定积分求导?

定积分如何求导数？

定积分求导解答过程如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料求导四则运算法则与性质：1.若函数u(x),v(x)都可导，则2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：3.数乘性作为乘法法则的特例若为u(x)×常数c，则 这说明常数可任意进出导数符号。4.线性性求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：参考资料：百度百科求导

2023-06-01 18:00:531

定积分导数？

如图所示：

2023-06-01 18:01:483

定积分求导

工商银行相关人士表示，工商银行在智慧民生、数字政务、商事赋能、乡村振兴、同业代理等领域已经成功试点一批应用场景，形成了全面的个人和对公数字人民币钱包产品体系，

2023-06-01 18:02:033

定积分求导

其实对于这类题，是有公式的。这里提供两个方法。第一个，公式法第二个，一般法

2023-06-01 18:02:172

有关定积分的求导公式！

网上有这个图片，高数课本上的，你有什么疑问

2023-06-01 18:02:423

定积分的导数问题

定积分出来的结果就是一个值！所以定积分的导数就是0，因为常数的导数为零！但你要注意与变上限积分和反常积分区分开来！变上限积分是指上限是积分变量x的函数这样的积分，反常积分中的瑕积分是指函数在积分区间中的某点的函数值为正无穷大，这两种积分与定积分的形状类似，要注意。

2023-06-01 18:02:551

定积分怎么求导？

定积分相当于是一个值，常数，求导为0

2023-06-01 18:03:032

积分的导数

定积分的导数是0，是一个常数。不定积分求导的结果是被积式加一个常数。几何定义：可以理解为在Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。 扩展资料 　　记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式。 　　积分区间都是常数的话，那就是f(x),如果积分区间是其他函数表示那就是还要乘区间函数导数f(x)[b"-a"] 　　定积分是积分的`一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。变上限积分求导，直接把上限往下放，把被积函数里的x换成t就是导数！ 　　定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

2023-06-01 18:03:111

定积分求导

变上限积分的导数就等于被积函数所以第一题答案为√（2+x)第二题，令u=e^x,所以这个变上限定积分就是两个函数的复合函数，根据复合函数求导法则：原式=ln(1+u)/u×U"(x)=ln(1+u)/u×e^x=ln(1+e^x)

2023-06-01 18:03:181

定积分求导问题

对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]"=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)-f(p(x))*p"(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

2023-06-01 18:03:263

定积分是怎么求导的啊，有图

对于变积分上下限积分求导其实可以当作公式来记，假设被积函数为f(x).积分上限为P(x)下限为Q(x)，则对积分求导后为F"(x)=fP"(x)-f[Q(x)]Q"(x)这是一个通用公式，通常上下限中有一个是常数

2023-06-01 18:03:442

定积分与导数关系

是的，可以这么认为。如果原函数是f(x)的话那么f(x)"＝g(x)就是它的导函数，而∫g(x)dx＝f(x)就是对g(x)的积分

2023-06-01 18:03:531

请列举出大学微积分需要用到的所有求导公式

谁言寸草心，

2023-06-01 18:04:0210

指数函数的定积分的导数的值，是原函数在给定积分区域的上下限的值相

对有积分上下限函数的求导有以下公式:[∫(a,c)f(x)dx]"=0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0.[∫(g(x),c)f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。[∫(g(x),p(x))f(x)dx]"=f(g(x))*g"(x)-f(p(x))*p"(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

2023-06-01 18:06:461

什么是积分上限函数的导数公式

F(x)=(1/2)*∫(0,x) (x^2-2xt+t^2)*g(t)dt=(1/2)*[x^2*∫(0,x) g(t)dt-2x*∫(0,x) tg(t)dt+∫(0,x)t^2*g(t)dt]F"(x)=(1/2)*[2x*∫(0,x) g(t)dt+x^2*g(x)-2∫(0,x) tg(t)dt-2x^2*g(x)+x^2*g(x)]=(1/2)*[(2x-2)*∫(0,x) g(t)dt]=(x-1)*∫(0,x) g(t)dt

2023-06-01 18:07:043

变限积分求导公式是什么？

众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量，函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量，得到的就是函数的微分；它近似等于函数的实际增量（这里主要是针对一元函数而言)。而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)。因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。用公式表示是:f"(x)=g(x)->∫g(x)dx=f(x)+c

2023-06-01 18:07:1911

不定积分 定积分 和 导数 导函数的关系怎么理解

不定积分就是算原函数,故和求导是相反的过程. 而定积分是一种无限求和.或者你学多一点就会发现这种求和可以归结为到一种叫网的极限中去,所以其实是一种极限过程.

2023-06-01 18:10:122

求定积分的导数

假设不定积分∫1/√(1+t^3)dt=F(t)则F"(t)=1/√(1+t^3)定积分<0→x^2>∫1/√(1+t^3)dt=F(x^2)-F(0)[定积分<0→x^2>∫1/√(1+t^3)dt]"=[F(x^2)-F(0)]"=F"(x^2)*2x-0=2x/√(1+x^6)同理设G(t)=∫1/(√1+t^4)dt原积分=G(x^3)-G(x^2)原积分"=G"(x^3)*3x^2-G"(x^2)*2x=3x^2/√(1+x^12)-2x/√(1+x^8)

2023-06-01 18:10:321

定积分的导数怎么求的,求详解

定积分是一个常数,导数为0,你问的应该是变限积分函数吧设变限积分函数F(x) = ∫[a(x),b(x)] f(t) dt则dF(x)/dx = d[ ∫[a(x),b(x)] f(t) dt ]/dx = f[b(x)] * d[b(x)]/dx - f[a(x)] * d[a(x)]/dx此处最好不要写成F"(...

2023-06-01 18:10:511

极限，导数，微分，不定积分，定积分，到底什么关系

微积分包括微分和积分积分包括不定积分和定积分其中不定积分没有积分上下限所得原函数后面加一个常数c定积分是在不定积分的基础上加上了积分上下限所得的是数dy/dx叫导数将dx乘到等式右边就是微分

2023-06-01 18:10:592

定积分求导

变上限积分的导数就等于被积函数所以第一题答案为√（2+x)第二题，令u=e^x,所以这个变上限定积分就是两个函数的复合函数，根据复合函数求导法则：原式=ln(1+u)/u×U"(x)=ln(1+u)/u×e^x=ln(1+e^x)

2023-06-01 18:11:081

请问定积分的导数怎么求,比如： ∫sint^2dt 积分区间是[x^2,x^3]

就是求一个函数的导数= sint^2dt 你那个DT我不知道是什么 我另举个例子 fx^2 区间 （2.3） 1/3 x^3的导数是 x^2 就是 f(x)=1/3X^3 把2,3代入 f(3)-f(2) 这就是定积分 如果是求面积 要加绝对值

2023-06-01 18:11:161

高等数学中定积分的导数如何求解

定积分是一个数，不定积分与变限积分都是函数，定积分导数是O，不定和变限就不用我说了吧

2023-06-01 18:11:233

定积分求导基本公式

[∫（g（x），c）f（x）dx]"=f（g（x））*g"（x），g（x）为积分上限函数。[∫（g（x），p（x））f（x）dx]"=f（g（x））*g"（x）-f（p（x））*p"（x），g（x）为积分上限函数，p（x）为积分下限函数。 积分上限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。 积分上下限为函数的求导公式等于被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。 对于积分上下限为常数的积分函数，其导数=0，即[∫（a，c）f（x）dx]"=0，a，c为常数。

2023-06-01 18:11:291

求定积分的导数

∫(x,3x)dt=t|(x,3x)=3x-x=2x

2023-06-01 18:11:432

求定积分的导数

假设不定积分∫1/√(1+t^3)dt=F(t)则F"(t)=1/√(1+t^3)定积分<0→x^2>∫1/√(1+t^3)dt=F(x^2)-F(0)[定积分<0→x^2>∫1/√(1+t^3)dt]"=[F(x^2)-F(0)]"=F"(x^2)*2x-0=2x/√(1+x^6)同理设G(t)=∫1/(√1+t^4)dt原积分=G(x^3)-G(x^2)原积分"=G"(x^3)*3x^2 -G"(x^2)*2x=3x^2/√(1+x^12) -2x/√(1+x^8)

2023-06-01 18:11:582

定积分求导

sinx∧2

2023-06-01 18:12:113

定积分求导公式

求导过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。“求定积分”和“定积分求导”的区别算方向不同1、求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么求定积分就是算出爷爷，也就是所谓的原函数。2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。同样，如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么定积分求导就是求儿子，只不过这个“儿子”不是一个数值，而是一个式子。

2023-06-01 18:12:341

定积分的导数是多少？

定积分的导数是多少查阅后告诉你可以吗

2023-06-01 18:12:489

定积分求导公式是什么？

定积分求导公式：例题：扩展资料：定积分一般定理：1、设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。3、牛顿-莱布尼茨公式：如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。一般求导公式：1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)；6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.、cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)"=tanX secX；10、(cscX)"=-cotX cscX；参考资料：百度百科-定积分

2023-06-01 18:13:291

求定积分的导数怎么求啊？

求导过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。“求定积分”和“定积分求导”的区别算方向不同1、求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么求定积分就是算出爷爷，也就是所谓的原函数。2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。同样，如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么定积分求导就是求儿子，只不过这个“儿子”不是一个数值，而是一个式子。

2023-06-01 18:13:511

定积分求导

这个导数的结果当然不是0啦,要先理解定积分的概念如果定积分的形式为∫(a到b)f(t)dt,(a和b是常数)则这类积分的结果是常数,它的导数当然等于0但如果定积分的形式为∫(a到x)f(t)dt,(a是常数而x是变数),则这类积分的结果也是函数式,它的导数可能等于常数或函数式,但不等于0,这类积分是变上限定积分,与普通的定积分不同d/dx∫(a到x)(x-t)f"(t)dt=d/dx【∫(a到x)(x-t)d[f(t)]】=d/dx【(x-t)f(t)(a到x)-∫(a到x)f(t)d(x-t)】=d/dx【(x-x)f(x)-(x-a)f(a)+∫(a到x)f(t)dt】=d/dx【-xf(a)+af(a)】+d/dx∫(a到x)f(t)dt=-f(a)+f(x)=f(x)-f(a)=∫(a到x)f"(t)dt

2023-06-01 18:14:042

定积分求导怎么求？

定积分求导解答过程如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。扩展资料求导四则运算法则与性质：1.若函数u(x),v(x)都可导，则2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：3.数乘性作为乘法法则的特例若为u(x)×常数c，则 这说明常数可任意进出导数符号。4.线性性求导运算也是满足线性性的，即可加性、数乘性，对于n个函数的情况：参考资料：百度百科求导

2023-06-01 18:14:161

定积分导数

2023-06-01 18:15:252

高数定积分的导数计算？

原式 = ∫<-1, 1>[x^3/(2+cosx)]dx + ∫<-1, 1>[(2cosx+4)/(2+cosx)]dx= 0 + 2∫<0, 1>[(2cosx+4)/(2+cosx)]dx= 2∫<0, 1>2 dx = 4

2023-06-01 18:15:361

对定积分求导

定积分=∫(a,b)f(x)dx,其中上下限a，b为常数。则∫(a,b)f(x)dx=c，c为定值。所以其导数=c"=0.

2023-06-01 18:15:468

定积分求导怎么解答？

Where is your problem？ I don"t see it.

2023-06-01 18:16:012

什么是积分上限函数的导数公式

[∫[0,x] f(t)dt]"=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数，等于将变动上限带入被积函数。例：F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示，但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出：[F(x)]"=[∫[0,x] sint/t dt ]"=sinx/x一般形式的【变动上限积分求导法则】为：【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】" = f(φ(x))φ"(x)-f(ψ(x))ψ"(x)设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对任意x∈[a，b]，y=f(x)在[a，x] 上可积，且它的值与x构成一种对应关系（如概述中的图片所示），称Φ(x)为变上限的定积分函数。扩展资料：如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。参考资料来源：百度百科——积分上限函数

2023-06-01 18:16:581

变上限积分怎么导？

类型1、下限为常数，上限为函数类型第一步：对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去，再对上限函数进行求导。第二步：对下面的函数进行求导，只需将“X”替换为“t”再进求导即可。类型2、下限为函数，上限为常数类型第一步：基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。第二步：题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。类型3、上下限均为函数类型第一步：这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步：然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。第三步：接着对两个区间的变上限积分分别求导即可得到下面公式。第四步：对于这种题，可以直接套公式，也可以自己推导。总结对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。扩展资料众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量，函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量，得到的就是函数的微分；它近似等于函数的实际增量（这里主要是针对一元函数而言)。而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)。因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。用公式表示是:f"(x)=g(x)->∫g(x)dx=f(x)+c

2023-06-01 18:17:041

定积分求导基本公式

∫(1 1/x) xf(u)du)=x∫1 1/x) f(u)du 这里x要提出来

2023-06-01 18:18:151

积分怎么求导

例子：选择x作导数，e^x作原函数，则积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v"(x)dx=u(x)v(x)-积分:u"(x)v(x)dx 被积函数的选择。扩展资料积分分类不定积分（Indefinite integral）即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无定积分限多个原函数。定积分 （definite integral）定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

2023-06-01 18:18:221

定积分的导数还是定积分本身吗

不是，是不定积分，原式+C

2023-06-01 18:18:302

导数、定积分和微积分之间是什么关系啊。求助啊

极限是微分、导数、不定积分、定积分的基础，最初微积分由牛顿、莱布尼茨发现的时候，没有严格的定义，后来法国数学家柯西运用极限，使微积分有了严格的数学基础。极限是导数的基础，导数是极限的化简。微分是导数的变形，两相基本是同一个东西，相当于一个穿衣服，一个没穿衣服。积分是微分的逆运算，就象乘法一除法一样的关系。定积分是积分的特例，加上了区间，消除了常数C。

2023-06-01 18:18:381

什么是导数、微分、不定积分、定积分求定义

导数导数（derivative）亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.微分分为一元微分和多元微分不定积分不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）不定积分是微分的逆运算而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减定积分

2023-06-01 18:18:453

导数和积分是怎么回事？

简单地说，积分是导数的逆运算。导数（或导函数）是分析一个函数斜率的变化，一个可微函数有唯一的导函数，但被积函数的不定积分则有无数个。比如说：y=f(x)=4x^2+1这个函数可微，它的导函数就是：f‘（x）=8x如果已知导函数，求原函数的过程就是积分，即已知f"（x）=8x它的不定积分就是：∫ 8x dx =4x^2+C 这里的C代表常数。因为只根据被积函数无法求得原函数的常数项部分，所以不定积分的结果有无数个，C可能是任何量。

2023-06-01 18:18:521

定积分求导

设原函数为F（x）原式=F"(lnt)-F"(1)=F"(lnt)=(e^lnt/lnt)"=(lnt-1)/（lnt）^2参考微积分基本定理，求导公式

2023-06-01 18:19:012

定积分的导数怎么求

定积分没有导数吧？或者说导数是0。变上限和变下限积分倒是有导数的

2023-06-01 18:19:215

为什么求定积分要求导？

求导过程如下：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。“求定积分”和“定积分求导”的区别算方向不同1、求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么求定积分就是算出爷爷，也就是所谓的原函数。2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。同样，如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么定积分求导就是求儿子，只不过这个“儿子”不是一个数值，而是一个式子。

2023-06-01 18:20:021

这个定积分的导数怎么求？跪求具体步骤……

先对里面的函数求导(此时积分符号要加上）然后再把被积函数中的t换成x,两部分相加。在本题中第二部分就是0.所以你直接写上第一部分即可

2023-06-01 18:20:243

老师对定积分的求导怎么求，能给点例子吗

定积分求导公式：例题：扩展资料：定积分一般定理：1、设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。2、设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。3、设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。3、牛顿-莱布尼茨公式：如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。一般求导公式：1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)；6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28.、cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)"=tanXsecX；10、(cscX)"=-cotXcscX；参考资料：百度百科-定积分

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