阿基米德螺旋线的极坐标方程为什么是r=aθ？3个字母各表示什么意义

螺旋线方程计算公式=n×{√b＾2+[π×(D-2×15)]＾2}+2×π×(D-2×15)+2×6.25×d。螺旋线（A>0，ω>0)的单调性问题：由于sinz单调递增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈Z, 令z=ωx+φ，则sin(ωx+φ）的单调递增区间是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈Z。螺旋线由于sinz单调递减区间是[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]. k∈Z, 令z=ωx+φ， 则sin(ωx+φ）的单调递减区间是2kπ+π/2≤ωx+φ≤2kπ+3π/2. k∈Z。圆内螺旋线：在固定的大圆中内切一个运动的小圆，在小圆滚动的过程中，其上一个定点所形成的轨迹，,即为圆内螺线。该点会随着两圆半径比值的不同而出现不同轨迹。参数方程：x=cosθ+[cos(nθ)]/ny=sinθ-[sin(nθ)]/n。特别地，当小圆半径等于大圆的一半时，小圆每一点的轨迹都是大圆的一条直径；当小圆半径等于大圆的四分之一时，形成的轨迹则是星形线。

螺旋线(Helical curve) (此为圆锥螺旋线） 建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 */10—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角,20—螺旋圈数,3—螺旋线总高!/* 笛卡儿坐标下的螺旋线 （圆柱螺旋线） x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t */4—圆柱螺旋线半径,5—圈数,10—螺旋线总高!/*

阿基米德螺线的标准极坐标方程：r（θ）=a+b（θ）。b是阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；θ是极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；a是当θ=0°时的极径，mm。 阿基米德螺线介绍 阿基米德螺线（亦称等速螺线），得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。阿基米德在其著作《螺旋线》中对此作了描述。 阿基米德螺线几何画法 1.阿基米德螺线的几何画法 以适当长度(OA)为半径，画一圆O；作一射线OA；作一点P于射线OA上；模拟点A沿圆O移动，点P沿射线OA移动；画出点P的轨迹；隐藏圆O、射线OA&点P；即可得到螺线。 2.阿基米德螺线的简单画法 有一种最简单的方法画出阿基米德螺线，用一根线缠在一个线轴上，在其游离端绑上一小环，把线轴按在一张纸上，并在小环内套一支铅笔，用铅笔拉紧线，并保持线在拉紧状态，然后在纸上画出由线轴松开的线的轨迹，就得到了阿基米德螺线。

x^2+y^2=r^2; z=k·[2π+arctan(y/x)]; 其中r为螺旋半径; k·2π是每旋转一周在z轴上上升的距离; 则k,r均为常数. // 先找到极坐标方程形式: r=r0+k·θ k和r0为常数.k为曲率;ro为初始的半径. 则θ=(r-r0)/k; 则cosθ=cos[(r-r0)/k]; r·cosθ=r·cos[(r-r0)/k].① 设(x0,y0)为螺旋的初始点,(a,b)为中心圆的圆心,则(x0-a)^2+(y0-b)^2=r0^2. 螺旋线上一点(x,y)到(a,b)距离为r.于是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. 而x-a=r·cosθ;y-b=r·sinθ. ∴代入式①得: x-a=√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k]. 则x=a+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k] 就是以 中心在(a,b),半径为r0的圆 为初始圆的等距螺旋线的方程. 或者写成: y=b+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·sin[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k].

　　阿基米德螺旋线参数方程：　　1）极坐标参数方程为：r = aθ　　　　2）笛卡尔坐标下的参数方程式为：　　r=x*(1+t)　　x=r*cos(t * 360)　　y=r*sin(t *360)　　z=0　　阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线OP又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为：阿基米德螺线（亦称等速螺线），得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。所谓阿基米德螺线，是指一个动点匀速离开一个定点的同时又以固定的角速度绕该定点转动而产生的轨迹。其中，定点就是位置固定的点，不会移动。动点就是位置会发生移动的点。匀速，就是均匀的速度。角速度定义了一个物体绕圆心转动的速度，它的单位是弧度/秒。角速度，也就是一个物体单位时间内所走过的弧度。一圈是360度，在数学中我们记为2π，而弧度就等于是360/2π，约57度左右。如果角速度等于2π弧度/秒，说明它正好每秒绕圆心转一圈。扩展资料自然界中的螺线-动物界：生活在水中的大多数螺类软体动物在水中的运动方式，通常是背负着外壳前进，壳体直径较粗大的部分在前，螺尖在后。当水流方向与运动方向相反时，水流沿着壳体螺线由直径较大的部分旋转到直径较小的部分直到螺尖。水速将大大减小，这样位于壳体后水的静压力将大于壳体前端的静压力。在前后压力差的作用下，壳体将会自动向前运动。这样一来，来自水流的阻力经锥状螺线的转化变为前进的动力。甚至构成生命的主要物质——蛋白质、核酸及多糖等生物大分子也都存在螺旋结构，如人类遗传基因(DNA)中的双螺旋结构。参考资料来源：百度百科-阿基米德螺线

阿基米德螺线的极坐标方程式为：其中 a 和 b 均为实数。改变参数 a相当于旋转螺线线，而参数 b 则控制相邻两条曲线之间的距离。阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为： 　　 　　从笛卡尔坐标系到极坐标系的变换： 　　 ，从极坐标系到笛卡尔坐标系的变换：

k(t)=2t。欧拉螺旋曲线参数方程是k(t)=2t，这个曲线的参数形式是以菲涅耳积分表达，欧拉还得到其展开式。欧拉螺线也叫羊角螺线和回旋曲线。该曲线开始于原点，以零曲率零斜率向两边延伸，曲率随着其曲线的长度增长而增长。

r=αφ是阿基米德螺线极坐标方程

阿基米德螺线、对数螺线、双曲螺线……还“等”？二维螺线费马螺线……还“...”？各曲线遵循的方程也不给，还要求直接发邮箱？……就你这种问法，500分也不会有人来回答的。参数作图的指令是parametricplot，剩下的你自己看帮助吧。

螺旋线方程，是一种数学函数方程。

让我思考一下

把螺线方程改为参数方程：x=sinθe^θ，y=cosθe^θ， 所以点(e^(π/2),π/2)的直角坐标为(0，e^(π/2))，所以y"=-1 所以切线方程为y-e^(π/2)=-(x-0），即x+y=e^(π/2) 望楼主能采纳哦。

求圆锥螺旋线方程 已知圆锥顶半角γ,底半径R,请给出自底圆开始往顶部走的定倾角α螺旋线参数方程。优先圆柱坐标系,笛卡尔坐标系也可以。注:1.请注意初始条件,不要从锥顶开始往锥底走的;2.注意不是... 已知圆锥顶半角γ,底半径R...

阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线有以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。其首次由阿基米德在著作《论螺线》中给出了定义　　它的极坐标方程为：r = aθ 　　这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。　　笛卡尔坐标方程式为：　　r=10*(1+t)　　x=r*cos(t*360)　　y=r*sin(t*360)　　z=0

它的极坐标方程为：r = aθ 这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。 笛卡尔坐标方程式为： 　r=10*(1+t) x=r*cos(t*360) y=r*sin(t*360) z=0 t就是时间！！！

cosxaθ=sinyaθ=zb。螺旋线的参数方程为已知螺旋线的参数方程为cosxaθ=sinyaθ=zb。螺旋线的参数方程，绘制曲线x=t*sint，y=t*cost总结plot与fplot的函数调用，注意点乘和点除都是矩阵对应元素的相乘与相除。

这个可以理解成以原点为轴心，画圆，其中圆的半径越来越大形成的一个图形，类似一组螺旋线。 这个方程写成X,Y的形式：x=rcosθ,y=rsinθ(r=ae^(bθ),θ取负无穷到正无穷)

圆锥螺旋线方程 设某一底圆半径为Rb,锥度为T的圆锥(后称之为基圆锥)面上有一点M,当M点沿圆锥面作螺旋运动时,则M点的轨迹为一条圆锥螺旋线.如果M的起点M0的Z坐标为Z0(参见图1),那么M点的圆锥螺旋线方程可表示为: 图1 圆锥螺旋线形成 （1） 式中: P——螺距; θ——螺旋运动角参变量; β——圆锥面半顶角. http://cache.baidu.com/c?word=%D4%B2%D7%B6%3B%C2%DD%D0%FD%3B%CF%DF%3B%B7%BD%B3%CC&url=http%3A//yomi%2Evicp%2Enet/wf/%7Ekjqk/jxsj/jxsj99/jxsj9901/990109%2Ehtm&b=0&a=135&user=baidu

螺旋线的参数方程为 x = cos(t), y = sin(t), z = sin(t)/4，其中 t 是参数。要求每一点的线密度等于该线段的长度，我们可以计算每一点的线段长度，然后令线密度等于线段长度。设两个相邻点在参数 t 的值分别为 t1 和 t2，它们对应的坐标分别为 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2)。那么线段长度可以使用以下公式计算：线段长度 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)由于线密度等于线段长度，我们可以将上述公式改写为：线密度 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)将螺旋线的参数方程带入上式，并计算差值，即可得到线密度。希望这能帮到您！如有其他问题，请随时提问。

球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 ,theta=t*180 ,phi=t*360*204—球半径。20—圈数。180—整个球（如90就半球了）

....一般的螺旋形方程好像就超级复杂了...圆环状的真没见过...下面这是一般的螺旋形方程，你可以常识在上面进行推导....比如xy界面形状，以及z坐标的位置...因为太复杂了无能无力了...

圆柱螺旋线参数方程为式中θ=ωt, ω为角速度, h 称为螺距, β称为螺旋角,式中对右螺旋线取正号, 对左螺旋线取负号. 如果以弧长s为参数, 则其方程为 图2

没有看到题目

阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为　　　ρ=at+P0　　式中：　　a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；　　t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；　　ρo—当t=0°时的极径，mm。　　实例　 一个具有阿基米德螺旋线的凸轮，点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。　　1.绘图　　1）作圆C1和C2　　单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮，选立即菜单中1：圆心_半径，提示圆心点时，输0，0（回车），提示输入半径时，输10（回车）作出R=10的圆C1,提示输入半径时，输12（回车）作出R=12的圆C2，按鼠标右键结束。因为图形尺寸太小，为了看得更清楚，可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮，按住鼠标左键，从屏幕下方向上方推动光标时，图形随之放大。　　2）作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线　　作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo。　　（1）计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数aP1点的极径为10，P2点的极径为12，P1至P2点转过90°，每转过1度时极径的增大量就是a，故该段的阿基米德螺旋线系数为　　a=（12-10）÷90=0.02222mm/°　（2）计算当极角t=0°（即X轴正向）时的极径P0P1点（极角为180°）时的极径P180=10mm，极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm　　（3）起始角和终止角由图8-1中可以直接看出，这段阿基米德螺旋线的起始角为180°，终止角为270°。　　（4）绘图单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图8-2所示的公式曲线对话框，根据图形已知数据特点，应选极坐标系，用光标单击极坐标系前面的小白圆，出现一小黑点，单位选角度，参变量名仍用t表标极角的角度，起始值即起始角输180，终止值即终止角输270，公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。　　3）作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线　　（1）计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数aP3点的极径为12，P4点的极径为15，P3点至P4点之间转过45°，故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为　　a=（15-12）÷45=0.0666666mm/°　　（2）计算极角t=0°时的极径P0　　P3点（极角t=45°）的极径P45=12mm，极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm　　(3)起始角和终止角　　由图中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°，终止角为90°。

qaq

x" = -2sinθ，y " = 2cosθ，z" = 1，当 θ = 2π 时得切线方向向量（0，2，1），因此切线方程 (x-2)/0 = (y-0)/2 = (z-2π)/1，法平面方程 2(y-0)+(z-2π) = 0 .

阿基米德螺线的极坐标方程为：p=aθ化为直角坐标参数方程,用参数方程的求导法来求切线：x=pcosθ=aθcosθy=psinθ=aθsinθdx/dθ=a(cosθ-θsinθ)dy/dθ=a(sinθ+θcosθ)则dy/dx=(sinθ+θcosθ)/(cosθ-θsinθ)所以在θ=t时的切线方程为：y=(sint+tcost)/(cost-tsint)*(x-atcost)+atsint

ls正解 螺旋线

羊角螺线（clothoid），又称欧拉螺线（Euler spiral）积分形式为的曲线，其中 、 为Fresnel积分：上面参数方程的参数 ，也是螺线于该点的曲率： 。两个螺线的中心位于Fresnel积分由于此螺线的曲率与长度成正比，故常用于公路工程或铁路工程，以缓和直路 线与圆曲路 线之间的曲率变化（向心力变化）。在光学上，近场衍射（菲涅尔衍射）中会应用Fresnel积分。性质1. 和 是 的奇函数。2. 和 是整函数。3.利用以上的幂级数展开式，可以把Fresnel积分扩展到复数范围，它是解析函数。Fresnel积分可以用误差函数来表示：4. 和 所定义的积分不能表示为初等函数。当 趋于无穷大时，函数的值为：

阿基米德螺线的极坐标方程是r=aθ曲线长度s=∫根号(r^2+r"^2)dθ,θ是0到2π上的任意数值那么以上的定积分可以在这个范围之内任意取线段进行计算s=∫根号(r^2+r"^2)dθ=a^2∫根号(θ^2+1)dθ

x^2+y^2=r^2;z=k·[2π+arctan(y/x)];其中r为螺旋半径;k·2π是每旋转一周在z轴上上升的距离;则k,r均为常数. //先找到极坐标方程形式:r=r0+k·θk和r0为常数.k为曲率;ro为初始的半径.则θ=(r-r0)/k;则cosθ=cos[(r-r0)/k];r·cosθ=r·cos[(r-r0)/k].①设(x0,y0)为螺旋的初始点,(a,b)为中心圆的圆心,则(x0-a)^2+(y0-b)^2=r0^2.螺旋线上一点(x,y)到(a,b)距离为r.于是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.而x-a=r·cosθ;y-b=r·sinθ.∴代入式①得:x-a=√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k].则x=a+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·cos[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k]就是以 中心在(a,b),半径为r0的圆 为初始圆的等距螺旋线的方程.或者写成:y=b+√[(x-a)^2+(y-b)^2]·sin[(√[(x-a)^2+(y-b)^2] -r0)/k].

标准阿基米德螺线

它的极坐标方程为：r=aθ这种螺线的每条臂的距离永远相等于2πa。　　笛卡尔坐标方程式为：　　r=10*(1+t)　　x=r*cos(t*360)　　y=r*sin(t*360)　　z=0

阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为：阿基米德螺线（亦称等速螺线），得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。所谓阿基米德螺线，是指一个动点匀速离开一个定点的同时又以固定的角速度绕该定点转动而产生的轨迹。其中，定点就是位置固定的点，不会移动。动点就是位置会发生移动的点。匀速，就是均匀的速度。角速度定义了一个物体绕圆心转动的速度，它的单位是弧度/秒。角速度，也就是一个物体单位时间内所走过的弧度。一圈是360度，在数学中我们记为2π，而弧度就等于是360/2π，约57度左右。如果角速度等于2π弧度/秒，说明它正好每秒绕圆心转一圈。扩展资料自然界中的螺线-动物界：生活在水中的大多数螺类软体动物在水中的运动方式，通常是背负着外壳前进，壳体直径较粗大的部分在前，螺尖在后。当水流方向与运动方向相反时，水流沿着壳体螺线由直径较大的部分旋转到直径较小的部分直到螺尖。水速将大大减小，这样位于壳体后水的静压力将大于壳体前端的静压力。在前后压力差的作用下，壳体将会自动向前运动。这样一来，来自水流的阻力经锥状螺线的转化变为前进的动力。甚至构成生命的主要物质——蛋白质、核酸及多糖等生物大分子也都存在螺旋结构，如人类遗传基因(DNA)中的双螺旋结构。参考资料来源：百度百科-阿基米德螺线

r：极径 ； θ：极角 ； a：常数函数的意义是：这个螺线的极径正比于极角。

这不是个函数吗，怎么还能求出θ呀，根据x=ρcosθ=θcosθy=ρsinθ=θsinθ那么y"x=(dy/dθ)/(dx/dθ)=(sinθ+θcosθ)/(cosθ-θsinθ)在点(π/2,π/2)处，θ=π/2，带入y"x=-2/π所以切线为y-π/2=-(2/π)(x-π/2)整理后是(2/π)x+y=(π/2)+1你好像少写了后面那个1

阿基米德螺线的极坐标方程式为：其中a和b均为实数。改变参数a相当于旋转螺线线，而参数b则控制相邻两条曲线之间的距离。阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为：从笛卡尔坐标系到极坐标系的变换：，从极坐标系到笛卡尔坐标系的变换：

螺旋线(Helical curve) (此为圆锥螺旋线） 建立环境：PRO/E；圆柱坐标（cylindrical） r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 */10—在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，20—螺旋圈数，3—螺旋线总高！/* 笛卡儿坐标下的螺旋线 （圆柱螺旋线） x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t */4—圆柱螺旋线半径，5—圈数，10—螺旋线总高！/*

　　阿基米德螺旋线参数方程：　　1）极坐标参数方程为：r = aθ　　　　2）笛卡尔坐标下的参数方程式为：　　r=x*(1+t)　　x=r*cos(t * 360)　　y=r*sin(t *360)　　z=0　　阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线OP又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

热心网友最快回答极坐标方程为：r=aθ这种螺线的每条臂的距离永远相等于2πa。笛卡尔坐标方程式为：r=10*(1+t)x=r*cos(t*360)=r*sin(t*360)z=0

a,b均为常数

极坐标方程：R =Aθ 从这个螺旋形的每个臂总是等于2πa。 直角坐标方程： R = 10 *（1 + T） X = R * COS（T * 360） = R * SIN（T * 360） > Z = 0

x=r*cos(t*360*n)x=r*sin(t*360*n)z=h*t式中，r为螺旋线半径，n为螺旋线圈数，h为螺旋线高度

这应该是心形线。

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圆锥螺旋线方程 设某一底圆半径为Rb,锥度为T的圆锥(后称之为基圆锥)面上有一点M,当M点沿圆锥面作螺旋运动时,则M点的轨迹为一条圆锥螺旋线。如果M的起点M0的Z坐标为Z0(参见图1),那么M点的圆锥螺旋线方程可表示为:图1 圆锥螺旋线形成 （1）式中: P——螺距; θ——螺旋运动角参变量; β——圆锥面半顶角。http://cache.baidu.com/c?word=%D4%B2%D7%B6%3B%C2%DD%D0%FD%3B%CF%DF%3B%B7%BD%B3%CC&url=http%3A//yomi%2Evicp%2Enet/wf/%7Ekjqk/jxsj/jxsj99/jxsj9901/990109%2Ehtm&b=0&a=135&user=baidu

　　阿基米德螺旋线参数方程：　　1）极坐标参数方程为：r = aθ　　　　2）笛卡尔坐标下的参数方程式为：　　r=x*(1+t)　　x=r*cos(t * 360)　　y=r*sin(t *360)　　z=0　　阿基米德螺线（阿基米德曲线） ，亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线OP又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。

极坐标方程：R =Aθ从这个螺旋形的每个臂总是等于2πa。 直角坐标方程： R = 10 *（1 + T） X = R * COS（T * 360） = R * SIN（T * 360） > Z = 0

它的极坐标方程为：r = aθ 　　这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。 　　笛卡尔坐标方程式为： 　r=10*(1+t) 　　x=r*cos(t*360) 　　y=r*sin(t*360) 　　z=0 t就是时间！！！