共轭复数

什么是共轭复数

如果一个复数是3+2i，那么他的共轭复数就是3-2ia+bi的共轭复数就是a-bi，实部相同，虚部互为相反数的两个复数互称共轭复数

2023-06-14 07:09:291

什么是共轭复数？

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。共轭复根求解公式：通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

2023-06-14 07:09:371

共轭复数

复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。 两个实部相等、虚部互为相反数的复数互为共轭复数。 当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反；如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。 根据定义，若z=a+bi(a，bisin;R)，则=a－bi（a，bisin;R)。

2023-06-14 07:09:541

什么是共扼复数

实部相同，虚部互为相反数-1-i的共轭复数为-1+i在第二象限角平分线上

2023-06-14 07:10:013

什么是共轭复数

实部相同而虚部互为相反数的复数称为【互为共轭复数】如：a＋bi的共轭复数是a－bi

2023-06-14 07:10:102

高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数

设z=a+bi，a,b∈R.z为复数a=0，b≠0时，z为纯虚数b=0时，z为实数，b≠0时，z为虚数.z的共轭复数为a-bi.

2023-06-14 07:10:304

复数的共轭复数

共轭复数的定义是若z=a+bi(a，b∈R)，则 z的共轭=a－bi（a,b∈R)。1、两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。2、两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数。在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称。而这一点正是“共轭”一词的来源。3、两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做“轭”。如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个“一”就表示X-Yi,或相反。特别的，当b=0时，z∈Ru21d4z上面加“一”=z。求法：（一）、加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。（二）、减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i）即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。（三）、乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。即：z1z2=（a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac－bd)+(bc+ad)i。（四）、除法法则：复数除法定义：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。

2023-06-14 07:10:481

什么是共轭复数？

如这种:a+bi与a-bi互为共轭复数。

2023-06-14 07:11:498

什么是共轭复数

厚！来晚了

2023-06-14 07:12:316

共轭复数是什么?

当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数

2023-06-14 07:12:492

共轭复数是什么意思

a+bi与a-bi互为共轭复数，就是实数部分相等，虚数部分不为0且互为相反数的2个复数称为互为共轭复数，比如说，1+i和1-i互为共轭复数

2023-06-14 07:13:091

复数的共轭复数怎么求

　　复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。 　　两个实部相等、虚部互为相反数的复数互为共轭复数。 　　当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反；如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。 　　根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则=a－bi（a，b∈R)。

2023-06-14 07:13:291

共轭复数性质

1、复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d) ；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d) ；③乘法：z1u2022z2＝(a＋b )u2022(c＋d )＝(ac－bd)＋(ad＋bc) ；④除法：2、共轭法则z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy即：zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2即，当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy 和 z*=x-iy 被称作共轭对。现在用复数乘法计算(a+bi)(a-bi)得到(a+bi)(a-bi)=a2+b2, 结果是非负实数. 这个结果很重要, 因为两个复数相乘后变成了实数. 这两个复数a-bi与a+bi实部相等, 虚部互为相反数, 称它们互为共轭复数扩展资料复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，只要注意i2=-1即可.计算(4-3i)(-5+4i)【解析】(4-3i)(-5+4i)=-20+16i+15i-12i2=-20+31i+12=18+31i如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。参考资料来源：百度百科-共轭复数

2023-06-14 07:13:511

共轭复数相乘,共轭复数相加

1.复数表示为 a+bi，a为实部 b为虚部。 2.共轭复数为a-bi实部不变，虚部变号即为共轭复数。 3. 比如3-2i的共轭复数就是3+2i，共轭相乘 （3-2i)(3+2i)=3^2+2^2=13。 4. 虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。

2023-06-14 07:13:591

复变函数的指数形式的共轭复数

设复数z=re^(it)，那么z=rcost+irsint，它的共轭复数为z"=rcost-irsint=rcos(-t)+irsin(-t)=re^(-it)

2023-06-14 07:14:071

什么是复数,共轭复数,虚数

把形如a + bi（a,b∈R）的数叫做复数,其中 a 叫做复数的实部,b 叫做复数的虚部；i 称为虚数单位,具有以下性质： （1）i^2 = -1; （2）i 与实数可以进行四则运算. 当 b≠0 时,复数 a + bi 叫做虚数； 当 a=0,b≠0 时,复数 bi 叫做纯虚数. 设复数z = a + bi ,将 a - bi 叫做复数 z 的共轭复数.

2023-06-14 07:15:101

共轭复数的模的运算性质

共轭复数的性质：（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2复数四则运算法则若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，则z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，（a+bi）÷（c+di）=（ac+bd）/（c2+d2）+（bc-ad）i/（c2+d2）其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a+bi）÷（c+di）=（a+bi）/（c+di），此时分子分母同时乘以分母c+di的共轭复数c-di即可。虚数单位i的乘方i（4n+1）=i，i（4n+2）=-1，i（4n+3）=-i，i4n=1（其中n∈Z）扩展资料1、复数模的计算方法（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；（4）转化为函数的最值问题。2、复数的大小关系复数无法比较大小，即两个复数只有相等和不等两种等量关系。两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的，就是说，a+bi=c+di当且仅当a=c并且b=d.参考资料来源：百度百科-共轭复数

2023-06-14 07:15:191

共轭复数是什么啊

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。举例形如：z=a+bi(a，b∈R)和zˊ=a－bi（a,b∈R)

2023-06-14 07:15:321

共轭复数是啥意思？

两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反.通俗点就是化简完，把i前面的符号变为相反的就可以了望采纳。

2023-06-14 07:15:551

共轭复数和复数的区别是什么？

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数

2023-06-14 07:16:042

高中复数 共轭复数

由共轭复数的定义，实部相等，虚部互为相反数，得x+y-30=负的根号下x平方加y方， xy=60，联立化简得：xy=60，x+y=17。所以x=12，y=5 或x=5，y=12。

2023-06-14 07:16:131

纯虚数,共轭复数

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位（即-1开根） 当复数a+bi中a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数. 两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数

2023-06-14 07:16:331

共轭复数什么意思

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时，复数z（上加一横）称为复数z的复共轭。共轭法则z=x+iy的共轭，标注为z*就是共轭数z*=x-iy，即zz*=（x+iy)(x-iy)=x2-xyi+xyi-y2i2=x2+y2，即当一个复数乘以他的共轭数，结果是实数。z=x+iy和z*=x-iy被称作共轭对。现在用复数乘法计算（a+bi)(a-bi)得到（a+bi)(a-bi)=a2+b2，结果是非负实数。这个结果很重要，因为两个复数相乘后变成了实数。这两个复数a-bi与a+bi实部相等，虚部互为相反数，称它们互为共轭复数。

2023-06-14 07:16:401

什么是共轭复数

复数a+bi 共轭复数a-bi

2023-06-14 07:18:197

复数的共轭复数怎么解

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数，例如：5+8i与5-8i，a+bi与a-bi，x+iy与x-iy等。

2023-06-14 07:18:521

什么是共轭复数

实部相同，虚部相反的复数，如2+i，和2-i就是共轭复数。

2023-06-14 07:20:461

共轭复数是什么

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数

2023-06-14 07:20:565

共轭复数是什么

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。同时, 复数zˊ称为复数z的复共轭(complex conjugate).根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则 zˊ=a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等,虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源.两头牛平行地拉一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭".如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或相反。特别的，当b=0时，z∈Ru21d4z上面加“一”=z运算特征（1）(z1+z2)′=z1′+z2′（2） (z1-z2)′=z1′-z2′（3） (z1·z2)′=z1′·z2′（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)

2023-06-14 07:21:311

共轭复数是什么意思？

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根，且α与α*的重数相同，则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根。共轭复根经常出现于一元二次方程中，若用公式法解得根的判别式小于零，则该方程的根为一对共轭复根。共轭复根求解公式：通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b2-4ac<0， ，方程有一对共轭复根。根据一元二次方程求根公式韦达定理：x1，2=-b±√b2-4ac/2a，当b2-4ac<0时， 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1，2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虚数，i2=-1）。由于共轭复数的定义是形如a±bi（b≠0）的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。另一种表达方法可用向量法表达：x1=pejΩ，x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2，tanΩ=b/a。由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b2-4ac<0时的两根为共轭复根。根与系数关系：x1+x2=-b/a，x1+x2=c/a。

2023-06-14 07:22:031

什么是共轭复数 共轭复数是什么

1、什么是共轭复数：共轭复数是两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。 2、当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。 3、复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭(complex conjugate)。

2023-06-14 07:22:421

共轭复数是什么

实部相同，虚部互为相反数。

2023-06-14 07:22:522

共轭复数是什么？

实部相同，虚部相反

2023-06-14 07:23:027

什么是共轭复数

z=3+iz=3-i 实数 a 实数 ba+bi与a-bi

2023-06-14 07:23:336

什么是共轭复数

实部相同，虚部相反的复数，如2+i，和2-i就是共轭复数。

2023-06-14 07:24:112

共轭复数怎么求

复数的共轭复数很简单，只要把虚部取反即可，例如：复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i。当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数互为共轭复数，其几何特征是复平面上关于实轴对称的点，即复数z＝a+bi(a，b∈R)的共轭复数为 (a，b∈R)。共轭复数的性质（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱；（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。

2023-06-14 07:26:021

什么叫共轭复数

共轭复数 两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数.复数z的共轭复数记作zˊ. 根据定义,若z＝a＋bi(a,b∈R),则 zˊ＝a－bi.共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）. 1.代数特征： （1）|z|＝|z′|； （2）z＋z′＝2a（实数）,z－z′＝2bi； （3）zu2022 z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）； （4）z〃＝z． 2.运算特征： （1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′ （2） (z1-z2)′=z1′-z2′ （3） (z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′ （4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0) ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横),z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)

2023-06-14 07:26:161

i的共轭复数是什么？

复数的定义是Z=a+b*i，其共轭复数是a-bi,任一个复数包含实部a和虚部b，实部的单位是1，虚部的单位是i，i的定义是i^2=-1 i的实部是0、虚部是1所以共轭复数为-i

2023-06-14 07:26:251

共轭复数怎么求？

实部不变虚部变为相反数

2023-06-14 07:26:426

共轭复数中的轭是什么意思？

你只要知道 共轭复数 表达什么意思就可以的其他的东西过于深究会影响自己学习的积极性和大脑的使用

2023-06-14 07:29:133

什么叫共轭复数

在数学中有共轭这个词，共轭复数。比如说3+4i和3-4i是一对共轭复数，这个i是虚数。

2023-06-14 07:29:222

如果复数是一个坐标,那共轭是什么？

答:因为复数z＝x+yi，x、y是实数与点（x，y）一一对应。而z的共轭复数是x-yi，点（x，y）与点（x，-y）关于x轴对称。所以一个复数对应的点与其共轭复数对应的点关于x轴对称。供参考，请笑纳。

2023-06-14 07:29:301

共轭复数是什么啊

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。举例形如：z=a+bi(a，b∈R)和zˊ=a－bi（a,b∈R)

2023-06-14 07:29:581

共轭复数相等 那么两个复数 相等？为什么？

对的，因为首先z=a+bi那么z的共轭=a-bi如果z和z的共轭相等，那么b=-b，所以b=0所以z=a，z的共轭也=a所以这两个复数相等(⊙o⊙)哦

2023-06-14 07:30:051

共轭复根怎么求

a-bi 与 a+bi 为共轭复数一个一元二次方程，如果在实数域内无解，也就是判别式小于0那么它的两个复根一定是 共轭复根原因 ：根据韦达定理两根和 两根积都为实数 而每个根有都是负数 那么只可能两根分别为a-bi 和a+bi

2023-06-14 07:30:272

共轭复数的概念？

共扼复数是指实部相同、虚部相反（正负号相反）的两个复数如果两个复数满足以上条件，我们就说这两个复数共扼

2023-06-14 07:31:402

－3的共轭复数

-3

2023-06-14 07:31:583

共轭复数中i是什么

i表示的是复数中虚部的单位，i的定义是i^2=-1。两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。复数的定义：Z=a+b*i，其共轭复数是a-bi，任一个复数包含实部a和虚部b，实部的单位是1，虚部的单位是i。

2023-06-14 07:32:151

一个复数与它的共轭复数的乘积等于2吗？

不是

2023-06-14 07:32:255

复数的共轭复数的共轭复数？

一个复数的共轭复数的共轭复数是复数本身。假设一个复数是a+bi，那它的共轭复数是a-bi，共轭复数再共轭就是原来的a+bi。因为所谓共轭复数就是实部a相同，虚部b互为相反数的一对复数。另外，实数的共轭复数是也是它本身。

2023-06-14 07:32:581

复数 的共轭复数是（ ） A． B． C． D

B试题分析：，所以其共轭复数为。故B正确。

2023-06-14 07:33:251