圆柱坐标系与自然坐标系之间如何变换，求变换关系式

柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离，在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点。绝对坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)。相对坐标：是以该点的上一点为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，其表示方法为：A（@△X，△Y)。相对极坐标：是指出平面内某一点相对于上一点的位移距离、方向及角度，具体表示方法为：A（@d<α）。简介柱坐标系中的三个坐标变量是r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈［0,+∞），φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM"所转过的角，φ∈［0, 2π），z为圆柱高度，z∈R。

柱坐标系是指使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系称，如空间直角坐标系相同，柱坐标系中会有一个值变量。设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0。0≤θ<2π)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ，θ，Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系。柱坐标系的用途柱坐标输入相当于三维空间中的二维极坐标输入。它在垂直于 XY 平面的轴上指定另一个坐标。柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离，在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点。

　　极坐标，平面坐标的一种，利用某点到原点的距离和角度来确定这一点位置（定位）。主要用于解决几何中的曲线方程。在几何数学及天体物理学中应用广泛。极坐标提供了一个表达开普拉行星运行定律的自然数的方法。　　柱坐标系使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标。

柱坐标系使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标球坐标是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成。

圆柱坐标系是一种三维坐标系统。它是二维极坐标系往 z-轴的延伸。添加的第三个坐标 专门用来表示 P 点离 xy-平面的高低。按照国际标准化组织建立的约定 (ISO 31-11) ，径向距离、方位角、高度，分别标记为ρ，φ，z。如图右，P 点的圆柱坐标是（ρ，φ，z） 。ρ是 P 点与 z-轴的垂直距离(相当于二维极坐标中的半径r)，φ是线 OP 在 xy-面的投影线与正 x-轴之间的夹角（相当于二维极坐标中的θ），z与直角坐标的z等值，即P点距x-y平面的距离。简单的说，有这个对应关系。x=ρ cosφy=ρ sinφz=z

坐标系统分为：平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系。1、直角坐标系（笛卡尔坐标系）以两条垂直的数轴为基础，在数轴的交点处设定一个原点(0,0)，坐标轴的正方向和长度、坐标轴之间的夹角都可以任意设定。用一组有序数对(x,y)表示一个点的位置。2、柱面坐标系柱面坐标系一般是三维坐标系，主要由一个圆形平面和从平面中的每个点位置开始的一条垂直于该平面的直线组成。该系统中的坐标由平面上的一个点和相应的极角以及垂直坐标（高度）组成。3、极坐标系以一个定点O（极点）为中心，在平面上任取一条射线（极轴），以射线上某一点作为起点（极点），根据该点到极点的距离r和该点到极轴的夹角θ来标定平面内的点，常用(r,θ)表示一个点的位置。坐标系统坐标系统是描述物质存在的空间位置（坐标）的参照系，通过定义特定基准及其参数形式来实现。坐标是描述位置的一组数值。按坐标的维度一般分为一维坐标（公路里程碑）和二维（笛卡尔平面直角坐标、高斯平面直角坐标）、三维坐标（大地坐标、空间直角坐标）。为了描述或确定位置，必须建立坐标系统，坐标只有存在于某个坐标系统才有实际的意义与具体的位置。

柱面（cylinder）:直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。直线称为柱面的直母线（此图为母线平行于Z轴的柱面），定曲线称为柱面的准线（此图为平行于XOY平面的准线X²+Y²=R²）。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面；特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面），直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径。分别以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线的柱面，称为椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面。它们的方程都是二次的，统称为二次柱面。在空间直角坐标系中，只含两个变量的二次方程一般总表示一个二次柱面或者两个平面。

柱面坐标系是空间直角坐标系的一种扩展形式，用于描述三维空间中的点的位置。在柱面坐标系中，一个点的位置可以用三个坐标来表示：(ρ, θ, z)，其中ρ代表点到柱面中心点的距离，θ代表点在柱面上的极角，z代表点在垂直于柱面的轴线上的高度。具体来说，ρ是极径，表示点到柱面中心点的距离，可以理解为点在极坐标系中的半径；θ是极角，表示点在柱面上沿极径的角度，通常以弧度为单位，取值范围是0到2π；z是高度，表示点在垂直于柱面的轴线上的高度，可以是正数、负数或者0。在柱面坐标系中，一个点的坐标可以通过三个参数的组合来表示，例如(ρ, θ, z)=(2, π/4, 3)，表示该点到柱面中心的距离为2，沿极径方向偏离极轴45度，高度为3。

柱坐标系 x=r*cost y=r*sint z=z 球坐标系 x=r*sint*cosv y=r*sint*sinv z=r*cost 柱坐标系和球坐标系的关系用上面两式相比就可以得到

你好，L、B、H是球面坐标系中大地经度、大地纬度、大地高的称呼；x、y、H是高斯平面直角坐标系中纵坐标、横坐标、正常高的称呼；X、Y、Z是空间直角坐标系中纵坐标、横坐标、正常高的称呼。虽然代号不同，但含义相似，只是所处的环境不同。希望可以帮到你

可以考虑一般情况，在正交曲线坐标系中的散度公式。首先，你要记住哈密顿算子▽ 他表示一个矢量算子（注意）：▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz运算规则:一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,该矢量场反应了标量场A的分布。这就是梯度!是个矢量!二、▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz这个是散度!是个标量!三、▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k。这个是旋度!是个矢量!由此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为：gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A。

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。极坐标系到直角坐标系的转化：x=ρcosθy=ρsinθ在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换　极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians)；若 y 为负，则 θ = 270° (3π/2 radians).极坐标的方程用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(?θ) = r(θ)，则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π?θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ?α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。圆方程为r(θ) = 1的圆。在极坐标系中，圆心在(r0, φ) 半径为 a 的圆的方程为r^2-2rr0cos(θ-φ)+r0^2=a^2该方程可简化为不同的方法，以符合不同的特定情况，比如方程r(θ)=a表示一个以极点为中心半径为a的圆。直线经过极点的射线由如下方程表示θ=φ,其中φ为射线的倾斜角度，若 m为直角坐标系的射线的斜率，则有φ = arctan m。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。 这些在点（r0, φ）处的直线与射线θ = φ 垂直，其方程为r(θ)=r0sec(θ-φ)玫瑰线一条方程为 r(θ) = 2 sin 4θ的玫瑰线。极坐标的玫瑰线（polar rose）是数学曲线中非常著名的曲线，看上去像花瓣，它只能用极坐标方程来描述，方程如下：r(θ)=a cos kθr(θ)=a sin kθOR如果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘（disc）状图形，且花瓣数也为非整数。注意：该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变量a代表玫瑰线花瓣的长度。阿基米德螺线方程 r(θ) = θ for 0 < θ < 6π的一条阿基米德螺线。阿基米德螺线在极坐标里使用以下方程表示：r(θ)=a+bθ.改变参数a将改变螺线形状，b控制螺线间距离，通常其为常量。阿基米德螺线有两条螺线，一条θ > 0，另一条θ < 0。两条螺线在极点处平滑地连接。把其中一条翻转 90°/270°得到其镜像，就是另一条螺线。圆锥曲线椭圆，展示了半正焦弦圆锥曲线方程如下：r=L/(1-e cosθ)其中l表示半正焦弦，e表示离心率。 如果e < 1，曲线为椭圆，如果e = 1，曲线为抛物线，如果e > 1，则表示双曲线。其中e表示离心率，p表示焦点到准线的距离。其他曲线由于坐标系统是基于圆环的，所以许多有关曲线的方程，极坐标要比直角坐标系（笛卡尔形式）简单得多。比如lemniscates, en:lima?ons, anden:cardioids。 球坐标是一种三维坐标。分别有原点、方位角、仰角、距离构成。设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段与z轴正向所夹的角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段在坐标平面xoy的投影所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，这里r，φ，θ的变化范围为r∈[0,+∞),φ∈[0, 2π],θ∈[0, π] .当r,θ或φ分别为常数时，可以表示如下特殊曲面：r = 常数，即以原点为心的球面；θ= 常数，即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面；φ= 常数，即过z轴的半平面。与直角坐标系的转换:1).球坐标系(r,θ，φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφy=rsinθsinφz=rcosθ2).反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ，φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2);φ= arctan(y/x);θ= arccos(z/r);球坐标系下的微分关系：在球坐标系中，沿基矢方向的三个线段元为：dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ， dl(φ)=rsinθdφ球坐标的面元面积是：dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ体积元的体积为：dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ球坐标系在地理学、天文学中有着广泛应用.在测量实践中，球坐标中的θ角称为被测点P（r，θ，φ）的方位角，90°－θ成为高低角 柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。各变量的变化范围是：r∈[0,+∞),φ∈[0, 2π],z∈R其中x=rcosφy=rsinφz=z

【解】极坐标系,在某一平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。柱面坐标使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标，即r、thita、z.柱面坐标系就是平面极坐标系加上轴。(球坐标用离原点距离r、平面角thita、高度角fai来定义物体的空间坐标。) 自然坐标系是沿质点的运动轨道建立的坐标系.在质点运动轨道上任取一点作为坐标原点O,质点在任意时刻的位置,都可用它到坐标原点O的轨迹的长度来表示. 在自然坐标系中,两个单位矢量是这样定义的:切向单位矢量,沿质点所在点的轨道切线方向;法向单位矢量,垂直于在同一点的切向单位矢量而指向曲线的凹侧.可见这两个单位矢量的方向,也是随质点位置的不同而不同的. （在自然坐标系中表示质点速度,是非常简单的,因为无论质点处在什么位置上速度都只有切向分量,而没有法向分量. 自然坐标系不仅适用于平面运动,也可以用于三维空间的运动.不过在三维情况下,应该引入两个法向单位矢量.）

（1）矢量V的散度在柱坐标下的表达式：（2）不同坐标系下的散度表达式

一维坐标系指选某一坐标为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，适于描述物体在一维空间运动（即物体沿一条直线运动）时物体的位置二维坐标系即平面直角坐标系二维，两根的坐标轴，有平面直角坐标丶自然坐标丶极坐标等，研究平面运动时用。二维坐标系可以解释为在平面内两条相互垂直且有公共原点的数轴组成的坐标系即二维坐标系。三维笛卡儿坐标系是在二维笛卡儿坐标系的基础上根据右手定则增加第三维坐标（即Z轴）而形成的。同二维坐标系一样，AutoCAD中的三维坐标系有世界坐标系WCS(World Coordinate System)和用户坐标系UCS(User Coordinate System)两种形式。

平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。

设M(x,y,z)为空间内一点，并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,θ，则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。

你如果不自己选择结果查看的坐标系，默认的是笛卡尔坐标系，具体要你自己调，gui操作位：GeneralPostproc-OptionsforOutp-Resultscoordsystem，各节点应力的方向也是对应你查看结果时的坐标系的，希望能对你有所帮助。

为了说明质点的位置运动的快慢、方向等,必须选取其坐标系.在参照系中,为确定空间一点的位置,按规定方法选取的有次序的一组数据,这就叫做“坐标”.在某一问题中规定坐标的方法,就是该问题所用的坐标系.坐标系的种类很多,常用的坐标系有：笛卡儿直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系(或称柱坐标系)和球面坐标系(或称球坐标系)等.中学物理学中常用的坐标系,为直角坐标系,或称为正交坐标系. 　　如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置变化,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系. 　　一般来说,为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系（coordinate system）.补充： 在参照系中,为了定量的描述物体的位置及位置的变化,按规定方法选取的有次序的一组数据,这就叫做“坐标”,规定坐标的方法,就是坐标系.

坐标系：在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系(或称柱坐标系)和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。 平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，垂直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

2.4.1 笛卡尔坐标系 笛卡儿坐标系又称为直角坐标系,由一个原点（坐标为(0,0)）和两个通过原点的、相互垂直的坐标轴构成（见图2-11）.其中,水平方向的坐标轴为X轴,以向右为其正方向；垂直方向的坐标轴为Y轴,以向上为其正方向.平面上任何一点P都可以由X轴和Y轴的坐标所定义,即用一对坐标值（x,y）来定义一个点. 例如,某点的直角坐标为（3,4）. 2.4.2 极坐标系 极坐标系是由一个极点和一个极轴构成（见图2-12）,极轴的方向为水平向右.平面上任何一点P都可以由该点到极点的连线长度L（>0）和连线与极轴的交角a（极角,逆时针方向为正）所定义,即用一对坐标值（L

在左侧工具栏那有个坐标系的图标，点下就好，应该是相互作用模块中，然后再调整坐标系，建议看看书上的例子（多体分析）

坐标系有：数学直角坐标系；柱面坐标系；球面坐标系；极坐标系；在大地测量中,还有大地坐标系统（用经纬度表示）、高斯平面直角坐标系等；在地理信息系统中有栅格坐标系统、八叉树坐标系统等；在计算机中,有屏幕坐标系等.分类的方法：可以根据坐标轴的指向和坐标轴的形式（是曲线、直线、角或者面等）分类.

球坐标用离原点距离r、平面角thita、高度角fai来定义物体的空间坐标. 柱面坐标使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标,即r、thita、z

解析： 方程ρ=1表示以z轴为中心，以1为底面半径的圆柱面．方程z=－1表示与xOy坐标面平行的平面，且此平面与xOy面的距离为1且在此坐标面的下方．

ρ，φ，z分别表示在圆柱坐标系中的一点，在平面上的投影到坐标原点的距离，投影点的方位角（也就是在投影在平面极坐标系中的位置）以及该点离原点所在平面的距离。

在遇到三重积分题目的时候，如果是两个坐标系之间的关系为曲线关系(如圆形、椭圆等)，而另一个坐标系为直线系(如圆柱体、圆锥体)，则使用柱坐标来进行积分如果是三个坐标系之间的关系为曲线关系(如球体、椭球体等)，则使用柱坐标来进行积分

记住速度的正负分量和坐标方向的正负是相同的。柱坐标系下的速度的正负也是一样。

pdp = dxdy

是极坐标和直角坐标吧 要论文网上搜

矢量只有方向大小，只能在直角坐标相加。无论是球坐标系还是柱坐标系,本质上都只是描述物体运动的方式。没有其距离大小，所以要转换成直角坐标系来计算的。

我做了图片自己看啦，

r2,theta1

柱坐标也就是柱坐标系，是指使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系称，如空间直角坐标系相同，柱坐标系中会有一个值变量。设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0。0≤θ<2π)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ，θ，Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系。举例：如上图柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z。与空间直角坐标系相同，柱坐标系中也有一个z变量。其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离，r∈[0,+∞)。φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM"所转过的角，φ∈[0，2π），z为圆柱高度，z∈R。

柱坐标系(r,φ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rcosφy=rsinφz=z同样的，r=√(x²+y²)φ=arctan(y/x)z=z

意思是它们两个要保持垂直关系柱坐标系是指使用平面极坐标和Z方向距离来定义物体的空间坐标的坐标系称，如空间直角坐标系相同，柱坐标系中会有一个值变量。设P是空间任意一点，在oxy平面的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0。0≤θ<2π)表示点在平面oxy上的极坐标，点P的位置可用有序数组(ρ，θ，Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系。柱坐标系的用途柱坐标输入相当于三维空间中的二维极坐标输入。它在垂直于 XY 平面的轴上指定另一个坐标。柱坐标通过定义某点在 XY 平面中距 UCS 原点的距离，在 XY 平面中与 X 轴所成的角度以及 Z 值来定位该点。

可以在abaqus的任意module中利用多种方法创建直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系，比如：通过三个点，通过两条线，通过偏移现有坐标系等具体命令：tools--datum---csys或者直接在坐标的工具栏中点击相应的图标。

三维坐标的圆柱坐标 圆柱坐标（2113ρ，θ，z）是.圆柱坐标系上的点的表5261达式。设P（x，y，z）为4102空间内一点，1653则点P也可用这样三个有次序的数ρ，θ，z来确定，其中ρ为点P在xoy平面的投影M与原点的距离，θ为有向线段PO在xoy平面的投影MO与x轴正向所夹的角。圆柱坐标系和三维笛卡尔坐标系的点的坐标的对应关系是，x=ρcosθ，y=ρsinθ，z=z。圆柱坐标系的介绍 圆柱坐标系是一种三维坐标系统。它是二维极坐标系往 z-轴的延伸。添加的第三个坐标 专门用来表示 P 点离 xy-平面的高低。按照国际标准化组织建立的约定(ISO 31-11)，径向。

一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,该矢量场反应了标量场A的分布.这就是梯度!是个矢量!二、▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz这个是散度!是个标量!三、▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k这个是旋度!是个矢量!由此可见：数量（标量）场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为：gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A

高考还没有涉及到这两种坐标系，这就是要求学生了解坐标系有多种，拓宽学生的视野。

一个是总坐标系一个是当前坐标系（当前工作平面的坐标系），你如果事先没有移动过当前工作平面的坐标系当然是和总坐标系圆点重合的。笛卡尔是三个长度的坐标系，而柱坐标是两个长度一个角度的坐标系，且柱坐标有两个，一个y柱坐标一个是z柱坐标，下面的坐标系图片你没有截出来看不见到底是几号坐标系所以确定不了y还是z。还有，你的是外部导入的模型吧？如果要说这个坐标系和跟你的试件的轴线什么方向，那主要是看你当时在其他软件画的时候是如何画的！ps：有个建议，你用ansys前处理里的布尔运算中的用工作平面切割体，根据切完的图形，能够在一定程度上体现到底跟你的轴线是什么关系！希望对你有帮助！

GUI 操作：在选择功能下先选择柱坐标系，然后输入线的编号或直接点选就能选择了。为什么要在柱坐标系下选线呢？不同的坐标系只是节点的坐标变化了而已，线的编号是不变得。

坐标系三要素是：原点、正方向、单位长度，以上三点就是坐标系的三要素。坐标系是一种理科常用的辅助方法，比较常见的有两种，一种是直角坐标系，一种是平面直角坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系（或称球坐标系）等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。事物的一切抽象概念都是参照于其所属的坐标系存在的，同一个事物在不同的坐标系中就会有不同抽象概念来表示，坐标系表达的事物有联系的抽象概念的数量【既坐标轴的数量】就是该事物所处空间的维度。坐标系的来源：直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是组成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。

用柱坐标,柱坐标系中的三个坐标变量是 r、φ、z.与空间直角坐标系相同,柱坐标系中也有一个z变量.其中r为原点O到点M在平面xoy上的投影M‘间的距离,r∈[0,+∞),

工程制图坐标系的画法：x、y、z三轴互相垂直，类似墙角。一般画法如上图，z轴竖直向上，y轴水平向右，x轴向前。甚至在空间里予以旋转，但是xyz三轴要遵循一定的规则——右手螺旋定则。相信学过物理的小伙伴会了解，四指由x转向y，大拇指指向的方向，就是z轴的方向（不能搞反了）。坐标系的种类很多常用的坐标系有：笛卡尔直角坐标系、平面极坐标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系(或称球坐标系)等。中学物理学中常用的坐标系，为直角坐标系，或称为正交坐标系。从广义上讲：事物的一切抽象概念都是参照于其所属的坐标系存在的，同一个事物在不同的坐标系中就会有不同抽象概念来表示，坐标系表达的事物有联系的抽象概念的数量【既坐标轴的数量】就是该事物所处空间的维度。

一维坐标系；选某一坐标为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系，如图一。二维坐标系；在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴，垂直的数轴叫做y轴x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，如图二。三维坐标系；三维笛卡尔坐标（X，Y，Z）与二维笛卡尔坐标（X，Y）相似，即在X和Y值基础上增加Z值，同样还可以使用基于当前坐标系原点的绝对坐标值或基于上个输入点的相对坐标值，如图三。扩展资料坐标还有平面极坐标系，在平面上取一点o，称为极点，由点o出发引一条射线，称为极轴。平面上任一点P，到O的长度用e表示，称为极径，OP与X轴的夹角称为极角，一般在0到180度之间，其坐标（e,a)则是此点的极坐标，这样的话平面内任一点都可以用极坐标来表示，也就是说平面内的点与坐标形成一一对应的关系。柱坐标系坐标类似的，也是坐标与位置形成一一对应关系，只不过还是有其特殊性，其坐标是建立在平面极坐标的基础之上的。柱面坐标系是一种数据，设M(x,y,z)为空间内一点，并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为rθ，则这样的三个数r, θ,z就叫点M的柱面坐标。参考资料百度百科--笛卡尔坐标系展开剩余75% 0 78更多回答（2）

直角坐标系中U1,U2,U3分别指X向,Y向,Z向；柱坐标系中U1,U2,U3分别指径向,周向 ,Z向

柱坐标系并没有对Z的积分顺序做出要求，可以根据需要先对z积分或者先xy后z积分，这就对应了两类常用的方法：截面法和投影法。以下面三重积分为例：1、截面法先确定z的范围，然后用垂直于z轴的截面截取积分区域，得到xy的积分范围，整个积分区域由一层层的截面堆积出来。此过程为先xy积分后z积分，因此可以叫做先二后一法。2、投影法先确定最大投影面，然后用一条垂直投影面的线穿过积分区域，得到一些列曲顶柱体，整个积分区域由一个个柱体堆积出来。此过程为先z积分后xy积分，因此可以叫做先一后二法。

是垂直的。根据相关信息显示，x轴y轴是平面直角坐标系两个轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴。在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2 和再开根号