已知随机变量X的分布列为：P(X=k)=1/3,k=1,2,3,则E(3X+5)等于?

如图所示：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。所以，xy也是离散型随机变量。先求出xy的概率分布列。再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。计算方法：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

转化成等比数列问题 P0+P1+P2+P3+. =1 再根据等式求出a P0=a, P1=a/3 , P2=a/3^2 P3=a/3^3 所以P0+P1+P2+P3+…… =a+a/3 +a/3 ^2 a/3^3+…… =a+a（1/3 +1/3 ^2+1/3 ^3+…… ） =a+a* （（1/3）/（1-（1/3））） =a+a*1/2=1 所以a=2/3

离散型随机变量的概率可以为0,但是不写在分布列中的. 因为对于离散型随机变量,关心的是可能的取值,那当然其概率是非零的了.

(1)P(X=1或X=2)=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=1/5 (2)P(1/2＜X＜5/2)=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=1/5 (3)P(1≦X≦2)=P(X=1)+P(X=2)=1/15+2/15=1/5

两点分布（伯努利分布）、二项分布、超几何分布都是下面这种模型： 从一堆球中选出一个或多个好球.具体说： 一堆球,共有N个,其中有K个好球. 伯努利分布是：选出1个好球的概率,也就是：K/N 二项分布是：选n次,每次选完后将球放回,选到k个好球的概率：C(n,k) (K/N)^k (1-K/N)^(n-k) （其中,C(n,k)代表从n个里选k个的组合数） 超几何分布是：选n次,每次选完后球不放回,选到k个好球的概率：C(K,k) C(N-K,n-k) / C(N,n)

“概率为什么没变”是指什么概率没变啊？请举例说明。

离散型随机变量的pxi是大于等于零，i＝1，2，3...，而二项分布的p都是相同的

有P(X=r)概率之和为1得t+t^2+..+t^n+..=lim(n趋近无穷)t(1-t^n)/(1-t) 由t^n趋近如0 所以结果为t/(1-t)=1t=1/2

很简单的问题，你会问这个问题，就证明你对分布函数的定义不太熟悉，建议回去看书。1、X在-1处才有1/3+d的概率，所以X在-1之前的概率为0，对应于F(x)第一段；2、X在[-1,0)的范围内，是X=-1处的概率，是不会改变的，因为它只是包含了-1以前及[-1,0,)范围内的概率，对应于F(x)第二段；3、X在[0,2)的范围内，是X=-1处与X=0处的概率，对应于F(x)第三段；4、因为X取值在X=2时结束，所以在X>2时，F(x)恒为1，即肯定会在(-1,2)内找到对应的情况。

1.显然每个人去甲游戏的概率是1/3，去乙游戏的概率是2/3独立重复事件：去甲的2人，去乙的2人，（1/3）^2*(2/3)^2=4/81 2.显然去参加甲游戏的的人数大于去参加乙游戏的人数只有两种情况，3人或全部（1/3）^3*(2/3)＋（1/3）^4=1/27

因为是最多，则每次都要试到最后一把,但最后一把是不用试的（排除法）所以是4+3+2+1=10

离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x，其概率值都是非负的，即P≥0，i=1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P+P+…=1．

E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2 E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6 (平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6) V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12

离散型随机变量的概率可以为0，但是不写在分布列中的。因为对于离散型随机变量，关心的是可能的取值，那当然其概率是非零的了。

例如：Y=2X+1离散型随机变量中，P{X=1}=1/2由于X=1时必定有Y=3，所以事件{X=1}与{Y=3}等价，因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2

为随机变量的联合分布函数，其需要满足以下四个特征：关于均为单调不减函数。关于或都是右连续。

随机变量是高数知识，不分文理科，都要学习的。

利用归一化概率为1，Σc/2^k=c/2/(1-0.5)=c=1

EX=(1+2+3+……+n)/n=(n+1)/2 E(X^2)=(1^2+2^2+……+n^2)/n=(n+1)(2n+1)/6 所以 DX=E(X^2)-(EX)^2=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)^2/4=(n^2-1)/12

∵随机变量x的分布列为p（x=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…），∴limn→∞[2（λ+λ2+…+λn ）]=1，∴limn→∞λ(1?λn)1?λ=12，∵0＜λ＜1，∴λ1?λ＝12，解得λ=13．故答案为：13．

X P1 1/32 1/33 1/3期望值E（x)=1*(1/3)+2*(1/3)+3*(1/3)=2D(x)=E(X^2)-[E(X)]^2X^2 P1 1/34 1/39 1/3E(x*2)=14/3所以D（x)=14/3-2^2=2/3因为D(ax+b)=a^2D(x)所以 D（3x+5)=9D(x)=6

E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6(平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6)V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12

既然是分布列那么就与概率密度即针对连续型变量的不同而分布率是针对离散型的分布列表示概率在所有的可能发生的情况中的分布计算XY的所有可能值再得到各个值的概率计算得到EXY=∑pi (XY)i 即可

P（Y<3)=P(Y=1)+P(Y=2）；也就是前两列的概率加起来；P=0.1+0.05+0.1+0+0.15+0.2=0.25+0.35=0.6；不懂再追问，满意请点个采纳，上一道题目也是你问的吧？

离散型随机变量分布列自从实行新的课程改革以来,一直受到高考命题者的青睐,成为继二面角之后高考的又一个热点,因此如何解答好离散型随机变量分布列问题,便成为决胜高考的一个重要指标.本文想从三个方面谈起,以利于帮助学生很好的解决离散型随机变量分布列的问题.一．正确理离散型随机变量的含义.离散型随机变量分布列其主要构成包含两方面的内容,一是随机变量的可能取值,二是取该值时对应的概率值.正确理解离散型随机变量的含义,为我们求解相应的概率奠定了基础.例如（06全国Ⅱ）某批产品成箱包装,每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品级用户拒绝的概率．第一问中明确指出ξ是在抽检过程中6件产品中二等品的个数,不难发现ξ的取值为0,1,2,3.但这里的ξ取0是指在第一箱、第二箱、第三箱中分别取到2件二等品；ξ取1是指在第一箱、第三箱中分别取2件一等品同时在第二箱中取1件一等品1件二等品或在第三箱中取1件一等品1件二等品同时在第一箱、第二箱中各取2件一等品；ξ取2是指在第一箱中取2件一等品同时在第二箱、第三箱中各取1件一等品1件二等品或在第一箱、第二箱中各取2件一等品同时在第三箱中取到2件二等品；ξ取3是指在第一箱取2件一等品,在第二箱中取1件一等品1件二等品同时在第三箱中取2件二等品.而不是在包含3件二等品的15件产品中抽取6件产品时含0件、1件、2件、3件二等品这种情形.二、分清类型,正确理解二项分布与几何分布分布列的求解中一要重视抽取中有无放回,二要正确理解二项分布与几何分布,找出它们的异同.它们的共同特点是每次观察中出现的概率相等,且都为独立重复试验,不同点是二项分布所考虑的试验是一个只有两个结果的有限次试验,而几何分布中是一个在依次试验中只有两个结果的无限次试验,因而在二项分布中变量的取值是从0到n,而在几何分布中变量取值是从1开始的非零自然数,当然我们还可以通过“恰好”、“第一次”、“首次”这些字眼上加以区分二项分布和几何分布.三、求解相应的概率不容忽略细节.分布列的求解,其关键在于对响应取值时概率的计算,而往往可能因为忽略其细节,致使概率求解出错.如（05全国）甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率0.6.本场比采取五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束,设各局比赛相互之间没有影响,今令ξ为本场比赛的局数,求ξ的分布列和数学期望（精确到0.0001）显然对于ξ的取值应为3、4、5三个,而在当ξ取4时相应概率计算可能会忽略甲取胜或乙取胜 无论甲胜还是乙胜、4场比赛中第4场一定要胜,可能甲,也可能乙胜因而概率的计算过程中前三场中甲恰好胜两场或乙恰好胜两场 .总之对离散型随机变量分布列问题的求解,方法可能多种多样,但我们必须认真阅读,抓住要害,准确把握随机变量的含义,分清所属类型、解答中不忽略细节,才可能在分布列求解问题中获胜,为高考取胜增加比重.

cos0 = 1 cosπ/2 =0 cosπ=-1 分布列为 1 0 -1 1/4 1/2 1/4

例如：Y=2X+1 离散型随机变量中,P{X=1}=1/2 由于X=1时必定有Y=3,所以事件{X=1}与{Y=3}等价,因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2

D , .

把概率小于0.03的被称为小概率事件，计算中近似为零。但它们发生的可能性的确存在，不能认为它们为零。在非离散型概率中不可能事情概率为零。希望能帮上你

概率和即P的和是1就行了。第一个为1.1不对；第二个为0.7不对；第三个等比数列和为3/4(1-(1/3)^n)，n无穷大时此值趋于3/4，不对；第四个等比数列和为1-(1/2)^n，n无穷大时此值趋于1，正确。

疲倦的意思： [píjuàn] 疲乏；困倦。 疲倦百科解释： 疲倦，指十分劳累，困倦。出自清·李宝嘉《官场现形记》第三十六回。又指劳累、昏昏欲睡 疲倦的详细解释： 疲倦 [pí juàn] 疲乏；困倦。 《六韬·火战》：“三军行数百里，人马疲倦休止。”《后汉书·寇恂传》：“今士马疲倦，方履险阻，非万乘之固。” 元 赵孟頫 《题耕织图》诗之四：“朝朝荷锄往，薅耨忘疲倦。” 秦牧 《花城·土地》：“他们疲倦极了，饥饿极了。” 疲倦的近义词： 疲顿，疲困，委靡，委顿，疲乏，劳累，怠倦，疲钝，困倦，倦怠，疲劳，疲惫 疲倦的反义词： 兴奋，活跃，精神，舒服，安逸 疲倦造句： 1、妈妈昨天上夜班，看上去很疲倦。 2、为了筹集到资金，她不知疲倦地四处游说。 3、姐姐每天学习到深夜，疲倦了就起来活动活动。 4、他紧张地工作了一天，回到家里已疲倦不堪。 5、劳动了一天，我感到很疲倦，连饭也不想吃。 6、夜已很深了，上夜班的他疲倦得直打瞌睡。 7、因为我昨晚没睡好，所以今天感觉很疲倦。 8、他太疲倦了，说话有气无力。 9、我们应该同一切腐败思想和行为作不疲倦的斗争！ 10、时间就是一个闲不住的人，总是不知疲倦地向前走着。 11、哀莫大于心死，我们疲倦了，我们想放弃无奈，无助。 12、他是个不知疲倦的人，从来都是精神抖擞地在工作着。 13、我因为疲倦所以提早睡。 14、她看去总是很疲倦，从早到晚一付不死不活的样子。 15、这就提醒我们，初期停酒阶段必须要有充分的休息。因为当我们疲倦时，往往又会产生再端起第一杯酒的念头。 16、我希望能成为一个能够战胜那种疲倦的有包容力的人。 17、淋过雨的空气,疲倦了的伤心,我记忆里的童话已经慢慢的融化。 18、疲倦但不知不觉长途跋涉没痛楚期待著相拥的你我。 19、真正的朋友，是在你成功时问你是否疲倦的人。 20、他是个"数学迷"，只要钻进那复杂枯燥的方程式里就觉得其乐无穷，从来不知疲倦。

筋疲力尽读音：jīn pí lì jìn释义：筋：筋骨；尽：完。形容非常疲乏，一点力气也没有了。近义词身心交瘁 心力交瘁 精疲力竭 疲精竭力 疲惫不堪 筋疲力竭 力尽筋疲 精疲力尽反义词精神焕发 精神抖擞 容光焕发 精力充沛 神采飞扬辨析筋疲力尽和“精疲力竭”；都含有“极度劳苦；没一点力气”的意思。常可通用。但仅表示因干活、打仗、奔走等消耗体力的活动过度劳累；“精疲力竭”除此以外；还表示劳累之外造成的精神疲劳。用法联合式；作谓语、宾语、定语；形容精神和身体极度疲劳。造句1.爷爷在田里干了一天活，累得筋疲力尽。2.上次的登山路线非常难走，把大家弄得筋疲力尽。3.这几天为了搬家，弄得全家人筋疲力尽、人仰马翻。4.高强度的训练一直到下半夜，搞得他浑身燥热，筋疲力尽，睡眼蒙眬。5.整天的工作使得我哥哥累得筋疲力尽。6.人在筋疲力尽的时候会变得粗暴、爱发牢骚而苛求。7.天气太热，使马拉松的跑者个个筋疲力尽。8.上次的登山路线非常难走，把大家弄得筋疲力尽。9.他们筋疲力尽，所以感到很痛苦。10.我们好不容易爬上这座山，我已经筋疲力尽了。11.我跟同学去公园玩了一整天了，一回家就筋疲力的躺在床上了！12.今天逛了一天街，回家后我已经筋疲力尽了。13.高强度的跑步真的是让我筋疲力尽。14.一天的家务活忙下来，也会让你筋疲力尽，并不比上班轻松。15.救援人员去救助船员，回来时已筋疲力尽，船员若无其事，大家喜出望外。16.那位筋疲力尽的赛跑运动员一头栽倒，直喘气。17.我筋疲力尽，只想赶快回家躺自己床上睡大觉。18.篮球赛后他表示已筋疲力尽。19.周末去爬山，爬到山顶时已经累得我筋疲力尽了，可是看到日出的一刹那，壮观的景象让我忘记了浑身的酸痛。20.他在两天内完成了五天的任务，他明明筋疲力尽却装作若无其事的样子，这结果让老板喜出望外。

引导语：相信大家对于“疲劳”这个词都不陌生，那么你知道疲劳的同义词有哪些呢？接下来是我为你带来收集整理的文章，欢迎阅读！ 疲劳的"同义词 劳累： ①由于过度的劳动而感到疲乏：工作～。 ②敬辞，劳累 疲倦： 疲乏;困倦。 困乏： ①疲乏：走了一天路，大家都～了。 ②〈书〉经困乏 疲乏： 疲劳﹐困乏。 疲惫： 疲惫 委靡： 意志消沉；精神颓唐：神态委靡｜颓堕委靡，溃败不可委靡 怠倦： 1.松懈倦怠。 2.借指松弛。怠倦 委顿： ①疲乏困顿：士卒虽委顿，皆强起斫贼。 ②衰弱：委顿 疲钝： 谓非常疲乏。 疲顿： 疲乏劳累。 疲困： 疲乏困顿。 疲劳造句 (1) 他在长城上饱览了壮丽的风景，洗却了一路上的疲惫。 (2) 经过长途奔波，爸爸显得十分疲惫。 (3) 闷热的天气让大家感到既口渴又疲惫。 (4) 日夜兼程的旅途劳顿，令他非常疲惫。 (5) 我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 (6) 同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀！ (7) 他已经疲惫不堪,一坐在沙发上就睡着了。 (8) 琼斯神态疲惫，仿佛早已盼望着卸下身上的重担。 (9) 连日的下地插秧，累得全家人疲惫不堪。 (10) 疲惫不堪的南方联盟军队再也没有能力入侵北方各州。 (11) 闪烁的星空下，我拖着疲惫的身体向家走去。 (12) 这支部队经过一天一夜急行军，已经是人困马乏，疲惫不堪了。 (13) 这位疲惫不堪的游客终于找到了一家小客栈。 (14) 他已两天两夜没合眼,早就疲惫不堪了。 (15) 看到妈妈上了一天班，拖着疲惫不堪的身子回到家，我看在眼里，记在心理，我要好好地学习，用此来孝敬妈妈。 (16) 我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 (17) 他看上去似乎很疲惫,一定是又熬夜了。 (18) 他连续讲了两个小时的课,早就唇焦舌敝,疲惫不堪了。 (19) 现在，这些疲惫不堪的旅客可以吃点东西，休息一下了。 (20) 长跑之后,他有点疲惫不堪。

疲组词100个如下：乐此不疲、疲劳、筋疲力尽、疲惫、精疲力尽、精疲力竭、疲倦、疲惫不堪、疲于奔命、疲软、疲乏、疲沓、疲累、筋疲力竭、疲敝、疲塌、疲弊、疲钝、疲顿、疲弱、疲困、疲懒、冲繁疲难、师老兵疲、神疲、疲怠、筋疲力敝、疲民、疲氓、精疲力倦、衰疲、疲耗、疲于供命、痿疲、疲骖、疲心竭虑、筋疲力倦、疲病、疲癃、疲獘。疲倦的造句：1、长途步行使我非常疲倦。2、疲倦的老人渴望得到休息。3、他拖着疲倦的步子慢慢地走着。4、疲倦的工人倒在床上就马上睡着了。5、不过记住，以上的研究只是在专注于疲倦和能量再生上运动的好处方面。6、你怎么看起来这么疲倦？7、忘记了疲倦和筋疲力尽，我对他大声喊骂。8、这样深度的疲倦确实让人很难想象怎么才能挤出哪怕一点点精力来照顾我们自己。9、我同意，重要的是要保持忙碌，因为什么事也不做太容易是你回到疲倦的状态，而且会使事情变得越来越糟糕。10、练习直到你感到疲倦或直到你的歌曲的变化。

疲惫的意思： [píbèi] 极度困倦，没有精神。惫（bèi）：极端疲乏。 疲惫百科解释： 疲惫，汉语词汇。拼音：píbèi是指极度疲劳。疲：疲劳。惫：疲倦。形容非常疲乏，或者使.....非常疲惫。 疲惫的详细解释： 疲惫 [pí bèi] 疲乏。 宋 陆游 《乾封驿早行》诗：“扶衰犯霜露，疲惫不可状。” 章裕昆 《文学社武昌首义纪实》：“因精神疲惫，登舟酣卧。” 玛拉沁夫 《鹿的故事》：“鹿的速度渐渐地变慢，停下歇息的次数也越来越多了，这说明它已疲惫不堪。” 衰败困乏。 宋 梅尧臣 《送鄞宰王殿臣》诗：“愿言宽赋刑， 越 俗久疲惫。” 明 蒋一葵 《长安客话·古漷阴》：“ 嘉靖 初， 长垣 胡锭 撰《漷县减差碑记》载有昔人咏 漷县 诗……观此则 漷邑 疲惫非朝夕之故矣。” 懈怠。 清 陈康祺 《燕下乡脞录》卷十：“ 仁宗 以 淮 鹾疲惫日甚，特命公以巡抚衔巡视两 淮 盐政。” 疲惫的近义词： 无力，疲顿，疲困，委顿，困顿，劳累，疲倦，疲钝，疲劳，疲乏，怠倦 疲惫的反义词： 兴奋，亢奋，振奋，舒适 疲惫造句： 1、我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 2、他在长城上饱览了壮丽的风景，洗却了一路上的疲惫。 3、我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 4、闷热的天气让大家感到既口渴又疲惫。 5、经过长途奔波，爸爸显得十分疲惫。 6、日夜兼程的旅途劳顿，令他非常疲惫。 7、疲惫不堪的南方联盟军队再也没有能力入侵北方各州。 8、连日的下地插秧，累得全家人疲惫不堪。 9、他已经疲惫不堪，一坐在沙发上就睡着了。 10、同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀！ 11、琼斯神态疲惫，仿佛早已盼望着卸下身上的重担。 12、闪烁的星空下，我拖着疲惫的身体向家走去。 13、同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀！ 14、琼斯神态疲惫，仿佛早已盼望着卸下身上的重担。 15、我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 16、这支部队经过一天一夜急行军，已经是人困马乏，疲惫不堪了。 17、看到妈妈上了一天班，拖着疲惫不堪的身子回到家，我看在眼里，记在心理，我要好好地学习，用此来孝敬妈妈。 18、我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 19、他已两天两夜没合眼，早就疲惫不堪了。 20、他看上去似乎很疲惫，一定是又熬夜了。

假如我变成了一把椅子，我要让妈妈下班后坐在椅子上消除一天的疲劳，于是，我变成了按摩椅。

疲劳造句如下：1、爷爷在田里干了一天活儿，感到很疲劳。2、轻松的娱乐活动可以消除疲劳。3、在无边的沙漠上，骆驼走疲劳了便卧下来休息。4、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。5、由于数日的过度疲劳，他终于累倒了。6、连续工作了三个星期，我感到很疲劳。7、中午休息一会儿，疲劳就会消除的。8、他眼睛顿时放出异样的光彩,饥饿和疲劳的神色一扫而光。9、疲劳了,大家就坐下来休息一会儿。10、她的精力很充沛,从不觉得疲劳。11、考试前切忌疲劳过度,应该养精蓄锐,才能保持清醒的头脑考出好成绩。12、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。13、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。14、环境幽雅的大堂吧咖啡厅是您解除旅途疲劳的最佳临时歇脚处，让您在温馨浪漫的气氛中洽谈会友享受每一份成功的喜悦和如痴如醉的情调。15、每次下课后，我都会把头探出窗外，看一看绿色的大树，让眼睛减轻一点疲劳，这样心里感到真痛快。16、老年人参加体育活动要注意自我调节，适可而止，不能过度疲劳。

dy/dx=1+7/(x-y-2) 令x-y-2=u 1-y"=u" 1-u"=1+7/u u"=-7/u u^2=-14x+C 或：(x-y-2)^2=-14x+C

令x-y=5=t,dy/dx=1-dt/dx原方程化为1-dt/dx=t/(t-7),变离分量(t-7)dt-7dx积分t^2/2-7t=-7x+cdy/dx=(x+1)^2+(4y+1)^2+8xy+1

解答：楼主的问题是两方面的问题：第一：可分离变量型的微分方程，这类方程可以写成： f(x)dx + g(y)dy = 0, 或者：f(x)dx = g(y)dy这类方程的解法：可以直接积分，也可以找积分因子。第二：可找到积分因子的微分方程，这类问题，可以写一本书，在此无法一一举例。最常见的是 dy/dx + P(x)y = Q(x), 这类微分方程问题通常不可以变量分离。积分因子是：Integration Factor (IF) = e^[∫P(x)dx]具体理解，必须结合具体的微分方程，欢迎前来讨论。

妈妈温暖着我们，用自己的疲劳作为代价，再次我们向她们致谢。这是一个温暖的早晨，昨日的疲劳已经消失无踪，向美好的生活致谢。他的行为令我们感到温暖，原本疲劳的我们瞬间充满活力，致谢已经无法表达我们的心意。

痛快淋漓的疲劳。痛快淋漓【拼音】：tòngkuàilínlí【解释】：淋漓：心情舒畅。形容非常痛快。【出处】：清·吴趼人《二十年目睹之怪现状》第63回：“买了一票砖，害得人家一个痛快淋漓。”【举例造句】：我们像乘快船下三峡似的，有痛快淋漓之感。★秦牧《艺海拾贝·“上味”》【拼音代码】：tkll【近义词】：大快人心【反义词】：灰心丧气【用法】：作谓语、定语、状语；用于说话、作文等【英文】：satisfyingineveryrespect

疲惫不堪，汉语 成语 ，拼音是pí bèi bù kān，偏正式;作谓语、定语、补语;含贬义。这里给大家分享一些关于成语疲惫不堪的相关内容，供大家参考。 一、疲惫不堪成语解析 疲惫：极度疲乏;不堪：不能忍受。出自于刘操南《武松演义》第十回：“犯人一上梃棍，坐卧不得，只是局局促促地挤做一团，弄得疲惫不堪。” 二、疲惫不堪成语 近义词 筋疲力尽 [ jīn pí lì jìn ] 也说筋疲力竭。用尽了力气，极其疲劳。唐韩愈《论淮西事宜状》：“虽时侵掠，小有所得，力尽筋疲，不偿其费。” 精疲力竭 [ jīng pí lì jié ] 精神非常疲劳，体力消耗已尽，形容极度疲乏。 精疲力尽 [ jīng pí lì jìn ] 精神疲乏，气力用尽。形容精神和身体极度疲劳。 心力交瘁 [ xīn lì jiāo cuì ] 形容到了精疲力竭的程度。瘁(cuì)：极度的劳累。 疲乏不堪 [ pí fá bù kān ] 形容非常疲乏。 三、疲惫不堪成语 造句 1、再打一回;当你双脚疲惫不堪，而不得不退回 拳击 场的中央时，再打一回。 2、使人疲惫不堪的不是远方的高山，而是鞋里的一粒沙子。 3、我拖着疲惫不堪的身体下了飞机，真想现在睡一觉呀。 4、同学们在假期里要早一点睡觉，别疲惫不堪呀! 5、看到你如此的疲惫不堪我的心真的很不是滋味，我不想你活得太累了。 6、他已经疲惫不堪,一坐在沙发上就睡着了。 7、连日的下地插秧，累得全家人疲惫不堪。 8、爸爸每次工作回家，都有一副疲惫不堪的样子，我很心痛。 9、疲惫不堪的南方联盟军队再也没有能力入侵北方各州。 10、她疲惫不堪，裸露的双脚疼痛不已，但是停下来的后果会更不堪设想。 11、家就是当你自己在外面漂泊感到疲惫不堪的时候的披风港湾。 12、这支部队经过一天一夜急行军，已经是人困马乏，疲惫不堪了。 13、这位疲惫不堪的游客终于找到了一家小客栈。 14、他已两天两夜没合眼,早就疲惫不堪了。 15、打开的门越来越多了，他们张着嘴在那儿呆呆地看着现出没精打采和疲惫不堪的样子。 16、他连续讲了两个小时的课，早就唇焦舌敝，疲惫不堪了。 17、已经很晚了，爸爸终于回家了，他看起来疲惫不堪忧心忡忡的样子一句话都不说。 18、我一口气把暑假作业写完了，我累的疲惫不堪。 19、现在，这些疲惫不堪的旅客可以吃点东西，休息一下了。 20、 长跑 之后，他有点疲惫不堪。 21、连日行军后部队已疲惫不堪，正需要休息，好养精蓄锐。 22、疲惫不堪的孩子们直到晚上7点才到家。 23、我常常看见妈妈疲惫不堪的为我和爸爸做饭，我真应该过去帮帮她。 24、我疲惫不堪的从外面回来，原来我去学校做义工了。 25、我那疲惫不堪的样子实在难以形容。 26、爸爸疲惫不堪的从公司回来我给爸爸一杯水，爸爸很高兴。 27、运动会上，五千米长跑下来，累得我气喘吁吁，疲惫不堪。 28、我疲惫不堪地登上了海拔888米的长城。 29、最近的这几次表演已经让我有点疲惫不堪了。 30、辅导班的课外作业犹如沉甸甸的大山，把我压迫得疲惫不堪。 疲惫不堪成语解析及造句相关 文章 ： ★ 疲惫不堪的解释和造句 ★ 关于疲惫不堪的解释和造句 ★ 疲惫不堪的意思和造句 ★ 疲惫的词语解释及造句 ★ 疲于奔命的成语解析及造句 ★ 疲惫的词语意思及造句 ★ 疲惫不堪的近义词及造句 ★ 用疲惫不堪怎么造句 ★ 疲惫不堪的近义词是什么及造句 ★ 疲惫不堪的造句

疲倦造句子三年级，如下：1、大部分癌症患者均有疲倦之感受，并且疲倦随治疗与时间的经过而有所改变，量表也可区癌症与忧郁症个案之群体疲倦轴向之不同。2、由于她正在做的这些诸多玄秘工作（很耗人），她时常感觉疲倦，就她身体的疲乏而言她需要通过一种非常具体的方式回复元气与活力。3、如果你到了下午觉得精神疲倦并不能保持最佳状态，我建议你打个小盹来让自己保持精力充沛做好工作准备。4、他们本想让肚子挨饿，从而使他臣服，可是，没过多久他们就坚持不住了。他们个个感到疲倦乏力，整个身体也消瘦下去。5、田田秋叶失去了夏日的伟岸，浮在水上感觉有些疲倦，叶子上也褐斑片片失去了原有的光泽，懒散地打着卷，好似要把自己包裹起来，深沉地随秋风摆动。6、接触过一次或反复接触这些污染源就会马上产生反应，包括眼睛、鼻子、嗓子感到刺痛，头疼，头昏，以及疲倦。7、一年三百六十五天，一天二十四个小时，一秒一秒，时间是公平的，时间不知疲倦地带走了一切，带走了不会再回首的记忆。

今天我做了很多事，累的疲惫不堪。

疲惫不倦的意思就是字面意思吧，造句就是用这个词语

离开车时间还有一个小时小明才睡醒，他急急忙忙跑去卫生间进行简单的洗漱，然后拿上两大一小两个包冲出家门。正赶上用车的高峰期，他挥了半天的手也没有打到车，好在车站离的不远，小明不得不背着行李一路飞奔到达检票口，离开车还有5分钟的时候坐在了自己的座位上，此时的他已经没有力气说话，只能仰着脖子喘着粗气。扩展资料精疲力尽 [ jīng pí lì jìn ] 精神疲乏，气力用尽。形容精神和身体极度疲劳。出处：唐·韩愈《论淮西事宜状》：“虽时侵掠，小有所得，力尽筋疲，不偿其费。”翻译：：虽然有时候侵犯掠夺，有一些小的收获，但非常疲乏，根本不能偿还自己付出的费用。语法：联合式；作谓语、宾语、定语；形容精神和身体极度疲劳。近义词：有气无力 、人困马乏 、疲惫不堪反义词：精神抖擞 、精力旺盛 、神采奕奕

1、疲倦的月亮躲进了云层休息，只留下几颗星星像是在放哨。 2、金翅雀唱着、跳跃着，有时也扑打着，像一群不知疲倦的孩子，给这幽静的山庄更增添了情趣。 3、我仰望着淡青的天空，稀落的残星，还疲倦的眨着眼睛，周围的一切都还模糊模糊的，远处的房舍还若隐若现，我凝视着东方，东方渐渐的，渐渐的有些发白，一瞬间星星们全都失去了踪影，东方越变越白。 4、连蝉的鸣声都没有，这夏的歌手，这不知疲倦的、摩擦腹部两块褐黄色的薄片，全身颤动着发声的昆虫，难道也被酷暑吓退了？ 5、一朵朵菊花千奇百怪千姿百态，有的弯着腰，像一位疲倦的老人；有的笔直笔直的，像一位站岗的士兵；还有的摇摇摆摆，像一位甩着辫子的小姑娘。 6、小河，为了大自然的富饶而美丽，你不知疲倦的日夜奔流。在你走过的路上，婆娑的杨柳正在向你喃喃细语，茁壮的新枝，碧绿的柳丝，待放的蓓蕾，无际的绿野，似乎都在向你抿着嘴笑，似乎在向你招手。 7、黄河，咆哮，奔涌，跳动着永恒的旋律，唱着不知疲倦的歌。黄河汹涌，九曲十八弯，曲曲折折，一往直前，任它“山重水复”，定会“柳暗花明”。 8、一个将死的人需要死亡，正如一个疲倦的人需要睡眠一样，苟延残喘是既错误又无用的。 9、只有那不知疲倦的爱和冷静的牵挂，才是一个母亲真正的喜悦。 10、使你疲倦的不是前面的高山，而是你鞋里的一粒沙子。 11、对失眠的人而言，夜是冗长的。对于疲倦的人，一里路都嫌远。对无知的人来说，一生是漫长的。 12、我那疲倦的思想只因有了你才能神清气爽，恰似风尘仆仆的路人倒在溪边柔软的草丛中。 13、我们应该同一切腐败思想和行为作不疲倦的斗争! 14、拖着疲倦的躯壳走着，看见胶带与犁铧在协奏曲中舞蹈着，是幻影，还是不平凡的真谛？ 15、人们没有自然界高明。不信，你看：当道路疲倦的时候，就塞车。当办公室疲倦的时候，就推诿和没有效率。当组织者疲倦的时候，就出现混乱和不公。 16、清醒的时候让自己读些需要集中精力才能读懂的书，而疲倦的时候读些不必费多少心思的轻松读物。 17、出门闯世界的人都会发现，旅行是令人疲倦的，但如果他们能够坚持到底，那么他们最后将是幸运的。 18、他是个不知疲倦的人，从来都是精神抖擞地在工作着。 19、疲倦的风啊，你漂流天空，像是被世界驱逐的客人。 20、打开影片胶带 屏幕上老农民拖着疲倦的躯壳 干裂的嘴唇吆喝着身前的老牛 皮鞭在空中一声脆响 老牛发出无奈的 *** 犁铧在田间划过 好一曲黄昏协奏曲!N年前的记忆就像幻影 随着影片闪过 这一刻 我明白了人生的真谛。 21、长满青草的田间小路上，老农抽着旱烟、提着老镰网家，影子被落日拉得好长，好长，似乎比这六月的时光还要长。片刻的喧嚣，当炊烟散尽时，村庄又归于平静，像是疲倦的农夫，也许已经昏昏欲睡了。 21、是一部 其宗旨是更快地造出更优质的句子. 22、恋爱，就像秋天里的树，将落叶纷纷抖落，将人的思念纷纷挂上枝头。恋爱，就像疲倦的蝴蝶，默默盘旋着逃离，静静等候一个世纪的轮回。恋爱，就像青涩的苹果，只有最初的疼痛，可以让人不断地回味眷恋。 23、夜阑人静，再次勾勒曾经想象的黄河，追寻我们在它那诞生的民族精神。我们作为一个华夏子孙难道不应该随着黄河那跳动着的永恒的心律，唱出永不疲倦的民族之歌吗？就让黄河那亘古不竭的水流和万载不息的波涛成为我们诠释出中华民族不屈的精神的内在动力吧！让我们以华夏子孙的身份对它说：“谢了，母亲河”！ 24、秋天到了，看着一片片掉落的枫叶就像人渐渐地褪去了所有光彩，慢慢地老去，每次看到忙碌的身影就会想到那一只只不知疲倦的蜜蜂，苦了自己甜了别人。 25、两个相爱的人之间发生了矛盾，第一个转身的人就是他们感情上的天使，但记得，如果总是一个人转身的话，天使也会疲倦的。 26、母爱正如四季，春天是温暖的季节；夏天是成长的季节；秋天是疲倦的季节；而冬天是欢乐的季节。四季在交替更换，春夏秋冬，永不停息，而母爱也正如此，永不停息。 27、琴声依旧回旋在苍照暮色中的小道上，却犹如一股清泉为每个途人洗去心灵的污垢，洗去疲倦的尘埃。 28、微笑犹如冬天的火把，给寒冷的人带来温暖；微笑犹如大，给疲倦的人以荫蔽；微笑犹如明灯，给黑暗的人以光明；微笑不能使一个人去成功，但是一个微笑可以使一个人有着希望。 29、假如生活重新开始，我的爱人依然是一条风雨的长途，依然不知疲倦的奔走？？让我们紧紧地拉住手！ 30、琴声依旧回旋在苍照暮色中的小道上，却犹如一股清泉为每个途人洗去心灵的污垢，洗去疲倦的尘埃。我的思绪渐渐地与这灵动美妙的琴声融为一体，有超脱红尘，“心凝形释，与万化冥合”之感。

导语：疲劳是一种主观不适感觉，但客观上会在同等条件下，失去其完成原来所从事的正常活动或工作能力。下面由我为大家整理的疲劳的同义词是什么，希望可以帮助到大家！ 疲劳的同义词是什么 困乏、疲困、委顿、 委靡、无力、疲惫、 疲顿、劳累、疲倦、 疲钝、疲劳、疲乏、怠倦 疲劳造句 1、听音乐能今人的心灵得到升华，疲劳时听音乐能缓解人们疲惫的身躯，放松心灵。 2、在学习上，常常因为作业太多，感到疲劳，加上考试，也会带来压力。有时，因为烦躁，忍不住破口大骂，控制不了自己的情绪，一听音乐，就会让人的心又慢慢地平静下来。音乐就是让我们恢复心情最好药品。 3、使你疲劳的不是远方的高山，而是你鞋里面一粒砂子！ 4、每每工作疲劳之时，我便会静静的立于洁白、纯情的含笑花前，倾身靠近花蕊，微微闭上双目用心去闻，顿时感觉心旷神怡，满目芬芳，让您忘掉全体的恼烦和郁闷，那甜甜的香味，让人一辈子都忘不掉…… 5、每天晚上疲劳的睡在床上时，才感觉真真切切地过了一天。 6、听心跳一分钟，在做重要的事情，疲劳时，紧张时，烦躁时。 7、高强度的劳动使他感觉有点疲劳了。 8、我的任务是练习，练习，不断地练习。失败和疲劳常常将我绊倒，但一想到再坚持一会儿就能让我所爱的人看到我进步，我就有勇气。 9、为了他们的伟大领袖，他们跋山涉水，不顾疲劳，面临各种艰难险阻而毫无惧色。 10、当然，我们不能对皮肤疲劳状态不闻不问，连续一段时间劳累后，最好的护肤方法就是晚上做个简单的护理。 11、不管视觉多么疲劳，不管身心多么疲惫，我们还是得学习。 12、功效：净化空气，舒缓疲劳，使人神采奕奕，并于室内留下缕缕清香。 13、缺少高质量的睡眠是导致疲劳的主要罪魁祸首。 14、我们疲劳了一天之后迷迷糊糊地上了床。 15、春天到，踏青郊游把烦恼都抛掉；春天到，早睡早起把疲劳都赶跑；春天到，坚持锻炼把健康来拥抱；春天到，朋友相互用短信来问好：春分快乐！ 16、尽管疲劳不堪，我们接下来要度过十天的地方是那么宁静美丽，还是有目共睹。 17、目的观察高氧水耐缺氧、抗疲劳的功能，初步研究其作用机制。 18、剌激肾上腺素的分泌，有助纾缓压力、消除疲劳。 19、于淋浴或浸浴时使用，能有效纾缓肌肉疲劳、活肤和促进血液循环。 20、草坪里还种着许许多多的"奇花异草，让人目不暇接。花的艳丽芬芳，把校园扮成了花的海洋。下课了，躺在草坪里的石床上，呼吸着清新的空气，疲劳一扫而光。它是同学们休息玩耍的好去处。 21、春雨是世界的“烟花”，因为她的到来，我们脱掉了厚厚的棉袄；因为她到来，我们感到温暖；因为她的到来，我们不再感到疲劳。 22、音乐，可以体现出“乐以教和”的作用；音乐，也可以为我们解除生活中疲劳；音乐，也是我们的朋友，我们的生活远远离不开它。 23、傍晚，晚霞烧红了天空。海边沙滩上人来人往。人们有的在游泳；有的在检贝壳；有的在嬉戏，欢声笑语像海浪一样一阵高过一阵。清凉的海水洗去了人们一身的疲劳，一身的炎热，使人感到轻松和爽快。 24、傍晚，晚霞烧红了天空。海边沙滩上人来人往。人们有的在游泳，有的在捡贝壳，有的在嬉戏，欢声笑语像海浪一样一阵高过一阵。清凉的海水洗去了人们一身疲劳，一身炎热，使人感到轻松爽快。 25、幽默风趣的他总用风趣幽默的话语在我们上课之余给我们解解疲劳，让我们开心开心。 26、我妈妈是一个普通的妇女，她又是一位伟大的母亲。她中等个头，一般的身材。由于妈妈常常疲劳，头上不知不觉地长上了几条白头发，脸上也有点点皱纹。 27、成长路上所有的伤，时间替我抚平；成长路上所有泪，时间替我擦拭；成长路上所有的疲劳，时间替我缓解……时间是我的依靠。 28、水珠大的如珍珠，晶莹透亮，欢蹦跳跃；小的细如烟尘，弥漫于空气之中，成了蒙蒙水雾。微风一吹，一阵阵透心的凉气迎面扑来，驱走了身上的热汗和疲劳，换来了一身凉爽。 29、窗外下起了蒙蒙细雨，小雨滴打在窗上，溅出星星水花，两三滴聚在一起，又顺着玻璃窗滑落。吮吸一口冰凉的空气，洗去一身的疲劳。 30、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。

疲倦造句子如下：1.姐姐每天学习到深夜，疲倦了就起来活动活动。他紧张地工作了一天，回到家里已疲倦不堪。夜已很深了，上夜班的他疲倦得直打瞌睡。为了筹集到资金，她不知疲倦地四处游说。2.劳动了一天，我感到很疲倦，连饭也不想吃。妈妈昨天上夜班，看上去很疲倦。她看去总是很疲倦，从早到晚一付不死不活的样子。3.大海是一个顽皮又乐观的孩子，我们永远也看不到它的疲倦和烦恼。真正的朋友，是在你成功时问你是否疲倦的人。我因为疲倦所以提早睡。4.我们应该同一切腐败思想和行为作不疲倦的斗争！他是个不知疲倦的人，从来都是精神抖擞地在工作着。他是个"数学迷"，只要钻进那复杂枯燥的方程式里就觉得其乐无穷，从来不知疲倦。5.哀莫大于心死，我们疲倦了，我们想放弃无奈，无助。时间就是一个闲不住的人，总是不知疲倦地向前走着。疲倦的月亮躲进了云层休息，只留下几颗星星像是在放哨。6.小溪的流水永远不知疲倦，常年不断地唱着欢乐的歌，流向远方。他那刀削斧砍似的脸上涂满了憔悴的疲倦和深深的忧伤。疏星闭上疲倦欲睡的眼睛，退隐消失了。学习不知道疲倦是有智慧的表现；教学生不感到疲倦，是仁慈的表现。