证明 复数n次方的模等于复数模的n次方

复数的模是什么?

设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=a的平方+b的平方的和开2次根式它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。|z| ^2=(a+bi)(a-bi)

2023-06-14 14:03:381

复数的模是什么呢？

数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。任意举例一个复数，比如说3+4j。然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。如果要达到更加精确的结果，可以连接两个点过后，利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和，再开方，得到的结果就是复数的模。运算法则如下：|z1·z2|=|z1|·|z2|。┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。|z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

2023-06-14 14:04:221

复数的模能说为复数的长度吗？

复数的模就是复数的长度。数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。一个复数的“绝对值”表示的是它的长度，复数的长度也称为复数的模。只有一个模还是不能完整的描述一个复数，因为复数的模只能确定它的长度，却无法确定它的位置（别忘了，我们在复数的代数表达式中也是用了两个维度才唯一的确定了一个复数在复平面上的位置呐～）。所以，在复数的指数表达形式中，给定了一个复数的模之后，我们可以使用这个复数与实轴正方向的夹角来确定它在复平面中的位置。

2023-06-14 14:04:361

什么是复数的模?

设复数z=a+bi(a,b都是实数)则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！（1）∣z∣≧0（2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。

2023-06-14 14:04:541

复数的模的运算法则是什么？

复数的模的运算法则：|z1·z2| = |z1|·|z2|┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2||z1－z2| ，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。扩展资料：设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。|z| ^2=(a+bi)(a-bi)参考资料来源：百度百科－模（复数的模）

2023-06-14 14:05:031

复数的求模法

命题1：若z1z2是复数，则其乘积的模等于各自模的乘积z1=x+iyz2=a+ib则|z1|=根号下x^2+y^2；|z2|=根号下a^2+b^2z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by=（因为i^2=-1）xa-by+i(ya+bx)所以|z1*z2|^2=(xa-by)^2+(ya+bx)^2=(xa)^2-2abxy+(by)^2+(ya)^2+2abxy+(bx)^2=(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2|z1*z2|=根号下(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2而|z1||z2|=根号下(x^2+y^2)(a^2+b^2)=根号下(xa)^2+(bx)^2+(ya)^2+(by)^2跟|z1*z2|是一样的证毕所以求模可以分别求之后再乘起来没有关系。求模跟球绝对值其实差不多的命题2：|1/w|=1/|w|证明跟上面一样，纯粹是验证，说是证明实在太抬举它了，毫无技巧，毫无悬念命题1和命题2一组合就可以得知，乘除的模什么的完全可以先求模再乘除。但是加减不行的但是加减的模绝对不等于模的加减加减后的绝对值也没见得就等于绝对值的加减啊|1+(-1)|=0≠|1|+|-1|=2

2023-06-14 14:05:171

共轭复数的模是什么？

共轭复数的模:a±bi为一对共轭复数。其模为|z1丨=|a+bi|，|z2丨=|a-bi|，且丨z1|=|Z2丨也就是共轭复数的模相等。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣，对于复数z=a+bi，它的模|z|=sqrt(aa+bb)。复数的大小关系复数无法比较大小，即两个复数只有相等和不等两种等量关系。两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的，就是说，a+bi=c+di当且仅当a=c并且b=d。

2023-06-14 14:05:341

matlab中怎么求一个复数的模

可以用abs（）函数来求一个复数的模。即abs（x） 等于 sqrt(real(x).^2+imag(x).^2)例如：计算 3+4i的模>>abs(3+4i)ans=5

2023-06-14 14:06:003

电路中 复数求模的问题

角度的问题是这样，复阻抗z的角度是-90度（因为-j的方向，在复平面里就是-90度）。于是，电压u=zi，它的角度是-90度减掉53.13度=-143.13度。从而ui的角度就是-143.13-53.13=-196.26度。这是基于复数运算的，复数的极坐标表示相乘的话就是幅值相乘，角度相加。这个比较容易证明的，也很实用。这样你明白了么？欢迎追问~

2023-06-14 14:06:091

复数的模可以是负数吗?可以的话请举个例子

不可以,模就相当于长度.长度当然是正. 而且计算时是实部与虚部的平方和开平方,所以不可能是负的

2023-06-14 14:06:201

复数的模相等,平方是否相等

一般都不等。比如复数a+b*i，其模是(a^2+b^2)^0.5其平方是a^2-b^2+2ab*i，当它们相等时只能ab=0，若a=0，则此时b也只能为0，若b=0，则a=1或者-1，从而满足它们相等的，只有三个数即0和+1和-1

2023-06-14 14:06:351

关于复数的模和托勒密定理

∣（a-c）(b-d)∣=∣(a-b)*(c-d)+(a-d)*(b-c)∣≤∣(a-b)(c-d)∣+∣(a-d)(b-d)∣这个是简单的实数不等式下面会了吧把每一个小括号里复数对应到边长，因为绝对值里面只有乘法了，所以可以如此对应证毕求个最佳，即采纳

2023-06-14 14:07:121

复数加一的模怎么算？

建立复数坐标系，横坐标是实部，纵坐标是虚部，这个点到原点的距离就是他的模

2023-06-14 14:07:221

复数的三种表达形式是唯一的吗?

不是。其实一共有四种：一、代数形式表示形式：表示一个复数复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi叫做代数形式。二、几何形式点的表示形式：表示复平满的一个点在直角坐标系中，以x为实轴，y为虚轴，O为原点形成的坐标系叫做复平面，这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定。复数z=a+bi用复平面上的点z(a，b)表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。三、三角形式表示形式复数z＝a+bi化为三角形式，z＝r(cosθ+sinθi)。式中r=_z_=√(a^2+b^2)，是复数的模(即绝对值)；θ是以x轴为始边，射线OZ为终边的角，叫做复数的辐角，记作argz，即argz=θ=arctan(b/a)。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。四、指数形式表示形式将复数的三角形式z＝r(cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)。向量在数学与物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量），在数学中与之相对的是数量，在物理中与之相对的是标量。

2023-06-14 14:07:541

复数取它的模,那个"模"用英语怎么说?

module

2023-06-14 14:08:144

互为共轭复数的两个复数的模相等吗

相等

2023-06-14 14:08:244

两个复数相减的模相减等不等于两个复数的模相减？

|z|-|z1|<=|z-z1|<=|z|+|z1|不一定相等

2023-06-14 14:08:331

复数z的模指的是?

“模”是长度的意思。z=（2-i）^2=4-4i-1=3-4iz的模=根号下3^2+4^2=5复数求模一般先平方再开根号。

2023-06-14 14:08:534

一个复数模的平方等于它平方的模吗？

相等的；|（a+bi）^2|=|a^2-b^2+2abi|=[(a^2-b^2)^2+(2ab)^2]^(1/2)=[(a^4+b^4-2a^2b^2)+4a^2b^2]^(1/2)=[(a^2+b^2)^(2)]^(1/2)=a^2+b^2=|a+bi|^2

2023-06-14 14:09:282

什么叫复数的（模）？

如a+bi,模就是根号（a^2+b^2),几何意义就是在复数系直角坐标上该复数对应向量的模

2023-06-14 14:09:352

两个复数商的模及辐角与被除数和除数的模和辐角关系

设复数z1=r1(cosa+isina),z2=r1(cosb+isinb)(|z1|=r1,|z2|=r2,z1辐角为a,z2辐角为b), 则z1/z2=r1(cosa+isina)/[r1(cosb+isinb)]=(r1/r2)(cosa+isina)/(cosb+isinb) =(r1/r2)(cosa+isina)(cosb-isinb)/[(cosb+isinb)(cosb-isinb)] =(r1/r2)[(cosacosb+sinasinb)+(sinacosb-cosasinb)i]/[(cosb)^2+(sinb)^2] =(r1/r2)[cos(a-b)+isin(a-b)],z1/z2的辐角为a-b, |z1/z2|=|(r1/r2)[cos(a-b)+isin(a-b)]|=|r1/r2|√{[cos(a-b)]^2+[sin(a-b)]^2}, =|r1/r2|=|z1|/|z2|, 两个复数商的模=模的商,两个复数商辐角=被除数的辐角-除数的辐角

2023-06-14 14:09:441

复数的模等于复数说明什么

1、代数上的意义，复数的模等于复数是一个标量，表示的是大小，不表示方向。2、是几何上的意义，表示的是复平面上点a，b到原点的距离。

2023-06-14 14:10:161

复数的模有什么含义？能表示什么？（除复平面上一点(a,b)到原点的距离）

在代数上，复数的模是数量，表示大小。在几何上，复数的模表示复平面上一点(a,b)到原点的距离，也是平面向量OZ的长度。在力学中可以理解为力的大小，在电路中可以理解为有效值。

2023-06-14 14:10:241

复数s的模怎么求？

s用jω代替，ω就是角频率，j就是虚数单位。整个式子变成一个带ω的复数，这个复数的模值关于ω的表达式就是幅频特性A(ω)，复数角关于ω的表达式就是相频特性φ（ω）。扩展资料幅频特性为系统频率响应的幅度随频率变化的曲线，幅度大的地方对应通带，也就是对应频率成分通过系统有较小衰减，幅度小的地方对应阻带，也就是对应频率成分通过系统有较大衰减，根据这个特性，可以用来观测比较滤波器的情况，观察其是否符合要求也就是作为滤波器的技术指标。如数字滤波器的系统函数为H（Z），他在Z平面单位圆上的值为滤波器频率响应 H（e（jw）（jw为指数），其中幅度平方响应表征了滤波器频率响应的特征。

2023-06-14 14:10:441

复数 的模等于（ ） A． B． C． D．2

利用i的幂运算化简分子，然后对复数求模，利用复数的分式的模等于分子的模，除以分母的模即可． 【解析】 因为 = ， 所以 = = = = ． 故选B．

2023-06-14 14:11:051

复数的模一定是正实数吗

还可以是0，但不能为负

2023-06-14 14:11:232

复数求模

可以=|1-i|^10*|3-4i|^4/(√3-i|^5=(√2)^10*5^4/2^5=625

2023-06-14 14:11:324

复数的模是( )A、B、C、D、

利用多项式乘法以及除法的运算法则,化简复数的为是,然后求出复数的模.解:;故.故选:.本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的模的求法,考查计算能力.

2023-06-14 14:12:241

数学，复数三次方的模怎么求？

请看图

2023-06-14 14:12:411

怎么去掉复数的模

设两个相除的复数分别是a＋bj，c＋dj。其中a＋bi是被除数，c＋di是除数（c与d不全为零）。按照复数除法的计算法则，（a＋bi）÷（c＋di）＝（a＋bl）（c一dj）÷√c平方＋d平方），芝√c平方＋d平方是复数c＋di的模的计算公式。一般说来，复数的模计算公式是：复数的实部平方5虚部的平方相加再开平方所得的算术平方根就是该复数的模。

2023-06-14 14:12:531

复数的模是什么？

复数的模是设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|，┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|，| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。运算法则1、加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。2、乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

2023-06-14 14:13:181

复数的模是什么？

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模：∣z∣=√（a^2+b^2)。

2023-06-14 14:13:421

复数的模是什么？

数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。

2023-06-14 14:14:372

复数的模怎么求

复数的模求法具体如下：首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。任意举例一个复数，比如说3+4j，然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。如果要达到更加精确的结果，可以连接两个点过后，利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和，再开方，得到的结果就是复数的模。运算法则如下：|z1·z2|=|z1|·|z2|┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2||z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。复数实际上就是实数和虚数的总和，简单地说，复数就是由两部分构成的，一部分叫作实数部分，一部分叫作虚数部分。复数的模长实际上就是指在复平面当中负数的那一点到原点之间的距离。

2023-06-14 14:14:511

复数的求模法

复数的模向量→OZ的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，则|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)，即复数a＋bi的模表示点Z(a，b)与原点O的距离．特别地，b＝0时，z＝a＋bi是实数a，则|z|＝|a|.利用复数模的几何意义：|z|表示z在复平面内对应点Z到原点的距离；|z1-z2|表示z1,z2在复平面内对应点Z1,Z2之间的距离。扩展资料：注意点：复数概念的理解的注意事项1、两个不全是实数的复数不能比较大小。2、复平面内虚轴上的单位长度是1，而不是i。3、复数与向量的关系：复数是数的集合，而向量是有大小和方向的量，二者是不同的概念．为了令复数更好地发挥解决实际问题的作用，所以用向量来表示复数.。

2023-06-14 14:15:521

复数的模怎么求

首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。任意举例一个复数，比如说3+4j，然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。如果要达到更加精确的结果，可以连接两个点过后，利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和，再开方，得到的结果就是复数的模。运算法则如下： |z1·z2|=|z1|·|z2| ┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2| |z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。

2023-06-14 14:16:471

怎么区分复数的平方和膜的平方

复数的平方: (a+bi)^2=a^2-b^2+2abi复数模平方：|a+bi|^2=a^2+b^2【注：模是实数，可以看成以原点为圆心的圆半径】

2023-06-14 14:17:043

什么是复数的模？

比如复数：a+ib,√(a^2+b^2)就是复数的模。

2023-06-14 14:17:253

复数的模长是怎么定义的?

将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值 ia+b的模就是根号下（a^2+b^2)

2023-06-14 14:19:131

复数的模可以是负数吗?可以的话请举个例子

不可以,模就相当于长度.长度当然是正. 而且计算时是实部与虚部的平方和开平方,所以不可能是负的

2023-06-14 14:19:201

复数模是什么？有什么性质？

最简单的举例i^2=-1|i|^2=1因为复数的平方是整体而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2|a+bi|=a^2+b^2对比上面和下面有什么不同就清楚了

2023-06-14 14:20:222

复数的模一定是正实数吗

是 从模的计算公式可以看出，根号下是两个实数的平方和，一定大于0

2023-06-14 14:20:292

求复数的模的公式是啥

假设其为a+bi,则它的模为a^2+b^2的算术平方根.参考资料:人教版高三数学2007年.

2023-06-14 14:20:504

复数模是什么？有什么性质？

最简单的举例i^2=-1|i|^2=1因为复数的平方是整体而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2|a+bi|=a^2+b^2对比上面和下面有什么不同就清楚了

2023-06-14 14:21:162

复数模的性质

复数模的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱ （2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2 扩展资料 　　复数四则运算法则若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，则z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，（a+bi）÷（c+di）=（ac+bd）/（c2+d2）+（bc-ad）i/（c2+d2） 　　其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a+bi）÷（c+di）=（a+bi）/（c+di），此时分子分母同时乘以分母c+di的共轭复数c-di即可。 　　虚数单位i的乘方i（4n+1）=i，i（4n+2）=-1，i（4n+3）=-i，i4n=1（其中n∈Z） 　　1、复数模的计算方法 　　（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题； 　　（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题； 　　（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式； 　　（4）转化为函数的最值问题。 　　2、复数的.大小关系 　　复数无法比较大小，即两个复数只有相等和不等两种等量关系。 　　两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的，就是说，a+bi=c+di当且仅当a=c并且b=d.

2023-06-14 14:22:231

复数|z|怎么算

复数z的模的复数是复数z与其共轭复数的乘积的平方根。对于一个复数z=a+bi，其模可以表示为|z|=sqrt（a^2+b^2），其中sqrt表示平方根。对于复数z的共轭复数z*=a-bi，其模可以表示为|z*|=sqrt（a^2+b^2）。因此，复数z的模的平方可以表示为|z|^2=zz=a^2+b^2。而复数z与其共轭复数z的乘积可以表示为zz=（a+bi）（a-bi）=a^2+b^2，因此复数z的模可以表示为|z|=sqrt（zz）=sqrt（a^2+b^2）。复数的模是一个非常重要的概念，在复数的运算和应用中都有广泛的应用。

2023-06-14 14:22:361

复数的模怎么求

·|设复数z=a+bi(a,b∈R)，它的几何意bai义是复平面上一du点(a,b)到原点的距离。运算法则：| z1·z2| = |z1|·|zhiz2|┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线扩展资料：运算法则1、加法法则复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。2、乘法法则复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

2023-06-14 14:22:463

i是虚数单位，复数 的模为（ ） A．1 B．2 C． D．

化简 复数 =1+i，再根据复数的模的定义求得复数 的模． 【解析】 ∵复数 = = =1+i， 可得 复数 的模等于 = ， 故选C．

2023-06-14 14:23:111

复数Z的模指的是什么（）

复数Z的模指的是什么（） A.算术平方根大小 B.实部大小 C.虚部大小 D.远点到z的线段的距离 正确答案：D

2023-06-14 14:24:341

matlab中怎么求一个复数的模

就直接用绝对值命令abs(.)就行了

2023-06-14 14:24:422