导数的存在定理

函数导数存在的条件是什么？怎样求导？

可导 ，当X趋近于0时,左右极限都为0,即左右极限相等,函数可导。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。注意事项：1、不是所有的函数都可以求导；2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

2023-06-01 12:14:001

导数存在的条件

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 基本的导数公式 1、C"=0(C为常数)； 2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)； 3、(sinX)"=cosX； 4、(cosX)"=-sinX； 5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)； 6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)； 7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2 8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2 9、(secX)"=tanX secX； 10、(cscX)"=-cotX cscX；

2023-06-01 12:14:171

导数存在的条件是什么，

题目是啥？

2023-06-01 12:14:264

导数存在的充要条件

　　导数存在的充要条件是左导数=右导数。 　　一个函数在某点连续,表明它在该点左右极限相等zhi且等于该点的函数值.对导函数z说，导函数连续意味着f"(x)在x0的左右极限相等且等于f"(x0)。 　　如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。 　　如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。 　　若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。

2023-06-01 12:14:331

导数存在的充分条件？

导数存在, 则函数连续。导数存在的充分条件是函数连续。

2023-06-01 12:14:413

左导数或右导数存在的条件是什么? 如这题：f(x)=x,0

左导数=lim(x->1-)(1-x)/(1-x)=1 右导数=lim(x->1+)(x^2-1)/(x-1)=2

2023-06-01 12:14:551

单侧导数存在的条件是什么? 单侧导数与单侧极限的区别

单侧导数存在,即单侧极限存在,即下列极限表达式有结果： f"_(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0- 同理右侧.

2023-06-01 12:15:031

f(0)的2阶导数存在的条件?

因为求f(x)的2阶导数，需要f(x)1阶导数的条件跟求f(x)的1阶导数，需要f(x)的条件一样，不连续的话不能导。

2023-06-01 12:15:122

二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的条件？

y≠0

2023-06-01 12:15:192

函数在某点可导的充要条件是什么？

函数在某点可导的充要条件是什么？在某点可导的充要条件是函数在该点可以定义一阶导数，并且该导数存在。 如果觉得可以的话给我个点个赞！谢谢！

2023-06-01 12:15:372

导数存在的充要条件是

可导就是存在吧（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.函数在定义域中一点可导的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等上课好好听老师讲课，下课多看看书，多练一些题就可以了。

2023-06-01 12:15:531

判断导数是否存在的方法

这是一个分段函数当x=1时，左右导数都等于2，但是左导数在函数有定义且连续，右倒数在函数无定义，所以左导数存在，右导数不存在。拓展资料函数在某一点极限存在的充要条件：函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限。如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。函数极限存在的条件：函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等。函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等。

2023-06-01 12:16:011

高数函数可导充分必要条件

以下3者成立：①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。

2023-06-01 12:16:164

函数在某点左右导数存在函数该点导数的什么条件？

函数在某点左右导数存在是函数该点导数的必要条件。1、左右导数存在且相等，则函数在这点可导。2、 左右导数存在但是不相等，则函数在这点不可导。3、左右导数存在，是函数在这点可导的必要条件，但不是充分条件。

2023-06-01 12:16:252

函数极限存在的条件与函数导数存在的条件

函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等； 函数导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等； 从导数的定义式可以看出,导数实际上也是求极限.

2023-06-01 12:16:431

偏导数存在的三个条件是什么？

1、多元函数在某处沿某一方向不连续，则该处该方向上的偏导不存在；2、多元函数在某处沿某一方向不光滑，则该处该方向上的偏导不存在；3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞，则该处沿该方向的偏导不存在；偏导数存在的条件：1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，则该函数全微分存在，可以证明，此时A=∂z/∂x，B=∂z/∂y，因此，全微分存在时偏导都存在的充分条件；2、而反过来，偏导都存在，却不一定全微分存在（还要看o(ρ)是否是高阶无穷小！）举例：f(x,y)=xy/√(x²+y²)，x²+y²≠00，x²+y²=0在（0,0）偏导存在，全微分不存在！3、因此，全微分存在时偏导都存在的充分非必要条件！求证偏导数存在要注意：这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在，注意这时切记不能使用求导公式，以一元函数为例：这是因为用求导公式计算出来的导函数f"(x)往往含有间断点，在间断点x0处f"(x)无意义。比如：fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数，应当注意，这里x是看作常数的，如果你要求(0,0)处关于y的偏导数，应该先把x固定成x=0，即先求出fy(0,y)=[4*(y^3)*e^(y^2)]/(y^2)=4*y*e^(y^2)，再以y=0代入，得到fy(0,0)=4*0*1=0。

2023-06-01 12:16:501

多元函数的偏导数存在的充要条件是什么？

多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如：z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx"(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy"+(0,0) = 1,fy"-(0,0) = -1此时,需要说明该函数“对x 的偏导数存在,对y 的偏导数不存在”.拓展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。参考资料：百度百科-偏导数

2023-06-01 12:17:161

函数在某一点可导的充分必要条件是什么？ 函数在某一点导函数连续的充分必要条件是什么？

这是一个数学问题，自己算好了，这事我也是不懂的，你可以问到老师啊

2023-06-01 12:17:429

偏导数存在的条件

1.函数可微,偏导数存在 2.函数的各方向导数存在,则偏导数存在 其实,偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来.

2023-06-01 12:18:041

连续是偏导数存在的什么条件

　　连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。 　　必要不充分条件，是逻辑学的术语之一，由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。

2023-06-01 12:18:101

如何判断一个函数的左右导数是否存在？

极限都求错了，怎么研究导数

2023-06-01 12:18:1810

多元函数在某点偏导存在的条件是什么？

对于多远函数来说偏导数存在+偏导数连续==》函数可微，各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件，及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）处连续，但在（0,0）处偏导数不存在，何谈其1偏导数在（0,0）处连续，反之，逆命题正确，若偏导数连续，则函数在此处可微，从而函数在此处连续。

2023-06-01 12:18:581

二元一次方程确定的隐函数导数存在的条件？

二元一次方程其实就是直线方程，导数就是斜率。竖直直线的斜率是无穷大，可以认为不存在。这时方程形式可以化成x=a，y的系数=0.因此，二元一次方程的y项系数不为0是其导数存在的条件。

2023-06-01 12:19:061

二元函数在点处连续是他在该点处偏导数存在的什么条件

连续、可导、可微和偏导数存在关系如下：1、连续不一定可导，可导必连续2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是可偏导且连续的，那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续：整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的连续不一定偏导存在：同理如2可微不一定偏导连续：可微证明整体是连续的，并且一定有偏导，但是无法说明在每个维度上都是可偏导的。扩展资料：设D是二维空间R2={（x，y）|x，y∈R}的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量.上述定义中，与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的函数值，记作f（x，y），即z=f（x，y）.函数值f（x，y）的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作f（D），即f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}参考资料来源:百度百科-二元函数

2023-06-01 12:19:141

能不能帮忙总结下可导、极限存在、函数连续、偏导数连续、存在等的概念、关系和存在条件呢？我不太理解

可导函数的导数不一定可导f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(x<0).f(x)处处可导，f′(x)=2|x|,在x=0不可导也不一定连续如g(x)=x^2×sin(1/x)除x=0外处处可导且g"(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x)，如果补充定义g(0)=0，则由导数定义可求得g"(0)=0，但显然lim(x->0)g"(x)≠g"(0)。因此g(x)的导函数不在包含x=0的区间内连续

2023-06-01 12:19:431

判断导数是否存在的方法

1.初等函数在其定义区间内都是可导的,直接得出!2.关键分段函数,必须用定义来判断,求出左导数,再求出右导数,看他们是否存在并且相等!

2023-06-01 12:19:513

函数导数存在的充分条件，由什么条件可以判断一个函数必定有导数？

任意一点可以做切线

2023-06-01 12:20:222

导数存在的充要条件是左右导数相等 那这道题。。

根据前面的极限可以知道，函数在这个点可导，趋近比如是x趋近xo，那么分xo的左右趋近。按照导数的定义，分别趋向都有着不同的定义，也就是左右导数。只有它们存在且相等才算可导。类比极限在某一点连续。。。课本有详细介绍的

2023-06-01 12:20:371

为什么fx在x0处的导数存在的充分必要条件是在左右导数均存在。这个不就是反例吗？

导数存在，还有一个最重要的必要条件，就是函数连续。

2023-06-01 12:20:463

偏导数存在是该点可微的什么条件?

必要条件 一维时是充分必要条件. 高维时必要不充分,但是可以证明当对每一个变量偏导数都存在而且连续时函数可微.

2023-06-01 12:20:591

f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件 A充分 B必要 C充要 D无关

f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件 显然,连续不一定存在偏导数. 下面说明偏导数存在不一定连续： 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线（x=a）上后作为y的一元函数可导. 最简单的例子：定义二元函数在左半平面取0,右半平面取1,则它在每条竖的直线上都可导（因为是常数）,而在横的直线上不连续（左0右1）,所以它对y的偏导数存在但不连续；类似地,定义二元函数在下半平面取0,上半平面取1,则它对x的偏导数存在但不连续. 即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数没有上面那么容易想,但确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子：f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2). 推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,连续需要在各个方向的平面上都连续,而偏导数存在只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导－－后者推不出前者. 一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向

2023-06-01 12:21:051

函数z=f（x,y）在点p处沿任意方向的方向导数都存在是它在该点处偏导数存在的什么条件？

因为方向导数是单向的也就是说是一条射线，偏导数是直线。举个例子，圆锥的尖部，任意方向的方向导数都存在，但是偏导数不存在。

2023-06-01 12:21:132

函数某一点导数存在的条件 答案最后一句为什么是对的？ 那个必要不充分条件

连续不一定可导，说明连续不是充分条件可导点一定是连续的，说明连续是可导成立的必要条件

2023-06-01 12:21:271

导数存在的充要条件是左导数右导数存在且相等，为什么这里都不存在了，不可导不对呢？

c项对，也就是书上的定理2

2023-06-01 12:21:351

导数存在的定义是什么或者说导数存在的先决条件是什

导数的定义见教材，导数存在的先决条件是相关比值的极限存在。

2023-06-01 12:21:481

左导数、右导数存在

函数导数存在是用极限来定义的。导函数存在是要求这一点处，函数值增量和自变量增量之比的极限值存在。 极限一般是通过ε-δ语言来证明存在的。我这里写不下了 建议你看看华东师范大学出版的数学分析 一看就懂啦~

2023-06-01 12:21:562

导数存在的条件是什么 导数存在的条件有什么

1、导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。 3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

2023-06-01 12:22:151

函数导数存在的条件是什么(有导数的条件)

1、导数的存在的条件。 2、导数存在的必要条件是。 3、导数不存在的条件是什么。 4、左右导数存在是导数存在的什么条件。 5、导数定义存在条件。 6、导数存在的条件和可导的条件。1.导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。 2.只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 3. 可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。 4. 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。 5.若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

2023-06-01 12:22:211

导数存在的条件

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 基本的导数公式 1、C"=0(C为常数)； 2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)； 3、(sinX)"=cosX； 4、(cosX)"=-sinX； 5、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)； 6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)； 7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2 8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2 9、(secX)"=tanXsecX。

2023-06-01 12:22:281

导数存在的条件是什么 导数存在的条件有什么

1、导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。 3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

2023-06-01 12:22:341

导数存在的条件，导数存在和可导有什么区别

我觉得同济书上的意思是可导必然导数存在把，但是导数存在不一定可以说可导，相当于充分条件，因为考研做到有关这个的题，说了一点二阶导数存在但这一点函数二阶导数不一定连续

2023-06-01 12:22:447

导数存在的条件

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。 扩展资料 导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。基本的导数公式：1、C"=0(C为常数);2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R);3、(sinX)"=cosX。

2023-06-01 12:23:061

导数存在的条件是什么 导数存在的条件有什么

1、导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。 2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。 3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

2023-06-01 12:23:121

导数存在的条件有什么

1、导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。3、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

2023-06-01 12:23:191

导数存在的条件是什么,

导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx（≠0）时,函数f(x)取得相应的改变量Δx=f(x0+Δx)-f(x0)如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,则这个极限值称为函数在该点的导数.只要这个极限存在,就是导数存在了.此外,一个必要非充分条件是：这个函数在该点是连续的.

2023-06-01 12:23:261

高等数学导数存在

以下3者成立：①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。

2023-06-01 12:23:333

导数存在的条件，导数存在和可导有什么区别

导数存在和可导没有区别，导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。需要注意的是：1、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。扩展资料：基本的导数公式：1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)；6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)28、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)29、(secX)"=tanXsecX；10、(cscX)"=-cotXcscX；

2023-06-01 12:23:581

导数存在的条件

C"=0(C为常数)。Xn)"=nX(n-1)(n∈R)。函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。(sinX)"=cosX，(cosX)"=-sinX，(aX)"=aXIna（ln为自然对数)，(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)，(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2，(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2，(secX)"=tanXsecX。

2023-06-01 12:24:041

左右导数存在的条件是什么？

导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。基本的导数公式：1、C"=0(C为常数)；2、(Xn)"=nX(n-1)(n∈R)；3、(sinX)"=cosX；4、(cosX)"=-sinX；5、(aX)"=aXIna（ln为自然对数)；6、(logaX)"=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)；7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2；8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2；9、(secX)"=tanXsecX。

2023-06-01 12:24:111

某函数在某点存在导数的条件是什么？

分类: 理工学科 解析: 导数的定义： 设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义，当自变量在点x0处取得改变量Δx（≠0）时，函数f(x)取得相应的改变量 Δx=f(x0+Δx)-f(x0) 如果当Δx→0时，Δy/Δx的极限存在，则这个极限值称为函数在该点的导数。只要这个极限存在，就是导数存在了。 此外，一个必要非充分条件是：这个函数在该点是连续的。

2023-06-01 12:24:201