梦见涓変釜杩芥垜

1、梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔的吉凶指数 三才甚佳胜，境遇安固，能得下属之助力，易成功发展，地位及财产安全，事事如意，名成利就，幸福长寿之兆。【大吉昌】 吉凶指数：75（仅供参考） 2、梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔的宜忌 「宜」宜弄假成真，宜搭顺风车，宜排队。 「忌」忌自言自语，忌叫外卖，忌泛舟水上。 3、梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔的预兆 做生意的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，代表改变整理得财利，置房地产。 出行的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，建议遇雨水则延期出外，顺利平安。 上学的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，意味着文科成绩差，不能录取。 恋爱中的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，说明双方认识家境情况之后，年内婚姻可成。 梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔 ，不想外出的你，这两天只想在家看看书就好！情人邀约玩乐，你却兴致缺缺的推拒！除了民生花费之外，没什么兴趣出去血拼！身体已经不堪负荷庞大的工作/学业量，此时又有杂事出来干扰进度！ 本命年的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，意味着往宗教信仰方面去研究，慎防口舌是非。 怀孕的人梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，预示生男。春占生女。 梦见瀹堕噷杩涗简涓変釜灏忓伔，按周易五行分析，吉祥色彩是 紫色 ，财位在 西北方向 ，桃花位在 正西方向 ，幸运数字是 4 ，开运食物是 豆芽 。 梦见瀹堕噷链変汉姝讳简 ，一时不小心的疏失竟然发展成大麻烦的暗示。偏偏又特别会发生在重要的事情上，所以重要事件最好能请个第三者一起协力，减少个人负担的风险。而人际关系上似乎有些不安定，对别人的话感受深刻。即使对方无意但你却会往坏的方向想，因而误解产生的暗示。电话簿是你这两天的幸运物。 做生意的人梦见涓変釜鍎垮瓙，代表运势不通，营利不顺，不可扩大投资。 本命年的人梦见涓変釜濂充汉，意味着不是升官加薪，就有口舌是非发生、不理可也。 梦见瀹堕噷杩涜醇，按周易五行分析，吉祥色彩是 橙色 ，幸运数字是 0 ，桃花位在 正西方向 ，财位在 正东方向 ，开运食物是 韭菜 。 梦见瀹堕噷链変汉铡讳笘 ，恋爱本是一种幸福的时刻，什么都不想去享受这一切，但如果把爱情当作是一种筹码，那么这将会变成一种苦果，令人神魂颠倒，是非不分，若有心人将此当作武器来猎取物质所需那可就失去原本的美好意义了，因此本日会对此有所盘算，加以导正对于爱情的看法，不轻易的迷失在里头。 怀孕的人梦见瀹堕噷，预示生女，秋占生男（七、九月）。 梦见瀹堕噷闇查洦 ，沟通方面有点不畅哦！容易误会对方，也容易被别人误会，用词和语气都是人际交往中要注意的哦！接听电话的语气也不怎么好呢！别以为看不到对方的表情变化，就忽略了对方的不满。私底下，大家嘀嘀咕咕的口水，能把你所有的好印象都淹没咧！卖乖就没错啦，那么硬的脾气用在懂你、疼你的人身上才比较合适吧？ 做生意的人梦见瀹堕噷，代表起初经营不善，后来有财利。 怀孕的人梦见瀹堕噷链変汉铡讳笘，预示生男，夏占生女。分娩困难宜小心。 本命年的人梦见瀹堕噷杩涜醇，意味着诸事顺利如意，最近宜守旧，平安。 做生意的人梦见瀹堕噷杩涗简灏忓伔，代表由于不能团结合作，以致事业经营不利。 本命年的人梦见涓変釜妫烘潗，意味着和气处事平安快乐，否则口舌是非官讼。

带姝字如何取名女孩起名字带姝字的女孩名字立德扬善法德品是非常重要的，而古人把“立德”看成是人生的不朽之举，父母们往往会希望孩子是一个非常有德品的人，所以以美德来润色取名是源远流长的文化传统，加上美德具有多种形态，美德取名也就相应地表现出诸多形式，比如有守真类的朱淑真；效贤类的有来汝贤等等，父母们可以根据自己的需求来为孩子取名，可以有都种形式，最好能体现内涵。女孩带姝字有寓意的名字【姝颖】姝字女孩起名常用字，也是内涵用字，诗句“使君遣吏往，问是谁家姝。”体现了此字的寓意内涵，形容为美丽的女子；颖字源自成语“颖悟绝伦”，意为聪明过人，亦作“颖悟绝人”。【姝慧】姝有美丽，美好之意。慧意本意是聪明，有才智。才貌俱佳的一个好名字。起名出自《诗经·邶风·静女》中“静女其姝，俟我于城隅。爱而不见，搔首踟蹰。”【静姝】静字五行属金，姝字五行属金，源自诗经《邶风+静女》“静女其姝，俟我于城隅”。静：安静、文静。姝，本意为美丽、美好。静姝意指姑娘娴静而又漂亮。【姝瑶】姝字五行属金，瑶字五行属火，“姝瑶”音调幽美，给人一种如诗如画之感，十分悦耳。喻意着小孩幸福安康、开朗乐观、美丽迷人。带姝字的女孩名字大全绅姝　姝旎　枫姝　姝胭　姝舒　朵姝姝雾　姝玟　筱姝　姝慧　姝枝　姝菌卿姝　漠姝　姝勤　姝翠　姝之　娃姝姝玫　嫝姝　楹姝　姝团　姝馝　樱姝姝免　姝森　璐姝　娟姝　姝囡　姝瑶琵姝　姝嫱　姝瑗　嫔姝　颍姝　恋姝萍姝　贞姝　幽姝　姝恬　姝缘　姝聆姝涓　芃姝　姝韵　姝姿　娓姝　姝聪盘姝　姝徭　姝琼　姝瑞　谣姝　姝洄娇姝　姝瑗　姝菩　姝智　筱姝　芳姝您还可以点击底部客服官网给您的宝宝起名，赐子千金不如赐子好名，很多家长都关注了我们，我们会根据宝宝出生年月日，为宝宝起一个带着一生好运的好名字：http://www.adxqd.com/qiming/

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导致消费反弹不足的最主要原因，是总产出恢复并未完全反映在居民收入的提升之中。中国经济仍处于疫后恢复期，相关的改革和政策仍需持续推进；2. 投资：整体稳步修复向好，尚未恢复至正常水平；3. 消费：受收入增速拖累，增长动力有待进一步释放；4. 杠杆率：信贷供给收紧，需提防相关风险；5. 价格：大宗价格推升PPI上涨，但对CPI传导较弱；6. 国际收支和汇率：经常账户回弹，趋势或难持续，人民币汇率仍面临不确定性；7. 国际经济形势：关注疫情分化与反复、国际货币政策转向两大风险，全方位积极应对。 人力资源而非人口总量是经济长期发展的基础；2. 如何保护和提升人力资源；3. 如何提高人力资源的使用效率。目前疫情在全球范围内尚未完全结束，我国居民收入和消费尚未恢复到疫情前的正常水平，仍处于“六稳六保”政策驱动下的缓慢恢复期，中国经济企稳根基尚需进一步筑牢。考虑到基数效应以及国际疫情可能转好造成的外贸条件变化，我们预计全年经济呈现逐季下降趋势。结合高频数据与各分项的增长趋势进行测算，我们预计2021年全年实际PDG增速约为8.2%左右。如主要风险集中爆发，全年实际GDP增速有可能降至7%左右；如国际经济形势整体向好，消费恢复平稳，则全年实际GDP增速有望突破8.5%。人力资源总量是指一个经济体内考虑到人口素质（包括健康水平和受教育水平）的有能力参与经济社会活动的人口工作时间储备。在综合考虑人口结构的变化、健康和受教育水平的提高之后，中国最近20年以来人力资源总量整体上呈现不断上升的趋势，2019年人力资源总量相较2000年提高14%。根据预测，随着教育和健康水平的继续提升，中国的人力资源总量将在2050年之前保持平稳缓慢上升，可以为新百年的中华民族伟大复兴提供坚实保障。我们建议，中国的人口国策应当转变为人力资源战略，更加关注人的发展，更加关注教育和健康。2020第一季度，我国实际GDP增速为18.3%，比2020年四季度环比增长0.6%；比2019年一季度增长10.3%，两年平均增长5.0%。目前疫情在全球范围内尚未完全结束，我国居民收入和消费尚未恢复到疫情前的正常水平，仍处于“六稳六保”政策驱动下的缓慢恢复期，中国经济企稳根基尚需进一步筑牢。考虑到基数效应以及国际疫情可能转好造成的外贸条件变化，我们预计全年经济呈现逐季下降趋势。结合高频数据与各分项的增长趋势进行测算，我们预计2021年二季度实际GDP增速约为9%，全年实际GDP增速约为8.2%左右。如主要风险集中爆发，全年实际GDP增速有可能降至7%左右；如国际经济形势整体向好，消费恢复平稳，则全年实际GDP增速有望突破8.5%。1-4月，固定资产投资同比增长19.9%，两年平均增长3.9%；但相对于工业、出口、消费，投资复苏进度相对偏慢、力度相对乏力，整体投资增速尚未恢复至疫情之前的正常增长水平。分行业来看，制造业投资恢复进度最慢，两年平均增速尚未转正；基建投资复苏乏力，增速低位徘徊；房地产投资一枝独秀，表现出较强韧性和活力，是当前拉动投资增长的主要动力。展望下半年，固定资产投资仍将保持稳定恢复态势，但增长动能可能仍然减弱，政策加力刻不容缓。ACCEPT预计全年固定资产投资增速为8.5%-9.5%。虽然第一季度居民消费与社会消费品零售总额的同比增速分别高达19.6%和33.9%，然而较高的增长速度主要是由于去年低基数所导致的。综合考虑过去两年的整体情况，当前居民消费的增长速度仍要慢于疫情爆发前2018年与2019年的水平。除收入因素之外，年初疫情的偶有复发与消费习惯的调整也部分地导致了居民消费增长的放缓。

此书最大的一个特点就是运用强烈的对比，描绘出当时巴黎黑暗，本末倒置的社会。与爱斯梅拉达形成鲜明对比的是奇丑无比的敲钟人卡西莫多：鼻子四面体，嘴巴马蹄形，左眼细小，被棕色眉毛堵塞，右眼被大瘤遮盖着，牙齿残缺不全，乱七八糟；驼背、鸡胸、罗圈腿；他出现，是个驼子；他走路，是个瘸子；他看人，是个独眼龙；跟他讲话，是个聋子。总之你能想象出他有多丑就尽情的想象吧！但他心地善良，他的内心是美丽的，是一尘不染的。他像保护宝贝那样守护着爱斯梅拉达，试图使她远离一切伤害。但在强大的黑暗力量下，他失败了，爱斯梅拉达最终还是没逃过被邪恶势力残害致死的命运。卡西莫多最终选择了殉情，即使死也是快乐的。故事情节是曲折的，离奇的，结局是悲惨的。雨果通过这个悲惨的故事描绘出15世纪光怪陆离的巴黎生活的社会图景。借庄严的圣母院反衬出主教、贵族的邪恶与变态，也表达了雨果的人道主义思想

相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析的主要方法有比较分析法、比率分析法、因素分析法。一、比较分析法比较分析法，是通过对比两期或连续数期财务报告中的相同指标，确定其增减变动的方向、数额和幅度，来说明企业财务状况或经营成果变动趋势的一种方法。采用这种方法，可以分析引起变化的主要原因、变动的性质，并预测企业未来的发展趋势。比较分析法的具体运用主要有重要财务指标的比较、会计报表的比较和会计报表项目构成的比较三种方法。二、比率分析法比率分析法是通过计算各种比率指标来确定财务活动变动程度的方法。比率指标的类型主要有构成比率、效率比率、相关比率三类。三、因素分析法因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法具体有两种：连环替代法和差额分析法。相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

在对数据的分析中往往会看到变量之间存在着一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会对该产品的需要之间、人的身高与体重之间都有密切的关系，但可能它们之间并不存在着显著而又确定的关系，而可能是其它因素作用的结果。研究变量之间相互关系密切程度的分析称为相关分析。相关分析是统计分析的一种重要方法，常用的统计量有相关系数、自相关函数和互相关函数等，其作用在于：提高我们对于现象之间相互依存关系的认识，使我们对这种关系的认识由定性进入定量，利于深入地认识事物的运动本质。通过相关图、相关系数等，可以帮助我们判断现象之间相关联的密切程度如何；哪些因素是主要的，哪些是次要的；一个现象的数量发生变化，另一个现象将会相应地发生什么样的变化等。而且所有这些内容全是用数量表示出来的，这就使我们对客观现象之间的关系认识更具体、更直观。由于相关分析是根据过去的实际资料所进行的概括总结，一旦找到它们中间数量变化关系上的规律性就可以用于推测未知的情况和预测未来的情况，这样，根据实际情况对某种现象所进行的判断就有了基本依据。根据研究内容要求，参考现有文献并进行基坑降水地面沉降机理分析，初选基坑开挖深度H1（m）、等效压缩模量E（MPa）、土体平均重度G/（kN/m3）、渗透系数K（m/d）、水位降深H2（m）、支护刚度n、沉降点距基坑的距离L（m）共7个参数作为基坑降水引起地面沉降的影响因素，并据此收集工程数据及相关资料，并计算整理以上参数数据，各参数计算整理方法如下：基坑降水工程的环境效应与评价方法式中H——水位降深（m），降水井降水前后的水位差；E——等效压缩模量（MPa），基坑水位降深范围内按土层厚度的加权平均值；G——土体平均重度（kN/m3），土体按厚度的加权平均重度；K——渗透系数（cm/s），按层状地基竖向等效渗透系数计算；H1——基坑开挖深度（m），基坑最深开挖点至地面的距离；n——支护刚度，假设中高粘结强度材料的支护结构为1，散体材料和柔性材料的支护结构及锚固结构为0.5，其他为0；如为两种材料的组合支护则取平均值：0.75或0.25；L——沉降点距基坑的距离（m），监测点距基坑边界的最短距离。计算整理得到的可分为两类：第一类数据共105组（表4.1），多为施工监测数据，涉及105个基坑的最大沉降量和各基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，不包括沉降监测点距基坑的距离；第二类数据共38组（表4.2），为第三方监测数据，涉及5个基坑38个监测点的沉降量和5个基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，包括各沉降监测点距基坑的距离。在可能对基坑降水引起的地面沉降量带来影响的各因素众多变量中，其中一个变量对地面沉降的影响关系可能受到其他变量的干扰，为了排除其他变量的影响，利用控制的方式，将第三变量的效果进行统计的控制，故此采用SPSS相关分析中的偏相关分析来研究各影响因素和沉降量间的依存关系。第一类数据涉及基坑数量较多，采用其进行基坑最大开挖深度、距基坑的距离、等效压缩模量、土体平均重度、土体等效渗透系数、水位降深、支护结构刚度系数与地面沉降量的相关分析。第二类数据涉及5个基坑，38个监测点数据，除监测点距基坑的距离各不相同，有38组，其它变量每个基坑都取相同的数据，即：其他变量实际为5组，故此采用第二类数据做沉降点距基坑的距离和地面沉降量间的相关分析。两类数据及其相关分析结果见表4.1～表4.9。表4.1 基坑降水引起沉降工程数据（第一类）续表续表续表表4.2 基坑降水引起沉降工程数据（第二类）续表表4.3 累积沉降量和基坑开挖深度的相关分析结果表4.4 累积沉降量和土体平均重度的相关分析结果表4.5 累积沉降量和等效渗透系数的相关分析结果表4.6 累积沉降量和支护刚度的相关分析结果表4.7 累积沉降量和等效压缩模量的相关分析结果表4.8 累积沉降量和水位降深的相关分析结果表4.9 累积沉降量和距基坑的距离的相关分析结果以上分析结果表明：（1）地面沉降量和基坑开挖深度在显著性水平小于0.122的情况下相关系数为0.156；土体平均重度在显著性水平小于0.677的情况下相关系数为-0.042；等效渗透系数在显著性水平小于0.885的情况下相关系数为-0.015；支护刚度在显著性水平小于0.001的情况下相关系数为-0.333；距基坑的距离在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.600；等效压缩模量在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.836；和水位降深在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为0.861。（2）一般的，显著性水平小于0.05才具有统计意义，故此等效压缩模量、水位降深和距基坑的距离与基坑降水引发的地面沉降显著相关，支护刚度与基坑降水引发的地面沉降有相关性，这个结果与基坑降水引起地面沉降的机理相符。（3）确定选用沉降点距基坑的距离L、等效压缩模量E、水位降深H、支护刚度n作为建立基坑降水地面沉降预测模型的基本参数。

1、相关分析相当于先检验一下众多的自变量和因变量之间是否存在相关性，当然通过相关分析求得相关系数没有回归分析的准确。 如果相关分析时各自变量跟因变量之间没有相关性 ，就没有必要再做回归分析；如果有一定的相关性了，然后再通过回归分析进一步验证他们之间的准确关系。 同时 相关分析还有一个目的，可以查看一下 自变量之间的共线性程度如何，如果自变量间的相关性非常大，可能表示存在共线性。 2、相关分析只是了解变量间的共变趋势，我们只能通过相关分析确定变量间的关联，这种关联是没有方向性的，可能是A影响B，也可能是B影响A，还有可能是A与B互相影响，相关分析没法确定变量间的关联究竟是哪一种。 而这就是我们需要使用回归分析解决的问题，我们通过回归分析对自变量与因变量进行假设，然后可以验证变量间的具体作用关系，这时的变量关系就是有具体方向性的了。 所以相关分析通常也会被作为一种描述性的分析，而回归分析得到的结果更为重要和精确。

简单相关分析的基本步骤如下： 统计-r(相关系数)与R^2的区别 r与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。 1.相关系数r（correlation coefficient）是一个 评价两个变量线性相关度的指标 。在线性拟合中可以通过拟合结果和实测值的相关系数来反应拟合结果和实测结果 线性相关度 。但是如果本来就用的非线性拟合（多项式、曲线），那这个指标对于评估拟合没有任何意义。 相关系数(r)定义：变量之间线性相关的度量，分三种，spearman, pearson, kendall。 *协方差:两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是正，相反，则是负。*为什么要除标准差:标准化。即消除了X和Y自身变化的影响，只讨论两者之间关系。*因此，相关系数是一种特殊的协方差。 2.决定系数R^2（Coefficient of determination）是一个 评价拟合好坏的指标 。这里的拟合可以是线性的，也可以是非线性的。即使线性的也不一定要用最小二乘法来拟合。两个变量变化是同方向的还是异方向的，X高Y也高，协方差就是正，相反，则是负。 定义:对模型进行线性回归后，评价回归模型系数拟合优度。 公式:R^2=SSR/SST=1-SSE/SST SST (total sum of squares):总平方和；SSR (regression sum of squares):回归平方和；SSE (error sum of squares) :残差平方和。 解释:残差(residual):实际值与观察值之间的差异 在一组数据中，采用平均值做基线模型(图中黑线)我们的模型(蓝线)都与这个黑线比较，来判断模型的好坏  结论:R^2=81%，因变量Y的81%变化由我们的自变量X来解释。 R^2 的缺陷:当我们人为的向系统中添加过多的自变量，SSE会减少，从而R^2变大。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

相关关系指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。 ——相关关系可以理解为多个变量均值之间的一种数量关系！ 按变量的个数分类： 对变量之间关系密切程度的度量 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为 总体相关系数 ，记为 。若是根据样本数据计算的，则称为 样本相关系数 ， 记为 r。 根据数值大小来判定相关密切程度方面，尚无一致意见。一般常划分为四级： 数值在0.3以下者视为不相关，0.3~0.5属低度相关，0.5-0.8属显著相关，0.8以上属高度相关（仅供参考，需根据实际情况判断）。 为了定量的描述线性相关性，统计学奠基人K. Pearson提出了Pearson积差相关系数、心理学家CE. Spearman提出了Spearman等级相关系数、统计学家M. Kendall提出了Kendall秩相关系数。这三种相关系数最具有代表性、应用也最广泛，它们既有联系又有不同，分别有不同的适用场景。 Pearson相关系数 (Pearson correlation coefficient)用于度量两个变量X、Y的相关性，定义如下： 上述公式又被称为相关系数的积差法计算公式，其中分子位置的 表示变量X与Y的协方差(消除了变量个数的影响)，分母位置的两变量的标准差 的作用是使不同变量的协方差 标准化 ，用于消除变量本身数值大小的影响。 ！注意： 下图给出了当Pearson相关系数为不同值时X和Y的散点图（以下三张图片均来自于Wikipedia）： Spearman相关系数实际上就是将变量X和Y替换成其对应等级x, y的Pearson相关系数： 相较于Pearson相关系数，Spearman相关系数更能描述两个变量之间的单调性的相关性，对于样本中的显著离群点更为不敏感。比如，下图中变量X和Y的Pearson相关系数、Spear-man相关系数分别为0.88与1，显然Spearman相关系数更好地刻画了两个变量增长趋势的相关性。 下图更好地表现出了Spearman相关系数的抗噪音性： Kendall相关系数是另一种等级相关统计量，其主要思想是根据两个变量序对的一致性 (concordance)来判断相关性的。一致性序对 (concordant pair)定义如下：如果变量对 、 且 满足当 时 ，或者当 时 。反之，则为非一致性序对。 Kendall相关系数的定义如下： 其中，P为一致性序对的个数，Q为非一致性序对个数，则P+Q=n(n−1/2)，因此上式可改写为： ， 显然τ的取值范围为[-1, 1] 。 基本步骤： 检验方法：

相关分析（Analysis of Correlation）是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。相关分析的方法很多，初级的方法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量，如完全相关，不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。 以下是每日广告曝光量和费用成本的数据，每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在，也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进度度量。1，图表相关分析（折线图及散点图） 第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。 为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本一致。经过以上这些对比，我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系，但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。 比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响，只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前，我们将费用成本标识为X，也就是自变量，将广告曝光量标识为y，也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图，X轴是自变量费用成本数据，Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系，优点是对相关关系的展现清晰，缺点是无法对相关关系进行准确的度量，缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系，需要使用第二种方法：协方差。 2，协方差及协方差矩阵 第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式：下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果，经过计算，我们得到了一个很大的正值，因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算，可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x，y，z，的协方差矩阵计算公式。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。, 3，相关系数 第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。以下是相关系数的计算公式。其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示X的样本标准差，Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。由于是样本协方差和样本标准差，因此分母使用的是n-1。 Sxy样本协方差计算公式：Sx样本标准差计算公式：Sy样本标准差计算公式：下面是计算相关系数的过程，在表中我们分别计算了x，y变量的协方差以及各自的标准差，并求得相关系数值为0.93。0.93大于0说明两个变量间正相关，同时0.93非常接近于1，说明两个变量间高度相关。在实际工作中，不需要上面这么复杂的计算过程，在Excel的数据分析模块中选择相关系数功能，设置好x，y变量后可以自动求得相关系数的值。在下面的结果中可以看到，广告曝光量和费用成本的相关系数与我们手动求的结果一致。相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量，并且带有方向性，1表示正相关，-1表示负相关，可以对变量关系的强弱进行度量，越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测，简单的说就是没有对变量间的关系进行提炼和固化，形成模型。要利用变量间的关系进行预测，需要使用到下一种相关分析方法，回归分析。, 4，一元回归及多元回归 第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量，因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。 以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。b0为方程的截距，b1为斜率，同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值，知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。这是b1的计算公式，我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果，经计算，b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。通过这三个值可以计算出b0的值。以下是b0的计算公式，在已知b1和自变量与因变量均值的情况下，b0的值很容易计算。将自变量和因变量的均值以及斜率b1代入到公式中，求出一元回归方程截距b0的值为374。这里b1我们保留两位小数，取值5.84。在实际的工作中不需要进行如此繁琐的计算，Excel可以帮我们自动完成并给出结果。在Excel中使用数据分析中的回归功能，输入自变量和因变量的范围后可以自动获得b0（Intercept）的值362.15和b1的值5.84。这里的b0和之前手动计算获得的值有一些差异，因为前面用于计算的b1值只保留了两位小数。 这里还要单独说明下R Square的值0.87。这个值叫做判定系数，用来度量回归方程的拟合优度。这个值越大，说明回归方程越有意义，自变量对因变量的解释度越高。将截距b0和斜率b1代入到一元回归方程中就获得了自变量与因变量的关系。费用成本每增加1元，广告曝光量会增加379.84次。通过这个关系我们可以根据成本预测广告曝光量数据。也可以根据转化所需的广告曝光量来反推投入的费用成本。获得这个方程还有一个更简单的方法，就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图，然后选择添加趋势线，在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。以上介绍的是两个变量的一元回归方法，如果有两个以上的变量使用Excel中的回归分析，选中相应的自变量和因变量范围即可。下面是多元回归方程。5，信息熵及互信息 最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。实际工作中影响最终效果的因素可能有很多，并且不一定都是数值形式。比如我们站在更高的维度来看之前的数据。广告曝光量只是一个过程指标，最终要分析和关注的是用户是否购买的状态。而影响这个结果的因素也不仅仅是消费成本或其他数值化指标。可能是一些特征值。例如用户所在的城市，用户的性别，年龄区间分布，以及是否第一次到访网站等等。这些都不能通过数字进行度量。 度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系。对于信息熵和互信息具体的计算过程请参考我前面的文章《 决策树分类和预测算法的原理及实现 》，这里直接给出每个特征的互信息值以及排名结果。经过计算城市与购买状态的相关性最高，所在城市为北京的用户购买率较高。到此为止5种相关分析方法都已介绍完，每种方法各有特点。其中图表方法最为直观，相关系数方法可以看到变量间两两的相关性，回归方程可以对相关关系进行提炼，并生成模型用于预测，互信息可以对文本类特征间的相关关系进行度量。

在做数据分析时，为了提炼观点，相关性分析是必不可少，而且尤为重要的一个环节。但是，对于不同类型的数据，相关性分析的方法都各不相同。本文，主要按照不同的数据类型，来对各种相关性分析方法进行梳理总结。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，相关性不等于因果性。一、离散与离散变量之间的相关性1、卡方检验卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。（1）假设，多个变量之间不相关（2）根据假设计算得出每种情况的理论值，根据理论值与实际值的差别，计算得到卡方值 及 自由度df=(C-1)(R-1)（3）查卡方表，求p值卡方值越大，P值越小，变量相关的可能性越大，当P<=0.05，否定原假设，认为变量相关。2、信息增益 和 信息增益率在介绍信息增益之前，先来介绍两个基础概念，信息熵和条件熵。信息熵，就是一个随机变量的不确定性程度。条件熵，就是在一个条件下，随机变量的不确定性。（1）信息增益：熵 - 条件熵在一个条件下，信息不确定性减少的程度。Gain(Y,X)=H(Y)-H(Y|X)信息增益越大，表示引入条件X之后，不纯度减少得越多。信息增益越大，则两个变量之间的相关性越大。（2）信息增益率假设，某个变量存在大量的不同值，例如ID，引入ID后，每个子节点的不纯度都为0，则信息增益减少程度达到最大。所以，当不同变量的取值数量差别很大时，引入取值多的变量，信息增益更大。因此，使用信息增益率，考虑到分支个数的影响。Gain_ratio=(H(Y)-H(Y|X))/H(Y|X)二、连续与连续变量之间的相关性1、协方差协方差，表达了两个随机变量的协同变化关系。如果两个变量不相关，则协方差为0。Cov(X,Y)=E{[X-E(X)],[Y-E(Y)]}当 cov(X, Y)>0时，表明 X与Y 正相关；当 cov(X, Y)<0时，表明X与Y负相关；当 cov(X, Y)=0时，表明X与Y不相关。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。2、线性相关系数也叫Pearson相关系数， 主要衡量两个变量线性相关的程度。r=cov(X,Y)/(D(X)D(Y))相关系数是用协方差除以两个随机变量的标准差。相关系数的大小在-1和1之间变化。再也不会出现因为计量单位变化，而数值暴涨的情况了。线性相关系数必须建立在因变量与自变量是线性的关系基础上，否则线性相关系数是无意义的。三、连续与离散变量之间的相关性1、连续变量离散化将连续变量离散化，然后，使用离散与离散变量相关性分析的方法来分析相关性。2、箱形图使用画箱形图的方法，看离散变量取不同值，连续变量的均值与方差及取值分布情况。如果，离散变量取不同值，对应的连续变量的箱形图差别不大，则说明，离散变量取不同值对连续变量的影响不大，相关性不高;反之，相关性高。

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

相关分析法是一种统计学方法，主要用于水文地质勘探试验资料不足，但是地下水动态资料较多的地区，建立不同变量之间的相关关系，如抽水量与降深、岩溶管道流量与降水量等，求解地下水均衡要素。根据变量的数量可分为二元相关（两个变量）和多元相关（多个变量），按相关方程式的性质分为线性相关和非线性相关。在地下水数量评价中经常用到的是二元回归，下面以抽水量与降深之间的关系为例，讨论相关分析法的一般过程。（一）确定相关曲线类型根据抽水试验资料，将一系列抽水量（Qi，i=1，2，…，n）与降深（Si，i=1，2，…，n）点到Q-S坐标图上（如图3-11所示），根据散点的分布趋势，确定曲线类型。常见的曲线类型如表3-5所示。表3-5 常见的抽水量（Q）-降深（S）曲线类型图3-11 Q-S散点分布趋势图（二）建立相关方程建立相关方程，也就是确定表3-3中的待定系数（a，b）。一般可根据抽水实验获得的资料，采用最小二乘法计算a，b。实际上表3-4中的各种曲线方程都可以通过坐标转换，化为Y=aX+b型的线性关系。下面以直线型为例说明求解待定系数和相关系数的方法。设有n组抽水试验资料，记为（Qi，Si）i=1，2，…，n。在Q-S坐标系中呈直线分布，设其方程为Q=aS+b （3-45）则任一实测值（Qi，Si）与该直线的偏差可以表示为δi=Qi-（aSi+b） （3-46）若所有实测点与该直线的偏差的平方和（记为Δ）为最小，则所得的直线就是最佳拟和直线。即要求：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究因Qi和Si的数据已知，所以可视Δ为a和b的函数。要使函数取最小值，则令Δ对a和b的偏导数等于零即可。即区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究令 ， ， ， ，代入式（3-48）和式（3-49）则有：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究联立式（3-50）和式（3-51）即可求出a和b：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究将式（3-52）代入式（3-45）即可得到所求的直线方程。相关系数（γ）可用下式求得：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究相关系数反映的是两个变量之间关系的密切程度，0≤｜γ｜≤1。相关系数愈接近1，说明关系愈密切，方程的实用价值愈大；反之，相关系数愈接近0，说明联系愈差，方程的实用价值愈小；当相关系数等于0时，说明两变量之间不存在联系。（三）相关系数显著性检验究竟相关系数要达到多大时，所建立的相关方程才有实用意义呢？这就要求进行显著性水平检验。表3-6给出了不同抽样数（N，即所拥有的实测数据数）在两种显著性水平（a）分别等于0.05和0.01时，对相关系数的最小要求。表3-6 相关系数（γ）显著性检验表注：此表摘自《概率论与数理统计》P244～245，朱玉仙、崔晓光，长春：东北师范大学出版社，1989。所谓显著性水平是指，做出显著结论时，可能发生错误的概率。当a=0.05时，表示判断错误的可能性不超过5%；当a=0.01时，表示判断错误的可能性不超过1%。由表3-6可见，当抽样数一定时，a愈小，要求的相关系数就愈大；当显著性水平一定时，抽样数愈小，要求的相关系数就愈大。下面举例说明表3-6的用法。如果抽样数为17组，则N-2=15，若｜γ｜≥0.482，可以说这个相关系数在a=0.05的水平上是显著的，但在a=0.01的水平上不显著，只有当｜γ｜≥0.606时，才可以说它在a=0.01的水平上是显著的。如果不满足显著性水平的要求，说明所求的相关方程的实用意义不大。（四）预报误差估计经过显著性检验后的方程即可用来外推一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量，这时，我们所关心的问题是要知道预报的精度。严格说来，我们无法精确知道这个精度，但可以根据实测资料做出大概的估计。一般以实测值（Qi）与计算值（ ）的剩余标准差来近似代表方程的外推预报精度，表示为区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究剩余标准差愈小，则外推预报的精度愈高。根据概率理论可知，任一观测值可能落在 之间的概率为68.3%；落在 之间的概率为95.4%；落在 之间的概率为99.7%。由式（3-54）可见，要提高预报精度，一方面提高观测的精度；另一方面增加观测次数。利用所建立的相关方程，外推求取一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量。（五）适用条件相关分析法适用于水文地质资料缺乏，而地下水动态资料较多的地区。如有多年开采动态的老水源地的扩建评价、有多年岩溶管道流量与大气降水观测地区的地下水数量评价等，也可用于补给充足而需水量不大的供水评价。利用抽水试验资料进行相关分析时，为保证相关关系的准确性，要求不同降深的抽水试验资料愈多愈好，但最少不少于3次降深（落程）；抽水降深不能过小，否则会影响曲线的类型；相关外推法是建立在稳定井流基础上的，非稳定抽水资料不适用。

1，图表相关分析（折线图及散点图）第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。2.一元回归及多元回归第二种相关分析方法是回归分析。回归分析是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。

问题一：什么是属性相关分析 采用属性相关分析方法，以帮助滤去统计无关或弱相关的属性并保留(与挖掘任务)最相关的属性。包含属性(维)相关分析的定性概念描述就称为分析定性概念描述( *** ytical characterization )。包含属性(维)相关分析的对比定性概念描述也就称为分析对比定性概念描述( *** ytical parison). 直观上讲，若一个属性(维)的取值可以帮助有效地区分不同类别的数据集(class，那么这个属性(维)就被认为是与相应类别数据集密切相关的。例如:一个汽车的颜色不太可能用于区分贵贱汽车(类别);但是汽车的型号、品牌、风格可能是更相关的属性。此外即使同一个属性(维)，其不同抽象层次的概念对不同类别数据集的分辨能力也不同。例如:在出生日期(birth date)维中，birth day和birth month都不太可能与雇员的工资相关;而只有birth decade(年龄)可能与雇员的工资相关。这也就意味着属性(维)相关分析应该在多层次抽象水平上进行，只有最相关的那个层次的属性(维)应被包含到数据分析中。 问题二：相关性分析与实证研究的关系是什么? 实证研究是研究方法的一种大类，相应的有规范性研究。 实证性研究是通过对研究对象大量的观察、实验和调查，获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和发展规律的一种研究方法。方法包括观察法、谈话法、测验法、个案法、实验法。 而相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。（来自百度百科） 好比说，实证研究是你的战略，而相关分析就是你的战术。实证研究意思就是你才用以上的几种方法来收集数据，而相关分析方法是通过计算收集的数据来了解变量之间的关系。 实证研究中了解变量的关系很经常用到相关性分析的，做了相关性分析之后还可以做回归分析，调节效应分析等。 问题三：相关性是什么意思呢？ 同学你好，很高兴为您解答！ 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。下面简单介绍常见的几种相关性分析。 希望高顿网校的回答能帮助您解决问题，会计硕士问题欢迎提交给高顿企业知道。 高顿祝您生活愉快！ 问题四：相关分析 这是一个两个变量之间的相关性分析结果。 使用的参数是Pearson指数。 Pearson correlation是一个相关系数，它指出了两个变量之间相关的亲密程度和方向。这个数值的绝对值越大越说明两个变量的关系越亲密，它的绝对值为0-1之间。在你的分析结果中，这个数值的绝对值为 0.622，说明检验的两个变量之间相关亲密程度比较强。如果这个绝对值 问题五：相关分析与回归分析的联系与区别是什么？详细点的，高手来 回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回供分析。 从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是： 1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的； 2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的； 3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。 问题六：spss中相关性分析的原理是什么 _问题描述：在SPSS中做主成成分分析的时候有一步是指标之间的相关性判定，我想知道具体是怎么进行判定的，他的算法、原理是什么？答案1：： 说判定有些严格，其实就是观察一下各个指标的相关程度。一般来说相关性越是高，做主成分分析就越是成功。主成分分析是通过降低空间维度来体现所有变量的特征使得样本点分散程度极大，说得直观一点就是寻找多个变量的一个加权平均来反映所有变量的一个整体性特征。评价相关性的方法就是相关系数，由于是多变量的判定，则引出相关系数矩阵。评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况，而在于贡献率，也就是根据主成分分析的原理，计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。相关系数越是高，计算出来的特征值差距就越大，贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和，贡献率越是大说明主成分分析的效果越好。反之，变量之间相关性越差。举个例子来说，在二维平面内，我们的目的就是把它映射（加权）到一条直线上并使得他们分散的最开（方差最大）达到降低维度的目的，如果所有样本点都在一条直线上（也就是相关系数等于1或者- 1），这样的效果是最好的。再假设样本点呈现两条垂直的形状（相关系数等于零），你要找到一条直线来做映射就很难了。一般来说前三个主成分的贡献率在90%以上，第一个主成分的贡献率在 70%效果就已经很好了。答案2：： 你直接看书吧 那原理我要写一天 才能发给你。。。 问题七：请教SPSS相关分析结果怎么看？ 连续型变量用Pearson相关，，分类变量Spearman相关 结果解释：第一个表看对应的相关系数-0.098，P值0.002，小于0.05，有统计学意义。说明存在弱的负相关。第二个图就是两个变量的均值与标准差。 问题八：SPSS中的相关分析有什么用处？？？ 相关分析通常最直观的就是做相关系数矩阵，从中你可以看出你要分析的变量之间的相关性。 如果是因变量和自变量相关性强，你才有做模型继续分析的必要，如果是自变量之间相关性很强，那么就要考虑剔除某个自变量。 相关系数在-1和1之间，绝对值越大表示相关性越大，0表示完全不相关，正的表示正相关，负的表示负相关。 问题九：相关性分析，R方在什么范围时算是有相关性 R的绝对值越靠近1，说明相关性越强。反之，相关性越弱。 若等于0，则不相关。 只要R不等于0，就具有相关性，只是强弱不同。

1.变量之间是否存在关系？2.如果存在关系，它们之间是什么样的关系？3.变量之间的关系强度如何？4.样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：1.两个变量之间是线性关系。2.两个变量都是随机变量

5种常用的相关分析方法如下：1，图表相关分析（折线图及散点图）。第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。2，协方差及协方差矩阵。第二种相关分析方法散燃是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。3，相关系数。第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱行掘亩。4，一元回归及多元回归。第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。5，信息熵及互信息。最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系档森。

问题一：用于分析相关性的数学方法有哪些 做散点图，拟合线图，回归分析，然后对散布的点做线性拟合，如果是非线性相关，可以做二阶，三阶甚至多阶拟合。线性相关的情况下，可以计算相关系数，通过相关系数来判定。 问题二：属性相关分析的方法有哪些 在机器学习、统计学、模糊逻辑和粗糙集等领域提出了许多属性相关分析的方法。属性相关分析的基本思想就是针对给定的数据集或概念，对相应属性进行计算已获得(描述属性相关性)的若干属性相关参量。 问题三：如何分析两组数据的相关性 0.014就是是sig值，小于0.05就是显著相关 问题四：如何用spss做相关性分析 偏相关 从菜单中选择： 分析 相关 偏相关... 选择两个或更多要为之计算偏相关的数值变量。 E 选择一个或多个数值控制变量。 还可以使用以下选项： ?? 显著性检验。您可以选择双尾概率或单尾概率。如果预先已知关联的方向，请选 择单尾。否则，请选择双尾。 ?? 显示实际显著性水平。缺省情况下，将显示每个相关系数的概率和自由度。如果 取消选择此项，则使用单个星号标识显著性水平为0.05 的系数，使用两个星号 标识显著性水平为0.01 的系数，而不显示自由度。此设置同时影响偏相关矩阵 和零阶相关矩阵。 偏相关：选项 “偏相关性: 选项”对话框 统计量。可以选择以下方式中的一个或两个都选： ?? 均值和标准差。为每个变量显示。还显示具有非缺失值的个案数。 ?? 零阶相关系数。显示所有变量（包括控制变量）之间简单相关的矩阵。 缺失值。您可以选择以下选项之一： ?? 按列表排除个案。将从所有计算中排除其任何变量（包括控制变量）具有缺失值 的个案。 ?? 按对排除个案。对于偏相关所基于的零阶相关的计算，不使用其一对变量或其中一个 变量具有缺失值的个案。按对删除可以充分使用数据。但是，个案数可能随系数的 不同而不同。如果按对删除有效，则某个特定的偏相关系数的自由度是基于在任何 零阶相关计算中使用的最小个案数。 问题五：常用的数据分析方法有哪些 对比分析法 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的 *** 分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation *** ysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence *** ysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression *** ysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance) 又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。这个 还需要具体问题具体分析 问题六：用EXCEL作的相关性分析数据,不知怎么分析? 5分 打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数 2、选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择 输入区域:选择数据区域，注意需要满足至少两组数据。如果有储据标志，注意同时勾选下方“标志位于第一行”； 分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请根据原数据格式选择； 输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿； 3、点击“确定”即可看到生成的报表。 问题七：kendall 和spearman三种相关分析方法的区别 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的......>> 问题八：Pearson，Kendall和Spearman三种相关分析方法的异同 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的......>> 问题九：怎么选择相关性分析模型 20分 选择相关性分析模型的方法： 1、看数穿类型和因变量的个数，多个因变量的用路径分析和结构方程，一个因变量的。 2、看数据类型，连续型的数据用线性和非线性，分类型的用逻辑回归，时间序列的用时间序列分析。 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。

相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。

相关分析与回归分析的区别 ：相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。  在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。相关分析与回归分析的联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

（一）相关性分析方法相关分析是对所抽查分等单元的三个等指数和对应该单元单位面积一年内的作物标准粮实际产量进行回归分析。海南耕地的标准耕作制度为一年两熟制，所采用的分等单元标准粮实际产量公式为：标准粮=作物 1 单产 × 作物 1 产量比系数＋作物 2 单产 × 作物 2 产量比系数。对于自然质量等指数、利用等指数、经济等指数与实际标准粮产量的关系采用以省或县（市）为单位从分布上进行整体线性回归分析。（二）相关性分析原则（1）以标准耕作制度二级区或二级区内的典型单位，如省或县（市）为单位，抽查分等单元。（2）所抽查的分等单元应有代表性与差异性，能够反映不同地形地貌、土壤、区位、灌排设施和经济发展水平条件的差异。（3）一般情况下，每个等别应至少抽查 10% 的分等单元，如果个别分等单元数量少且没有代表性，可以低于该比例，甚至不抽查。（4）作物实际单产应以前三年正常年景的平均产量为基础。（5）每个二级区或典型县所选分等单元数量不能低于统计学相关分析中样本数量的最低比例要求。

1、打开SPSS软件，输入两列数据，如下图所示；2、用鼠标在工具栏上一次点击“分析”----”相关”----“双变量”，如下图所示；3、进入要分析的变量，将两个变量都选定，相关系数选择Pearson，显著性检验选择双侧检验，标记显著性相关，如下图所示；4、选择其他相关需要，如均值与标准差，缺失值的选择，然后点击继续，如下图所示；5、在bootstrap菜单中打勾，置信区间选择百分位，抽样选择简单，然后点击确定，如下图所示；6、等待软件分析完成后就可以得到描述性分析和相关性分析的数据了，如下图所示。

可以用SPSSAU在线数据分析平台，使用通用方法->相关即可。

相关性分析spss步骤是分析，相关，双变量。选择变量以及相关性系数。如果两个变量都是分类变量或者有一个是分类变量，则需要用Spearman，如果两个变量都是连续性的变量，则选择Pearson。相关性分析的作用相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。

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《黎曼猜想漫谈》（卢昌海）电子书网盘下载免费在线阅读链接：https://pan.baidu.com/s/1c6dY_BkLMj5zJPq3LbyPxQ提取码：1234书名：黎曼猜想漫谈作者：卢昌海豆瓣评分：8.7出版社：清华大学出版社出版年份：2016-8-20页数：270内容简介：《黎曼猜想漫谈：一场攀登数学高峰的天才盛宴》用科普的语言、用抽丝剥茧的方式讲述了黎曼猜想提出后一百多年里的方方面面。这使得对数学知识知之不多的读者了解黎曼猜想也成为可能。作者讲述了曾经从事过黎曼猜想的著名数学家的生平趣事和在黎曼猜想研究方面所做的贡献，介绍了100多年里相关数学理论和工具的发展情况。人们常常将好的数学问题比喻成会下蛋的母鸡，以此形容好的数学问题在数学发展过程中的推动作用。从这样的数学问题研究过程中，我们可以管窥数学发展的概貌。因此，阅读本书能够帮助我们了解与黎曼猜想有关的数学进展。而且，本书的文笔力求通俗有趣，比如：“山寨版”黎曼猜想、“豪华版”黎曼猜想等等。相信对数学文化、数学科普感兴趣的读者一定会有所收获。并且这本书对于数学专业人士也不失为一本有趣而有用的读物。作者简介：卢昌海，出生于杭州，本科就读于复旦大学物理系，毕业后赴美留学，于2000年获美国哥伦比亚大学物理学博士学位，目前旅居纽约。。

应该是相当不错的，大器晚成的又一典型代表。

黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。也即方程ζ（s）的非平凡零点的实部都是0.5。在黎曼猜想的研究中， 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line。运用这一术语，黎曼猜想也可以表述为：黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。参考黎曼假设百度百科：http://baike.baidu.com/link?url=1dvaEBf2uBvqSb2sPfWXAMtxSZPHMvrdwstYVqzu_S57H89mRsTo19Hsrwo5A9Zmdw8gjJUABux-BLr27BpT7q

证明黎曼猜想的人，必定是是一个伟大的数学家，因为黎曼本身就是一个伟大的数学家，对数学的全面发展有着不可估量的贡献，但笔者没有足够的能力判断证明黎曼猜想的人是不是21世纪中具有＂最＂伟大的这一个数学家，作出相应判断的应该是世界数学有关组织的事。

1、P与NP问题：一个问题称为是P的，如果它可以通过运行多项式次（即运行时间至多是输入量大小的多项式函数）的一种算法获得解决。一个问题成为是NP的，如果所提出的解答可以用多项式次算法来检验。2、黎曼假设/黎曼猜想：黎曼ζ函数的每一个非平凡零点都有等于1/2的实部。3、庞加莱猜想：任何单连通闭3维流形同胚于3维球。4、Hodge猜想：任何Hodge类关于一个非奇异复射影代数簇都是某些代数闭链类的有理线形组合。5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：对于建立在有理数域上的每一条椭圆曲线，它在一处的L函数变为零的阶都等于该曲线上有理点的阿贝尔群的秩。6、Navier-Stokers方程组：（在适当的边界及初始条件下）对3维Navier-Stokers方程组证明或反证其光滑解的存在性。7、Yang-Mills理论：证明量子Yang-Mills场存在，并存在一个质量间隙。

1，黎曼假设是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。2，德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。3，虽然在知名度上，黎曼猜想不及费尔马猜想和哥德巴赫猜想，但它在数学上的重要性要远远超过后两者，是当今数学界最重要的数学难题，当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想的成立为前提。

注意了，不是等价问题，而是本身就是，不存在另一个等价的表述。【黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。】

数学归纳法

不太现实。黎曼猜想是一个悬而未解近160年的关于质数分布的难题。从古到今世界各界超级数学家为了证实他研究了百余年，至今没有得到证实。作为数学系的大学生可以尝试解决黎曼猜想，但还是一名大学生的情况下，知识了解不全面知识积累也不深，想解决黎曼猜想是不太现实的事情。

黎曼猜想（RH）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。黎曼ζ函数在任何复数s ≠ 1上有定义。它在负偶数上也有零点（例如，当s = �6�12, s = �6�14, s = �6�16, ...）。这些零点是“平凡零点”。黎曼猜想关心的是非平凡零点。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数非平凡零点的实数部份是�0�5 即所有的非平凡零点都应该位于直线�0�5 + ti（“临界线”）上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。沿临界线的黎曼ζ函数有时通过Z-函数进行研究。它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点。素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼（1826--1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理等价。现在已经验证了最初的1,500,000,000个素数对这个定理都成立。但是是否所有的解对此定理都成立，至今尚无人给出证明。黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 1730年，欧拉在研究调和级数： Σ1/n=1+1/2+1/3+...+1/n.....。 时，发现： Σ1/n=(1+1/2+1/2^2+...)(1+1/3+1/3^2+...)(1+1/5+1/5^2+...)......=Π(1-1/p)^-1。 其中，n过所有正整数，p过所有素数，但稍加改动便可以使其收敛，将n写成n^s(s>1),即可。如果黎曼假设正确： Π（x)=Li(x)+O(x^1/2*logx) 证明了上式，即证明了黎曼猜想。 在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) =1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决

黎曼猜想在（）被提出。 A.1859年B.1856年C.1858年D.1857年正确答案：A

技术进行更好的提升，而且能够通过这样的方式去提高我国的机床量，也能够通过这样的模式去提高我国的世界地位。

能证明黎曼猜想，可以直接拿到北京大学的教授职位。前不久的时候，数学界发生了一件大事：黎曼猜想被证明了。这当即震惊了整个数学王国，而宣布黎曼猜想被证明的数学家是年近九十岁的阿蒂亚爵士，阿蒂亚爵士是曾经获得“阿贝尔奖”与“菲尔兹奖”的双料得主，他在数学界的影响是巨大的，以至于在整个演讲中都没人敢提出异议。但目前来看，黎曼猜想是否真的已经被证明，还是有待考证的。如果黎曼猜想真的被证明，一千多条相关命题将成为定理，人们对于质数的研究将更近一步，其在数学界的意义已经超过“费马大定理”与“哥德巴赫猜想”。

晚上的时候我梦见了个梦，我给一个满脸是血的人跪下了我不清楚为什么要跪下，但是诡异一幕发生了，我哥哥大早上出去玩了，然后和他三个同学要出去在深湖里玩，那上面写的禁止。。。。，然后我哥同学说，没事的我去游泳了，然后一个老婆婆对我哥说:别下去，不然你会出事的，我哥也相信了，但他我哥的同学终究没逃过，他下去后21秒的时间开始，诡异一幕发生了，我哥的同学开始呐喊救我，但是那时候没人就我哥和另一个同学看着没办法害怕一起掉下去，就都不敢，但是那个同学也急哭了，另一个同学便一直揪，揪不动，好像水里有人拖着他似的，那个同学说，有手揪我，快救我啊！！！！！！！！！！我要死了，，最后他说了一句我看见了水里有女鬼，突然死了，都开始难过了，我心也蛮难受，看的时候，腿已经像是揪断似的，我那时觉得灵异事件发生在眼前就没出去过，但是第二天我哥和我哥的同学患上了重病

比如恐龙灭绝之谜

我认知的黎曼猜想 濮月20221018 读见数学家张益唐证明了黎曼猜想相关问题的轰动新闻，我不由得对黎曼猜想来了兴趣。 读若干介绍知，伯恩哈德·黎曼，德国数学家，黎曼几何学创始人，复变函数论创始人之一。黎曼猜想，简单的说，就是数学中的质数分布问题。猜想提出的经过是：1859年，黎曼被选为柏林科学院的通信院士。作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇《论小于给定数值的素数个数》的论文。论文指出：像2、3、5、7、11、13、29、97……，这些数大于1且除1和自身以外不能被其他正整数整除的自然数，其分布奥秘，蕴藏在一个特殊的函数之中。当这个函数取值为零的一系列特殊点，与质数的分布规律有特殊关系。这个函数后来称为黎曼ζ函数，特殊点被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。论文提出：这些非平凡零点以实部为1/2的直线对称，黎曼认为这并非偶然，于是提出了一个猜想：ζ函数的所有非平凡零点的实部都是1/2。这就是黎曼猜想。 黎曼猜想之所以受到轰动，有三个方面的原因： 一是黎曼猜想是百年来被两次提出的数学难题，第一次是1900年8月8日，被称为“无冕之王”的数学家希尔伯特，在巴黎第二届世界数学家大会上的演讲中，他提出了23个著名的数学难题，黎曼猜想位居第8个。第二次是2000年5月24日，在巴黎的数学会议上，与会者列出七大数学难题，并以每个100万美元的赏格寻求解答，黎曼猜想为七大难题之一。 二是在当今数学文献中，有超过千个数学命题是以黎曼猜想或其推广形式作为条件得出的。也就是说，如果黎曼猜想被证明，所有这些数学命题就成为了定理；否则这些数学命题中有一部分将被作废。 三是150年以来，无数数学家为此陷入迷恋状态并付出很多艰辛的付出。 另外，据4

在1900年的巴黎国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设(还包括孪生素数猜测和哥德巴赫猜想)。 素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程ζ（s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。

我是来错地方了，头好大，我要逃

据英国《每日邮报》11月17日报道，近日，尼日利亚教授奥派耶米 伊诺克(Opeyemi Enoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想，获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。黎曼猜想由德国数学家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素数的分布，被认为是世界上最困难的数学题之一。2000年，美国克莱数学研究所(Clay Mathematics Institute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一。自从费马大定理于20世纪90年代得以解决后，黎曼问题便成为数学界最著名、最受争议的问题。该问题中最简单的部分在于其中所有质数的分布并不遵循规律。伊诺克博士在尼日利亚某大学任教。他表示，自己在2010年取得关键性突破，这为后来能够解决这一千年难题奠定了基础。他说，自己之所以决定解决这一著名的数学难题不是为了奖金，而是因为自己的学生。正是因为学生们相信自己，他才开始尝试解决这一数学难题。然而，克莱数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题，只是简单表示对这些千年数学难题的解决办法不予评论。资料来源：人民网 （2015年11月19日报道）

都很难。abc猜想是数论中一个很难证明的难题，它和动亟百年历史的黎曼猜想、费马大定理和哥德巴赫猜想相比年轻很多但却同样有名，abc猜想很多人也都在殚精竭虑地研究中，但是却很少有成果出现，就目前看来这个问题的难度应该跟黎曼猜想不相上下，所以都很难。黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁

不会，因为不存在此种可能性。第一，高中生无法证明黎曼猜想。第二，证明了不会被保送。第三，可以先证明“证明”的证明的证明“哥德巴赫猜想”的证明。然而某位“同志”的“证明”实在是让我们“大跌眼镜”。有这天赋15岁就考大学了（前些年也有很多13岁进大学的），且在高中呆的时间绝不会超过一个学期（半年），数论没个三年五载能发表和确认？别说半年，说不定刚进高中就进大学了（参考歼20总设计师的“无敌学神”之路。）