计算公式：1/3)π(3R-h)*h^2。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:35:381
球冠的体积计算公式是什么 什么是球冠
1、球冠，又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的。 2、球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。2023-06-29 19:35:561
球冠体积公式 球冠体积公式简述
1、球冠，又称球缺，设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3。 2、球冠体积公式是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.2023-06-29 19:36:101
球冠体积公式 球冠体积公式简述
1、球冠，又称球缺，设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3。 2、球冠体积公式是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.2023-06-29 19:36:351
球冠体积怎么算？
球冠，又称球缺.设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：v＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3.是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.2023-06-29 19:36:421
球冠的体积计算公式是什么
球冠不是几何体，没有体积公式。球面被平面所截得的一部分叫做球冠。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面。球冠不是几何体,而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形。扩展资料：球冠不是几何体，而是一种曲面。它是球面的一部分,是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面,故球冠的面积不能包括底面圆的面积。球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。前面介绍的球冠面积公式对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用,而球面积公式可看成球冠面积公式当h=2R的特例。2023-06-29 19:36:491
球冠的体积计算公式是什么
球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=（π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高2023-06-29 19:37:021
球冠的面积，体积公式
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH2023-06-29 19:37:091
什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊
球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)2023-06-29 19:37:161
球的部分体积怎么求?
你上大学了吗?用3重积分```一下就高定了....2023-06-29 19:37:254
球冠体积公式
设球冠半径R，高h将球冠横切成无数段薄片，每段做圆柱近似处理，高为dx，底面半径为√（R^2-x^2),微圆柱体积为π（R^2-x^2)dx，再在[R-h，R]上求其定积分得即得V2023-06-29 19:38:161
球冠的体积计算公式是什么
球冠是一个面，没有体积。球冠所围的部分叫做球缺。球缺的体积计算公式是V=（π/3)*(3R-h)*h^2式中R是球的半径，h是球缺的高2023-06-29 19:38:243
球冠体积公式
设底面直径为d，球冠高为h （1/3)π(3R-h)*h^22023-06-29 19:38:481
球冠表面积和球缺体积公式
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)球表面积 4 * pi * r^2, 可改写为 (4 / pi)(pi * r)^22023-06-29 19:38:561
求球冠的体积?
球冠，又称球缺.设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：v＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3.是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.2023-06-29 19:39:031
什么是球冠，什么是球缺，它们的体积公式是什么啊
球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)2023-06-29 19:39:121
球冠面积计算
球冠面积的计算公式是：若球半径是R，球冠的高是h，球冠面积是S，则S=2πRh，若球冠的底的半径是r，则S=π(r^2+h^2）。假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ，上限π/2所以：S = 2πR*R（1 - sinθ）其中：R（1 - sinθ）即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)球缺的体积公式：若球半径是R，球缺的高是h，球缺的底面半径是r，体积是V，则V=лh^2*（R-h/3)V=лh*(r^2/2+h^2/6)注意事项：1、2πR^2中^2为R的平方。2、∫ 要有写上下标，分别为π/2 ，θ。2023-06-29 19:39:191
关于球缺/球冠体积公式，急！！
建立直角坐标系，再做一个圆心在原点的半径为r的圆再过a（r-h，0）点做x轴的垂线l，则将l右边与圆弧围成的图形绕x轴旋转一圈即可得到高为h的球冠则由定积分知识可得：体积v即为x∈（r-h，r）时π*（r^2-x^2）定积分π*（r^2-x^2）的不定积分易求得为f（x）=π*r^2*x-1/3*π*x^3+c（c为任意常数）体积v即为x∈（r-h，r）时π*（r^2-x^2）定积分，也即为f（r）-f（r-h）=h^2*(r-h/3)2023-06-29 19:39:421
证明球冠体积公式V=h^2*(R-h/3),R为球的半径,h为球冠的高
建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆再过A（R-h,0）点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠则由定积分知识可得：体积V即为X∈﹙R-h,R﹚时π*（R^2-X^2）定积分π*（...2023-06-29 19:39:481