逻辑函数的几种常用表示形式的转换方法

中文名：逻辑变量外文名：logical tracing别名：布尔变量性质：普通代数一样分享简介逻辑变量(logicaltracing)又称“布尔变量”或“二值变量”。指只取真值或假值的变量。逻辑变量的取值只有“0”和“1”两个值，它们分别代表两种成对出现的逻辑概念，如：“是”和“否”、“有”和“无”、“高”和“低”、“真”和“假”等。逻辑变量及基本逻辑运算逻辑代数和普通代数一样，也是用字母表示其值可以变化的量，即变量。需注意的是：1．在普通代数中，变量的取值可以是任意实数，而逻辑代数是一种二值代数系统，即任何逻辑变量的取值只有两种可能性--取值0或取值1。2．逻辑值0和1不再像普通代数中那样具有数量的概念，而是用来表征矛盾的双方和判断事件真伪的形式符号，无大小、正负之分。在数字系统中，开关的接通与断开，电压的高和低，信号的有和无，晶体管的导通与截止等两种稳定的物理状态，均可用1和0这两种不同的逻辑值来表征。

【逻辑变量】的意思是什么？【逻辑变量】是什么意思？ 【逻辑变量】的意思是： 又称「布尔变量」、「二值变量」。逻辑代数中的变量。常用英文字母表示。其取值仅为「0」和「1」，它们分别代表两种成对出现的逻辑概念，如「是」和「否」，「有」和「无」，「高」和「低」，「真」和「假」等。 逻辑变量是什么意思 又称「布尔变量」、「二值变量」。逻辑代数中的变量。常用英文字母表示。其取值仅为「0」和「1」，它们分别代表两种成对出现的逻辑概念，如「是」和「否」，「有」和「无」，「高」和「低」，「真」和「假」等。 用逻辑变量造句 1.布尔量或逻辑变量可占用一个字。>

不对。在逻辑变量的范畴中，1和0代表的是两面，并不是所谓的“大小”，所以不具备可比性。每个变量的取值不是0就是1。0和1不表示数值的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。每个事物总有它对立的两个方面，如：“快”的对立面就是“慢”。逻辑变量特点：逻辑代数是分析和设计逻辑电路的基本数学工具。直到20世纪30年代，美国数学家香农在开关电路中找到了它的应用价值，其很快成为分析和设计开关电路的重要数学工具，故又称为开关代数。每个事物总有它对立的两个方面，如：“快”的对立面就是“慢”、“大”的对立面是“小”。像这样类似的事物对立的方面称为：事物的二值性。而不同事物之间的状态，会有不同的因果关系，比如：事件A的状态可能会影响事件B的状态。比如说：一个开关的开关闭合可能会影响的灯泡的亮与灭。

根据布尔代数规则，以下结果为：1、A+A=A2、A+AB=A3、1+A=1分析：根据布尔代数规则：所有可能出现的数只有0和1两个；基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。而这里“+”代表了“或”，“*”代表“与”。"A"和“B”代表“0和1”两个变量中的任意一个。因此第一个式子“A+A”表示“A或A”，即可能性有“0或0”、“0或1”和“1或1”。这三种结果分别是0、1和1，说明“A+A”的结果可能会是0和1，而A本身就有0和1这两种情况，因此A+A=A。第二个式子“A+AB”，这里进行变形为“A*（1+B）”。首先分析括号内的“1+B”，表示“1或B”，即可能性有“1或1”和“1或0”，两种结果都为1，于是1+B=1。之后再看“A*1”，表示“A与1”，即可能性有“1与1”和“1与0”，这两种结果分别是1和0。因此A+AB=A。第三个式子“1+A”，上面分析了，结果为1。扩展资料：逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示，如A和B。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。布尔代数规定：1、所有可能出现的数只有0和1两个。2、基本运算只有“与”、“或”、“非”三种。3、与运算（逻辑与、逻辑乘）定义为：0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=14、或运算（逻辑或、逻辑加）定义为：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

对的，因为逻辑变量(logical variable)是指只有真值或假值的变量，即取值只能是“1”或“0”的变量。

逻辑变量等于真是由于C语言编译系统在表示逻辑运算的结果时是真。根据查询相关信息，C语言编译系统在表示逻辑运算的结果时，以数值1表示真，以数值0表示假，逻辑变量是指只有真值或假值的变量，即取值只能是1或0的变量。

一、逻辑代数逻辑代数L是一个封闭的代数系统，它由一个逻辑变量集K，常量0和1以及“或”、“与”、“非”三种基本运算所构成，记为L = { K ,+ ,·, - ,0 ,1 } 二、逻辑变量逻辑代数和普通代数一样，都是用字母表示其值可以变化的量，即变量。需注意的是：1．任何逻辑变量的取值只有两种可能性： 取值0或取值1 ；2．取值无大小、正负之分；逻辑代数中定义了“与”、“或”、 “非”三种基本运算。三、逻辑函数的定义从数字系统研究的角度看，逻辑函数的定义如下： 设某一逻辑电路的输入逻辑变量为A1 、A2、…、An，输出逻辑变量为F。如果A1、A2、…、An的值确定后，F的值就唯一地被确定下来，则F被称为A1 、A2、 …、An的逻辑函数，记为F = f(A1,A2, …，An)逻辑函数具有它自身的特点：1．逻辑函数F = f(A1,A2, …，An)和逻辑变量A1、A2、…、An一样，取值只有0和1两种可能 ；2．函数和变量之间的关系是由“或”、“与”、“非”3种基本运算决定的；在一个逻辑函数中，对于函数的逻辑变量A，我们把A称为原变量，则非A即为反变量；若原变量A的值为1，则反变量“非A”的值即为0。若原变量A为0，则其反变量“非A”为1.所以逻辑函数Y=A异或B中，A与B为原变量，则“非A”，“非B”为其对应的反变量。

逻辑型变量一般用来指引程序分支。它只有“是”（1）与“否”（0）两种状态。它的初始化可以是直接赋值的。也可以是一个条件判别式赋值的。比如bool flag；flag=3>2；此时flag的状态就是“是”。在早期C语言里没有bool型变量这一说法，逻辑型变量直接用0（否）或者正数（是）代替。但是在比较严格的Java语言中，逻辑变量的两个值被严格定义为true和false，直接赋值必须用它们。条件判别式依然通用。如果一种语言不支持bool型变量，程序员可以自己定义结构或者对象代替。

你问题说清楚点

逻辑变量-------------------------------------------------------------------------------- 在普通代数中，常用字母A、B、C…以及a、b、c…等来表示变量，这些变量本身的取值可以是从正无穷大至负无穷大中的任意一个数值。例如我们说有一个数x，这个数x可以是“1”，也所以是“2”，求是其他的任意值。这里的x并没有一个确定的取值，它是可变的，故称为变量。变量只有置于具体的数学表达式中才有可能被约束成某些特定的数字。如A+1＝3中的A被规定为只有唯一的取值2。 在逻辑代数中，同样是用字母来表示变量，这些变量就称为逻辑变量．也长布尔变量或二值变虽。逻辑变量常用A、B、C…这些字母来表示。与普通代数变量不同的是逻辑变量的取俏只有“0”和‘1”两个值，不可能再有其他值。同时，这里的“0”和“1”并不是通常所理解的数值“壹”和“零”，而是分别代表两种成对比出面的逻辑概念，如“是”和“非”、“有”和“无”、“高”和“低”、“真”和“假”等。例如用变量A表示一个电路的输出电压状态，当A＝1规定为输出电压为高电压；则A＝0就是输出电压为低电压。 正因为逻辑变量仅为“0”和“1”两个取值，使逻辑代数的推演规则比普通代数要简单得多。

不知道你是哪个版本 我在2015b，直接试验：a = logical(1);a = logical(2);a = logical(0);a = true;a = false;b = ~a;都是逻辑类型，都是可以的。或者，你直接这样：a = ~0;a = ~1;都是表示逻辑值。

逻辑代数的变量有0和1这2种。根据查询相关公开信息显示，不管是在数学中，还是在电子学中等其它课程中所涉到的逻辑变量值都只有0、1两个。逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。

尽量使用前缀b（bool的缩写）比如bIsLoad，bStatus，第二，就是表明你具体想要用逻辑变量所表示的内容，比如hstatus（状态），hReturn（用来作为返回值），如果代表的可以有多种状态，那么可以加上is，比如bIsLoad（代表是否加载）

逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。基本概念1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。定义编辑真真得真（与运算），假假得假（或运算），同假异真（异或运算）。基本公式注：此处逗+地表示逗或地，" · " 表示逗与地，逗 " 地表示逗非地　　(1) 0 · A = 0 (10) 1" = 0; 0" = 1　　(2) 1 · A = A (11) 1 + A = 1　　(3) A · A = A (12) 0 + A = A　　(4) A · A" = 0 (13) A + A = A　　(5) A · B = B · A (14) A + A" = 1　　(6) A·(B·C) = (A·B)·C (15) A + B = B + A　　(7) A·(B+C) = A·B + A·C (16) A+(B+C) = (A+B)+C　　(8) (A·B)" = A" + B" (17) A+B·C = (A+B)·(A+C)　　(9) (A")" = A (18) (A+B)" = A" · B"逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表逗真地与逗假地、逗是地与逗否地、逗有地与逗无地。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称逗或地运算）、逻辑乘法（又称逗与地运算）和逻辑否定（又称逗非地运算）。此外，逗异或地运算也很有用。逻辑加法逻辑加法（逗或地运算）通常用符号逗+地或逗∨地来表示。逻辑加法运算规则如下：0+0=0， 0∨0=00+1=1， 0∨1=11+0=1， 1∨0=11+1=1， 1∨1=1从上式可见，逻辑加法有逗或地的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。逻辑乘法逻辑乘法（逗与地运算）通常用符号逗×地或逗∧地或逗·地来表示。逻辑乘法运算规则如下：0×0=0， 0∧0=0， 0·0=00×1=0， 0∧1=0， 0·1=01×0=0， 1∧0=0， 1·0=01×1=1， 1∧1=1， 1·1=1不难看出，逻辑乘法有逗与地的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。逻辑否定逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：┐0=1 （非0等于1）┐1=0 （非1等于0）异或运算异或运算（半加运算）通常用符号"u2641"表示，其运算规则为：0u26410=0 0同0异或，结果为00u26411=1 0同1异或，结果为11u26410=1 1同0异或，结果为11u26411=0 1同1异或，结果为0即两个逻辑变量相异，输出才为1

D. X + Y

既然是异或运算，那么就有：x XOR 1 = (x * 1" + x" * 1) = (x * 0 + x" * 1) = x"可见，经过运算，结果就是对变量 x 取反。因此，相当于 “非”门电路。

PLC三种基本逻辑是：1、与运算电压V通过开关A和B向灯泡L供电，只有A和B同时接通时，灯泡L才亮。A和B中只要有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡L不亮，其真值表如图1(b)。因此，从这个电路可总结与运算逻辑关系。 语句描述：只有当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事情才会发生。这种关系称与运算。2、或运算电压V通过开关A或B向灯泡供电。只要开关A或B接通或二者均接通，则灯L亮；而当A和B均不通时，则灯L不亮。由此可总结出或运算逻辑关系。语句描述：当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A、B接通）中只要有一个条件得到满足，这件事就会发生，这种关系称为或运算。3、非运算电压V通过一继电器触点向灯泡供电，NC为继电器A的常闭触点，当A不通电时，灯L亮；而当A通电时，灯L不亮。由此可总结出非运算逻辑关系。语句描述：一件事情（灯亮）的发生是以其相反的条件为依据。 这种逻辑关系为非运算。扩展资料：PLC逻辑基本概念：1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

就是A先与B同或啊，然后用同或的结果再与C同或咯！三个变量同或的时候如果有偶数个0（即0个或2个0）的话，结果就是1，否则是0。 不知道这是不是楼主想要的答案。

F=A"BC+B"C+AC"+A=A"BC+(A+A")B"C+A(B+B")C"+A(B+B")(C+C")=A"BC+AB"C+A"B"C+ABC"+AB"C"+ABCABC为数据选择位。以上计算结果转换过来就是：m1,m3,m4,m5,m6,m7。因此所对应的D1,D3,D4,D5,D6,D7都应接1，而其余接0，便可满足Y端输出A"BC+B"C+AC"+A要求的。不知我的回答是否能让您满意

因为逻辑判断 只包含真 和 假 1代表真 0代表假 逻辑运算不同于一般的数学运算 他指专门针对逻辑的真假 作出判断 而不是像数学运算那样的 加减乘除等等

1、布尔代数法：按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。2、真值表法：采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。3、逻辑图法：采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。4、卡诺图法：卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。5、硬件设计语言法：是采用计算机高级语言来描述逻辑函数并进行逻辑设计的一种方法，它应用于可编程逻辑器件中。采用最广泛的硬件设计语言有ABLE-HDL、VHDL等。扩展资料：在所有参数的逻辑值为真时返回TRUE(真)；只要有一个参数的逻辑值为假，则返回FALSE(假)。语法表示为：AND(Logical1，logical2，…)。参数Logical1，logical2，…为待检验的1～30个逻辑表达式，它们的结论或为TRUE(真)或为FALSE(假)。参数必须是逻辑值或者包含逻辑值的数组或引用，如果数组或引用内含有文字或空白单元格，则忽略它的值。如果指定的单元格区域内包括非逻辑值，AND将返回错误值“#VALUE！”。参考资料来源：百度百科-逻辑函数

一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消因子。常用方法有：①并项法 利用公式AB+AB"=A 将两个与项合并为一个，消去其中的一个变量。②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。③消因子法 利用公式A+A"B=A+B 消去与项多余的因子④消项法 利用公式AB+A"C=AB+A"C+BC 进行配项，以消去更多的与项。⑤配项法 利用公式A+A=A，A+A"=1配项，简化表达式。二、卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图表示法将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上相邻排列，得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。逻辑相邻项：仅有一个变量不同其余变量均相同的两个最小项，称为逻辑相邻项。1.表示最小项的卡诺图将逻辑变量分成两组，分别在两个方向用循环码形式排列出各组变量的所有取值组合，构成一个有2n个方格的图形，每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在位置上也相邻地排列。用卡诺图表示逻辑函数：方法一：1、把已知逻辑函数式化为最小项之和形式。2、将函数式中包含的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1，其余方格中填 0。方法二：根据函数式直接填卡诺图。用卡诺图化简逻辑函数：化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个。如何最简： 圈数越少越简；圈内的最小项越多越简。注意：卡诺图中所有的 1 都必须圈到， 不能合并的 1 单独画圈。说明，一逻辑函数的化简结果可能不唯一。合并最小项的原则：1）任何两个相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量。2）任何4个相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。3）任何8个相邻最小项，可以合并为一项，并消去3个变量。卡诺图化简法的步骤：画出函数的卡诺图;画圈（先圈孤立1格；再圈只有一个方向的最小项（1格）组合）；画圈的原则：合并个数为2n；圈尽可能大（乘积项中含因子数最少）；圈尽可能少（乘积项个数最少）；每个圈中至少有一个最小项仅被圈过一次，以免出现多余项。

逻辑函数n个变量，最小项有2^n个最小项所有4变量函数有16个最小项

设输入逻辑变量为A、B、C。根据输入偶数个逻辑1输出为1，否则输出为0的题意，就是说A、B、C中有两个或0个为1，其余的为0时输出为逻辑1， 那么输出逻辑表达式就应该是但是，上式是“与或”结构，题目要求用与非门实现，为便于操作，将上式等效为“与非”结构。转换过程如下：上式中最后结果是全与非结构，下是根据它绘制的逻辑电路图：以上逻辑器件全部采用4输入与非门，不用的输入端强制接"1"电平并用.1μ电容旁路，以提高抗干扰性能。

一、逻辑代数逻辑代数L是一个封闭的代数系统，它由一个逻辑变量集K，常量0和1以及“或”、“与”、“非”三种基本运算所构成，记为L={K,+,·,-,0,1}二、逻辑变量逻辑代数和普通代数一样，都是用字母表示其值可以变化的量，即变量。需注意的是：1．任何逻辑变量的取值只有两种可能性：取值0或取值1；2．取值无大小、正负之分；逻辑代数中定义了“与”、“或”、“非”三种基本运算。三、逻辑函数的定义从数字系统研究的角度看，逻辑函数的定义如下：设某一逻辑电路的输入逻辑变量为A1、A2、…、An，输出逻辑变量为F。如果A1、A2、…、An的值确定后，F的值就唯一地被确定下来，则F被称为A1、A2、…、An的逻辑函数，记为F=f(A1,A2,…，An)逻辑函数具有它自身的特点：1．逻辑函数F=f(A1,A2,…，An)和逻辑变量A1、A2、…、An一样，取值只有0和1两种可能；2．函数和变量之间的关系是由“或”、“与”、“非”3种基本运算决定的；在一个逻辑函数中，对于函数的逻辑变量A，我们把A称为原变量，则非A即为反变量；若原变量A的值为1，则反变量“非A”的值即为0。若原变量A为0，则其反变量“非A”为1.所以逻辑函数Y=A异或B中，A与B为原变量，则“非A”，“非B”为其对应的反变量。

说实话，我没看明白你想问什么

有五种。数字电路中，每一个逻辑函数对应于一个数字逻辑电路，所以对于复杂的逻辑函数进行化简，一则可以简化逻辑电路，二则可提高逻辑电路的可靠性。逻辑函数的化简方法有公式化简法和卡诺图化简法。逻辑函数在上面各种逻辑关系中，如果A、B称为输入逻辑变量，则Z称为输出逻辑变量，字母上无反号的称原变量，有反号的称反变量。一般地说，如果输入逻辑变量的取值确定以后，输出逻辑变量的值也就被惟一地确定了。因此，我们称输出是输入变量。

这个属于逻辑运算，逻辑运算的结果只能为0或1，逻辑变量也是如此。A可为0和1，当A=0时，0+1=1A=1时，1+1=1。所以说无论A为什么结果都是1.其中“+”在这里意思“或”，相当于电路的并联，1和0相当于电路的通和断，只要有一条支路是通的，电流就可以到达。类似该题还有A*0=0,不管A为是什么，结果都是0。可以看作电路的串联，电路其中一个是断的，电流就没法到达。

　　逻辑变量的取值是0和1，代表“假”和“真”，不存在大小关系的。

四变量组成的逻辑函数，最多8个最小项

是

不相关的变量可以用熵值法求权重额，熵值法是一个客观求权重的方法，可以合成综合指数进行下一步的回归，这和主成分回归一个道理。在进行熵值法之前，如果数据方向不一致时，需要进行提前数据处理，通常为正向化或者逆向化两种处理。可以使用·网页版SPSSAU进行操作与分析。

最小项指n个变量X1、X2、···、Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积中出现，且仅出现一次。例如：A， B， C 三个逻辑变量的最小项有2^3=8个，分别为：A‘B"C", A"B"C, A"BC", A"BC, AB"C", AB"C, ABC", ABC，其中A"表示A的非，其余类推。逻辑函数(logical function)是数字电路（一种开关电路）的特点及描述工具，输入、输出量是高、低电平，可以用二元常量(0，1)来表示，输入量和输出量之间的关系是一种逻辑上的因果关系。仿效普通函数的概念，数字电路可以用逻辑函数的数学工具来描述。正逻辑指门电路的输入、输出电压的高电平定义为逻辑“1”，低电平定义为逻辑“0”。负逻辑指门电路的输入、输出电压的低电平定义为逻辑“1”，高电平定义为逻辑“0”。同一个逻辑门电路，在正逻辑定义下如实现与门功能，在负逻辑定义下则实现或门功能。数字系统设计中，不是采用正逻辑就是采用负逻辑，而不能混合使用。电子技术是十九世纪初到二十世纪初开始发展起来的新兴技术，二十世纪发展最迅速，应用最广泛，成为近代科学技术发展的一个重要标志。在十八世纪末和十九世纪初的这个时期，由于生产发展的需要，在电磁现象方面的研究工作发展得很快，1785年法国科学家库伦由实验得出电流的库仑定律。1895 年，荷兰物理学家亨得里克·安顿·洛伦兹假定了电子存在。1897年，英国物理学家汤姆逊（J.J.Thompson）用试验找出了电子。1904年，英国人J.A.Fleming 发明了最简单的二极管(diode或 valve)，用于检测微弱的无线电信号。 1906 年，L.D.Forest 在二极管中安上了第三个电极（栅极，grid）发明了具有放大作用的三极管，这是电子学早期历史中最重要的里程碑。1948 年美国贝尔实验室的几位研究人员发明晶体管。1958 年集成电路的第一个样品见诸于世。集成电路的出现和应用，标志着电子技术发展到了一个新的阶段。扩展资料电子技术是根据电子学的原理，运用电子元器件设计和制造某种特定功能的电路以解决实际问题的科学，包括信息电子技术和电力电子技术两大分支。信息电子技术包括 Analog （模拟） 电子技术和 Digital （数字） 电子技术。电子技术是对电子信号进行处理的技术，处理的方式主要有：信号的发生、放大、滤波、转换。参考资料电子技术_百度百科

Java的运算符可分为4类：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和位运算符。1.算术运算符Java的算术运算符分为一元运算符和二元运算符。一元运算符只有一个操作数；二元运算符有两个操作数，运算符位于两个操作数之间。算术运算符的操作数必须是数值类型。(1)一元运算符：一元运算符有：正（+）、负（－）、加1（++）和减1（－－）4个。加1、减1运算符只允许用于数值类型的变量，不允许用于表达式中。加1、减1运算符既可放在变量之前（如＋＋i），也可放在变量之后（如i＋＋），两者的差别是：如果放在变量之前（如＋＋i），则变量值先加1或减1，然后进行其他相应的操作（主要是赋值操作）；如果放在变量之后（如i＋＋），则先进行其他相应的操作，然后再进行变量值加1或减1。例如：int i=6，j，k，m，n;j = +i; //取原值，即j=6k = -i; //取负值，即k=-6m = i++; //先m=i,再i=i+1，即m=6，i=7m = ++i; //先i=i+1,再m=i，即i=7，m=7n = j--; //先n=j,再j=j-1，即n=6，j=5n = --j; //先j=j-1,再n=j，即j=5，n=5在书写时还要注意的是：一元运算符与其前后的操作数之间不允许有空格，否则编译时会出错。(2)二元运算符二元运算符有：加（+）、减（－）、乘（*）、除（／）、取余（%）。其中+、－、*、／完成加、减、乘、除四则运算，%是求两个操作数相除后的余数。%求余操作举例：a % b = a － (a / b) * b取余运算符既可用于两个操作数都是整数的情况，也可用于两个操作数都是浮点数（或一个操作数是浮点数）的情况。当两个操作数都是浮点数时，例如7.6 % 2.9时，计算结果为：7.6 － 2 * 2.9 = 1.8。当两个操作数都是int类型数时，a%b的计算公式为：a % b = a － （int）(a / b) * b当两个操作数都是long类型（或其他整数类型）数时，a%b的计算公式可以类推。 当参加二元运算的两个操作数的数据类型不同时，所得结果的数据类型与精度较高（或位数更长）的那种数据类型一致。例如：7 / 3 //整除，运算结果为27.0 / 3 //除法，运算结果为2.33333,即结果与精度较高的类型一致7 % 3 //取余，运算结果为17.0 % 3 //取余，运算结果为1.0-7 % 3 //取余，运算结果为-1，即运算结果的符号与左操作数相同7 % -3 //取余，运算结果为1，即运算结果的符号与左操作数相同 2.关系运算符关系运算符用于比较两个数值之间的大小，其运算结果为一个逻辑类型的数值。关系运算符有六个：等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、大于等于（>=）、小于（<）、小于等于（<=）。例如：9 <= 8 //运算结果为false9.9 >= 8.8 //运算结果为true"A" < "a" //运算结果为true，因字符"A"的Unicode编码值小于字符"a"的要说明的是，对于大于等于（或小于等于）关系运算符来说，只有大于和等于两种关系运算都不成立时其结果值才为false，只要有一种（大于或等于）关系运算成立其结果值即为true。例如，对于9 <= 8，9既不小于8也不等于8，所以9 <= 8 的运算结果为false。对于9 >= 9，因9等于9，所以9 >= 9的运算结果为true。 3.逻辑运算符逻辑运算符要求操作数的数据类型为逻辑型，其运算结果也是逻辑型值。逻辑运算符有：逻辑与（&&）、逻辑或（||）、逻辑非（!）、逻辑异或（^）、逻辑与（&）、逻辑或（|）。真值表是表示逻辑运算功能的一种直观方法，其具体方法是把逻辑运算的所有可能值用表格形式全部罗列出来。Java语言逻辑运算符的真值表如下：逻辑运算符的真值表A B A&&B A||B !A A^B A&B A|Bfalse false false false true false false falsetrue false false true false true false truefalse true false true true true false truetrue true true true false false true true 前两列是参与逻辑运算的两个逻辑变量，共有4种可能，所以表2.5共有4行。后6列分别是6个逻辑运算符在逻辑变量A和逻辑变量B取不同数值时的运算结果值。要说明的是，两种逻辑与（&&和&）的运算规则基本相同，两种逻辑或（||和|）的运算规则也基本相同。其区别是：&和|运算是把逻辑表达式全部计算完，而&&和||运算具有短路计算功能。所谓短路计算，是指系统从左至右进行逻辑表达式的计算，一旦出现计算结果已经确定的情况，则计算过程即被终止。对于&&运算来说，只要运算符左端的值为false，则因无论运算符右端的值为true或为false，其最终结果都为false。所以，系统一旦判断出&&运算符左端的值为false，则系统将终止其后的计算过程；对于 || 运算来说，只要运算符左端的值为true，则因无论运算符右端的值为true或为false，其最终结果都为true。所以，系统一旦判断出|| 运算符左端的值为true，则系统将终止其后的计算过程。例如，有如下逻辑表达式：(i>=1) && (i<=100)此时，若i等于0，则系统判断出i>=1的计算结果为false后，系统马上得出该逻辑表达式的最终计算结果为false，因此，系统不继续判断i<=100的值。短路计算功能可以提高程序的运行速度。作者建议读者：在程序设计时使用&&和||运算符，不使用&和|运算符。 用逻辑与（&&）、逻辑或（||）和逻辑非（!）可以组合出各种可能的逻辑表达式。逻辑表达式主要用在 if、while等语句的条件组合上。例如：int i = 1;while(i>=1) && (i<=100) i++; //循环过程上述程序段的循环过程将i++语句循环执行100次。 4.位运算符位运算是以二进制位为单位进行的运算，其操作数和运算结果都是整型值。位运算符共有7个，分别是：位与（&）、位或（|）、位非（~）、位异或（^）、右移（>>）、左移（<<）、0填充的右移（>>>）。位运算的位与（&）、位或（|）、位非（~）、位异或（^）与逻辑运算的相应操作的真值表完全相同，其差别只是位运算操作的操作数和运算结果都是二进制整数，而逻辑运算相应操作的操作数和运算结果都是逻辑值。位运算示例运算符 名称 示例 说明& 位与 x&y 把x和y按位求与| 位或 x|y 把x和y按位求或~ 位非 ~x 把x按位求非^ 位异或 x^y 把x和y按位求异或>> 右移 x>>y 把x的各位右移y位<< 左移 x<<y 把x的各位左移y位>>> 右移 x>>>y 把x的各位右移y位，左边填0 举例说明：（1）有如下程序段：int x = 64; //x等于二进制数的01000000int y = 70; //y等于二进制数的01000110int z = x&y //z等于二进制数的01000000即运算结果为z等于二进制数01000000。位或、位非、位异或的运算方法类同。（2）右移是将一个二进制数按指定移动的位数向右移位，移掉的被丢弃，左边移进的部分或者补0（当该数为正时），或者补1（当该数为负时）。这是因为整数在机器内部采用补码表示法，正数的符号位为0，负数的符号位为1。例如，对于如下程序段：int x = 70; //x等于二进制数的01000110int y = 2;int z = x>>y //z等于二进制数的00010001即运算结果为z等于二进制数00010001，即z等于十进制数17。对于如下程序段：int x = -70; //x等于二进制数的11000110int y = 2;int z = x>>y //z等于二进制数的11101110即运算结果为z等于二进制数11101110，即z等于十进制数-18。要透彻理解右移和左移操作，读者需要掌握整数机器数的补码表示法。（3）0填充的右移（>>>）是不论被移动数是正数还是负数，左边移进的部分一律补0。 5.其他运算符 （1）赋值运算符与其他运算符的简捷使用方式赋值运算符可以与二元算术运算符、逻辑运算符和位运算符组合成简捷运算符，从而可以简化一些常用表达式的书写。赋值运算符与其他运算符的简捷使用方式运算符 用法 等价于 说明+= s+=i s=s+i s，i是数值型-= s-=i s=s-i s，i是数值型*= s*=i s=s*i s，i是数值型/= s/=i s=s/i s，i是数值型%= s%=i s=s%i s，i是数值型&= a&=b a=a&b a，b是逻辑型或整型|= a|=b a=a|b a，b是逻辑型或整型^= A^=b a=a^b a，b是逻辑型或整型<<= s<<=i s=s<<i s，i是整型>>= s>>=i s=s>>i s，i是整型>>>= s>>>=i s=s>>>i s，i是整型 （2）方括号[]和圆括号（）运算符方括号[]是数组运算符，方括号[]中的数值是数组的下标，整个表达式就代表数组中该下标所在位置的元素值。圆括号（）运算符用于改变表达式中运算符的优先级。（3）字符串加（+）运算符当操作数是字符串时，加（+）运算符用来合并两个字符串；当加（+）运算符的一边是字符串，另一边是数值时，机器将自动将数值转换为字符串，这种情况在输出语句中很常见。如对于如下程序段：int max = 100;System.out.println（"max = "+max）;计算机屏幕的输出结果为：max = 100，即此时是把变量max中的整数值100转换成字符串100输出的。（4）条件运算符（？：）条件运算符（？：）的语法形式为：<表达式1> ？<表达式2> : <表达式3>条件运算符的运算方法是：先计算<表达式1>的值，当<表达式1>的值为true时，则将<表达式2>的值作为整个表达式的值；当<表达式1>的值为false时，则将<表达式3>的值作为整个表达式的值。如：int a=1，b=2，max;max = a>b？a：b; //max等于2（5）强制类型转换符强制类型转换符能将一个表达式的类型强制转换为某一指定数据类型，其语法形式为：(<类型>)<表达式>（6）对象运算符instanceof对象运算符instanceof用来测试一个指定对象是否是指定类（或它的子类）的实例，若是则返回true，否则返回false。（7）点运算符点运算符“.”的功能有两个：一是引用类中成员，二是指示包的层次等级。6.运算符的优先级以下按优先级从高到低的次序列出Java语言中的所有运算符，表中结合性一列中的“左uf0f0右”表示其运算次序为从左向右，“右uf0f0左”表示其运算次序为从右向左。优先级 运算符 结合性1 . [] () ; ,2 ++ ―― += ! ~ +(一元) -(一元) 右uf0f0左3 * / % 左uf0f0右4 +(二元) -(二元) 左uf0f0右5 << >> >>> 左uf0f0右6 < > <= >= instanceof 左uf0f0右7 = = != 左uf0f0右8 & 左uf0f0右9 ^ 左uf0f0右10 | 左uf0f0右11 && 左uf0f0右12 || 左uf0f0右13 ?： 右uf0f0左14 = *= /= %= += －= <<= >>= >>>= &= ^= |= 右uf0f0左

你把问题说清楚，要求什么

在程序中测试一下不就得了

A+A=AA+AB=A(1+B)=A1+A=1

逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算(logicaloperators)通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。 常用逻辑运算定理 交换律原等式A·B=B·A ， 对偶式 A+B=B+A 结合律原等式A(BC)=(AB)C，对偶式 A+(B+C)=(A+B)+C 分配律原等式A(B+C)=AB+AC，对偶式 A+BC=(A+B)(A+C) 自等律原等式A·1=A，对偶式 A+0=A 0-1律原等式A·0=0，对偶式 A+1=1 互补律原等式A·A=0，对偶式 A+A=1 重叠律原等式A·A=A，对偶式 A+A=A 吸收律原等式A+AB=A，对偶式 A·(A+B)=A 逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。 逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本 逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的 代数式。同样，逻辑 函数也可以用表格和图形的形式表示。 逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。一、逻辑变量有什么特点逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。二、逻辑乘反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达式为：Y=A·B（可简写为：Y=AB）式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“·”表示逻辑乘运算。1．逻辑乘的意义逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1)=1并且B(S2)=1时，才有Y(EL)=1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL)=0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：0·0=00·1=01·0=01·1=1

数字电路属于二值逻辑，显然逻辑变量只有两个。

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。一、逻辑变量有什么特点逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。二、逻辑乘反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达式为：y=a·b（可简写为：y=ab）式中，a和b是输入变量，y是输出变量，“·”表示逻辑乘运算。1．逻辑乘的意义逻辑乘的意义是：a和b都为“1”时，y才为“1”；a和b中只要有一个为“0”时，y必为“0”。例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当a(s1)=1并且b(s2)=1时，才有y(el)=1；a和b中只要有一个为0时，则y(el)=0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：0·0=00·1=01·0=01·1=1

逻辑代数基本规则有：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。逻辑加法（“或”运算）逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示.逻辑加法运算规则如下：0+0=0, 0∨0=00+1=1, 0∨1=11+0=1, 1∨0=11+1=1, 1∨1=1从上式可见,逻辑加法有“或”的意义.也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1.逻辑乘法（“与”运算）逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示.逻辑乘法运算规则如下：0×0=0, 0∧0=0, 0·0=00×1=0, 0∧1=0, 0·1=01×0=0, 1∧0=0, 1·0=01×1=1, 1∧1=1, 1·1=1不难看出,逻辑乘法有“与”的意义.它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1。逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有0和1两种逻辑值， 有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。

逻辑运算中常用符号如下：1、“∨"”表示“或”；2、“∧"”表示“与”；3、“┐”表示“非”；4、“="”表示“等价”；5、1和0表示“真”和“假”。布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。基本概念1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

一共包含四种逻辑运算，分别是逻辑与（And）、逻辑或(Or)、逻辑非(Not)、逻辑异或(Xor)。逻辑运算通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。逻辑运算包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体，并由二维逻辑运算发展到三维图形的逻辑运算。由于布尔在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算，将其结果称为布尔值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。扩展资料：逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

logical类型的变量，就是代表是否、真假的呀。.true. 就是真，.false.就是假呀比如： logical :: res integer :: i, j res = 3 > 2; print *, "3 > 2 ? ", res print *, "Input i, j:" read *, i, j res = i > j; if (res) then print *, "i greater than j" else print *, "i less than or equal to j" end if end

逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算(logicaloperators)通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。 常用逻辑运算定理 1.交换律原等式a·b=b·a ， 对偶式 a+b=b+a 2.结合律原等式a(bc)=(ab)c，对偶式 a+(b+c)=(a+b)+c 3.分配律原等式a(b+c)=ab+ac，对偶式 a+bc=(a+b)(a+c) 4.自等律原等式a·1=a，对偶式 a+0=a 5.0-1律原等式a·0=0，对偶式 a+1=1 6.互补律原等式a·a=0，对偶式 a+a=1 7.重叠律原等式a·a=a，对偶式 a+a=a 8.吸收律原等式a+ab=a，对偶式 a·(a+b)=a 9.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。 逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本 逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的 代数式。同样，逻辑 函数也可以用表格和图形的形式表示。 逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

和，或，否

“与”、“或”、“非”逻辑的基本运算公式是and、or、not。用逻辑运算符将关系表达式或逻辑量连接起来的有意义的式子称为逻辑表达式。逻辑表达式的值是一个逻辑值，即“true”或“false”。C语言编译系统在给出逻辑运算结果时，以数字1表示“真”，以数字0表示“假”，但在判断一个量是否为“真”时，以0表示“假”，以非0表示“真”。布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。逻辑运算解释：1、逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。2、逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。3、逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。4、逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

1、逻辑加法（“或”运算） 逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下： 0+0=0， 0∨0=0 0+1=1， 0∨1=1 1+0=1， 1∨0=1 1+1=1， 1∨1=1 从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。 2、逻辑乘法（“与”运算） 逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下： 0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0 0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0 1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0 1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1 不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。 3、逻辑否定（非运算） 逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为： 0=1 非0等于1 1=0 非1等于0 4、异或逻辑运算（半加运算） 异或运算通常用符号"⊕"表示，其运算规则为： 0⊕0=0 0同0异或，结果为0 0⊕1=1 0同1异或，结果为1 1⊕0=1 1同0异或，结果为1 1⊕1=0 1同1异或，结果为0 即两个逻辑变量相异，输出才为1