一元一次方程一元一次方程练习题

3x-2y+1+y-3x-5

1）-3x=3-x/9 移项，-3x+x/9=3合并同类项，-26x/9=3系数化为1 ,x=-27/26（2）6y-3/4=4y+5/4 移项，6y-4y=3/4+5/4合并同类项，2y=2系数化为1,y=1(3)3x+4=x/3 移项，3x-x/3=-4合并同类项，8x/3=-4系数化为1, x=-3/2(4)-2x=2-x/6移项，-2x+x/6=2合并同类项，-11x/6=2系数化为1, x=-12/11(5)2.5y+10y=6.5y-3 移项，2.5y+10y-6.5y=-3合并同类项，6y=-3系数化为1,y=-1/2(6)1/2x-1=2/3x+3/2移项，1/2x-2/3x=1+3/2合并同类项，-x/6=5/2系数化为1,x=-15 (7)0.5x-0.7=6.5-1.3x移项，0.5x+1.3x=6.5+0.7合并同类项，1.8x=7.2系数化为1, x=4 .（8） 3x+5=4x+1解：（4-3）x=5-1 x=4 （9） 9-3y=5y+5解： （5+3）y=9-5 8y=4 y=1/2 (10) 3x=5x-4 解：(5-3)x=-4 x=-4

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（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号） =3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5| （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1<a<3 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）

题目？。。。。

（1)(2x-3y)+(5x+4y)； 　 　 (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)x+［x+(-2x-4y)］；　 　　 (6) (a+4b)- (3a-6b)(7)x+［x+(-2x-4y)］；　 　　 (8) (a+4b)- (3a-6b)（9）4x+2y—5x—y

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是我整理的整式的加减教学设计，希望对你有帮助！ 　　整式的加减教学设计 篇1 　　师：同学们，还记得同类项，合并同类项的定义吗？ 　　生：基本能完整地回答出来。 　　师：（板书） 　　下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 　　（1）2ax2＋3ax2=5ax4; 　　（2）6x＋2y=8xy; 　　（3）8x2－3x2=5; 　　（4）9a2b－9ba2=0. 　　生：口头回答。 　　师：给予评价。 　　师：引导学生用两种方法解决问题：直接代入求值法；先合并同类项再代入求值。 　　生：先在座位上演算第一小题。 　　师：巡视，指导学生分别用两种方法解决问题（1）。 　　师生：老师分析题目，老师根据学生口头回答的结果板书完整的两种解答过程。 　　生：体会到合并同类项法则在运算中的地位。 　　师：请两名学生上黑板分别板书两种解题过程，再次体会合并同类项的好处。 　　师生：一起评价结果。 　　生：学生一起朗读题目，然后独立思考。学生将重要信息写在课堂练习本上。 　　师：巡视学生解答情况，并给予必要的知道。特别是给予基础薄弱的学生鼓励，消除他们对应用题的恐惧感。 　　师：引导学生用正负数表示相反意义的量，然后列出式子，剩下的工作就是利用合并同类项法则化简式子。 　　生：学生口头回答所列的式子，以及运算结果。 　　师：提醒学生合并同类项时，第一项的负号不能丢。 　　师：强调解题格式。 　　师：请两名学生上黑板扮演解题过程，其他同学写在课堂练习本上。 　　生：齐朗读题目，然后独立思考。 　　师：评讲学生的板演过程。再次强调格式的重要性。 　　师：强调合并同类项时，各项的系数相加时，第二项的符号是负的。 　　师生：鼓掌鼓励这两名学生。 　　师：小试牛刀！哪个同学自告奋勇来解决这两个问题呢？ 　　生：部分学生踊跃举手，积极参与课堂活动中。 　　生：两名学生上黑板板演。 　　师生：一起评价学生的解题过程。 　　师：强调知识的灵活应用，特别是在第二题的解答过程中。 　　师：人往高处爬！我们现在一起来挑战这座“高山”！先独立思考两分钟，然后小组讨论。 　　生：先独立思考，少部分同学能在两分钟内完成这道题。 　　生：两分钟后学生自由讨论一分钟，然后继续解题或检查刚才的答案是否出错。 　　师生：分享讨论的结果，给予优秀者鼓励。 　　师：分析题目的内涵，完整地板书整个解题过程。培养学生规范解题的能力。 　　师生一起分享本节课的收获。 　　整式的加减教学设计 篇2 　　教学目标： 　　教学内容分析： 　　本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。 　　教学重点和难点： 　　同类项的概念及合并同类项的方法 　　教学设计思路： 　　长期以来，学生主动学习的意识淡薄，对教师的依赖性很大，学生长期处于被动接受的学习状态，使学生变得内向、被动、缺少自信、恭顺……窒息了学生的创造性。新课程要求“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力”。为此要求我们教师努力变“知识给予”为“教育交往”，变“教程”为“学程”，在课堂上向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生改变旧的学习模式，引导学生在学习活动中自主探究问题和解决问题，使每一个学生在数学课堂中各有所得。为了突出教学的重点、突破教学的难点，本节课拟采用探究式教学法：通过观察生活实例，从学生已有的生活经验出发，采取合作探究的学习方式，通过小组合作讨论等方式开展学习活动，让学生独立自主地发现问题、分析问题并独立地解决问题，在探究的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心，发展学生学习数学的积极性，并通过探究活动，使学生体验探究的过程，培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神和创新能力。 　　教学主要过程设计： 　　教后反思： 　　这节课的教学设计是基于以学生探究为主的学习方式，目的是让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中认识数学、理解和掌握基本数学知识、基本数学技能和基本数学方法，充分体现了新课程的理念。 　　一、成功之处 　　本节课突出了三个“注重”： 　　（一）注重创设问题情境。上课伊始即以实物进行分类，激发学生的学习兴趣，把学生注意力和思维活动迅速调节到积极状态，接着，让学生通过观察把认为同类型的单项式进行分类，从而引出同类项概念，又通过“游戏”等方式对同类项概念进行辨析，这样可充分揭示同类项概念的"内涵，同时为学生提供了充分从事数学活动的机会。特别是[活动8]先是提出“3个人再加5个人得多少个人？”这一通俗易懂的问题，而后进一步提出“3个人再加5张桌子得8个人？还是8张桌子？”这一看似有些荒唐的问题，实际上却突破了合并同类项这一重点难点即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项不能合并。 　　（二）注重学生之间的合作交流。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计过程中非常注重这方面的活动设计，从实物分类、引出概念到概念辨析以及课堂小结无处不体现学生是学习的主人这一新课程理念。 　　（三）注重能力的培养。本节课教学设计中注重让学生动手、动口、动脑，发展了学生学习的积极性，既训练了学生的语言表达能力，又培养了学生自主探索、自主学习、合作交流、协作学习和归纳概括的能力，发展了学生发散性思维，培养了学生思维的变通性和严密性，培养了学生的探索精神和创新个性，提高了学生对信息的处理能力，锻炼了学生的实践能力。 　　二、需要完善之处 　　视学生实际情况，如能再给学生练习课本165页例1，然后教师再点评的话，那么就是锦上添花了。因为学生在掌握同类项的概念和合并同类项的方法后，再通过解决像例1这样生活中的实际问题，就更能使学生理解“数学来源于生活，而又服务于生活”，体现了“学数学、用数学”、“学有所用”的基本理念，使学生体会到数学是解决实际问题的有力武器，增强应用数学的意识。 　　整式的加减教学设计 篇3 　　沙场练兵 　　一、比一比看谁最快、最棒： 　　1、-0.4ab3的系数是 次数是 。 　　2、多项式3x2+2x-3x-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。 　　3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)= 　　4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是 　　二、应用知识，提高能力，你一定行： 　　已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三个人的年龄和。 　　学生抢答 　　学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。 　　培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。 　　回顾与反思 　　本节课的学习你有哪些收获？ 　　应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：） 　　师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。 　　布置 　　作业P192 6、8、11 　　板书设计： 　　回顾与反思 　　一、知识结构 　　二、1、整式有关概念注：单次 　　三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题） 　　教学反思: 　　本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。

填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ 一、 选择题：1．|－5|等于………………………………………………………………（ ） （A）－5 （B）5 （C）±5 （D）0.2 2．在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是……………………（ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3．用代数式表示“ 、b两数积与m的差”是………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 4．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个 5．在 （n是正整数）这六数中，负数的个数是……………………………………………………………………( ) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ） （A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b 61 61 61 7．若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在 （A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧……………（ ） （C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧 8．计算 的结果是……………………………（ ） （A） （B） （C） （D） 9．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） （A） 有理数就是正有理数和负有理数（B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式 10．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ） （A） 任何正整数都是由若干个“1”组成 （B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法 （C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算 （D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n 应用题：1.一个仓库从里面量长24米，宽8.5米，高60米，这个仓库的容积是多少 立方分米？ 2.五（2） 班有男生36人，女生25人，女生人数占全班人数的几分之几？ 3.一间长9米，宽6米，高4米的教室，门窗及黑板的面积是18平方米，要粉刷四面和房顶，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用石灰230克，一共需要多少千克石灰？4.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？ 5.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距是 多少千米。 6.射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的,每两个相邻同心圆的半径之差等于中间最小圆的半径,从外向里各个圆环依次叫做1环.2环.3环.""""正中最小圆围成的区域叫做10环,问1环面积是10环面积的多少倍? 3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______． 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______． 7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______． 11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______． 12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______． 13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______． 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______． 16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______． 17．5-(1-x)-1-(x-1)=______． 18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy． 19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______． 22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______． 23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______． 25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______． 26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______． 27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______． 28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______． 29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______． 30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )． 31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______． 32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______． 33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1． 34．3x-[y-(2x+y)]=______． 35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______． 36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______． 37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy， 则这个多项式为______． 40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______． 41．当a=-1，b=-2时， [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______． 43．当a=-1，b=1，c=-1时， -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______． 44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______． 45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______． 46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______． 48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______． 50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______． (二)选择 [ ] A．2； B．-2； C．-10； D．-6． 52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ] A．3x-(5x2+6x3-10x)； B．3x-(5x2+6x3+10x)； C．3x-(5x2-6x3+10x)； D．3x-(5x2-6x3-10x)． 53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ] A．(x-y)-2(x+y)； B．-3(x+y)； C．(-x-y)-2(x+y)； D．3(x+y)． 54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ] A．-7a+10b； B．5a+4b； C．-a-4b； D．9a-10b． 55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ] A．5(m2-1)； B．5m2-6m-5； C．5(m2+1)； D．-(5m2+6m-5)． 56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ] A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)； B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)； C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)； D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)． 57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ] A．20； B．24； C．0； D．16． 中，正确的选择是 [ ] A．没有同类项； B．(2)与(4)是同类项； C．(2)与(5)是同类项； D．(2)与(4)不是同类项． 59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ] A．十次多项式； B．零次多项式； C．次数不高于五次的多项式； D．次数低于五次的多项式． 60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于 [ ] A．0； B．-2y； C．x+y； D．-2x-2y． 61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是 [ ] A．A＞B； B．A=B； C．A＜B； D．无法确定． 62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ] A．-7； B．3； C．1； D．2． 63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ] A．1； B．9； C．3； D．5． [ ] 65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ] A．-16an； B．-16； C．-2an； D．-2． 66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ] A．3a2+5a+3b； B．2a2+3b； C．2a3-b2； D．-3a2+5a-5b． 67．x3-5x2-4x+9等于 [ ] A．(x3-5x2)-(-4x+9)； B．x3-5x2-(4x+9)； C．-(-x3+5x2)-(4x-9)； D．x3+9-(5x2-4x)． [ ] 69．4x2y-5xy2的结果应为 [ ] A．-x2y； B．-1； C．-x2y2； D．以上答案都不对． (三)化简 70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)． 72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)． 76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)． 77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]． 78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)． 79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)． 81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)． 83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)． 84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)． 85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B． 86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)． 87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝． 88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)． 89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)． 90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)． 92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)． 94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]． (四)将下列各式先化简，再求值 97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值． 98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C． 99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2． 101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值． 106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]． 107．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3． 110．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值． 113．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (五)综合练习 115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝． 116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]． 117．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内． 118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内： (-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)． 119．去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内： 120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)． 121．把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内． 122．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1． 123．合并同类项： 7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y． 124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn． 126．去括号，合并同类项： (1)(m+1)-(-n+m)； (2)4m-[5m-(2m-1)]． 127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝． 128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝． 129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)． 130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)． 131．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4． 132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13． 133．在括号内填上适当的项： (-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]． 134．在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2． 135．在括号内填上适当的项： (1)x2-xy+y-1=x2-( )； (2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1． 136．计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值． 137．化简： 138．用竖式计算 (-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)． 139．已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)． 140．已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求 (1)A-B-C； (2)(A-B-C)-(A-B+C)． 141．已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算 (1)A+B； (2)B-A． 142．已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|． 146．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和． -0.3，y=-0.2． 150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值．

5.02解方程 【教学目标】 1. 知识目标：(1)熟悉利用灯市的性质解一元一次方程的基本过程。 (2)通过具体的例子，归纳移项法则 (3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。 2. 能力目标：经历观察、归纳、总结、反思的过程，感受方程与代数式的不同，感受知识间的联系，提高解决问题的能力。 3. 情感目标：使学生通过选用合理步骤解一元一次方程，了解“未知”可以转化为“已知”， 发展学生在生活中运用方程的意识及训练学生的方程思维能力。 【教材分析】 1. 地位与作用:解一元一次方程是解其他方程的基础，有重要实际应用的意义。解方程的运算及方程思想的实际应用, 关键在于正确地了解方程、方程的解的意义和运用等式的两个性质． 2. 重点与难点:重点是移项法则. 难点是等式的基本性质. 【教学准备】有关方程的资料（方程小史） 【课时安排】 3课时 第1课时 解方程 【教学过程】 1. 情景导入：介绍有关方程的资料：方程小史 古埃及是数学的发源地致意，早在公元前1650年，古埃及人就在纸草书（纸草是生长在尼罗河流域的一种水草，古埃及人将它的茎叶压成薄片用来写字）上写下了含有未知数的问题。12世纪前后，我们数学家用“开元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”。14世纪初，我们数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如x ，y ，z ，w ）。这是中国古代数学的一个飞跃。 2. 提出问题：解方程：5x －2=8 3. 自主探索、合作交流： 先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。 方法1： 解：方程两边都加上2，得5x －2+2=8+2 也就是 5x =8+2 合并同类项，得5x =10 所以，x =2 4. 理性归纳、得出结论 （让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。） 比较方程5x=8+2与原方程5x －2=8，可以发现，这个变形相当于 5x －2=8 即把原方程中的－2移项。 教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，对此教师不宜强求，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性） 方法2； 解：移项，得 5x=8+2 合并同类项，得5x=10 方程两边都除以5，得x=2 5. 运用反思、拓展创新 [例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7 教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程, 教师要注意发现学生可能出现的错误, 然后组织学生进行讨论交流 [例2] 解方程:1x -1=-2 4 教学建议：①先放手让学生去做, 学生可能采取多种方法, 教学时, 不要拘泥于教科书中的解法, 只要学生的解法合理, 就应给予鼓励 ②在移项时, 学生常会犯一些错误, 如移项忘记变号等. 这时, 教士不要急于求成, 而要引导学生反思自己的解题过程. 必要时, 可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程, 并将两者加以对照, 进而使学生加深对移项法则的理解, 并自觉地改正错误 [练一练] 109页 随堂练习 6. 小结回顾: 学生谈本节课的收获与体会。师强调：移项法则 7. 布置作业: 必做题:习题5.3 1 , 2 选做题: 习题5.3 3 【教后札记】 第2课时 解方程 【教学过程】 1. 情景导入：师:同学们, 一天, 小明去喜乐佳买饮料, 出现了下面一幕场景. 小明拿着20元钱到喜乐佳, 买了1听果奶和4听可乐, 到了收款处 小明:阿姨, 给20元 服务员:找你3元 小明:阿姨,1听果奶多少钱? 服务员:1听可乐比1听果奶贵0.5元，你自己回去算算吧。 小明带着疑惑回到家，找姐姐帮忙。姐姐想了想，很快给小明这样一个答案：设1听果奶x 元，那么可列出方程；4(x +0.5)+x =20－3, 让小明自己想出最后答案. 小明把这个题拿到了课堂上. 2. 提出问题 师:我们一起开动脑筋帮帮小明. 好吗? 生:好.(积极踊跃参加). 师:好, 那大家先想想小明姐姐列的这个方程对吗? 生:对.(互相讨论交流) 师:你还能列出不同的方程吗? 试一试, 并写出方程. 生:积极思考, 互相交流自己的答案. (师鼓励学生运用自己的方法列方程, 并解释其中的道理) 师:怎样解所列出的方程? 3. 自主探索、合作交流 生互相讨论交流, 师生互相评价, 最后得成共识: 4. 理性归纳、得出结论 解:去括号, 得:4x +2+x =17 移项, 得:4x +x =17－2 合并同类项, 得5x =15 方程两边同除以5, 得x =3 师:你现在知道1听果奶多少钱吗? 生:知道了,1听果奶3元钱. 师：比较这个方程与前面所解的方程在形式上有什么不同？ 生：有了括号 师：你能总结一下解这类方程的步骤吗？ 生互相讨论交流，积极发言，最后共识： 去括号、移项、合并同类项、系数化1。 5. 运用反思、拓展创新 [例2] 解方程－2(x －1)= 4 教学建议：提倡由学生独立探索解法，并互相交流。 解法一：去括号，得：－2x +2= 4 移项，得 －2x =4－2 合并同类项，得 －2x =2 方程两边同除以－2，得 x = －1 （先去括号求解） 解法二：方程两边同除以－2，得 x －1= －2 移项，得 x =－2+1 即 x =－1 （看作关于(x －1) 的一元一次方程） [议一议]观察上述两种解方程的方法, 说出它们的区别, 与同伴交流. 同伴之间展开讨论, 通过比较两种解法, 初步渗透将(x－1) 作为一个整体的思想. [练一练] 110页 随堂练习 学生独立完成, 师生共同评价. 6. 小结回顾: 学生谈本节课的体会, 师生共同体会解含有括号的一元一次方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、未知数系数化1 7. 布置作业: 必做题:习题5.4 1 , 2 , 3 选做题:解方程 【教后札记】 11x =-x +3 42 第3课时 解方程 【教学过程】 1. 情景导入、提出问题： 在上一节课已经学习了通过去括号、移项、合并同类项、系数化成1等步骤来解一元一次方程，今天来看这种一元一次方程该如何来解。出示115例5：解方程：11x =-x +3 42 2. 自主探索、合作交流 小组合作，探讨解法，交流体会，学生代表板书解法。评价 3. 理性归纳、得出结论 解：（略） 4. 运用反思、拓展创新 [例6] 讨论P 111例6的解法，讨论可能出现的问题，一名学生板书解答过程。评价，补充，修正。 [例7] 师生共做P 112例7。并探究以下的几个问题： （1）含分母的一元一次方程一般的解题步骤？ （2）在解方程的过程中应注意哪些问题？ （3）一元一次方程的解法是否唯一？ （4）怎样检验？ （5）解方程是否一定要按照“五个步骤”来进行？ （6）怎样把一些数学问题归纳成解一元一次方程来解决？ 先让学生自己总结, 然后互相交流, 得出结论:一元一次方程的步骤: 解一元一次方程, 一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤, 把一个一元一次方程”转化”成x = a 的形式. 设计意图：例6与例7主要研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化的思想。 教学建议: (1) 去分母本身就是一个由“新”变“旧”的过程. (2) 去分母时要引导学生规范步骤, 准确运算 (3) 对于求解较复杂的方程, 要注意培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否 正确(不要求写出检验步骤) 的良好习惯. (4) 解方程的方法, 步骤可以灵活多样, 但基本四落都是把”复杂”转化为”简单”,把”新”转化 为”旧”. [练一练] 112页 随堂练习 5. 小结回顾 学生自己谈学习体会，师引导学生从下面几个总结本节内容。 （1）归纳学习方程的实际意义。 （2）用方程的思想来解决实际问题时，一般需要经过什么样的步骤？ 方程在生活中有哪些用处？举例。 （3）你能根据一个方程把它转化为生活中的实际问题吗？举例。 6. 布置作业 1. 必做题：习题5.5 中选做4个不同类型的题目。 2. 选做题： （1）解方程ax =bx （a 与b 是常数，x 是未知数） （2）当k 为何值时，k +4k -2k +3+与的差是k －5? 523 3. 思考题： 已知a ＋b ＋2(1－a －b )=3(1－b －a ) －4(b －1＋a ) ． 求：代数式36(a ＋b )2－12(a ＋b ) ＋1的值． 【教后札记】

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例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式．即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得(2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析：解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4，巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3．巧用分数加减法法则故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为，5．巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数．例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径．7．逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1．

各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 初一下册数学知识点 总结 相交线 有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有2对对顶角。 对顶角相等。 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。 平行线及其判定 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 平行线的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 平移 向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y) 向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b) 向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b) 初一下册数学知识点 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简。 (2)代入计算 (3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 七年级 数学学习方法 技巧 1、做好预习： 单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。 2、认真听课： 听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。 3、认真解题： 课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。 4、及时纠错： 课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。 5、学会总结： 冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。 6、学会管理： 管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。 七年级数学单元知识点相关 文章 ： ★ 初一数学上册知识点归纳 ★ 初一数学第一单元知识点归纳 ★ 初中七年级数学知识点归纳整理 ★ 初一上册数学第一单元知识点 ★ 七年级数学知识点整理大全 ★ 初一上册数学知识点归纳整理 ★ 七年级数学上册知识点汇总 ★ 七年级数学知识点归纳 ★ 七年级上册数学知识点总结三篇 ★ 七年级数学知识点整理

例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解． 分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质． 解： ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0，1，2，3，4五个，所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4，3，2，1，0． 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)＞n(n-x) 分析：解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的，只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论，这就增加了题目的难度．此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力：它不但要知道什么时候该进行分类讨论，而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明)． 解：(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值，分别求出不等式的解的形式． 即(n-m)x＞n2-m2 当m＞n时，n-m＜0，∴x＜n+m； 当m＜n时，n-m＞0，∴x＞n+m； 当m=n时，n-m=0，n2=m2，n2-m2=0，原不等式无解．这是因为此时无论x取任何值时，不等式两边的值都为零，只能是相等的，所以不等式不成立． 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3． 分析：由于x是未知数，所以把a看作已知数，又由于a可以是任意有理数，所以在应用同解原理时，要区别情况，分别处理． 解：去括号，得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项，得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项，得 (a+3)x≥3-3a (3)当a+3=0，即a=-3，得0·x≥12 这个不等式无解． 说明：在处理字母系数的不等式时，首先要弄清哪一个字母是未知数，而把其它字母看作已知数，在运用同解原理把未知数的系数化为1时，应作合理的分类，逐一讨论． 例7 m为何值时，关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)＝4(5-x)的解是非正数． 分析：根据题意，应先把m当作已知数解方程，然后根据解的条件列出关于m的不等式，再解这个不等式求出m的值或范围．注意：“非正数”是小于或等于零的数． 解：由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数，所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是：(1)非负数，(2)负数，试确定k的取值范围． 分析：要确定k的范围，应将k作为已知数看待，按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之)．这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式，求出k的取值范围．这里要强调的是本题不是直接去解不等式，而是依已知条件获得不等式，属于不等式的应用． 解：由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数，所以 (2)已知方程的解是负数，所以 例9 当x在什么范围内取值时，代数式-3x+5的值： (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析：解题的关键是把“是负数”，“大于”，“小于”，“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号． 解：(1)根据题意，应求不等式 -3x+5＜0的解集 解这个不等式，得 (2)根据题意，应求不等式 -3x+5＞-4的解集 解这个不等式，得 x＜3 所以当x取小于3的值时，-3x+5的值大于-4． (3)根据题意，应求不等式 -3x+5＜-2x+3的解集 -3x+2x＜3-5 -x＜-2 x＞2 所以当x取大于2的值时，-3x+5的值小于-2x+3． (4)根据题意，应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时，-3x+5的值不大于4x-9． 例10 分析： 解不等式，求出x的范围． 解： 说明：应用不等式知识解决数学问题时，要弄清题意，分析问题中数量之间的关系，正确地表示出数学式子．如“不超过”即为“小于或等于”，“至少小2”，表示不仅少2，而且还可以少得比2更多． 例11 三个连续正整数的和不大于17，求这三个数． 分析： 解：设三个连续正整数为n-1，n，n+1 根据题意，列不等式，得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6． 说明：解此类问题时解集的完整性不容忽视．如不等式x＜3的正整数解是1、2，它的非负整数解是0、1、2． 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内，现要求热水温度不超过40℃，如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃，问通电最多多少分钟，水温才适宜？ 分析：设通电最多x分钟，水温才适宜．则通电x分钟水温上升了0.9x℃，这时水温是(18.4+0.9x)℃，根据题意，应列出不等式18.4+0.9x≤40，解得，x≤24． 答案：通电最多24分，水温才适宜． 说明：解答此类问题时，对那些不确定的条件一定要充分考虑，并“翻译”成数学式子，以免得出失去实际意义或不全面的结论． 例13 矿山爆破时，为了确保安全，点燃引火线后，人要在爆破前转移到300米以外的安全地区．引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？ 解：设引火线长为x厘米， 根据题意，列不等式，得 解之得，x≥48(厘米) 答：引火线至少需要48厘米． *例14 解不等式|2x+1|＜4． 解：把2x+1看成一个整体y，由于当-4＜y＜4时，有|y|＜4，即-4＜2x+1＜4， 巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考． 1．巧用乘法 例1 解不等式0.25x＞10.5． 分析 因为0.25×4=1，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便． 解 两边同乘以4，得x＞42． 2．巧用对消法 例2 解不等式 解 原不等式变为 3．巧用分数加减法法则 故 y＜-1． 4．逆用分数加减法法则 解 原不等式化为 ， 5．巧用分数基本性质 例5 解不等式 约去公因数2后，两边的分母相同；②两个常数项移项合并得整数． 例6 解不等式 分析 由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算． 解 原不等式为 整理，得8x-3-25x+4＜12-10x， 思考：例5可这样解吗？请不妨试一试． 6．巧去括号 去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径． 7．逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)＞0． 分析 直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题． 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)＞0， 即 39(x-3)＞0，故x＞3． 8．巧用整体合并 例9 解不等式 3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝＞5． 解 视2x-1为一整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＞5，整体合并，得-6(2x-1)＞14， 9．巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题． 解 原不等式变形为 得x-1≥0，故x≥1． 练习题 解下列一元一次不等式 ③3｛3x+2-[2(3x+2)-1]｝≥3x+1． 答案回答者：匿名 7-31 09:24

整式的乘法（-y）·(-y)5·（-y2）已知x的a次方等于5，x的b次方等于7，求a加b的值

解题步骤:5x+197=66725x=6672-1975x=6475x=1295提升方法:根本方法:要学好数学，必须要自己多练多做、多思考、多总结。数学的核心思想:函数方程思想，数形结合思想，转化化归思想，分类讨论思想等。1、上课时的课堂记录本。老师在讲台上边讲课，你就可以结合教材，把所学知识点记录下来。老师板书的你却没做出来的例题也可抄在后面，供你下课后重新思考，重新做一遍，整理解题逻辑，总结做题的方法技巧。2、课后的错题本。每做一套题要有做一套题的效果。对于练习中不会做的题和做错的题都可以记录在错题本上，后面写本题的答案，并总结思考的方向。以便后期复习。若实在没有时间，这把练过的练习题放在一个文件夹里，方便整理。对于做错了主题一定要有经常性规律性的回顾，真正地做到写一题懂一题。3、有规律的练习。千万不要三天打鱼，两天晒网。隔一段时间不做数学，会让你的解题速率减慢，错误率明显增加。在规定的时间内，每天做一定量的题。比如每天两小时一张试卷……这不仅让你的手感良好，而且每天的积累会从量变终到质变。4、不懂就问。无论是谁，谁能帮我答疑解惑，弄懂题目，我就问谁。最好是能够跟老师沟通，毕竟老师的经验丰富，可以提醒你应该注意些什么，应该怎样去思考。

具体点

-7y+y等于多少-6y。这种运算叫做提取公因式，就是把那个字母提取出来，然后括号的是负七+一等于负六。这也是合并同类项。合并同类项的法则是：把同类项的系数相加减，相同字母连同它们的指数不变。一般这种运算只需要看前面的数字，不用管后面的未知数，举个例子：6y+3y-y=（6+3-1）y=8y。数学是一门非常严谨的科目，侧重数学思维和逻辑思维的培养。学好数学需要把握以下几点：1.理解透定义。这个很关键，要想理解透定义，需要做到自己可以举一反三，可以挑选出不符合定义的表达，并找出原因。2.理解透各种定理。需要理解的程度，争取可以用各种题来确认自己是否正确理解定理，并能在题中反复练习。

擦， 那个知道

立方和公式： a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)立方差公式： a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 公式延伸： 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=（1+2+……+n）^2公式证明 我们知道： 0次方和的求和公式∑N^0＝N 即1^0+2^0+...+n^0=n 1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/2 2次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 系数可由杨辉三角形来确定 那么就有： (N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1....................................(1) N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1)+1.......................(2) (N-1)^4-(N-2)^4=4(N-2)^3+6(N-2)^2+4(N-2)+1..................(3) ................... 2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1...................................(n) . 于是(1)+(2)+(3)+........+(n)有 左边=(N+1)^4-1 右边=4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N 所以 把以上这已经证得的三个公式代入 4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+6(1^2+2^2+3^2+......+N^2)+4(1+2+3+......+N)+N=(N+1)^4-1 得4(1^3+2^3+3^3+......+N^3)+N(N+1)(2N+1)+2N(N+1)+N=N^4+4N^3+6N^2+4N 移项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+4N^3+6N^2+4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N) 等号右侧合并同类项后得 1^3+2^3+3^3+......+N^3=1/4 (N^4+2N^3+N^2) 即 1^3+2^3+3^3+......+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2 立方和公式推导完毕 那个同理

英语 是一项很重要得科目，下面我就大家整理一下初三学生英语怎么学，仅供参考。时态要重点掌握 关于他们的重要性是不言而喻的,要将它们全部穿成体系,环环相扣,相似语法进行辨析,同时配以海量习题做以练习,这样即使合上书,头脑中是带着体系的,同时联系前后,每一个细节又都是清晰的。 不能漫无选择地看英文电视剧或电影 很多人打着提高英语的旗号一天到晚看英剧、美剧，从《生活大爆炸》到《破产女孩》……但是请这些人们扪心自问，你们英语真的提高了吗?没有!很多人顶多记住的都是骂人的词语fuck、shit当然还有更XX的就不想说了。但是真正想要提高英语能力，却不是来个英文剧就包这种卷地毯的方法的。 初三英语全年规划 进入初三后， 英语学习 不仅仅只是提升理解感知能力，更需要提高应试能力去面对略显无情的考试，所以如果抱着“三天打鱼，两天晒网”的心态来对待英语的话，那就会应验那句古话：水能载舟，亦能覆舟。 英语作为文科科目当中的一个重要组成部分，需要记忆理解的东西比理科要多的多，所以复习的战线需要拉得更长，每一轮复习时间也比其他科目要长。英语复习计划可以分为三大阶段。每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。 第一轮：扎实基础，打好地基 初三英语复习有四忌。一忌抛开考纲，盲目复习;应该回归考纲明确考纲要求内容;二忌急于求成，忽视小题;三忌支离破碎，缺乏系统;四忌浮光掠影，只重皮毛。 第二轮：合并同类项，各个击破 我们的任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，找到每科中的一条宏观的线索，提纲挈领，全面复习。这个阶段的复习，直接目的就是“一模”。 第三轮：查缺补漏，定时训练 利用好一模试卷，开始进行查缺补漏和定时训练，掌握好试卷时间分配和考试技巧。随着中考的日益迫近，有些同学可能心理压力会越来越重。因此，这个时期应当以卸包袱为一个重要任务。要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。 以上就是我为大家整理的，初三学生英语怎么学，希望能帮助到大家!!

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不知道啊，你问的问题好些深奥

单位施工图预算，它是要据国家规定的预算定额，费用定额和地区批准的材料预算价格，按单位估价法计算的，以工程实物量（简称工程量）和货币形式表现的预算，它是用来控制基本建设投资和拔款、编制基本建设计划、签订施工合同、成本核算和办理工程结算的法律文件。因此施工图预算的准确与否，关系重大，牵扯面很广。因此施工图预算是考验业务人员技术水平高低的唯一文件。施工图预算质量的好坏，直接影响到施工图结算质量的好坏，预算的结算的基础。因此，想快速、准确的编制施工图预算的结算，应从下面七个方面着手进行。一、 认真熟悉图纸，做好图纸会审前的准备工作。施工图纸是建筑工作程的"语言"。在计算之前，要认真熟悉图纸，认真阅读设计说明，了解设计者的意图。一般先粗看后精读，使该工程在头脑中形成立体图形，知道它的结构形式，内外装饰的要求，采用了哪些新型建筑材料等。看图顺序一般先由结构图开始，最后看施工图，注重核对结构图和施工图的标高、尺寸是否一致，发现互相矛盾的地方或不清楚的地方要随时记录下来，在图纸会审时提出来，由设计单位解答清楚。二、 熟练掌握工程量计算规则，提高计算速度。工程量要计算的即快又要准，和熟练掌握工程量计算规则和计算方法关系密切。土建工程的特点是：图纸张数多、施工项目杂、需要计算的工程量大，因此在计算工程量时一定要把计算式写清楚，每一项工程量都要标明来源图纸的编号或所采用的标准图集号、页数及构件编号，并把所需砂浆的种类标号及砼的标号注明，使计算式不得自己能看懂，更重要的是甲方审核时也能看的懂。计算方法 首先确定"三线一面"的尺寸做为基数，运用"统筹法"的基本原理来计算工程量，避免出现漏项、重复计算和计算错误等现象的发生，做到工程量计算的即快又准。总之，土建工程的工程量计算，是一项比较复杂的艰苦工作，责任心要求很强，它是土建预算编制的关键环节。计算方法正确，不但能提高计算工程量的速度，还能保证土建预算的编制质量，为确定科学合理的工程造价起到可*保证。三、 了解现行的施工规范，保证预算的准确性。为了准确的计算工程量，业务人员必须了解现行规范中的主要要求，否则容易出现漏算的现象。如有的施工图中，铪圈梁、地梁没有标明拐角处、T形接头处设置构造钢筋，如不了解施工规范，这部份钢筋往往出现漏算。在单位工程中，这部份钢筋的数量也不是一个小数，直接影响到预算的准确性。四、 熟练掌握现行的各种标准图集因为图集的特点是一种可以重复利用的工具，熟练掌握标准图集的使用方法和常用数据，对快速、准确的计算工程量也是很关键的。因此，在平时的工作中，要注意常用数据的收集和整理，做到随拿随用，免得拿过图集后现计算的现象，拖延了计算速度。如现在由国家建设部批准使用的现浇砼框架、剪力墙、框架一剪力墙、框支剪力墙结构《砼结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》标准图集（96G101），如果你平时不熟练掌握它的计算规则、方法和各种数据，在计算工程量时即拖延了计算速度，又保证不了计算的质量。五、 合并同类项、合理套用预算定额一个单位工程的土建工程量计算式多达一百多项，在套用预算定额前，必须把执行同一项定额的工程量合并到一起，避免出现重复套定额的现象。合并同类项后的工程量，往往由计算式中的几项或更多项合并而成，因此合并同类项的同时做好合并的记载记录，不管到任何时候一查记录，就知道该工程量是由计算式中×××顺序号合并而成。如现浇铪有梁板（10cm以内）的工程量为××立方米，一查合并记录，知道该工程量是由计算式中的多项工程量合并而成，分别是计算式的×× 项、××项……合并而成。这样做的好处是：1． 在施工中有一项变动，引起工程量的增减，调整时，一查合并记录，就知道变动的工程量是计算式中的某某项，把变动前哪一项计算进行调整，其余项目不动。免的因记载不表或根本没有合并记录，而把整个现浇铪有梁板（10cm以内）的工程量全部重新计算一遍，加重了结算的业务量，并往往容易出现计算误差。2． 合并同类项记载详细，可以快速给领导、统计、核算提供准确数字。3． 合并同类项时如不认真做合并记录，在当时或一个时期记得，但随着施工时间的加长，记忆淡忘，给工作带来很多不便。六、 施工期间收集第一手资料，为工程结算做准备施工图预算编制完成后，思想不能放松，还有大量的细致工作要做。业务人员要充分利用施工这段时间，要做到眼勤、嘴勤、腿勤、手勤，深入施工第一线，亲自掌握第一手资料，核对现场施工项目的工程量跟预算是否一致，如有变动，先检查是否自己在计算式中计算有错误，再查是否由设计变更或施工建议引起的施工项目及工程量的增减。弄清原因后，如果是由设计变更或施工建议引起的项目和工程量的变动，要根据设计单位签字、甲方同意的设计变更或施工建议书，随时调整有关计算式；如果是由于编制预算时，时间紧张计算有误或有漏项的情况，要随时修正自己编制的工程量计算式。这些工作不要推到结算时进行，要随着工程的进展，分段、分部位的进行，这样就给工程结算带来宽松的条件和准确的数字。七、 编制工程施工图结算由于大量的、细致的工作在施工期间已经收集、调整完毕，结算时有充足的时间行汇总、调整工程量和定额项目，仔细推敲工程量是否还有计算的不合理的地方，定额所套项目是否和现场施工相一致（如模板的种类、施工方法，所用施工机具等），间接费计取的是否切合实际，材料调差是否准确等，同时要认真研究当时领发的结算文件，吃透文件精神。只有这样，才能在最短的时间内，快速、准确的编制出土建施工图结算。工程造价案例分析练习题一、工程价款的结算按照(建设工程施工合同文本)的规定，甲乙双方应当在专用条款中约定甲方向乙方预付工程款的时间和数额，在开工后按约定的时间和比例逐次扣回。1．预付备料款的计算。在案例分析中，预付款的计算比较简单，一般是给出一个比例(指预付款占合同价款的比例)，按照这个比例，再根据合同价款情况，就可以求出预付款的数额。另外还有一点要注意，就是对于只包定额工日不包材料的工程项目，甲方可以不预付备料款。2．预付备料款的扣回。预付款的扣回，根据案例分析背景材料的不同，方式不同。主要方式是：按主材比重计算预付款，并可采用从尚未施工程所需的主要材料及构件的价值相当于备料款数额时起扣，在每次结算的工程价款中，按材料比重扣抵工程价款，竣工前全部扣清。注意在此种情况下，需要计算起扣点，因此要记忆起扣点的计算公式。备料款起扣点=工程价款总额—预付备料款限额／主要材料所占比重。3．中间结算。又称工程进度款的支付，是指施工企业在施工过程中，按逐月完成的工程量计算各项费用，向建设单位办理工程进度款的支付。中间结算的具体步骤如下。(1)根据每月所完成的工程量依照合同计算工程款。(2)计算累计工程款。若累计工程款没有超过起扣点，则根据当月工程量计算出的工程款即为该月应支付的工程款；若累计工程款已超过起扣点，则应支付工程款的计算公式分别为累计工程款超过起扣点的当月应支付工程款=当月完成工作量-（截止当月累计工程款-起扣点）*主要材料所占比重累计工程款超过起扣点的以后各月应支付的工程款=当月完成的工作量*（1-主要材料所占比重）中间结算主要涉及两个方面的内容，即工程量的确认和合同收入的组成。(1)、工程量的确认。有两个内容要注意：一个是有关时间的规定；另一个是对乙方超出设计图纸范围和因自身原因造成返工的工程量，甲方不予计量。(2)、合同收入的组成。要清楚合同收入包括两部分内容，既包括在合同中规定的初始收入，又包括因合同变更、索赔、奖励等构成的收入。而后一部分收入并不含在合同金额中，因此在计算诸如保修金等以合同金额为基础进行计算的内容时，不要将这一部分收人计入其中。4．保修金的扣除。按照规定，在工程的总造价中应预留出一定比例的尾留款作为质量保修费用，该部分费用称为保修金。保修金一般应在结算过程中扣除，在工程保修期结束时拨付。有关保修金的扣除，在案例分析中常见的有两种方式(以保修金比例为合同总额的5％为例)：①先办理正常结算，直至累计结算工程进度款达到合同金额的95％时，停止支付，剩余的作为保修金；②先扣除，扣完为止，也即从第一次办理工程进度款支付时就按照双方在合同中约定的一个比例扣除保修金，直到所扣除的累计金额已达到合同金额的5%为止。在确定保修金的数额时要注意，所谓保修金的比例(如5％等)可按工程造价或按保修金占合同金额的比例，而合同金额不包括因变更、索赔等所取得的收入。 二、竣工结算竣工结算是指施工企业按照合同规定的内容全部完成所承包的工程，经验收质量合格并符合合同要求之后，向发包单位进行的最终工程价款结算。按照《建设工程施工合同文本》的规定，竣工结算首先应由甲方验收认可工程竣工验收报告，然后由乙方向甲方递交竣工结算报告及完整的结算资料，甲乙双方按照合同中约定的合同金额以及在专用条款中约定的合同价款调整的内容，进行工程竣工结算。这里要注意，因为最终结算，因此除合同金额外，有关工程价款调整的内容不要有遗漏。办理工程价款竣工结算的公式一般可表示为：竣工结算工程价款=合同金额+工程价款调整金额—累计已支付工程价款（含预付款等）工程价款的动态结算是指在进行工程价款结算的过程中，充分考虑影响工程造价的动态因素的变化，并将这些变化纳入到结算过程中，从而使结算的工程价款能够如实反映项目实际消耗的费用。工程价款动态结算的主要方法之一是调值公式法。调值公式法是利用调值公式来调整工程价款结算金额，其具体步骤如下：1．将总费用划分为固定部分(不调值部分)和变动部分(调值部分)，并确定其在总费用中的各自比例。2．确定变动部分中的各项费用(如人工、材料等)的价格指数变化情况。3．采用调值公式进行工程价款结算，其中调值公式的一般表达式为：工程实际结算款=合同价款*[a０+∑（ai*Ai０/Aij）]式中：a０——合同规定的不能调整部分；ai——各项变动费用(如人工、材料等费用)在合同总价中所占的比例( a０+∑ai＝1)；Ai０—各项费用的基期价格或价格指数；Aij——各项费用的现行价格或价格指数。案例一：（30分）某建筑公司于某年3月10日与某建设单位签订一工程施工合同。合同中有关工程价款及其交付的条款摘要如下：（1）合同总价为600万元，其中：工程主要材料和结构件总值占合同总价的60%；（2）预付备料款为合同总价的25%，于3月20日前拨付给乙方；（3）工程进度款由乙方逐月（每月末）申报，经审核后于下月5日前支付；（4）工程竣工并交付竣工结算报告后30日内，支付工程总价款的95%，留5%作为工程保修金，保修期（半年）满后全部结清。合同中有关工程工期的规定为：4月1日开工，9月20日竣工。工程款逾期支付，按每月3‰的利率计息。逾期竣工，按每日1000元罚款。根据经甲方代表批准的施工进度，各月计划完成产值（合同价）如表4.1所示。在工程施工至8月16日，因施工设备出现故障停工两天，造成窝工50工日（每工日工资19.50元），8月份实际完成产值比原计划少3万元；工程施工至9月6日，因甲方提供的某种室外饰面板材质量不合格，粘贴后效果差，甲方决定更换板材，造成拆除用工60工日（每日工资23.50元），机械多闲置3个台班（每台班按400元计），预算外材料费损失2万元，其他费用损失1万元，重新粘贴预算价10万元，因拆除、重新粘贴使工期延长6天。最终工程于9月29日竣工。问题：1．请按原施工进度计划，为甲方提供一份完整的逐月拨款计划。2．乙方分别于8月20日和9月20日提出延长工期2天，索赔费1092元和延长工期6天，索赔费162070.00元。请问该两项索赔能否成立？应批准的工期延长为几天？索赔费为多少万元？3．8月份和9月份，乙方应申报的工程结算款分别为多少？答案：问题1：解：1. 预付备料款M=600×25%=150万元 （拨款日期3月20日前）2．起扣点T=p-M/N=600-150/60%=350万元3．各月进度款（1)4月份计划完成产值80万元，拨款80万元（拨款日期5月5日前）（2)5月份计划完成产值100万元，拨款100万元（拨款日期6月5日前）（3)6月份计划完成产值120万元，拨款120万元（拨款日期7月5日前）（4)7月份计划完成产值120万元，其中50万元全额拨款，其余扣备料款60%拨款额=50+（120-50）×（1-60%）=78万元（拨款日期8月5日前）（5)月份计划完成产值100万元拨款额=100×（1-60%）=40万元（拨款日期9月5日前）（6)月份计划完成产值80万元拨款额=80×（1-60%）-600×5%=2万元（拨款日期10月5日前）（7)修期满后将保修金30万元扣除实际保修费支出的余额加银行同期存款利息拨付给乙方。问题2：答：（1）两项索赔中，前一项索赔不能成立（乙方自身原因造成的）后一项索赔成立（甲方原因造成的）。（2）应批准的工期延长天数为6天。（3）因批准的索赔费用为：60×23.50+3×400+20,000.00+10,000.00+100,000.00=132,610元=13.261万元问题3：答： (1）8月份应申报的工程结算款为：（100-3）×（1-60%）=38.8万元(2）9月份应申报的工程结算款为：83+13.261-83×60%-(600+13.261) ×5%-(9-6) ×0.1=15.498万元案例二：（25分）某施工单位承包某内资工程项目，甲乙双方签订的关于工程价款的合同内容有：1.建筑安装工程造价660万元，主要材料费占施工产值的比重为60%；2.预付备料款为建筑安装工程造价的20%；3.工程进度款逐月计算；4.工程保修金为建筑安装工作造价的5%，保修期半年；5.材料价差调整按规定进行（按有关规定上半年材料价差上调10%，在六月份一次调增。）工程各月实际完成产值如表5.1问题：1．通常工程竣工结算的前提是什么？2．该工程的预付备料款、起扣点为多少？3．该工程2至5月，每月拨付工程款为多少？累计工程款为多少？4．六月份办理工程竣工结算，该工程结算总造价为多少？甲方应付工程尾款为多少？5．工程在保修期间发生屋面漏水，甲方多次催促乙方修理，乙方一再拖延，最后甲方另请施工单位修理，修理费用如何处理？答案：问题1：答：工程竣工结算的前提是竣工验收报告被批准。问题2：解：1. 预付备料款：660万元×20%=132万元2. 起扣点：660万元-132万元/60%=440万元问题3：解：二月：工程款55万元，累计工程款55万元三月：工程款100万元，累计工程款165万元四月：工程款165万元，累计工程款330万元五月：工程款220万元-（220万元+330万元-440万元）×60%=154万元，累计工程款484万元问题4：解：1. 工程结算总造价为660万元+660万元×0.6×10%=699.6万元6月份应付工程结算款699.6万元-484万元-（699.6万元×5%）-132万元=154万元问题5：答：5万元维修费应从乙方（承包方）的保修金中扣除

阅读与思考用正负数表示加工允许误差数学教师教学用书有理数的加减法。《初中数学》内容简介：作为一名具有丰富心理学、教育学、课程与教学理论知识的研究人员，李亦菲博士在本次基础教育课程改革中，参与了课程标准编制、实验教材编写、教学资源开发、评价与考试制度改革、学科教师培训、学校制度建设和管理等多方面的研究和实践工作，并长时期关注“三维目标统整”这一核心理念的理论基础以及操作落实问题。2007年9月以来，李亦菲进入中央教育科学研究所博士后工作站，与我合作攻克这一重要的理论与实践难题。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程。

例谈《二元一次方程组》中数学思想方法的渗透四川营山金华希望小学校 屠欣 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。二元一次方程组的解法，实质上是运用数学转化思想，把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决的。具体转化的方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到把二元一次方程组中的“二个未知数”消去一个未知数，得到一元一次方程，实现了化“未知”为“已知”，进而解决的。这里蕴涵了丰富的数学思想方法，我在教学中向学生逐步渗透。下面举例说明： 一、灵活运用代入法，巧妙求值：代入法是在解二元一次方程组时，通过把方程组中的一个方程变形为用含一个未知数的数学式表示另一个未知数的形式，然后再把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程，进而解决。借助此思想方法可以解决常规求定值问题。 例1.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于 。 解. 由5x-6y=0得：5x=6y，把5x=6y代入得解。 反思：此题巧妙借助代入法可轻松解决。变式练习：若2x-3y=0，且xy≠0，则的值等于 例2. 若4x+3y+5=0，则3(8y－x)－5(x+6y－2)的值等于_________； 分析：通过审题容易知道，可以先将3(8y－x)－5(x+6y－2)化简得-8x－6y+10，再利用整体代入或部分代入易求出其值。解：∵4x+3y+5=0，∴4x+3y=-53(8y－x)－5(x+6y－2)= 24 y-3x-5x-30y+10=－8x－6y+10=-2（4x+3y）+10=－2×（-5）+10=20反思：此题也可以由4x+3y+5=0得x=－，在代入求值。二、巧妙运用加减法，快速求值： 加减法是通过把方程组中的某一个未知数的系数变为相同或相反数，然后，运用两个方程相加或相减，即某一个未知数的系数变为相同时用减法；某一个未知数的系数变为相反数时用加法，从而达到消去一个未知数的目的，得到一个一元一次方程，进而解决。另外在求值题中合理运用加减法，可以收到事半功倍的效果。例3. 若2x+3y=16，且3x+2y=19，则 .分析：若直接把2x+3y=16和3x+2y=19联立解方程组，在把解代入求值，运算量较大，且易出错；如果认真分析所求值式，可考虑利用加减法很快求得x+y和x-y的值，于是此题迎刃而解.解：由题意得：由1+2得：5x+5y=35x+y=5由2－1得：x－y=3所以x=4,y=1 注：此题若看作关于x、y的二元一次方程组先求x、y的值，再代入计算就显得非常繁琐，若巧妙运用“加减法”基本思想方法，就会收到奇效。三、化“未知”为 “已知”，渗透转化.线性方程组的解法；矩阵特征值与特征向量的计算；非线性方程与非线性方程组的迭代解法；插值与逼近；数值积分；常微分方程初值问题的数值解法和偏微分方程的差分解法。内容丰富，系统性强，其深广度适合工学硕士生的培养要求。本书语言简练、流畅，数值例子和习题非常丰富。含字母系数的一元一次方程 教学目标 1.使学生理解和掌握含有字母系数的一元一次方程及其解法； 2.理解公式变形的意义并掌握公式变形的方法； 3.提高学生的运算和推理能力.教育重点和难点 重点：含有字母系数的一元一次方程和解法. 难点：字母系数的条件的运用和公式变形.教学过程设计 一、导入新课 问：什么叫方程?什么叫一元一次方程? 答：含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程. 例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1 解 去分母，方程两边都乘以12，得 4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12, 去括号，得 8x－4－20x－2=6x+3-12 移项，得 8x－20x－6x=3-12+4+2， 合并同类项，得 －18x=－3， 方程两边都除以－18，得 x=3 18 ,即 x=1 6. 二、新课 1.含字母系数的一元一次方程的解法. 我们把一元一次方程用一般的形式表示为 ax=b (a≠0), 其中x表示未知数，a和b是用字母表示的已知数，对未知数x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项. 如果一元一次方程中的系数用字母来表示，那么这个方程就叫做含有字母系数的一元一次方程. 以后如果没有特别说明，在含有字母系数的方程中，一般用a，b，c等表示已知数，用x，y，z等表示未知数. 含字母系数的一元一次方程的解法与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同.按照解一元一次方程的步骤，最后转化为ax=b(a≠0)的形式.这里应注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零.如(m－2)x=3,必须当m－2≠0时，即m≠2时，才有x=3 m－2 .这是含有字母系数的方程和只含有数字系数的方程的重要区别. 例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b). 分析：这个方程中的字母a，b都是已知数，x是未知数，是一个含有字母系数的一元一次方程.这里给出的条件a≠b，是使方程有解的关键，在解方程的过程中要运用这个条件. 解 移项，得 ax－bx=a2－b2, 合并同类项，得 (a－b)x=a2－b2. 因为a≠b，所以a－b≠0.方程两边都除以a－b，得 x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b, 所以 x=a+b. 指出： (1)题中给出a≠b，在解方程过程中，保证了用不等于零的式子a－b去除方程的两边后所得的方程的解是原方程的解； (2)如果方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式. 例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0). 观察方程结构的特点，请说出解方程的思路. 答：这个方程中含有分式，可先去分母，把方程转化成含有字母系数的一元一次方程的一般形式.在方程变形中，要应用已知条件a+b≠0. 解 去分母，方程两边都乘以ab得 b(x－b)=2ab－a(x－a), 去括号，得 bx－b2=2ab－ax+a2,移项，得 ax+bx=a2+2ab+b2 合并同类项，得 (a+b)x=(a+b)2. 因为a+b≠0，所以x=a+b. 指出：ab≠0是一个隐含条件，这是因为字母a，b分别是方程中的两个分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0. 例3 解关于x的方程 a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3). 解 把方程变形为，得 a2x－a2+ax+3a=6x+2, 移项，合并同类项，得 a2x+ax－6x=a2－3a+2, (a2+a－6)x=a2－3a+2, (a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2). 因为a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程两边都除以(a+3)(a－2)，得 x=a－1 a+3. 2.公式变形. 在物理课中我们学习了很多物理公式，如果q表示燃烧值，m表示燃料的质量，那么完全燃烧这些燃料产生的热量W，三者之间的关系为W=qm，又如，用Q表示通过异体横截面的电量，用t表示时间，用I表示通过导体电流的大小，三者之间的关系为I=Qt.在这个公式中，如果用I和t来表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q来表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI. 像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形. 把公式中的某一个字母作为未知量，其它的字母作为已知量，求未知量，就是解含字母系数数的方程.也就是说，公式变形实际就是解含有字母系数的方程.公式变形不但在数学，而且在物理和化学等学科中非常重要，我们要熟练掌握公式变形的技能. 例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t. 分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作为已知量，解关于未知量t的字母系数的方程. 解 移项，得 υ－υ0=at. 因为a≠0，方程两边都除以a,得 t=υ－υo a. 例5 在梯形面积公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h为正数. (1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.问：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量. 解 (1)方程两边都乘以2，得 2s=(a+b)h. 因为a与b都是正数，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程两边都除以a+b，得 h=2sa+b. (2)方程两边都乘以2，得 2s=(a+b)h, 整理，得 ah=2s－bh. 因为h为正数，所以h≠0，方程两边都除以h,得 a=2s－bh h. 指出：题是解关于h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系数，在运算中(a+b)h不要展开. 三、课堂练习 1.解下列关于x的方程： (1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)； (3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2); (4)ab+xa=xb－ba(a≠b); (5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1). 2.填空： (1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______; (2)已知F=ma,a≠0，则m=_________; (3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______. 3.以下公式中的字母都不等于零. (1)求出公式m=pn+2中的n; (2)已知xa+1b=1m，求x； (3)在公式S=a+b2h中，求a; (4)在公式S=υot+12t2x中，求x. 答案： 1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a. 2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h; (4)x=2s－2υott2. 四、小结 1.含字母系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零.我们所举的例题及课堂练习的题目中所给出的条件，都保证了这一点. 2.对于公式变形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪个是未知量.把已知量作为字母系数，求未知量的过程就是解关于字母系数的方程的过程. 五、作业 1．解下列关于x的方程 (1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)； (2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0); (3)x+xm=m(m≠－1); (4)xb+b=xa+a(a≠b); (5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na). 2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等于零. (1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d. 3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正数，而且n为大于1的整数，求d. 答案： 1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1. 2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM. 3.d=2S－na1 n(n－1). 课堂数学设计说明 1.学生对含有字母系数的方程的认识和解法以及公式变形，接受起来有一定困难.含字母系数的方程与只含数字系数的方程的关系，是一般与特殊的关系，当含有字母系数的方程中的字母给出特定的数字时，就是只含数字系数的方程.所以在教学设计中是从复习解只含数字系数的一元一次方程入手，过渡到讨论含字母系数的一元一次方程的解法和公式变形，体现了遵循学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维方式和认识事物的规律. 2.在代数教学中应注意渗透推理因素.在解含有字母系数的一元一次方程和公式变形的过程中，引导学生注意所给题中的已知条件是什么，在方程变形中要正确运用题中的已知条件.如在解方程中，常用含有字母的式子乘(或除)方程的两边，并要论述如何根据已知条件，保证这个式子的值不等于零，从中有意识地训练和提高学生的逻辑推理能力，把代数运算和推理蜜切结合.

用8-4-3X

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例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号） =3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5| （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1<a<3 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）

(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^为平方号）10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2a-[3b-5a-(3a-5b)] (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 7x2-7xy+1 6-5b-(3a-2b)-(1-6b) (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) (3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] (2k-1)x2-(2k+1)x+32(x-2)-3x-2 2y-3y+1-6y3b-6c+4c-3a+4b 2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5b+2c-7b+4z-3z3b+3c-6a+8b-7c-2a 3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v

- -。。很多练习书上有。。

1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号） =3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5| （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1<a<3 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换） 3b-（a+2b）-b x+(2x-1)-(x+3) -（b-4)+4（-b-3） 2c-4s-6s+6c-2s 3b-6c+4c-3a+4b -2c+3c+7b-2z-5b+2z 3．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______． 4．7x-(5x-5y)-y=______． 5．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______． 6．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______． 7．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______． 11．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______． 12．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______． 13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______． 14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______． 16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______． 17．5-(1-x)-1-(x-1)=______． 18．( )+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy． 19．(4xy2-2x2y)-( )=x3-2x2y+4xy2+y3． 21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______． 22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______． 23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______． 25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______． 26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______． 27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______． 28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______． 29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______． 30．2a-b2+c-d3=2a+( )-d3=2a-d3-( )=c-( )． 31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______． 32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______． 33．[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1． 34．3x-[y-(2x+y)]=______． 35．化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于______． 36．已知x≤y，x+y-|x-y|=______． 37．已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______． 38．4a2n-an-(3an-2a2n)＝______． 39．若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得 2x2y+3xy2-x2+2xy， 则这个多项式为______． 40．-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)=______． 41．当a=-1，b=-2时， [a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]＝______． 43．当a=-1，b=1，c=-1时， -[b-2(-5a)]-(-3b+5c)＝______． 44．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______． 45．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______． 46．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______． 48．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______． 50．当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-100=______． (二)选择 [ ] A．2； B．-2； C．-10； D．-6． 52．下列各式中计算结果为-7x-5x2+6x3的是 [ ] A．3x-(5x2+6x3-10x)； B．3x-(5x2+6x3+10x)； C．3x-(5x2-6x3+10x)； D．3x-(5x2-6x3-10x)． 53．把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得 [ ] A．(x-y)-2(x+y)； B．-3(x+y)； C．(-x-y)-2(x+y)； D．3(x+y)． 54．2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于 [ ] A．-7a+10b； B．5a+4b； C．-a-4b； D．9a-10b． 55．减去-3m等于5m2-3m-5的代数式是 [ ] A．5(m2-1)； B．5m2-6m-5； C．5(m2+1)； D．-(5m2+6m-5)． 56．将多项式2ab-9a2-5ab-4a2中的同类项分别结合在一起，应为 [ ] A．(9a2-4a2)+(-2ab-5ab)； B．(9a2+4a2)-(2ab-5ab)； C．(9a2-4a2)-(2ab+5ab)； D．(9a2-4a2)+(2ab-5ab)． 57．当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于 [ ] A．20； B．24； C．0； D．16． 中，正确的选择是 [ ] A．没有同类项； B．(2)与(4)是同类项； C．(2)与(5)是同类项； D．(2)与(4)不是同类项． 59．若A和B均为五次多项式，则A-B一定是 [ ] A．十次多项式； B．零次多项式； C．次数不高于五次的多项式； D．次数低于五次的多项式． 60．-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于 [ ] A．0； B．-2y； C．x+y； D．-2x-2y． 61．若A=3x2-5x+2，B=3x2-5x+6，则A与B的大小是 [ ] A．A＞B； B．A=B； C．A＜B； D．无法确定． 62．当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于 [ ] A．-7； B．3； C．1； D．2． 63．当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于 [ ] A．1； B．9； C．3； D．5． [ ] 65．-5an-an-(-7an)+(-3an)等于 [ ] A．-16an； B．-16； C．-2an； D．-2． 66．(5a-3b)-3(a2-2b)等于 [ ] A．3a2+5a+3b； B．2a2+3b； C．2a3-b2； D．-3a2+5a-5b． 67．x3-5x2-4x+9等于 [ ] A．(x3-5x2)-(-4x+9)； B．x3-5x2-(4x+9)； C．-(-x3+5x2)-(4x-9)； D．x3+9-(5x2-4x)． [ ] 69．4x2y-5xy2的结果应为 [ ] A．-x2y； B．-1； C．-x2y2； D．以上答案都不对． (三)化简 70．(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)． 72．(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)． 73．-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝． 74．(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)． 75．(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)． 76．(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)． 77．(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]． 78．(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)． 79．(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)． 80．xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)． 81．(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)． 83．3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)． 84．(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)． 85．若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B． 86．已知A=3a2-5a-12，B=2a2+3a-4，求2(A-B)． 87．2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝． 88．5m2n+(-2m2n)+2mn2-(+m2n)． 89．4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)． 90．2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)． 92．2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)． 94．4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]． (四)将下列各式先化简，再求值 97．已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值． 98．已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C． 99．求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2． 101．已知|x+1|+(y-2)2=0，求代数式5(2x-y)-3(x-4y)的值． 106．当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]． 107．求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3． 110．当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值． 113．已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)． (五)综合练习 115．去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝． 116．去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]． 117．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内． 118．计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内： (-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)． 119．去括号、合并同类项，将结果按x的升幂排列，并把后三项放在带有“-”号的括号内： 120．不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)． 121．把多项式4x2y-2xy2+4xy+6-x2y2+x3-y2的三次项放在前面带有“-”号的括号内，二次项放在前面带有“+”号的括号内，四次项和常数项放在前面带有“-”号的括号内． 122．把下列多项式的括号去掉，合并同类项，并将其各项放在前面带有“-”号的括号内，再求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1． 123．合并同类项： 7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y． 124．合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn． 126．去括号，合并同类项： (1)(m+1)-(-n+m)； (2)4m-[5m-(2m-1)]． 127．化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝． 128．化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝． 129．计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)． 130．化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a4+a3)． 131．将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4． 132．在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13． 133．在括号内填上适当的项： (-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]． 134．在括号内填上适当的项： (3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2． 135．在括号内填上适当的项： (1)x2-xy+y-1=x2-( )； (2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1． 136．计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值． 137．化简： 138．用竖式计算 (-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)． 139．已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)． 140．已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求 (1)A-B-C； (2)(A-B-C)-(A-B+C)． 141．已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算 (1)A+B； (2)B-A． 142．已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|． 146．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和． -0.3，y=-0.2． 150．已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值． 随便挑！！！！！！！！！！！！！！！！

例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2

吓死我了 没看明白什么意思

问的好奇怪哟,没看懂,你是命题组的吗?

222hhghsdh

真·s·b

额，你老师真狠。若（m-2）x的2m+1次方-1大于5是关于一元一次不等式，则该不等式的解集-----x小于-2若关于x，y的二元一次方程组3x+y等于1+a，x+3y等于3的解满足x+y小于2，则a的取值范围是-----a大于4不等式2x+5小于等于9的非负整数解围---1,2

正+正=正，负+负=负。10+10=20，(-10）+ (-10)=-20正-负=正，负-正=负。10-（-10）=10+10=20，-10-10=-20变号就是俩个负号直接变正号。例 （-10）- （-20）=（-10）+ 20 = 10 两个数之间是正号 则可交换

关闭输入法 shift + { }

整 式 加 减 整式的加减是全章的重点，是我们今后学习方程，方程组及分式，根式等知识的基础知识，我们应掌握整式加减的一般步骤，达到能熟练地进行整式加减运算。 一、本讲知识重点 1．同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 例如，在多项式3m2n+6mn2-mn2-m2n中，3m2n与-m2n两项都含字母m,n，并且m的次数都是2，n的次数都是1，所以它们是同类项；6mn2与-mn2两项，都含有字母m,n，且m的次数都是1，n的次数都是2，所以它们也是同类项。 在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 例如：合并同类项3m2n+6mn2-mn2-m2n中的同类项： 原式=(3m2n-m2n)+( 6mn2-mn2) =(3-)m2n+(6-)mn2 =m2n+mn2 合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。 例如，合并下式中的同类项：-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9 解：原式=-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9(用不同记号将同类项标出，不易出错漏项) =(-3x2y-7x2y)+(5xy2-6xy2)+(4-9)（利用加法交换律，结合律将同类项分别集中） =(-3-7)x2y+(5-6)xy2-5（逆用分配律） =-10x2y-xy2-5（运用法则合并同类项） 多项式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x2y-7x2y=0，-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。 有时我们可以利用合并同类项的法则来处理一些问题，如，多项式2(a+b)2-3(a+b)2-(a+b)2-0.25(a+b)2中，我们可以把(a+b)2看作一个整体，于是可以利用合并同类项法则将上式化简：原式=(2-3--0.25)(a+b)2=-(a+b)2，在这里我们将合并同类项的意义进行了扩展。 3．去括号与添括号法则： 我们在合并同类项时，有时要去括号或添括号，一定要弄清法则，尤其是括号前面是负号时要更小心。 去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里各项都改变符号。即a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c。 添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。即a+b+c=a+(b+c), a-b+c=a-(b-c) 我们应注意避免出现如下错误：去括号a2-(3a-6b+c)=a2-3a-6b+c，其错误在于：括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里的各项都要改变符号，而上述作法只改变了3a的符号，而其它两项末变，因此造成错误。正确做法应是：a2-(3a-6b+c)=a2-3a+6b-c。又如在m+3n-2p+q=m+( )中的括号内应填上3n-2p+q，在m-3n-2p+q=m-( )中的括号内应填上3n+2p-q。 4．整式加减运算： （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。如单项式xy2, -3x2y, 4xy2,-5x2y的和表示xy2+(-3x2y)+4xy2+(-5x2y)，又如：a2+ab+b2与2a2+3ab-b2的差表示为(a2+ab+b2)-(2a2+3ab-b2) （2）整式加减的一般步骤： ①如果遇到括号，按去括号法则先去括号； ②合并同类项 ③结果写成代数和的形式，并按一定字母的降幂排列。 整式加减的结果仍是整式。 从步骤可看出合并同类项和去括号、添括号法则是整式加减的基础。 二、例题 例1、合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） =3x2-2{x-15x2-20x-x+1} （去中括号） =3x2-2{-15x2-20x+1} （化简大括号里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括号） =33x2+40x-2 当x=-2时，原式=33×(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 解：∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项 ∴对应x,y的次数应分别相等 ∴3m-1=5且2n+1=5 ∴m=2且n=2 ∴3m+2n=6+4=10 本题考察我们对同类项的概念的理解。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 说明：本题化简后，发现结果可以写成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后结果，而没有必要求出x,y的值，这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中，注意使用。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1<a<3，|1-a|+|3-a|+|a-5| （三）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-[a2b-(5abc-a2c)]-5abc的值。 （四）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。 （五）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。 练习参考答案： （一）计算： （1）-a+9b-7c （2）7x2-7xy+1 （3）-4 （二）化简 （1）∵a>0, b<0 ∴|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| =6-5b-(3a-2b)-(1-6b) =6-5b-3a+2b-1+6b=-3a+3b+5 （2）∵1<a<3 ∴|1-a|+|3-a|+|a-5|=a-1+3-a+5-a=-a+7 （三）原式=-a2b-a2c= 2 （四）根据题意，x=-2,当x=-2时，原式=- （五）-2（用整体代换）

1．3ab-4ab+8ab-7ab+ab=______．2．7x-(5x-5y)-y=______．3．23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc=______．4．-7x2+6x+13x2-4x-5x2=______．5．2y+(-2y+5)-(3y+2)＝______．6．(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)=______．7．2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)=______．13．-6x2-7x2+15x2-2x2＝______．14．2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)＝______．16．2x+2y-[3x-2(x-y)]=______．17．5-(1-x)-1-(x-1)=______．18．()+(4xy+7x2-y2)=10x2-xy．19．(4xy2-2x2y)-()=x3-2x2y+4xy2+y3．21．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=______．22．已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=______．23．若a=-0.2，b=0.5，代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______．25．一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于______．26．-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______．27．若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项，则x=______，y=______．28．(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)＝______．29．化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是______．30．2a-b2+c-d3=2a+()-d3=2a-d3-()=c-()．31．3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b=______．32．化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于______．33．[5a2+()a-7]+[()a2-4a+()]=a2+2a+1．34．-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)=______．35．-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)＝______．36．3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)=______．37．9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]=______．

http://www.12999.com/showzip11145.html可以去看看

解决好

这种题目应该是很基本的吧？展开时注意点就没有问题了，正负号啊，什么的

项数可以说是一个代数式。项同样是由基本的运算符号将字母或数字连接起来的式子。合并同类项就是将字母和字母指数相同的式子合并，也可以将代数式连接起来，所以说合并同类项的项数就是代数式。(QQ：648777096 有问题可以交流一下）

2x^2-3x+5-2x^2+3x-5=(2-2)x^2+(3-3)x+(5-5)=02xy-3yx-5x^2y-5yx^2=-xy-5x^2-5yx^2-[2a-b]-{b-[a-2a-b]}=-2a+b-b+[-a-b]=-2a-a-b=-3a-b.

1.4(x+y)=x+4y-9(x+2y)多的就不出了 题做多了不一定是好事情 会做掌握到方法就成.去括号合并同类项基本步骤就是先去掉括号 移项 在合并. 在去括号 移项之前请注意+ -号的变换.

代数式求值 合并同类项 化简求值1、当x=-2,y=-4时,代数式x2-2xy+y2的值是( )2、在代数式2x2y3-x3y+y4-5x4y3中，其中x=0,y=-2，这个代数式的值为（ ）3、x=-2时，代数式x+的值是（ ）4、当x=5时，代数式x+4=( )5、代数式x2+2008的最小值是( )，此时x=( )6、已知：a2+3a+5=7，求3a2+9a-2的值7、已知3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=( )8、已知：a,b互为相反数，c,dm=2，求代数式的值9、当a=-1,b=-6时，代数式a(b+ab)的值是（ ）