正比例和反比例的概念和公式

两种相关联的变量中,相对应的两个数的①比值(商)一定②积一定这两种量叫做①成比例的量②成反例的量1、支形图2、表格正比例反比例相同点都有一个不变量,两个变量。不同点比值(商)一定(一定)积一定x×y=k(一定)

正比例概念：正比例是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例概念：反比例是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。1、正比例性质：如果用x和y来表示两个相关联的量，用k表示它们的比值正比例关系式是x÷y=k（一定）。2、在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。比值一定。3、反比例性质：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k（一定）。4、成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

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两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。扩展资料：正比例与反比例的关系如下：一、相同之处1、事物关系中都有两个变量，一个定量。2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。二、相互转化当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。参考资料来源：百度百科-正比例参考资料来源：百度百科-反比例

正比例和反比例是数学中的一个知识点，本文整理了正比例和反比例的定义，欢迎阅读。 正比例和反比例 两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 正比例和反比例相同之处 1、事物关系中都有两个变量，一个定量。 2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。 3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。 正比例例子 （1）正方形的周长与边长 （比值：4）。 （2）同圆的周长与直径 （比值：π）。 （3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。 反比例例子 1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。 2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。 3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数。

正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，当一数增加时，另一数同比增加，这时这两种量就成正比例关系。成正比例的两个变量如果作图，图像是一条直线。反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，当一数增加时，另一数同比减少，这时这两种量就成反比例关系。反比例的图像是一条光滑的曲线。正比例的性质和反比例的性质,是相反的性质。

反比例的解释 在相关的a和b两个量中，如果其中一个量a扩大到 若干 倍，另一个量b反而缩小到原来的若干分 之一 ，或一个量a缩小到原来的若干分之一，另一个量b反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。 词语分解 反的解释 反 ǎ 翻转，颠倒：反手（a．翻过手，手到背后；b．反掌）。 反复 。反侧。 翻转的，颠倒的，与“正” 相对 ：正反两方面的 经验 。反间（ 利用 敌人 的间谍，使敌人内部自相 矛盾 ）。反诉。反馈。适得其反。物极必反。 比例的解释 数量 之间 的对比关系起于远近之比例。;;蔡元培《图画》比例失调 指一种事物在整体中所占的分量 ∶相同的例子今后有似此比例,皆不许受详细解释.谓比照事例、条例。 宋 。

小学六年级正比例和反比例的概念如下：正比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。反比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）。扩展资料：1、事物关系中都有两个变量，一个定量。2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。（来自百度百科）判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。判断两个量是否成正比例，就看它们是否满足两个条件，即：先看这两个量是不是相关联的量，即：其中一种量变化，另一种量也随着变化；两种量中相对应的两个数的比值一定。另外，成正比例的两个变量如果作图，图像是一条直线。

题库内容：反比例的解释在相关的a和b两个量中，如果其中一个量a扩大到 若干 倍，另一个量b反而缩小到原来的若干分 之一 ，或一个量a缩小到原来的若干分之一，另一个量b反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。 词语分解 反的解释 反 ǎ 翻转，颠倒：反手（a．翻过手，手到背后；b．反掌）。 反复 。反侧。 翻转的，颠倒的，与“正” 相对 ：正反两方面的 经验 。反间（ 利用 敌人 的间谍，使敌人内部自相 矛盾 ）。反诉。反馈。适得其反。物极必反。 比例的解释 数量 之间 的对比关系起于远近之比例。;;蔡元培《图画》比例失调 指一种事物在整体中所占的分量 ∶相同的例子今后有似此比例,皆不许受详细解释.谓比照事例、条例。 宋 。

还是不理解

【离心力定律】离心力的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，与运动半径成反比。（荷兰惠更斯1658）离心力的计算公式：F＝mv2/r式中，F表示离心力，m表示质量，v表示速度，r 表示半径。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系.如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y：x=k（一定）（K≠0，x≠0）.判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系.如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）.判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定.比例的基本性质：在一个比例中，两外项的积等于两内项的积，叫做比例的基本性质。而比例又分为正比例和反比例。异同点正反比列的相同点不同点关系式：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相应倍数变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种数量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y：x=k（一定）（K≠0，x≠0）例如，买同一种水果，也就是单价一定，总价会随着数量的增长而增长，而且它们的比值（也就是单价）一定，所以它们成正比例。例如，速度一定，路程和时间就成正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）即：y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y=k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比。例如，路程一定，速度增加，时间就减少，而且它们的乘积（也就是路程）一定，所以它们成反比例。

比例是指两个或多个数值之间的数量关系。在比例中，如果两个数是同一类型的，它们之间的关系可以表示为一种比例，通常以冒号符号“:”表示。例如，2:5表示第一个数是第二个数的2倍，5:2表示第一个数是第二个数的5倍。正比例指的是两个变量之间的关系具有同向性，也就是说，当其中一个变量增加时，另一个变量也会相应增加。例如，如果我们把汽车的加速度和踩油门的程度之间的关系表示为一种比例，那么这种比例就是正比例关系，因为当踩油门的程度增加时，汽车的加速度也会随之增加。反比例则指的是两个变量之间的关系具有反向性，也就是说，当其中一个变量增加时，另一个变量会相应减少。例如，当我们考虑公路上的速度和所需时间之间的关系时，这种比例就是反比例，因为车速的增加意味着所需的行驶时间减少。总之，比例、正比例和反比例都属于数学中的基本概念，这些概念在各种学科中都有着广泛的应用，包括统计学、经济学、物理学、化学等。

正比例指的是在两种相关联的量中，如果一种量变化，另一种量也随着变化，同时这两种量所对应的两个数的比值一定，这时这两种量就成正比例关系。反比例指的是对于两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的乘积一定，这时这两种量就成反比例关系。在日常生活中，有很多正比例和反比例的具体例子。比如，一辆小车以匀速直线行驶，那么它所行驶的时间越长，则它行驶所经过的路程也就越长;这辆小车以匀速行驶，也就意味着路程与时间的商是一定的，所以我们说这种情况下，小车行驶的路程与时间之间成正比例，路程与时间之间的关系即是正比例关系。又比如，一名运动员参加百米赛跑，总路程是一定的为100米，那么这名运动员的速度越快，完成比赛的时间也就越短;总路程一定意味着运动员速度与时间之间的乘积一定，所以我们说百米赛跑中，运动员的速度与时间之间的关系即是反比例关系。

考点1：正比例和反比例的基本概念。①正比例的图像是一条( 直线 )②反比例是图像是一条( 曲线 ）考点2：正比例和反比例的判断。1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？（1）正方形的周长和边长( 成，成正比例，因为比值一定 ）（2）正方形的面积和边长( 不成比例）（3）圆的周长和直径(成，成正比例，因为比值一定）(4)圆的周长和半径(成，成正比例，因为比值一定）(5)圆的面积和半径( 不成比例）(6)圆的面积和半径的平方( 成，成正比例，因为比值一定）考点3：正比例和反比例的判断。（1）图上距离和实际距离成正比例。（2）比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（3）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（4）煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。(5)梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例。

正比例：两种相关联的量，一个量X正向变化，另一个量Y也随着正向变化（正向就是同向的意思）,数学表达式Y=2X；比如说现在物价上涨，你的零用钱也涨了，这二者之间就是正比例的关系。反比例：两种相关联的量，一个量X正向变化，另一个量Y随着反向变化（反向就是方向相反的意思）,数学表达式Y=2/X；举个例子，假如你现在的零用钱一定，比如说一周固定是50块钱，原来某本杂志一本5块钱，你就能买10本，如果现在物价涨了，这本杂志涨到了10块钱，那么你就只能买5本了。总结一下：正比例关系就像水涨船高，你高我就高；而反比例关系就像此消彼长，你高我就低。

关于反比例的概念介绍如下：反比例是一种数学关系，表示两个变量之间的关系是倒数关系。简单来说，如果两个变量中一个变量的值增加，另一个变量的值会相应地减少，并且这种变化是按照一定比例的。例如，如果我们将速度和时间看作两个变量，当速度增加时。所用的时间就会相应减少，它们之间的关系就是反比例关系。在符号表示上，可以用y=k/x来描述，其中k是一个常数。反比例关系在实际生活中经常出现，如泊松分布、电阻与电流关系等。反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为:在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也(大致地)和雇来挖坑的人数成反比的。在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的X和Y坐标值之积总是等于比例常数(k)。正比例:两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定那么这两个数就成正比例，这两个变量之间的关系就叫做成正比例。两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

正比例和反比例是数学中两个重要的概念。在数学中，正比例和反比例是在两个变量之间的比例关系中使用的。1. 正比例: 当两个变量的比值保持不变时，我们称它们是正比例。简而言之，当其中一个变量的值增加时，另一个变量的值也会增加，反之亦然。正比例中，两个变量的值相互影响，而这种影响是相同的。例如，面积和长度是正比例关系，如果一个正方形的边长翻倍，那么它的面积将变为原来的四倍。即： 长度 x 长度 = 面积，如果长度变为 2 倍，则面积也会变为 2 倍。2. 反比例: 反比例是指当两个变量的比值不断变化时，它们之间的比例关系是相反的。当其中一个变量的值增加时，另一个变量的值降低，反之亦然。 在反比例中，随着一个变量的值增加，另一个变量的值会相应地减少，这种影响是不同的。例如，速度和时间之间就是反比例关系，如果一个人旅行的时间减少了一半，那么他的速度将加倍。即： 速度 x 时间 = 路程，如果时间减少一半，则速度将增加一倍。简而言之，正比例和反比例关系中，两个变量之间的比例关系不同。在正比例中，随着一个变量的值增加，另一个变量的值也会增加，反之亦然。在反比例中，随着一个变量的值增加，另一个变量的值会相应地减少，反之亦然。

正比例就是两个数字同步增加。比如a÷b=c，这里a和b就成正比例，b和c就成反比例。

一次函数 正比例函数 反比例函数解析式不同 y=kx+c y=kx y=k/x 正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）正比例函数解析式的求法：设该正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0），将已知点的坐标带入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。　　另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。　正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数表达式：　y＝k／x 其中X是自变量，Y是X的函数　　y=k/x=k·1/x　　xy=k　　y=k·x^-1反比例函数的自变量的取值范围：　① k ≠ 0; ②一般情况下 , 自变量 x 的取值范围是 x ≠ 0 的一切实数 ; ③函数 y 的取值范围也是一切非零实数 .反比例函数图象：反比例函数的图象属于双曲线,曲线越来越接近X和Y轴但不会相交（K不等于0）。一次函数：函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是应变量，也就是说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。

在数学中，正比例与反比例是常见的概念。它们描述了两个变量之间的关系，这些变量可以是任何东西，例如长度、时间、体积、重量、速度等。下面具体说明：1、正比例：当两个变量之间的比率始终保持不变时，这些变量就是正比例的。这意味着，如果其中一个变量增加，另一个变量也会相应地增加，如果一个变量减少，另一个变量也会相应地减少。可以用以下公式表示两个变量之间的正比例关系：y = kx（其中，y和x是两个变量，k是一个常数，称为比例常数）。2、反比例：当两个变量之间的积一定时，这些变量就是反比例的。这意味着，如果一个变量增加，另一个变量会相应地减少，如果一个变量减少，另一个变量会相应地增加。可以用以下公式表示两个变量之间的反比例关系：y = k/x（其中，y和x是两个变量，k是一个常数，称为比例常数，x不等于0）。正比例和反比例的应用非常广泛。例如，在工程中，它们用于计算各种物理量之间的关系，例如电压和电流、力和加速度等。在商业中，它们用于计算成本和产量之间的关系，例如，如果某个工厂生产的产品数量增加了，成本将如何变化。在生活中，它们用于计算时间、速度、距离等之间的关系，例如计算旅行时间或驾车距离。

形如y=kx（k是系数，x是自变量）的函数就是正比例函数，比如y=2x或者y=-9x形如y=k/x的函数（也就是自变量x在分母位置）的函数就是反比例函数，例如y=1/x或者y=-100/x

正比例y/x=K(K的值一定)反比例xy＝K（K的值一定）比较正、反比例： 相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。 ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。 不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。 正、反比例之间的相互转化：当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例

两个数的比值一定，这两个数是正比例两个数的乘积一定，这两个数成反比例

正比例：因变量随着自变量的增大而增大反比例：因变量随着自变量的增大而减小

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正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系.如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y：x=k（一定）（K≠0，x≠0）.判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量。它们的关系称为反比例关系.如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）.判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定.比例的基本性质：在一个比例中，两外项的积等于两内项的积，叫做比例的基本性质。而比例又分为正比例和反比例。异同点正反比列的相同点不同点关系式：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相应倍数变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种数量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。如果用字母y、x表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y：x=k（一定）（K≠0，x≠0）例如，买同一种水果，也就是单价一定，总价会随着数量的增长而增长，而且它们的比值（也就是单价）一定，所以它们成正比例。例如，速度一定，路程和时间就成正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示：xy=k（一定）（k≠0，x≠0）即：y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y=k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比。例如，路程一定，速度增加，时间就减少，而且它们的乘积（也就是路程）一定，所以它们成反比例。

正反比例是表示两个量的变化关系如果一个量随着另一个量增加而增加，减少而减少，这两个量是正比例关系如果一个量随着另一个量增加而减少，减少而增加，这两个量是反比例关系

正比例就是a增长b也随着增长但这a总是b的k倍比如y=kxk为比例系数y始终是a的k倍如果k大于0x增大y增大反比例就是a增加b减少但ab相乘为定值比如y=k/x如果k大于0y增大x减少但乘积始终为k。正比例举例:y等于x，x增加y一起加反比例举例:y等于x分之一,x增加y减少。设常数为k，如果是正比例，那么就是k=x:y或者k=y:x,如果是反比例，那么就是k=xy,(x,y,k都不为零)。就比如一道题,判断:如果5x=6y,(x,y不等于零),我们可以通过移项，把5移过去,就变成x=(6/5)y,再把y移过去,就得x:y=6/5,很显然又变成了我们的公式,设6/5等于k,那么就变成x:y=k,是除法,就是正比例.

y=kx (k≠0)叫做正比例函数图像是直线过原点，k>0图像在一三象限，y随x增大而增大k<0 图像在二四象限，y随x增大而减小y=k/x(k≠0)叫做反比例函数图像是双曲线，k>0图像在一三象限，y随x增大而减小k<0 图像在二四象限，y随x增大而增大

正比例和反比例的区别例子说明如下：一、正比例例子：1、单价一定，总价和数量成正比例。2、数量一定，总价和单价成正比例。3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。5、速度一定，路程和时间成正比例。二、反比例例子：1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；4、总价一定，它的单价和数量是反比例；5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；编写意图教学正比例图像。函数的图像是用平面直角坐标系表示的，由于学生没有直角坐标系方面的知识，教材直接呈现出例1中体积与高度的正比例关系图像（正比例关系的图像是一条经过原点的直线。因为小学阶段研究的数都是正数，所以表示的图像都限于平面直角坐标系的第一象限），再通过图下面的两个问题，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。以上内容参考：百度百科-正比例和反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.正比例:X比Y=K(一定)反比例:X乘Y=K(一定)

正比例函数的定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数就叫做反比例函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

正比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。反比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）扩展资料：1、事物关系中都有两个变量，一个定量。2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。参考资料来源：百度百科-正比例

正比例和反比例的区别，这个当然是不一样的，因为他们的变化趋势是不一样的，所以有的人是成正比例变化的，有的是成反比例变化的

正比例反比例的概念如下：正比例指两神相关联的量，一种量变化，另一种量也着变化。如果这两种量中相向的两个数比值一定，这两稀量就叫做成正比对的量，它们的关系I正比病关系。反比例，指的是两种相关联的量，一种星变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫反比例关系。正比例例子：单价—定，总价和数量成正比例。数量—定，总价和单价成正比例。反比例例子：百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。比较正、反比例正、反比例相同点：正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量或者两个变量。在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。正、反比例不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。反比例的应用反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于 k非零，所以图线不会与坐标轴相交。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同就是在正比例。变化方向相反就是反比例。接下来分享具体的正比例和反比例的概念，供参考。 正比例的概念 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。 比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。用x和y来表示两个相关联的量，用k表示它们的比值(商)正比例关系式可以用下面关系式表示：x/y=k(一定)。 反比例的概念 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k(一定)。 正比例和反比例的关系 相同之处 1、事物关系中都有两个变量，一个定量。 2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。 3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。 相互转化 当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。

正比例和反比例都是两种相关联的量。u2002一种量随着另一种量的变化而变化。接下来分享正比例和反比例的意思及区别。 正比例是什意思 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 用x和y来表示两个相关联的量，用k表示它们的比值(商)正比例关系式可以用下面关系式表示：K=X/Y。 反比例是什意思 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：X×Y=K。 正比例和反比例的区别 正比例变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)是一定的。u2002 反比例变化的方向相反，一种量扩大(缩小)，另一种量反而缩小(扩大)。相对应的每两个数的乘积是一定的。

01 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的图像是一条直线。正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 正比例和反比例用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。 例子： 1、假设某人以匀速运动，则其运动的距离是和运动的时间成正比的，该速度值即是所述的比例常数。 2、圆的周长与其直径成正比，其中的比例常数等于u03c0。 3、在按比例尺绘制的地图上，地图上任意两点间的距离是和该两点所代表的实际地点之间的距离成比例的，其比例常数即是绘制该地图所使用的比例尺系数。 4、物理学中，地球的重力对在海平面上的某物体的作用力的数值与该物体的质量成正比，其比例常数即地球的重力加速度。

正比例的意义☆知识要点：（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？以上各种商都是一定的，那么被除数和除数．所表示的两种相关联的量，成正比例关系．注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着浠

正比例1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线2、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

这种形式的xy=k k一定 xy互为反比例这种形式的x/y=k k一定 xy互为正比例

反比例的解释 在相关的a和b两个量中，如果其中一个量a扩大到 若干 倍，另一个量b反而缩小到原来的若干分 之一 ，或一个量a缩小到原来的若干分之一，另一个量b反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。 词语分解 反的解释 反 ǎ 翻转，颠倒：反手（a．翻过手，手到背后；b．反掌）。 反复 。反侧。 翻转的，颠倒的，与“正” 相对 ：正反两方面的 经验 。反间（ 利用 敌人 的间谍，使敌人内部自相 矛盾 ）。反诉。反馈。适得其反。物极必反。 比例的解释 数量 之间 的对比关系起于远近之比例。;;蔡元培《图画》比例失调 指一种事物在整体中所占的分量 ∶相同的例子今后有似此比例,皆不许受详细解释.谓比照事例、条例。 宋 。

　　正比例和反比例怎么理解？复习到这里的考生可以来学习一下，下面由我为你精心准备了“初中数学知识点：正比例和反比例的概念”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 初中数学知识点：正比例和反比例的概念 　　正比例和反比例是数学中的一个知识点，本文整理了正比例和反比例的定义，欢迎阅读。 　　正比例和反比例 　　两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 　　正比例和反比例相同之处 　　1、事物关系中都有两个变量，一个定量。 　　2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。 　　3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。 　　正比例例子 　　(1)正方形的周长与边长 (比值：4)。 　　(2)同圆的周长与直径 (比值：π)。 　　(3)购买的总价与购买的数量(比值：单价)。 　　反比例例子 　　1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。 　　2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。 　　3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数。

　　大部分同学们对正反比例的概念还停留在表面，那么正反比例的概念和公式有哪些呢。以下是由我为大家整理的“正比例和反比例的概念和公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　正比例和反比例的概念和公式 　　什么叫比例 　　在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。表示两个比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18 　　①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 　　在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。 　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项;在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 　　比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 　　②比如：教师和学生的～已经达到要求。 　　③比如：在所销商品中，国货的～比较大。 　　④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项，左边的分子和右边的分母是外项。 　　⑤比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 　　⑥正比例与反比例的相同点与不同点 　　什么叫正比例 　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 　　什么叫反比例 　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 　　 拓展阅读：正比例和反比例知识点 　　一、变化的量 　　生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 　　二、正比例 　　1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。 　　2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 　　三.画一画 　　正比例的图像是一条直线。 　 　四、反比例 　　1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k(一定)。 　　2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。

小学六年级正比例和反比例的概念如下：正比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。反比例：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k （一定）。扩展资料：1、事物关系中都有两个变量，一个定量。2、在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。3、相对应的两个变数的积或商都是一定的。相互转化当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例；当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。（来自百度百科）判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。判断两个量是否成正比例，就看它们是否满足两个条件，即：先看这两个量是不是相关联的量，即：其中一种量变化，另一种量也随着变化；两种量中相对应的两个数的比值一定。另外，成正比例的两个变量如果作图，图像是一条直线。

正比例和反比例的概念和公式：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例：两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积相同，那么这两个量就成反比例。正比例关系式：y：x=k （k为定值）；反比例关系式：xy=k （k为定值）。注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和他的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量。

正比：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。 反比：两个事物或一事物的两个方面，一方 发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比。扩展资料：正比例的图像是在一条过原点的射线上。就是从统计表的横坐标、纵坐标交汇处沿左下角到右上角的对角线发展，延伸至表格外，在这里正比例的意义上它可以向下延伸，所以认为它是直线。反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。

反比例的解释 在相关的a和b两个量中，如果其中一个量a扩大到 若干 倍，另一个量b反而缩小到原来的若干分 之一 ，或一个量a缩小到原来的若干分之一，另一个量b反而扩大到若干倍，这两个量的变化关系叫做反比例。简称反比。 词语分解 反的解释 反 ǎ 翻转，颠倒：反手（a．翻过手，手到背后；b．反掌）。 反复 。反侧。 翻转的，颠倒的，与“正” 相对 ：正反两方面的 经验 。反间（ 利用 敌人 的间谍，使敌人内部自相 矛盾 ）。反诉。反馈。适得其反。物极必反。 比例的解释 数量 之间 的对比关系起于远近之比例。;;蔡元培《图画》比例失调 指一种事物在整体中所占的分量 ∶相同的例子今后有似此比例,皆不许受详细解释.谓比照事例、条例。 宋 。